EVALUAREA FRECVEN Ţ EI EVENIMENTELOR DE V ÂRF Tema 4

EVALUAREA EVALUAREA FRECVENFRECVENŢŢEI EI

EVENIMENTELOR DE EVENIMENTELOR DE VVÂRFÂRF

Tema 4Tema 4

• 4.3. Metode cantitative de evaluare

• 4.4. Evaluarea frecvenţelor evenimentelor de vârf

SECVENŢELE ANALIZEI DE

RISC

RRisculiscul

MMagnitudineagnitudinea a

consecinţeloconsecinţelor scenariului r scenariului

Definirea Definirea termenilor termenilor

sursăsursă

Analiza Analiza instalaţiei instalaţiei

Frecvenţa Frecvenţa scenariului scenariului

Event treeEvent tree

Analiza Analiza sistematicăsistematică

(HAZOP, etc.)(HAZOP, etc.)

Frecvenţa Frecvenţa evenimentuluevenimentulu

ii

Identificarea Identificarea evenimentuluievenimentului

Analiza Analiza istoricăistorică

Arborele Arborele greşelilor greşelilor

Analiza Analiza preliminarăpreliminară

Estimarea FRECVENŢEI prevăzută pentru fiecare EVENIMENT

Frecvenţa prevăzută de apariţie a unui accident iniţial (denumită şi Top Event/ Eveniment de vârf ) poate fi evaluată prin 2 metode:

• Atribuirea directă a probabilitatii de cedare care derivă din bazele de date (de exemplu pentru o fisură într-o conductă)

• Analiza arborelui greşelilor

Mai întâi:

• Evenimentele care îşi au originea în cauzele de proces (cedare maşinilor sau a sistemelor de control, erori operative, proiectare greşită, instalare incorectă), pot fi

evaluate prin analiza ARBORELUI GREŞELILOR.

• În cazul evenimentelor care nu îşi au originea în cauzele de proces, dar sunt conectate cu evenimente aleatorii (cordoane, pierderi de echipament, etc.), evaluarea este realizată cu ajutorul probabilitatilor de cedare extrase din Bazele de Date.

Estimarea FRECVENŢEI prevăzută pentru fiecare EVENIMENT

AANALIZA ARBORELE NALIZA ARBORELE GREŞELILORGREŞELILOR

ANALIZA ARBORELE GREŞELILOR

Reprezentarea grafică a relaţiei logice dintre

evenimentele primare (funcţionarea

necorespunzătoare a componentelor, erori umane,

etc.) şi evenimentul de vârf.Acest instrument permite:

• Reprezentarea calitativă a căilor logice care

conduc la Evenimentul de Vârf

• Evaluarea cantitativă a frecvenţei prevăzute a

Evenimentului de Vârf

Au fost dezvoltate şi descrise reguli generale în mai multe

metodologii, ex. AIChE/CCPS (1985). Oricum, nu există reguli

specifice care să indice ce evenimente ar trebui folosite.

Arborii Greşelilor sunt reprezentari logice care reprezintă modul în

care se poate defecta un sistem.

În general, un Arbore al Greşelilor este construit de la vârf până la

bază. Cauzele necesare şi suficiente, împreună cu relaţiile lor logice,

sunt identificate începând de la Evenimentul de Vârf.

Cum se poate Cum se poate

întâmplaîntâmpla??

Care sunt cauzele

Care sunt cauzele evenimentului ?evenimentului ?

Acest raţionament deductiv este repetat până când se ajunge la o

hotărâre logică.


Exemplu…

Evenimentul de Vârf = Încetarea funcţionării unei lămpi de cameră.

