ELEKTRONIKA Satnica: 2+2 LITERATURA Petar Biljanovi:Poluvodiki elektroniki elementi,kolska knjiga,Zagreb 1996. J.ribar,J.Divkovi-Pukec:Elektroniki elementi, zbirka rijeenih zadataka i izvoda, I i II dio, Element, Zagreb, 1996. .Butkovi, J.Divkovi-Pukec,A.Bari: Elektronika I, Interna skripta FER,Zagreb,2006 LITERATURA Petar Biljanovi:Elektroniki sklopovi,kolska knjiga,Zagreb Ivan Zulim,Petar Biljanovi:Elektroniki sklopovi, zbirka zadataka, eljko Butkovi,Goran Zeli: Elektroniki sklopovi, zbirka zadataka ELEKTRONIKI ELEMENTI - UVOD U suvremenom svijetu vjerojatno vie ne postoji grana ljudske djelatnosti u kojoj nije prisutna elektronika.U svakodnevnom ivotu mnoge elektronike naprave ve su toliko uobiajene da je teko zamisliti ivot bez njih (televizori,raunala,telefoni). U klasinom strujnom krugu u kojem se protok elektrona moe kontrolirati pomou prekidaa ili promjenljivog otpora. Prekidai i potenciometri kontroliraju protok elektrona izvana promjenom fizikog poloaja mehanikog ureaja U elektronikom strujnom krugu koriste se posebni ureaji upravljani pomou drugog toka elektrona ili napona U elektronici se koriste specijalni ureaji koji mogu kontrolirati tok elektrona pomou drugog toka elektrona ili promjenom napona. Kljuna razlika izmeu elektrinog i elektronikog kruga je u tome kako je upravljan protok elektrona.. Aktivni ureaj je ureaj sa mogunou elektrinog upravljanja protoka elektrona (elektronima upravljani elektroni) Da bi strujni krug bio stvarno elektroniki, mora sadravati barem jedan aktivni element. Komponente koje ne mogu kontrolirati struju pomou drugog elektrinog signala se zovu pasivne. Aktivne komponente su: elektronske cijevi, tranzistori, SCR, TRIAC, i dr. Sve aktivne komponente upravljaju protokom elektrona kroz njih. Neke aktivne komponente doputaju naponsko upravljanje struje, neki strujno.Ureaji koji koriste naponsko upravljanje zovu se naponom upravljani ureaji. Komponente koje rade kao strujom upravljane poznate su kao strujom upravljani ureaji. Vakuumske cijevi su naponom upravljane komponente, dok tranzistori mogu biti naponom i strujom upravljani. Elektronke naprave mogu se podijeliti prema funkcijama i sloenosti grae na: Eletronike elemente Elektronike sklopove Elektronike sustave Elektroniki elementi su najjednostavnije elektronike naprave namijenjene izvravanju osnovnih elektronikih funkcija:pojaanju signala i funkcija sklopke. Ako se vie elemenata spoji u elektroniku mreu s ciljem izvravanja sloenijih funkcija, dobije se elektroniki sklop. Elaktroniki sustavi su mree sloene od niza elektronikih sklopova namijenjene obavljanju i najsloenijih elektronikih funkcija. Elektronika je po definiciji znanost koja se bavi transportom elektriki polariziranih estica kroz poluvodie, vakum i plinove, te izradom naprava koje se tim transportom koriste u praktine svrhe. Najznaajnije estice su elektroni. Najznaajniji materijali su poluvodii. Povijesno, era elektronike poinje otkriem elektronske cijevi, ureaja koji upravlja tokom elektrona kroz vakuum promjenom malog napona napona izmeu dvije metalne strukture unutar cijevi.-prvi elektroniki element je bio vakuumska dioda (1904.g.)-elektronska cijev s dvije elektrode-uarena katoda-ugljen,volfram(-) emitira elektrone, a hladna metalna -anoda(+) ih sakuplja pod uvjetom da je izmeu tih dviju elektroda djelovalo elektrino polje usmjereno od hladne elektrode prema uarenoj. elektroni su se gibali samo u jednom smjeru-od katode prema anodi- obratno ne -ponaa se kao ispravlja -drugi elektroniki element je bio vakuumska cijev sa tri elektrode trioda izmeu katode i anode nalazi se jo jedna reetkasta elektroda-mreica koja kontrolira protok elektrona od katode prema anodi-pri tome relativno male promjene napona na reetki izazivaju relativno velike promjene anodne struje- dobije se zavisni strujni ili naponski izvor odgovarajuim naponom na mreici moe se potpuno prekinuti anodna struja-funkcija sklopke to su dvije osnovne elektronike funkcije: sklopka i kontrolirani izvor od tih elektronskih cijevi razvijeni su mnogi korisni elektroniki sklopovi:pojaala, multivibratori, bistabili,analogna raunala... paralelno razvoju primjena razvijala se i teorija rada, te analiza i sinteza elektronikih sklopova : teorija povratne veze teorija informacija analiza i projektiranje logikih sklopova univerzalni raunski stroj mikroprogramiranje razvijala se snana elektronika industrija -prvi elektroniki raunski stroj ENIAC 1946.g -18 000 elektronskih cijevi u prostoru 10 X 13 m svakih nekoliko sati se pokvarila jedna cijev- -5000 operacija zbrajanja u sekundi (0.2 ms) -elektronske cijevi-1000 puta bre od mehanikih sklopki (elektromagnetskih releja) -20 sek potrebno za proraun za koji mehaniki kalkulator treba 40 sati -teina: 30 t -potronja: 160 kW Elektronske cijevi su poznate po svojoj nepouzdanosti i mnogo vremena ENIAC je proveo na popravkama zbog zamjene izgorjelih cijevi. Zato je uvedeno nekoliko novina: ENIAC se nije nikada nikada gasio. U veini sluajeva elektronske cijevi su se kvarile prilikom zagrijavanja i dok su se hladile, zbog efekta koji se zove termalni stres. Ovom tehnikom inenjeri ENIACa trebali su promijeniti prosjeno po jednu elektronsku cijev svaka dva dana. napajanje komponenti je smanjeno 10% od nominalnog smanjenjem napona smanjivala se optereenost unutar elektronske cijevi i time produivao radni vijek sve komponente su bile dostupne na prednjoj strani raunala to je omoguavalo bru zamjenu elektronskih cijevi, te omoguavalo promatranje rada raunala po paljenju i gaenju pojedinih Konstrukcijom prvog elektronskog raunala dole su do izraaja nedostaci. Budui da su elektroniki elementi bazirani na vakuumskim cijevima nisu zadovoljavali ni po dimenzijama ni po pouzdanosti za realizaciju sloenih funkcija, razvoj je usmjeren na voenje struje kroz vrsta tijela. Najpogodniji materijali za takva ispitivanja su bili poluvodii. -nakon toga poinju intenzivna istraivanja mogunosti realizacije elektronikih elemenata s dvije osnovne funkcije bez vakuumske cijevi, u vrstom materijalu 1948- otkriven je tokasti tranzistor od Ge, zatim od Si struja koja tee kroz jedan kontakt upravljana je strujom koja tee kroz drugi kontakt, a ne vanjskim elektrinim poljem-ovo otkrie jedno je od najvanijih dogaaja u povijesti prolog stoljea -spojni tranzistor-tokasti kontakti zamjenjeni pn-spojevima Elektronska tehnologija dobiva zamah revolucionarnim otkriem tranzistora Taj ureaj postie priblino isti efekt kao elektronska cijev, ali u znaajno manjem volumenu odnosno koliini materijala. -tranzistor s efektom polja JFET -MOSFET -planarna tehnologija tunel dioda Schottkyjeva dioda (metal-poluvodi) svijetlea dioda diodni laser diodni oscilator planarna tehnologija integrirani sklopovi - microchip -Intel 8088 29000 tranzistora (1979.g.) -Intel Pentium IV -42 000 000 tranzistora (2000.g.) Prvi DRAM ip razvijen 1970. je imao kapacitet 1 000 bita. 2005. godine 4 GB DRAM ip sadri 32 biliona bita - dovoljno za pohraniti kompletno Shakespeare-ovo stvaralatvo etiri puta na jedan ip. Slijedei graf demonstrira efekt Moore-ovog zakona. Konstantno poboljanje poluvodike tehnologije je uvjetovano eksponencijalnim rastom broja tranzistora koji mogu biti smjeteni u ip., smanjenjem cijene i poveanjem performansi ipova- bri, bolji i jeftiniji svake godine. 1964 Gordon Moore je uoio da broj komponenti na integriranim sklopovima se udvostruuje priblino svakih 12 mjeseci uzrokujui smanjenje cijena komponenti.. Moore-ov zakon vrijedi ve 40 godina. Znanstvenici vjeruju da e se napredak poluvodike tehnologije ovim tempom nastaviti jo 10-15 godina. 