Pitanja za provjeru poznavanja gradiva

AA-1 Definicije statistike. Predmet statistike. Znaaj statistike u istraivanju poslovnih, odnosno gospodarskih pojava i procesa. Podjele statistike kao analitike metode. Opisati dijagram toka istraivanja s pomou statistikih metoda. A-2 Statistiki skup, osnovni skup, uzorak. Definicije realnih, konanih statistikih skupova. Pojam statistikoga procesa. A-3 Mjerne skale i njihova svojstva. Statistike varijable (obiljeja) i njihova kategorizacija. Nomenklature. Navesti primjere. A-4 to su podaci? Vrste podataka s obzirom na nain pribavljanja (izvor) i obuhvat statistikih jedinica. Sredstva i naini prikupljanja podataka. Matrica podataka. Podaci u informatikom okruenju i specifinosti njihove uporabe. A-5 Programska potpora za ureivanje i analizu podataka. Navesti primjere programske potpore i opisati uporabu jedne od njih. A-6 Ureivanje statistikih podataka: nizovi kvalitativnih podataka. Frekvencija: apsolutna i relativna. Tumaenje frekvencije. Grafiko prikazivanje niza kvalitativnih podataka, grafiko usporeivanje nizova kvalitativnih podataka. A-7 Viedimenzionalno grupiranje. Skicirati dvodimenzionalnu tabelu i objasniti znaenje uvjetnih i rubnih frekvencija. Analiza dvodimenzionalne tabele (tabele kontingence) s pomou relativnih frekvencija.

2 A-8 Numeriki nizovi. Naini postanka nizova. Nizovi na temelju razreda. Sturgesovo pravilo. Veliina razreda. Odnosi granica razreda. Razredna sredina. Otvoreni razredi. Empirijska funkcija distribucije (kumulativni niz) formiranje, tumaenje i primjena. A-9 Grafiko prikazivanje numerikih nizova. S-L (stablo-list) dijagram. Dijagram s tokama. Povrinski i linijski grafikon distribucije frekvencija i empirijske funkcije distribucije. Grafika usporedba numerikih nizova. A-10 Srednje vrijednosti. Vrste srednjih vrijednosti. Aritmetika sredina numerikog niza. Metode raunanja. Pokazati: (a) da je zbroj odstupanja vrijednosti numerike varijable od njezine aritmetike sredine jednak 0, (b) da je zbroj kvadrata tih odstupanja minimalan, (c) da se sredina nalazi izmeu najmanje i najvee vrijednosti danoga numerikog niza. Tumaenje aritmetike sredine. A-11 Relativni brojevi. Metode izraunavanja i tumaenje. Aritmetika sredina relativnih brojeva (postotaka, relativnih brojeva koordinacije). Aritmetika sredina aritmetikih sredina. Navesti primjere raunanja iz gospodarske analize. A-12 Geometrijska sredina. Metode raunanja. Svojstva. Primjene. Harmonijska sredina. Metode raunanja. Primjene. A-13 Poloajne srednje vrijednosti. Mod kvalitativnih podataka. Odreivanje i tumaenje. Mod numerikih podataka. Pokazati nain na koji se dolazi do moda distribucije frekvencija s razredima. Tumaenje moda kvantitativnih podataka. A-14 Medijan negrupiranih i grupiranih podataka. Navesti vrste statistikih nizova za koje se odreuje medijan. Izvesti izraz za medijan distribucije frekvencija. Grafiko odreivanje medijana. Svojstva medijana. A-15 Kvantili. Definicija. Odreivanje za nizove negrupiranih i grupiranih podataka. Grafiko odreivanje kvantila. Tumaenje percentila, decila i kvartila. Primjene u gospodarskoj statistici.

3 A-16 Usporedna analiza srednjih vrijednosti. Poeljna svojstva srednjih vrijednosti. Navesti srednje vrijednosti i uvjete njihove primjene. Odnosi meu srednjim vrijednostima.

A-17 Mjere disperzije. to se njima mjeri? Vrste mjera. Raspon varijacije, interkvartilni raspon i koeficijent kvartilne devijacije. Definicije, raunanje, svojstva, tumaenje i primjena. B-P (box-plot) dijagram. Konstrukcija i interpretacija.

A-18 Mjera disperzije prosjeno apsolutno odstupanje (MAD). Definicija, svojstva i primjene. Varijanca. Na kojim se veliinama temelji varijanca? Zato je varijanca najvanija mjera disperzije? Naini raunanja varijance. Standardna devijacija i koeficijent varijacije. Procjenitelji na bazi uzorka. Raunanje i tumaenje. A-19 Varijanca zbroja dviju numerikih varijabli. Kovarijanca. Varijanca (standardna devijacija) kao mjera rizika. Mjera disperzije prosjeno apsolutno odstupanje (MAD). Definicija, svojstva i primjene.

