Feladatgyűjtemény matematikából (2011/2012)

8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)

1/113

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

Szerb Kztrsasg

OKTATSI S TUDOMNYGYI MINISZTRIUM

OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET


2/113

Szerb Kztrsasg

OKTATSI S TUDOMNYGYI MINISZTRIUM

OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

FELADATGYJTEMNY

MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS

2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

Szerzk

Aleksandra Rosi, spec., Miroslav Anti ltalnos Iskola

Jagoda Rani, Kosta Abraevi ltalnos Iskola

Jovan ukovi, Oktber 20. ltalnos Iskola

Miljan Kneevi, mgr., Belgrdi Matematikai Kar, Matematikai Gimnzium

Mirjana Stojsavljevi Radovanovi, Borislav Peki ltalnos Iskola

Petar Ogrizovi , Ruer Bokovi ltalnos Iskola

Ruica Bogdanovi, Els Belgrdi Gimnzium

Tamara Mali, Tizenkettedik Belgrdi Gimnzium

Belgrd, 2011


3/113

FELADATGYJTEMNY MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA

KiadA Szerb Kztrsasg Oktatsi s Tudomnygyi Minisztriuma

Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzetVajdasgi pedaggiai intzet

A kiad nevbenDr. arko Obradovi, oktatsi s tudomnygyi miniszterDragan Banievi, mgr., az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet igazgatjaErdly Lenke, a Vajdasgi pedaggiai intzet igazgatja

SzerkesztDragana Stanojevi, az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet matematikai tancsadja s

koordintora

SzaklektorokDr. Branko Popovi, Termszettudomnyi Matematikai Kar, KragujevacDr. Zorana Luanin, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidkIvan Ani, mgr., Matematikai Kar, BelgrdDr. Dragoslav Herceg, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidk

SzaktancsadkDr. Dragica Pavlovi Babi, Psziholgiai Intzet, BelgrdDr. Dijana Plut, Psziholgiai Intzet, Belgrd

FordtottaDr. Pics Hajnalka

A feladatgyjtemny elksztst a Szerb Kztrsasg llami kltsgvetsbl tmogatta a 2601-08 IPA 2008Projektum keretben, melynek tmjaA nemzetisgi szint zrvizsgk minsgnek biztostshoz nyjtotttmogats az ltalnos s kzpiskolai oktatsban.


4/113

Kedves tanulk!

Egy matematikai feladatgyjtemny van elttetek. A feladatgyjtemny clja, hogy segtsen azrvizsgra val felkszlsben s gyakorlsban. A gyjtemnyben, a kvetelmnyek sszetettsgtlfggen, alapszint, kzpszint s emelt szint feladatokat talltok. A feladatok minden szinten bella kvetkez tmakrkre oszlanak: Szmok s a velk val mveletek, Algebra s fggvnyek, Geomet-ria, Mrsek s Adatfeldolgozs.

A feladatgyjtemny olyan feladatokat tartalmaz, amelyek teljes egszben vagy nmi vltozta-tssal megjelennek majd a zrvizsgn. A feladatgyjtemny utols rszben a feladatok megoldsaittalljtok, valamint azt az oktatsi kvetelmnyrendszert, amelyet a gyjtemny feladatain keresztlkrnk szmon tletek. A feladatok megoldsai nem tartalmazzk a megoldsi eljrsokat, csupnmagukat az eredmnyeket, hogy megadjuk a lehetsget a feladatok klnbz mdszerekkel trtn,nll megoldsra.

A zrvizsga tesztsorai kztt, a feladatgyjtemny feladatai mellett, lesznek olyan feladatokis, amelyek teljesen jak, ismeretlenek lesznek a szmotokra. A tesztsor, amellyel a zrvizsgn majdtallkoztok, olyan feladatokbl fog llni, amelyek segtsgvel megllapthat lesz, hogy az oktatsikvetelmnyrendszer alapszintjt, kzpszintjt vagy emelt szintjt teljestetttek-e. A teszt minden jlmegoldott feladata legfeljebb egy pontot jelent majd a zrvizsgn.

Eredmnyes s sikeres munkt kvnunk!

A szerzk


5/113


6/113

TARTALOM

ALAPSZINT 7

Szmok s a velk val mveletek 7Algebra s fggvnyek 15Geometria 19Mrsek 27Adatfeldolgozs 32

KZPSZINT 40

Szmok s a velk val mveletek 40Algebra s fggvnyek 44Geometria 50Mrsek 56Adatfeldolgozs 59

EMELT SZINT 66

Szmok s a velk val mveletek 66Algebra s fggvnyek 68Geometria 72

Mrsek 78Adatfeldolgozs 81

MEGOLDS 89

Oktatsi kvetelmnyrendszer, melyet a zrvizsga feladatsornakmegoldsval teljesteni kell 105


7/113


8/113

ALAPSZINTSzmok s a velk val mveletek

1. Az xport vllalat titkrnje r kell, hogy rja az utalvnyra szavakkal a befizets sszegtdinrban. Hogyan fogja szavakkal lerni a kvetkez sszeget?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

a) hszezer-tizenkett dinr

b) ktezer-tizenkett dinr

c) ktszzezer-tizenkett dinr

d) ktmili-tizenkett dinr

2. Ksd ssze vonallal a szmokat a megfelel elnevezsekkel hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

3. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A kt egsz tizenht ezred szm szmjegyekkel lerva:

) 2,17

b) 2,017

c) 2,170

d) 2,0017

ELISMERVNY

A befizets sszege: 200 012, 00 dinr

Szavakkal:

hrom td 13

5

t tizenharmad 3,05

t egsz tizenhrom ezred 3

5

t harmad 5,013

hrom egsz t szzad 5

3


9/113

8

4. Egy hegyi tratvonal hossza ktezer-tz mter. Hogyan rnd le szmjegyekkel a tratvonalhosszt?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 200 010 m

b) 20 010 m

c) 2 010 md) 2 100 m

5. Ksd ssze vonallal az egyenl szmokat hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk:

6. Ksd ssze mindegyik tizedes trtet a vele egyenl trtszmmal!

10

3

hrom ketted

3

10

kt td

2

3

tz harmad

5

2

hrom tized

t ketted

0,2

2

1

0,5

5

1

2,2

5

22

2,5

5

12

2

12


10/113

9

7. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban!

)2

1=

b)4

3=

c)5

1 =

d)8

1=

e)10

4=

8. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban!) tizenegy tized ___________________________b) hrom ketted ____________________________

c) egy szzad ______________________________

9. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 0,75 szm egyenl a kvetkez trttel:

)4

1

b)75

100

c)4

3

d)10

75

10. A felknlt szmok kzl melyik egyenl a 0,3 szmmal?


a)3

10

b)10

3

c)3

1

d)

1

3


11/113

10

11. Melyik vrosban jegyeztk a nullhoz legkzelebbi hmrskletet?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) Vranje 2C

b) Belgrd 8C

c) Szabadka 12C

d) Ni 5C

12. A Tizedel videjtkban az a jtkos nyer, aki a jtk folyamn a legtbb pontot gyjti sze.A jtkosok a kvetkez pontszmokkal fejeztk be a jtkot:

Mikls 125,32 pont

va 152,28 pont

Szilrd 152,18 pont

Mria 125,03 pont

Ki lett a jtkosok kzl a harmadik helyezett?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) Mikls

b) va

c) Szilrd

d) Mria

13.Rakd sorba nagysg szerint a kvetkez szmokat a legkisebbel kezdve!

2

3 ,

2

5 , 0,

1

2 ,

3

4

A szmok nagysg szerint sorba rakva, kezdve a legkisebbel: ___


12/113

11

15. A kvetkez tblzatban megadtuk nhny llam fvrosnak Belgrdtl val lgi tvolsgt.

llam Vros Belgrdtl val lgi

tvolsg (km-ben)

USA New York 7237

Kna Peking 7431Grgorszg thn 807

usztrlia Sidney 15 675

Izrael Jeruzslem 1 932

Flp-szigetek Manila 9 868

Mexik Mexik vros 10 635

Nagy Britannia London 1 694

Franciaorszg Prizs 1 450

Hollandia Amszterdam 1 419

A kzlt adatok alapjn hatrozd meg, hogy melyik vros van legtvolabb Belgrdtl, s melyik

vros van legkzelebb Belgrdhoz!

A legtvolabbi vros _________, a legkzelebbi vros pedig ________.

16. Szmold ki a 132,5 s 89,32 szmok klnbsgt!

17. Misi a dlutn folyamn ngy feladatot prblt megoldani. Ezekbl hrom feladatot helyesenoldott meg, egy feladatnl pedig eltvesztette a szmolst.Karikzd be azt a bett, amely utn az a feladat ll, amelynl Misi eltvesztette a szmolst!

)2

1

8

3

8

1=+

b)4

1

8

3

8

1=

c)16

3

8

3

8

1=

d)3

1

8

3:

8

1=

18. Karikzd be azt a bett, amely utn ll szmkifejezs rtke 0,011.

) 0,1 + 0,011

b) 0,11 + 0,001

c) 0,1 0,011

d) 0,11 0,1


13/113

12

19. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 150 szm egy td rsze

) 3

b) 15

c) 30

d) 50

20. Karikzd be az IGAZ szt, ha az llts igaz, illetve a HAMIS szt, ha az llts nem igaz!

10

9

5

6

5

3=+ IGAZ HAMIS

11

2

11

5

11

7= IGAZ HAMIS

7

5

7

8

7

13=

IGAZ HAMIS

6

1

3

1

3

1=+ IGAZ HAMIS

21. Adott az = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30} halmaz. Az halmazban csak egy olyan szmvan, amely nem osztja a 60-nak. Melyik ez a szm?

Ez a szm a(z) ___.

22. Mennyi maradkot kapunk, ha az 519-et elosztjuk 9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 6

b) 7

c) 8

d) 9

23. A megadott szmok kzl melyik oszthat 5-tel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 7870

b) 5872

c) 5551

d) 2533

24. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 2355 szm 7-tel val osztsnak maradka:

) 0

b) 1c) 3

d) 5


14/113

13

25. Tltsd ki a tblzatot hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

osztand oszt maradk

21376 10 6

123 2

237 3

128 5

26. Ksd ssze az egyenl rtk szmkifejezseket hasonlan, mint ahogy elkezdtk!

4 8

11 + (13 + (4))

(15) : (3)

5 + (18 : (2))

( 1) 3

5 7 (9)

1 + (1)

3 (2 5)

6 + 3

(17 13) (3 + 2)

4 + 3

27. Mennyi a 4 (5) + 10 szmkifejezs rtke?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 30

b) 10

c) 20

d) 30

28. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

A 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 szmkifejezs rtke:

) 36

b) 4

c) 0

d) 4

e) 36


15/113

14

29. rd be mindkt res mezbe a megfelel szmot!