1978 komercijalni let izmeu New York-a i Pariza kotao je 900 dolara i trajao sedam sati. Ako bi Moore-ov zakon primjemili na avionsku industriju taj let bi danas kotao stotinku dolara i trajao manje od jedne sekunde. Danas cijena po bitu DRAM memorije iznosi 1 nanodolar (jedan bilioni dio dolara) 1948 tokasti tranzistor 1950 monokristal germanija 1952 spojni tranzistor 1952 monokistal silicija 1955 tranzistor s difundiranom bazom 1957 oksidni sloj 1960 planarni tranzistor 1960 - MOS tranzistor 1960 epitaksijalni tranzistor 1961 integrirani sklop Karakteristika dananje tehnologije: bre,bolje,jeftinije- karakterizira tehnoloke promjene i poboljanje poluvodikih proizvoda 2000. g poluvodika industrija ulazi u eru nanotehnologije isporukom proizvoda manjih od 100nm i oksidnim slojem na upravljakoj elektrodi tanjim od 1 nm. 2004 amerika industrija je implementirala 90 nm tehnologiju. Kronologija broja tranzistora/radne frekvencije u Intelovim Pentium (32 bitni) procesorima: * 1993. Pentium 60MHz i 66MHz - 3.1 milijun * 1994. Pentium 90MHz i 100MHz - 3.2 milijuna * 1995. Pentium 133MHz - 3.3 milijuna * 1995. Pentium Pro 150, 166, 180 i 200MHz - 5.5 milijuna * 1996. Pentium 150 i 166MHz - 3.3 milijuna * 1997. Pentium 166 i 200MHz - 4.5 milijuna * 1997. Pentium II 233, 266 i 300MHz - 7.5 milijuna * 1998. Pentium II 450MHz - 7.5 milijuna * 1999. Pentium III 500 - 733MHz - 28 milijuna tranzistora * 2000. Pentium 4 1.40 and 1.50GHz - 42 milijuna * 2001. Pentium 4 2.0GHz - 55 milijuna * 2002. Pentium 4 3.06GHz - 55 milijuna * 2003. Pentium M 1.60GHz - 77 milijuna * 2004. Itanium (64 bitni procesor) - 25 milijuna CPU, s cache-om preko 200 milijuna tranzistora Pentium 4: * P4 Willamette jezgra, 400MHz sabirnica (BUS), 256kb L2 cache bez posebne oznake * P4 Northwood jezgra, 400MHz sabirnica, 512kb L2 cache oznaka A (npr P4 2,0A) * P4 Northwood jezgra, 533MHz sabirnica, 512kb L2 cache oznaka B (npr P4 2,4B) * P4 Northwood jezgra, 800MHz sabirnica, 512kb L2 cache oznaka C (npr P4 2,8C) * P4 Prescott jezgra, 800MHz sabirnica, 1MB L2 cache oznaka E (npr P4 3,2E) * P4 Northwood jezgra, 800MHz sabirnica, 512kb L2 cache, 2MB L3 cache oznaka EE * Oslabljene inaice Pentiuma - Celeron * Itanium Xeon -s periferijama povezan s 1366 prikljuaka -45nm tehnologija -tranzistora: 774 milijuna -povrina: 296 mm -najnovije: Core i7, 32nm -4 jezgre,45W,3,4GHz -995 milijuna tranzistora -216mm2 Poluvodii -elementi su izgraeni od atoma -ovisno o rasporedu atoma u strukturi, vrsta tijela moemo podijeliti na amorfna i kristalina -amorfna imaju nepravilan raspored atoma u kristalnoj strukturi. - kristalina-imaju pravilan raspored atoma i mogu se podijeliti u dvije skupine: -monokristale koji imaju pravilan raspored atoma u kristalnoj reetki s periodinim ponavljanjem osnovne jedinine elije du svih triju koordinatnih osi i -polikristale koji imaju pravilan raspored atoma u kristalnoj reetki u manjim dijelovima ukupnog volmena zrnima; ta zrna imaju razliite veliine i oblike. -atomi se sastoje od jezgre (protoni, neutroni) i elektrona -negativni naboj elektrona jednak je pozitivnom naboju jezgre (protona) -elektroni atoma poprimaju diskretne energije - -elektroni atoma poprimaju diskretne energije -ako imamo dva jednaka atoma koji su dovoljno udaljeni da ne utjeu jedan na drugoga, njihovi elektroni u energetskom dijagramu zauzimaju iste vrijednosti. -ako smanjujemo razmak izmeu ta dva atoma (na apscisi se pomiemo od prema ishoditu, energetski dijagrami e biti isti tisti tako dugo dok se atomi ne priblie na udaljenost kod koje poinje interakcija -ta interakcija se manifestira u tome da elektroni dva atoma koji zauzimaju isti energetski nivo, kad su dovoljno blizu ne mogu ostati na istom nivou, tj svaki elektron od ta dva atoma mora zauzimati svoj posebni energetski nivo. Zbog toga dolazi do cijepanja svakog energetskog nivoa u dva nivoa -to to znai za realni kristal u kojem su atomi pravilno poredani u kristalnu reetku kao na sl.1 c. Monokristal silicija u periodinoj strukturi kristalne reetke sadri 51010 atoma u kocki od 1 m3 . Ako pretpostavimo da cijepanje energetskih nivoa poinje na razmaku od 1 m, onda se energetski nivo jednog elektrona svakog od 51010 atoma u kocki dijeli u 51010 diskretnih energetskih nivoa koji su jako blizu jedan drugom, tako da ih moemo smatrati pojasom energija. Dakle, iz svakog diskretnog energetskog nivoa koji pripadaju elektronima samostojeeg atoma nastaje jedan pojas energija kristala. -diskretna stanja stapaju se u energetske pojaseve Za elektrina svojstva poluvodia vano je ponaanje elektrona u vanjskoj ljusci atoma. Svaki elektron u atomu moe se sa fizikalnog stanovita opisati energijom koju posjeduje. Pri tome ja vano znati to da pojedini elektroni ne mogu imati bilo koju vrijednost energije, ve da zauzimaju tono odreene iznose energije koje zovemo diskretni energetski nivoi. Vrijednosti energije izmeu tih nivoa elektroni ne mogu imati. -ako za oznaena tri razmaka izmeu atoma prikaemo energetske pojaseve prema slici, mogu se jasnije uoiti energetski pojasevi. Na sl 3 postoji preklapanje valentnog i vodljivog pojasa. To znai da se ve elektroni iz valentnog pojasa mogu slobodno gibati unutar kristalne reetke. Kristale s takvim svojstvima zovemo vodii. Na sl 1 postoji veliki energetski razmak izmeu vodljivog i valentnog pojasa, obino iznad 5 eV. Kako su vanjski elektroni u atomu u valentnom energetskom pojasu, uz veliki energetski razmak izmeu valentnog i vodljivog pojasa vodljivi pojas je prazan. Takve materijale zovemo izolatori. Sl 2 jako nalikuje slici 1. Razlika je u irini zabranjenog pojasa. Na sl 2 zabranjeni pojas je manji obino Eg= EG koja je dovoljna za skok iz valentnog u vodljivi pojas. Drugi nain jest bombardiranje subatomskim esticama. Trei jest zagrijavanje materijala. Porast temperature dovodi do poveanja vibracija kristalne reetke pri emu se emitiraju kvanti energije elastinog vala fononi.U ovom sluaju fononi predaju energiju valentnim elektronima. I fononi trebaju predati valentnom elektronu energiju E>= EG da bi on mogao prijei iz valentnog u vodljivi pojas. Energija koju fononi predaju elektronima odreena je izrazom: gdje je: ET= energetski ekvivalent temperature u ulima T = temperatura u kelvinima k = 1,38 .10-23 J/K Boltzmanova konstanta | | J T k ET = Uobiajena jedinica energije za elektrone je 1 eV (elektronvolt). 1 eV se definira kao kinetika energija elektrona koji je iz stanja mirovanja ubrzan potencijalnom razlikom od 1 V. irina zabranjenog pojasa poluvodia je obino EG< 2,5 eV . Zbog toga je nama prikladnije prikazivati ET takoer u elektronvoltima. Pri tome vrijedi: 1eV= 1,602.10-19 J q = 1,6.10-19 C (As) iznos naboja elektrona | | eVTqT kET11605~= Na sobnoj temperaturi (T=290K) energetski ekvivalent temperature u elektronvoltima iznosi ET=0,025 eV. To je ujedno i red veliine srednje energije koju fononi predaju valentnim elektronima. To je puno manje od irine zabranjenog podruja poluvodia EG koje je reda veliine eV, pa bi se moglo zakljuiti da na sobnoj temperaturi niti jedan elektron ne moe dobiti energiju potrebnu za prijelaz u vodljivi pojas. U stvarnosti ipak ima elektrona koji mogu prijei. Zato? U kristalu poluvodia ima oko 1022 atoma po cm3 . Atomi Si imaju u vanjskoj ljusci po 4 elektrona, dakle 4.1022 elektrona,to je jako veliki broj. Zbog toga nema smisla odreivati energiju svakog elektrona posebno. Srednja vrijednost energije svih valentnih elektrona u poluvodiu jest mala, ali to ne znai da pojedini elektroni imaju ba tu i istu vrijednos energije. Neki elektroni e imati veu, a neki manju vrijednost energije. Zato se govori o statistikim srednjim vrijednostima energije i vjerojatnosti da neki elektron ima odreenu vrijednost energije. Vjerojatnost f da valentni elektron dobije energiju E>= EG moe se u grubo prikazati proporcionalnou: Dakle, vjerojatnost f da valentni elektron na danoj temperaturi prijee u vodljivi pojas eksponencijalno opada sa irinom zabranjenog pojasa. ||.|

