1

IV PREDAVANJE

7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu

Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni režim i obratno. Proces uspostavljanja i razgradnje slobodnih nosilaca elektriciteta nije trenutan, pa ni odziv realne diode nije trenutan. Zato se ponašanje diode u prekidačkom režimu karakterizira vremenom uključenja tu i vremenom isključenja ti. Kada se na diodu dovodi pozitivan impuls u direktnoj polarizaciji, tada je značajan njen difuzioni kapacitet CD (7.3.23), pa se dioda modelira kao paralelni spoj difuzionog kapaciteta i nelinearnog elementa (diode) čije je ponašanje određeno jednačinom (7.3.6). Ovim se jednostavno objašnjava eksponencijalna promjena napona na diodi pri uključenju, data na dijagramima sa slike 7.4.5.

Slika 7.4.5. Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo

2

Procesi promjene struje i napona se obavljaju u konačnom vremenu, pa se zato definiraju sljedeći parametri: tr (rise time) – vrijeme porasta

tf (fall time) – vrijeme opadanja

Vrijeme porasta i vrijeme opadanja se obično definiraju kao vremenski interval u

kome se signal promijeni od 10% do 90% svoje konačne vrijednosti [slika 7.4.5 b)]. Vrijeme porasta je direktno proporcionalno vremenskoj konstanti kola, koja je (kao i u klasičnim kolima) jednaka proizvodu kapaciteta diode i električne otpornosti između krajeva diode. Iz ovoga slijedi da je vrijeme porasta kraće, ako je difuzioni

kapacitet diode manji, i ako su manje ekvivalentne otpornosti kojim je dioda okružena. Prilikom skokovite promjene polariteta ulaznog napona (sa pozitivne na negativnu vrijednost), napon na diodi se ne može naglo promijeniti (kao ni u bilo kojem RC kolu) i odvija se u dvije faze. Zbog prethodno uspostavljene direktne polarizacije (pozitivan ulazni napon), u diodi je uspostavljen višak slobodnih sporednih nosilaca elektriciteta. Pri promjeni polariteta, prvo isčezava ovaj višak sporednih nosilaca elektriciteta tako što kroz diodu potekne inverzna struja, dok napon na njoj ostaje konstantan. Ovaj proces se zove rasterećenje i definira se vremenom rasterećenja ts (storage time), kao inetrval vremena od trenutka promjene polariteta pobudnog napona do trenutka kada napon na diodi padne na nulu. Trajanje procesa rasterećenja je manje, što je intenzitet struje direktne polarizacije manji i ako je intenzitet struje rasterećenja (inverzna struja) veći (brže se odvode sporedni nosioci naboja). Druga faza je faza opadanja i predstavlja proces uspostavljanja oblasti prostornog naboja kod inverzne polarizacije diode. Ovaj proces se predstavlja preko kapaciteta prostornog naboja Cj ( 7.3.21), a definira se vremenom opadanja tf. Vrijeme opadanja je kraće ako je kapacitet Cj manji i ako je manja ekvivalentna

otpornost kola između tačaka priključenja diode. Ukupno vrijeme isključenja diode ti= (ts +tf) je veće od vremena uključenja tu. Prethodna razmatranja ukazuju da je vrijeme uključenja i isključenja zavisno od osobina same diode (kapaciteta i otpornosti), ali i spoljnjeg električnog kola. Da bi se prekidački režim što brže odvijao, treba obezbjediti male vremenske konstante

uključenja i isključenja diode i veći intenzitet struje rasterećenja. Za konkretno kolo i napajanje (prikazano slikom 7.4.5.d) mogu se izračunati sljedeće vrijednosti struja (podaci uočljivi na dijagramu 7.4.5. c):

3

*)*(*9,275,0

7,05,1

75,0

7,0)(

(**)1,175,0

7,05,1

75,0

7,0)(

(*)275,0

5,1

75,0

0)(max

75,0

)()()(

1

1

10

1

mAKK

tuI

mAKK

tuI

mAKK

tui

K

tututi

R

F

tD

DD

−=Ω

−−=

Ω

−−=

=Ω

−=

Ω

−=

=Ω

=Ω

−=

Ω

−=

=

- struja u trenutku t=0 ima najveću vrijednost (vršna vrijednost) u iznosu od 2 mA (jednačina (*)), jer dioda još nije počela da vodi; - u ustaljenom direktnom režimu – kada dioda vodi i na njoj je pad napona 0,7 V, struja je znatno manja (iznosi 1,1 mA) (jednačina (**)); - u momentu komutacije ulaznog napona (kada je na diodi još uvijek napon od 0,7 V) inverzna struja dostiže svoju vršnu negativnu vrijednost u iznosu od 2,9 mA (jednačina (***)); Ova velika inverzna struja teče sve do isteka vremena ts, nakon čega naglo pada na nulu.