30. Ma van Julcsi szletsnapja, aki majd hrom v mlva lesz 18 ves. Hny ves ma Julcsi?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 12

b) 15

c) 18

d) 21

150

30

220


16/113

15

Algebra s fggvnyek

31. Ksd ssze az egyenletek mindegyikt a vele ekvivalens egyenlettel!

x = 1

2

1x = 8

x = 3

x +4

3=

4

7

x = 6

x 2

3=

2

9

x = 7

x :2

1= 14

x = 16

32. Oldd meg az egyenletet!) 2(x + 3) = 0

b) 24 x = 6

33. Oldd meg az egyenleteket!rd le a szmols folyamatt!

) 13

1:

2=

x) 1

3

1

2=+

x ) 123

1=

x) 1

3

1

2=

x

=x =x =x =x

34. Oldd meg az egyenletet!rd le a szmols folyamatt!2,5 x = 1,5

35. Melyik szm az2

x+ 2 = 8 egyenlet megoldsa?

rd le a szmols folyamatt!


) 5

b) 6c) 12

d) 20


17/113

16

36. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!

=+332)2(2)2(2

37. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.

23 22 75

513 :52 25

(72)3 511

53

512

76

78 : 73 515

38. rd be az res mezkbe a vagy : jelek egyikt gy, hogy az egyenlsg igaz legyen! 35 33 = 310 32

38 32 = 36 34

312 310 = ( )2113

39. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a megfelel szmrtkkel! 8

24 + 42

144

23 32

1

62 22 0

82 : 23

32

40. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A(21006)2 szmkifejezs rtke:

a) 10082

b) 10042

c) 20122

d) 1006


18/113

17

41. Ha = 22 s = 52 akkor szmold ki mennyi: + ,, .rd le a szmols folyamatt!

42. Hozd egyszerbb alakra a kvetkez kifejezst!) 17 2x + 13 + 5x

b) 2x2 2x 5x

43. Karikzd be az IGEN szt, ha z egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!

aaa 12)7(5 = IGEN NEM

35)5( = IGEN NEM

aa5a 35)7( = IGEN NEM

aaa 12)7(5 =+ IGEN NEM

44. Adott a 3x2 monom. Melyik monomot kapjuk, ha:) az adott monomhoz hozzdjuk a 7x2 monomot, _________________________

b) az adott monombl kivonjuk a 3x2 monomot, ___________________________

c) az adott monomot megszorozzuk a 2x2 monommal? ______________________


45. Rendezd a kvetkez kifejezseket!) 53 + 73 =

b) 9x2 4x2 =

c) 2b 3b2 =

46. Adott a fggvny az = 0,5 + 1,2 formulval.Tltsd ki a tblzatot!

x 1 0,5 0,5

y 1,2


19/113

18

47. Adott azy =3

1x + 2 fggvny. Hatrozd meg a fggvny rtkt x = 3 esetn!

Az adott fggvny rtke x = 3 esetny = _____.

48. Az x mely rtkre lesz azy = x + 4 fggvny rtke nulla?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 8

b) 6

c) 4

d) 2

49. Adott az 22

1+= xy fggvny. Melyik az adott fggvnynek megfelel tblzat?


) b)

c) d)


Az 1 1

3 2y x= + fggvny rtke 2x = esetn:

) 13

b)1

5

c)1

6

d)

7

6

0 1 2

2 2,24

9

1 0 1

1,5 2 0

0 1 2

2 2,5 3

1 0 2

2,5 2 3


20/113

19

Geometria

51. Az brn nhny mrtani alakzat lthat.

rd a vonalra a kp alapjn a mrtani alakzatnak megfelel szmot!

) egyenes _____

b) flegyenes _____

c) szakasz _____d) szg _____

52. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn a kvetkez szgek hegyes szgek:

) s

b) s

c) s

d) s

53. rd a vonalra a megfelel szmot gy, hogy igaz legyen az llts!Az egyenesek a(z) ___ brn prhuzamosak, az egyenesek a(z) ____ brn merlegesek

1 2 3 4 5

aA

B

C b

O

p

q

a

b

c

d

f

e

h

g

1.bra 2.bra 3.bra 4. bra


21/113

20

54. Adott az brn azABCDEFGHkocka.

a) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek prhuzamosak a HD egyenessel!

AD AE BF FG CG BC

b) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek merlegesek az FG egyenesre!

BF AD EF BC CG DC HG

55. Ksd ssze a kpen lthat alakzatot a megfelel elnevezssel!

56. Karikzd be mindegyik sorban az adott hromszgre jellemz tulajdonsgot!

A hromszg fajtja a szgei szerint hegyesszg derkszg tompaszg

A hromszg fajtja azoldalai szerint

egyenloldal klnbz oldal egyenlszr

A B

CD

E F

GH

szakasz

C D

O

a

b

a

szg

flegyenes

egyenes

C

a a

B


22/113

21

57. Az ABC derkszg hromszg befoginak hossza AC = 7 cm s BC = 24 cm.Az tfog hosszsga

) 17 cm

b) 25 cm

c) 31 cm

d) 625 cm



58. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn lthat hromszg terlete:

) 9,2 cm2

b) 18,4 cm2

c) 42 cm2

d) 84 cm2


59. A padl mekkora terlett fedi le egy 3,5 m hossz s 2 m szlestglalap alak sznyeg?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 11 m2

b) 7 m2

c) 5,5 m2d) 3,5 m


60. Szmold ki a kpen lthat derkszg hromszg tfogjt!


Az tfog hossza c = _____ cm.

61. A tzhely ringlijnek (melegt felletnek) alakja egy 9 cm sugar krlap.Mekkora a ringli terlete?


A ringli terlete ____ cm2.

B

C

8,4 cm

10 cm

C

c

6 cm

8 cm

B


23/113

22

62. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Az egyik szakasz az brn lthat kr tmrje. Melyik ez a szakasz?

)B

b)C

c)AD

d)E

63. Az egyik brn az szakasz a kr hrja. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

) b) c) d)

64. Szmold ki a 4,5 cm sugar kr kerlett ( 3)!rd le a szmols folyamatt!

K _____ cm.

65. Karikzd be a helyes llts eltti bett!

) A kr sugara ktszer olyan hossz, mint a kr tmrje.

b) Az tmr a kr leghosszabb hrja.

c) A kr kzppontja a krvonal egy pontja.

d) A kr tmrje egyenl a kr legrvidebb hrjval.

66. Milyen mrtani alakzat a kocka befestett oldala?

Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!) ngyzet

b) tglalap

c) rombusz

d) trapz

67. Mekkora a trfogata annak a szekrnynek, amelynek magassga 2,2 m,alapja pedig egy olyan tglalap, amelynek oldalhosszsgai 0,5 m s 0,9 m?


A szekrny trfogata ____ m3.

A CO

B

D

E

B

B

B

B


24/113

23

68. Adott egy 6 cm l kocka s egy 9 cm hosszsg, 6 cm szlessg s 4 cm magassg tgla-test. Szmtsd ki a kocka s a tglatest fellett s trfogatt! A tblzatban karikzd be azIGAZ szt, ha az llts igaz, illetve a HAMIS szt, ha az llts nem igaz!rd le a szmols folyamatt!

A kocka trfogata s a tglatest trfogata egyenl. IGAZ HAMIS

A tglatest fellete nagyobb a kocka felletnl. IGAZ HAMISA kocka trfogata kisebb a tglatest trfogatnl. IGAZ HAMIS

A kocka fellete s a tglatest fellete egyenl. IGAZ HAMIS

69. Vidor ksztett egy ceruza tart dobozt. A doboz alakja egy 8 cm l kockra hasonlt.Mekkora ennek a doboznak a fellete?


) 96 cm2

b) 320 cm2

c) 384 cm2

d) 512 cm2


70. A szablyos ngyoldal hasb alaple 6 cm, a hasb magassga pedig 10 cm.Mekkora az adott hasb felszne?rd le a szmols folyamatt!

A hasb felszne ___________ cm2.

71. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha azllts nem igaz!

A gmb tmrje 2 cm. IGEN NEM

A kp alkotjnak hossza 5 cm. IGEN NEM

A henger alapjnak sugara 2 cm. IGEN NEM

A kp magassga 4 cm. IGEN NEM

a

a

H

4cm 5 cm

3 cm

5 cm

4 cm

2 cm


25/113

24

72. Mely szmokkal van jellve henger az albbi rajzokon?


) 2 s 4

b) 3 s 4

c) 1 s 5

d) 2 s 5

73. A kp palstjt a skba tertettk. A kvetkez brk kzl melyik a kp kitertett palstja?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

) b) c) d)

74. A fotkon olyan trgyak lthatak, melyeknek alakja hengerre, kpra vagy gmbre hasonlt.Mindegyik fot al rd be a megfelel alakzat nevt!

12 3 4 5


26/113

25

75. Az brn lthat minden hengerre rd r az 1-es szmot, minden kpra a 2-es szmot, sminden gmbre a 3-as szmot!

76. Az egyik brn az 1 s 2 szmokkal jellt alakzatok egybevgak. Melyik brn egybevgakezek az alakzatok?

Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!

77. Karikzd be az IGEN szt, ha az brn lthat s B alakzatok egybevgak, illetve a NEMszt, ha nem egybevgak!

78. Ksd ssze az egybevg alakzatokat!

1 1

1

2 2 2

1

2

) b) c) d)

IGEN

A

AA

AB

B BB

NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM


27/113

26

79. A kpen lthat alakzatok kzl melyik egybevg az alakzattal?

Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

80. Adott az F alakzat. Fesd be a szksges rszt gy, hogy az als kpen lev alakzat egybevglegyen (lefedhet legyen) az F alakzattal!

) b) c) d)

F


28/113

27

Mrsek

81. Tltsd ki az res helyeket a cm2, kg, h, , l, illetve m mrtkegysgek valamelyikvel gy, hogy amondatok igaz lltsok legyenek!Frge Dani, a hegymsz elindult, hogy meghdtsa a Pani-fle cscsot (2017___ magassg).

A trra egy 12___ tmeg htizskot vitt magval. A htizskban a kvetkez dolgok voltak:egy 1500___ terlet zszl, nhny 0,75___ rtartalm vizes flakon s egy olyan felszerels,amely segtsgre lehet, ha egy 25__ -nl meredekebb sziklafalon kell felmsznia. Frge Danigy tervezi, hogy az els pihent majd 3 ___ gyalogls utn tartja.

82. Piroska az iskolval szemben lakik. Milyen tvolsgra van a hzuk az iskoltl?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 119 mm

b) 31 cm

c) 15 md) 2 km

83. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Mikls bcsinak egy 2400 ngyzetmter terlet telke van. Ez ugyanakkora, mint

) 2,4 r

b) 0,24 r

c) 0,24 hektr

d) 2,4 hektr

84. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Egy CD-lemez egyik oldalnak terlete:

) 111,27 mm2

b) 111,27 cm2

c) 111,27 dm2

d) 111,27 m2

85. arik azt mondta: A szobm terlete 12 m2.Karesz azt mondta: A hzunk s az iskola kztti tvolsg 1,5 km.Judit azt mondta: Egy parfms veg trfogata 100 ml.Sra azt mondta: Egy fagylalt tmege 200 cm2.Szonya azt mondta: Az anyukm minden munkanapon 8 h-t tlt a munkahelyn.i hasznlta kzlk tvesen a mrtkegysget?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) arik

b) Karesz

c) Juditd) Sra

e) Szonya


29/113

28

86. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

1,5 m 90 perc

1,5 h 1 500 000 m2

1,5 t 150 cm

1,5 km2 15 cl

1,5 dl 1500 kg

87. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

2 szzad 91 nap

2 v 180 perc

3 hnap 730 nap

4 nap

200 v

3 ra 96 ra

88. rd be a hinyz szmot gy, hogy igaz legyen az egyenlsg!) 3 km =________ m

b) 20 m = ________ cm

c) 4,5 t = ________ kgd) 4 ht = ________ nap


30/113

29

89. Egy kis lda mlna tmege 2 kilogramm s 20 gramm. Mennyi ez grammokban?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 220 gramm

b) 2002 gramm

c) 2020 grammd) 2200 gramm

90. Melyik idtartam a leghosszabb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) hrom hnap

b) 100 nap

c) 10 ht

d) egy negyedv

91. rik egy boltban az 1 000 dinros bankjegybl 300 dinrt klttt el. A bolti elad a lehet leg-kevesebb szm bankjeggyel adta oda neki a visszajr pnzt. Hny bankjegyet kapott Marika?


