DETEKCIJA MALIGNIH TVOREVINA NA RTG...SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br. 3206 DETEKCIJA MALIGNIH TVOREVINA NA RTG SNIMKAMA …

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVRŠNI RAD br. 3206

DETEKCIJA MALIGNIH TVOREVINA NA RTG

SNIMKAMA PLUĆA KORISTEĆI GENETSKO

PROGRAMIRANJE I METODE ANALIZE

STATISTIČKIH OBILJEŽJA TEKSTURA

Dominik Tomičević

Zagreb, lipanj 2013.

Hvala prije svega mojoj majci što me trpi sve ove godine slušajući moje veselje i frustracije

tijekom dugosatnih programiranja. Zahvaljujem i prof. dr. sc. Siniši Šegviću i prof. dr. sc.

Slobodanu Ribariću na dobrim idejama oko normalizacije slika i računanju Haralickovih

značajki, a posebno hvala mentoru, prof. dr. sc. Domagoju Jakoboviću na velikoj podršci i

odličnom vođenju projekta i završnog rada.

Sadržaj

1. Uvod ........................................................................................................................................ 1

1.1. Opis problema .................................................................................................................. 1

1.2. Baza digitalnih rendgenskih zapisa .................................................................................. 2

2. Pretprocesiranje ....................................................................................................................... 3

3. Statistička obilježja tekstura .................................................................................................... 4

3.1. Ton i tekstura .................................................................................................................... 4

3.2. Haralickova obilježja tekstura .......................................................................................... 5

3.3. Matrice prostorne ovisnosti sivih tonova ......................................................................... 5

3.4. Haralickove značajke ........................................................................................................ 8

3.5. Brzo računanje Haralickovih značajki ............................................................................ 10

4. Izbor značajki ........................................................................................................................ 12

5. Normalizacija značajki .......................................................................................................... 12

6. Genetsko programiranje ........................................................................................................ 13

6.1. GP za segmentaciju slika ................................................................................................ 14

6.2. Terminalni skup .............................................................................................................. 14

6.3. Funkcijski skup ............................................................................................................... 14

6.4. Funkcija dobrote ............................................................................................................. 15

7. Razvojna okolina ................................................................................................................... 17

8. Prijašnji pokušaji ................................................................................................................... 18

9. Rezultati ................................................................................................................................. 19

10. Zaključak ............................................................................................................................. 31

11. Literatura ............................................................................................................................. 32

Sažetak ....................................................................................................................................... 34

Summary .................................................................................................................................... 35

1

1. Uvod

1.1. Opis problema

Karcinom pluća je bolest u kojoj maligne (abnormalne) stanice nekontrolirano rastu u

plućnom tkivu. Vodeći je uzrok smrti od karcinoma kod muškaraca i odmah iza karcinoma

dojke kod žena. Najčešće se javlja između 55. i 65. godine, a zahvaća 1 od 1000 ljudi. [1]

Studije koje objavljuje Američko društvo za borbu protiv karcinoma pluća pokazuju da

petogodišnje preživljavanje oboljelih od te bolesti može biti povećano između 14% i 49% ako

je bolest dijagnosticirana i liječena u ranom stadiju. [2, 3]

Najčešće metode detekcije plućnih tumora su radiografija pluća (RTG), citološka analiza

uzoraka iskašljaja, pregled bronhalnog stabla s fiberoptičkim bronhoskopom, kompjuterizirana

tomografija (CT) te magnetska rezonancija (MR). Iako su zadnje dvije metode najosjetljivije i

daju najpreciznije rezultate, one su također i najskuplje te vremenski najdugotrajnije pa se ne

obavljaju toliko često. Radiografija pluća zbog svoje cijene i rutinske dostupnosti i dalje ostaje

najšire korištena metoda detekcije karcinoma pluća. Vrijedno je napomenuti da nijedna zemlja

svijeta u trenutku pisanja rada nema program organiziranog snimanja i rane detekcije

karcinoma pluća i zato je najveći broj ranih stadija karcinoma u obliku plućnih čvorića

detektiran kad pacijent obavlja radiografiju pluća zbog neke druge svrhe.

Ovi razlozi naglašavaju važnost detekcije malignih plućnih čvorića u ranom stadiju bolesti.

Problem detekcije čvorića u ranom stadiju je njihova vrlo slaba vidljivost. To dovodi do vrlo

slabe osjetljivosti radiologa koja se kreće između 28% i 54% za male čvoriće te 64% za velike

čvoriće i vrlo je nekonzistentna između različitih radiologa. [4].

Računalni pristup detekciji (CAD) vrlo je privlačan zbog potencijala dobivanja objektivnih i

konzistentnih rezultata. Dijagnostička shema u obliku “drugog mišljenja” koja automatski

segmentira rendgensku snimku i upozorava radiologa na lokacije za koje postoji velika

vjerojatnost da sadržavaju plućni čvorić mogla bi smanjiti broj dijagnostičkih pogrešaka i broj

propuštenih čvorića. To bi moglo dovesti do ranije dijagnoze karcinoma te bolje prognoze za

pacijenta.

2

U ovom završnom radu, predlaže se metoda automatske segmentacije plućnih čvorića

temeljena na metodama statističke analize tekstura za generiranje i izbor značajki te stablu

genetskog programiranja za evoluciju optimalnog slikovnog filtra za klasifikaciju tkiva.

1.2. Baza digitalnih rendgenskih zapisa

Cijela metoda izgrađena je i testirana na standardnoj bazi rendgenskih snimki prikupljenoj od

strane Japanskog radiološkog društva (JSRT) [5]. Baza sadrži 247 digitalnih rendgenskih

snimki od kojih 154 sadrži plućne čvoriće, a 93 ne sadrži. Snimke su digitalizirane na

razlučivosti od 0.165 milimetara po pikselu u veličini od piksela sa 4096 razina

sive boje. Promjer čvorića na snimkama varira od 5 do 35 milimetara i sve dijagnoze su

potvrđene višestrukim testiranjem različitim testovima među kojima je i CT. Čvorići su

podijeljeni u pet razreda ovisno o teškoći njihove detekcije od strane radiologa od očitih pa do

ekstremno suptilnih.