7.4.4. Višestruki diodni krugovi

Metoda grafičkog rješavanja je aplikativna samo kod jednostavnih diodnih krugova, a matematički model ili numeričke iterativne tehnike postaju mnogo zahtjevnije u krugovima koji imaju više od jednog nelinearnog elementa. Razvijeni su računarski simulacioni programi da riješe ovaj problem (na pr. SPICE u SAD). Ovdje će se diskutirati korištenje pojednostavljenih modela diode kao priprema za računarsku obradu komplikovanijih diodnih krugova. Razmotrimo slučaj kruga sa tri diode (slika 7.4.4 a)). Za tri diode, postoji osam mogućih linearnih modela korištenjem CVD modela. Za prikazani složeni diodni krug, čini se da +10 V ima tendenciju da direktno polarizira diode D1 i D2, a da -10 V ima tendenciju da direktno polarizira diode D2 i D3. Napon od -20V takođe pokušava da direktno polarizira diodu D1, što podrazumijeva da u početnom modelu postoje tri diode koje vode („on“), kako je prikazano na slici 7.4.6 b).

4

a) b)

Slika 7.4.6 a) diodni krug sa 3 diode i b) prvi model diodnog kruga

Rješavajući kolo sa slike 7.4.6 b) s desna na lijevo, uočava se da naponi čvorova C,

B, i A iznose: VC=-0,6 V ; VB= VC+0,6= 0V; VA=VB-0,6V=-0,6 V Poznajući napone čvorova, lako je odrediti struje kroz svaki otpor: I1=(10-VB)/R1=(10-0)/10

4=1mA; I2=(VA-(-20))/R2=1,94mA;

I3=(VC-(-10))/104=0,94 mA.

Koristeći I Kirchoff-ov zakon, slijedi: ID1=I2 ID1+ID2=I1 ID2+ID3=I3

Diodne struje su sada: ID1=1,94 mA>0; ID2=-0,94 mA<0; ID3=1,86 mA>0 Struje ID1i ID3 su u skladu sa izvornim pretpostavkama, dok je struja ID2 suprotno usmjerena. U drugom pokušaju ćemo pretpostaviti zato da je dioda D2 zakočena („of“), a diode D1 i D3 vode, kako je prikazano na slici 7.4.7.

5

Slika 7.4.7 Drugi model diodnog kruga sa tri diode Zbog inverzne polarizacije diode D2, postoji prekid između tačaka B i C, i kolo se razdvaja na dva dijela. Tada je:

I1=I2=ID1

a po II KZ je:

10-(-20)-0,6=2104 I1 →→→→ ID1=1,47 mA >0

Takođe:

ID3=I3=(-0,6-(-10))/104=0,94 mA>0

Napon na diodi D2 je:

VD2=VB-VC=(10-104 I1)-(-0,6)= -4,1 V <0.

Uočljivo je da su sada sve veličine u skladu sa pretpostavljenim krugom, pa su mirne tačka (Q0 ) za diode u ovom krugu : D1: (1,74 mA; 0,6V) D2: (0 mA: -4,1 V) D3: (0,94 mA;0,6 V)

Pokazan je iterativni postupak rješavanja diodnog kruga, upotrebom CVD modela. Potrebno je naglasiti, da je predstava dioda preko CVD modela diode samo

aproksimacija i da se stvarni rezultati nešto razlikuju od ovako dobijenih.

6

7.5. Vrste dioda 7.5.1 Dioda sa tačkastim spojem (tačkasta dioda)

U ovom poglavlju je detaljno opisano ponašanje diode sa površinskim spojem. Međutim, prvi patent za diodu, prijavljen je još 1903 god. i to je bila dioda sa

tačkastim spojem (tačkasta dioda). Zahvaljujući svojim dobrim osobinama pri visokim frekvencama, ona je ostala u upotrebi do danas. Kao poluvodič se koristi n- tip germanijuma ili silicijuma, na koga naliježe u jednoj tački, žica od fosforne bronze.

Sika 7.5.1 Statička karakteristika tačkaste diode i njen simbol

Kroz ovako formiran kontakt propusti se struja amplitude 0,1 A u trajanju od 1ms a u smjeru metalna žica – poluvodič. Dolazi do zagrijevanja kontakta usljed prelaznog otpora na mjestu spoja, te djelomičnog topljenja žice i difuzije primjesa iz žice u poluvodič, čime se formira p- područje. Ovim se formira pn spoj, sa vrlo malom površinom i malim kapacitetom. Ova dioda ima ograničene vrijednosti struje u direktnom smjeru (uglavnom oko 50 mA), ali isto tako i povećane struje u

inverznom smjeru (slika 7.5.1) Poboljšanje je postignuto kod dioda sa zlatnom

tačkom, kada atomi zlata iz zlatne žice difuznijom prelaze u poluvodički materijal, te tako ograničavaju inverznu struju.