) 1 bankjegyet

b) 2 bankjegyet

c) 3 bankjegyet

d) 4 bankjegyet

92. Az egynapos kirnduls Belgrdbl Palicsra 4 850 dinrba kerl. Milyen bankjegyekkelfizetheted ki a kirndulst?


) 48 darab 100 dinros bankjeggyel

b) 24 darab 200 dinros bankjeggyel

c) 9 darab 500 dinros bankjeggyel

d) 97 darab 50 dinros bankjeggyel

93. rcinak 6 darab 50 dinros s 7 darab 20 dinros bankjegye van. Szeretn 500 dinrralfeltlteni a mobiltelefonjt, hogy kedvezmnyt kaphasson. Mennyi pnzt kell mg flretennieMarcinak, hogy befizethesse a feltltst?

Marcinak ____dinrt kell mg flretennie.


31/113

30

94. Blint pnztrcjban a kpen lthat banjegyek voltak. A knyvesboltban vett egy ceruzt 22dinrrt, egy trlgumit 17 dinrrt s egy knyvet 90 dinrrt.

Mennyi pnze maradt Blintnak?


) 1 dinr

b) 6 dinrc) 11 dinr

d) 16 dinr

95. Ha 3 darab 200 dinros bankjegyet felvltasz 50 dinros bankjegyekre, akkor hny darabbankjegyet fogsz kapni?

______ darab 50 dinros bankjegyet fogok kapni.

96. Egy dobozba 100 darab stemnyt csomagoltak. A stemnyek tmege a dobozban sszesen1857 g. Mennyi egy darab stemny tmege megkzeltleg?


) 1,8 gramm

b) 1,9 gramm

c) 18 gramm

d) 19 gramm

97. A bolygk s ms gitestek elliptikus plyn keringenek a Nap krl. gy a bolygk Naptl valtvolsga llandan vltozik. A tblzatban megadtuk a bolygk Naptl val tvolsgait.

BolygA Naptl vallegkisebb tvolsg(millird km-ben)

A Naptl valkzptvolsg(millird km-ben)

A Naptl vallegnagyobb tvolsg(millird km-ben)

Vnusz 0,107 0,108 0,109

Mars 0,205 0,228 0,249

Merkur 0,046 0,057 0,070

Fld 0,147 0,150 0,152

) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Fld Naptl val legnagyobb tvolsgt!b) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Mars Naptl val legkisebb tvolsgt!

) A Fld Naptl val legnagyobb tvolsga _____ millird km.b) A Mars Naptl val legkisebb tvolsga _____ millird km.


32/113

31

98. Mekkora egy filteres zacsks tea tmege?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 1,75 g

b) 1,75 kg

c) 1,75 l

d) 1,75 ml

99. Egy aranygyr tmege 7,116 g.Kerektsd a gyr tmegt!

) kt tizedes szmjegyre _________g

b) egy tizedes szmjegyre _______g

100. rd be az res mezkbe a megfelel mrtkegysgeket: km, cm, l, kg vagy g.

Mrszm Mrtkegysg

Egy gpkocsi tartlyban lev benzin mennyisge 50

A Belgrd s Kruevac kztti tvolsg 200

Egy krte tmege 120

A teniszlabda tmrje 8

Egy kutya tmege 12


33/113

32

Adatfeldolgozs

101. Jelld be az adott koordintarendszerben a kvetkez pontokat: (3, 1)

B (5, 2)

C (1, 3)D (2, 5)

E (1, 2)

F(4, 5)

G (5, 3)

102. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerben adott KLHNtglalap cscsainakkoordintit!

A cscsok koordinti:

K( ___, ___)

L( ___, ___)

H( ___, ___)

N( ___, ___)

103. Dra ceruzjnak hegyt a koordinta-rendszer kezdpontjban tartja ( pont). Ezutnelmozdtja 7 egysggel jobbra, majd 9 egysggel fgglegesen felfel, s gy elr az pontig.Hatrozd meg az pont koordintit a koordinta-rendszer segtsgvel!

Az pont koordinti (___, ___).

0

1

1

2

3

4

5

2 3 4 5 x

y

0

1

1

234567

2

L

N H

3 4 5 6 7 x

y

0 x

y


34/113

33

104. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerbe berajzolt pont koordintit!

Az pont koordinti (___, ___).

105. A kpen az ODEON mozi lhelyeinek alaprajza lthat. Marci a hatodik sorban, bal oldalona 3-as lhelyre kapott jegyet.

Fesd be (satrozd be) Marci lhelyt!

0

1

1

2

34

5

2 3 4 5 x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

1

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

BAL JOBB


35/113

34

106. A diagramon a J reggelt pksgben egy ht folyamn eladott veknik szma lthat.Tltsd ki az res helyeket a diagram adatainak segtsgvel gy, hogy igaz mondatokat kapjl!Az oldalt legtbben _______________ ltogattk, legkevesebben pedig ________________.

Legkevesebb veknit _____________ adtak el.Pnteken ________ veknit adtak el.

107. A grafikonon a 2010-es vben sugrzott tudomnyos msorok tlagos nzettsge lthat.Tltsd ki az res helyeket gy, hogy igaz mondatokat kapjl!

a) A tudomnyos msorok legmagasabb tlagos nzettsge a(z) ____ televzi llomson volt.

b) A(z) ____ s ____ televzi llomsok tudomnyos msorainak nzettsge ugyanakkora volt.

c) A tudomnyos msorok legalacsonyabb tlagos nzettsge a(z) _____ televzi llomson volt.d) A(z) _____ televzi lloms tudomnyos programainak tlagos nzettsge 1,80%.

Azeladottveknikszma

A ht napjai

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

Atudomnyosmsoroktlagosnzettsge(%)

A televzi llomsok nevei

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

SS

2,80%

0,80%

1,80%

0,70% 0,70%

0,30%


36/113

35

108. A tblzatban lthat idrendi tblzat azt mutatja be, hogy a replk belgrdi id szerintmikor szllnak fel a ,,Nikola sla repltrrl s mikor szllnak le a clllomson.

Melyik jrat esetn a leghosszabb a replt?

Jrat Felszlls ideje Leszlls ideje

Belgrd Rma 6:40 8:40

Belgrd Bcs 8:00 9:35

Belgrd Prizs 9:00 12:15

Belgrd London 10:25 12:40

Belgrd Frankfurt 12:00 14:00

A _________________ replt a leghosszabb.

109. A tblzatban nvjegykrtyk ellltsnak rlistja lthat.

darabFEHR MATT FNYES

egyoldalas ktoldalas egyoldalas ktoldalas

100 664,00 990,00 764,00 1 090,00

200 944,00 1 450,00 1 144,00 1 650,00

300 1 224,00 1 911,00 1 524,00 2 211,00

400 1 624,00 2 492,00 2 024,00 2 892,00

500 1 980,00 3 030,00 2 480,00 3 530,00

Tltsd ki az res helyeket gy, hogy igaz mondatokat kapjl!100 darab egyoldalas FNYES nvjegykrtya ellltsa ________ dinrba kerl.2 492,00 dinrrt legfeljebb _____ darab ktoldalas fehr matt nvjegykrtya kaphat.

110. A tblzatban nhny llatfajta percenknti szvversnek szma lthat.

llatfajta Percenknti szvversek szmakutya 100130

macska 100140

tehn 6273

l 3151

nyl 200220

csirke 350450

majom 170200

serts 5586

Tbb mint 300 percenknti szvverse van a _________nak/nek.Kevesebb mint 52 percenknti szvverse van a _________nak/nek.


37/113

36

111. A tblzatban megadtuk a Sarki Boltban egy nap alatt eladott napilapok s folyiratok p-ldnyainak szmt. Fejezd be a grafikont a megadott adatok alapjn!

Sajttermk Bio Mat Geo Fiz Hem

Eladottpldnyszm

95 105 80 65 45

112. lexandra s ikls egy kisebb kutatst vgeztek. Megkrtk 75 bartjukat s bartnjket,hogy vlaszoljanak a kvetkez krdsre: Hny fivred s nvred van?. A krdv adataita kvetkez tblzatba rtk be (nullval azokat jelltk, akiknek sem fivrk, sem nvrknincs).

Fivrek s nvrek szma 0 1 2 3 4

Gyakorisg 18 39 14 3 1

brzold a grafikonon a tblzat adatait hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!

Sajttermk

Eladott pldnyszm

Bio

Mat

Geo

Fiz

Hem

20 40 60 80 100 1200

gyakorisg

00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

a fivrek s nvrek szma

1 2 3 4


38/113

37

113. Egy nyolcadikos osztly tanuli azt kutattk, hogy melyik tanul a ht melyik napjn szl-etett, majd a kapott eredmnyt az albbi grafikonon brzoltk.

A megadott grafikon alapjn tltsd ki a tblzatot, amely bemutatja a kutats eredmnyt!

114. A tblzatban megadtuk az jvidken 2011. mrciusnak els hetben vgzett reggelihmrskletmrsek adatait.

A ht napjai Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek

Hmrsklet [] 3,4 5,2 2,8 4,0 7,6

Fejezd be a grafikont a tblzat adatai alapjn!

Atanulkszma

A ht e napjn szlettek

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Hmrsklet(C)

A ht napjai

Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek

A ht e napjnszlettek

A tanulkszma

HtfKedd

Szerda

Cstrtk

Pntek

Szombat

Vasrnap


39/113

38

115. A tblzatban a tanulk rsbeli vizsgn val teljestmnye lthat.A tanulk teljestmnye az rsbeli vizsgn

Osztlyzat A tanulk szma

5 3

4 63 12

2 7

Fejezd be a kvetkez grafikont ugyanolyan mdon, mint ahogy elkezdtk!

116. Kovcsk havi vzszmlja 3 800 dinr. A vzszmla 2%-t krnyezetvdelmi clokra fordtjk.A Kovcs csald vzszmljbl havonta hny dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra?


A Kovcs csald vzszmljbl havonta ____ dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra.

117. A 40 tesztfeladatbl Magdi a feladatok 65%-t oldotta meg helyesen. Pontosan hny feladatotoldott meg helyesen Magdi?

rd le a szmols folyamatt!Magdi ___ feladatot oldott meg helyesen.