Na temelju tekstualnog zapisa s pozicijama i veličinama čvorića u okviru ovog rada izgrađena

je za svaku snimku binarna matrica maske čvorića veličine u kojoj su na

mjestima gdje se nalazi čvorić na originalnoj snimci postavljene jedinice, a na mjestima

ostalog tkiva postavljene nule. Usporedba matrice i izlaza klasifikatora koristi se za

utvrđivanje funkcije dobrote tijekom učenja te klasifikacijske metrike klasifikatora kod

testiranja.

3

Slika 1 - Primjeri snimki pluća i pripadajućih maski čvorića.

2. Pretprocesiranje

Prije bilo kakve analize RTG snimki pluća vrlo je bitno provesti segmentaciju regije pluća

kako bi se ograničilo područje algoritamske obrade i time uštedilo vrijeme i izbjegli artefakti

izvan regije pluća. Binarna matrica maske regije pluća također je veličine i

sadrži jedinice na mjestima koja ne predstavljaju regiju pluća te nule na ostalim mjestima. Za

potrebe ovog rada, sve slike su ručno segmentirane u grafičkim alatima. U primjeni ovakvog

CAD sustava, segmentacija regije pluća treba se odvijati automatski i u literaturi se mogu

pronaći brojni algoritmi zadovoljavajuće preciznosti. [6]

4

Slika 2 - Primjeri maski regija pluća.

Slike pluća iz JSRT baze imaju velike varijacije u svjetlini i kontrastu između slika i za

optimalne performanse klasifikatora potrebno je slike unaprijed ujednačiti. Normalizacija se

provodi po histogramu gdje se sve slike normaliziraju na ravni histogram po transformaciji

tako da se minimizira izraz | { } { }| gdje je kumulativni histogram slike koju

normaliziramo, a kumulativna suma ravnog histograma za sve intenzitete .

Budući da je programska implementacija izvedena u alatu MATLAB ®, moguće je iskoristiti

ugrađenu funkciju histeq iz Image Processing Toolbox-a koja radi upravo ovu transformaciju.

3. Statistička obilježja tekstura

3.1. Ton i tekstura

Kad tražimo značajna obilježja za opis slikovne informacije, prirodno je gledati obilježja koja

ljudi koriste u interpretaciji slikovne informacije. Tri osnovna razreda značajki u ljudskoj

interpretaciji slikovne informacije su spektralni, teksturalni i kontekstualni. Spektralne

značajke opisuju prosječne tonske varijacije u različitim frekvencijama vidljivog ili

infracrvenog dijela elektromagnetskog spektra dok značajke teksture sadrže informaciju o

prostornoj distribuciji tonskih varijacija unutar neke frekvencije. Kontekstualne značajke

sadrže informaciju izvedenu iz blokova slikovnih podataka koji okružuju područje koje

analiziramo. U računalnoj analizi kod nezavisne obrade malih slikovnih blokova u tonovima

sive boje, tekstura i ton su najvažnija obilježja.

5

Koncept tona baziran je na varijacijama nijansi sive boje u pikselima slikovnog elementa dok

je tekstura definirana prostornom distribucijom sivih tonova. Tekstura može biti opisana preko

statističkih ili strukturnih značajki slike. Strukturne tehnike oslanjaju se na derivaciju pravila

postavljanja teksturnih primitiva. Budući da anatomske strukture padaju negdje između

determinističkih i stohastičkih tekstura, statistička analiza i obilježja čine se dobrim odabirom.

3.2. Haralickova obilježja tekstura

Tekstura i ton tvore neraskidivu vezu i uvijek su prisutni na slici iako ponekad jedno svojstvo

dominira nad drugim. Ova veza može se intuitivno objasniti. Kad slikovni blok ima malu

varijaciju sivih tonova između susjednih piksela, dominantno svojstvo je ton budući da

percipiramo jedino svjetlinu i zanemarujemo male varijacije koje čine teksuru. Suprotno tome,

kad slika ima veliku varijaciju sivih tonova, dominantno svojstvo postaje tekstura.

Važno je promatrati i prostorni uzorak piksela koji tvore varijacije tona. Kad nema prostornog

uzorka i varijacija između intenziteta svih susjednih piksela je velika, tekstura je detaljnija i

doima se glatkom. Kad prostorni uzorak počinje zahvaćati sve više piksela sličnih intenziteta,

nastaje grublja tekstura.

Haralick et. al. [7] predložio je matrice prostorne ovisnosti sivih tonova za analizu tekstura uz

pretpostavku da se informacija o teksturi nalazi u prostornoj vezi koju međusobno stvaraju

vrijednosti sivih tonova, tj. intenziteti na slici.

3.3. Matrice prostorne ovisnosti sivih tonova

Pretpostavimo da je slika koju analiziramo pravokutna i dimenzija . Pretpostavimo da

je ton sive boje koji se pojavljuje na slici kvantiziran na razina. Neka je { }

horizontalna prostorna domena, { } vertikalna prostorna domena, a

{ } skup kvantiziranih sivih tonova. skup predstavlja piksele slike prvo

poredane unutar retka, a zatim stupca. Slika može biti predstavljena kao funkcija koja

pridružuje neki sivi ton iz skupa pikselu iz .

Glavne komponente Haralickovih obilježja su 4 mjere kutnih matrica prostorne ovisnosti sivih

tonova najbližih susjeda (Gray-Level Co-occurence Matrices, GLCM). Svaki piksel na slici

6

(osim rubnih) posjeduje 8 susjeda. Pretpostavka je da je kontekstno-teksturna informacija

sadržana u prostornoj ovisnosti susjednih piksela na slici.

Slika 3 - Definicija kuteva za korištenje u izračunu kutnih obilježja (slika preuzeta s MATLAB-ovih web stranica

pomoći).

Matrice prostorne ovisnosti sivih tonova specificiraju relativne frekvencije s kojom se dva

susjedna piksela na udaljenosti i pod kutom pojavljuju na slici, jedan s intenzitetom , a

drugi s intenzitetom . Takve matrice su funkcije kuta i udaljenosti između susjednih piksela.

Za kuteve kvantizirane na 45 stupnjeva, frekvencije su definirane ovako:

{( ) ( ) ( ) | | |

}

{( )

( ) ( ) |

}

{( ) ( ) ( ) | | |

}

{( )

( ) ( ) |

}

gdje označava broj elemenata u skupu.