A-20 Standardizirana varijabla. Pokazati da je aritmetika sredina standardizirane varijable jednaka 0, a standardna devijacija 1. ebievljevo pravilo. Pravilo normalne distribucije. Usporedba raznorodnih numerikih nizova. Prosudba relativnog poloaja pojedinane vrijednosti numerike varijable u numerikim nizovima. Navesti primjere primjene u gospodarskoj statistici. A-21 Mjera koncentracije. Lorenzova krivulja: konstrukcija i tumaenje. Ginijev koeficijent koncentracije za negrupirane i grupirane podatke. Raunanje koeficijenta u distribuciji s relativnim frekvencijama. Tumaenje koeficijenta. Koncentracijski omjer: raunanje i tumaenje. A-22 Momenti numerikih nizova. Vrste momenata. Raunanje. Primjene. A-23 Mjere asimetrije. Koeficijent asimetrije 3 . Opisati polazne veliine na kojima se ta mjera temelji. Naini raunanja. Tumaenje mjere.

4

A-24 Pearsonova mjera asimetrije. Na kojim se veliinama zasniva? Skicirati distribucije i na skici naznaiti vrijednosti na kojima se temelji Pearsonova mjera. Koje vrijednosti (uobiajeno) poprima? A-25 Bowleyjeva mjera. Na kojim se veliinama zasniva? Skicirati distribucije i na skici naznaiti vrijednosti na kojima se temelji Pearsonova mjera. Koje vrijednosti (uobiajeno) poprima? A-26

Mjera zaobljenosti. Definicija mjere. Nain raunanja koeficijenta zaobljenosti. Koje vrijednosti poprima ta mjera? Tumaenje mjere. A-27 Obrada numerikog niza s pomou programske potpore. Dan je ispis obrade numerikog niza s pomou SAS-a. Protumaite sadraj ispisa.

A-28 Obrada numerikog niza s pomou programske potpore. Dan je ispis obrade numerikog niza s pomou potpore STATISTICA. Protumaite sadraj ispisa.

5 A-29 Obrada numerikog niza s pomou programske potpore. Dan je ispis obrade numerikog niza s pomou StatMastera. Protumaite sadraj ispisa.Osnovni pokazatelji za varijablu 'trade' Broj vrijednosti..... 15 Najmanja vrijednost.. 9.000 Najveca vrijednost.. z - min.............. -1.156 z - max............. S R E D I N E : Aritmeticka sredina............................... Harmonijska sredina............................... Geometrijska sredina.............................. Medijan........................................... M J E R E D I S P E R Z I J E : Raspon varijacije................................. Varijanca......................................... Standardna devijacija............................. Koeficijent varijacije............................ K O E F I C I J E N T A S I M E T R I J E........ K O E F I C I J E N T Z A O B L J E N O S T I.... STANDARDNA GRESKA PROCJENE SREDINE................

49.000 2.228 22.667 18.045 20.095 18.000 40.000 139.689 11.819 52.143 1.107 3.137 3.159

A-30 Obrada numerikog niza s pomou programske potpore. Dan je ispis obrade numerikog niza s pomou Excela . Protumaite sadraj ispisa.Kotacije TN - ZSE Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 387,9455 100,9518641 92,75 2100 638,4756491 407651,1544 3,045324998 2,05750128 2135,01 14,99 2150 15517,82 40

A-31

Podaci o anketiranim turistima grupirani su prema modalitetima varijabli razlog boravka i varijabli o noenju. Postupak je proveden programskom potporom SAS-a. Interpretirajte navedeni sadraj ispisa obrade.

6

BB-1 Definirajte sluajni pokus. Opiite ove pojmove: (a) prostor uzorka, odnosno prostor elementarnih dogaaja, (b) sluajni dogaaj. Navedite primjere sluajnih dogaaja iz podruja ekonomije i poslovne ekonomije. B-2 Za koje se dogaaje kae da su meusobno iskljuivi, a za koje da su nezavisni? Objasnite odgovor s pomou primjera i Vennova dijagrama. B-3 Kako glasi aksiomatska definicija vjerojatnosti? Rijeima opiite ove dogaaje i njihovu vjerojatnost: A B (A B = ) ,A , A A , A A , A B , (A B ). B-4 to se razumijeva pod aditivnou vjerojatnosti? Neka su A i B sluajni dogaaji koji nisu nuno meusobno iskljuivi. Kolika je vjerojatnost nastupa dogaaja A ili B? Nacrtajte pripadajui Vennov dijagram. B-5 Kako glasi adicijski teorem? Nacrtajte pripadajui Vennov dijagram za k = 3. B-6 Za koje se sluajne dogaaje kae da su nezavisni? Kako glasi multiplikativni teorem za k neovisnih dogaaja? Nacrtajte pripadajui Vennov dijagram za k = 2.