118. A nyjban sszesen 80 juh van, ezeknek 80% fehr, tbbi pedig fekete. Hny fehr juh van anyjban?


A nyjban sszesen _______ fehr juh van.

tanulkszma

01

123456789

1011121314

osztlyzat

2 3 4 5


40/113

39

119. A VIII. osztlyosok az rettsgi bulit a ,,Csillag diszkban szoktk tartani. Ahhoz, hogy meg-tarthassk a bulit az szksges, hogy az osztly 80%-a rszt vegyen. Ha az osztlyban sszesen30 tanul van, akkor legkevesebb hny tanul kell, hogy jelentkezzen a bulira ahhoz, hogy aztmegtarthassk?


A buli megtartshoz legkevesebb _______ tanul kell, hogy jelentkezzen

120. Marika elhatrozta, hogy vesz egy 4000 dinros tornacipt. A vsrls sorn 10% kedvez-mnyt kapott az eladtl. Mennyi ez a kedvezmny dinrban kifejezve?


Marika ______ dinr kedvezmnyt kapott.


41/113

40

KZPSZINTSzmok s a velk val mveletek

121. Adottak a szmegyenesen az

5

4);4,2(;

2

5;

8

1;

2

3);75,0( FEDCBA

pontok. rd be az res mezkbe a megfelel betket hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

122. rd be az res mezkbe az = , > vagy < jelek valamelyikt gy, hogy minden llts igaz legyen!

) 0,5 3

2

b) 24

12,25

c)2

10,33

d) 0,2 51

123.Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva!

)2

1; 0,2;

10

11;

4

5

b) 4

5;

10

11;

2

1; 0,2

c) 4

5;

10

11; 0,2;

2

1

d)

2

1; 0,2;

4

5;

10

11

124. Adottak a50

29 ,2

1 ,20

11 s100

49 trtek.

rd be a vonalra a megadott trtek valamelyikt gy, hogy igaz egyenltlensget kapj!

0,54 < ________ < 0,56


0-1-2-3 1 2 3


42/113

41

125. Adottak a kvetkez szmok:

2

10,2 1,2 1

2

1

A megadott szmok kzl melyik a legnagyobb s melyik a legkisebb?

A legnagyobb szm _______ , legkisebb szm _______.


1,8 + 0,2 (2,25 1,2) =


1 8 2 13

2 3 3 6

:

128. Adott az 4325723 A szmkifejezs. Szmold ki az szmkifejezs rtkt,

majd szmold ki mennyi ,A

1 , || szmrtke!


129. Vgezd el a mveleteket s rd be a megoldst a megfelel helyre!rd le a szmols folyamatt!

) 42

1

4

3

=

b) 3,2 (4,3 + 5,7) =

130. Tltsd ki a kvetkez tblzatot!

Az x szm rtke2

5

5

1

Az x szm reciproka5

21

Az x szm ellentett szma 2

5 2


43/113

42

131. Karikzd be azt a szmot, amely 2-vel is s 9-cel is oszthat!12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

132. Melyik szmjegyet kell berni a *128 szm esetn a * helyre gy, hogy a kapott ngyjegyszm oszthat legyen 9-cel?


) 1

b) 2

c) 5

d) 7

133. A {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} halmazbl vlaszd ki azokat a szmokat, amelyek:) oszthatk 5-tel

b) oszthatk 3-malc) oszthatk 2-vel

d) oszthatk 9-cel

134. A megadott szmok kzl melyik oszthat 3-mal is s 5-tel is?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

a) 1305

b) 6500

c) 4113d) 7113

135. Ksd ssze a megadott szmokat a megfelel lltssal!3030305

A szm oszthat 3-mal.3030302

A szm oszthat 2-vel.2020203

A szm oszthat 5-tel.3050503

136. Viktor blyeggyjt, gyjti a postai blyegeket s albumokban rzi ket. Viktornak 3 olyan al-buma van, amely egyenknt 145 blyeget tartalmaz, 2 olyan albuma, amelyben albumonknt120 blyeg tallhat s 5 olyan kisebb albuma, amelyek mindegyikben 82 blyeg van bera-gasztva. A tbbi sszegyjttt blyeget Viktor egy nagy albumban rzi, amelybe 320 blyegfr sszesen, de neki 117 blyeg hinyzik mg ahhoz, hogy az album tele legyen.

Hny blyege van Viktornak sszesen?rd le a megolds menett!

Viktornak sszesen _______ blyege van.


44/113

43

137. A matematika teszt 10 feladatbl ll. Minden helyes vlasz +10 pontot r, a helytelen vlaszrt5 pontot lehet kapni, a bekarikzott nem tudom vlaszrt pedig 0 pont jr. Hny pontotkapott a matematika tesztre Dri, ha helyesen oldott meg 6 feladatot, 2 feladatot nem tudottmegoldani, tbbi vlasza pedig helytelen volt?rd le a megolds menett!

Dri ________ pontot kapott sszesen.

138. Egy gpkocsi megtett egy 360 km hossz utat. Az t els harmadt 60 km/h sebessggel, z ttbbi rszn pedig 80 km/h sebessggel haladt. Hny ra alatt tette meg a gpkocsi a teljes utat?


A gpkocsi a teljes utat ______ h alatt tette meg.

139. Egy vzmolekula kt hidrognatombl s egy oxignatombl ll.A hidrognatom relatv atomtmege 1,0079, az oxignatom relatv atomtmege pedig 15,999.Mekkora egy vzmolekula relatv molekulatmege, ha az egyenl a vzmolekult felptsszes atom relatv atomtmegnek az sszegvel?


Egy vzmolekula relatv molekulatmege _________.

140. 25 fzetrt 750 dinrt fizettek. Egy fzet 20 dinrral drgbb, mint egy ceruza. Hny ceruztlehetett volna vsrolni ugyanezrt a pnzrt?


750 dinrrt ________ ceruzt lehetett volna vsrolni.


45/113

44

Algebra s fggvnyek

141. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!2x + 3y = 4

3x +2y = 7

lineris egyenletrendszer megoldsa a kvetkez rendezett szmpr:) (2, 3)

b) (2, 3)

c) (1, 2)

d) (1, 2)


142. Oldd meg az egyenletet!

5

27

3

33

xx

x rd le a szmols folyamatt!

143. Melyik egyenletrendszernek megoldsa a (1, 2) szmpr?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) x 2y 3 = 0

y = x 3b) 2x 2y 3 = 0

x + 2y = 3

c) x = y 3

2y = x 3

d) x = 2y 3

y = x 3


144. Oldd meg az egyenletet!

4

10,51

2

2

mm rd le a szmols folyamatt!


46/113

45


A 26

65

3

32

xx egyenlet megoldsa a kvetkez kt szm kztt helyezkedik el:

) 20 s 10

b) 10 s 10

c) 10 s 20

d) 20 s 30


146. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!) 23 (0,5)2 =

b) (52 33)2 =

c) 2

11812144 rd le a szmols folyamatt!147. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

A5

312

8

42 szmkifejezs rtke:) 210

b 29

c) 2

d) 23rd le a szmols folyamatt!

148. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!

)16

91

9

413

=

b) 36,0:25

91 =



4

2

)3(

93

szmkifejezs rtke:

) 9

b 3

c) 3

d) 9



47/113

46

150. Karikzd be az IGAZ szt, ha az egyenlsg igaz, valamint a HAMIS szt, ha az egyenlsg nem igaz!

54 53= 512 IGAZ HAMIS

(23)4 = (24)3 IGAZ HAMIS

35 : 34 = 3 IGAZ HAMIS

169169 IGAZ HAMIS151. Karikzd be azt a bett, amely utn az egyenlsg minden x R esetn igaz!

) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04

b) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04

c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04

d) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4

152. Adottak a kvetkez binomok: = 0,2m + 0,4n

B = 0,4m + 0,2n

C = 0,2m 0,4n

D = 0,2m 0,4n

Karikzd be azt a bett, amely utn kvetkez egyenlsg minden m s n esetn helyes!

)2 = C2

b) B2 = D2c)2 = B2

d) B2 = C2


153. Adottak a K= 0,2 + 0,3b s S = 0,4a 0,2b binomok. rd le egyszerbben a kvetkezkifejezseket!

) K + S =

b) K S =

c) K S =


154. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!

(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 IGEN NEM

(2x 3)2 = 4x2 12x + 9 IGEN NEM

(2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 IGEN NEM

(2x + 3)2 = 4x2 + 9 IGEN NEM



48/113

47


Az2

1mn binom ngyzete:

)2

1m2 + 2mn + n2

b)4

1m2mn + n2

c)2

1m2mn + n2

d)4

1m2n2


156. Nra stemnyt kszt. A recept szerint, ha 4 tojst hasznlna fel hozz, akkor 280 gr cukrotkellene beletennie. Ha csupn hrom tojst hasznlna fel a stemnyhez, akkor mennyi cuk-rot kellene beletennie?


3 tojs esetn _____ gr cukrot kell beletennie.

157. A fik s lnyok arnya a Napsugr iskolban 7:8. Az iskolban 480 lny van. Hny tanuljr sszesen ebbe az iskolba?


A Napsugr iskolba sszesen ______ tanul jr.

158. Karikzd be azt a bett, amely utn a grafikonnak megfelel fggvny ll!

)y =3

1x

b)y =2

1x

c)y = 2x

d)y = 3x

y

x1

1


49/113

48

159. A kvetkez rajzok egyikn grafikusan brzoltuk az lom () s a cink () kztti fggsgetegy olyan tvzetben, amelyben az lom s a cink 2:1 arnyban fordulnak el.Karikzd be a grafikon feletti bett, amely pontosan mutatja be az adott tvzetben az loms a cink kztti fggsget!

) b) c) d)

2

3

1

4

1

2

4

2

160. 8 m vszonrt 2 400 dinrt kell fizetni.a) Mennyibe kerl ebbl a vszonbl 12 m?b) Hny mtert vsrolhatnnk ebbl a vszonbl 750 dinrrt?


) 12 m vszon _______ dinrba kerl.

b) 750 dinrrt _________ m vszont vehetnnk.

161. Ldia a piacon 5 kg eperrt s 2 kg cseresznyrt 300 dinrt fizetett. Az eper sszesen 156dinrba kerlt. Mennyibe kerl egy kilogramm cseresznye?

rd le a szmols folyamatt!Egy kilogramm cseresznye _____ dinrba kerl.

162. ti minden nap flretesz 50 dinrt az j kerkprjra. Hny dinrja van most Petinek, haharminc nappal ezeltt annyi pnze volt, mint amennyi a mostani pnznek a fele?


Petinek most ________ dinrja van.

163. A kpen lthat egyenlszr hromszg kerlete 42 cm.Mekkora a kpen lthat hromszg egy szrnak a hossza?rd le a szmols folyamatt!

A hromszg egy szrnak hossza ______ cm.

x

x + 3


50/113

49

164. A nagykereskedsben sszesen 1200 kg liszt volt raktron. Az els napon 375 kg lisztet adtakel belle, a msodik napon pedig 105 kg-mal kevesebbet, mint az els napon. A harmadiknap vgn zrs utn mg 200 kg liszt maradt a boltban. Hny kilogramm lisztet adtak el aharmadik napon?