7.4.2 Varikap dioda Naponski upravljani kapacitet, može biti vrlo koristan u nekim elektroničkim krugovima. Dioda može biti formirana sa takvim profilom primjesa, koje su specijalno optimizirane da rade kao naponski upravljani kapaciteti. Postoji specijalan simbol za ovu diodu (slika 7.5.2 b)) i naziv varikap dioda, odnosno varistor (varactor).

7

Da bi se obezbjedilo da ova komponenta po svojoj prirodi bude što bliža čistoj kapacitivnosti, potrebno je da otpornost diode za istosmjernu struju bude što veća, reda 1 MΩ i više. Stoga je normalni režim rada ove diode u inverznoj polarizaciji. Varikap dioda se može koristiti u svim kolima u kojima je potrebno obezbijediti promjenu kapaciteta u funkciji spoljašnjeg napona, a naročito u kolima kod kojih je potrebno mijenjati rezonantnu frekvencu oscilatornog kola, čiji je sastavni dio varikap dioda.

a) b)

c) Slika 7.5.2 Polarizacija varikap diode b) simboli za varikap diodu c) zavisnost kapaciteta varikap diode od inverznog napona

7.4.3 Tunel dioda Tunel diode su izrađene na bazi poluvodiča sa vrlo velikim koncentracijama

primjesa. Fermijev nivo (Fermijev nivo predstavlja maksimalnu energiju slobodnih elektrona pri temperaturi 0°K) u poluvodiču zavisi od količine primjesa, kao što je to ilustrirano na slici 7.5.3. Tako, ako se poluvodiču n tipa dodaje veća količina donorskih primjesa, njegov Fermijev nivo će se približavati dnu slobodne (vodljive) zone i, pri odgovarajućoj koncentraciji primjesa (1024 – 1026 cm-3), Fermijev nivo će preći u slobodnu zonu. Dodavanjem velikih količina primjesa p tipu poluvodiča, njegov Fermijev nivo se ponaša suprotno, odnosno prelazi u valentnu zonu.

8

Dakle, pri velikim koncentracijama primjesa, Fermijev nivo kod p-tipa poluvodiča se nalazi u valentnoj zoni, a kod n-tipa poluvodiča u slobodnoj zoni. Zato se ovakvi poluvodiči zovu degenerirani. WF WS→ WV→

a) b) Slika 7.5.3 Energetske zone u degenerisanom poluvodiču a) n tipa; b) p tipa (sa označenim Fermijevim nivoom) Nedegenerirani poluvodič je na 0oK izolator, dok je kod degenerinih poluvodiča (n tipa), Fermijev nivo unutar slobodne zone, i čak i tada može da ima neku elektroprovodljivost. Tunel diode su izrađene na bazi degeneriranih poluvodiča p-n tipa, i širina potencijalne barijere je ovdje vrlo uska (obične diode: reda desetog dijela mikrometra, tunel diode: reda 10 nanometara).

I-u karakteristika tunel diode prikazana je na slici 7.5.4 a) (usporedno su prikazane i-u karakteristike tunel diode i standardne kristalne diode - crtkano), a na slici 7.5.4. b) simbol za tunel diodu.

a)

9

b) Slika. 7.5.4 I-u karakteristika tunel diode i njen simbol

I-u karakteristiku tunel diode moguće je objasniti pomoću energetskih nivoa u poluvodiču. Zbog sadržaja primjesa, energetski nivoi u poluvodiču su izlomljeni i Fermijev nivo u p-tipu poluvodiča je znatno pomjeren u odnosu na Fermijev nivo u n-

tipu poluvodiča. Pošto u pn spoju ovaj nivo mora biti konstantan, dolazi do značajnih pomjeranja granica valentnog i slobodnog područja, u pn spoju. Može se dogoditi da donja granica slobodne (vodljive) zone u n-oblasti ima manju energiju od od gornje granice valentne zone u p oblasti. Sada slobodni nosioci iz jednog tipa poluvodiča, mogu da prolaze kroz spoj u energetske nivoe drugog tipa poluvodiča, slobodno bez razmjene energije. Prolazak slobodnih nosilaca elektriciteta kroz potencijalnu

barijeru, bez razmjene energije, naziva se tunelski efekat.

