Osnovni faktor koji određuje osobine atoma koje zavise od strukture el omotača atoma je el konfiguacija atoma u datom stanju, pod kojom se podrazumeva raspodela e- po kvantnim stanjima okarakterisanim kv brojevima n i l.

S obzirom na to za datu vednost n, l može imati vrednosti od 0,1,2...n-1 postoji sledeća dvojna raznolikost el stanja Termova:

1s 2s 3s 4s 5s....

2p 3p 4p 5p....

3d 4d 5d....

4f 5f....

5g...

Svakom stanju odgovara određena podgrupa sa max brojem e- 2×(2l+1). Taj broj određen je vrednostima kv br ml koje su moguće pri datom l i dvema vrednostima ms (ili samo s) uz ograničenja koja daje Paulijev princip

Određeni udeo u E atomskog stanja unosi magnetno uzajamno dejstvo orbitalnih implusnih momenata i impulsnih mom spinova elektrona. U atomu ili jonu sa 1e- mora se uzeti u obzir uzajamno dejstvo orbitalnog impulsnog momenta i spina tog jednog e-.

predstava o uzajamnom dejstvu spina i orbitalnog impulsnog momenta data je na slici predavanja 120. predstavlja se vektorski

Prema kojoj se to uzajamno dejstvo sastoji u prostornom kvantiranju oba impulsna momenta (vektori l i s) u odnosu na pravac rezultujućeg impulsnog momenta (vektor j) koga je Zomerfild nazvao unutrašnjnim kvantnim br j.

Izvođenje izraza po staroj i novoj teoriji

𝑙 = 𝑙ℎ

2𝜋 𝑗 = 𝑗

ℎ

2𝜋

kvantna teorija

𝑙 = 𝑙 𝑙 + 1 ℎ

2𝜋

𝑗 = 𝑗(𝑗 + 1)ℎ

2𝜋 kvantno-mehanički izraz

𝑠 = 𝑠(𝑠 + 1) ℎ

2𝜋

Pri tome važi da je vektor unutrašnjeg momenta =

zbiru s+l

𝒋 = 𝒔 + 𝒍 Sada se kvantn i broj j određuje :

Interakcija orbitalnog i spinskog magnetng momenta e- i zove se spin – orbitalna interakcija.

Prenosi se na ugaone momente i uslovljava njihovo vektorsko sprezanje a to je ukupni ugaoni momenat e-: j = l + s

Vektori l i s vezani su posredstvom magnetnih polja, oni vrše kruženje (precesiju) oko vektora j u odsustvu spoljašnjeg polja

Slika 2.15 Ankica

Moguće vrednosti ukupnog ugaonog momenta određene su izrazom:

𝑗 = 𝑗(𝑗 + 1)ℎ

2𝜋

gde je j-kvantni broj ukupnog igaonog momenta e-, ima vrednosti:

l±s = l±1/2 za l>0 i +1/2 za l =0

Znači da j ima dve vrednosti za svako l>0 pa vektori l i s mogu biti orjentisani jedan prema drugom na dva načina:

Primer: ukupni ugaoni moment p-elektrona

j=l±s j= l±1/2

Na taj način za ovakvo stanje koje odgovara određenoj

vrednosti orbit kv br l (osim l=0) dobija se dve vrednosti j-

unutrašnjeg kv br:

j=l+1/2 i l-1/2

Koje se mogu koristiti za karakterisanje komponenata

dubletnog cepanja, koje nastaje usled uzajamnog dejstva

vektora l i s.

Tabela 12(kondratijev str 154) prikazuje vrednost unutrašnjeg

kvantnog br izračunate po formuli za različite termove (stanja)

atoma ili jona sličnog H, a takođe i za termove atoma sa jednim

spoljašnjim e i s atomskim ostatkom koji ima strukturu inertnog

gasa.

Kada je l=0-u slučaju s stanja atoma (jona) ne postoji

uzajamno dejstvo l i s pa za ova stanja imamo j=s tj jednu

vrednost broja j (prosti termovi).

Za razliki od prostih T svim ostalim termovima u Tabeli 12

odgovaraju dve vrednosti kv br j.

Tabela 12

termovi l l+s j s 0 (0+1/2) ½

p 1 (2/2-1/2) (2/2+1/2)

½ 3/2

d 2 (4/2+1/2) (4/2-1/2)

3/2 5/2

f 3 5/2 7/2

Prelazeći na atom sa dva spoljašnja e- moramo uzeti u obzir dejstvo 4 impulsna momenta: dva orbitalna l1 i l2 i dva spinska s1 i s2.

