Fizika II 1. parcijala

8/12/2019 Fizika II 1. parcijala

1/14

Fizika II prva parcijala pitanja i odgovori

1. ELM valovi. Fermatov princip. Osnovne postavke geometrijske optike

Elektromagnetno zraenje je kombinacija oscilujueg elektrinog i magnetnog polja koja zajedno putuju krozprostor u obliku meusobno okomitih talasa. Ovo zraenje je nosilac elektromagnetne interakcije sile! i mo"ese interpretirati kao talas ili kao estica# u zavisnosti od sluaja. $estice koje kvanti%ikuju elektromagnetnozraenje su %otoni.

Oscilatorno kolo se sastoji od zavojnice induktiviteta & i kondenzatora kapaciteta '. (apon na kondenzatoru istruja kroz zavojnicu periodino se mijenjaju# tj osciluju.

Frekvencija elektrinog oscilatornog dobije se iz jednaine E&) oscilacija.

* +, .

gdje je - dielektrina konstanta vakuuma# a / magnetna perbeabilnost vakuuma.

Elektromagnetski valovi kroz vakuum prenose energiju# sadr"anu u progresivnim elektrinim i magnetnimpoljima koja osciluju u meusobno okomitim ravnima.

0ednaina E&) valova1

Iz )a23ellovih jednaina slijedi jednaina E&) valova1

4rzina valova e biti1

+ Fermatov princip najmanjeg vremena

Fermatov princip1 5vjetlost se prostire po putu za koji joj je potrebno najkrae vrijeme. dt = ds / v. Ovo vrijemetreba da bude minimalno. 6rincip se mo"e iskazati i preko najkraeg puta 7a svaku optiki propustljivu sredinude%inira se Inde2 prelamanja sredine# n 8 c9v gdje je c + brzina svjetlosti u vakuumu# a v brzina svjetlosti udatoj sredini.

Matematiki prikaz Fermatovog principa:

& je optika du"ina puta a s je geometrijska du"ina.


2/14

Osnovne postavke geometrijske optike1

:eometrijska optika obja;njava mnoge optike pojave predstavljajui svjetlost zracima kao pravcimapreno;enja energije.

7asnovana je na sljedeim zakonima1

. zakon odbijanja re%leksije! svjetlosti#

?. zakon prelamanja re%rakcije! svjetlosti.

Ovim zakonima se mo"e objasniti znatan dio optikih pojava. )eutim# inter%erenciju# di%rakciju i polarizacijusvjetlosti obja;njava tek valna 9%izikalna9 optika.

2. Zakoni odbijanja i prelamanja svjetlosti

Zakon odbijanja svjetlostiglasi1 @padni ugao jednak je odbijenom uglu# a upadni zrak# normala iodbijeni zrak le"e u istoj ravni.

Ugao prelamanja na graninoj povr!ini dvij" sredina indeksa n1i n2 .

7akon prelamanja glasi1 @padni ugao# normala i odbojni ugao le"e u istojravni# a odnos upadnog i prelomnog ugla dat je relacijom1 sin u 9 sin p 8 n


3/14


4/14

Optika mo*D=(n2-n1)/R

5%erne povr;ine (e3ton+ova %ormula

6rva i druga "i"na daljina1

+. Optiki sistemi. ,oiva. -ednadba tankog soiva

+ Ogledala

Ogledala su uglanane metalne i metalizirane staklene povr;ine koje pravilno odbijaju svjetlost. Ogledala suobino ravna ili s%erna. 5%erna ogledala su dijelovi povr;ina lopti koja su udubljena ili ispupena# prema tome skoje strane odbijaju svjetlost.

Gavno ogledalo1 ko na ogledalo 66 iz take pada homocentrini snop zraka# re%lektovati e se i %ormiratinovi homocentrini snop s zami;ljenim virtuelnim! centrom u takom H. @gao izmeu pravaca upadnog iodbojnog zraka naziva se "gao otklonai on je jednak1 = 0 2".