A harmadik napon ______kilogramm lisztet adtak el.

165. Amikor Pter elklttte megtakartott pnze egy harmadt mobiltelefonja feltltsre, akkorsszesen 800 dinrja maradt. Mennyi volt Pter megtakartott pnze a vsrls eltt?


Pter megtakartott pnze a vsrls eltt _______ dinr volt.


51/113

50

Geometria

166. Szmold ki a bOc szg s a bOdszg nagysgt!

) A bOc szg nagysga _______.

b) A bOdszg nagysga _______.

167. Melyik kt szg egymsnak ptszge?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 23 s 37

b) 23 s 67

c) 23 s 77

d) 23 s 157

168. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn lthat derkszg hromszgben az s cscsoknl lev bels szgek:

) kiegszt szgek

b) cscsszgek

c) ptszgek

d) mellkszgek

169. A rajzon lthat a s b egyenesek prhuzamosak. Hatrozd meg az s szgek nagysgt!

170. Hatrozd meg a kpen lthat szg nagysgt!

= _________

0d a

b

35

c

C B

a

b125

3070


52/113

51

171. Mely szgek lehetnek egy hromszg bels szgei?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 50, 50, 50

b) 60, 60, 40

c) 40, 70, 70

d) 80, 80, 40

172. Szmold ki a kpen lthat egyenlszr trapz szrnak hosszt!rd le a szmols folyamatt!

A trapz szrnak hossza ____ cm.

173. Az brn lthat hromszg oldalai a, b s c. Melyik egyenltlensg igaz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) a < b < c

b) b < a < c

c) a < c < b

d) b < c < a

174. imenak hrom, egyenknt 50 cm, 60 cm s 90 cm hosszsg botja van, Nimrdnak 40cm, 50 cm s 100 cm hosszsg a hrom botja, Zoltn hrom botjnak hossza 40 cm, 20cm s 20 cm, Gyngyi hrom botja pedig 20 cm, 10 cm s 40 cm hosszsg. Ngyk kzlmelyikknek sikerl elkszteni a hrom bot segtsgvel egy hromszg modelljt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) Timea

b) Nimrd

c) Zoltnd) Gyngyi

175. Mekkora a kpen lthat vitorla terlete?rd le a szmols folyamatt!

A vitorla terlete ________ m2.

6 cm

8 cm

4 cm

35A B

C

b a

c

60

13 m

5 m


53/113

52

176. Az brn egy krforgalmi csompont lthat. A krforgalmi csompont sszesen 1225m2 terletet foglal el, a forgalmi sv szlessge pedig 10 m. Mekkora terletet foglal el akrforgalmi csompont kzepn lev res tr?


A krforgalmi csompont kzepn lev res tr ____m2 terletet foglal el.

177. A kr kerlete 16 cm. Mekkora ennek a krnek a terlete?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 256 cm2

b) 64 cm2

c) 256 cm2

d) 64 cm2


178. Egy traktor kereknek tmrje 100 cm. Mekkora utat tesz meg a traktor, amg a kerekecsszs nlkl megtesz 7000 fordulatot (

7

22)?

rd le a szmols folyamatt!A traktor ____km hossz utat tesz meg.

179. A koncentrikus krk kerletei K1

= 16 cm s K2

= 10 cm. Mekkora a koncentrikus krkltal meghatrozott krgyr terlete?

A krgyr terlete ____ cm2.


180. A kisebb kr terlete 9 cm2. A krgyr terlete 16 cm2.Szmold ki a nagyobb kr sugart!rd le a szmols folyamatt!

A nagyobb kr sugara ____ cm.

181. Mekkora annak a szablyos hromoldal hasbnak a felszne, amelynekalaple 4 cm, magassga pedig 2 cm?


A hasb felszne ______ cm2.


54/113

53

182. Mekkora annak a szablyos hatoldal glnak a trfogata,amelynek alaple 3 cm, a gla magassga pedig 33 cm?


A gla trfogata ____cm3.

183. Mekkora annak a szablyos ngyoldal egyenll glnak a felszne, amelynek alaplea = 6 cm?


A gla felszne ____ cm2.

184. A kocka le 2 cm. Mekkora annak a tglatestnek a felszne, amely kt ilyen kockbl tevdik ssze?rd le a szmols folyamatt!

A tglatest felszne ____ cm2

185. Egy szablyos hromoldal egyenll gla alaple 8 cm. Mekkora a gla felszne?rd le a szmols folyamatt!

A gla felszne _______ cm2.

186. Szmold ki annak a gmbnek a felsznt s trfogatt, amelynek sugara 3 cm.rd le a szmols folyamatt!

187. A kp alapjnak sugara 5 cm, a kp magassga pedig 9 cm. Egy msik kp alapjnak sugara10 cm, magassga pedig 3 cm. Ha V

1az els kp trfogata, V

2pedig a msik kp, akkor me-

lyik llts igaz?



) V1

< V2

b) V1

= V2

c) V1

> V2

S

A aa

B

CF

E D

H

2 cm 2 cm


55/113

54

188. A kp magassga H = 6 2 cm, amely egyenl a kp alapjnak sugarval.Mekkora ennek a kpnak a trfogata?


A kp trfogata ______ cm3.

189. Melyik hengernek legnagyobb a felszne?

henger B henger C henger

rd le a szmols folyamatt!A(z) ___ henger felszne a legnagyobb.

190. Az 1. brn lthat henger trfogata V1

a 2. brn lthat henger pedig V2. Melyik llts igaz?

1. bra 2. bra



) V1

> V2

b) V1

< V2

c) V1 = V2

191. Az egyik brn az s egyenes az szakasz szimmetrlisa. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!

24 cm

2 cm 8 cm

6 cm12 cm

4 cm

2 cm1 cm

4 cm

4 cm

A

B

s

s ss

A

BA B

A

B

) b) c) d)


56/113

55

192. Melyik llts igaz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) Brmely tglalapnak ketttl tbb szimmetriatengelye van a skban.

b) Az egyenlszr hromszgnek nincs szimmetriatengelye a skban.

c) A krnek pontosan ngy szimmetriatengelye van a skban.

d) A ngyzetnek ngy szimmetriatengelye van a skban.

193. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Mely alakzatnak nincs szimmetriatengelye a skban?

194. Karikzd be az bra eltti bett, amelyen az s egyenes a tglalap szimmetriatengelye!

a)

s

s

b) s

s

c) d)

195. Satrozz be ngy ngyzetet a rajzon gy, hogy az ltalad besatrozott alakzat a kpen lthatalakzatp egyenesre vonatkoz szimmetrikus kpe legyen!

) ) ) )


57/113

56

Mrsek

196. Melyik trgy a legknnyebb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

197. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenltlensg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenltlensgnem igaz!

2,5 dm > 2 m 5 dm IGEN NEM

2 m > 22 dm IGEN NEM

3 kg < 300 g IGEN NEM

2 t > 200 kg IGEN NEM

198.lg a fldrajz rn azt a feladatot kapta, hogy keressen adatokat az t leghosszabb folyhosszrl, amelyek a forrsuktl a torkolatukig Szerbia terletn folynak. Az adatokat azinterneten, a tanknyvben s az enciklopdiban kereste, s lerva azokat rjtt, hogy a folykhosszsgai nem ugyanabban a mrtkegysgben vannak megadva:Dl Morava (295 km)

Nyugat rav (308 000 m)

imok (202 km)

Nagy Morava (185 km)

Ibar (2 720 000 dm)

Az t foly kzl melyik a legrvidebb s melyik a leghosszabb?

Legrvidebb a(z) ______________, leghosszabb pedig a(z) ______________.

199. A tanrn felrta a tblra ngy trgy tmegt.Karikzd be a legnagyobb tmeg trgy alatti bett!

) b) c) d)

1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

) b) c) d)


58/113

57

200. Az elad hrom, felbontott egsz csirkt rul a boltban, melyeknek tmege 1340 g,1,35 kg, valamint 1kg 290 g. Rendezd nagysg szerinti sorrendbe ezeket a tmegeket, a leg-

nagyobbtl a legkisebbig!

________ > _________ > ________

201. Hanna interneten keresztl szeretne egy knyvet vsrolni, amely 52,99 dollrba kerl. Avirtulis knyvesbolt lehetsget ad eurban trtn befizetsre gy, hogy 1 dollr 0,75 eurtr. Milyen arnyprral fogja Hanna tvltani a knyv rt dollrbl eurba?


) 0,75 : 52,99 = : 1

b) 1 : 52,99 = 0,75 :

c) 1 : = 52,99 : 0,75

d) : 52,99 = 1 : 0,75

202. Vendel Londonban egy P3 lejtszt szeretett volna vsrolni 47 fontrt. Hasonl lejtsztSzerbiban Vendel 5 800 dinrrt tud venni. Egy font 118 dinrt r. Hol s hny dinrraldrgbb a lejtsz?rd le a megolds menett!

A lejtsz __________ dinrral drgbb ____________ ban.

203. 100 dollrrt 72 eurt lehet megvenni. Hny eurt lehet megvenni 75 dollrrt?rd le a szmols folyamatt!

75 dollrrt ______ eurt lehet megvenni.

204. Szilvia Svjcba utazik a rokonaihoz s 400 frankot kell vsrolnia. Eddig mr megtakartott200 eurt. Egy eurrt 1,25 frankot vehet, egy frank pedig 82 dinrt r. sszesen mg hnydinrt kell Szilvinak felvennie a folyszmljrl, hogy a megtakartott eurrt s a kivettdinrrt sszesen 400 frankot vehessen?rd le a megolds menett!

Szilvinak a folyszmljrl mg ______ dinrt kell felvennie.

205. Ha egy norvg korona 12,50 dinrt r, egy eur pedig 105 dinrt, akkor mennyit r 10 eurnorvg koronban?rd le a szmols folyamatt!

10 eur ______ norvg koront r.

206. Kitti lazanyt kszt. A tltelkhez ki kell mrnie egy liter tejfl egy harmad rszt.Megkzeltleg hny mililiter tejflre van szksge?


) 300 ml

b) 310 ml

c) 320 mld) 330 ml


59/113

58

207. Karikzd be az IGEN szt, ha a vlasz helyes, illetve a NEM szt, ha a vlasz nem igaz!

A 109,2 szmhoz legkzelebbi egsz szm a 110. IGEN NEM

A 3,4556 szmhoz legkzelebbi szm, amelyben egy tizedes szmj-egy szerepel, a 3,5.

IGEN NEM

A 499,4 szmhoz legkzelebbi egsz szm az 500. IGEN NEM

208. Melyik egsz szmmal egyenl megkzeltleg a7

2103

trt?


) 301

b) 300

c) 31

d) 30

209. Kerektsd kt tizedes szmjegyre a kvetkez szmokat!a) 3,845739

b) 0,663455

c) 1,632057

d) 2,017386

210. A virgrusnak a legkzelebbi egsz szmra kell kerektenie a klfldrl beszlltott virgok rt.rd be az j rakat!

Nvny B C

Az j r


60/113

59

Adatfeldolgozs

211. Adott a koordintarendszerben az(4, 2) pont. Hatrozd meg a s pontok koordintit gy,hogy a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen azA pontnak az tengelyhez viszonytva,

pont pedig a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen az tengelyhez viszonytva!


