Cursuri Geotehnica

Geotehnică – note de cursConf.dr.ing. Irina Lungu, Prof.dr.ing. Anghel Stanciu

Cursul nr. 6

Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

Geotehnică - note de curs Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

Sensibilitatea la îngheţ Îngheţul apei în pământ→ modifică proprietăţilefizico-mecanice aleacelui pământ→ variaţiide volum şi creşteri alerezistenţelor mecanicela îngheţ → micşorareapermeabilităţii şimicşorarea rezistenţelorla dezgheţ

apa creşte cu 9% învolum prin îngheţ iarapa migrează printermoosmoză de lazonele cu temperaturimai înalte spre cele cutemperaturi mai scăzuteşi eventual princapilaritate

u∆

Temperatura de îngheţ a apei pure este de 0oC, dar temperatura de îngheţ a apeidin pământ, aflat sub influenţa câmpului de forţe generate de fenomenele deinterfaţă şi care poate conţine diferite săruri în disoluţie, este mai mică decât 0 oC.Experienţele efectuate asupra apei din tuburile capilare indică scăderi apreciabileale temperaturii de îngheţ, în funcţie de raza tuburilor capilare:• diametrul capilarului (mm) 1,57 0,24 0,15 0,06• temperatura la îngheţ (oC) -6,4 -13,3 -14,6 -18,5 Explicaţia acestui fenomen trebuie căutată în intensitatea forţelor ce semanifestă la interfaţa solid-lichid. Ca urmare, apa din pământ la o anumită temperatură negativă dată, se găseşteatât sub formă de gheaţă, cât şi sub formă lichidă şi de vapori. Prima îngheaţă apagravitaţională şi apoi, în funcţie de temperatură, îngheaţă apa adsorbită, dincomplexul de adsorbţie. Temperatura de îngheţ a apei din nisipuri este practic egală cu 0 oC în timp ceîn argilă, ea este situată sub 0 oC . În timp, geoizoterma de 0 oC, în funcţie de durata procesului de îngheţ, coboarăîn interiorul pământului până la o adâncime maximă definită ca adâncime de îngheţ,ce indică zona maximă din teren până la care temperaturile pot atinge valori maimici sau egale cu 0oC. Adâncimea maximă de îngheţ este standardizată în STAS6054-77 şi ea variază între 60 şi 110 cm pe teritoriul României.



Zonarea după adâncimea maximă de îngheţ (adâncimi în cm)

Tendinţă de umflare – împiedecatăde suprafaţa construcţiilor → presiunide umflare → plasarea fundaţiilorconstrucţiilor la adâncimi de fundaremai mari decât adâncimile maximede îngheţ

Drumuri, aeroporturi – nu se potrespecta adâncimile minime defundare – presiuni de umflare >presiunie transmise → fisuri aleîmbrăcăminţii la îngheţ şi degradăriimportante la dezgheţ, în specialunde vehicolele frânează (curbe şistaţii)

Lucrări de săpături sprijinite – potapărea presiuni suplimentare dinîngheţ, ce nu dispar în perioadadezgheţului (scad rezistenţelepământului şi creşte împingerea pesprijinire)

Stabilitatea taluzurilor în roci fisurateeste alterată prin îngheţul apei cepătrunde în fisuri – efect de pană(despicare)Geotehnică - note de curs

Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

Legea lui Darcy – deplasarea apei în pământ

unde reprezintădiferenţa de sucţiuni,exprimate în cm coloană deapă, între punctele 1-2, indusede diferenţa de temperatură

viteza de migrare a apei este datăde produsul celor doi termeni(coeficientul de permeabilitateşi suma algebrică agradienţilor ce determinămişcarea), valoarea maximăse obţine pentru valorile lormedii.

v k i= ⋅ ⇒

1 2 1 21 21 2

1 2 1 2

v 1t tz h hk k

z z− −−

−− −

∆ ± ∆ ∆ = ⋅ = ⋅ ± ∆ ∆

1221 ttt hhh −=∆−

21−∆t

Ca urmare, pământurile, în funcţie de intensitateafenomenelor determinate de procesul de îngheţ –dezgheţ se clasică în pământuri insensibile,sensibile şi foarte sensibile la îngheţ