+ ,$erna ogledala

5nop zraka paralelnih sa optikom osom# nakon re%leksijeod povr;ine s%ernog ogledala e se sjei u jednoj taki naosi koja se zove glavna "i"a F!. Gastojanje "i"e dotjemena je "i"na daljina %!.

0ednaina s%ernog ogledala1

,' R

nn=

s

n+

s

n


5/14

&ik dobiven s%ernim udubljenim ogledalom kada se predmet O nalazi na veoj udaljenosti od centra krivine '#realan je# umanjen i obrnut.

5luajevi kod polo"aja predmeta1

+ Bada se predmet nalazi ispred centra krivine izdubljenog ogledala# tada je1 s,#% i sJ lik jerealan# nalazi se izmedu "i"e i centra krivine# obrnut je i umanjen#

+ Bada se predmet nalazi izmedu "i"e i tjemena izdubljenog ogledala# tada je1 s, # O i sH , O# likse nalazi iza ogledala# uvean je i imaginaran

+ Bada se predmet nalazi ispred ispupenog ogledala# tada je1 s, # i sH , O# nalazi se s drugestrane ogledala# imaginaran je# uspravan i umanjen.

+ ,oiva

5oiva su optiki elementi ogranieni prelamajuim povr;inama od kojih bar jedna ima radijus krivine razliitod nule. ko su GKruga "i"a soiva se de%ini;e kao lik beskonano udaljenog predmeta na osi soiva # ;to znai da zraciparalelni sa osom nakon prelamanja kroz soivo prolaze kroz F=.

7raci uzajamno paralelni# koji sa osom zaklapaju izvjestan ugao# nakon prelamanja sijeku se takoe u jednojtaki# ali van ose. Aa taka le"i u ravni koja je okomita na osu i prolazi kroz "i"u# a naziva se "i"na ravan.

Optika mo soiva 8 reciprona vrijednost "i"ne daljine. Izra"ava se u dioptrijama 1 = 1m31* = 1 4 2

0 0 0 0

1 1 1 2 2 2

n n n n n nnni

p l R p l R

+ = + =

0

0 1 2

1 1 1 1( )

n n

p l n R R

+ = +

01 2

0 1 2

1 1 1( )

n nf f

f n R R

= = +

1 1 1

f p l= +


6/14

@ zavisnosti od predznaka druge "i"ne daljine sva soiva mo"emo podijeliti na1 konvergentna ili sabirna ako je%J, O slika i divergentna ili rasipna ako je %J O.

6rema obliku prelamajuih povr;ina soiva dijelimo na 1

+ soiva koja imaju radijuse razliitog znaka# a to su bikonveksna obje povr;ine ispupene! i bikonkavnaobje povr;ine udubljene!

+ soiva kod kojih je jedna povr;ina ravna G8L !# a to su plankonveksna druga povr;ina ispupena! i

plankonkavna druga povr;ina udubljena!.+ soiva s radijusima krivine istog znaka koji se nazivaju meniskus. )eniskus mo"e biti sabirni G0 O#

G= O i G0 I, I G=< ! i rasipni G0 , O# G= , O i G0 , G=!

Formiranje lika kod oiva:Bao i kod s%ernih ogledala# kada je predmet na rastojanju jednakom dvostrukoj"i"noj udaljenosti# tada je lik na isto tolikom rastojanju i iste je veliine kao predmet. ko se predmet pomjeraka soivu# tj. primie "i"i lik se sve vi;e udaljava od soiva i postaje sve vei. ko je predmet izmeu soiva injegove "i"e# lik je imaginaran# uspravan i uvean.

+ 5entrirani optiki sistemi

Optiki sistem 8 skup odbojnih i prelomnih povr;ina koje razdvajaju jednu od druge optiki homogene sredine.

Obino se optiki sistem sastoji od vi;e sabirnih i rasipnih soiva. Optiki sistem je centriran ako centri svihcentara zakrivljenosti le"e na istoj pravoj. Aa prava naziva se optika osa sistema.

@ sluaju idealnog centriranog sistema# homocentrian snop e poslije prolaska kroz njega ostatihomocentrian.