\|= TGEEe f 5 , 1 Da se dobije fizikalna slika to to znai moe posluiti slijedei primjer koji nije egzaktan, ali daje redove veliina pojedinih vrijednosti koje dobro ilustriraju problem. Pretpostavimo da na T=290K imamo dva materijala: poluvodi kojemu je EG =1eV i izolator kojemu je irina zabranjenog pojasa EG =6eV. Koncentracija atoma N=1022 atoma po cm3 . ET=0,025 eV Ako za sobnu temperaturu izraunamo vjerojatnost da elektron prijee iz vodljivog u valentni pojas dobijermo: 12 025 , 0 5 , 115 , 11 10 62 , 2 ||.|

\|||.|

\| = = = e e f TGEE70 025 , 0 5 , 165 , 12 10 26 , 3 ||.|

\|||.|

\| = = = e e f TGEE Vidi se da su to vrlo male vrijednosti vjerojatnosti, ali ipak su vee od nule. Za poluvodi vjerojatnost 2,62.10-12 znai da na 1014 atoma samo 262 elektrona ima dovoljnu energiju za prijelaz iz vodljivog u valentni pojas. To jest jako malo. Ali ako uzmemo koncentracija od N=1022 atoma po cm3 , onda uz pretpostavku samo jednog valentnog elektrona po atomu dobijemo =2,62.10-121022 =2,62.1010elektrona po cm3 Dakle, po 1 cm3 poluvodia dobije se 2,62. 1010 elektrona koji se mogu pod utjecajem elektrinog polja nesmetano gibati kroz kristal. To gibanje se manifestira kao elektrina struja. Ako isto razmatranje primjenimo na izolator, dobijemo: =3,26.10-701022 =3,26.10-48elektrona po cm3 to znai da uz zadane uvjete ne postoji niti jedan elektron koji bi imao energiju dovoljnu da prijee iz valentnog u vodljivi pojas, drugim rijeima kroz izolator ne moe tei elektrina struja. Da se vidi utjecaj poveanja temperature na vodljivost poluvodia i izolatora, pretpostavimo da se temperatura sa T=290K povisi na T=340K, odnosno za neto vie od 17,2%. 029 , 01160534011605 = = ~= TqT kET10 029 , 0 5 , 115 , 11 10 04 , 1 ||.|

\|||.|

\| = = = e e f TGEE60 029 , 0 5 , 165 , 12 10 25 , 1 ||.|

\|||.|

\| = = = e e f TGEE Za poluvodi se dobije: =1,04.10-101022 =1,04.1012elektrona po cm3 to je poveanje od 39,69 puta. Za izolator se dobije: =1,25.10-601022 =1,25.10-38elektrona po cm3 to je jo uvijek puno manje od jednog slobodnog elektrona po cm3 a to znai da je izolator i dalje izolator. Iz primjera se vidi da poveanje temperature za 17% nije utjecalo na elektrina svojstva izolatora, dok se kod poluvodia broj elektrona koji mogu prijei iz valentnog u vodljivi pojas poveala gotovo 40 puta. Isto tako kristali s manjom irinom zabranjenog podruja bolje vode struju. Dva poluvodia koja se najee pojavljuju su Ge i Si. Ge ima EG =0,78eV, a Si EG =1,2eV na temperaturi apsolutne nule. irina zabranjenog pojasa polako opada porastom temperature, pa je tako na sobnoj temperaturi za Ge EG =0,72eV, a za Si EG =1,1eV. Vrste poluvodia -germanij, silicij -dijamantna struktura -etverovalentni element -etiri valentna elektrona -atomi se veu u kovalentnu vezu -etiri znaka oznauju 4 elektrona u valentnom pojasu atoma, a +4 oznaava naboj ostatka tog atoma iona Si. Kako Si ima redni broj 14 u periodikom sustavu elemenata, kada se neutralnom atomu oduzmu 4 valentna elektrona, ostaje dio kojemu fale ta 4 elektrona da bi bio neutralan atom, dakle ion sa nabojem +4. -na temperaturi apsolutne nule su sve valentne veze kompletne, a to znai da je svaki valentni elektron vezan za svoj matini atom prema sl.. U takvoj strukturi nema slobodnih elektrona koji bi se gibali kroz kristal, a to znai da nema ni struje. Poluvodi ija se kristalna reetka sastoji od pravilno rasporeenih atoma jednog elementa bez primjesa drugih elemenata i nepravilnosti, naziva se intrinsian, isti ili besprimjesni poluvodi. U realnom poluvodiu se uvijek nailazi na strane atome koji mogu biti namjerno ili nenamjerno dodani osnovnom kristalu. Pri tome se oni atomi koji nenamjerno dospiju u kristalnu reetku poluvodia zovu neistoe, a oni koji se namjerno dodaju, primjese ili dopandi. Zato se u poluvodikoj tehnici koristi silicij koji je u tehnolokom smislu ist silicij elektronike kvalitete koji ima ispod 1 atoma neistoa na 106 atoma silicija. Primjese se dodaju da bi se promjenila fizikalna, u prvom redu elektrina svojstva (vodljivost) poluvodia. Poluvodii sa primjesama se zovu ekstrinsini ili primjesni poluvodii. Atomi primjesa mogu se ugraditi u kristalnu reetku silicija na dva naina. Atom primjese smjeten je na onom mjestu u kristalnoj reetki na koje ne dolaze atomi silicija. Takva primjesa naziva se intersticijska. Drugi nain: atom primjese smjeten je na onom mjestu u kristalnoj reetki na koje dolazi atom silicija. Takva primjesa naziva se supstitucijska (atom silicija supstituiran je atomom primjese). Primjese koje pripadaju treoj i petoj skupini periodikog sustava elemenata prirodno tee zauzimanju supstitucijskog poloaja u kristalnoj reetki silicija i germanija. Zato su one najbitnije kod analize temeljnih svojstava ekstrinsinih poluvodia Ako imamo intrinsini poluvodi koji na apsolutnoj nuli ima sve valentne veze kompletne, poveanjem temperature, zbog termikog titranja kristalne reetke postoji vjerojatnost da neke valentne veze apsorbiraju dovoljno energije da se elektron iz valentnog pojasa prebaci u vodljivi pojas, odnosno da se neke veze meu atomima razbiju. Dakle, apsorbiranjem kvanta energije veeg od irine zabranjenog pojasa, elektron prelazi u vodljivi pojas u kojem se moe slobodno kretati. Na mjestu razbijene valentne veze nedostaje elektron, to se manifestira kao pozitivni jedinini naboj koji zovemo upljina. U tom atomu postoji tendencija da se pokidana valentna veza ponovo kompletira i neutralizira njen pozitivni naboj. Mjesto upljine moe popuniti valentni elektron iz neke susjedne kovalentne veze. Kad se to dogodi, upljina je sada u tom drugom atomu. Opet postoji tendencija punjenja upljine susjednim valentnim elektronom, tako da se taj proces nastavlja. Na taj nain se gibaju elektroni u valentnom pojasu zbog pokidanih valentnih veza.Treba uoiti da se sa svakim popunjavanjem elektronom, upljina seli na mjesto elektrona koji ju je popunio. Opisano gibanje u valentnom pojasu moemo prikazati ili kao gibanje puno valentnih elektrona (koji popunjavaju upljinu) ili kao gibanje jedne upljine u suprotnom smjeru. Pojam upljine kao pozitivno nabijene estice omoguava da se umjesto gibanja velikog broja elektrona u valentnom pojasu prati gibanje relativno malog broja upljina u suprotnom smjeru. U intrinsinom poluvodiu gibanje naboja obavlja se u dva energetska pojasa. Slobodni elektroni gibaju se u vodljivom pojasu. upljine-fiktivne pozitivne estice koje zapravo predstavljaju gibanje valentnih elektrona unutar valentnog pojasa, gibaju se u valentnom pojasu. U intrinsinom poluvodiu slobodni nosioci se stvaraju razbijanjem valentnih veza.Pojava elektrona u vodljivom pojasu uvijek je praena stvaranjem upljine u valentnom. U istom poluvodiu nosioci uvijek nastaju u parovima i za njihove koncentracije vrijedi n=p=ni=pi Koncentracije ni i pi nazivaju se intrinsine koncentracije i vrlo brzo rastu s temperaturom. U energetskom dijagramu stvaranje parova elektron u vodljivom pojasu-upljina u valentnom pojasu moemo prikazati prema sl.