7

Matrice i su simetrične. Matrice izračunate za različite kuteve mogu se

normalizirati tako da se elementi matrice podijele s ukupnim brojem susjednih parova piksela,

. Konkretno, matrica udaljenosti jedan i kuta imat će

horizontalnih susjednih parova ćelija za svaki redak što ukupno daje Slično, za

i , bit će ukupno desno dijagonalnih susjednih parova za svaki

redak osim za prvi, pa ukupno imamo susjednih parova. Simetrično, bit će

vertikalnih i lijevo dijagonalnih susjednih parova piksela.

Primjer izračuna za sliku veličine sa 4 razine intenziteta prikazan je na slici 4.

Slika 4 - Primjer izračuna matrice prostorne ovisnosti sivih tonova (slika preuzeta s MATLAB-ovih web stranica

pomoći).

U Image Processing Toolbox-u postoji brza implementacija računanja matrice prostorne

ovisnosti sivih tonova pa se u radu za dobivanje te matrice koristi gotova funkcija

graycomatrix.

Vrijedi primjetiti da će slika s 4096 razina imati elemenata u GLC matrici. Iz

toga se može zaključiti da matrice prostorne ovisnosti sivih tonova nisu efikasne kad postoji

mala prostorna, a velika intenzitetna razlučivost. Mnogo razina intenziteta i mali prozor slike

za koji računamo matricu rezultiraju s vrlo slabo popunjenom matricom i upravo to je problem

s RTG slikama. Smanjivanje razlučivosti intenziteta na 64 razine ili manje donosi računsku

učinkovitost, ali i dodatnu invarijantnost i pospješuje generalizaciju. [9]

8

3.4. Haralickove značajke

Na temelju matrica prostornih ovisnosti, Haralick je opisao 14 obilježja teksture. Neka od tih

obilježja definiraju specifične karakteristike teksture kao što je homogenost, kontrast i

prisutnost organizirane strukture unutar slike. Druga pak obilježja opisuju tranzicije sivih

tonova koje se pojavljuju unutar slike. Iako obilježja sadrže informaciju o karakteristikama

teksture, teško je ljudskim okom odrediti koje obilježje predstavlja koju karakteristiku.

Notacija

-ti element u normaliziranoj matrici prostorne ovisnosti sivih tonova

-ti element u matrici marginalnih vjerojatnosti koja je izračunata zbrajanjem redaka

, ∑

-ti element u matrici marginalnih vjerojatnosti koja je izračunata zbrajanjem stupaca

, ∑

broj razina sive boje s kojima radimo u kvantiziranoj slici

Skraćeni zapisi često korištenih izraza radi preglednosti

∑ skraćeni zapis sume po retcima matrice prostorne ovisnosti sivih tonova, ∑

∑ skraćeni zapis sume po stupcima matrice prostorne ovisnosti sivih tonova, ∑

∑ ∑

∑ ∑

| |

Popis obilježja

1. Angular Second Moment: ∑ ∑ { }

2. Contrast: ∑ { }

9

3. Correlation: ∑ ∑

gdje su i srednje vrijednosti i standardne devijacije i .

4. Sum of Squares - Variance: ∑ ∑ { }

5. Inverse Difference Moment: ∑ ∑

6. Sum Average: ∑

7. Sum Variance: ∑

8. Sum Entropy: ∑ { }

9. Entropy: ∑ ∑

10. Difference Variance:

11. Difference Entropy: ∑ { }

12., 13. Information Measures of Correlation:

{ }

√

gdje je , i entropije od i , ∑ ∑ { } , a

∑ ∑ { } .

14. Maximal Correlation Coefficient:

√

∑

U svim formulama s logaritmima postoji mogućnost da kao argument logaritma dođe

vrijednost 0, a nije definiran. U implementaciji se zbog numeričke stabilnosti umjesto

izraza koristi , gdje je mala realna konstanta reda veličine .

10

Sva obilježja koja je predložio Haralick funkcije su udaljenosti i kuta. Kutne ovisnosti

predstavljaju posebni problem. Ako slika ima obilježja , , i za kuteve 0, 45, 90 i 135,

tada slika koja je identična slici , ali rotirana za 90 stupnjeva, ima obilježja , , i za

kuteve 0, 45, 90, 135. Budući da je kontekst slike isti kao i slike , bilo kakvo

klasifikacijsko pravilo koje koristi kutna obilježja , , i mora davati iste rezultate i za ,

, i . Kako bi se to jamčilo, Haralick predlaže da se obilježja ne koriste izravno, već uzima

njihov prosjek i razliku između maksimalne i minimalne vrijednosti kutnih obilježja. Tako

definirane transformacije nad obilježjima rezultiraju invarijantnošću rotacije strukture koju

želimo klasificirati.

Iako Haralickove značajke predstavljaju apstraktna obilježja, možemo ih vizualizirati ako sve

vrijednosti u matricama normaliziramo na vrijednosti između 0 i 1 gdje 0 predstavlja crnu, a 1

bijelu boju.

Slika 5 - Vizualizacije nekih Haralickovih značajki. S lijeva na desno: Angular Second Moment, Sum Average,

Difference Entropy, Information Meassures of Correlation

3.5. Brzo računanje Haralickovih značajki

Zbog velikog broja sumiranja, složenost izračuna Haralickovih značajki dosta je velika,

pogotovo uzevši u obzir da se obilježja računaju za čitav niz podprozora unutar originalne

slike.

Računanje značajki može se optimizirati na 2 mjesta zasebno. Prilikom konstrukcije matrice

prostorne ovisnosti sivih tonova i prilikom računanja značajki baziranih na toj matrici. Budući

da MATLAB već sadrži vrlo optimiziranu funkciju računanja te matrice, uložen je trud u

optimiziranje računanja značajki.

11

Miyamoto i Merryman u [8] opisali su svoj pristup optimizaciji računanja Haralickovih

značajki koje uključuju optimizacije petlji, optimizacije promašaja u priručnoj memoriji te

raspetljavanje petlji. MATLAB-ov programski jezik orijentiran je primarno na lakoću

korištenja pa ne postoji način podešavanja naprednih strojno zavisnih optimizacija ako ih

MATLAB-ov prevoditelj automatski ne upotrijebi pa se u implementaciji koriste samo

optimizacije unutarnjih petlji.