+ ,loena soiva

5istem od dva tanka soiva razliitih "i"nih daljina koja se nalaze na rastojanju d

@koliko su soiva u kontaktu d8 pa imamo optiku mo kombinovanog soiva kao zbir optikih moipojedinih.

+ 6edostaci soiva

7beracijaje odstupanje od idealne slike ;to je posljedica nesavr;enosti optikog sistema. I kod realnog soivapojavljuju se vea ili manja odstupanja zavisno od njegovih geometrijskih i %izikih karakteristika otvor# radijus#debljina# indeks prelamanja itd.!

beracije soiva dijelimo na monohromatske i hromatske. )onohromatske aberacije su nedostaci koji sejavljaju pri prolasku svjetlosti tano odreene talasne du"ine kroz optiki sistem. @ njih spadaju1 koma#astigmatizam# krivina povr;ine slike# distorzija i s%erna aberacija.

Mromatske aberacije su posljedica disperzije svjetlosti na prelamajuim povr;inama. @ tom sluaju# slika jesuma veeg broja monohromatskih slika koje se ne poklapaju ni po polo"aju# ni po veliini. Gazlikujemohromatsku aberaciju polo"aja i hromatsku aberaciju uveanja.

+ ,$erna aberacija soiva

(eka ;irok snop zraka iz take 6 na osi pada na soivo. 6araksijalni zraci se sijeku u taki 6H# a krajnji zraci

koji idu uz rub soiva sijeku se u taki 6N .7rake unutar snopa se sijeku izmeu 6H i 6# pa prestaje bitihomocentrian# ali zadr"ava simetriju u odnosu na osu.

+ 8romatske aberacije

1 2 1 2

1 1 1 d

f f f f f= +

1 2

1 1 1

f f f= +


7/14

,

''

'

1

1

ff

xUob =

Od predmeta osvijetljenog bijelom svjetlo;u najmanje skreu crveni zraci# jer je njihov indeks loma staklanajmanji# a najvi;e ljubiasti# zato ;to im je indeks loma najvei. &jubiasti zraci sijeku osu u taki bli"oj soivuod take u kojoj se sijeku crveni zraci# pri emu zraci polaze iz iste take predmeta. Izmeu te dvije take ni"use likovi ostalih spektralnih boja.

9oma 3 Bod s%erne aberacije se posmatra lik take na osi. 5lina pojava e se desiti sa likom take van ose#samo ;to to vi;e nije kru"i nego %igura u obliku repa komete# odakle dolazi naziv NkomaN .

7stigmati'am i krivina polja+ I ova aberacija se odnosi na lik %ormiran soivom od take van ose.

stigmatizam ;iri lik du" ose. 6resjek prelomljenog snopa je eliptian# odstupanja su razliita u horizontalnompravcu i pravcu normalnom na osu soiva.

istor'ija 3 Kistorzija nastaje usljed promjene uveanja sa aksijalnom udaljeno;u. ko uveanje raste sapoveanjem udaljenosti od ose# spoljni dijelovi su nesrazmjerno uveani a ako uveanje opada sa poveanjemaksijalne udaljenosti dobija se suprotna pojava .

:. Optiki instr"menti

Optiki instrumenti imaju veoma ;iroku primjenu i raznovrsnunamjenu. Peina optikih instrumenata nam omoguava da vidimoveoma daleke predmete ili predmete malih dimenzija ;to je vangranica mogunosti ljudskog vida.

L"pa+ postavlja se tako da se rastojanje od lika do oka izjednai sadaljinom jasnog vida# a to je najmanje rastojanje sa kog se predmetmo"e posmatrati bez naprezanja. 7a normalno oko je to udaljenostod =Q cm. @ praksi# oko se postavlja blizu druge "i"e i vidi lik RJ poduglom SJ# pa je1

Mikroskop + ko su potrebna ugaona uveanjavea od onih koja se posti"u obinom lupom#mora se uzeti slo"eniji optiki uredaj koji se zovemikroskop. On se sastoji od dva optika sistema +objektiva Ob! i okulara Ok! koji se nalazi na rastojanju veem od zbira njihovih "i"nih daljina. (a slici se vidida su druga "i"a objektiva i prva "i"a okulara na rastojanju T.