Ovde su moguća 2 slučaja.

U prvom od ovih slučajeva – Rasel-Sandersovo sperzanje, kao posledica uzajamnog dejstva vektora l1 i l2 nastaje vektor rezultujućeg orbitalnog impulsnog momenta:

L= l1 + l2

A kao posledica uzjamnog dejstva spinova s1 i s2 nastaje vektor rezultujućeg spina:

S= s1 + s2.

Ukupni orbitalni moment može imati sledeće vrednosti:

L= l1 + l2 , l1 + l2 -1, l1 + l2 -2........ l1 - l2. Maksimalna vrednost L= l1 + l2 odgovara

paralelnoj orjentaciji vektora l1 i l2 a minimalna

vrednost L= l1 - l2 odgovara njihovoj antiparalelnoj

orjentaciji i S=1/2±1/2, tj. S=1 i 0.

Primer: uzajamna orjentacija vektora l1 i l2 (za

l1=2, l2=3) i spinova za atom sa dva spoljašnja e

data je na slici predavanja 122.

Kao rezultat uzajamnog dejstva vektora L i S koje je slabije nego uzajamno dejstvo l1 i l2 i s1 i s2 nastaje vektor totalnog impulsnog momenta

atoma okarakterisan kvantnim br J:

𝐽 = 𝐿 + 𝑆

Taj broj usled različitih orjentacija 𝐿 𝑖 𝑆 poprima sledeće vrednosti:

J=L+S, L+S-1, L+S-2, 𝐿 − 𝑆

Kao što se može videti broj različitih vrednosti za L≥ 𝑆 iznosi 2S+1 a za L≤S iznosi 2L+1.

Tako da su moguća stanja za dvoelektronski sistem prikazana u Tabeli 13 i 14

S (1/2±1/2) 2S+1 L J =(L+S) Term

Sistem termova

0 1 0 0 1S0

singlet 1 1 1P1

2 2 1D2

3 3 1F3

1 3 0 1 3S1

triplet

1 2 3P2

1 3P1

0 3P0

2 3 3D3

2 3D2

1 3D1

1 3 3 4 3F4 triplet

Znači dobija se dva sistema TERMOVA singlet (S=0, J=L) i triplet (S=1, J=L+1, J=L, J=L-1).

Oznake S, P, D-označavaju TERMOVE ATOMA

Dok se simbolima s, p, d označavaju TERMOVI POJEDINIH ELEKTRONA.

U slučaju atoma ili jona sa 1 spoljaš e- oznake L i l imaju isti smisao S P D su isto što s p d (kada je L=0 to je S term, L=1 P term).

Da bi se razlikovali atomski termovi koji pripadaju različitim multipletnim sistemima, multipletnost sistema (2S+1) kome pripada dati term označava se indeksom sa leve gornje strane u tabeli 1S0.

2S+1 =multipletnost gde S određuje ukupni spin elektrona .

Na kraju je prihvaćeno da se indeksom sa desne donje strane označi vrednost J-koji odgovara datom termu.

Svi S termovi kada je S=0

L=0 predstavljaju proste T

J=0

Međutim u slučaju multipletnosti terma potrebno je napisati i vrednost J koji onda označava potpuno napisani term.

Tako će biti: 1S0 i 3S1

3P0 , 3P1,

3P2; 3D1

3D2 3D3

Oznaka TERMA: (2S+1)TJ Primer: atomski termovi koji se dobijaju iz konfiguracije sp:predavanja

124 OBJASNITI

Rasel-Sandersovo sprezanje je najčešći slučaj

uzajamnog dejstva impulsnih momenata.

2.tip j-j sprezanja sreće se kod teških elemenata,

Tu preovladava dejstvo između orbitalnog l i

spinskog s impulsnog momenta istog e- i nastaju

vektori j rezultujućeg impulsnog momenta :

j1= l1+s1 j2= l2+s2

Dejstvom vektora j1 i j2 nastaje vektor totalnog

impulsnog momenta atoma J i okarakterisan je

kvantnim brojem J.

Objasniti ankica 74str.

Pri j-j sprezanju j1=1/2 i j2=3/2 i 1/2. Usled jonskog

sprezanja impulsnih momenata l2 i s2 elektronskim

stanjima okarakterisanim brojevima j2=1/2 i j2=3/2

odgovaraju različite E.