Motivele acestui fapt pot fi:

Cedarea beculuiCedarea becului Nealimentarea cu Nealimentarea cu electricitate a lămpiielectricitate a lămpii

Cauzele fiecăreia din cele două posibilităţi:

1.1.Nu s-a pornit lampaNu s-a pornit lampa

2.2.LampLampa nu a fost introdusă în a nu a fost introdusă în

priză priză

3.3.Nu este electricitate de la panoul Nu este electricitate de la panoul

electricelectric

1.1.Becul s-a arsBecul s-a ars

2.2.NNu este bec în lampă u este bec în lampă


1.1. Nu este energie electrică în panouNu este energie electrică în panou1.1. Nu este energie electrică în panouNu este energie electrică în panou

4.4. Insuficiente fireInsuficiente fire

5.5. Siguranţă arsă la subsolSiguranţă arsă la subsol

6.6. NNu este electricitate în clădireu este electricitate în clădire

4.4. Insuficiente fireInsuficiente fire

5.5. Siguranţă arsă la subsolSiguranţă arsă la subsol

6.6. NNu este electricitate în clădireu este electricitate în clădire

ANALIZA ARBORELUI GREŞELILOR

Exemplu…


Este posibilă investigarea motivelor lipsei de energie electrică la priză:

De ce nu este electricitate în clădireDe ce nu este electricitate în clădire??De ce nu este electricitate în clădireDe ce nu este electricitate în clădire??

• Sistemul de distribuţie a energiei electriceSistemul de distribuţie a energiei electrice

• Sistemul de generare a energieiSistemul de generare a energiei..

• Aprovizionarea cu combustibil a sistemului generator Aprovizionarea cu combustibil a sistemului generator

de energiede energie..

• Sistemul de distribuţie a energiei electriceSistemul de distribuţie a energiei electrice

• Sistemul de generare a energieiSistemul de generare a energiei..

• Aprovizionarea cu combustibil a sistemului generator Aprovizionarea cu combustibil a sistemului generator

de energiede energie..


Exemplu…


Procesul de investigare poate continua la nesfârşit:

Exemplu…


Limitele studiului clar definite.

Problemele rezultate din limitele externe nu vor mai fi dezvoltate.

Odată încheiată investigaţia, poate fi construit Arborele Greşelilor.

ANALIZA ARBORELUI GREŞELILOR

SIMBOLURI FOLOSITE PENTRU ARBORELE

GREŞELILOR

Eveniment de Vârf

Eveniment intermediar

Eveniment primar (componenta de

bază a sistemului

care trebuie

examinată)

OP

ER

ATO

RO

PER

ATO

RI

LO

GIC

II

LO

GIC

I

Repornire grafică

Referinţă grafică

SAU

ŞI

INH

ELEMENTE DE CALCUL

• Seturi

S-a denumit set un set de elemente M, N… care pot reprezenta obiecte, situaţii, etc. şi este scris:

De exemplu:

l1 = {numerele de la 1 la 6}

l2 = {pompa P1 , pompa P2, pompa P3 }

l3 = {pompă oprită, pompă funcţională, pompă în fază de întreţinere}

RELAŢII ÎNTRE SETURI

Elementele lui A şi B sunt aceleaşi.

Toate elementele lui A sunt incluse în

elementele lui B (A este un subset al lui B)

OPERAŢII ÎNTRE SETURI Setul R este format din elementele lui A şi ale lui

B (suma logică). Simbolul + este de asemenea

reprezentat prin SAU sau U

Produsul logic sau elementele de intersecţie ale

seturilor A aşi B: orice element al lui T aparţine

atât lui A cât şi lui B. Simbolul mai este

reprezentat prin ŞI.

PROPRIETĂŢI ALE OPRAŢIILOR DINTRE SETURI

Dar atenţie …

PROBABILITATEA

• Probabilitatea de apariţie a evenimentului A, care aparţine unui

set de evenimente I, este raportul dintre numărul de experimente posibile care dau rezultatul A şi numărul total de evenimente posibile din setul I ; De accea:

• În alţi termeni:

P (A) =Numărul de evenimente A

Numărul total de evenimente posibile

P = 0

P = 1

Eveniment imposibil

Eveniment sigur

• Apariţia unui eveniment A şi non-apariţia aceluiaşi eveniment

(indicate ca ), sunt caracterizate prin

probabilitate:

p (A) and p ( ), înseamnă că

p (A) + p ( ) = 1, deci

p (A) = 1 - p ( )

PROBABILITATEA

ALTE DEFINIŢII

• Dacă A şi B sunt evenimente independente ( fără elemente

comune)

p (A + B) = p (A) + p (B)