Ako se analizira trošak operacija računanja obilježja, možemo izvesti 5 različitih kategorija:

1. Broj zbrajanja,

2. Broj množenja,

3. Broj logaritmiranja, L

4. Broj eksponencijala,

5. Broj kvadratnih korijena,

gdje označava dimenzije slike, a broj sivih razina. Pogledom na formule izračuna

značajki, za određenu kutnu udaljenost d, možemo doći do sljedećih složenosti:

( )

( ) ( )

( )

Ovaj izračun dalje možemo proširiti za sumiranje po svim kutnim udaljenostima d:

( )

( )

( ) ( )

( )

12

Da bi se smanjio pristup memoriji za sve te operacije, potrebno je spojiti petlje koje iteriraju

po istim ili sličnim indeksima u jednu petlju. Značajke , , , i sve iteriraju po

indeksima i , a također i sve pristupaju memoriji matrice prostornih ovisnosti sivih tonova

na tim indeksima pa ih je moguće izračunati u istoj petlji. Pristup memoriji matrice tako je

smanjen s 5 čitanja na 1 čitanje za svaki indeks i . Slično, značajke i iteriraju po

s istim indeksima i isto se mogu objediniti u jednu petlju. To svojstvo još se jednom može

primijeniti za značajke , i . Broj potrebnih operacija može se još više smanjiti

korištenjem znanja da su matrice prostornih ovisnosti sivih tonova simetrične pa se suma

∑ ∑

dodatno može pojednostaviti u ∑ ∑

što skoro dvostruko smanjuje broj

pristupanja matrici.

4. Izbor značajki

Da bi se smanjila dimenzionalnost prostora pretraživanja, moguće je ručno odabrati značajke

koje će se koristiti prilikom učenja klasifikatora. Kod Haralickovih značajki, budući da imamo

označene lokacije čvorića, moguće je uzeti prozore na slici koji odgovaraju veličini čvorića i

ispitati vrijednost značajki na području gdje se nalazi čvorić i na ostalim područjima u plućima

na kojima nema čvorića te uzeti one značajke koje pokazuju najveća odstupanja vrijednosti.

Slijedeći takav pristup, za podskup značajki izabrane su Angular Second Moment, Contrast,

Correlation, Inverse Difference Moment i Entropy [9], ali u nekim su eksperimentima također

korištene i sve značajke.

5. Normalizacija značajki

Izračunate Haralickove značajke međusobno imaju veliku varijaciju od nekoliko redova

veličine. Neke značajke imaju razliku između najmanje i najveće vrijednosti manju od 0.01, a

neke veću od 1000. te se također grupiraju oko različitih vrijednosti. Prije bilo kakve

13

klasifikacije potrebno je te značajke normalizirati. Za sve značajke upotrebljava se linearna

normalizacija na prosjek nula i jediničnu varijancu.

Normalizaciju na prosjek nula provodimo tako da od svakog piksela slike oduzmemo prosjek

svih piksela na slici . Normalizaciju na jediničnu varijancu provodimo tako da od svaki piksel

slike podijelimo s varijancom svih piksela slike . Preciznije,

neka je | | , a

̅

∑ ∑

∑

∑ ̅

̂ ̅

gdje predstavlja -tu slikovnu Haralickovu značajku, a ̂ predstavlja normalizirani -ti

piksel na -toj Haralickovoj značajki.

6. Genetsko programiranje

Genetsko programiranje (GP) je metoda otkrivanja i optimizacije programa koja koristi

posebni oblik evolucijskog algoritma koji radi s kromosomima u obliku stabla. Kromosomi

kod genetskog programiranja predstavljaju kandidate rješenja zadanog problema. [3, 4]

Skup mogućih unutarnjih čvorova stabla kod GP-a naziva se funkcijski skup,

{ }. Sve funkcije imaju definiran broj ulaznih argumenata veći od nule. Skup

listova stabla naziva se terminalni skup { }

Ako se terminali promatraju kao funkcije koje primaju nula argumenata, tada možemo

napraviti uniformnu grupu . Prostor pretraživanja GP-a je skup svih mogućih

rekurzivnih kompozicija . Osnovni algoritam pretraživanja je klasični GA s mutacijom i

križanjem specijalno dizajniranim za operaciju nad stablima.

14

6.1. GP za segmentaciju slika

Genetsko programiranje uspješno je primijenjeno na širok spektar problema kao što su

automatsko upravljanje, raspoznavanje uzoraka, simbolička regresija, sinteza neuronskih

mreža itd., ali relativno mali broj primjena postoji u domeni obrade slika i računarskog vida.

6.2. Terminalni skup

Skup terminala čine matrice u kojima svaki element predstavlja izračun pojedine Haralickove

značajke na nekoj regiji slike. Za izračun značajki nad slikom koiršten je pomični prozor

fiksne veličine s preklapanjem. Veličina prozora postavljena je na maksimalnu veličinu

čvorića. Faktor preklapanja je fiksan za svako pokretanje algoritma. Zbog kvadratnog

povećanja vremenske složenosti u ovisnosti o smanjenju faktora preklapanja, za evaluaciju

algoritma u prihvatljivom vremenu mogu se koristiti samo prozori s faktorom preklapanja

veličine polovice veličine prozora. Budući da takvo preklapanje već smanjuje dimenzionalnost

slike s na te da se ne izgube informacije dodatnim smanjivanjem,

ovo je i jedina korištena veličina preklapanja.

6.3. Funkcijski skup

U odabiru funkcija moguće je iskoristiti bilo koji dostupni slikovni filtar, no poželjno je

ograničiti se na rudimentarne operacije. Rezultat izračuna kompleksnih filtara uvelike ovisi o

vrijednostima argumenata i mogu jako varirati između različitih jedinki, unutar iste jedinke pa

čak i između pojedinih piksela što GP-u uvelike otežava pretraživanje prostora. [12] Također,

izračuni kompleksnih filtara vremenski su dugotrajni što evaluaciju jedinki čini sporom čak i

za istraživačke svrhe, a pogotovo za realnu uporabu.