--- Samo postojanje elektrona u vodljivom pojasu jo nije dovoljno za protok elektrine struje. Iako se slobodni nosioci neprekidno gibaju, to gibanjeje kaotino, odnosno jednako vjerojatno u svim smjerovima. Tek pod djelovanjem elektrinog polja kaotinom gibanju superponira se usmjereno gibanje nosilaca u smjeru elektrinog polja i struja tee. Treba uoiti da kod poluvodia imamo dvije vrste slobodnih nosilaca: elektrone u vodljivom pojasu i uopljine u valentnom. Ako u kristalnu reetku poluvodia namjerno dodamo atome nekog drugog elementa, onda se mijenjaju i njegova elektrina svojstva, u prvom redu vodljivost. Takav se poluvodi zove ekstrinsini poluvodi ili primjesni poluvodi. Siliciju i germaniju se redovito dodaju trovalentni ili peterovalentni atomi. Oni u kristalnoj reetki zauzimaju mjesta koja bi u istom poluvodiu zauzimali atomi matinog elementa. To su, dakle, supstitucijske primjese. Dodavanjem trovalentnih neistoa nastaju poluvodii p-tipa, a dodavanjem peterovalentnih neistoa nastaju poluvodii n-tipa. Poluvodii n-tipa Ako se poluvodiu dodaju peterovalentne primjese: duik (N) ,fosfor (P), arsen (As), antimon (Sb) dvodimenzionalni prikaz kristalne reetke takvog poluvodia moemo prikazati prema sl. Budui da ovi atomi u valentnoj ljusci imaju pet elektrona, a etiri od njih su dovoljna za formiranje kovalentne veze sa susjednim atomima poluvodia, peti elektron e biti vrlo slabo vezan za matini atom. Da bi se taj elektron otrgnuo od svog matinog atoma dovoljno je puno manje energije nego da bi se razbila valentna veza. Za tipine donorske primjese energija potrebna da bi taj elektron uskoio u vodljivi pojas (energija ionizacije) jest 10 do 50 meV. To znai da na sobnoj temperaturi praktiki svi elektroni koji potjeu od atoma neistoa su u vodljivom pojasu i slobodno se gibaju kroz kristal odnosno gotovo svi primjesni atomi su ionizirani. Peterovalentne neistoe daju elektrone u vodljivi pojas i zato se zovu donorske neistoe. Kada primjesni atom izgubi peti elektron, on postaje pozitivni donorski ion supstituiran u kristalnoj reetki poluvodia i vie ne doprinosi vodljivosti poluvodia.Peterovalentni atomi postaju ionizirani donori s pozitivnim nabojem. Uz donorske elektrone koji najvie poveavaju vodljivost n-tipa poluvodia i ovdje su prisutni mehanizmi generiranja nosilaca u parovima zbog razbijanja valentnih veza. Zbog toga u poluvodiu postoji i odreena koliina upljina, samo puno manja od koncentracije elektrona. Zato i u takvom poluvodiu postoje dvije vrste slobodnih nosilaca. Zbog puno vee koncentracije elektroni su veinski ili majoritetni nosioci, a upljine su manjinski ili minoritetni nosioci. Poluvodi koji sadri peterovalentne neistoe zove se n-tip poluvodia zato to su u njemu veinski nosioci elektroni. Energetski dijagram n-tipa poluvodia moe se prikazati prema sl energetski dijagram na temperaturi apsolutne nule. Prisutnost donorskih atoma u poluvodiu moe se prikazati dodatnim energetskim nivoom u zabranjenom pojasu poluvodia. Treba uoiti da je jako blizu vrhu zabranjenog pojasa,odnosno dnu vodljivog pojasa, odnosno da je elektronima koji posjeduju tu energiju potrebno dodati jo vrlo malo energije da bi preli u vodljivi pojas.. Taj diskretni energetski nivo zove se donorski nivo i oznaava se sa EG. Kod visokih koncentracija donorskih atoma (iznad priblino 1017cm-3)diskretni donorski nivi cijepa se u pojas donorskih energija, tako da se moe dogoditi da se taj pojas poklopi s dnom vodljivog pojasa. U tom sluaju ak i na 0K nije potrebna dodatna energija ionizacije da bi elektroni bili u vodljivom pojasu. Zato se kod vrlo visokih koncentracija donorskih atoma poluvodi ponaa kao metal pa se naziva pseudometal ili degenerirani poluvodi. Za nedegenerirani poluvodi potrebno je elektronima donora ddodati malu energiju za prijelaz u vodljivi pojas. Dijagram energetskih pojaseva na sobnoj temperaturi izgleda kao na sl. Dakle, na temperaturi apsolutne 0 su svi donorski nivoi popunjeni elektronima, a na sobnoj temperaturi su praktiki svi donorski nivoi prazni. Na sobnoj temperaturi su prisutni i upljine i elektroni koji nastaju zbog razbijanja valentnih veza. Poluvodii p-tipa Ako se poluvodiu dodaju trovalentne primjese: bor (B) ,aluminij (Al), galij (Ga), indij (In) dvodimenzionalni prikaz kristalne reetke takvog poluvodia moemo prikazati prema sl. Trovalentnoj neistoi nedostaje jedan elektron da kompletira valentnu vezu. Takav atom e stoga vezati na sebe jedan valentni elektron susjednog atoma. Na taj nain susjedni atom dobije upljinu koju e popuniti jedan od valentnih elektrona slijedeih susjednih atoma itd. Kod ovog tipa poluvodia pogodnije je umjesto gibanja valentnih elektrona promatrati upljine koje predstavljaju pozitivan naboj i gibaju se u smjeru suprotnom od gibanja valentnih elektrona. Trovalentne neistoe kompletiraju valentne veze primajui elektrone iz valentnog pojasa pa se nazivaju akceptorske neistoe. Za popunjavanje upljina nastalih zbog akceptorskih neistoa potrebna je vrlo mala energija, tako da je energija ionizacije priblino ista kao i kod donorskih neistoa (10-50 meV). Kada trovalentni atom primi etvrti elektron, on postaje negativni akceptorski ion supstituiran u kristalnoj reetki poluvodia. Trovalentni atomi postaju ionizirani akceptori s negativnim nabojem. Uz upljine koje potjeu od akceptorskih atoma poveavaji vodljivost poluvodia i ovdje su prisutni mehanizmi generiranja nosilaca u parovima zbog razbijanja valentnih veza. Broj tako generiranih parova elektron-upljina je zanemarivo malen u odnosu na broj akceptorskih upljina. Zbog puno vee koncentracije upljine su veinski ili majoritetni nosioci, a elektroni su manjinski ili minoritetni nosioci. Poluvodi koji sadri trovalentne neistoe zove se p-tip poluvodia zato to su u njemu veinski nosioci upljine. Energetski dijagram p-tipa poluvodia moe se prikazati prema sl. energetski dijagram na temperaturi apsolutne nule.-prisutnost akceptorskih atoma u poluvodiu moe se prikazati dodatnim energetskim nivoom u zabranjenom pojasu poluvodia. Za razliku od prethodnog sluaja dodatni energetski nivi je vrlo blizu dnu zabranjenog pojasa,odnosno vrhu valentnog pojasa,. upljinama koje posjeduju tu energiju potrebno dodati jo vrlo malo energije da bi preli u valentni pojas pojas. Taj diskretni energetski nivo zove se akceptorski nivo i oznaava se sa EA. Na apsolutnoj nuli elektroni jo ne posjeduju energiju potrebnu za ionizaciju. Kod sobne temperature praktiki svi akceptorski atomi primajui elektron iz valentnog pojasa postaju negativni ioni. U valentnom pojasu svaki od tih elektrona je ostavio jednu upljinu, tako da u valentnom pojasu ima toliko upljina koliko ima donorskih iona. I ovdje su na sobnoj temperaturi prisutne i upljine i elektroni koji nastaju zbog razbijanja valentnih veza. Za p-tip poluvodia vrijedi dakle slino razmatranje uz zamjenu uloga elektrona i upljina. Ovisnost koncentracije slobodnih nosilaca o temperaturi Koncentracija slobodnih nosilaca u poluvodiu u ovisnosti o temperaturi prikazana je na sl. Na vrlo niskim temperaturama vibracija kristalne reetke nema ili je jako slabo, tako da nema dovoljno energije za kidanje valentnih veza. Poveanjem temperature dolazi do jaih vibracija kristalne reetke, a time i emisije fonona koja uzrokuje da neki elektroni mogu preskoiti u vodljivi pojas. Na taj nain se generiraju parovi elektron-upljina. Bitno je uoiti da ovaj mehanizam generiranja slobodnih nosilaca poveava koncentraciju elektrona i