Pri inverznoj polarizaciji, kada je na p oblasti negativan napon, Fermijev nivo postaje pomjeren u odnosu na Fermijev nivo u n oblasti. Sada elektroni iz p oblasti mogu da pređu (tuneluju) u n oblast kroz potencijalnu barijeru bez promjene

energije. Takođe, šupljine iz n oblasti na isti način prelaze u p oblast (u oba slučaja su u pitanju manjinski nosioci elektriciteta). Struja u ovim uvjetima je vrlo velika (dio krive 1-0 na slici 7.5.4 ) i može se ograničiti spoljnim kolom.

10

Pri direktnoj polarizaciji pn-spoja energetski nivoi se pomjeraju u zavisnosti od iznosa priključenog napona, kako je to pokazano na slici 7.5.5 i oblasti u kojima je moguć tunelski efekat su potamnjene. a) b)

c) d) Sl. 7.5.5. Promjena energetskih nivoa u zavisnosti od iznosa napona direktne polarizacije Pri malim povećanjima direknih napona, doći će do malih promjena energetskih nivoa, koji su suprotni onima pri inverznoj polarizaciji. Sada elektroni iz n oblasti prelaze u p oblast bez promjene energije, što je prikazano energetskim dijagramom na slici 7.5.4.a). Ukupna struja kroz diodu je jednaka zbiru tunelske struje i struje pri direktnoj

polarizaciji.

No u dijelu karakteristike 0-2 na slici 7.5.4 a) prevladava tunelska struja, jer je struja pri direktnoj polarizaciji malim naponima mala. Struja kroz diodu ima najveću vrijednost u tački 2, kada najveći broj elektrona tuneluje kroz barijeru, zbog velike širine „tunela“ (razmak između Fermijevog nivoa u n i p oblasti se podudara sa razmakom Esn-Evp). Ovo je prikazano energetskim dijagramom na slici 7.5.5.b), kada je širina tunela najveća. Daljim porastom napona polarizacije u direktnom smjeru, struja počinje da opada, jer se smanjuje mogućnost tunelskih prelaza, s obzirom da elektroni iz n oblasti, mogu prelaziti samo na prazne nivoe u valentnoj zoni p oblasti, što odgovara dijelu krive

2-3.(slika 7.5.4 ), U dijelu krive 2-3, kada dioda ima negativan otpor, direktna struja kroz pn spoj je praktično jednaka nuli. Ovo je prikazano energetskim dijagramom na slici 7.5.5.c), kada se širina tunela smanjuje.

11

Daljim povećanjem direktnog napona, prestaje tunelski efekat. Karakteristika u dijelu 3-4-5 (slika 7.5.4 a)), se skoro poklapa sa karakteristikom spojne diode jer se gornja granica valentne zone u p oblasti i donja granica slobodne zone u n oblasti više ne preklapaju. Ovo je prikazano i energetskim dijagramom na slici 7.5.5.d). Ove diode se uglavnom prave od germanijuma, silicijuma ili galijum arsenida, a koriste se u oscilatornim kolima. 7.5.4. Zener dioda Zener dioda radi u području inverzne polarizacije i u oblasti proboja (što je prikazano na slici 7.5.6) . Unutrašnja otpornost diode u ovoj oblasti je vrlo mala, što znači da se za male promjene inverznih napona, dobiju velike promjene struje, ili da napon na diodi praktično ostaje konstantan i pri znatnim promjenama struje. Zato se

ona koristi za stabilizaciju napona i dobijenje referentnih jednosmjernih napona. Ove diode se prave od poluvodiča sa velikim koncentracijama primjesa. Pojavu, da ovakav proboj u poluvodiču može nastupiti otkrio je Zener (otuda Zenerov proboj, a inverzni napon pri kojem taj proboj nastupa – Zenerov napon). Pri velikoj koncentraciji primjesa (i zbog toga maloj širini osiromašene oblasti), u osiromašenoj oblasti (oblasti prostornog naboja) se, i pri niskim naponima inverzne polarizacije, stvara snažno električno polje (i do 108 V/m). To dovodi do razgradnje kovalentnih veza i generiranja novih slobodnih nosilaca: elektrona i šupljina, koji uzrokuju proboj. Zenerov proboj je dominantan za maksimalne napone do 6 V. Kod Zener dioda pravljenih za inverzne napone veće od 6 V, prevladava lavinski

proboj. Sa porastom temperature, rastu i termičke vibracije rešetke, pa se srednja dužina puta između dva sudara smanjuje, jer je veliko rasipanje elektrona u kristalnoj rešetki, što vodi ka povećanju probojnog napona. Očito je da se promjenom koncentracije primjesa, može mijenjati maksimalni (probojni) inverzni napon u širokim granicama (od nekoliko volta do nekoliko stotina volta). Zener diode se uglavnom proizvode za napone od -2 V do -12 V, jer su karakteristike diode sa ovim probojnim naponima najstrmije, odnosno ove diode tada imaju najmanji dinamički otpor. S obziom na namjenu ovih dioda, važno je poznavati njihov temperaturni koeficijent napona (αz) i temperaturnu zavisnost probojnog napona diode. Ova zavisnost se približno može predstaviti sljedećom jednačinom:

)()()( 00 TTTUTU ZZZ −+= α (7.5.1) Temperatura T0 je referentna temperatura (obično 20 °C), a T je radna temperatura Zener diode. UZ(T0) predstavlja Zenerov napon pri referentnoj temperaturi. UZ (T) predstavlja Zenerov napon pri temperaturi T.

12

c) Slika 7.5.6. a) Idealna karakteristika Zener diode; b) i c) realna karakteristika Zener diode i simboli za Zener diodu

13

Eksperimentalno se može utvrditi da ovaj temperaturni koeficijent ααααZ (koji je različit za različite diode i reda je 10-3/°C) iznosi nula, za probojni napon od oko 6 V. Za napone veće od 6 V on je pozitivan, a za napone manje od 6V on je negativan. S porastom temperature, raste i energija valentnih elektrona, pa se lakše raskidaju valentne veze. To znači, da pri višim temperaturama i uz konstantnu struju, potrebno je manje električno polje, a time i manji inverzni napon, da bi nastupio proboj. Zato je za napone manje od 6 V temperaturni koeficijent negativan i probojni napon opada

sa porastom temperature. U praksi je moguće napraviti Zener diodu sa temperaturnim koeficijentom prakično jednakim nuli (0,001%/°K) u vrlo širokom dijapazonu promjena temperature i sa dinamičkim unutarnjim otporom od oko 1Ω. Kada se Zener diode koriste kao stabilizatori napona, onda se može reći da je stabilnost napona na ovim diodama

uporediva sa stabilnošću napona obične baterije. 7.5.5. Schottky-jeva dioda

Svaka praktična elektronička komponenta ima metalne kontakte, pa je pri objašnjenju tačkaste diode pokazano, kako vrsta ovog metalnog kontakta ima veliki značaj za diodu. Schottki-jeva dioda se formira spajanjem posebno odabranog metala i silicijumskog poluvodiča n tipa, koji je jako dopiran. Metalna katoda je u omskom kontaktu sa

jako dopiranim silicijumom n-tipa. Ovaj sloj prelazi u slabije dopiranu zonu istog tipa a vrlo tanku (epitaksijalni sloj). Metalna elektroda (anoda), nanesena je preko epitaksijalnog sloja i s njime formira Schottky-jevu barijeru. Schottky-jeva dioda i njen simbol su prikazani na slici 7.5.7. Materijali (poluvodič i metal) su tako odabrani da je energija slobodnih elektrona poluvodiča veća od energije slobodnih elektrona u metalu, pa elektroni odlaze iz

poluvodiča n-tipa (Si) u metal. Tako uz metal, sa strane poluvodiča, nastaje oblast u kojoj ima manjak elektrona (osiromašena oblast), dok na strani metala imamo višak elektrona (metal postaje negativno naelektrisan). Ovaj efekat je iskorišten za formiranje posebne diode koja se zove Schottky-jeva dioda.

Sl. 7.5.7 a) Schottky-jeva diode sa naznačenom anodom (+) i katodom (-): b) simbol Schottky-jeve diode Tako, kod Schottky-jeve diode elektroni odlaze iz poluvodiča u metal, a nekompenzirani pozitivni donorski naboji se gomilaju u poluvodiču u blizini kontakta sa metalom (anoda), stvarajući tako osiromašenu oblast.. Ovim se formira potencijalna barijera koja ne dozvoljava dalji prelazak elektrona iz

14

poluvodiča u metal. Elektroni iz metala ne mogu da prelaze u poluvodič jer je njihova energija manja od energije elektrona u poluvodiču. Zbog naglog prelaza iz jedne materijalne sredine u drugu, ona vrsta dioda ima osobine kao diode sa strmim pn spojem. U direktnoj polarizaciji (anoda na +), potencijalna barijera se smanjuje i elektroni prelaze iz poluvodiča u metal. Tada je dioda provodna.