Korištene funkcije opisane su u tablici 1. Funkcije Min, Max, Div i Mul omogućuju

konstrukciju vrlo nelinearnih filtara sličnih morfološkim filtrima poznatima u obradi slika. Te

funkcije zajedno s Add i Sub omogućuju i stvaranje potrebnih konstanti. Korištenje operatora

kružnog posmaka omogućuje izradu filtara čija je složenost višestruko veća od onih dostupnih

u skupu terminala i funkcija.

15

Tablica 1 - Korišteni funkcijski skup.

Funkcijski skup

Ime Br.

argumenata

Definicija

Add 2

Sub 2

Mul 2

Div 2

{

| |

Min 2

Max 2

CircRight 1

CircLeft 1

CircUp 1

CircDown 1

6.4. Funkcija dobrote

Ako se kreiraju filtri za isticanje značajki na slikama, moguće je koristiti strategiju kao u

simboličkoj regresiji gdje se izlaz iz programa uspoređuje sa željenim izlazom i određuje

mjera sličnosti. Za problem segmentacije, taj se princip može prilagoditi tako da za željeni

izraz koristimo binarnu matricu koje predstavljaju strukture koje treba detektirati. Problem kod

takvog pristupa je što GP mora uložiti puno truda da prilagodi izlaz točno nulama i

jedinicama, a klasifikator će ionako upotrijebiti neki oblik granice koja će svrstati piksele

različite od nula i jedan u određeni razred. Izračun možemo pojednostaviti tako da dopustimo

GP-u da traži rješenja iz cijelog skupa realnih brojeva, a krajnji rezultat određujemo preko

predznaka izlaza koji GP daje. Ako je izlaz veći od nula, tada ga preslikavamo na vrijednost

jedan, a ako je manji od nula, postavimo ga na 0. Taj pristup ima i sklopovsku podršku pa je

ubrzanje značajno.

Nad binarnom matricom izlaza iz programa, funkcija dobrote može koristiti termine iz binarne

klasifikacijske metrike. Kako program pokušava detektirati piksele koji pripadaju strukturi

16

čvorića, možemo utvrditi broj točno klasificiranih piksela koji pripadaju čvoriću (True

Positives, TP), broj točno klasificiranih piksela koji ne pripadaju čvoriću (True Negatives,

TN), broj pogrešno klasificiranih piksela koji pripadaju čvoriću (False Negatives, FN) te broj

pogrešno klasificiranih piksela koji ne pripadaju čvoriću (False Positives, FP). Ove relacije

prikazane su u tablici 2.

Tablica 2 - Relacije binarne klasifikacije.

Stvarna vrijednost

Izlaz

klasifikatora

Stvarni Pozitivni Stvarni Negativni Ukupno:

Klasificirani

Pozitivni TP FP

Ukupno

klasificirano

pozitivno

Klasificirani

Negativni FN TN

Ukupno

klasificirano

negativno

Ukupno: Ukupno

stvarno pozitivnih

Ukupno stvarno

negativnih

Zadani problem može se definirati kao problem minimizacije u kojem se nastoji minimizirati

broj pogrešno klasificiranih piksela. Funkcija dobrote se tada na jednostavan način može

definirati kao zbroj pogrešnih pozitivnih i pogrešnih negativnih piksela.

Broj pogrešnih pozitivnih i pogrešnih negativnih piksela ima direktan utjecaj na osjetljivost i

specifičnost klasifikatora. Osjetljivost klasifikatora definiramo kao broj točno klasificiranih

piksela podijeljen s brojem piksela koje je trebalo detektirati i kreće se u intervalu od 0 do 1

gdje 0 označava da klasifikator nije pronašao ni jedan piksel strukture koju tražimo, a 1

označava da je klasifikator pronašao sve piksele strukture koju tražimo. Analogno tome,

definiramo i specifičnost klasifikatora. To je broj točno klasificiranih piksela koji ne pripadaju

strukturi koju tražimo podijeljen s brojem ukupnih piksela koji ne pripadaju strukturi koju

tražimo. Vrijednosti specifičnosti također se kreću u intervalu od 0 do 1, gdje 0 označava da je

klasifikator pogrešno klasificirao sve piksele koji ne pripadaju strukturi, a 1 označava da ih je

sve klasificirao ispravno. Formalan zapis izgleda ovako:

17

[ ]

[ ]

gdje je ukupan broj piksela koji pripadaju strukturi koju želimo detektirati, a ukupan broj

piksela koji ne pripadaju strukutri koju želimo detektirati.

Podešavanjem parametara algoritma, možemo povećati osjetljivost, ali smanjiti specifičnost i

obrnuto. U pravilu, optimalno je da i osjetljivost i specifičnost imaju čim veće vrijednosti.

Upravo optimizacija sume pogrešnih pozitivnih i pogrešnih negativnih ne mora nužno značiti

optimalni kompromis između osjetljivosti i specifičnosti. U najvećem broju slučajeva GP

uspijeva maksimizirati samo jedan od tih pokazatelja.

Varijacija funkcije dobrote koja daje dobre rezultate uzima u obzir trenutno stanje dobrote i po

potrebi skalira broj pogrešnih negativnih opisana je u [12]. Formalna definicija funkcije

izgleda ovako:

{ (

)}

gdje je ukupan broj piksela koji pripadaju strukturi koju treba detektirati, a je parametar

ovisan o domeni problema koji predstavlja maksimalni dopušteni postotak promašaja u

detekciji tražene strukture. (tipično, [ ]). Ako je dovoljno manji od ,

dobrota je približno jednaka , tj. GP pokušava minimizirati broj lažnih detekcija. S druge

strane, ako je veći od , dobrota je približno jednaka , tj. GP pokušava

minimizirati broj promašaja.