upljina za isti iznos. U n-tipu poluvodia postoje i donorski atomi koji u vanjskoj ljusci elektronskog omotaa sadre elektron kojem je potrebno dodati vrlo mali iznos energije da prijee u vodljivi pojas. Porastom temperature ti elektroni prelaze u vodljivi pojas ostavljajui u kristalnoj reetki poluvodia donorske ione. Taj proces ionizacije intenzivan je na temperaturama do 100K. Na temperaturama iznad 150K praktiki su svi donori ionizirani. Temperaturno podruje u kojem slobodni elektroni nastaju ionizacijom donora zove se podruje ionizacije. itavo vrijeme se poveavaju i koncentracije parova elektron-uplina u skladu s zakonom o termodinamikoj ravnotei, ali je njihova koncentracija u odnosu na koncentraciju veinskih nosilaca nastalih ionizacijom primjesa.Nakon to su svi donori ionizirani, u irokom temperaturnom podruju se koncentracija veinskih nosilaca moe izjednaiti s koncentracijom primjesa (kod n-tipa poluvodia s koncentracijom donora). Ovo temperaturno podruje u kojem koncentracija veinskih nosilaca praktiki ne ovisi o temperaturi, zove se ekstrinsino podruje. Daljnjim porastom temperature se doe do temperature na kojoj koncentracija parova elektron-upljina nastalih termikom generacijom poraste iznad koncentracije donora. Temperatura na kojoj se to dogaa zove se intrinsina temperatura. Sl nije jednoznana i ovisi o koncentraciji primjesa i vrsti poluvodia. Generacija i rekombinacija Do sada smo promatrali mehanizme stvaranja slobodnih nosilaca u poluvodiu. Slobodni nosioci u poluvodiu mogu se stvarati razbijanjem valentnh veza. U ekstrinsinom poluvodiu dominantan je proces ionizacije neistoa. U n-tipu poluvodia tako ionizacijom neistoa dobivamo slobodne elektrone u vodljivom pojasu, a u p-tipu upljine u valentnom pojasu. Taj proces stvaranja slobodnih elektrona i upljina zove se generacija. Kada bi se u poluvodiu slobodni nosioci samo stvarali, tijekom vremena bi u poluvodiu imali sve vie slobodnih nosilaca, odnosno vodljivost poluvodia bi se neprekidno poveavala. to se stvarno dogaa, moe se provjeriti tako da se na uzorak poluvodia na nekoj konstantnoj temperaturi prikljui istosmjerni napon i mjeri struja koja tee kroz strujni krug. Kada bi se slobodni nosioci neprekidno samo stvarali struja bi se trebala poveavati. U stvarnosti, bez obzira kako dugo je napon prikljuen, struja e uvijek biti ista. To znai da je tijekom vremena koncentracija elektrona u vodljivom pojasu i upljina u valentnom konstantna. Odnosno, u svakom poluvodiu na stalnoj temperaturi koncentracije slobodnih nosilaca su konstantne. To znai da u poluvodiu mehanizme koji generiraju slobodne nosioce, mora postojati mehanizam koji slobodne nosioce jednako odstranjuje ili rekombinira. Pri tome postoji dinamika ravnotea izmeu generacije i rekombinacije nosilaca. To je u skladu s principom detaljne ravnotee, jednim teoremom statistike fizike koji tvrdi da se u stanju ravnotee svaki proces i njemu inverzan proces moraju odigravati s jednakom uestanou. Generacija i rekombinacija u poluvodiima se mogu odvijati na razliite naine. Vana je injenica da bez obzira na specifine mehanizme generacije i rekombinacije za danu temperaturu su ravnotene koncentracije neovisne. Prosjeno vrijeme izmeu generacije i rekombinacije jest prosjeno vrijeme postojanja slobodnog para nosilaca zove se vrijeme ivota nosilaca i obiljeava se sa . Kod silicija vrijeme ivota za slobodne elektrone i upljine se kree u granicama od 10-3 do 10-9s. Za svaki poluvodi vrijedi da je umnoak koncentracija slobodnih elektrona u vodljivom pojasu i upljina u valentnom pojasu ovisi samo o temperaturi te je na konstantnoj temperaturi konstantan. Za intrinsini poluvodi vrijedi:n=p=ni=pi ) (2T f n p n i i i = = Znamo da toplinska energija uzrokuje generiranje parova slobodnih nosilaca elektron-upljina tako da intrinsina koncentracija ovisi samo o temperaturi. Opi oblik za umnoak koncentracija slobodnih elektrona i upljina u intrinsinom ili ekstrinsinom poluvodiu moe se napisati: 2in p n = Produkt ravnotenih koncentracija elektrona u vodljivom pojasu i upljina u valentnom pojasu u nekom poluvodiu na danoj temperaturi konstantan je i jednak kvadratu intrinsine koncentracije. Relacija se naziva zakon o termodinamikoj ravnotei i predstavlja jedan od osnovnih zakona u poluvodikoj elektronici. Iz tog zakona slijedi da e dodavanjem donora izazvani rast koncentracije slobodnih elektrona automatski dovesti do pada koncentracije upljina da bi umnoak np ostao konstantan. Isto tako dodavanjem akceptora rast koncentracije upljina automatski dovodi do pada koncentracije slobodnih elektrona. 2in p n = Intrinsina koncentracija ni ovisi o vrsti poluvodia, temperaturi i irini zabranjenog pojasa i moe se izraunati pomou izraza: gdje je EG0 ekstrapolirana vrijednost irine zabranjenog pojasa na T=0K Naime, irina zabranjenog pojasa ovisi o temperaturi, pa se EG0 dobiva linearnom aproksimacijom temperaturne ovisnosti irine zabranjenog pojasa Faktori za razliite temperature i poluvodie se raunaju iz tablica ) 2 / ( 2 / 3 16 010 58 . 3 ) ( T G E Ei e T T n = Svaki poluvodi ako nije pod utjecajem vanjskog napona je elektriki neutralan. To znai da je ukupna suma pozitivnih naboja jednaka ukupnoj sumi negativnih naboja. Pozitivni naboj u poluvodiu ini zbroj naboja pokretnih upljina i nepokretnih donorskih iona. Negativni naboj ini zbroj naboja pokretnih elektrona i nepokretnih akceptorskih iona. U elektriki neutralnom poluvodiu ukupni protorni naboj mora biti jednak nuli: Ovaj izraz zove se zakon ravnotee prostornog naboja ili zakon neutralnosti prostornog naboja ili zakon elektrike neutralnosti. odnosno 0 ) ( ) ( = + + A D N n q N p qA D N n N p + = + U uvjetima termodinamike ravnotee vrijedi zakon termodinamike ravnotee i zakon ravnotee prostornog naboja 2in p n = A D N n N p + = + Kombiniranjem ovih izraza dobije se kvadratna jednadba Za koncentraciju slobodnih elektrona se dobije: Za koncentraciju upljina se dobije 24 ) ( 2 2i A D A D n N N N Nn + + =24 ) ( 2 2i D A D A n N N N Np + + =-za sluaj da je koncentracija akceptora vea od koncentracije donora NA>ND poluvodi je p-tipa -za raunanje koncentracije veinskih upljina moe se izraz pojednostaviti uz slijedee uvjete: 1.Ako je neto koncentracija primjesa NA-ND puno vea od intrinsine koncentracije u poluvodiu, pod korjenom izraza bit e NA-ND >>4 ni pa se pojednostavljuje u: p= NA-ND -tako da je koncentracija veinskih nosilaca odreena iskljuivo neto-koncentracijom primjesa; koncentracija manjinskih nosilaca moe se izraunati pomou zakona termodinamike ravnotee D Ai iN Nnpnn= = 2 22.ako je poluvodi p-tipa , princip elektrike neutralnosti glasi U ekstrinsinom temperaturnom podruju vrijedi: p N n A = +2in p n = AN p =AiNnn2=3. Ako temperatura raste prema intrinsinom podruju, intrinsina koncentracija postaje usporediva s koncentracijom primjesa;vie nije NA >>ni, pa koncentraciju veinskih upljina moramo raunati pomou openitog izraza: -koncentraciju manjinskih elektrona 24 22i A A n N Np + +=pnn i2=-porastom temperature poveava se intrinsina koncentracija -dolazi do porasta termiki generiranih parova elektron-upljina -koncentracija elektrona i upljina poveavaju se za isti iznos -u intrinsinom temperaturnom podruju, prema visokim temperaturama koncentracije i veinskih i manjinskih nosilaca tee k intrinsinoj koncentraciji -to je bitno zbog toga jer su praktiki svi poluvodiki elementi bazirani na kontaktu izmeu poluvodia p-tipa i poluvodia n-tipa -porastom temperature postepeno nestaju razlika izmeu p i n-tipa