@veanje objektiva je

@kupno uveanje mikroskopa de%inira se kao odnos tangensa ugla S pod kojim se vidi konaan lik# prematangensu ugla pod kojim bi oko vidjelo predmete na daljini jasnog vida =Q cm!

6o;to je h=9h< popreno uveanje objektiva

D # a =Q9%ok ugaono uveanje okulara U# tadaje ukupno uveanje jednako proizvodu u 8D U.

#eleskop

.'

'd

y=tg

1 20

2

0 1

;ok

ok

h htg tg

s f

htg sU

tg h f

= =

= =


8/14

"rbin 3 Kurbini spadaju u teleskopske sisteme koji se koriste za ispitivanje velikih predmeta na velikomrastojanju. I durbin se sastoji iz objektiva Ob! i okulara Ok! koji su postavljeni tako da se druga "i"a objektivaF


9/14

6retpostavimo da se oscilacije vektora elektrinog polja svjetlosnog vala oba izvora odvijaju u smjeru okomitona ravan crte"a. @ tom sluaju# prema principu superpozicije# jaina elektrinog polja rezultujueg vala je1E8Et4?1@4E2cos>t4?2@=Ecos >t4?@# gdje su E


10/14

+ G"ngov eksperiment

)ali otvor na neprovidnom ekranu osvjetljava se sunevomsvjetlosti. 6rema MuRgensovom principu otvor 5 postaje noviizvor valova koji se prostiru do drugog ekrana sa dva otvora 5m 4 @l C /d m=12....

Inter%erentna slika je u obliku inter%erentnih pruga predstavljenih na slici


11/14

6ojava di%rakcije bitno se razlikuje od pojave prelamanja svjetlosti. 6ri prelamanju# promjena pravca kretanjaupadnog vala de;ava se na granici dvije %iziki raznorodne sredine razliitih optikih gustina.

+ 8"gens 3Fresnelov princip

5vaka taka do koje dolazi valno kretanje postaje izvor novih sekundarnih valova# koji inter%eriraju. Gaunajuiamplitude i %aze ovih sekundarnih valova mo"e se nai amplituda rezultujueg vala u bilo kojoj taki prostora.

ko su izvor svjetlosti i posmatrana taka &postavljeni od prepreke tako da zrake koje padaju na prepreku izrake koje idu u taku obrazuju praktino paralelne snopove# onda je to Fraunho%erova di%rakcija ili di%rakcijaparalelnih zraka. @ obrnutom sluaju radi se o Fresnelovoj di%rakciji.

1. Fresnelova di$rakcija

Fresnelova di%rakcija + kada se svjetlosni izvor i zaklon nalaze na konanom rastojanj" od prepreke. 7rake

koje sti"u do zaklona nisu paralelne i za promatranje slike di%rakcije nisu potrebni optiki instrumenti.

11. Fra"n 1/dQ 4 1/d@. gdje je a ;irina pukotine# d udaljenostizvora od pukotine# dH udaljenost zastora od pukotine.

+ i$rakcija na jednoj p"kotini

5nop paralelnih zraka monokromatskesvjetlosti pada na neprovidnu ploicu na kojojse nalazi uska pukotina. ko je ;irina pukotinereda veliine valne du"ine svjetlosti# nazaklonu koji je udaljen dovoljno daleko

pojavie se di%rakciona slika.

12. i$rakciona re!etka

Ki%rakciona re;etka je skup velikog broja jednakih pukotina# kojese nalaze na meusobno istom rastojanj. Gastojanje dizmeusredina susjednih pukotina naziva se konstanta ili period


12/14

re!etke. Bonstanta re;etke jednaka je ;irini pukotine i razmaku izmeu dvije susjedne pukotine# d = a4b. kona di%rakcionu optiku! re;etku pada ravni monokromatski val# tada svaka pukotina u re;etki proizvodidi%raktovani snop# u kojem je raspodjela intenziteta %unkcija ;irine pukotine.Ai di%raktovani snopovi inter%eriraju#dajui konanu sliku.