7. Razvojna okolina

Zbog mogućnosti brzog implementiranja različitih rješenja, programsko rješenje

implementirano je u programskoj okolini MATLAB ®. Budući da MATLAB ne sadrži

ugrađene alate za genetsko programiranje, korišten je GPLAB, besplatno dostupan skup

18

MATLAB skripti i funkcija za optimizaciju genetskim programiranjem objavljen pod GPLv2

licencom. [13]

GPLAB podržava samo skalarne terminale te cijeli skup podataka za učenje ima zapisan u

matrici veličine gdje je broj uzoraka za učenje, a broj terminala i u originalnom

obliku se ne može upotrijebiti nad slikovnim podacima pa je bilo potrebno modificirati dio

funkcija kako bi se kao terminali mogle staviti i matrice. Također, zbog takve organizacije

podataka, GPLAB svoje performanse temelji na brzim operacijama nad matricama i nije

eksplicitno paraleliziran. Međutim, za potrebe evaluacije dobrote jedinki koje u stablu koriste

zahtjevne operacije nad slikama, paralelizacija je vrlo korisna. Najjednostavniji način

paralelizacije je uvesti konvenciju da se prilikom računanja dobrote svake jedinke paralelizira

računanje dobrote za svaku sliku iz skupa za učenje. Iako se dobiva značajno ubrzanje, to nije

optimalan način. MATLAB u implementaciji paralelne for petlje koristi instanciranje novih

MATLAB Worker-a, a svi oni trebaju imati vlastite podatke za evaluaciju. Kada se za svaku

jedinku pozove paralelna petlja računanja dobrote nad slikama, MATLAB kopira sve slike

onoliko puta koliko ima Worker instanci, i tako svaki put za svaku jedinku što daje veliki

dodatni trošak. Pametniji način paralelizacije je da se upotrijebi paralelizacija evaluacije svake

jedinke u generaciji, no bila je potrebna dodatna modifikacija GPLAB-a da se uklone sve

međuovisnosti jedinki i jezgre GPLAB-a kako bi se spriječila nepotrebna dodatna kopiranja

konteksta.

8. Prijašnji pokušaji

Prvobitna ideja uključivala je isti skup funkcija, ali u skupu terminala nalazio se niz slika nad

kojima je bio primijenjen box filtar s različitim veličinama prozora. Box filtar je konvolucijski

slikovni filtar u kojem svaki piksel rezultantne slike ima vrijednost jednaku prosječnoj

vrijednosti susjednih piksela u originalnoj slici.

Vrlo poznata činjenica u području obrade slika kaže da se veliki razred slikovnih filtara može

aproksimirati kombiniranjem ispravno posmaknutih i skaliranih box filtara. Na primjer, prema

19

središnjem graničnom teoremu, ako se box filtar primijeni 3 puta na istu sliku, rezultantna

slika je vrlo dobra aproksimacija Gaussovog zamućenja s pogreškom manjom od 3%.

Ova činjenica nimalo nije pridonijela rješavanju problema

detekcije plućnih čvorića jer je algoritam brzo stao s

konvergencijom. Eksperimenti su se sastojali od niza

pokretanja algoritma s različitim parametrima na vrlom malom

skupu uzoraka od samo 4 slike. Konačna vrijednost dobrote

nikad nije padala ispod 1500, a rezultat evaluacije bio je skup

naizgled nasumičnih bijelih piksela na većinskoj crnoj podlozi

od kojih je vrlo mali broj zapravo pripadao čvoriću.

9. Rezultati

Prilikom prvog pokretanja algoritma, trebalo je istražiti koji parametri daju obećavajuće

rezultate za temeljitije pokretanje. Pokrenuto je po 10 eksperimenata na 4 slike koristeći 100,

500, 1000 i 3000 jedinki u populaciji, a isti eksperiment je pokrenut s 5 ručno izabranih

terminala i svim dostupnim terminalima što ukupno zajedno daje 80 pokretanja algoritma.

Broj generacija fiksno je postavljen na 40. Zbog MATLAB-ovog ograničenja evaluacije izraza

predstavljenog kao niza znakova na maksimalno 32 ugniježđene operacije, maksimalna dubina

stabla postavljena je upravo na taj iznos. GPLAB prvo pretražuje kompozicije stabala manje

duljine pa iz generacije u generaciju postepeno povećava dopuštenu dubinu sve do

maksimalne vrijednosti u potrazi za boljim rješenjem.

Iz rezultata inicijalnog pokretanja mogu se izvesti neki zaključci:

Brzina konvergencije drastično raste s brojem jedinki u populaciji

Nema velikih razlika u konačnoj dobroti između različitih pokretanja s istim

parametrima

Slika 6 - Jedan od rezultata

prijašnje metode, crvenim

kružićem označena je lokacija

stvarnog čvorića

20

Ručno izabrane značajke nemaju prednost nad korištenjem svih značajki jer GP

uspješno izdvaja relevantne značajke

Za izabrane značajke pokretanjem na populaciji od 100 jedinki minimalni iznos dobrote

dobiven u svih 10 eksperimenata iznosi 282.18 i drastično pada s većom populacijom te iznosi

60.27 za populaciju od 500, 32.27 za populaciju od 1000 i 11.18 za populaciju od 3000

jedinki.

Slika 7 - Dobrota najbolje jedinke tijekom različitih pokretanja algoritma s istim parametrima. Pokrenuto na

skupu s izabranim značajkama i populacijom od 100 jedinki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

21





0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

22



Slika 11 – Maksimalna, minimalna i prosječna dobrota najbolje jedinke nakon 40 generacija pokretanja algoritma

s različitom veličinom populacije i izabranim značajkama.

Slični rezultati dobiju se i za korištenje svih značajki. Za 100 jedinki, minimalna dobrota

iznosi 271.64, za 500 jedinki iznosi 56.64, za 1000 jedinki iznosi 46.27 te za 3000 jedinki

iznosi 9.27 što je neznatno bolje od najboljeg rezultata dobivenog s izabranim značajkama.

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

100 jedinki 500 jedinki 1000 jedinki 3000 jedinki

Dobrota

Max

Prosjek

Min

23


skupu sa svim značajkama i populacijom od 100 jedinki



0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dobrota

Dobrota

24





0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dobrota

Dobrota

25

Slika 16 - Maksimalna, minimalna i prosječna dobrota najbolje jedinke nakon 40 generacija pokretanja algoritma

s različitom veličinom populacije i korištenim svim značajkama.

Zanimljivo je pogledati i usporedbu konvergencije algoritma kod korištenja različitih veličina

populacija. Za populaciju od 100 jedinki, algoritam teško izlazi iz lokalnog optimuma, i

nerijetko u njemu ostane do kraja evaluacije, dok se za populaciju od 3000 jedinki vidi brzo

poboljšanje u inicijalnim generacijama te usporavanje konvergencije nakon otprilike 10.

generacije.