Usled relativno slabog uzajamnog dejstva vektora j1 i

j2 dolazi do cepanja svakog od tih nivoa na dve

komponente koje su u sličaju j2=1/2 okarakterisane

kvantnim brojevima J=1,0, a u slučaju j2=3/2

brojevima J=2,1.

J: j1+j2, j1+j2-1, j1+j2-2......., j1-j2

Proučavanje strukture atomskih spektara pomoću uređaja velike moći razlaganja pokazuje da većina spektralnih linija koje bi trebalo da budu proste sastoje se od zbijenih linija.

Zasnovanih na izračunavanju uzajamnog dejstva vektora li si

Primer : Bi linija λ4122Å sastoji se od 4 linije sa rastojanjem između krajnjih od 0,44Å .

Ova hiperfina struktura je zapažena i kod linija atoma koji imaju samo 1 izotop-ova struktura ne može se objasniti izotopskim efektom.

To je potvrđeno izračunavanjem izotopskog pomeranja po formuli:

Δλ/λ=(R1-R2)/R1 Ridbergove konstante izotop

Primer: izotopsko cepanje Tl 203 i 205 Δλ=0,0001Å , a hiperfino cepanje je 0,16Å

Pauli: hiperfinu strukturu treba tražiti u

postojanju izvesne asimetrije jezgra

Jezgo poseduje impulsni moment i magnetni

moment

Hiperfino cepanje T pripisuje se uzajamnom

dejstvu momenata jezgra sa elektronskim

magnetn momentom elektrona

Uzajamno dejstvo se može izraziti pomoću uzajamnog dejstva vektora i i J

i - nuklearni impulsni moment-spin jezgra

J - elektronski magnetni moment

i+J=F totalni impulsni moment atoma

Kvantni broj koji mu odgovara je F

vrednosti; F: J+i, J+i-1, J+i-2......., J-i

Odatle za linije hiperfine strukture termova okarakterisanog unutrašnjim kvantn br J dobiće se:

2J+1 za i≥J i 2i+1 za i≤J

Kada se iz analize hiperfine strukture utvrdi broj podnivoa na koji se cepa prost nivo, vrlo često se može utvrditi veličina nuklearnog impulsnog momenta (i)

I to naročito onda kada su izmereni relativni intenziteti komponenata hiperfine strukture spektralnih linija.

Ispitivanje hiperfine strukture atomskih termova vrši se spektroskopskim metodama

Isto tako i NMR-nuklearno magnetna rezonanca

Razradio je Rabi sa saradnicima 1939 god

Primenio ju je u njenom prvobitnom ili modifikovanom obliku:

za Merenje nuklearnog impulsnog momenta ili nuklearnog spina i

Metoda se zasniva na promeni orjentacije atomskog magnetića u magnetnom polju (prostornog kvantiranja)

Moguće kvantne prelaze određuju selekciona pravila

1) selekciono pravilo za azimutni kv br L

ΔL=±1

Znači mogu se kombinovati prelazi termova S i P, P i

D.

NE MOŽE S – D (2), S-S i P-P (L=0)

Ovo su zabranjeni prelazi

2)selekciono pravilo za unutrašnji kv broj J

ΔJ=0, ±1

Zabranjeni su prelazi između takvih nivoa koji su

okarakterisano kv br J=0

3) spinski kv broj S

ΔS=0 interkombinaciona zabrana.

Zabranjeno je kombinovati termove koji pripadaju

sistemima različite multipletnosti (interkombinacije)

Primer: singletnom (S)=0 i tripletnom (S)=1sistemu

termova

4) Laportovo pravilo

Moguća je samo kombinacija između parnih i neparnih termova

Paran ili neparan u zavisnosti od toga da li je zbir orbitalnih kvantnih br L svih e- u atomu paran ili neparan

Zabrane nisu apsolutno stroge-eksperimentalno dokazano

Zabranjene linije se često zapažaju u atomskim spektrima, mada je mali intenzitet tih linija

Javlja se i slabljenje interkombinacione zabrane sa povećanjem atomskog br-uzajamno dejstvo orbitalnog i spinsko impulsnog momenta atoma postaje jače.

Takođe se javljaju slučajevi narušavanja selekcionih pravila ukoliko se atomi koji vrše emisiju ili apsorpciju nalaze u spoljašnjem električnom ili magnetnom polju

Ili kada se podvrgnu dejstvu polja lokalnih molekula ili jona.