U inverznoj polarizaciji, potencijalna barijera raste i elektroni ne mogu da prelaze iz poluvodiča u metal. Samo pojedini elektroni, koji dobiju dovoljnu termičku energiju, prelaze iz metala u poluvodič, i tako formiraju inverzu struju. Vidi se da u oba

smjera polarizacije samo elektroni (većinski nosioci) učestvuju u provođenju

struje, pri čemu nema učešća sporednih nosilaca, niti njihovog gomilanja. Ova dioda se karakterizirana malim padom napona u vođenju (direktna

polarizacija), i većom inverznom strujom u odnosu na pn spojnu diodu. Pad napona i inverzna struja zasićenja su određeni vrstom metala u spoju (hrom daje mali pad napona i veliku inverznu struju, a volfram obrnuto). Probojni napon Schottky-jeve diode je određen količinom primjesa u epitaksijalnom sloju. Što je ovaj sloj siromašniji, probojni napon je veći, ali se dobija i smanjenje ispravljačkog dejstva diode, zbog opadanja direktne struje, što je nepovoljno. Na današnjem tehnološkom nivou, maksimalni probojni napon je oko 60 V.

7.5.6. Krugovi sa Zener diodom Vrlo je česta i uspješna primjena Zener diode je kao stabilizatora napona, kako je to prikazano na slici 7.5.8 a). Funkcija Zener diode je da obezbjedi konstantan napon na otporniku RL. Dok god dioda radi u području inverznog proboja, napon na otporniku je približno jednak Vz. Da bi se osiguralo da dioda radi u području proboja potrebno je da bude Iz>0.

Slika 7.5.8 a) primjena Zener diode kod regulacije napona; b) ekvivalentna šema Neka je VS =20 V, R=5 kΩ, RL =5 kΩ. Za rješenje ovog problema koristi se CVD model (slika 7.5.8 b) uz Rz=0 i VZ =5 V.

Zenerova struja se može napisati na osnovu I KZ kao: IZ=IS-IL

15

IS=(20-5)V/5kΩΩΩΩ=3 mA i IL= VZ / RL =5V/5kΩΩΩΩ=1 mA Ovo daje kao rezultat Zenerovu struju IZ = 2 mA >0 što je u skladu sa našom pretpostavkom. Da je proračun pokazao da je IZ manja od nule, to bi značilo da Zener dioda ne obezbjeđuje konstantan napon na otporu RL. Može se definirati iznos

otpora RL za koji će Zener dioda nastaviti da radi kao regulator napona (uvjet je da struja kroz Zenner diodu bude veća od nule):

IZ=IS-IL =[[[[(VS-VZ)/R- VZ / RL ]]]]>>>>0 Rješavajući ovu jednačinu po RL, slijedi RL>R/[(VS/ VZ )-1]]]]=Rmin (7.5.2) Provjera:

Rmin= 5 KΩΩΩΩ/[(20/ 5 )-1]]]]=5/3 KΩΩΩΩ →→→→

RL> Rmin 7.6. Ispravljački krugovi Ispravljački krugovi predstavljaju vrlo značajnu primjenu dioda. Osnovni

ispravljački krug pretvara naizmjenični ulazni napon u pulsirajući istosmjerni izlazni napon. Dodavanjem filtra može se eliminirati promjenljiva komponenta u valnom obliku izlaznog signala i tako formirati ravni istosmjerni izlazni signal. Ispravljački krugovi se generalno koriste da pretvore na pr. mrežni napon (220 V, 50 Hz ili 120V,60 Hz) u napone potrebne za rad elektroničkih uređaja kao što su personalni računar, sistemi za reprodukciju zvuka, radio prijemnici itd. 7.6.1 Poluvalni ispravljački krugovi a) Za formiranj jednostavnog poluvalnog ispravljačkog kruga koristi se samo jedna dioda (slika 7.6.1.). Sinusni napon izvora oblika u1=VPsinωωωωt dovodi se na serijsku kombinaciju diode D1 i opteretnog otpora R1. Tokom prve puluperiode, za koju je u1 >0, izvor tjera struju kroz diodu u direktnom smjeru i dioda D1 je u stanju vođenja. U toku druge poluperiode vrijedi da je u1 <0, dioda je inverzno polarizirana i kroz nju ne teče struja (pri naponima koji su manji od probojnog napona diode). Ako se realna dioda predstavi idealnom, u slučaju kada dioda vodi, ulazni napon se direktno prenosi na izlaz i vrijedi uR = u1. Kada je dioda zakočena, struja kroz otpornik je nula, i izlazni napon je takođe nula. U ovom krugu, dioda je provodna 50% vremena a neprovodna isto toliko.