• Dacă A şi B au elemente comune

p (A + B) = p (A) + p (B) – P(AxB)

PROBABILITATE CONDIŢIONATĂ

• Dacă p(B A) este probabilitatea apariţiei lui B, în acele cazuri

în care A a apărut, se obţine:

p (B A) =

p (A . B)

p (A)

• Aceasta este echivalentă cu :

p (B . A) = p (A) . p (B A)

p (B . A) = p (B) . p (A B)

• Dacă două evenimente A şi B sunt independente:

p (A . B) = p (A) . p (B)

SEMNIFICAŢIA OPERATORILOR LOGICI ÎN TERMENII PROBABILITĂŢII

Operatorul logic“SAU”

• Evenimentul TE apare

atunci când apare numai unul din evenimentele primare.

În termenii probabilităţii, pot fi numai două cazuri:

• A şi B sunt independente


Operatorul logic “AND”

• Evenimentul TE apare

numai dacă apar ambele

evenimente A şi B.


În termenii probabilităţii:

[dacă A şi B sunt independente]

Setul de intersecţie dintre

A şi B


Operatorul logic “INH”

• Este o formă specifică a lui “ŞI”:

Evenimentul TE apare când apare

A, cu condiţia ca B să fi apărut

anterior.


ANALIZA ARBORELE GREŞELILORExemplu…

Eveniment de Vârf = Imposibil să se aprindă lampa în cameră

DeDezvoltarea Arborelui zvoltarea Arborelui

GreşelilorGreşelilor

Analiza cantitativă

• Identificarea “Minimal Cut Sets/ Seturilor de Secţiuni Minimale”(MCS):

setul de evenimente primare independente care, în cazul apariţiei simultane, produce Evenimentul de Vârf (funcţionare necorespunzătoare/cedări care duc la Evenimentul de Vârf)


ANALIZA ARBORELE

GREŞELILOR

Vârf = (C+AB) (AB+CE+D)

PRINCIPALELE BAZE DE DATE PRIVIND FIABILITATEA

• Baza de date despre Fiabilitate a Centrului de Siguranţa

Proceselor Chimice / Center for Chemical Process

Safety (CCPS) al AlChE

• “Baza de date despre scurgerile de hidrocarburi şi

aprinderea acestora” - Forumul E&P, Londra, 1992

• Baze de date industriale (ex. ICI)

• Supravegheri de referinţă ca LEES (“Loss Prevention /

Prevenirea Pierderilor”), Raportul Rijnmond (CREMER &

WARNER) sau supravegherea Insulei Canvey.

• Colecţia asamblată de tipul Manualului de Date despre

Fiabilitate, publicat de RM

Arborele greşelilor: aplicaţie pentru amplasamentele petrochimice


EVENIMENT DE VÂRF= E1 E6 + E1 E7 + E5 E6 + E5 E7 + E2 E3 E4 E6 +

E2 E3 E4 E7

= 4.8 E-6 + 5.76 E-6 + 3.0E-5 + 3.6 E-5 + 1.4E-7 + 1.E-7

= 7.7 E-5 evenimente/an

P R I M A R Y E V E N T S I N P U T D A T A ------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- EV. NAME FAIL. RATE REPAIR TIME UNAVAIL. TEST INTERV. DESCRIPTION ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 E5 3.00E-03 WRONG COUPLING WITH FIXED LINE 2 E6 1.00E-02 OPERATOR FAILS TO TAKE ACTION 3 E7 1.50E-03 1.60E+01 MANUAL VALVE NOT IN SERVICE 4 E1 3.00E-05 SUDDEN RUPTURE OF FLEXIBLE LINE 5 E2 3.00E-02 ROAD DRIVER MOVES THE VEHICLE 6 E3 1.00E-02 OPER. DOES NOT TAKE THE KEY OF VEHICLE 7 E4 3.00E-03 PHYSICAL BARRIERS NOT INSTALLED -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


• Evenimentul de vârf este scris în partea de sus a AG. Pentru crearea suprapresiunii două evenimente trebuie să se întâmple: avarie la regulatorul de presiune şi avarie la sistemul de siguranţă automată în caz de urgenţă. Deoarece aceste evenimente trebuie să se producă împreună vor fi legate prin ŞI (probabilităţile se înmulţesc). Regulatorul de presiune poate să fie nefuncţională din cauza lipsei de curent electric sau a unui defect de software. Aceste două evenimente sunt conectate prin SAU (probabilităţile se adună). Valva de siguranţă automată poate fi avariată datorită depunerilor sau ruptă în interior, aceste două evenimente trebuie conectate prin SAU.