6utna razlika dva snopa koji potiu iz dvije susjedne pukotine iznosi1 D = d sinR pa je njihova %aznarazlika1

B = 20/CD=20/C d sinR . 7a snopove za koje je C 8Zm=W# tj. za koje je1 d sinR = mC >m= 1

2...@.

Palovi koji potiu iz pojedinih proreza pojaavaju jedan drugog. mplituda rezultujueg vala upromatranoj taki zaklona je1 7maI= 6 71# gdje je 71amplituda vala koji dolazi iz jedne pukotine u pravcu podudlom R# broj modreuje red glavnog ma2imuma. Ki%rakciona re;etka se mnogo primjenjuje u praksi.

@ spektroskopiji# di%rakciona re;etka mo"e zamijeniti prizmu kao ureaj za razlaganje svijetlosti. ko sere;etka obasja bijelom svjetlo;u# dobiva se di%rakciona slika u obliku niza spektara simetrino rasporeenihoko bijelog centralnog lika.Bomponente bijele svijetlosti sa veim valnim du"inama# skreu pod veimuglovima R. 5kretanje crvene svjetlosti je najvee# a ljubiaste najmanje u odnosu na prizmu gdje je obrnuto.

1%. &olari'acija svjetlosti

Pal je polariziran ako vektor elektrinog polja ima u svakom trenutku stalni smjer titranja okomit na smjer;irenja elektromagnetnog vala. 6ravac titranja elektrinog polja i pravac ;irenja vala odreuju ravanpolarizacije koja se poklapa sa ravni titranja. Kobivanje polarizovane od nepolarizovane svjetlosti uvijek jerezultat meudjelovanja svjetlosti i tvari.

(aini dobivanja polarizovane svjetlosti1

+ re%leksija

+ raspr;enje.

6olarizatori proizvode polarizovanu svjetlost. Oni propu;taju zrake paralelne sa ravni polarizatora ako je7paral= 7cos?. (e propu;taju zrake koje su okomite na tu ravan# tj zadr"avaju ih ako je1 7ok= 7sin?. S jeugao izmeu ravni oscilovanja i ravni polarizatora.

Optiki sistem koji polarizuje svjetlost je polarizator# a koji analizira svjetlost analizator.Mal"sov 'akon1 Intenzitet propu;tene polarizovane svjetlosti kroz analizator zavisi od ugla izmeu osapolarizatora i analizatora1 ) = )cos2R

+ &olari'acija raspr!enjem

Gasijanje svjetlosti na molekuleama zraka stvara linearno polariziranu svjetlost u ravni okomitoj na upadnisnop svjetlosti. Gaspr;ene estice mogu se smatrati kao tanke antene koje zrae okomito na njihov pravacoscilovanja. ko nabijene estice u molekuli osciliraju du" R+ose# onda nee biti radijacija u pravcu R+ose. 7ato#pod uglom od ]\ u odnosu na pravac oscilovanja# raspr;ena svjetlost e biti linearno polarizirana.

Ao uzrokuje djelomino polariziranu svjetlost koja trpi GaRleigh+ovo raspr;enje na plavom nebu.

+ &olari'acija pri re$leksiji

4re3sterov zakon tgST= n21# gdje je D4 8 ugao potpune polarizacije# ugao zakoji je odbijena zraka potpuno polarizirana .


13/14

1(. &olari'acija pri dvojnom prelamanj"

Kvolomci su kristali kod kojih se prirodna svjetlost prilikom prolaska lomi na dvije zrake1 redovn"o!iprelama se prema 5nell+u# i vanredn"zraku n! neredovnu + ije su ravnine polarizacije medusobnookomite# te zrake ne mogu inter%erirati. Ko inter%erencije e doi tek onda kada zrake svjetlosti prou krozanali'ator.nalizator propu;ta samo one komponente obiju zraka koje osciliraju u pravcu njegove ose.Izmedu tih dviju zraka postoji razlika u %azi zbog razliitih brzina u dvolomcu# odnosno razliitih indeksaloma. Aa razlika u %azi ovisi o debljini dvolomca d.