Criterii granulometrice declasificare a gelevităţii

complementar, coeficientul deumflare la îngheţ Cu - raportul,exprimat în procente, între sporulde înălţime a probei supusăîngheţului la un moment dat, Δhi,în mm şi adâncimea depătrundere a îngheţului la acelaşimoment, zi, în mm puţin sensibile (Cu ≤ 4%); de sensibilitate mijlocie

(4%<Cu< 8%); foarte sensibile (Cu ≥ 8%).

un criteriu empiric, cu totulcalitativ, exprimat deCasagrande, apreciazăgelivitatea pământurilor, dupăcum o probă de pământ luatăîntre degete se sfărâmă (pământgeliv) sau rămâne intactă(pământ negeliv)

Grupa Descrierea pământului Calitate

F1

pământ amestecat cu pietriş conţinând între 3 şi 20%particule cu dimensiuni mai mici de 0,02 mm

Foarte puţin geliv

F2nisip conţinând între 3 şi 15% elemente inferioaredimensiunii de 0,002 mm

Puţin geliv

F3

pământ amestecat cu pietriş conţinând peste 20%particule cu diametrul mai mic de 0,02 mm; nisipprăfos conţinând mai mult de 15% elemente cudimensiuni mai mici de 0,002 mm;

argile având un indice de plasticitate mai mare ca12%;

argile stratificate omogene.

Relativ geliv

F4

a) praf şi praf nisipos;b) nisip fin, prăfos, conţinând mai mult de 15%

particule mai mici de 0,002 mm;c) argile puţin plastice având un indice de

plasticitate mai mic de 12%;d) argile stratificate cu caracter heterogen.

GelivGeotehnică - note de curs

Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

Convenţional se consideră următoarea influenţă a apei subterane asupra desfăşurării procesului de îngheţ – dezgheţ:

neglijabilă, dacă adâncimea acesteia este de trei ori mai mare decât adâncimea de îngheţ;

medie, pentru adâncimi de 1,5-3 ori adâncimea de îngheţ; favorabile, dacă nivelul apei subterane este deasupra adâncimii de îngheţ; foarte favorabile, dacă apa bălteşte în gropile de împrumut, în şanţurile

înfundate de la marginea platformei sau la piciorul taluzului.

Gradul de sensibilitate la îngheţ a pământurilor

Coeficientul de umflare după îngheţ

Insensibile sub 2 peste 0,75Sensibile 2...8 0,50...0,75Foarte sensibile peste 8 sub 0,50

Clasa de sensibilitate la îngheţ a pământului (oC∙zile)1/2

Insensibil ≤ 0,05Puţin sensibil ≤ 0,20

Cu sensibilitate mijlocie ≤ 0,40Foarte sensibil ≤ 0,80

Foarte geliv > 0,80

Gradul de sensibilitate la îngheţ a pământurilor după coeficientul de umflare la îngheţ (STAS 1709-90)

Clasa de sensibilitate la îngheţ a pământurilor după L.C.P.C

(%)uC cI

/h I∆( ) ( )o nr.zileI C= ⋅


În acest sens se defineşte o adâncime critică ( ) a nivelului apei subterane(N.A.S.), ca fiind adâncimea la care se află apa subterană de la care regimul deumiditate pentru zona (0 < ) este dictat, prin fenomenul de sucţiune, decătre acesta.

Adâncimea critică este dependentă de tipul pământului astfel:→pentru pământurile P1, P2 şi P3;

→ pentru pământurile P4, P5 (argilă nisipoasă);→ pentru pământurile P5, mai puţin argila nisipoasă.

Eliminarea sau reducerea efectelor îngheţului asupra construcţiilor se poate faceprin:

înlocuirea totală sau parţială a pământurilor gelive din zona de variaţie atemperaturii în teren, cu pământuri insensibile (nisipuri, pietrişuri etc.);

plasarea în teren a unor elemente hidroizolante (straturi asfaltice, de bentonităsau folii din materiale plastice);

micşorarea migraţiei apei datorită termoosmozei sau capilarităţii, spre zoneleîngheţate din suprafaţă, prin coborârea nivelului apei subterane;

plasarea unor straturi termoizolante (nisip, pietriş, vată de sticlă, materialeplastice expandate) sub pavaje sau pardoselile depozitelor frigorifice, în scopulmicşorării variaţiilor de temperatură în terenurile gelive;

utilizarea unor materiale insensibile şi totodată uşoare la realizareaterasamentelor cu polistiren expandat, beton celular autoclavizat, cenuşă determocentrală, sol-ciment cu spumă de aer, etc.

crhcrh h≤


Noţiuni de hidrogeologiestudiul, din punct de vedere geologic, al proceselor

de infiltrare şi acumulare a apei superficiale înteren şi, respectiv, importanţa şi poziţiarezervelor astfel constituite

Proprietatea pământurilor, conferită deporozitatea lor, de a permite circulaţia apei prinpori este denumită permeabilitate sauhidroconductivitate.