212. Hatrozd meg annak a pontnak a koordintit, amely tengelyesen szimmetrikus kpe azpontnak az tengelyhez viszonytva!

213. Rajzold be a derkszg koordintarendszer tengelyeit az adottABCD ngyzet cscsainakkoordinti alapjn!

214. Az adott xOy koordintarendszerbe jelld be az E, Fs G pontokat gy, hogy a kapottABCDEFG nyitott trtt vonal szimmetrikus legyen azy tengelyre!.

(3, 2)

1

1

x

y a

(-1, -3) B(3, -3)

D(-1, 1) C(3, 1)

x0

A

BD

C1

1

-1-1

y


61/113

60

215. Az adott pont koordinti alapjn rajzold be a derkszg Descartes-fle koordintarend-szery tengelyt!

216. A grafikonon az az id lthat percekben kifejezve, amennyit Csaba a ht napjain a matematikatanulsval tlttt. tlagban napi mennyi idt tlttt a hat nap alatt Csaba matematikatanuls-sal?


Csaba tlagban napi ______ percet tlttt matematikatanulssal.

x

(-2, 3)

Azidpercekbenkifejezve

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Htf

Kedd

Szerda

Cstrt

k

Pntek

Szomba

t


62/113

61

217. Jzsinak 8 olyan lemeze van, amelyekre zeneszmokat vett fel. Mindegyik lemezalbumon rjaa rajta tallhat zeneszmok idtartamt. Melyik lemez zeneszmainak idtartama kzeltimeg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok idtartamnak tlagt?


Lemez szma Idtartam percekben

1. lemez 81

2. lemez 84

3. lemez 76

4. lemez 78

5. lemez 82

6. lemez 86

7. lemez 72

8. lemez 73

A(z) ___ szm lemez idtartama kzelti meg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok

idtartamnak tlagt.

218. Judit otthoni gyjtemnyben hat film tallhat.A filmekkel kapcsolatos adatokat a kvetkez tblzatban adtuk meg.

Film neve Bemutatsi v Rendez Idtartampercekben

A boxolk a mennybe jutnak 1967. Branko elovi 88

Ki nekel ott? 1980. Slobodan ijan 86

Mesterek, mesterek 1980. Goran Markovi 83

Emlkszel Dolly Bellre? 1981. Emir Kusturica 107

A maratonfutk tiszteletkrt futnak 1982. Slobodan ijan 92

Balkn expressz 1983. Branko Baleti 102

Mennyi ezeknek a filmeknek az tlagos idtartama?rd le a szmols folyamatt!

A filmek tlagos idtartama ____ perc.


63/113

62

219. Gbor t napig dolgozott egy projektumon informatikbl. A tblzatbl kiolvashat, hogynapi hny rt tlttt Gbor a szmtgp mellett. Szmold ki azoknak az rknak a napitlagt, amelyeket Gbor ez alatt az t nap alatt a szmtgpe mellett tlttt.


Nap A szmtgp mellett eltlttt rk szma

Htf 1,5

Kedd 2

Szerda 3,5

Cstrtk 3

Pntek 5

Ezalatt az 5 nap alatt Gbor napi tlag ______ rt tlttt a szmtgpe mellett.

220. Adott a kvetkez tblzat, amely nhny vros kztti tvolsgot mutat be kilomterekbenkifejezve. A tblzat alapjn egsztsd ki a kvetkez mondatokat gy, hogy igazak legyenekaz lltsok!

.

) A aak s Niki kztti tvolsg _______ kilomter.

b) Niki s ______________ kztt ugyanakkora a tvolsg,mint Niki s ________________ kztt.

221. gnes az rettsgivizsga feladatait gyakorolta. A megoldottfeladatokat a kpen lthat mdon jegyezte le magnak.Szombaton a statisztikt gyakorolta s elhatrozta, hogykiszmolja az sszegyjttt napi adatok medinjt.

Mennyi az sszegyjttt napi adatok medinja?


Az sszegyjttt napi adatok medinja ____.


64/113

63

222. Egy iskolban a ni rplabdacsapat tagjainak magassga centimterekben kifejezve akvetkezk: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.

Tltsd ki a tblzatot a rendelkezsre ll adatok alapjn!

Magassg A csapattagok szma

165 cm-nl alacsonyabbak165 cm 168 cm

169 cm 172 cm

173 cm 175 cm

176 cm 178 cm

178 cm-nl magasabbak

223. A tanulk arra a krdsre, hogy Napi hny rt nzitek a TV-t? a kvetkez vlaszokat ad-

tk sorban: 2 rt, 2,5 rt, 3 rt, 1 rt, 1,5 rt, 2 rt, 1 rt, 2,5 rt, 4 rt, 3 rt, 1 rt,0,5 rt. Tltsd ki a tblzatot az sszegyjttt adatok alapjn!

Az rk szma (h) h 1 ra 1 ra < h 2 ra 2 ra < h 3 ra h > 3 ra

A tanulk szma

224. A tblzatba bertk egy teljes hten keresztl a Szivrvny jtszhz gyermek ltogatinakszmt.

Nap Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

Gyerekek szma 72 54 64 78 147 251 194

Mennyi az sszegyjttt adatok medinja?


A medin _______.


65/113

64

225. Egy osztly tanulinak matematikateszten elrt eredmnye az albbi diagramon lthat.

) Tltsd ki a fenti diagramnak megfelelen a tblzatot, hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!

A tanulk matematikateszten elrt eredmnyei

sztlyzat A tanulk szma

5

4

3

2

1 3b) Szmold ki a matematikateszten elrt tlagosztlyzatot!


A matematikateszten elrt tlagosztlyzat ________.

226. A boltban 15%-os htvgi akci van minden 3 500 dinrnl nagyobb rtk vsrls esetn.Maja pnteken 4 260 dinrrt vsrolt. Mennyi pnzt takarthatott volna meg Maja, ha a

vsrlst szombaton bonyoltja le?

rd le a szmols folyamatt! __________ dinrt takarthatott volna meg.

227. A folyirat 12%-os vsrlsi kedvezmnyt ad, ha 20-nl tbb pldnyszmot megvsrolnakbelle. Egy iskola elhatrozta, hogy 25 pldnyt vsrol ebbl a folyiratbl. Mennyit fog aziskola fizetni a folyiratrt, ha egy pldny 200 dinrba kerl?


Az iskola a folyiratrt _____ dinrt fog fizetni.

tanulkszma

osztlyzat

01

123456

789

1011

2 3 4 5


66/113

65

228. Az iskolai matematikaverseny 200 rsztvevje kzl 48 tanul jutott tovbb a kzsgimatematikaversenyre. A versenyz tanulk hny szzalka jutott tovbb a kzsgi matema-tikaversenyre?


A kzsgi matematikaversenyre a tanulk _____%- jutott tovbb.

229. Egy dlhely apartmanjnak brlse 630 eurba kerl. Aki a teljes sszeget mrcius 1-igbefizeti, az 20%-os kedvezmnyt kap. Mennyi a kedvezmnyes r?


A kedvezmnyes r ______ eur.

230. Gabriella jgkrmet rul. Minden eladott 60 dinros jgkrmen maga 6 dinrt keres.Mennyi Gabriella keresete egy jgkrmen szzalkban kifejezve?



) 6 %

b) 1 %

c) 54 %

d) 10 %


67/113

66

EMELT SZINTSzmok s a velk val mveletek

231. Szmold ki mennyi : , ha

1

8

1:1

4

1A s .1

6

1:1

3

1

B


232. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!(0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =


15

4:

5

1

5

3

5

2

2

14

234. Ha

3

14,06)5,56(:

2

10,85)(:

4

14A s

3

1

2

166B ,

akkor mennyi2

BA ?rd le a szmols folyamatt!

235. Szmold ki az s szmkifejezsek szorzatt, ha4

5

5

2

5

6:31 A s B =

8 7 6

3 3 7 !

= _______ , B = ______ ,A B = _______


236. Hatrozd meg azt a legkisebb tjegy szmot, amelynek mindegyik szmjegye klnbz s oszt-hat 6-tal!


Ez a szm a(z) _______.

237. Hatrozd meg azt a legnagyobb ngyjegy szmot, amely oszthat 18-cal!rd le a szmols folyamatt!

Ez a szm a(z) _______.

238. Katonk egy csoportja, ahol a katonk szma nagyobb, mint 180 s kisebb, mint 200, ngyessorokba lltva indult el a menetoszlopban, s ugyanaz a csoport hatos menetoszlopba ta-lakulva rkezett vissza. Hny katona volt sszesen a menetoszlopban?


sszesen ________ katona volt a menetoszlopban.


68/113

67

239. Hatrozd meg azt a legnagyobb hromjegy szmot, amely oszthat 12-vel!rd le a szmols folyamatt!

Ez a szm a(z) _______.

240. rj fel hrom olyan szmot az tdik ezresbl, amelyeknl a tizeseket jell szmjegy 2 soszthatak 9-cel!rd le a szmols folyamatt!

Ezek a szmok _______, ________, ________.

241. A gpkocsi benzintartlyba sszesen 60 liter benzin fr s ennyi benzinnel 600 kilomtert tudmegtenni. A mszerfalon a figyelmeztet lmpa csak akkor gyullad ki, ha a tartlyban az eredeti

benzinmennyisgnek mr csak kevesebb, mint20

1rsze marad. Abban a pillanatban, amikor a

mszerfalon kigyulladt a figyelmeztet lmpa, a tartlyba mg 9 lbenzint ntttek. Hny kilom-

tert tehetnk meg ezzel a gpkocsival addig, mg teljesen kirl a benzintartlya?rd le a szmols folyamatt!

Megtehetnk vele ______________ kilomtert.

242. Pter a vizsgn 3-szor tbb helyes vlaszt adott, mint helytelent. Ha a vizsgn sszesen 20feladat volt, akkor hny feladatot oldott meg helyesen?


Pter _______ feladatot oldott meg helyesen.

243. Egy laksban a konyha terlete ktszer kisebb, mint az ebdl terlete, a folyos terletehromszor kisebb, mint a hlszoba terlete, a nappali szoba terlete tszrse a folyosterletnek, a frdszoba terlete ktszer kisebb, mint a hlszoba terlete, valamint a laks-ban kt egyenknt 11,4 m2 terlet hlszoba van. Az ebdl terlete 2,1 m2-rel kisebb ahlszoba terletnl. Mekkora a laks sszterlete?


A laks terlete sszesen __________ m2.

244. Kovcsk jvedelmk 32

rszt kltik rezsire s lelmiszerre, 8

1

rszt ltzkdsre s a meg-maradt jvedelmet egyb dolgokra. ltzkdsre Kovcsk havonta 12 000 dinrt kltenek.Mennyi pnzt kltenek Kovcsk havonta egyb dolgokra?


Kovcsk havonta egyb dolgokra __________ dinrt kltenek.