Determinarea secvenţelor minimale (minimal cut sets)• Regulile de ierarhizare a secvenţelor de evenimente

pentru soluţionarea AG sunt:• Poarta SAU: prima intrare înlocuieşte litera de

identificare a conexiunii iar celelalte se aşează dedesubt, pe aceeaşi coloană;

• Poarta ŞI: prima intrare se aşează în coloana alăturată, spre dreapta, iar celelalte se aşează în continuare, pe acelaşi rând;

• Conexiunea de INHIBARE se prelucrează la fel ca poarta ŞI.

• Alt criteriu de ierarhizare este cel al componenţei succesiunii de evenimente. Din experienţă se cunoaşte că probabilităţile de apariţie a defecţiunilor scad în ordinea:

• eroare de operator;• defecţiune a echipamentului activ (cu

piese în mişcare);• defecţiune a echipamentului pasiv (static)

EVENEVENIMENTE IMENTE ALEATORII ALEATORII

EVALUAEVALUAREA FRECVENŢEI EVENIMENTELOR REA FRECVENŢEI EVENIMENTELOR “ “ALEATORIIALEATORII””

Determinarea ratelor de cedare ale echipamentului,

instrumentelor şi liniilor de proces, produse de evenimente

aleatorii, este efectuată prin utilizarea bazelor de date specifice

care oferă, în general, valoarea ratelor de cedare a

echipamentelor sau cedarea în funcţie de lungimea liniei de

proces.

Datele din astfel de baze nu iau în considerare:

• Specificitatea instalaţiei şi procesului industrial (acestea sunt

date care derivă din industria petrolieră sau petrochimică,

precum şi din alte ramuri industriale)

Estimarea FRECVENŢEI prevăzute pentru fiecare EVENIMENT

• Legătura dintre situaţia naţională reală şi cea prezentă,

dearece aceste date sunt atribuite unui interval mare de timp

(30 ani) şi acestea sunt adunate din mai multe ţări.

• Factorii de reducere a frecvenţei, strâns legaţi de anumite

măsuri specifice organizatorice şi procedurale pentru orice

realitate industrială, ca de exemplu, utilizarea şi aplicarea

strictă a unui sistem de management şi a unor proceduri

adoptate pentru a manevra elementele critice.



Pare a fi clară necesitatea de adaptare a probabilitatilor de valori

“brute”, pe care o putem obţine din bazele de date, la specificitatea

instalaţiilor/ amplasamentelor care sunt analizate.

Din acest motiv, este util să se identifice şi să se evalueze

importanţa diverselor modalităţi de cedare asupra frecvenţei

eliminărilor globale.

În acest fel, este posibilă selectarea cauzelor care sunt aplicabile

unor cazuri specifice şi eventual să se identifice şi să se evalueze

măsurile suplimentare care trebuie aplicate în termeni procedurali,

tehnici şi organizaţionali, cu scopul de a reduce frecventa de

cedare până la o valoare mai potrivită.



În următorul tabel sunt indicate În următorul tabel sunt indicate probabilitatilor de cedare legate de cedare legate

de fisuri semnificative ale conductelorde fisuri semnificative ale conductelor (diamet (diametrul fisurii rul fisurii //

diametrul conducteidiametrul conductei = 20%). = 20%).