poluvodia, a time i efekti bazirani na njihovoj razlici -za sluaj poluvodia n-tipa, kada je koncentracija donora vea od koncentracije akceptora, koncentraciju veinskih elektrona moemo izraunati iz pojednostavljenog izraza uz slijedee uvjete: 1.Ako je neto koncentracija primjesa ND-NA puno vea od intrinsine koncentracije u poluvodiu Izraz pod korjenom se pojednostavljuje u ND-NA gdje je koncentracija veinskih elektrona odreena iskljuivo neto-koncentracijom primjesa; koncentracija manjinskih nosilaca moe se izraunati pomou zakona termodinamike ravnotee i A D n N N 4 )) A Di iN Nnnnp= = 2 22.za n-tip poluvodia, princip elektrike neutralnosti glasi -u ekstrinsinom temperaturnom podruju vrijedi: n N p D = +DN n =DiNnp2=3. Ako temperatura raste prema intrinsinom podruju, intrinsina koncentracija postaje usporediva s koncentracijom primjesa; vie nije NA >>ni, pa koncentraciju veinskih elektrona moramo raunati pomou openitog izraza: -koncentracija manjinskih upljina 24 22i D D n N Nn + +=nnp i2=Fermijev nivo f(E) funkcija koja izraava vjerojatnost da je neko dozvoljeno energetsko stanje (stanje na energiji E) zaposjednuto elektronom -distribucijska funkcija -Fermijeva funkcija -Fermijeva vjerojatnost i ima oblik: ( )TFEE EeE f+=11Fermijeva funkcija ili Fermijeva vjerojatnost- grafiki prikaz -za temperaturu T=0K vrijedi: f(E)=1 za E= EF -EF je Fermijeva energija ili Fermijev nivo -do Fermijevog nivoa su svi dozvoljeni energetski nivoi stvarno zaposjednuti elektronima, a iznad Fermijevog nivoa elektrona nema -za tonije odreivanje koncentracije slobodnih elektrona u vodljivom pojasu koristi se Fermi-Diracova raspodjela koja openito govori o broju estica ija energija lei u intervalu energija izmeu E i E+dE: -gdje je: -dn(E) koncentracija estica (broj elektrona) u jedinici volumena s energijom u intervalu energija dE -S(E) broj dozvoljenih energija elektrona u jedininom intervalu energija u jedinici volumena ili gustoa moguih ili dozvoljenih kvantnih stanja -Ova relacija je openita. Ovisno o konkretnom sluaju, mijenja se matematiki oblik funkcija S(E) i f(E). -Za elektrone u metalu ili poluvodiu funkcija dozvoljenih energetskih stanja S(E) moe se prikazati zakonom drugog korijena prema slici ( ) dE E f E S E dn = ) ( ) ( f(E) funkcija koja izraava vjerojatnost da je neko dozvoljeno energetsko stanje (stanje na energiji E) zaposjednuto elektronom -Fermijeva funkcija ili Fermijeva vjerojatnost: ( )TFEE EeE f+=11Raspodjela elektrona po energijama: -Ravnotene koncentracije elektrona i upljina ovise o poloaju Fermijevog nivoa. U ekstrinsinom temperaturnom podruju koncentracije se dobivaju jednostavno bez poznavanja poloaja Fermijevog nivoa. Kod kontakta poluvodia p i n-tipa ima kljunu ulogu. -Kod odreivanja poloaja Fermijevog nivoa u poluvodiu treba znati da je broj upljina u valentnom pojasu jednak manjku valentnih elektrona. Zato se moe napisati izraz za vjerojatnost nalaenja upljine na nekom energetskom nivou: -fP(E)=1-f(E) -koji kae da je vjerojatnost nalaenja upljine na nekom energetskom nivou jednaka vjerojatnosti da na tom nivou nema elektrona. Fermijeva vjerojatnost je antisimetrina u odnosu na Fermijev nivo -Vjerojatnost nalaenja elektrona na nivou koji je za dE vii od EF jednaka je vjerojatnosti da elektrona nema na nivou koji je za dE nii od EF, odnosno jednaka je vjerojatnosti da se na tom nivou nalazi upljina. Grafiki postupak za odreivanje poloaja Fermijevog nivoa u intrinsinom poluvodiu: Grafiki postupak za odreivanje poloaja Fermijevog nivoa u poluvodiu n-tipa: Grafiki postupak za odreivanje poloaja Fermijevog nivoa u poluvodiu p-tipa: Mehanizmi voenja struje u poluvodiima U uvjetima termodinamike ravnotee, bez djelovanja vanjskog napona, slobodni nosioci se gibaju kaotino tj. svi smjerovi gibanja su jednako mogui. -Dakle slobodni nosioci u poluvodiu su elektroni koji na termodinamikoj temperaturi imaju kaotino gibanje. Ako dovedemo relativno malo elektrino polje na poluvodi, elektroni e se i dalje nastaviti gibati kaotino samo to e pravocrtni segment te trajektorije biti lagano pomaknut u desno. -brzina kojom elektron prijee put l (sa slike) zbog djelovanja polja E u intervalu vremena zove se driftna brzina -driftna brzina je proporcionalna jakosti polja. -driftna brzina elektrona usmjerena suprotno od polja. -konstanta proporcionalnosti n se zove pokretljivost elektrona i Izraava se u cm2/Vs -predznak () je oznaka da je driftna brzina elektrona usmjerena suprotno od polja -pokretljivost elektrona proporcionalna je srednjem slobodnom vremenu izmeu dva uzastopna sudara sa silama kristalne reetke I obrnuto proporcionalna efektivnoj masi elektrona. Emt qtlv nnnd Pokretljivost ovisi o svojstvima vrstog tijela i o temperaturi. U pravilu e biti to manja to je temperatura i koncentracija neistoa via. Na viim temperaturama su vibracije kristalne reetke intenzivnije i one doprinose jaem rasprenju elektrona, odnosno umanjuju pokretljivost. Pokretljivosti upljina su manje, ali istog reda veliine kao i pokretljivost elektrona. U tehniki istim germaniju i siliciju pokretljivosti su slijedee: - za germanij: N=3900cm2/Vs P=1900cm2/Vs - za silicij: N=1350cm2/Vs P=480cm2/Vs -ovisnost driftne brzine o jakosti elektrinog polja: Pokretljivost nosilaca u siliciju (ovisno o koncentraciji atoma primjesa) Vodljivost poluvodia za intrinsini poluvodi vrijedi n=p=ni pa se specifina vodljivost moe se zapisati kao : Porastom temperature raste intrinsina koncentracija slobodnih elektrona i upljina i padaju njihove pokretljivosti. Kako je rast intrinsine koncentracije mnogo bri od pada pokretljivosti, specifina vodljivost intrinsinog poluvodia brzo raste s porastom temperature. Specifina vodljivost poluvodia u opem sluaju Pri tome se pretpostavlja da su svi akceptorski i donorski atomi ionizirani. Specifina vodljivost ovisi izriito o temperature i koncentracijama primjesa. -specifina vodljivost p i n-tipa poluvodia Difuzijska struja u poluvodiima -Difuzijska struja je izazvana promjenjivim iznosom koncentracije nosilaca u volumenu poluvodia -Difuzija je pojava koja dolazi do izraaja kada koncentracija estica nije konstantna, ve se u prostoru mijenja. To se odnosi i na estice poput plina i na nosioce elektriciteta: elektrone i upljine. Difuzijsko kretanje estica se obavlja s mjesta vie koncentracije prema mjestu nie koncentracije, a tendencija je da se koncentracije izjednae. Ako promatramo upljine kojima se koncentracija mijenja samo kao funkcija koordinate x, a u smjeru koordinata y i z je konstantna, difuzijska struja e biti proporcionalna gradijentu koncentracije upljina u smjeru osi x. Za taj sluaj gradijent je jednak i treba ga uzeti s negativnim predznakom, jer se neto gibanje upljina obavlja s mjesta vie koncentracije prema mjestu nie koncentracije. Ako imamo razliite estice istog gradijenta koncentracije, difuzijske struje e se razlikovati zbog razliitih sposobnosti estica da difundiraju. Ta sposobnost se definira preko difuzijske konstante. Difuzijska konstanta upljina se oznaava sa DP. dxdpZa gustou difuzijske struje upljina vrijedi relacija: Gradijent koncentracije ima dimenziju cm-4, a difuzijska konstanta cm2/s. Za sluaj difuzije elektrona, gustoa struje se moe izraziti u A/cm2: ) (dxdpD q J P DP ) (dxdnD q J N DN 2/ cm AdxdnD q J N DN 2/ cm AdxdpD q J P DP Treba naglasiti da se upravo pomou difuzijska struje objanjavaju osnovna svojstva pn dioda i tranzistora. -ukupna struja u poluvodiu Ako u poluvodiu postoji elektriko polje i razlika koncentracije nosilaca, ukupna struja za jednodimenzionalni sluaj jednaka je sumi struje uslijed elektrikog polja JF i difuzijske struje JD: Gustoa struje upljina je: Gustoa struje elektrona je: -umjesto jakosti elektrikog polja uzet je gradijent potenijala dxdUp qdxdpqD J J J P P FP DP P dxdUp qdxdnqD J J J N N NP DN N dxdU Izmeu difuzijske konstante i pokretljivosti za nedegenerirane poluvodie postoji veza poznata kao Einsteinove relacije: Naponski ekvivalent temperature u voltima: T n n U D T p p U D VTqT kqEU TT11605 Nehomogeni poluvodi- koncentracija slobodnih nosilaca se mijenja u prostoru PN-spoj - Monolitni integrirani sklop 1958, Planarni monolitni integrirani sklop 1959, MOSFET 1960, MOS monolitni integrirani sklop 1962, CMOS 1963, Mikroprocesor 1971, VLSI sklopovi 1975, PC 1981, DSP 1982, 0,8 m proces (Pentium) 1991, 0,35 m proces (Pentium II) 1995, 0,18 m proces (Pentium III) 1999, 0,065 m proces (Pentium Dual Core) 2006. 