RMN Bidimensional

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Conceptos RMN bidimensional

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  • Espectroscopia RMN 2D

    Hasta ahora hemos visto muchos pulsos pero una sola dimension (osea, espectros 1D), pero vimos como una secuencia de pulsos multiple nos da distintos espectros en funcion de los periodos tD que usemos entre pulsos.

    Un experimento 2D basico seria repetir una secuencia de pulsos 1D con una vriacion sistematica del periodo de tiempo variable tD, y luego graficar todo encimado (stacked plot). Un ejemplo seria variar el tiempo antes de tomar la FID (DE):

    Ahora tenemos dos dominios de tiempo, uno que aparece durante la adquisicion como siempre, y otro que se origina a causa del periodo variable.tD1tD2tD3tDn

  • Las basicas de la RMN 2D

    Tenemos que renombrar algunos de los parametros para estar a tono con la literatura:

    A la primera perturbacion del sistema (pulso) se le llama la preparacion del sistema de espines.

    Al tiempo variable tD lo renombramos tiempo de evolucion, t1.

    Tenemos un evento de mezclado, en el cual informacion de parte del sistema de espines pasa a otras partes.

    Finalmente, vamos a tener un periodo de adquisicion (t2) como en todos los experimentos 1D (la FID).

    Esquematicamente, lo podemos dibujar asi:

    t1 es el periodo variable, y t2 es el periodo de adquisicion normal. Vemos que vamos a tener frecuencias f1 y f2

    Este formato es basicamente el mismo para todas las secuencias de pulsos 2D (y en realidad nD)...PreparacionEvolucionAdquisiciont1t2Mezclado

  • Un experimento 2D rudimentario

    Vamos a ver como esto con el esqueleto de lo que va a ser la secuencia de pulsos COSY. Imaginense estos pulsos, donde t1 es el tiempo de preparacion:

    Lo analizamos para una singulete fuera de resonancia (wo), y para un monton de t1s diferentes. Empezando luego del primer pulso p / 2:90x90yt1t2yyzxyzxyxx90x90xwowo

  • El 2D rudimentario (continuado)

    El segundo pulso p / 2 actua solo sobre la componente de la magnetizacion que este en el eje y del plano .

    La componente en el eje x no es afectada, pero su amplitud va a depender de la frecuancia del pico.

    A(t1) = Ao * cos(wo * t1 )yyzxyzxy90x90xxxwowo

  • El 2D rudimentario (mas)

    Si hacemos un stacked plot, nos da:

    Ahora tenemos datos en frecuencia en un eje (f2, que viene del tiempo t2), y datos en funcion del tiempo en el otro (t1).

    Como la variacion de intensidad en t1 es tambien periodica, podemos hacer una seudo-FID mirando a los puntos para cada frequencia de los picos en f2.

    Una cosa que no estamos considerando durante todos estos pulsos, esperas, puslos, etc., es que la seal tambien va a estar afectada por relajacion T1 y T2. wot1f2 (t2)t1A(t1)

  • El 2D rudimentario (y mas)

    Ahora tenemos FIDs en t1, y podemos hacer una segunda transformada de Fourier en el dominio de t1 (la primera fue el dominio de t2), y obtenemos un espectro bi-dimensional:

    Tenemos cross-peaks donde las dos lineas se interceptan en el mapa 2D, en este caso en la diagonal.

    En un espectro real con un monton de seales mirar esto es imposible. Lo miramos desde arriba, y tenemos un espectro de contornos. Rebanamos los picos distintas alturas.

    Cada rodaja tiene un codigo de color que depende de la altura del pico.wowowowof2f2f1f1

  • Lo mismo con datos reales

    Esto es del COSY de la pulegona...

    tiempo-tiempo

    tiempo - frecuencia

    frecuencia - frecuenciat2f2f2t1t1f1

  • Lo mismo con datos reales (continuado)

    El espectro de contornos con todos los cross-peaks:

    De donde salieron todos los picos fuera de la diagonal (off-diagonal), y que quieren decir?

    Voy a tratar de explicarlo, pero esto es algo para lo cual necesitariamos de un tratamiento matematico riguroso para entenderlo bien.f2f1

  • Correlacion homonuclear - COSY

    COSY significa COrrelation SpectroscopY, y en este caso en particular en que lidiamos con acoples homonucleares, espectroscopia de correlacion homonuclear.

    Cuando desarrollamos la idea del espectro 2D consideramos un espin aislado sin acoples a nada mas. Obviamente, esto no es muy util.

    El COSY es util para averiguar que espin esta acoplado con otros espines. Los picos fuera de la diagonal indican esto, osea, que los dos picos en la diagonal estan acoplados.

    Con esta idea basica vamos a tratar de ver el efecto de la secuencia de pulsos COSY 90y - t1- 90y - t2 en un par de espines acoplados. Si recordamos el diagrma de energia de este sistema:

    Si miramos al nucleo I y aplicamos los dos pulsos p / 2 (un seudo-pulso p), invertimos parte de la poblacion del espin S, y esto tiene un efecto en I (transferencia de polarizacion ).I SJ (Hz)SSII aIaSaIbSbIaSbIbS

  • Correlacion homonuclear (continuado)

    Como la tranferencia de polarizacion de I a S o de S a I es lo mismo, lo explicamos de I a S y asumimos que nos da lo mismo de S a I. Perturbamos I y vemos lo que pasa con S.