7

B-7 Klasina definicija vjerojatnosti. Zato se tako raunana vjerojatnost zove vjerojatnost a priori? B-8 Statistika definicija vjerojatnosti. to je subjektivna vjerojatnost i koje je njezino znaenje u poslovnoj statistici? B-9 Protumaite znaenje izraza: P ( A|B ) = P( A B ) . emu je jednak navedeni izraz ako su P( B ) dogaaji A i B nezavisni? Bayesov teorem. B-10 Diskretna sluajna varijabla. Distribucija vjerojatnosti i funkcija distribucije diskretne sluajne varijable. Odnos distribucije vjerojatnosti i funkcije distribucije. Graf distribucije i funkcije distribucije. Oekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija i koeficijent varijacije diskretne sluajne varijable. B-11 Oekivana vrijednost sluajne varijable i njezina svojstva. Varijanca, momenti sluajne varijable. Oekivana vrijednost i varijanca linearno trasformirane sluajne varijable. Uvjetna oekivana vrijednost. B-12 Kontinuirana sluajna varijabla. Kolika je vjerojatnost da kontinuirana sluajna varijabla poprimi vrijednost X = x? Odgovor obvezno obrazloite. Distribucija vjerojatnosti i funkcija distribucije kontinuirane sluajne varijable. Oekivana vrijednost, varijanca, standardna devijacija i koeficijent varijacije kontinuirane sluajne varijable. Graf distribucije i funkcije distribucije.

B-13 Na koji se nain odreuje vjerojatnost da e se sluajna varijabla X ija je oekivana vrijednost E[ X ] = , a varijanca E ( X ) 2 = 2 nai u intervalu

[

]

( k x + k ), k = 2,3,... .

Navedite primjere primjene opisanih postupaka u gospodarskoj, poslovnoj analizi.

8 B-14 Klasifikacija modela distribucija vjerojatnosti. Navedite najvanije modele i objasnite njihov znaaj u inferencijalnoj statistici. B-15 Binomna distribucija i njezina primjena. Napiite analitiki izraz binomne distribucije i analitike izraze za njezine karakteristike ( E [ X ] , var [ X ] , , 3 , 4 ). Izvedite izraz za oekivanu vrijednost. B-16

Poissonova distribucija i njezina primjena. Napiite analitiki izraz Poissonove distribucije i analitike izraze za njezine karakteristike: E [ X ] , var [ X ] , , 3 , 4 . Izvedite izraz za oekivanu vrijednost.

B-17

Normalna distribucija. Napiite analitiki izraz za funkciju vjerojatnosti normalno distribuirane sluajne varijable X s oekivanom vrijednosti i varijancom 2 . Koja se normalna distribucija zove standardizirana ili jedinina? Skicirajte distribuciju. Objasnite uporabu tablica.

B-18 Studentova distribucija vjerojatnosti: karakteristike i primjene. Skicirajte distribuciju. Objasnite uporabu tablica. B-19

2 -distribucija: karakteristike i primjene. Skicirajte distribuciju s razliitimstupnjevima slobode. Objasnite upotrebu tablica. B-20 F-distribucija: karakteristike i primjene. Skicirajte distribuciju. Objasnite uporabu tablica. B-21 Kovarijanca sluajnih varijabli X i Y . Koeficijent linearne korelacije. Kada su sluajne varijable X i Y nekorelirane? Kada su sluajne varijable X i Y nezavisne? Jesu li nezavisnost i nekoreliranost ista svojstva?

9 B-22 Oekivana vrijednost zbroja sluajnih varijabli. Neka su X i Y sluajne varijable. emu je jednaka varijanca njihova zbroja? Kada je varijanca zbroja sluajnih varijabli jednaka zbroju njihovih varijanci? Varijanca linearne kombinacije k sluajnih varijabli. Primjena pravila o zbroju varijanci u analizi portfolija. B-23 U analizi klasinoga regresijskog modela, meu ostalim pretpostavlja se (1) da su pogreke relacije sluajne veliine identino distribuirane po normalnoj distribuciji s oekivanom vrijednosti 0 i konstantnom varijancom 2 i (2) da su meusobno nekorelirane. Objasnite znaenje navedenih pretpostavki. B-24 Dani su prikaz, oblik i neke karakteristike distribucije vjerojatnosti. O kojoj je distribuciji vjerojatnosti rije? Komentirajte prikaz i rezultate koji se odnose na tu distribuciju vjerojatnosti.

n p ( x ) = p x q n x , x = 0,1, 2,..., n x E [ X ] = np = 3.2 Var [ X ] = npq = 1.92

= 1.39

B-25 Dani su prikaz, oblik i neke karakteristike distribucije vjerojatnosti. O kojoj je distribuciji vjerojatnosti rije? Komentirajte prikaz i rezultate koji se odnose na tu distribuciju vjerojatnosti.

10

e x p ( x) = , x = 0,1, 2,... x! P [ X = 3] = 0.22 E[X ] = 3 Var [ X ] = 3

= 1.73

B-26

Dani su prikaz, oblik i neke karakteristike distribucije vjerojatnosti. O kojoj je distribuciji vjerojatnosti rije? Komentirajte prikaz i rezultate koji se odnose na tu distribuciju vjerojatnosti.