Porozitatea – definiţie, interpretare Porozitate interstiţială Porozitate de fisuraţie Porozitate carstică

Ca urmare, se disting roci: permeabile (nisipuri, pietrişuri, etc.); semipermeabile (nisipuri argiloase şi fine,

prăfoase, etc.); impermeabile (argile, calcare compacte şi alte

roci nefisurate).

P -precipitaţii; A –acumulare / înmagazinare; B - circulaţie laterală;

E-D – evapo - transpiraţia vegetaţiei şi a terenului; C-ascensiunea capilară


Existenţa şi succesiunea diferită în spaţiu, capoziţie şi formă a straturilor permeabile şiimpermeabile determină apariţia, prin infiltrareşi acumulare a apelor meteorice în scoarţă, apânzelor acvifere subterane (libere şi captive),cu baza pe straturile impermeabile.

Prin apariţia pânzei acvifere, stratul saupachetul de straturi permeabile este subdivizatîntr-o zonă de aeraţie (ce cuprinde subzona deevaporaţie, subzona intermediară şi subzonacapilară) şi zona de saturaţie în care toţi poriisunt plini cu apă.

Stratul permeabil în care este cantonată pânzade apă subterană poartă numele de stratmagazin

Din cantitatea totală de apă, din precipitaţii,cca. 25% se evaporă în atmosferă, cca. 15%se infiltrează în pământ formând rezervele deapă subterană, cca. 60% se scurge pesuprafaţa pământului sub formă de apă deşiroire şi torente ce alimentează apelecurgătoare.

Din totalul apei subterane se consideră că ceamai mare parte (cca. 80-90%) provine dininfiltraţia precipitaţiilor atmosferice şi maximum10-20% din condensarea vaporilor de apă.

Bilanţul apelor din precipitaţii


Ansamblul format din apa subterană, stratulpermeabil (rezervorul), stratul impermeabil(fundul rezervorului) şi modul de alimentare cuapă a stratului permeabil constituie aşa numitulsistem acvifer

Limita superioară a apei înmagazinate -suprafaţa apei subterane, iar suprafaţa realăsau fictivă la nivelul căreia presiunea apei esteegală cu presiunea atmosferică este denumităsuprafaţă piezometrică a apei → apă liberă –apă captivă


Apa subterană iese la suprafaţă – izvoare, lacontactul dintre straturile permeabile şiimpermeabile (iar suprafaţa apei este convexă,dirijată spre zona de emergenţă): de deversare (de aluviune), unde apa se

deplasează sub nivelul sursei; de debordare (preaplin), unde volumul de apă,

depăşind capacitatea stratului magazin debordeazăspre exterior

Captarea apelor subterane pentru utilizareulterioară

Abateri locale ale suprafeţei piezometrice a apeilibere de la suprafaţa orizontală – factori

Factori ce influenţează volumul şi nivelul apelorsubterane: Invariabili în timp: natura geologică, inegalitatea

reliefului, vegetaţia Variabili în timp: precipitaţiile atmosferice, drenajele,

irigaţiile



Studiul apei subterane Pentru a obţine informaţii privind apasubterană se poate realiza o reţea depuţuri piezometre (hidraulice, electricesau pneumatice)

Se citeşte nivelul piezometric, setrasează curbe de egal nivelpiezometric – hidroizopieze →hărţi laeapei subterane → gradient hidraulic→ interpretare

singrhil

α∗ = =

αα'liniapemasurataABlungimeaizopiezecurbelortaechidistan

. =≈lhigr



Elemente de hidraulică subterană

Hidraulica subterană – studiul legilor de mişcare a apei în condiţii naturale şi modificate deprezenţa construcţiilor