    Despues del primer p / 2, tenemos dos vectores de I en el eje x, uno moviendose a wI + J / 2 y el otro a wI - J / 2. El del segundo pulso va a poner componentes de la magneti- zacion alineada con +y en el eje -z, lo que quiere decir que tenemos una inversion parcial de las poblaciones de I.

    Para t1 = 0, tenemos inversion completa de los espines I (es un pulso p) y la intensidad de la seal de S no cambia. Para todos los otros tiempos va a haber un cambio en la inensidad de S que depende periodicamente de la frecuencia de resonancia de I.

    La variacion en la inversion de poblacion de I depende del coseno (o el seno) de su frecuencia de resonancia. Considerando que estamos en resonancia con una de las lineas y que t1 = 1 / 4 J:yzxyx90yJ / 2

  • Correlacion homonuclear (mas)

    Para el caso general (nada en resonancia), llegariamos a esta relacion para el cambio de la intensidad de la seal de S (depues del pulso p / 2) en funcion de la frecuencia del espin I y el acople JIS:

    AS(t1,t2) = Ao * sin( wI * t1 ) * sin (JIS * t1 ) * sin( wS * t2 ) * sin (JIS * t2 )

    Despues de la transformada de Fourier en t1 y t2, y teniendo en cuenta tambien al espin I, nos da:

    Esta es la huella tipica de un doblete en un COSY con fase sensitiva (phase-sensitive COSY). Los senos hacen que las seales sean dispersivas en f1 y f2.wIwSf1wSwIf2

  • Correlacion heteronuclear - HETCOR

    El COSY (o experimento de Jenner) fue uno de los primeros 2D (1971), y es una de las secuencias de pulso 2D mas utiles para elucidacion estructural. Tiene miles de variaciones y mejoras (DQF-COSY, E-COSY, etc.).

    De manera similar podemos hacer un experimento 2D para determinar conectividad heteronuclear, osea, que 1H esta conectado a que 13C. Se le llama espectroscopia de correlacion heteronuclear (HETeronuclear CORrelation spectroscopy, o HETCOR).

    En este caso, la secuencia involucra tanto 13C como 1H, ya que de alguna manera tenemos que marcar las intensidades de los 13C con lo que le hacemos a las poblaciones de 1H. La secuencia basica es:90{1H}1H:13C:9090t1

  • HETCOR (continuado)

    Analizamos primero lo que le pasa a los 1Hs en un CH (osea, vamos a ver como afectamos a las poblaciones de 1H), y despues vemos como afectamos a la seal de 13C. Para diferentes valores de t1 tenemos:yyzxyzxyxx9090yzxyx9090, t1 = 0 90, t1 = J / 4 90, t1 = 3J / 4

  • HETCOR (mas)

    Como en el COSY, vemos que dependiendo del tiempo t1 que usemos, tenemos una variacion periodica en la inversion de poblacion de los 1H. Podemos ver claramente que la inversion depende del acople JCH.

    A pesar de que lo hicimos en resonancia para simplificar, podemos ver que esta variacion tambien va a depender de la frecuencia de los 1H (d).

    De lo que sabemos de IPS e INEPT, podemos predecir que la variacion en las poblaciones de 1H va a tener el mismo efecto periodico en la transferencia de polarizacion a 13C. En este caso, el diagrama de energia para dos espines (1H y13C) seria:

    Ahora, como la intesidad de la seal de 13C que detectamos en t2 esta modulada por la frecuencia del 1H acoplado, la FID de 13C tiene informacion sobre las frecuencias de 13C y de 1H.aCaHaCbHbCbH13C13C1H1HbCaH 14321,23,41,32,4 I S

  • HETCOR (y mas)

    De nuevo, la intensidad de las lineas de 13Cs va a depender de la inversion de poblacion de 1Hs, osea, de w1H. Si graficamos a distintos t1s, nos da:

    La intensidad de las dos lineas de 13C va a variar con w1H y JCH entre +5 y -3 como en el caso dela secuencia INEPT.

    Matematicamente, la intensidad de una de las lineas de 13C del multiplete va a ser una ecuacion que depende de w13C en t2, de w1H en t1, y de JCH en las dos dimensiones:

    A13C(t1, t2) trig(w1Ht1) * trig(w13Ct2 ) * trig(JCHt1) * trig(JCHt2)w13Ct1 (w1H) f2 (t2)

  • HETCOR (y mas)

    Una transformada de Fourier en las dos dimensiones nos da es espectro de correlacion 2D (como contornos):

    La diferencia principal con el COSY es que el espectro 2D no es simetrico, porque un eje tiene frecuencias de 13C y el otro de 1H.

    Barbaro, pero todavia tenemos acople JCH en todas las seales del espectro 2D que aparecen como cuadrados. El rango de JCH es 50 - 250 Hz, y por lo tanto vamos a tener un monton de superposicion de cross-peaks de distintos sistemas de espines CH.

    Vamos a ver como eliminamos esto sin desacoplar (si desacoplamos todo el tiempo eliminamos la transferencia de polarizacion de 1H a 13C...).w13Cw1Hf2f1JCH

  • 901H:13C:9090t1HETCOR sin acople JCH

    La idea es basicamente hacer lo mismo que hicimos en el experimen