1 f ( x) = e 2 E[X ] = 5

x

2

2 =4 =2

11

B-27

Dani su grafiki prikaz, oblik i neke karakteristike distribucije vjerojatnosti. O kojoj je distribuciji vjerojatnosti rije? Komentirajte prikaz i rezultate koji se odnose na tu distribuciju vjerojatnosti.

f ( x ) = ( + 1) 2 ( ) 2 E [ X ] = 0, 2 var [ X ] = ( 2 ) , 3

1

( )

1 2

(1 +

2

)

( +1) 2

3 = 0, 4

4 = 3 + 6 ( 4 ) , 5

B-28 Dani su grafiki prikaz, oblik i neke karakteristike distribucije vjerojatnosti. O kojoj je distribuciji vjerojatnosti rije? Komentirajte prikaz i rezultate koji se odnose na tu distribuciju vjerojatnosti.

12 x 1 2 2, x e

f ( x) =

1 2 2 2 8

x > 0 , = , 2 = 2

3 =

4 = 3+

12

C

C-1 Ope zadae metode uzoraka. Faktori koji odreuju primjenu uzorka. Predoiti dijagramom toka istraivanje s pomou uzorka. Navesti primjere uporabe uzorka u podruju ekonomije, odnosno poslovne ekonomije. C-2 Pojam i kategorizacije populacija. Definicija uzorka. Pojam parametra i procjenitelja parametra. Vrste uzoraka. Razlike izmeu statistikog (probabilistikog) i neprobabilistikog uzorka. C-3 Objasnite ove pojmove: (a) procjenitelj parametra brojem, (b) intervalni procjenitelj, (c) razina povjerenja (razina pouzdanosti), (d) koeficijent povjerenja (koeficijent pouzdanosti), (e) procjena, (f) preciznost procjene. C-4 Svojstva procjenitelja parametara: nepristranost i konzistentnost. Opisati pojam i navesti primjere. C-5 Procjena aritmetike sredine populacije s pomou velikog i malog jednostavnog sluajnog uzorka. Interpretacija procjene brojem i procjene intervalom.

C-6 Naini izbora jedinica u sluajni uzorak iz konane populacije. Okvir izbora. Izbor jedinica u uzorak s pomou tablica sluajnih brojeva. Sistematski izbor jedinica. Specifina obiljeja postupka izbora lanova sluajnog uzorka u informatikom okruenju. Izbor uzorka iz beskonane populacije.

13C-7 Objasniti ove pojmove: sampling varijabla, sampling varijacija, sampling distribucija. Oblici sampling distribucija. Sampling distribucija aritmetikih sredina uzoraka iz konanoga skupa. Oekivana vrijednost sampling distribucije aritmetikih sredina. Standardna devijacija sampling distribucije. C-8 Sampling distribucije: aritmetikih sredina sluajnih uzoraka, proporcija, varijanci sluajnih uzoraka iz konanih populacija. Znaenje poznavanja oblika sampling distribucija u inferencijalnoj statistici. C-9 Dana je distribucija osnovnoga skupa diskretne varijable koja poprima vrijednosti 1, 2, 3, 4. to predouju navedeni prikazi i vrijednosti?

C-10

Odreivanje veliine jednostavnoga sluajnog uzorka za procjenu aritmetike sredine populacije.

C-11 Procjena totala populacije s pomou sluajnog uzorka brojem i intervalom. C-12 Procjena proporcije populacije brojem i intervalom. Odreivanje veliine jednostavnoga sluajnog uzorka za procjenu proporcije populacije. Treba pretpostaviti da se sampling distribucija proporcija aproksimira normalnom distribucijom.

14C-13 Procjena varijance i standardne devijacije populacije s pomou sluajnog uzorka iz normalno distribuirane populacije. C-14 Procjena mjere asimetrije osnovnog skupa 3 . Procjena koeficijenta zaobljenosti 4 osnovnoga skupa. Navesti procjenitelje i polazne pretpostavke.

C-15 Testiranje hipoteza o parametru. Pogreka tipa I. i pogreka tipa II. Snaga statistikog testa. Operativne krivulje postupka. C-16 Testiranje hipoteze da je aritmetika sredina populacije jednaka nekoj pretpostavljenoj vrijednosti (dvosmjerni test). Opiite postupak testiranja i nain donoenja zakljuka ako se test provodi s pomou velikog uzorka. C-17 Testiranje hipoteze da je aritmetika sredina populacije jednaka nekoj pretpostavljenoj vrijednosti (dvosmjerni test). Opiite postupak testiranja i nain donoenja zakljuka. Navedite pretpostavke od kojih se polazi u postupku ako se test provodi s pomou malog uzorka.