1958. Jack Kilby iz Texas Instrumentsa (TI) PLANARNA TEHNOLOGIJA NA SILICIJU - Podjela IC prema stupnju integracije IC malog stupnja integracije ili SSI (Small Scale Integration) Do 100 osnovnih elemenata, IC srednjeg stupnja integracije ili MSI (Medium Scale Interacion) Od 100 do 1000 osnovnih elemenata, IC visokog stupnja integracije ili LSI (Large Scale Integracion) Od 1000 do 10000 osnovnih elemenata, IC vrlo visokog stupnja integracije ili VLSI (Very Large Scale Integration) Od 10000 do 100000 osnovnih elemenata, IC ultra visokog stupnja integracije ili ULSI (Ultra Large Scale Integration) Od 1000000 do 1000000 i vie elemenata - PLANARNI PROCES Epitaksijalni rast, Oksidacija ili pasivizacija silicijeve povrine, Litografija (Fotolitografija), Difuzija primjesa i ionska implantacija, Depozicija tankih slojeva Prednosti planarne tehnologije na siliciju pn spoje je zatien oksidnim slojem od vanjskih utjecaja mogunost proizvodnje vrlo velike serije komponenti istih karakteristika dimenzije difuzijskih prozora se smanjuju do veliine ispod jednog mikrometra Planarni proces je toliko usavren da je najekonominiji Bez obzira na najavljena fizika ogranienja koja ova tehnika moe dati, jo uvijek se ne naziru granice mogunosti navedene tehnologije i utvreni trend razvoja prati se ve 40 godina, te se ne nazire ulazak u zasienje. Uvoenje odreenih poboljanja (SiGe sklopovi, BiCMOS, izolacija komponenti oksidnim slojem, primjena bakra umjeso aluminija za povezivanje komponenti, itd.) Uspjeno je izveden prelazak sa litografije ultraljubiastom svjetlosti (foto- litografije), koja je dostigla svoja fizika ogranienja, na litografiju X zrakama tako da se dananji procesori i memorije proizvode u tvornicama sa litografijom X-zrakama (60 nm, 45 nm postupci). Veliina ploice (wafera) je dostigla 45 cm u promjeru, a broj tranzistora po jednom IC 500 000 000 to je povealo ekonomsku efikasnost. Epitaksijalni rast Potrebno je da navedni sloj formira kristalnu strukturu sa to manje defekata; Primjese koje se tom prilikom dodaju trebaju imati eljeni iznos koncentracije te da budu ravnomjerno rasporeene unutar ovog sloja; Debljina ovog sloja treba da odgovara zahtjevima projektiranog IC 1250 C SiCl4 + 2H2 Si + 4HCl, silicij-tetraklorid SiCl4 1000 C SiH4 2H2 + Si silan SiH4 u toku procesa dodaju se atomi primjesa Oksidacija ili pasivizacija silicijeve povrine Slui kao maska za difuzija primjesa u poluvodi titi pn spojeve na povrini silicija od vanjskih uticaja, Slui kao dielektrik MOS tranzistora, Slui kao dielektrik kod kondenzatora, Slui kao izolator za formiranje veza meu komponentama, Slui kao izolator za formiranje izoliranih poluvodikih polja unutar kojih se formiraju zasebne komponente. formira se termikom oksidacijom u atmosferi kisika i vodene pare, pri temperaturi 900 C do 1200 C Si + O2 SiO2, Si + 2H2O SiO2 +2H2. trajanje oksidacije se odreuje potrebnom debljinom oksidnog sloj Difuzija Fickovi zakoni Prvi zakon daje funkciju raspodjele atoma primjesa u vremenu i prostoru Drugi zakon govori o brzini kojom se izvodi proces preraspodjele atoma primjesa Difuzija f(x,t) broj atoma primjesa koji prou u jednoj sekundi kroz kvadratni centimetar povrine poluvodia; D difuzijski koeficijent atoma primjesa izraen u kvadratnim centimetrima po sekundi. Iznos mu ovisi o vrsti primjese i raste eksponencijalno sa temperaturom na kojoj se obavlja difuzija. N(x,t) koncentracija difundiranih atoma primjesa na udaljenosti x od povrine poluvodia kroz koju se vri difuzija, nakon vremena t od poetka difuzije. Izraava se u broju difundiranih atoma po kubnom centimetru. Difuzija uz konstantnu povrinsku koncentraciju Temperatura difuzije: 900 C 1300C, Trajanje difuzije: nekoliko minuta do nekoliko sati, Difuzijski koeficient: 1014 do 1010 cm2s, Karakteristina duina: 0,1 do 2m. Difuzija iz ogranienog izvora Litografija (Fotolitografija) Upotreba izvora svjetlosti za fotolitografski postupak, sa najmanjim detaljem koji je mogue postii sa datom svjetlosti Metalizacija Nizak iznos specifinog otpora, Formiranje neispravljakih kontakata sa poluvodiem, Dobro odvoenje topline, Dobar spoj za podlogu silicij dioksida. Nesimetrini skokoviti pn-spoj u ravnotenom stanju a)raspodjela donora I akceptora ND i NA b)gustoa prostornog naboja kao funkcija od x c)koncentracija slobodnih nosilaca kao funkcija od x c) ovisnost jakosti lektrikog polja o x d)ovisnost potencijala o x Kontaktni potencijal: Veinski elektroni su sprijeavani u prijelazu na p-stranu barijerom potencijalne energije EK, a isto su tako sprijeavane veinske upljine u prijelazu na n-stranu. Elektriko polje je toliko jako koliko je potrebno da se odri stanje termodinamike ravnotee. To polje rezultat je postojanja potencijalne razlike izmeu neutralne p i neutralne n strane. qn-qp=qUK UK je kontaktni potencijal, ugraeni potencijal ili difuzijski potencijal pn-spoja U nedegeneriranom poluvodiu je: n0n= ND i p0p= NA, pa je: Na sobnoj temperaturi je uz ND=1017cm-3 i NA=1014cm-3 u siliciju UK=0.63V Ako se temperatura poveava ni raste, pa se UK smanjuje(poluvodii tee intrinsinom stanju). 20 0lnip nT Knp nU U =2lniD AT KnN NU U =Ukupna struja diode: ) 1 )( ( 0 + = TUUNN pPP oneLD nLD pq S I) 1 )( (0 02+ = TUUN pNP NPi eL pDL nDn q S I) 1 )( (2+ = TUUN ANP DPi eL NDL NDn q S I) 1 ( = TUUS e I I) (2N ANP DPi SL NDL NDn q S I+ =Karakteristika diode -mehanizmi proboja reverzno polariziranog pn-spoja: -lavinski -zbog korpuskularne prirode slobodnih nosilaca -lavinska multiplikacija -probojni napon iznad 6V -tunelski (Zenerov) -zbog valne prirode slobodnih nosilaca -kod napona ispod 5 V -direktno tuneliranje elektrona s p na n stranu Tunel (Esakijeva) dioda Dinamika svojstva pn-dioda Za idealnu pn-diodu ovisnost struje o naponu odreena je Shockley-evom jednadbom. Budui da je ta ovisnost nelinearna, tona analiza sklopova koji sadre diodu je sloena. Ako su amplitude napona i struje na diodi dovoljno male, karakteristika diode oko statike radne toke moe se aproksimirati pravcem-tangentom na karakteristiku diode u statikoj radnoj toki. Nagib tangente ima dimenziju vodljiosti i naziva se dinamika vodljivost, a njezina reciprona vrijednost dinamki otpor. Dinamiku vodljivost moemo dobiti iz Schokleyeve jednadbe deriviranjem struje kroz diodu po naponu na diodi. TS D UUTS UUSD DDdUI IeUIe IU UIg TDTD+= =(((