1+. Fotometrija

Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem energije koju prenose elektromagnetni talasi svjetlosti iveliinama koje su vezane za tu energiju. Pidljivi deo spektra je u intervalu >[+^[ nm. @ %otometriji va"izakon odr"anja energije1 E8Ep XEk

@zajamno djelovanje svjetlosti i tijela uvijek je praeno promjenom energije.

Fotometrijske veliine mogu biti1 objektivne energijske! i s"bjektivnevizuelne!.

+ Objektivne veliine

Fl"ks >protok@+ koliina energije koju emituje svjetlosni izvor u jedinici vremena.Fluks se obilje"ava sa_.0edinica za %luks je ` vat!. _ 8 E9t

Ugao " ravni+ Ao je ugao u centru kru"nice iji krakovi isjecaju kru"ni luk veliine poluprenika kru"nice.0edinica za ugao u ravni je radijan.

&rostorni "gao 3 6rostorni ugao je prostor ogranien povr;inom konusa.Oznaka je . 6rostorni ugao

predstvlja odnos povr;ine konusa 5 i kvadrata poluprenika lopte r. ko je 58r=#dobijamo jedinicu za prostorni

ugao+steradijan. = ,/r2 .

-aina ili inten'itet 'raenja 3 ko bi se takasti svjetlosni izvor nalazio u centru s%ere#i ako je %luks#koji

sadr"i ugao #oznaen sa TS onda je jaina zraenja1 I 8 D?/. 0aina zraenja takastog izvora predstavlja

odnos %luksa i ugla . 0edinica je ` sr.Bod vizuelnih veliina jedinica za jainu zraenja je kandela.

Osvjetljenost 3 predstavlja odnos %luksa zraenja i povr;ine 5 na koju dolazi energija zraenja. E = D?/,.0edinica za osvjetljenost je `m=.6o;to je D? = )pa %ormulu mo"emo napisati kao E = )/,.

Tljesak/sjaj+ 6redstavlja odnos jaine zraenja koje dolazi u pravcu normale sa dijela povr;ine 5. T = )/,.0edinica za bljesak je `9sr m= .

+ Vi'"elne $otometrijske veliine


14/14

Pizuelne %izikalne veliine uvedene su preme djelovanju vidljive svjetlosti na oko. Oko predstavlja prijemnik

energije svjetlosti. Ono je najosjetljivije na svjetlost valne du"ine 8 QQQnm "uto+zelene boje!.

Gelativne vidljivost ili relativna osetljivost je odnos %luksa svjetlosti# valne du"ine 8QQQnm# prema %luksu

svjetlosti valne du"ine # koji izaziva isti osjeaj kao i zraenje 8QQQnm.

0aina svjetlosti se kod vizuelnih veliina mjeri osnovnom vizuelnom jedinicom svjetlosnih veliina. Oznaavase sa cd3kandela. ) = D?/ pa je 1 cd = lm/sr.

6it je osnovna jedinica za mjerenje bljeska i oznaava se sa nt# gdje je < nt = lm/srm2 .

Osvjetljenostse kod vizuelnih veliina mjeri luksom l2. < lx = lm/m2 .Iz ovoga se vidi da jedan lukspredstavlja ravnomjernu osvjetljenost povr;ine < m= koju ostvaruje takasti izvor jaine svjetlosti < cd krozugao od < sr.

,naga po jedininom prostornom "gl" 3 Flu2 po jedininom prostornom uglu tzv. pointance! jenajprecizniji izraz za op;ti izraz intenzitet svjetlosti On izra"ava usmjerenost svjetlosne energije zraenja iodgovara opisu takastog izvora svjetlosti. 7a vidljivu svjetlost je lumen po steradijanu 8 candela. ko jeintenzitet I 8 d9dV ! izvora isti u svim pravcima onda se ka"e da je izvor i'otropan. Inae# za ravanskeizvore svjetlosti# poznate pod nazivom lambertijanski izvori# intenzitet se mijenja sa kosinusom ugla

posmatranja u odnosu na normalu na ravan.

+ 9andela l"men

0edinica za I u 5I je B(KE& cd!.

Documents

Fizika II 1. parcijala