estructura bidimensional

7/24/2019 estructura bidimensional

1/17

CAPTU LO 4

Mnica Sarah Ramrez BernalA01370164IIS 11


2/17

Cuando la fuerza y el ar !on i"uale! a

cero# la! fuerza! e$%erna! forman un!i!%ema e&ui'alen%e y !e dice &ue elcuero r"ido !e encuen%ra enequilibrio.

(or %an%o# la! condicione! nece!aria! y!u)cien%e! ara el e&uili*rio de uncuero r"ido !e ueden o*%ener

i"ualando a cero aRy a


3/17

Si !e de!comone cada fuerza y cada momen%o#o*%enemo!#

,a! ecuacione! o*%enida! !e ueden emlear arade%erminar fuerza! de!conocida! &ue e!%-n alicada!!o*re el cuero r"ido o reaccione! de!conocida!e.ercida! !o*re e!%e or !u! un%o! de aoyo

(ara oder e!cri*ir la! ecuacione! de e&uili*rio araun cuero r"ido# e! e!encial iden%i)car rimero

%oda! la! fuerza! &ue ac%/an !o*re dicho cuero y#en%once!# di*u.ar el diagrama de cuerpo librecorre!ondien%e


4/17

Diagram a de cuerpo libre:

Al re!ol'er un ro*lema relacionadocon el e&uili*rio de un cuero r"ido e!e!encial &ue !e con!ideren %oda! la!

fuerza! &ue ac%/an !o*re !%e (or%an%o# el rimer a!o en la !olucin delro*lema e! e!&uema%izar un dia"rama

de cuero li*re del cuero r"ido encon!ideracin


5/17

,o! a!o! &ue !e de*en !e"uir al momen%o de di*u.ar u dia"ramade cuero li*re2

1 Se de*e !earar el cuero del !uelo y de %odo! lo! dem-! cuero!A!# !e realiza un cro&ui! del con%orno del cuero ya ai!lado

oda! la! fuerza! e$%erna! de*en indicar!e en el dia"rama decuero li*re 5!%a! fuerza! rere!en%an la! accione! e.ercida!!o*re el cuero li*re or el !uelo y or lo! cuero! &ue han !ido!earado! del mi!mo

3 ,a! ma"ni%ude! y la! direccione! de la! fuerza! e$%erna! &ue !onconocidasde*en !ealar!e con claridad en el dia"rama de cueroli*re

4 ,a! fuerzas externas desconocidas consisten en las reaccionesa%ra'! de la! cuale! el !uelo y o%ro! cuero! !e oonen a un

o!i*le mo'imien%o del cuero li*re 5l dia"rama de cuero li*re %am*in de*e incluir dimen!ione!#

ue!%o! &ue e!%a! !e ueden nece!i%ar ara el c-lculo demomen%o! de fuerza!


6/17

EQ U ILIBRIO EN D O S D IM EN SIO N ES


7/17


8/17

Equilibrio de un cuerpo rgido en dos dim ensiones

Al !eleccionar a lo! e.e!xyyen el lano de lae!%ruc%ura# !e %iene &ue#

5! o!i*le o*%ener ecuacione! de una !olainc"ni%a al !umar momen%o! con re!ec%o al

un%o de in%er!eccin de la! lnea! de accinde do! fuerza! de!conocida! o# !i dicha!fuerza! !on aralela!# !umar la! comonen%e!erendiculare! a e!a direccin com/n


9/17

Reacciones estticam ente indeterm inadas.Restricciones parciales

,o! %io! de aoyo! &ue u!animo!i*ili%an &ue el cuero r"ido !emo'iera *a.o la accin de car"a!dada! o *a.o cual&uier o%ra condicinde car"a# e!%o! !e dice &ue el cueror"ido %iene re!%riccin comle%a: a

e!%o! aoyo! in'olucran %re!inc"ni%a! Cuando !e re!en%a una!i%uacin como e!%a# !e dice &ue !onreaccione! estticamentedeterminadas


10/17

Si un cuero r"ido %iene re!%riccione!comle%a y !i la! reaccione! en !u! aoyo!!on e!%-%icamen%e de%erminada!#

entonces habr tantas incgnitas comoecuaciones de equilibrio Se de*e !ealar

&ue la condicin ya mencionada# aun&uee! nece!aria# no e! !u)cien%e

Un cuerpo rgido esta impropiamenterestringido siempre que los apoyos estn

ubicados de tal forma que las reaccionessean concurrentes o paralelas


11/17

Equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas.