16

Slika 7.6.1. Osnovni poluvalni ispravljački krug

U nekim slučajevima, pad napona na diodi u stanju vođenja se mora uzeti u obzir. Tada se dioda više ne predstavlja preko idealne diode, nego preko CVD modela ispravljačkog diodnog kruga u stanju vođenja. U ovom slučaju, izlazni napon je manji od napona na ulazu tokom provodnog intervala i iznosi:

onpiz VtVu −= ωsin (7.6.1)

Izlazni napon, kada je dioda neprovodna ostaje jednak nuli. Ulazni i izlazni signal ovog poluvalnog ispravljača prikazani su na slici 7.6.2

Slika 7.6.2 Ulazni (zelena boja) i izlazni signal (crvena boja) poluvalnog ispravljača za CVD model ispravljačkog diodnog kruga U najvećem broju slučajeva istosmjerni napon napajanja elektroničkih sistema je znatno niži od mrežnog napona, te je prije ispravljača potrebno izvršiti transformaciju izmjeničnog napona na niži nivo. Transformator povećava ili smanjuje ulazni napon, zavisno od odnosa broja namotaja na primaru i sekundaru. On takođe obezbjeđuje sigurnost, obezbjeđujući izolaciju od mrežnog napona. Poznato je da izlaz sa sekundara transformatora može biti predstavljen kao idealni naponski izvor, pa se taj podatak koristi za pojednostavljenje prikaza ispravljačkog kruga u tom slučaju.

17

b) Nefiltrirani pulsirajući izlazni napon, koji se dobije iz diodnog kruga sa slike 7.6.1 nije pogodan za napajanje elektroničkih krugova, zato što je konstantni napon neophodan da stabilizira odgovarajuće polarizacije u elektroničkim uređajima. Zato se nakon ispravljača obično veže kapacitivni filter (ili mnogo kompleksniji krug), da bi se filtrirao izlazni signal sa slike 7.6.2. Da bi se razumio rad ispravljačkih filtera, prvo treba razmotriti rad vršnog detektora (peack detector) na slici 7.6.3. Ovaj krug je sličan onom sa slike 7.6.1 , samo je otpornik zamjenjen neopterećenim kondenzatorom kapaciteta C.

a) b) Slika 7.6.3 a) Šema transformatora; b) Ispravljač sa kapacitivnim opterećenjem Kako ulazni napon raste, dioda počinje da vodi i priključuje kondenzator na izvor. Napon na kondenzatoru je jednak ulaznom naponu umanjenom za vrijednost pada napona na diodi ( sl.7.6.4 a) i c)).

Slika 7.6.4 a) Model detektora vršnog napona koristeći CVD predstavu u stanju vođenja; b) isto to u stanju kada je dioda zakočena; c) valni oblici ulaznog i izlaznog napona.

18

Nakon što ulazni napon dostigne vršnu vrijednost, struja kroz diodu je manja od nule jer je iD= C[d(uS-Von)/dt]<0 (pošto napon opada, njegov je izvod manji od nule), dioda se zakoči i kondenzator je odvojen od ulaznog napona ( sl.7.6.4 b) i c)). Ne postoji veza u kolu koja bi ispraznila kondenzator, tako da napon na njemu ostaje konstantan. Pošto ulazni napon nikad ne prelazi vrijednost Vp (iznos amplitude), kondenzator ostaje isključen u drugoj poluperiodi ulaznog signala (a teoretski, za kondenzator bez gubitaka, i u ostalim poluperiodama). Izlazni napon tako ostaje konstantan i njegova je vrijednost Vdc=VP-Von (7.6.2) c) Na prethodno dobijeni istosmjerni napon, paralelno se priključuje potrošač

(otpor RL), kao na slici 7.6.5. Zbog toga tokom neprovodnog perioda dolazi do pražnjenja kondenzatora C.

Slika 7.6.5. a) Poluvalni ispravljač sa kondenzatorskom kao filterom

Podrazumijeva se da je kondenzator bio prvobitno bez naboja. Tokom prve četvrtine periode, dioda provodi, i kondenzator se naglo puni na iznos ulaznog napona. Prateći iznos ulaznog napona, dioda prestaje da vodi tokom druge četvrtine poluperiode i kapacitivni naboj se tada prazni preko otpora R, uzrokujući eksponencijalni pad napona na kondenzatoru. Ovo pražnjenje traje sve dok ulazni napon ne postane jednak izlaznom naponu, što se opaža prije dostizanja vršnog napona u drugom ciklusu. Ovaj proces se ponavlja tokom svakog ciklusa a prikazan je na slici 7.6.6 a).