C-18 Jednosmjerni test o pretpostavljenoj aritmetikoj sredini populacije s pomou velikog uzorka (a) na gornju granicu, (b) na donju granicu. Opiite postupak testiranja i nain donoenja zakljuka. Skicirajte postupke testiranja. C-19 Jednosmjerni testovi o pretpostavljenoj aritmetikoj sredini populacije (a) na donju, (b) na gornju granicu. Opiite postupke testiranja i naine donoenja zakljuaka. Navedite pretpostavke od kojih se polazi u postupku ako se test provodi s pomou malog uzorka. Skicirajte postupke testiranja. C-20 Objasnite ove pojmove: nulta i alternativna hipoteza, razina znaajnosti, test veliina z i t, kritine granice, empirijska razina znaajnosti (p-vrijednost). Testovi hipoteza o pretpostavljenoj aritmetikoj sredini populacije.

15C-21 Pojam empirijske razine znaajnosti (p-vrijednosti). Uporaba u postupku odluivanja pri testiranju hipoteza o aritmetikoj sredini populacije (dvosmjerni i jednosmjerni test). Skicirajte postupak odreivanja p-vrijednosti u navedenim postupcima. C-22 Pojam pogreke tipa II. Navedite od kojih se informacija polazi pri izraunavanju pogreke tipa II. koja je u vezi s testiranjem hipoteze o pretpostavljenoj aritmetikoj sredini s pomou velikog uzorka. Operativna krivulja testiranja (OC krivulja). C-23 Odreivanje veliine sluajnog uzorka za provedbu testa o pretpostavljenoj aritmetikoj sredini populacije. Pretpostavite da je rije o velikom uzorku, te da se uzima u obzir i veliina pogreke tipa II. C-24 Opiite sadraj testa hipoteze o jednakosti pretpostavljene proporcije populacije (dvosmjerni test) i naine donoenja odluka ako se test provodi s pomou velikog uzorka. Pretpostavite da se sampling distribucija proporcija aproksimira normalnom distribucijom. Skicirajte postupka testiranja. C-25 Jednosmjerni testovi o pretpostavljenoj vrijednosti proporcije populacije na (a) gornju granicu, (b) donju granicu. Opiite postupak testiranja i nain donoenja zakljuka ako se testovi provode s pomou velikog uzorka. Pretpostavite da se sampling distribucija proporcija aproksimira normalnom distribucijom. Skicirajte postupke. C-26 Pojam pogreke tipa II. Navedite od kojih se informacija polazi pri izraunavanju pogreke tipa II. koja je u vezi s testiranjem hipoteze o pretpostavljenoj proporciji s pomou velikog uzorka. Operativna krivulja testiranja (OC krivulja). C-27 Odreivanje i uporaba empirijske razine znaajnosti (p-vrijednosti) pri donoenju odluka za testove o pretpostavljenoj proporciji populacije: za dvosmjerni i za jednosmjerne testove. Skicirajte postupke. C-28 Odreivanje veliine sluajnog uzorka za provedbu testa o pretpostavljenoj proporciji populacije. Pretpostavite da je rije o velikom uzorku, te da se uzima u obzir i veliina pogreke tipa II.

16C-29 Testiranje hipoteze o pretpostavljenoj vrijednosti varijance populacije: dvosmjerni i jednosmjerni testovi. Navedite pretpostavke od kojih se polazi pri testiranju. C-30 Procjena razlike aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova velikim nezavisnim uzorcima. Procjena razlike aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova malim nezavisnim uzorcima. Navesti pretpostavke od kojih se polazi u postupcima. C-31 Test hipoteze o razlici aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova velikim nezavisnim uzorcima dvosmjerni test. Jednosmjerni testovi hipoteze o razlici aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova velikim nezavisnim uzorcima. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-32 Dvosmjerni test hipoteze o razlici aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova malim nezavisnim uzorcima. Jednosmjerni testovi hipoteze o razlici aritmetikih sredina dvaju osnovnih skupova malim nezavisnim uzorcima. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-33 Definirati zavisne uzorke. Procjena razlike sredina dvaju osnovnih skupova na temelju velikih zavisnih uzoraka. Procjena razlike sredina dvaju osnovnih skupova na temelju malih zavisnih uzoraka izabranih iz normalno distribuiranih populacija. C-34 Test razlike sredina dviju populacija na temelju velikih zavisnih uzoraka dvosmjerni test. Jednosmjerni testovi razlike sredina dviju populacija na temelju velikih zavisnih uzoraka. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-35 Test razlike sredina dviju populacija na temelju malih zavisnih uzoraka izabranih iz normalno distribuiranih populacija dvosmjerni test. Jednosmjerni testovi razlike sredina dviju populacija na temelju malih ovisnih uzoraka. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-36 Test razlike sredina dviju populacija na temelju malih i velikih uzoraka izabranih iz skupova s nejednakim varijancama.