0

100

200

300

400

500

600

700

100 jedinki 500 jedinki 1000 jedinki 3000 jedinki

Dobrota

Max

Prosjek

Min

26

Slika 17 - Usporedba konvergencije algoritma s različitim veličinama populacije. Na slici je prikazana

konvergencija s populacijama od 100 i 3000 jedinki.

Nakon relativnog uspjeha na skupu za učenje od 4 slike, algoritam je pokrenut i na skupu za

učenje od 100 slika nasumično izabranih iz baze rentgenskih slika. Iako dobrota brzo

konvergira, rezultati nisu toliko impresivni.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Dobrota

100 jedinki

3000 jedinki

27

Slika 18 - Prikazana je promjena iznosa dobrote tijekom pokretanja algoritma na skupu za učenje od 100 slika i

3000 jedinki.

Konačan iznos dobrote iznosio je 28.27, a zapis jedinke izgleda ovako:

shiftleft(min(minus(F3,minus(F1,min(F3,F5))),shiftleft(min(minus(minus(shiftleft(minus(shift

left(F2),div(shiftleft(minus(div(F3,F4),shiftup(div(shiftleft(F5),div(F5,F4))))),F4))),shift

up(shiftleft(F2))),minus(min(F1,shiftleft(F1)),min(F5,F5))),min(min(minus(minus(shiftleft(F1

),shiftup(0.91996)),minus(min(F1,minus(shiftleft(F2),div(shiftleft(minus(div(F3,F4),shiftup(

div(shiftleft(F5),div(F5,max(shiftup(min(0.73616,shiftup(F1))),max(0.32866,shiftright(F4))))

)))),F4))),min(F3,F5))),min(minus(minus(shiftup(F3),minus(F5,minus(multiply(shiftleft(minus(

F5,0.53619)),shiftright(shiftright(plus(shiftup(F3),shiftright(shiftup(shiftleft(shiftup(F3)

))))))),shiftup(shiftleft(F3))))),shiftup(shiftleft(shiftup(shiftleft(F3))))),shiftright(min

us(shiftleft(F5),minus(F5,minus(multiply(shiftleft(minus(F5,0.53619)),shiftright(shiftright(

plus(shiftup(F3),shiftright(minus(minus(shiftup(F3),minus(F5,minus(multiply(shiftleft(minus(

F5,shiftleft(F2))),shiftright(shiftright(plus(shiftup(F3),shiftright(F3))))),shiftup(shiftle

ft(F3))))),shiftup(shiftleft(shiftup(shiftleft(F3)))))))))),shiftup(shiftleft(F3)))))))),min

(minus(shiftup(div(F4,shiftleft(F3))),div(shiftleft(minus(div(F3,F4),shiftup(div(0.94859,div

(F5,F4))))),F4)),shiftright(minus(minus(shiftleft(F1),shiftup(minus(plus(shiftup(plus(multip

ly(F3,F1),F1)),minus(F2,multiply(plus(F3,F1),shiftleft(F3)))),min(shiftdown(minus(shiftleft(

F1),0.78554)),0.82711)))),minus(F1,shiftleft(F5))))))))))

0

200

400

600

800

1000

1200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Dobrota

Fitness

28

gdje označava iz skupa terminala s Haralickovim značajkama.

Slika 19 - Nasumično odabrane slike iz skupa za učenje od 100 snimki i njihovi pripadni čvorići. Na gornjim

slikama nalazi se maska čvorića za pojedinu snimku, a na donjim izlaz klasifikatora.

Slika 20 - Najbolja jedinka prikazana u obliku stabla

29

Na manjem skupu slika iz skupa za testiranje koje klasifikator nikad nije vidio, pokrenuta je

evaluacija i izračun dobrote. Na najboljem stablu dobivenom s 4 slike u skupu za učenje,

prosječna vrijednost dobrote na skupu za testiranje iznosi 1137.64. Isto je provedeno i za

stablo dobiveno učenjem na 100 slika i iako to stablo ima lošije rezultate na skupu za učenje,

na skupu za testiranje postiže bolje rezultate s dobrotom od 724.11.

Slika 21 – Primjer maski čvorića i dobivenih rezultata iz skupa za testiranje. Slike na lijevoj polovici

predstavljaju rezultate dobivene algoritmom sa skupom za učenje od 4 slike, a slike na desnoj polovici rezultate

dobivene algoritmom sa skupom za učenje od 100 slika. Na gornjoj slici se nalazi tražena maska čvorića, a na

donjoj rezultat izvršavanja.

30

Slika 22 - Odnos dobrote evaluirane na skupu za učenje i skupu za testiranje. x-os predstavlja dobrotu na skupu

za učenje, a y na skupu za testiranje. Slika prikazuje rezultate dobivene algoritmom sa skupom za učenje od 4

slike.

Slika 23 - Odnos dobrote evaluirane na skupu za učenje i skupu za testiranje. x-os predstavlja dobrotu na skupu

za učenje, a y na skupu za testiranje. Slika prikazuje rezultate dobivene algoritmom sa skupom za učenje od 100

slika.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Odnos dobrote između skupa za učenje i skupa za testiranje

Stablo GP-a

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Odnos dobrote između skupa za učenje i skupa za testiranje

Stablo GP-a

31

10. Zaključak

U ovom radu istražena je metoda za segmentaciju plućnih čvorića na rentgenskim slikama

pluća. Skup za učenje i evaluaciju izdvojen je iz standardne baze rentgenskih snimki

Japanskog radiološkog društva (JSRT) koja sadrži ukupno 247 snimki. Snimke su unaprijed

procesirane kako bi se izdvojila regija pluća, definirale maske plućnih čvorića i izjednačio

kontrast metodom ujednačavanja histograma. Nakon toga, snimke su podvrgnute analizi

teksture korištenjem matrica prostorne ovisnosti sivih tonova i pomoću konstruiranih matrica

izračunate su Haralickove teksturne značajke.

