VEZETÉKNÉVKERESZTNÉV

Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérésmatematikából 2010 őszén

PÓTAMÁRIA

A matematikai eszköztudás kompetencia alapú mérése

Méréssorozat első fázisa, melynek a hozzáadott értéket mutató első követő mérése a 2012-es tizedikes országos kompetenciamérés lesz.A felmérést az iskolák bonyolították le, általában két egymást követő, 45 perces tanóra keretében.

• 2

A mérésben résztvevők köreFővárosi fenntartói szinten teljeskörű,

matematikából több, mint 10000 tanuló részvételével.

A reprezentatív mintába matematikából 2867 tanuló került,

• 3

A mérés lebonyolításaA és B változatú feladatlappal, az azonos

feladatok sorrendjét variálva. Így minden tanuló ugyanazokat a feladatokat

oldotta meg .Elsősorban az eszköztudást, nem pedig a

tantervi követelmények elsajátítását mértük.

• Javítók: szakértők, vezetőtanárok, 10 fő.• Statisztikai feldolgozás: az MFPI végezte.

• 4

A tanulók nyolcadikos év végi matematikajegyének megoszlása

• 5

1 2 3 4 5 Nem válaszolt

0

5

10

15

20

25

30

35

2

2831

21

10 8

3

25

30

23

14

6

FiúLány

Év végi osztályzat

Gyak

oris

ág (%

)

A matematikateszt jellemzői

Összteljesítmény 30 %14,1 pont

Szórás 22%10,34 pont

Jegy-teszt korreláció 0,64Cronbach-féle alfa 0,94

• 6

Teljesítményeloszlás matematikából

• 7

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-1000

5

10

15

20

25

30

35

40

Teljesítmény (%)

Gyak

oris

ág (%

)

Matematika-teljesítmények iskolatípusonként

• 8

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Gimnázium Szakközépiskola Szakiskola Főváros

Feladatok sorszáma

Meg

oldá

si sz

int (

%)

A matematika kompetenciamérés eredményei képzéstípusonként

A képzés típusa

Átlag 2009(%)

Átlag 2010 (%)

Gimnázium 55 51Szakközépiskola

35 28

Szakiskola 17 12Összesítve 36 30

• 9

A mérés tartalmi területeiTartalmi területek és eredményeik

2008. 2009. 2010.Mennyiségek és műveletek 41 % 35 % 44 %Hozzárendelések és összefüggések

38 % 51 % 35 %

Alakzatok síkban és térben 42 % 24 % 10 %Események statisztikai jellemzői és valószínűsége

43 % 43 % 30 %

• 10

Gondolkodási műveletekGondolkodási műveletek

Tényismeret

és rutin-műveletek

Modell-alkotás

Komplex megoldás

ok

Összesített eredmény 2008.

46,7 % 53,3 % 21,7%

Összesített eredmény 2009.

39,3 % 47,7 % 24 %

Összesített eredmény 2010.

46 % 29 % 18 %

• 11

Kihagyott feladatok számának megoszlása

• 12

üresen hagyott feladatok száma

nincs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

500

600

700644

483456

405

288

216

14493

57 41 41

Kihagyott feladatok száma

Léts

zám

(fő)

A kompetenciák fejlődésének/fejlesztésének lépései

1. szint: reorganizáció,2. szint: reprodukció,3. szint: transzfer,4. szint: problémamegoldás

Kompetencia ≥transzferképesség

• 13

Az eredmények feladatonként

• 14

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

43%

11%

39%

10%

30%

19%

73%

48%43%

27%

Feladat sorszáma

Meg

oldá

si s

zint

(%)

1. feladatPéter és Károly biciklivel jár iskolába. Péter 1200 méterre lakik az iskolától, és 10 perc alatt ér oda. Károly 2,7 kilométerről jár az iskolába, és 24 perc alatt teszi meg az utat. Melyiküknek nagyobb a sebessége?

2. feladatAz ABC egyenlő szárú háromszögben AB = AC = 5cm, a szárak által bezárt szög BAC °= 40°.Rajzold meg a háromszöget!A B csúcsból kiinduló magasságvonal az AC szárat a D pontban metszi. Mekkora szöget zár be a BD magasságvonal és a C csúcsból kiinduló belső szögfelező egyenese?

3. feladatEgy piaci árus háromféle szaloncukrot árul. A kakaós cukor ára 500 Ft/kg, a zselésé 600 Ft/kg, míg a marcipános szaloncukor kilogrammja 800 Ft-ba kerül.A kakaós cukorból 48 kg az eladásra szánt mennyiség, a zselés cukorból ennek 75%-a a kínálat, míg a marcipánosból a kakaós cukor 3/8 része van a raktárban. Mennyi lesz a bevétel, ha az eladónak a teljes szaloncukor mennyiséget sikerül eladnia?

4. feladatEgy ház téglalap alakú belső udvarának méretei: 4,25 m illetve 5 m. A belső udvart járólapokkal szeretnék lefedni úgy, hogy körbe fél méter széles sáv sárgára színezett lapokból, máshol barna lapokból készüljön el. A lapokból m2-ként 30 db-ra van szükség, és a hulladék miatt 10%-kal többet kell rendelni. Melyik színűből hány lapot rendeljünk?