DIAMETRUL mmPROBABILITATEA DE CEDARE– DEFECTARE 20%

(occ/m/an)

Tehnica E&P Forum C&W

25 6.6E-61.5E-5 8.7E-6

50 3.3E-6

100 1.6E-7

7.7E-65.2E-6

150 1.1E-7

200 8.4E-7

2.6E-6300 5.6E-7

5.8E-6600 5.6E-7

900 4.2E-8


DIAMETRUL mmPROBABILITATEA DE CEDARE – DEFECTARE 100%

(occ/m/an)

Technica E&P Forum C&W

25 2.3E-64.2E-6 8.7E-7

50 1.1E-6

100 5.6E-7

2.1E-62.6E-7

150 3.8E-7

200 2.9E-7

8.8E-8300 1.9E-7

1.6E-6600 1.3E-7

900 9.6E-8

În următorul tabel sunt prezentate ratele de cedare corelate cu În următorul tabel sunt prezentate ratele de cedare corelate cu

spărtura totală a liniei (spărtura totală a liniei (diametdiametrul spărturiirul spărturii//diametrul conducteidiametrul conductei= =

100%). 100%).


Cu scopul de a face un calcul mai exact al frecvenţei, este Cu scopul de a face un calcul mai exact al frecvenţei, este

foarte utilă evaluarea importanţei diverselor moduri de cedare foarte utilă evaluarea importanţei diverselor moduri de cedare

asupra frecvenţei eliminărilor la nivel global. asupra frecvenţei eliminărilor la nivel global.

Se poate face, astfel, selectarea cauzelor care sunt aplicate Se poate face, astfel, selectarea cauzelor care sunt aplicate

corect unor cazuri specifice şi, eventualcorect unor cazuri specifice şi, eventual,, evaluarea măsurilor evaluarea măsurilor

suplimentare ce trebuie aplicate pentru a reduce frecvenţa suplimentare ce trebuie aplicate pentru a reduce frecvenţa

deversărilor la o valoare brută. deversărilor la o valoare brută.


Conform unei supravegheri făcută de Conform unei supravegheri făcută de H.M. Thomas, H.M. Thomas, s-a s-a

obţinut următorul tabel cu distribuţia procentuală a obţinut următorul tabel cu distribuţia procentuală a

deversărilor şi spărturilor din conducte.deversărilor şi spărturilor din conducte.

((SursaSursa: : H.M Thomas H.M Thomas ““Probabilitatea de cedarea Probabilitatea de cedarea

conductelor şi vaselorconductelor şi vaselor”, Reliability Engineering 2 ”, Reliability Engineering 2

(1982) 83-124) (1982) 83-124)


CAUZA CEDĂRII SCURGEREA SPĂRTURA

1 Manufactura şi fabricarea (material

defectuos– greşeli de sudură)21% 30%

2 Alegerea materialului 29% 14%

3 Vibraţii, solicitări 12% 19%

4 Dilatare , stres termic 3% 5%

5 Coroziune – eroziune 25% 8%

6 Utilizare improprie 2% 16%

7 Stres mecanic 1% 4%

8 Alte cauze 7% 4%


o În funcţie de fiecare caz de cedare în parte, se În funcţie de fiecare caz de cedare în parte, se pot sublinia anumite măsuri preventivepot sublinia anumite măsuri preventive

• Fabricare şi instalare: : identificarea modurilor şi identificarea modurilor şi

procedurilor pentru montarea şi sudarea conductelor, procedurilor pentru montarea şi sudarea conductelor,

calificarea personalului angajat sunt factori de reducere a calificarea personalului angajat sunt factori de reducere a

frecvenţei. frecvenţei.

• Alegerea materialului: certifica: certificarea calităţii rea calităţii

materialului de către furnizor poate fi cea mai potrivită cale materialului de către furnizor poate fi cea mai potrivită cale

de a reduce frecvenţa. de a reduce frecvenţa.

• Vibraţiile: : acest risc poate fi redus prin adoptarea acest risc poate fi redus prin adoptarea

elementelor tehnice corespunzătoare pentru reducerea elementelor tehnice corespunzătoare pentru reducerea

solicitărilor. solicitărilor.


• Dilatare, stres termic: tensi: tensiunile care pot avaria unile care pot avaria

structura conductei sunt datorate stresului de temperatură structura conductei sunt datorate stresului de temperatură

şi presiune. şi presiune.