245. A virgrus olyan csokrokat kszt, amelyek mindegyikben 4 rzsa s 3 fehr liliom van. Haa virgrus minden eladott rzsn 35 dinrt keres, minden eladott fehr liliomon 25 dinrt,minden csokor elksztsn pedig 60 dinrt, akkor legalbb hny csokrot kell eladnia ahhoz,

hogy tbb, mint 1500 dinrt keressen?rd le a szmols folyamatt!

A virgrusnak legalbb _____ csokrot kell eladnia.


69/113

68

Algebra s fggvnyek

246. Az x mely rtkeire lesz a (2x + 1)2 s a (2x 1)(2x + 1) klnbsge nemnegatv?rd le a szmols folyamatt!

x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge nemnegatv.

247. Kt szm sszege 28, z els szm3

1 rsze pedig egyenl a msodik szm4

1rszvel.

Melyek ezek a szmok?


Az els szm a(z) ____, a msodik szm a(z) ____.

248. Tz vvel ezeltt Gyuri tszr idsebb volt, mint Laci. Hny ves most Gyuri, ha most hrom-szor annyi ids, mint Laci?

rd le a szmols folyamatt!Gyuri most ___ ves.

249. Az x termszetes szmok mely rtkeire lesz a4

23 xs az

2

21 x

kifejezsek klnbsge

kisebb, mint 3?


x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge kisebb, mint 3.

250. A szmegyenes brzolt halmazok kzl melyik a megoldshalmaza 43

264

x

egyenltlensgnek?



)0 3

b)0 3

c)0 1

d) 0 1


70/113

69


Az27

5043225 szmkifejezs rtke:) 1

b) 2

c) 3

d) 4


252. Egyszerstsd az 102

3

542

: xxx

xxx

kifejezst, majd szmold ki az rtkt 2)5(xesetn!



236,0)6(9

43

2 rd le a szmols folyamatt!

A szmkifejezs rtke ________.


542802:3112117

77


A szmkifejezs rtke ________.

255. Ha tudjuk, hogy 322 = 1024, akkor szmold ki mennyi:) 24,10 = ______________

b) 102400 = _____________

c) 1024,0 = ______________

256. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Ha + b = 5 s b =

4

1akkor 2 + b2:

) 25

b)10

c) 242

1

d) 2521



71/113

70

257. Hozd egyszerbb alakra! aaaaa 412 2213 2 rd le a szmols folyamatt!

258. Hozd egyszerbb alakra azt a kifejezst, amelyet gy kapunk, hogy a 2 s 5 monomoksszegnek ngyzetbl kivonjuk a 3 s 4 monomok ngyzetnek sszegt.rd le a szmols folyamatt!

259. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az ( 1)(2 + 1) ( 6)( + 6) polinom egyenl a kvetkez polinommal:

a) 2 + 35

b) 2 37

c) 2 + 35

d) 2 37


260. Vgezd el a mveleteket s rd be a megfelel eredmnyt!) a 7 s 3 szmok ngyzetnek klnbsge: ____________________________________

b) a 7 s 3 szmok klnbsgnek ngyzete: ____________________________________

c) a 7 s 3 szmok ngyzetnek sszege: _____________________________________

d) a 7 s 3 szmok sszegnek ngyzete: ______________________________________


261. Hatrozd meg azy = kx + n lineris fggvnyt, ha tudjuk, hogy a grafikonja prhuzamos azy =

2

3x + 99 fggvny grafikonjval s tartalmazza az (4, 8) pontot.


Ez a fggvny az _________

262. Az iskola krli kertst 5 tanul 10 nap alatt festen be. Ha 2 nap utn csatlakozik hozzjukmg 3 trsuk, akkor hny nap alatt vgzik el a kertsfestst?


A kerts festst a tanulk _____ nap alatt fogjk elvgezni.

263. A gpkocsi 60 km/h sebessggel haladva 1,75 h alatt teszi meg az utat. Mekkora sebessggelkellene haladnia a gpkocsinak, ha ugyanezt az utat 1,5 h alatt szeretn megtenni?


A gpkocsinak ____ km/h sebessggel kellene haladnia.

264. Egy kilenc emberbl ll barti trsasg a medenct ngy nap alatt tiszttan ki. Hnybartjuk kellene, hogy segtsen nekik ebben a munkban, hogy a medence tiszttst hrom

nap alatt elvgezzk?rd le a szmols folyamatt!

A medence tiszttst hrom nap alatt elvgeznk, ha mg ____ bartjuk eljnne segteni.


72/113

71

265. Melyik rajz brzolja azy = x + 3 fggvny grafikonjt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) b) c) d)

0

3

-3 0 3

-3

0 3

3

0

-3

-3

266. ikls hrom videjtkrt s kt filmrt 6200 dinrt fizetett. Ha a film 6-szor olcsbb, minta videjtk, akkor mennyibe kerl a videjtk s mennyibe a film?

rd le a szmols folyamatt!A videjtk ________ dinrba, a film pedig _______ dinrba kerl.

267. Harmadik osztlyos erdteleptk egy csoportja kolgiai trra indul 80 lpst megtvepercenknt, ahol minden lps 60 cm hosszsg. Hatodik osztlyos erdteleptk egy msikcsoportja 9 perccel ksbb indul utnuk 75 cm hosszsg lpsekbl 100-at megtve percen-knt. Hny perc mlva ri utol az erdteleptk msodik csoportja az els csoportot?


Az erdteleptk msodik csoportja _____ perc mlva ri utol az els csoportot.

268. A Belvros autbuszvonalon 52 utas volt az autbuszban. A Hd lbnl nhny utaskiszllt az autbuszbl, ngyen pedig felszlltak. Az autbusz kvetkez llomsn az aut-buszban lev utasok egy harmada szllt le, s hrman szlltak fel. Most az autbuszban 25utas van. Hny utas szllt le az autbuszbl a Hd lbnl?


A Hd lbnl az autbuszbl _____ utas szllt ki.

269. Ha 2x y = 4 s x +2

y= 1, akkor a 4x2 +y2 kifejezs rtke:

) 8

b) 10

c) 9

d) 19


270. A nyarals ideje alatt Nelli a hzban lak 9 bartjnak vagy bortkba rt levelet vagy kpes-lapot kldtt. A kpeslapokra 10 dinros, a bortkokra pedig 15 dinros blyeget kellett

vsrolnia. Hny bortkot s hny kpeslapot kldtt el Nelli, ha blyegekre sszesen 110

dinrt klttt el?rd le a szmols folyamatt!

Nelli _________ bortkot s _________ levelezlapot kldtt el.


73/113

72

Geometria

271. Szmold ki az szg nagysgt, ha az brn lthat s b egyenesek egymsra merlegesek.rd le a szmols folyamatt!

= ______

272. Az hromszg cscsnl lev bels szgneks szgszimmetrlisa a szemkzti be-fogval 65-os szget zr be. Szmold ki az hromszg s B cscsainl lev belsszgek nagysgt!

Az cscsnl lev bels szg ____, a B cscsnl lev bels szg pedig ____.

273. Ha a || b, akkor szmold ki az s szgek nagysgt!

= ______ s = ______

274. AzABC hromszgben ismerjk a = 25 15 bels szget s az 1

= 60 15 kls szget.Szmold ki a bels szget!


=_____

a b

dc 2 30 3

C

s

B

A

65

b

44

130


74/113

73

275. Hatrozd meg, hogy mekkora az szg, ha a s b prhuzamos egyenesek!rd le a szmols folyamatt!

= ______

276. Szmold ki az brn lthatABCD ngyszg kerlett!rd le a szmols folyamatt!

K= __________________ cm

277. A kpen lthat alakzat t egybevg ngyzetbl ll.HaMN= 10 cm, szmold ki ennek az alakzatnak a terlett!


Az alakzat terlete ____ cm2.

278. Az egyenlszr trapz tli derkszgben metszik egymst. Ha a trapz alapjainak hossza 12cm s 4 cm, akkor szmold ki a trapz terlett!


A trapz terlete ____ cm2.

279. Szmold ki az ABC hromszg kerlett, ha az oldalhoz tartoz magassg 5 cm, az cscsnl lev bels szg nagysga 45, a B cscsnl lev bels szg nagysga pedig 30!rd le a szmols folyamatt!

b

2

35 30

B

D

C

6 cm45

60

M

N

4 cm

12 cm


75/113

74

280. Hny mter drtra van szksg a kpen lthat derkszg trapz alak udvar bekertshez?


_____ m drt szksges.

281. Az brn egy adott sugar s kzpponti szg krcikk lthat. Mekkora annak a krnek asugara, amelynek kerlete egyenl az lkrv hosszva?


A keresett kr sugara ____ cm.

282. Az brn egy adott krbe bert szablyos nyolcszg lthat.Szmold ki a szg nagysgt.


283. Szmold ki az brn lthat grbe vonal hosszsgt!rd le a szmols folyamatt!

A grbe vonal hosszsga ____ cm.

284. Ha azAB hr hossza egyenl a kr sugarval, akkor szmold ki azACB szg nagysgt!rd le a szmols folyamatt!

AzACB szg nagysga _____.

6 m

12 m

15 m

r

=2

0c

m

72

l

A B

C

O


76/113

75

285. Hnyszor kisebb a 30-os kzpponti szg krcikk terlete a megfelel kr terletnl?rd le a szmols folyamatt!

____ -szor/szer/szr kisebb.

286. Misi szeretne Petinek egy labdt ajndkozni s ezrt szksge van egy megfelel nagysgdobozra, amelybe belecsomagolhatja. A labda legnagyobb krnek kerlete 125,6 cm. A bolt-ban csak kocka alak dobozok vannak. Vlaszd ki azt a legkisebb trfogat dobozt, amelybebelefr a labda!


) a doboz oldalle 50 cm

b) a doboz oldalle 40 cm

c) a doboz oldalle 30 cm

d) a doboz oldalle 20 cm


287. A szablyos ngyoldal gla trfogata V= 36 2 cm3. Az SAC hromszg egyenlszr sderkszg. Szmold ki ennek a glnak az alaplt!


Az alapl hossza ____ cm.

288. A szablyos hromoldal hasb felszne F= 56 3 cm2, alaple pedig 8 cm. Mekkora ennek ahasbnak a magassga?


A hasb magassga ____ cm.

289. A tglatest egyik oldalle 7 cm, msik kt oldallnek arnya pedig 3 : 5. Mekkora a tglatestfelszne, ha tudjuk, hogy trfogata 420 cm3?


A tglatest felszne ___ cm2.

B

DC

S

OA a

a

ss

45


77/113

76

290. Szmold ki annak a szablyos ngyoldal glnak a trfogatt, amelynek alaple a = 10 cm,oldallapjnak magassga pedig h = 13 cm.


A gla trfogata ________ cm3.

291. A B=108 cm2 alapterlet kp alkotja az alap sugarval 30-os szget zr be. Hnyszornagyobb ennek a kpnak a trfogata egy 3 cm sugar gmb trfogatnl?


A kp trfogata ___-szor/szer/szr

nagyobb a gmb trfogatnl.

292. Egy 18 cm sugar flkrbl megformljuk egy kp palstjt.Mekkor a kapott kp trfogata?rd le a szmols folyamatt!

A kp trfogata ____ cm3.