c c=cc= ) 1 ( Vidi se da dinamika vodljivost raste eksponencijalno s istosmjernim naponom, odnosno linearno s istosmjernom strujom. Ako kroz diodu tee istosmjerna struja ID, na koju je superponirana izmjenina sinusna struja, id(t), ukupna struja kroz diodu je: Napon na diodi sastoji uD(t) sastoji se takoer od istosmjerne komponente UD i na nju superponirane iznjenine komponente ud(t). Zbog nelinearne strujno-naponske karakteristike, ako bi diodu pobuivali sinusnim naponom valni oblik struje bi bila izobliena sinusna funkcija. Isto vrijedi i za strujnu pobudu-izmjenina komponenta napona na diodi bit e manje ili vie izobliena sinusna funkcija. Trenutni napon na diodi izrauna se iz relacije S DTdI IUr+=) sin( ) ( t I I t i dm D D e + =) 1 ( = TUUS D e I I) 1) (ln( ) ( + =SDT DIt iU t u Pri oznaavanju napona i struja vrijedit e slijedei dogovor: 1.veliko slovo veliine i veliko slovo u indeksu (npr. ID) koristi se za istosmjerne veliine 2.malo slovo veliine i malo slovo u indeksu (npr. id) koristi se za izmjenine veliine 3.malo slovo veliine i veliko slovo u indeksu (npr. iD) koristi se za trenutne ukupne vrijednosti 4.veliko slovo veliine i malo slovo u indeksu (Idm) koristi se za amplitude ) sin( ) ( t I I t i dm D D e + =) sin( ) ( t U U t u dm D D e + = Da bi tangenta predstavljala dovoljno dobru aprokksimaciju nelinearne karakteristike diode Da bi ovisnost struje o naponu bila linearna, odnosno da bi izoblienje signala bilo zanemarivo, amplituda izmjeninog napona a diodi mora biti puno manja od naponskog ekvivalenta temperature(Udmn0p pa je priblino Ip(0)=I, tj Ip(0) je jednaka ukupnoj istosmjernoj struji kroz diodu. Ako su i vremena ivota slobodnih nosilaca na p i n strani istog reda veliine, bit e: I sastoji se od realnog dijela-dinamike vodljivosti i imaginarnog dijela difuzijske susceptancije Iz izraza je vidljivo da vrijednost difuzijske admitancije ovisi o: - poloaju statike radne toke (odreena istosmjernom upljinskom i elektronskom komponentom struje kroz diodu) - o vremenu ivota manjinskih nosilaca - frekvenciji pTjUIt ut iY et e + = = 1) () () ( I sastoji se od realnog dijela-dinamike vodljivosti i imaginarnog dijela difuzijske susceptancije dC jeNadomjesni sklop diode Spoj metal-poluvodi Bitni dio poluvodikih elemenata su kontakti. Njihova svojstva i pouzdanost direktno utjee na ukupna svojstva poluvodikih elemenata. Budui da su kontakti obino metalni, za kvalitetnu izvedbu bitno je poznavanje ponaanja spoja metal-poluvodi. Vano je da spoj metala i poluvodia ima to manji otpor. Spoj metala i poluvodia vrlo je vaan u elektronici. Koristi se za realizaciju dioda metal-poluvodi i kontakata poluvodikih elemenata. Kada metal i poluvodi nisu u kontaktu, njihovi energetski dijagrami mogu sre prikazati prema sl.... Referentni energetski nivo E0 je onaj koji pripada elektronu koji se upravo oslobodio iz metala ili poluvodia. Za metale to je rad izlaza i u energetskom dijagramu predstavlja razliku energija E0 i EF (Fermijeva energija). Rad izlaza definira se kao najmanji iznos energije koji slobodan elektron u metalu na termodinamikoj nuli mora primiti da bi se mogao osloboditi iz metala i izraava se u eV. U veine metala rad izlaza iznosi tipino 3,5 do 5 eV. Kod poluvodia se rad izlaza definira formalno na isti nain. Kako se kod poluvodia poloaj Fermijevog nivoa mijenja ovisno o koncentraciji primjesa, a na EF elektroni ne mogu egzistirati (nalazi se u zabranjenom pojasu) definira se elektronski afinitet kao razlika energija E0 i energije elektrona na dnu vodljivog pojasa. Kod veine poluvodia elekronski afinitet iznosi oko 4eV. Kod nedegeneriranog poluvodia rad izlaza je uvijek vei od elektronskog afiniteta. Ako spojimo poluvodi n-tipa i metal prema sl... onda slobodni elektroni u vodljivom pojasu poluvodia vide slobodne energetske nivoe u metalu iznad EF . Zato se javlja jaka tendencija difundiranja slobodnih elektrona iz poluvodia u metal. Zato dio elektrona difundira u metal, a u povrnskom sloju poluvodia stvara se osiromaeno podruje nepokretnih ioniziranih donora. U poluvodiu se tako stvara ugraeno elektrino polje usmjereno prema metalu, koje sprijeava daljnju difuziju elektrona iz poluvodia u metal. Ako spoj metal-poluvodi nije prikljuen na vanjski napon, ne tee ni struja - uspostavlja se ravnoteno stanje. Zbog konstantnosti Fermijevog nivoa kroz strukturu, izmeu metala i poluvodia javlja se energetska barijera koju vide elektroni iz metala. -tuneliranje elektrona kroz vrlo usku energetsku barijeru u spoju metala I degeneriranog n+ poluvodia u uvjetima nepropusne i propusne polarizacije -rad izlaza metala manji od rada izlaza poluvodia -u povrinskom sloju poluvodia-obogaeni sloj (vie elektrona): -p-tip poluvodia rad izlaza metala vei od rada izlaza poluvodia -obogaeni sloj (upljina) uz povrinu -neispravljaki kontakt -p-tip poluvodia rad izlaza metala manji od rada izlaza poluvodia -osiromaeni sloj (upljina) uz povrinu -ispravljaki kontakt Schottkyjeva dioda BIPOLARNI TRANZISTOR -bipolarni tranzistor se sastoji od dva pn-spoja: pn spoj baza-emiter pn spoj kolektor-baza -budui da jedna elektroda pripada i ulaznom i izlaznom krugu, tranzistor se u radu koristi kao aktivni etveropol za dvije osnovne funkcije: -funkcija pojaala (kao linearno pojaalo napona ili struje u reimu malih izmjeninih signala) -funkcija sklopke (kao nelinearni prekidaki element u reimu velikih signala) -danas se bipolarni tranzistori najvie koriste u sklopovima koji trebaju dati velike snage ili velike brzine rada. BIPOLARNI TRANZISTOR Princip rada bipolarnog tranzistora pE nE E I I I + = 0 CB nC C I I I + =0 CB nC nE pE B I I I I I + = 0 CB nC C I I I + =nC nE R I I I =0 = + + C B E I I I0 CB PC NE PE B I I I I I + =NE PE E I I I + =0 CB PC C I I I + =PC PE R I I I =0 = + + C B E I I I- faktor injekcije (efikasnost emitera): -omjer emitirane i ukupne struje emitera -za npn tranzistor: -za pnp tranzistor: -to se vei dio emiterske struje emitira u bazu to je tranzistor bolji. -kod dobrog tranzistora treba biti to blie 1 EPENE PEPEIII II=+= ENENE PENEIII II=+= -transportni faktor: -omjer struje koju emitira emiter i struje pristigle u kolektor -za npn tranzistor: -za pnp tranzistor: -to vei dio emiterske struje stie do kolektora to je tranzistor bolji (manja rekombinacija u bazi) -kod dobrog tranzistora transportni faktor treba biti to blie 1 PERPEPCIIII = = 1*|NERNENCIIII = = 1*|Spoj zajednike baze -faktor strujnog pojaanja u spoju zajednike baze 0*CB E C I I I + = |( ) ( ) ( ) 0*0*1 1 1 CB E CB E E B I I I I I I = = | | | o = *0 CB E C I I I + = o0 = + + C B E I I I( ) 01 CB E B I I I = oE C i i A = A oCBUECii||.|

\|AA = oSpoj zajednikog emitera - faktor strujnog pojaanja u spoju zajednikog emitera: 0 CB E C I I I + = o B C E I I I =CBO B C C I I I I + = ) ( o0 CB B C C I I I I + + = o o001 1 CE BCBB C I III I + =+ = |o oooo|=1( ) |o + == 11 000 CBCBCE IIICEUBCii||.|

\|AA= | CE BE U U DGS+UP -karakteristika FET-a za male napone i struje -izlazne karakteristike idealnog spojnog FET-a s homogenim kanalom n-tipa u spoju zajednikog uvoda -izlazne karakteristike realnog spojnog FET-a n-tipa u spoju zajednikog uvoda -prijenosne karakteristike u podruju zasienja za razliite tehnoloke postupke u proizvodnji FET-a - MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) MOS struktura - - -dijagram energetskih pojasa i prostorni naboj uz meupovrinu Si-SiO2 uz razne napone UGS na podlozi n-tipa -napon UGS=0 povrina je akumulirani sloj -meupovrina Si-SiO2 -definiranje napona praga -dijagrami energetskih pojasa poluvodia u MOS-strukturi u uvjetima definiranja napona praga za p-tip poluvodia i n-tip poluvodia -dijagram energetskih pojasa i prostorni naboj uz meupovrinu Si-SiO2 uz razne napone UGS na podlozi n-tipa -napon UGS