• Efectul critic este în strânsă legătură cu tipul de închidere Efectul critic este în strânsă legătură cu tipul de închidere

prevăzut pentru conducte şi cu tipul de utilizare pentru prevăzut pentru conducte şi cu tipul de utilizare pentru

care sunt planificate.care sunt planificate.

• Coroziunea: : Coroziunea internă este redusă prin Coroziunea internă este redusă prin

certificarea materialelor corespunzătoare necesare pentru certificarea materialelor corespunzătoare necesare pentru

transferul fluidului. Coroziunea externă este legată de transferul fluidului. Coroziunea externă este legată de

mediul înconjurător şi este posibilă reducerea acesteia mediul înconjurător şi este posibilă reducerea acesteia

prin aplicarea unor vopsele protectoare şi prin proceduri prin aplicarea unor vopsele protectoare şi prin proceduri

de control şi inspecţii detaliate. de control şi inspecţii detaliate.


• Utilizare improprie: : Utilizarea improprie este Utilizarea improprie este

determinată în principal de planificarea determinată în principal de planificarea

necorespunzătoare sau de administrarea greşită a necorespunzătoare sau de administrarea greşită a

conductelor sau de o politică bună de inspectare şi conductelor sau de o politică bună de inspectare şi

întreţinere.întreţinere.


După o supraveghere documentată asupra utilizării După o supraveghere documentată asupra utilizării

metodologiilor de planificare avansată, asupra metodologiilor de planificare avansată, asupra

procedurilor stricte şi asupra materialelor procedurilor stricte şi asupra materialelor

corespunzătoare pentru construcţie, este posibilă corespunzătoare pentru construcţie, este posibilă

utilizarea unei valori de cuantificare a ratei de cedare utilizarea unei valori de cuantificare a ratei de cedare

care manifestă o reducere, deoarece unele cauze ale care manifestă o reducere, deoarece unele cauze ale

deversărilor sunt uneori greu de aplicat la cazurile deversărilor sunt uneori greu de aplicat la cazurile

respective. respective.

Valorile Valorile ““corectcorectee” ” ale ratei de cedare trebuie să fie ale ratei de cedare trebuie să fie

stabilite în funcţie de instalaţia/amplasamentul specific stabilite în funcţie de instalaţia/amplasamentul specific

supus analizei. supus analizei.


Identificarea Evenimentelor de Vârf: Aplicaţii pentru amplasamentele

petrochimiceEven. nr. 1: Deversare HF de lichid în timpul operaţiunilor de

încărcare/descărcare

Even. nr. 2: Deversare HF de la dispozitivele de etanşare datorată

lipsei lichidului de spălare

Even. nr. 3: Deversarea HF de lichid în secţiunea de reacţie a unităţii

de alchilare

Even. nr. 4: Scurgere de benzen de la linia inferioară de primire a

coloanei de benzen V13

Even. nr. 5: Deversarea amestecului de reacţie prin bucla de reacţie

Even. nr. 6: Scurgere de parafină încinsă de la baza coloanei

Even. nr. 7: Eliminare de hidrogen de la dispozitivul de închidere al

compresorului

Even. nr. 8: Scurgere de benzen din vasul de stocare

Even. nr. 9: Scurgere de benzen de la staţia de încărcare/descărcare

Evenimente Evenimente HAZOPHAZOP

EvenEvenimente imente aleatoriialeatorii

Even. nr 1:

Even. nr. 2:

Even. nr. 3:

Even. nr. 4:

Even. nr. 5:

Even. nr. 6:

Even. nr. 7:

Even. nr. 8:

Even. nr. 9:

w = 7.65 x 10-5 even/an

w = 1.43 x 10-3 even/an

w = 4.75 x 10-5 even/an

w = 8.9 x 10-5 even/an

w = 2.6 x 10-4 even/an

w = 2.2 x 10-4 even/an

w = 1,7 x 10-3 even/an x pompă sau compresor

w = 1.0 x 10-4 even/an

w = 1.15 x 10-4 even/an

Identificarea Evenimentelor de Vârf: Aplicaţii pentru amplasamentele

petrochimice

Documents

EVALUAREA FRECVEN Ţ EI EVENIMENTELOR DE V ÂRF Tema 4