293. Egy gmb alak dessg kt rtegbl ll. A bels rsze egy marcipnbl kszlt 3 cm sugargmb, melyet egy 3 cm vastagsg csokirteggel vontak be.Mekkora a stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata?

rd le a szmols folyamatt!A stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata ____ cm3.

294. A derkszg hromszget, melynek befogi = 9 cm, b = 12 cm, a b befog krl forgatjuk.Mekkora a kapott kp alapterletnek s palstfelsznnek arnya?


) 1 : 1

b) 3 : 4

c) 3 : 5

d) 4 : 5rd le a szmols folyamatt!

a

a

h

r

H

30

r


78/113

77

295. Mekkora a legnagyobb olyan labdnak a felszne, amelyet belecsomagolhatunk egy 20 cmoldall kocka alak dobozba?


A labda felszne ____ cm2.

296. AzABC derkszg hromszgbl kivgtk azA1B1C1 derkszg hromszget gy, hogyBCprhuzamos a B1C

1. HaC = 12 cm, BC = 5 cm sA

1B

1= 3,25 cm, akkor mekkora azABC

hromszg besatrozott rsznek a terlete?


Az brn lthat hromszg besatrozott rsz-

nek terlete _____cm2.

297. Az brnAC || ED. Szmold ki az EB szakasz hosszsgt!


EB =____ cm.

298. Az egyenlszr hromszg kerlete 40 cm. A hrom-szg szra 2 cm-rel hosszabb az alapjnl. Szmold ki annak a hasonl hromszgnek a kerl-ett, amelynek alapja 18 cm.


A hasonl hromszg kerlete ____ cm.

299. AzMNszakasz prhuzamos az szakasszal.HaMN:AB = 2 : 3, akkor mennyi a : M arny?


) 2 : 1

b) 3 : 1

c) 3 : 2

d) 2 : 3


300. Igaz llts esetn karikzd be az IGAZ szt, hamis llts esetn pedig a HAMIS szt!

Brmely kt egyenloldal hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

Brmely kt hasonl hromszg kerlete egyenl. IGAZ HAMIS

Kt egyenlszr hromszg hasonl, ha a cscsuknl lev szgek nagysga 36. IGAZ HAMIS

Minden derkszg hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

C A

A

B

C

B

C

D

E xA 5 cm

9 cm

12 cm

B

C

M N

A B


79/113

78

Mrsek

301. A kpen egy jsghrdets lthat. Andrs egy telket szeretne vsrolni s tudja, hogy a telekngyzetmtere azon a krnyken megkzeltleg 70 000 dinr. Mennyibe kerl az jsghrde-tsben rult telek ngyzetmtere?


A telek ngyzetmtere _______ dinrba kerl.

302. Az oszlop egy kilenced rszt bestk a fldbe,18

7 rsze van vzben s 56 dm ltszik ki bellea vzbl. Hny mter magas ez az oszlop?


Az oszlop _____ mter magas.

303. Ha ma kedd van, akkor a ht melyik napja lesz 120 nap mlva?rd le a szmols folyamatt!

120 nap mlva ________ lesz.

304. Csaba egy 3,52 ha nagysg fldterletet vsrolt, hogy bzt vessen bele. Amikor be-ment az nkormnyzathoz, hogy megnzze a telekknyvet s trassa a fldterletet a sajtnevre szrevette, hogy a fldterlet pontos nagysga 2 r terlettel kisebb az eredeti terlet-nagysgnl. Hny ngyzetmter Csaba fldterlete?



) 350 000 m2

b) 35 000 m2

c) 3 500 m2

d) 350 m2

305.A film 22 ra 10 perckor fejezdtt be. Mikor kezddtt a film, ha sszesen 115 percig tartott?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

) 20 ra 55 percig

b) 20 ra 45 percig

c) 20 ra 15 percig

d) 20 ra 5 percig

Elad egy 25,24 r nagysg telek

gymlcsssel a kirndulhelykrnykn 126 200 000 dinrrt.

Az rdekldk a 063-772-****mobiltelefonon jelentkezhetnek

munkanapokon8-tl 17 rig.


80/113

79

306. Nimrd a boltban a kosarba tett egy-egy zacskval mindegyik rucikkbl, amelynek raa kpen lthat. A pnztrig kiszmolta, hogy mennyit kell fizetnie gy, hogy mindegyikrucikk rt a legkzelebbi egsz dinrra kerektette. A pnztrnl kapott szmlt a pnztrosa legkzelebbi egsz dinrra kerektette. Hny dinrral klnbzik a kt szmols?


Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!) 0 dinr

b) 1 dinr

c) 2 dinr

d) 3 dinr

307. iksa egy 10,1 m hossz, 7,9 m szles s 2,8 m mly medenct ksztett. A medence hromnegyed rszt feltlttte vzzel. Egy kbmter vz ra 31,03 dinr. Mivel nem volt zsebsz-molgpe, ezrt minden adatot kerektett s gy szmolta ki, hogy mennyit kell fizetnie egymedencefeltltsrt. Az albbiak kzl melyik becsls ll legkzelebb ahhoz, amit Miksakiszmolhatott?



) 3 400 dinr

b) 4 400 dinr

c) 5 400 dinr

d) 6 400 dinr

308. Lehel, kos, Andrs s ams kln-kln lemrtk az iskolapad hosszsgt s a kvetkezmrsi eredmnyeket rtk be a tblzatba.

Tanul A iskolapad hossznak mrsi eredmnye

Lehel 1,315 m

kos 128 cm

Andrs 13,3 dm

ams 1309 mm

Ha az iskolapad hosszsga pontosan 1,3 mter, akkor a ngy dik kzl ki volt az, aki egycentimternl kisebb mrsi hibt vtett?


Egy centimternl kisebb mrsi hibt ____________ vtett.

Mandula..............58,52 dinrMogyor..............63,89 dinrNapraforgmag...22,02 dinrDi...................45,90 dinrFldimogyor......40,55 dinrSzezmmag.....40,51 dinr


81/113

80

309. rta a mobiltelefon-hlzat opertortl kapott zenetbl megtudta, hogy jlius hnapban192 zenetet kldtt el s 48 percet beszlgetett. rta tudja, hogy egy zenet elkldse 2,85dinrba kerl, egy perc beszlgets ra pedig 7,12 dinr. Ezekbe az rakba bele van szmolvaaz adott sszegre vonatkoz ad is. rta zsebszmolgp nlkl szerette volna kiszmolni,hogy mekkora lesz a jliusi mobiltelefon-szmlja. Ezrt az rakat kikerektette a legkzelebbiegsz szm dinrra, az zenetek s percek szmt pedig a legkzelebbi tizes egysgre ke-

rektette. Ezzel a mdszerrel kiszmolva mennyit kell fizetnie Mrtnak a jliusi hnapra?rd le a szmols folyamatt!

rta ezzel a mdszerrel kiszmolta, hogy _____ dinrt kell fizetnie.

310. Az s D helysgek kztti tvolsgot az albbi trkp szemllteti.

Dra gy adott becslst az s D helysgek kztti tvolsgra, hogy mindegyik tvolsgot alegkzelebbi egsz szm kilomterre kerektette, majd a kerektett szmokat sszeadta. Verasszeadta a trkpen lthat tvolsgokat, majd a kapott szmot a legkzelebbi egsz szmkilomterre kerektette.



) Dra nagyobb szmot kapott, mint Vera.b) Dra s Vera egyenl szmokat kaptak.

c) Dra kisebb szmot kapott, mint Vera.

A

4,6km 6

,2km

5,6km

B

C

D


82/113

81

Adatfeldolgozs

311. Hatrozd meg annak az pontnak a koordintit, amely azy = 3x + 3s a 2x 2 y = 0 fggvnyek grafikonjainak mindegyikn rajta van!


A(___, ___)

312. Az brn adottak azA (6, 2) s B (2,6) pontok. Az S pont az szakasz felezpontja. Milyentvolsgra van a S szakasz felezpontja a koordintarendszer kezdpontjtl?


A S szakasz felezpontja ____ tvolsgra van a koordintarendszer kezdpontjtl.

313. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek koordintinak abszolt-rtke ktszer nagyobb a megadott pont koordintinak abszoltrtknl!

B (2,6)

A (6,2)

S

1

2

34

5

6

0 21 3 4 5 6 x

y

1

1

x

y


83/113

82

314. AzABCD rombusz oldala t egysgnyi hosszsg. HaAC az adott rombusz hosszabbik tl-ja, akkor hatrozd meg a B s D pontok koordintit gy, hogy a kapott ngyszg azABCDrombusz legyen!

.

B ( ___, ___ )

D ( ___, ___ )

315. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek ugyanolyan tvolsgravannak az x tengelytl, mint az pont, azy tengelytl val tvolsguk pedig ktszer akkora,mint azA ponty tengelytl val tvolsga!

.

C

1-1-101

x

y

0 x

y

(2,-3)


84/113

83

316. Hrom humanitrius seglyt szllt teheraut, K1, K

2s K

3, klnbz idpontokban indult

el. A grafikon a teherautk mozgst mutatja be 10h-tl 12h-ig.

) Melyik teheraut indult el 10h eltt?

b) Melyik teheraut haladt leggyorsabban?

) A ____ teheraut 10h eltt indult

b) A ____ teheraut haladt leggyorsabban.

317. Jzsi, a kerkpros, az helysgtl a B helysgig kerkprozott, majd vissza. Egy rval Jzsiindulsa utn indult el Andris az A helysgtl a B helysgig. A diagram a kt kerkpros Ahelysgtl val tvolsgt mutatja be az id fggvnyben.

) Ha Jzsi 8:00 rakor indult, akkor hny rakor rt a B helysgbe?

b) Hny rakor tallkozott Andris Jzsival?

c) Hny kilomtert tett meg Jzsi az Andrissal val tallkozsig?

a) Jzsi ____ ra ____perckor rt a B helysgbe.

b) Andris ____ra _____ perckor tallkozott Jzsival.c) Jzsi ___ kilomtert tett meg az Andrissal val tallkozsig.

5060

100

150

200

180

0 10 11 12

h

km

6

12

18

24

30

az id rkban kifejezve

JZSI

megtetttkilomter ekbenkifejezve

0 8 9 10 11 12 13 14

AND

RIS

h

km


85/113

84

318. A grafikon mutatja a benzin mennyisgnek vltozst a tartlyban az utazs ideje alatt.Hny liter benzint ntttek sszesen a tartlyba az utazs ideje alatt?


A tartlyba ______ liter benzint ntttek.

319. A diagramokrl leolvashat azoknak a VIII. osztlyos tanulknak a szma tagozatonknt,akik valamilyen szakkrre jrnak.

Tagozat VIII1

VIII2

VIII3

VIII4

A tanulk szma a tagozatban 32 36 35 27

Melyik az a tagozat, amelyben a legtbb olyan tanul van, aki semmilyen szakkrre sem jr?


A ______ tagozat.

5

15

25

35

45

megtett tata r

tlybanlevzemanyagmenny isge

0 10 20 30 40 50 60 70 km

l

1

2

3

4

5

Documents

Feladatgyűjtemény matematikából (2011/2012)