(or lo "eneral# un cuero !e encuen%ra ene!%a! circun!%ancia! reci*e el nom*re decuerpo sujeto a dos fuerzas Si un cuero a

do! fuerza! e!%a en e&uili*rio en%once! la!do! fuerza! &ue ac%/an !o*re e!%e de*en%ener la mi!ma ma"ni%ud# la mi!ma lneade accin y !en%ido! oue!%o!

(odemo! decir &ue# un cuero !u.e%o a do!fuerza! uede de)nir!e como un cueror"ido !u.e%o a do! fuerza! &ue ac%/an/nicamen%e en do! un%o!


12/17

Equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzas.

;n cuero r"ido !u.e%o a %re! fuerza!

e! un cuero !ome%ido a fuerza! &ueac%/an !olo en %re! un%o! Si el cueroe!%- en e&uili*rio# la! lnea! de accinde la! %re! fuerza! de*en !er

concurren%e! o aralela!


13/17

EQ U ILIBRIO EN TRESD IM EN SIO N ES


14/17

Equilibrio de un cuerpo rgido en tres dim ensiones

5n el ca!o "eneral de %re!dimen!ione!# !e re&uieren !ei!ecuacione! e!calare!# ara e$re!arla! condicione! de e&uili*rio de uncuero r"ido2


15/17

,a! ecuacione! e!calare!# !e o*%endr-n

de modo m-! r-c%ico !i rimero !ee$re!an en forma 'ec%orial# e! decir#

< !e e$re!an la! fuerza! Fy lo!'ec%ore! de o!icione! ren %rmino!de comonen%e! e!calare! y 'ec%ore!

uni%ario!


16/17

Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridim ensional

5! una e!%ruc%ura %ridimen!ional# la! reaccione!a*arcan de!de una !ola fuerza de direccinconocida# &ue e.erce una !uer)cie !in friccin ha!%aun !i!%ema fuerza= ar e.ercido or un aoyo ).o

Al"uno! aoyo! y cone$ione! ueden imedir laro%acin y la %ra!lacin: en e!%o! ca!o!# la!reaccione! corre!ondien%e! incluyen %an%o are!como fuerza! 5n !u an-li!i! !olo !e de*en de incluirla! comonen%e! de fuerza a meno! &ue !eencuen%re &ue lo! are! !on nece!ario! araman%ener el e&uili*rio del cuero r"ido o !i !e !a*e&ue el aoyo ha !ido di!eado e!ec)camen%e arae.ercer un ar


17/17

Si la! reaccione! in'olucran m-! de !ei!inc"ni%a!# hay m-! inc"ni%a! &ue ecuacione! y

al"una! de la! reaccione! !on e!%-%icamen%einde%erminada! Si no cumle al"una! de la!ecuacione! de e&uili*rio *a.o una condicin"eneral de car"a# en %ale! circun!%ancia!# elcuero r"ido !olo e!%- arcialmen%e re!%rin"ido

A e!ar de &ue !e %en"an !ei! o m-! inc"ni%a!#e! o!i*le &ue no !e cumlan al"una! de la!ecuacione! de e&uili*rio 5!%o uede ocurrircuando la! ecuacione! a!ociada! con lo! aoyo!

!on aralela! o in%er!ecan a la mi!ma lnea:en%once!# el cuero r"ido %iene restriccinimpropia

Documents

estructura bidimensional