17C-37 Procjena razlike proporcija dviju populacija na bazi velikih nezavisnih uzoraka. C-38 Test hipoteze o razlici proporcija dviju populacija velikim nezavisnim uzorcima dvosmjerni test. Jednosmjerni testovi hipoteze o razlici proporcija dviju populacija velikim nezavisnim uzorcima. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-39 Testovi hipoteza o jednakosti varijanci dvaju osnovnih skupova nezavisnim uzorcima. Navesti pretpostavke. Opisati i skicirati postupke. C-40 Test hipoteze o jednakosti aritmetikih sredina k osnovnih skupova (analiza varijance). Napisati hipoteze. Nacrtati tabelu ANOVA. Navesti pretpostavke i nain provoenja testa. C-41

Definirajte dvofaktorsku analizu. Kako glasi model od kojeg se polazi (bez replikacija)? Nacrtajte tabelu analize varijance. Opiite postupak testiranja na temelju sadraja tabele ANOVA. C-42 Procjena kvantila osnovnoga skupa (medijana i kvartila). Navesti procjenitelje brojem i intervalom i polazne pretpostavke.

C-43 Test o sluajnoj seriji Neumannov test. Navesti hipoteze, polazne pretpostavke i naine donoenja odluke. C-44 Neparametarski testovi. Vrste i primjena. Test predznaka (test hipoteze o medijanu osnovnoga skupa). Navesti hipoteze i nain donoenja odluke. C-45 Test o sluajnoj seriji test homogenosti niza (Runs Test). Navesti hipoteze, polazne pretpostavke i naine donoenja odluke.

18C-46 Test o sluajnoj seriji test toaka obrata (Turning Points Test). Navesti hipoteze, polazne pretpostavke i naine donoenja odluke.

C-47 Test o sluajnoj seriji test predznaka prvih diferencija. Navesti hipoteze, polazne pretpostavke i naine donoenja odluke. C- 48 test o obliku distribucije populacije. Ogranienja u primjeni. Opiite postupak testiranje hipoteze o binomnoj distribuciji. C-49 Test hipoteze o jednakosti proporcija triju ili vie osnovnih skupova. Kako glase hipoteze? to je test veliina? Na koje se naine donose odluke? Skicirajte postupak testiranja. C-50 Test hipoteze o neovisnosti obiljeja u tabeli kontingence. Kako glase hipoteze? to je test veliina? Na koje se naine donose odluke? Skicirajte postupak testiranja. C-51 Testovi hipoteza o obliku distribucije osnovnoga skupa. (a) Smirnov Kolmogorovljev test, (b) Lillienforsov test, (c) Shapiro-Wilksov test. Za svaki test napiite: kako glase hipoteze, to je test veliina i na koji se nain donose odluke. C-52 Wilcoxonov test na bazi ekvivalentnih parova. Opisati obiljeja testa i korake u njegovu provoenju C-53 Mann-Whitney-Wilcoxonov test. Opisati obiljeja testa i korake u njegovu provoenju.

2

C-54 Kruskal-Wallisov test. Kada se primjenjuje test? Kako se postupa ako su dani podaci vrijednosti numerike varijable? to je test veliina? Kako se ona modificira ako postoje vezani rangovi? Naini donoenja odluke.

19C-55 Friedmanov test. Kada se primjenjuje test? to je test veliina? Naini donoenja odluke. C-56 Nacrti (designi) uzoraka iz konanih skupova. Stratificirani uzorak. U kojim se sluajevima primjenjuje? to se postie primjenom tog nacrta? Alokacija uzorka po stratumima. Procjena aritmetike sredine populacije na bazi stratificiranog uzorka. C-57 Protumaite sljedei ispis obrade programskom potporom SAS-a:

C-58 Interpretirajte sljedei ispis obrade programskom potporom SAS-a:

C-59 Objasnite to predouje sljedei ispis obrade s pomou programske potpore:

20

C-60 Objasnite to predouje sljedei ispis obrade s pomou programske potpore SAS-a:

C-61 Protumaite sljedei ispis obrade s pomou programske potpore SPSS-a:

D

D-1 Regresija pojam. Zadae regresijske analize. Pojam korelacije. Zadae korelacijske analize. Brojana podloga (podaci) regresijske i korelacijske analize. D-2 Regresijski model definicija. Status varijabli u modelu. Kategorizacija modela s obzirom na: (a) dimenziju, (b) oblik modela. Oblici temeljnih regresijskih modela. Definicija linearnih modela. Vremenska dimenzija modela. Zadae statistike analize modela. Dijagram toka regresijske analize. D-3 Model jednostavne linearne regresije. Kada e se primijeniti navedeni model? Dijagram rasipanja. Opiite numerike metode analize modela u sklopu deskriptivne statistike.