5. feladatÁgota 30 db csokoládét vásárol. Kétféle csomagolásban kapható a csokoládé: 30 darabos csomagolásban, amelynek ára 1950 Ft, és 5-ös csomagolásban, amelynek ára 320 Ft. Melyiket éri meg jobban megvásárolnia?

6. feladat• Eszter és Kati szomszédok. Mindketten

elindultak a kertkapujuknál lévő postaládához. A járda, amin haladnak, merőleges az utcára. A két postaláda távolsága 15 méter. Eszternek még 5 métert, Katinak pedig 13 métert kell megtenni a postaládáig. Milyen messze vannak egymástól a lányok?

7. feladatA napvédő krémeken szereplő fényvédő faktor szám azt mutatja meg, hogy a káros UV-B sugárzás hányad része jut el a krémen keresztül a bőrhöz. Például a 20-as krém a testet érő sugárzás huszadrészét engedi át a bőrre. Ez azt jelenti, hogy 20×10= 200 percet lehet a leégés veszélye nélküli napozásra fordítani, mert az érzékeny bőr 10 percig bírja az erős sugarakat. (A krém ez alatt az idő alatt felbomlik, védő hatása megszűnik.)Anna napozás előtt 10-es fényvédő faktorú krémmel keni be magát. Hány órát napozhat a leégés veszélye nélkül?Anna 1 órakor ment ki a vízpartra, bekente magát a 10-es fényvédő faktorú nem vízálló krémmel, de hamar melege lett, ezért 2 órakor elment fürödni, és fél 3-kor jött ki a vízből. Ekkor 14-es faktorú krémmel kente be magát újra. Legkésőbb hány órakor kell abbahagynia a napozást, hogy ne égjen le?

8. feladatTamás és Gergő a 9. és a 10. évfolyam matematika dolgozatának eredményeit akarta összehasonlítani az alábbi grafikon alapján:Gergő ránézett az ábrára, s azt mondta, hogy a 10. évfolyamon többen írtak legalább négyest, ezért a 10. évfolyamosok dolgozata sikerült jobban.Foglald táblázatba az adatokat!Számítsd ki az egyes évfolyamok átlagát, és ennek alapján döntsd el, kinek van igaza!

9. feladatAz iskolában matematika versenyt rendeztek. A díjazásra 12000 forintot fordítottak. Mennyibe kerültek az ajándékok, ha áruknak aránya 3: 2: 1?

10. feladatTihamér 99 kilogrammos, úgy dönt, hogy fogyókúrázni fog. Olyan receptet keres, amelyik segítségével ugyanannyi idő alatt többet veszíthet a testének tömegéből.A receptek:Minden hónapban 2,5 kilogrammal lesz kisebb a tömege.A második hét végére lesz két kilogrammal kevesebb, minden további héten 70 dekagrammal csökken a tömege.Számold ki, hogy hány kilogrammot fogy az egyes receptekkel egy hónap alatt! A fentiek közül melyik diéta segítségével tud 3 hónap alatt 90 kg alá kerülni?

A matematikafeladatok kapcsolatrendszere

• 26

9. és 10. feladatA 9. feladat tényismeretet, a 10. feladat összetett gondolkodást igényel, többfajta ismeretet kellett mozgósítani megoldásához.

Mindkét feladat alapvető fontosságú számolási és kombinatív készséget mért.

• 27

2. és 4. feladat

• 28

Alakzatok síkban és térben területhez tartozik mindkettő.

A 4. a legnehezebbek egyikének számít, nem mindenkitől elvárható tudásszintet mér.

A 2. feladat geometriai ábra elkészítését igényli, annak segítségével kell számolni.

2., 4. és 5. feladat

• 29

A geometriai feladatok mellett számolási feladat szerepel.A következtetés kapcsolhatja össze ezeket.

Elenyésző volt azok száma, akik az 5. feladatból nem értek el

részpontszámokat.

7. és 8. feladatMennyiségek és műveletek (7.), (napozás)illetve hozzárendelések (8.), (matekdoga)a témája.Tényismeret, illetve modellalkotás.

6. feladat

• 31

Derékszögű háromszög rajzolási lehetősége, majd Pitagorasz-tétel alkalmazása,Átfogó számítása.A legkritikusabb feladat.Nem foglalkoztak vele!

1. és 3. feladatKözlekedés (bicikli) és eladás/vásárlás (szaloncukor).

Túlzottan gyakorlatias feladatok voltak.Valójában nem értékelhető a

kapcsolat.

A méréssorozat várható eredményeA folyamatos fejlesztés pozitívhatású lesz a tanulókra.Jobb eredmények, sikeresebb iskolai tanulmányok.A bemeneti matematikai kompetencia-mérésének összevetése az országos mérés eredményével;a hozzáadott érték vizsgálata több tanulmányi időpontban.

• 33

• 34

Köszönöm a figyelmet.pota.maria@fppti.hu