În hidraulica subterană sunt două probleme de rezolvat: determinarea spectrului hidrodinamic (ansamblul liniilor de curent şi a echipotenţialelor)

pentru a se putea calcula debitele de infiltraţie şi presiunile exercitate de apă asupralucrărilor;

determinarea gradienţilor hidraulici critici pentru a se evita fenomenele de antrenarehidrodinamică (sufozie).


după variaţia în timp: - mişcări permanente; - mişcări nepermanente.după variaţia în spaţiu: - mişcări tridimensionale; - mişcări uniforme; sau - mişcări bidimensionale; - mişcări neuniforme; - mişcări unidimensionale.după condiţiile de contur: - mişcări laminare; - mişcări cu suprafaţă liberă.după criteriul fizic: - mişcări sub presiune; - mişcări turbulente.

Parametrii ce carcaterizeazămişcarea unei particule deapă:

tz

ty

tx

zyx∂

∂=∂

∂=∂

∂= v;v;v

( )tcbapp ,,,=

( ) ( ) ( )tcbazztcbayytcbaxx ,,,;,,,;,,, ===

( )( )

( )( )

=

=

=

=

tzyxpp

tzyx

tzyx

tzyx

zz

yy

xx

,,,

,,,vv

,,,vv

,,,vv

Tipuri de mişcări ale apei în pământ


Ecuaţia de continuitate

1 2(intrare) (ieşire)V V=

dxdydtdzz

dxdzdtdyy

dydzdtdxx

V zz

yy

xx

⋅

∂

∂++

⋅

∂

∂++

⋅

∂

∂+=

2vv

2

vv

2vv1

2

vv vv v v2 2 2

yx zx y z

dx dy dzV dzdydt dxdzdt dxdydtx y z

∂ ∂ ∂ = − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ ∂ ∂ ∂

0z

vy

vx

v zyx =∂∂

+∂

∂+

∂∂


Legea lui Bernoulli

Gradientul hidraulic – vector ataşat punctului M

2v2 w

lucrul mecanicenergia cinetica energia specifica particulei potentiala

u G hzg Gγ

⋅+ + =

. .saugr gri gradH i H= − = −∇

w

uzHγ

+=

.sau grH H Hi i j kx y z

∂ ∂ ∂= − ⋅ + ⋅ + ⋅ ∂ ∂ ∂

. . .; ;gr x gr y gr zH H Hi i ix y z

∂ ∂ ∂= − = − = −∂ ∂ ∂

r dx i dy j dz k= ⋅ + ⋅ + ⋅

. . cos(0)gr gri r i r dH⋅ = ⋅ ⋅ = −

. /gri dH dl= −

gradientul hidraulic reprezintă pierderea de sarcină raportată la lungime


Legea lui Darcy

În anul 1854, în curtea spitalului din Dijon, Darcy a studiat curgerea sub presiune a apei într-ocanalizare verticală de 35 cm diametru şi 2,50 m înălţime, umplută cu nisip.

Prin măsurarea pierderilor de sarcină (dH) la cele două capete ale conductei şi a debitului defiltraţie (dq), corespunzător regimului permanent de curgere, Darcy a ajuns la următorulrezultat, formulat în anul 1865: “debitul pe unitatea de suprafaţă este proporţional cupierderea de sarcină şi invers proporţional cu înălţimea conductei”

.v grk i= ⋅

.

.

.

v

v

v

x xy xz gr xx

y yx y yz gr y

z zx zy z gr z

k k k i

k k k i

k k k i

= ⋅


Curgere paralele cu suprafaţa de stratificaţie – curgere perpendiculară pe suprafaţa de stratificaţie

∑

∑ ⋅= n

i

n

ii

h

z

zkk

1

1

1 2 3v

31 2

1 2 3

z z zk zz zk k k

+ +=

+ +

Observaţiile curente arată că, pentru stratificaţiile reale, raportul dintre coeficientul de permeabilitate pe direcţia orizontală şi respectiv verticală, este de ordinul a 10- 20


Factorii de care depinde coeficientul de permeabilitate

compoziţia granulometrică a pământului; forma granulelor şi mărimea lor; compoziţia petrografică; structura şi textura pământurilor; starea fizică a pământului; gradul lui de saturaţie.

