GÁZOS ELŐADÁS

Ideális gáz• Mint minden test a gáz is részecskék (atomok, ionok, molekulák) összessége.

Például a szódavízben egyetlen 1 mm sugarú buborék 1017 db szén-dioxid-molekulát tartalmaz.

• A gázban lévő részecskék számát Avogadro-törvénye határozza meg: Minden anyag mólnyi mennyisége 6,022·1023 db részecskét tartalmaz. Vagyis bármely testben a részecskék számának és az anyagmennyiségnek a hányadosa állandó. Ezt nevezzük Avogadro számnak:

• NA= 6,022·1023 1/mol

• NA=N/n, ahol n az anyagmennyiség• Az elég ritka gázokat jó közelítéssel ideális gázoknak nevezzük.• A valódi gázok annál inkább ideálisnak tekinthetők, minél kisebb a sűrűségük,

és minél magasabb a hőmérsékletük.• Ideális gáz a valóságban nincs, de vannak olyan gázok, amelyek szokásos

körülmények között ideálisnak tekinthetők.• Pl.: levegő, oxigéngáz, hidrogéngáz., nitrogén és az atomos felépítésű

nemesgázok (hélium, argon,kripton, stb.)

Anyagmennyiség – Avogadro-állandó

Mi az az anyagmennyiség? Az anyagmennyiség az anyagot felépítő részecskék száma.Mi a jele és a mértékegysége?

Az anyagmennyiség jele: n, mértékegysége a mol.Mit jelent 1 mól? 12 g 12C-t vettek egységnek  1 mólnyi az az anyagmennyiség, amely

ugyanannyi részecskét tartalmaz, mint amennyi atom van a 12 g 12C-ben.Mennyi egy mól?

1 mól anyagmennyiségű részecske = 6∙1023db részecskeMi az az Avogadro-állandó?

Az anyagmennyiség minden körülmények között, anyagi minőségtől függetlenül állandó érték, azaz 1 mól mindig 6∙1023 db részecskét jelent. Ez az Avogadro-állandó, jele: NA, mértékegysége:1/mol.

Moláris tömeg

Mit jelent a moláris tömeg?Az anyagok (elemek és vegyületek) 1 móljának tömege.

Mi a jele és a mértékegysége?Jele: M,mértékegysége g/mol.

Milyen kapcsolatban áll az elem relatív atomtömegével?A moláris atomtömeg számértékben megegyezik az elem relatív atomtömegével, de mértékegység (g/mol) is társul hozzá, pl. Ar(Cu) = 63,5  M(Cu) = 63,5 g/mol.

Mi az összefüggés az anyagmennyiség, a tömeg és a moláris tömeg között?n=m/M

ÁllapotjelzőkA gázok tulajdonságai alapján értelmezhetjük az ideális gázok állapotjelzőit.

Az állapotjelzők egyértelműen meghatározzák a gáz egyensúlyi állapotát. Ezek az állapotjelzők nem függetlenek egymástól, ha közülük kettőt ismerünk, akkor a többi meghatározható.

Nyomás: Abból származik, hogy a részecskék mozgásuk sorsán rugalmasan ütköznek a

tárolóedény falával.Jele: pM.e.: Pa (pascal)Hőmérséklet: A részecskék szakadatlan, rendezetlen mozgást végeznek. A hőmérséklet a

részecskék mozgásával kapcsolatos. Minél nagyobb a részecskék sebessége, annál nagyobb a gáz hőmérséklete.

Jele: TM.e.: K (kelvin)

Térfogat:Mivel a gázok mindig kitöltik a rendelkezésre álló teret, bármely gáz térfogata megegyezik annak az edénynek a térfogatával, melyben a gáz található. Tehát ez a térfogat matematikai számításokkal, esetleg fizikai mérésekkel meghatározható. Ezt megmérhetjük fizikai módszerrel is, ha a tárolóedényt feltöltjük vízzel, majd ennek a víznek a térfogatát állapítjuk meg mérőhenger segítségével.Jele: VM.e.: m3

((TömegA gáz tömegét is mérni tudjuk olyan csappal ellátott edény felhasználásával, amelyből ki lehet a gázt szivattyúzni. A gáz tömege a gázzal töltött edény és a légüres teret tartalmazó edény tömegének különbsége. Jele: mM.e.: kg))

E három állapotjelző (p, V, T) közötti kapcsolatot az ideális gáz állapotegyenlete fejezi ki.

Állapotváltozások

• Izotermikus: T = állandó(Boyle-Mariotte-törvény)

• Izobár: p = állandó(Gay-Lussac I. törvénye)

• Izochor: V = állandó(Gay-Lussac II. törvénye)

GáztörvényekNéhány alapfogalom: abszolút hőmérséklet (Kelvin-

skála, nulla Kelvin= –273 oC), állapotjelzők (nyomás, abszolút hőmérséklet, térfogat).

Boyle-Mariotte (két ember, egymástól függetlenül fedezték fel a törvényt állandó hőmérsékletre):

A Boyle–Mariotte-törvény kimondja, hogy egy adott mennyiségű ideális gáz térfogatának és nyomásának szorzata egy adott hőmérsékleten állandó: pV=állandó.