U provedenim eksperimentima pokazano je da algoritam drastično povećava brzinu

konvergencije s porastom veličine populacije. Također, ručno izabrane značajke nisu pomogle

pronalasku boljeg rješenja budući da GP vrlo često uspije automatski izdvojiti i koristiti

upravo ručno izabrane značajke. Algoritam je pokrenut i nad većim skupom uzoraka za učenje

te također pokazuje dobru konvergenciju, ali rezultati nisu previše impresivni. Algoritam

pokazuje bolju generalizaciju na skupu za ispitivanje s povećanjem broja slika u skupu za

učenje.

Moguća poboljšanja uključuju veću paralelizaciju algoritma za bržu evaluaciju, temeljitije

ispitivanje optimalnih parametara, korištenje nekih novih funkcija i terminala te eventualno

bolji način izračuna završne maske te primjenu kompliciranijih filtara nad krajnjom maskom

za uklanjanje šuma.

32

11. Literatura

1. G. P. Murphy, W. Lawrence Jr., and R. E. Lenhard Jr., Clinical Oncology,

Washington, DC: Amer. Cancer. Soc., 1995

2. J. D. Steele, W. P. Kleitsch, J. E. Dunn, and P. Buell, “Survival in males with

bronchogenic carcinomas resected as asymptomatic solitary pulmonary nodules”,

Annotation Thoracic Surg., vol. 2, pp. 368-376, 1996.

3. P. E. Buell, “The importance of tumor size in prognosis for resected

bronchogeniccarcinoma”, J. Oncological Surg., vol. 3, pp. 539-551, 1971.

4. Karacan, Ö., O. Altas-İbiş, Ş. Edremit, Ö. Akkoca, F. Tell-Eyüboğlu and M. Çoşkun,

"Chest Radiography and the Solitary Pulmonary Nodule: interobserver Variability, and

Reliability for Detecting nodules and calcification," J Radiol May (online publication),

(2002).

5. Shiraishi J, Katsuragawa S, Ikezoe J, Matsumoto T, Kobayashi T, Komatsu K, Matsui

M, Fujita H, Kodera Y, and Doi K.: Development of a digital image database for chest

radiographs with and without a lung nodule: Receiver operating characteristic analysis

of radiologists’ detection of pulmonary nodules. AJR 174; 71-74, 2000

6. Campadelli P., Casiraghi E. (2005). Lung Field Segmentation in Digital Postero-

Anterior Chest Radiographs. In: S. Singh, M. Singh, and C. Apte (Eds.). International

Conference on Advances in Pattern Recognition (ICAPR 2005): Proceedings. Bath

(UK), August 22-25, 2005. vol. 3687, pp. 736-745, Springer-Verlag Berlin-Hedelberg,

ISBN: 9783540288336, doi: 10.1007/11552499_81

7. Robert M. Haralick, K Shanmugam, Its'hak Dinstein (1973). "Textural Features for

Image Classification". IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. SMC-3

(6): 610–621.

8. Eizan Miyamoto and Thomas Merryman. Fast calculation of haralick texture features,

2005.

9. G. S. Cox and F.J. Hoare and G. De Jager (Member IEEE), Experiments in lung cancer

nodule detection using texture analysis and neural network classifiers, 1992

33

10. John R. Koza, Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of

Natural Solution, MIT Press, 1992.

11. John R. Koza, Genetic Programming II: Automatic Discovery of Reusable Programs,

MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1994.

12. R. Poli. Genetic programming for feature detection and image segmentation. In Terry

Fogarty, editor, Proceedings of the AISB'96 Workshop on Evolutionary Computation,

Lecture Notes in Computer Science, vol. 1143, pages 110-125, Brighton, April 1996.

Springer.

13. Silva S, Almeida J (2003): GPLAB - A Genetic Programming Toolbox for MATLAB.

In Gregersen L (ed), Proceedings of the Nordic MATLAB Conference (NMC-2003),

273-278

34

Sažetak

U ovom radu predlaže se pristup segmentacije plućnih čvorića na rentgenskim slikama pluća

koristeći genetsko programiranje za otkrivanje optimalnih slikovnih filtara koristeći

Haralickove teksturne značajke. Prvo je na RTG snimkama izdvojeno područje pluća te

definirane maske koje predstavljaju položaje čvorića na snimkama. Sve slike su normalizirane

metodom poravnjanja histograma i na njima je provedena teksturna analiza koristeći matrice

prostornih ovisnosti sivih tonova. Iz takve matrice izvučene su Haralickove značajke kao ulaz

u klasifikator. Genetskim programiranjem pokušava se konstruirati filtar koji nakon primjene

thresholda daje binarnu matricu što sličniju matrici maske plućnog čvorića. Ostvareni rezultati

ne približavaju se razinama ljudskog eksperta. Istraživanje na području genetskog

programiranja za analizu slike ograničeno je velikom potrebom za računalnom snagom

prilikom izračuna funkcije dobrote, no velika poboljšanja čak i kod male promjene parametara

vode do zaključka da postoji veliki prostor za napredak na tom području.

Ključne riječi: Genetsko programiranje, Radiologija, Plućni čvorići, Segmentacija slika,

Matrice prostornih ovisnosti sivih tonova, Haralickove teksturne značajke

35

Summary

This paper presents an approach to lung nodule segmentation based on the idea of using

genetic programming (GP) to discover optimal image filters using Haralick's texture features.

Lung region is extracted from chest radiographs and lung nodule masks representing nodule

areas were defined. Segmented area was normalized by histogram equalization methods and

normalized images were used for constructing gray level co-occurence matrices for texture

analysis. Haralick's features were computed from co-occurence matrix and used as the input to

a classifier. Genetic programming was applied to discover filters which, when applied to an

image, would give a binary matrix that approximates the original lung nodule mask. Reported

classifier performance is lower than human expert's performance. The research on genetic

programming for image analysis is hampered by the large demand of computational resources

involved in fitness evaluation. However, the impressive improvements after only slight

parameter changes indicate that there is a huge space for further improvement in this area.

Keywords: Genetic programming, Chest radiography, Lung Nodules, Image segmentation,

Co-occurence matrices, Haralick's texture features

Documents

DETEKCIJA MALIGNIH TVOREVINA NA RTG...SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br. 3206 DETEKCIJA MALIGNIH TVOREVINA NA RTG SNIMKAMA …