21D-4 Model jednostavne linearne regresije s procijenjenim parametrima: tumaenje procjena parametara. Raunanje i tumaenje regresijskih vrijednosti i rezidualnih odstupanja. Analize varijance. Ralambu izvedite s pomou grafikog prikaza. Varijanca. Standardna devijacija. Koeficijent varijacije i koeficijent determinacije regresije. Pretpostavite da se analiza modela provodi u sklopu deskriptivne statistike. D-5 Model jednostavne linearne regresije. Pretpostavke od kojih se polazi u analizi modela sa stajalita inferencijalne statistike. Procjena parametara brojem i intervalom i njihovo tumaenje. Procjena varijance. Standardne devijacije i koeficijenta varijacije regresije. D-6 Testiranje hipoteza o parametru u modelu jednostavne linearne regresije. Navesti hipoteze. Protumaiti njihov sadraj i pretpostavke od kojih se polazi. Provoenje postupka. Skicirati postupak. D-7 Analiza modela jednostavne linearne regresije na temelju grupiranih podataka. Skicirajte dvodimenzionalnu tabelu i u njoj naznaite odgovarajue veliine. Objasnite na koji se nain crta dijagram rasipanja. Procjena parametara metodom najmanjih kvadrata. Varijanca, standardna devijacija i koeficijent varijacije regresije na bazi grupiranih podataka. D-8 Nelinearna regresija. Navedite tipine oblike dvodimenzionalnih nelinearih regresijskih modela. Skicirajte ih. Opiite metode njihove statistike analize. Primjena: Phillipsova krivulja. Krivulja uenja. D-9 Predvianje modelom jednostavne linearne regresije. Pretpostavke za primjenu modela kao prognostikog izraza. Prognostika vrijednost i prognostiki interval. Skicirajte prognostiki postupak.

D-10

Model viestruke linearne regresije. Procjena parametara metodom najmanjih kvadrata. Tumaenje procjena parametara. Raunanje i tumaenje regresijskih vrijednosti i rezidualnih odstupanja. Varijanca. Standardna devijacija. Koeficijent varijacije i koeficijent determinacije regresije. Pretpostavite da se analiza modela provodi u sklopu deskriptivne statistike.

22D-11 Model viestruke linearne regresije. Pretpostavke od kojih se polazi u analizi modela sa stajalita inferencijalne statistike. Procjena parametara brojem i intervalom. Tabela ANOVA. Procjena varijance, standardne devijacije i koeficijenta varijacije regresije. Koeficijent multiple determinacije. Korigirani koeficijent determinacije. Tumaenje navedenih veliina. D-12 Testiranje hipoteza o parametrima (varijablama) u modelu viestruke linearne regresije. Skupni test. Pojedinani i parcijalni testovi. Navesti hipoteze. Protumaiti njihov sadraj i pretpostavke od kojih se polazi. Provoenje postupka. Skicirati postupke. D-13 Predvianje modelom viestruke linearne regresije. Pretpostavke za primjenu modela kao prognostikog izraza. Prognostika vrijednost i prognostiki interval. O emu ovisi realnost dobivenih veliina? D-14 Nelinearna regresija. Navedite tipine oblike nelinearih regresijskih modela s K regresorskih varijabli (pretpostavite da se modeli mogu linearizirati). Opiite metode njihove statistike analize. Primjena u gospodarskoj analizi: Cobb-Douglasova funkcija proizvodnje. D-15 Regresijski polinom K-tog stupnja. Kako glasi model? Opiite metode njegove statistike analize u sklopu deskriptivne i inferencijalne statistike. Model eksponencijalnog polinoma i njegova statistika analiza. D-16 Regresijski model s indikator (binarnim, dummy) varijablama. Kada se u svojstvu regresorske varijable javlja indikator varijabla? Pretpostavite da model sadri dvije regresorske varijable te da su varijacije zavisne varijable podlone sezonskim utjecajima. Kako glasi regresijski model ako se analiza provodi na temelju kvartalnih vremenskih serija? Opiite metode njegove analize. Protumaite znaenje procjena parametara. D-17 Regresijski model s indikator (binarnim, dummy) varijablama. Kada se u svojstvu zavisne varijable javlja indikator varijabla? Navedite tipini oblik takvog modela? Pretpostavite da model sadri jednu regresorsku varijablu. Protumaite znaenje procjena parametara.

23D-18 Kako glasi model viestruke linearne regresije u matrinoj notaciji? U istoj notaciji izvedite izraze za procjenu parametara metodom najmanjih kvadrata, elemenata u tabeli ANOVA, varijance, standardne devijacije, koeficijenta determinacije. Pokaite da je metoda najmanjih kvadrata nepristrani procjenitelj parametara s najmanjom varijancom, odnosno da pripada klasi najboljih linearnih nepristranih procjenitelja. D-19 Procjena parametara u modelu viestruke linearne regresije metodom najvee vjerodostojnosti. Od kojih se pretpostavki polazi u primjeni navedene metode? Kako glasi izraz za procjene parametara i varijance regresije? Koja svojstva ima procjenitelj parametara, a koja procjenitelj varijance? D-20 Izbor nezavisnih varijabli u regresijskom modelu. Navesti i opisati odabrane kriterije izbora varijabli i njihova temeljna obiljeja. D-21 Metoda svih moguih regresija. Metoda izbora postupnom promjenom dimenzije modela (Stepwise Regression Procedure). Protumaite postupak na temelju ispisa obrade programskom potporom SPSS-a.