Boyle–Mariotte-törvény

A hőmérséklet állandó p ∙V = állandóIzotermikus állapotváltozásÁllapotváltozások szemléltetése: p-V diagram

Boyle–Mariotte törvényhőmérséklet állandó-izotermikus

Gay-Lussac I. törvényeGay-Lussac I. törvénye: állandó tömegű ideális gáz állandó

nyomáson történő állapotváltozásakor a gáz térfogata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével: V/T=állandó.

vagy

Meghatározott tömegű gáz állandó nyomáson mért térfogatváltozása (ΔV) egyenesen arányos a gáz 00C-on mért térfogatával (V0) és a hőmérséklet változással (ΔT).

ΔV= (1/273) ∙ V0∙ ΔT ha p és N állandó

Gay-Lussac I. törvénye állandó nyomáson-izobár

Gay-Lussac II. törvényeGay-Lussac II. törvénye: állandó tömegű ideális gáz állandó térfogaton történő állapotváltozásakor a gáz nyomása egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével: p/T=állandó.

vagy

Meghatározott tömegű gáz állandó térfogaton mért nyomásváltozása (Δp) egyenesen arányos a gáz 00C-on mért nyomásával (p0) és a hőmérséklet változással (ΔT).

Δp= (1/273) ∙ p0∙ ΔT ha V és N állandó

Gay-Lussac II. törvénye állandó térfogaton-izochor

Gáztörvények előfordulása, alkalmazása

- Ha szén-dioxidot palackból kiengedünk, erősen lehűl: így is készülhet szárazjég (nyomás lecsökken, hőmérséklet is) (G-L.2.)

- Hőlégballon: hőmérséklet emelésével növekszik a térfogat, ezért emelkedik fel (G-L.1.)

- Biciklikerék: ha ráülünk a biciklire, laposabb lesz a kerék kicsit (B-M.) (bár ez nem teljesen tökéletes példa, mert a gumikerék rugalmas bizonyos mértékig)

KINETIKUS GÁZELMÉLET

• A kinetikus gázelmélet olyan elmélet, amely az anyag tulajdonságait a molekulák mozgásának függvényében magyarázza. (Brown-mozgás, belső energia, állapotjelzők)

• A részecskék nagy száma miatt azok mozgását külön-külön leírni lehetetlen ezért csak a gáz egészét jellemző mennyiségek között kereshetünk kapcsolatot.

A kinetikus gázelmélet• Leukipposz, Demokritosz, Dalton:

Az anyag atomokból áll• Avogadro: Molekulák• Brown-mozgás, diffúzió, hőmozgás• A kinetikus gázelmélet alapfeltevései:

– ideális gáz: atomok/molekulák, pontszerűek– nagyszámú részecske (~1024)– gázrészecskék egymással és az edény falával

ütköznek, más kölcsönhatás nincs– egyensúlyban a gázrészecskék egyenletesen

kitöltik a teret

Kinetikus gázelmélet

– csak haladó mozgás– csak az edény falával való ütközés

Általános gáztörvény IDEÁLIS GÁZOK

ÁLLAPOTEGYENLETE

• n: anyagmennyiség [mol]• N: részecskeszám• p: nyomás• V: térfogyat• T: hőmérséklet• R: univerzális gázállandó (=8,31 J/mol K)• NA: Avogadro-féle szám (=6,02*1023)• k: Boltzmann állandó (=1,38*10-23 J/K)

állandóTVp

TpV

0

00

nRTpV

NkTpV

ANRk

T1

T2

p

v

1

2p2

p1

v1v2

px

Az általános gáztörvény

X

állandóT

vp

Adiabatikus állapotváltozás

• Adiabatikus állapotváltozásnál a rendszer és környezete között nincs hőcsere, a rendszer tökéletesen hőszigetelt vagy az állapotváltozás olyan gyors, hogy nincs idő hőcserére

• Az adiabatikus állapotváltozás során mindegyik állapotjelző megváltozik

• A rendszer munkát csak a belső energia rovására végezhet, a befektetett munka pedig, a belső energiát növeli.

Adiabatikus állapotváltozás ábrázolásap

v

1

2p2

p1

v1v2

T1

T2

Mi az összefüggés az állapotjelzők között ilyen

esetben? Mi az egyenlete az adiabatának?

ÉRDEKES LINKEKhttp://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics(EZ UGYAN ANGOL NYELVŰ, de hát Önök jól tudnak angolul!)www.sdt.sulinet.huhttp://www.szertar.com/http://realika.educatio.hu/http://metal.elte.hu/~phexp (kísérletek) Dr. Juhász András

HA VALAKI VALAMILYEN ÉRDEKESET TALÁL A NETEN SZÓLJON NEKEM, HOGY BŐVÍTHESSÜK A LISTÁT!!!

FELHASZNÁLT IRODALOMFizika 10-Maxim Kiadówww.sdt.sulinet.huÖtösöm lesz fizikából-Gulyás János...-Műszaki KiadóFizika Középiskolásoknak - Dr. Siposs András-Korona KiadóFizika Hőtan - Dr. Zátonyi – Ifj. ZátonyiFizika Szakközépiskolai Összefoglaló Feladatgyűjteményhttp://metal.elte.hu/~phexp (kísérletek) Dr. Juhász Andráshttp://www.sg.huwww.magfuzio.huWikipedia, stb más internetes anyagokwww.tar.hu/fizfotowww.tar.hu/fizrajzwww.extra.hu/keretfizikawww.ntk.huwww.nettankonyv.hu