19

Slika 7.6.6 a) ulazni i izlazni oblik signala u slučaju poluvalnog ispravljača sa slike 7.6.5 a), b) struja kroz diodu

Izlazni napon nije više konstantan, kao u slučaju idealnog detektora vršnog napona, nego tokom svakog perioda pada za iznos napona ripla Vr (ripple voltage) . Uočljivo je da dioda vodi samo u kratkom intervalu ∆∆∆∆T tokom svakog perida, koji se naziva interval vođenja (conduction interval) kome odgovara vrijednost ugla

vođenja θθθθc (angle of conduction) . Veličine Vr i ∆∆∆∆T su vrijednosti, koje određuju energiju (istosmjernu) koja prolazi na potrošač (opteretni otpor). Može se napisati da je napon ripla:

∆−−≈

−−=

−∆

T

T

RC

TVVeVVV onP

RC

TT

onPr 1)(1)( (7.6.3)

Konačni oblik je prethodna jednačina dobila zanemarivanjem pojedinih članova, te približnim razvojem u Tylorov red eksponencijalne funkcije. Ako je ∆∆∆∆T<<T, potrošač predstavlja malo opterećenje za izvor, iznos napona ripla je mali, pa pojednostavljena jednačina za napon Vr izgleda:

C

T

R

VV

RC

TVVV

onPonPr

)()(

−=−≈ (7.6.4)

Zanemarivanje eksponencijalne funkcije je ekvivalentno usvajanju da se kondenzator prazni konstantnom strujom Idc, tako da je valni oblik pražnjenja ustvari prava

linija.

R

V

R

VVI

dconPdc =

−=

)( (7.6.5)

20

Na sličan način se može doći do aproksimativnog izraza za interval vođenja ∆∆∆∆T i ugao vođenja θθθθc:

P

rr

P

r

V

VTi

V

VT

2;

21=∆=≈∆ ωθ

ω (7.6.6)

Potrebno je još vidjeti kako izgleda struja kroz diodu u prethodno opisanoj situaciji. U ispravljačkom krugu, postoji vrlo mali interval, kada struja kroz diodu nije jednaka nuli, mada jednosmjerna struja teče od kondenzatora do opteretnog otpora. Ukupna količina „izgubljenog“ naboja na kondenzatoru, tokom svakog ciklusa pražnjenja kondenzatora, mora biti kompenzirana strujom koja prolazi kroz diodu tokom kratkog intervala vođenja ∆T, što dovodi do visokih vršnih vrijednosti struje kroz diodu. Ponovljeni impulsi struje se mogu približno predstaviti preko trokuta vršne struje Ip i intervala vođenja ∆T, prikazanih slikom 7.6.7. Izjednačavajući naboj koji prođe kroz diodu tokom intervala vođenja (površina trokuta sa slike 7.6.7) sa nabojem koji je izgubljen na kapacitetu tokom perioda (T-∆T), pa uz ∆T<<T, slijedi:

T

TIIiliTI

TIQ dcPdcP

∆==

∆=

2

2 (7.6.7)

Može se pokazati da ovi vršne struje (pikovi) mogu viti vrlo velikog iznosa (na pr. reda 50 A). Zato dioda mora biti pravljena tako da podnese ove visoke vršne struje, koje se stalno ponavljaju.

Slika 7.6.7 Trougaona aproksimacija impulsa diodne struje. Takođe, kada se dioda prvi put stavlja pod napon (uz prazan kondenzator), tokom prvog poluperioda, kroz diodu poteče struja, koja je znatno veća od vršne struje. Maksimalna vrijednost struje nazvana surge current u trenutku t=0 iznosi za slučaj da je Vp=17,8 V i C= 0,025 F:

ACVI pSC 1688,17025,0602 =×××== πω (7.6.8)

21

Ovako visoke vrijednosti početne struje kroz diodu dodatno se pogoršavaju, ako ulazni napon nije prolazio kroz nulu u trenutku kada je dioda provela. Ispravljačka dioda stoga mora biti formirana tako da podnese, uz stalne strujne impulse koji se ponavljaju, još i vrlo visoku početnu struju. Takođe, potrebno je vidjeti još koliki se vršni inverzni napon (Uinv) može pojaviti na diodi, jer je bitno da on ne bude veći od napona proboja diode, kako ista ne bi ušla u oblast proboja. Kada dioda ne vodi, inverzni napon na diodi je[Vdc –us ]. Najgori slučaj se opaža kada se ulazni napon približava svom negativnom maksimumu. Dioda tada mora biti u stanju da izdrži inverzni napon od bar: Uinv(max)≥ Vdc-uSmin= VP – Von – (-VP)= 2VP - Von∼2VP (7.6.9) Vidi se da se na ispravljačkoj diodi može imati inverzni napon u iznosu dvostruke

vrijednosti amplitude ulaznog napona. Kod ispravljačke diode, iznos Uinv(max) mora biti usklađen sa minimalnom vrijednošću Zenerovog probojnog napona. Sigurnosna granica iznosi od 25% do 50% Zenerovog napona. Potrebno je napomenuti da je moguće dobiti negativni poluvalno ispravljeni napon, okrećući polaritet diode sa slike 7.6.5. a).