D-22 U emu se sastoji regresijska dijagnostika? Definirajte openito ove pojmove: autoregresija pogreaka relacije, heteroskedastinost, multikolinearnost, netipine (stree, outlier) vrijednosti. D-23 Kada se pojavljuje autokorelacija pogrjeaka relacije i kako se utvruje? Opiite postupak testiranja hipoteze o autokorelaciji pogrjeaka relacije Durbin-Watsonovim testom. U kojim se sluajevima navedeni test ne moe primijeniti? Kako se provodi test ako se u svojstvu nezavisne varijable u modelu rabi zavisna varijabla s vremenskim pomakom (lagom)? Kako se provodi analiza modela s autokoreliranim pogrjekama relacije?

24

D-24 to se razumijeva pod pojmom multikolinearnost? Koje su posljedice multikolineranosti na rezultate statistike analize regresijskog modela. Neka je X matrica vrijednosti regresorskih varijabli dimnezije n ( K + 1) . Koja svojstva ima ta matrica ako su vektori stupci u njoj kolinerani? Jesu li pojam kolinearnost i statistiki pojam multikolinearnost identini? Kako se ustanovljuje prisutnost navedene pojave i kako se analizira model u takvom sluaju? D-25 S pomou dijagrama rasipanja objasnite pojam heteroskedastinosti. Koje su posljedice te pojave na rezultate statistike analize? Opiite test o prisutnosti heteroskedastinosti pomou Spearmanovog koeficijenta korelacije ranga. Na koji se nain modificiraju metode analize u sluaju pojave promjenljive varijance? D-26 Koje su vrijednosti varijabli u regresijskom modelu netipine (stree, outliers)? Navedite neke od uzroka pojave takvih vrijednosti varijabli i posljedice na rezultate analize. Opiite jednu od metoda utvrivanja pristutnosti netipinih vrijednosti zavisne varijable. Kako se postupa u analizi kada se utvrdi da su neke vrijednosti neptine? D-27

Definirajte pojam kovarijance. Objanjenje dajte i s pomou dijagrama. Primjena u analizi poslovnog rizika (beta-koeficijent). Pearsonov koeficijent linearne korelacije i njegova svojstva. Skicirajte tipine dijagrame rasipanja kojima se ilustrira postojanje linearne korelacije. Raunanje koeficijenta linearne korelacije na temelju rezultata regresijske analize. D-28 Kovarijanna matrica i korelacijska matrica. Definirajte elemente navedenih matrica u sklopu deskriptivne i inferencijalne statistike analize. emu slue navedene matrice? Koeficijenti parcijalne korelacije. Metode raunanja. Interpretacija koeficijenata. Koeficijent krivolinijske korelacije. D-29 Procjena koeficijenta linearne korelacije brojem i intervalom. Testiranje hipoteze o znaajnosti koeficijenta. Navesti hipoteze. Objasniti njihov sadraj i nain zakljuivanja. D-30 Koeficijent multiple linearne korelacije. Metode raunanja. Testiranje hipoteze o znaajnosti koeficijenta. Navesti hipoteze, objasniti njihov sadraj i nain zakljuivanja.

25

D-31 Koeficijent korelacije ranga Spearmana. Navesti pretpostavke za raunanje koeficijenta i svojstva. Testiranje hipoteze o znaajnosti koeficijenta. Kako glase hipoteze i na koji se nain dolazi do zakljuka u postupku testiranja? D-32 Kendallov koeficijent W. to se mjeri koeficijentom? Na koji se nain rauna i kako se tumai? Testiranje hipoteze o znaajnosti koeficijenta. D-33 Koeficijenti asocijacije: Cramerov, Pearsonov koeficijent kontingence, uprovljev, koeficijent . Naini raunanja. Interpretacija. Testiranje hipoteze o znaajnosti. D-34 Dan je klasini model viestruke linearne regresije:yi = + 1 xi1 + 2 xi 2 + L + j xij + L + K xiK + ei .

Objasnite znaenje ovih pretpostavki od kojih se polazi u analizi modela: (1) E [ei ] = 0, i , (2) var( ei ) = 2 , (3) cov( ei , e j ) = 0, i j , (4) ei N 0, 2 , (5) n > (K + 1).

(

)

D-35

Protumaite ispis obrade regresijskog modela programskom potporom SAS-a:

26

D-36 Protumaite ispis obrade regresijskog modela programskom potporom STATISTICA:R= .97605253 R2= .95267854 Adjusted R2= .94380576. F(3.16)=107.37 p |t|