Tipul pământului k [cm/s]

Descrierea

calitativă

Pietriş curat 1 mare

Nisip mare curat

1-10-2 medie

Nisip mediu10-2-

5·10-3medie

Nisip fin5·10-2-

10-3medie la

mică

Nisip prăfos2·10-3-

10-4mică

Nisip fin (Un=2-5)

6·10-3-10-4

slabă

Nisip de dune

0,1-0,3 mare

Loess10-3-10-4 medie

Praf5·10-4-1-

-5mică

Argilă < 10-6 mică

Tipul de rocă k [m/s]Calcite (0,01-1)·10-

7*

Gresii (0,1-1)·10-9*

Granite intacte (0,1-1)·10-9*

Granite degradate (0,1-1)·10-5*

Granite (în situ) (0,1-1)·10-4*

Şisturi fisurate (1-3)·10-4

Tipul pământului kt [cm/s]Pietriş, bolovăniş 10-10-1

Nisip, nisip cu pietriş 10-1-10-3

Nisip fin; prăfos; praf argilos, loess 10-3-10-7

Argilă nisipoasă, prăfoasă, praf argilos 10-5-10-8

Argilă, argilă grasă 10-7-10-13

c) valori orientative după STAS 1913/6-76

b) roci tari sau stâncoase

a) roci moi sau pământuri


Domeniul de valabilitate a Legii lui Darcy

Determinarea gradientului iniţial

Presiunea de consolidare a probei

(daN/cm2)Umiditatea

finală a probei

(%)

Valori

de la la Coeficientul de permeabilitate k1 (cm/s)

Gradientul hidraulic iniţial

0 2 32,5 1,05 ∙ 10-8 152 3 31,0 0,85 ∙ 10-8 202 5 27,7 0,65 ∙ 10-8 275 6 27,0 0,40 ∙ 10-8 31

0i

În lucrările curente este necesar, de regulă, indicarea coeficientului de permeabilitate pentru un gradient hidraulic dat şi prinurmare este bine ca odată cu furnizarea, de către laborator, a valorilor coeficienţilor de permeabilitate să se indice şigradienţii hidraulici la care s-au făcut determinările.


Ecuaţia lui Laplace. Spectrul hidrodinamic ecuaţia mişcării apei subterane este descrisă de ecuaţia lui Laplace care se obţine prin

asocierea ecuaţiei de continuitate (V1=V2 ) cu legea lui Darcy.

0vvv=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

z

zyx

yx { } [ ] { }.v

v v

v

x

gr y

z

k i

= ⋅ ⇒

.

.

.

0 0

0 0

0 0

gr x

gr y

gr z

ik

k i

k i

⋅

=

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

yH

yH

xH

02

2

2

2

=∂∂

+∂∂

yH

xH

0=∆Hsau

Condiţii de contur pentru două tipuri de lucrări


introducând noţiunea de potenţial alvitezelor definit prin funcţia=+k·H(x, z), ale cărei derivate parţiale deordinul doi sunt

( )zx,Φ

2

2

2

2

xHk

x ∂∂⋅=

∂Φ∂

2

2

2

2

zHk

z ∂∂⋅=

∂Φ∂

∂

Φ∂−=∂

Η∂⋅−=

∂

Φ∂−=∂

Η∂⋅−=

zzk

xxk

y

x

v

v

( ) ( ) ( )zFzxHkzx 1,, +⋅+=Φ

( ) ( ) ( )xFzxHkzx 2,, +⋅+=Φşi cum x, z sunt variabile independente ⇒F1(z)= F2(x).

Funcţia reprezintă variaţia sarcinii hidraulice în teren iar ecuaţia (x, z)= constant, descrie unset de curbe în lungul cărora potenţialul este constant şi prin urmare curbele se numescechipotenţiale. Instalând tuburi piezometrice în lungul unei linii echipotenţiale apa se va ridica laaceeaşi înălţime, la acelaşi nivel piezometric. Particulele de apă se deplasează perpendicular pe liniileechipotenţiale.

),( zxΦ

Introducând o nouă funcţie, funcţia de curent Ψ(x, z) definită astfel încât relaţia dintre Ψ(x, z) şicomponentele vitezei în direcţiile x şi z să fie:

xz

v=∂

Ψ∂z

xv=

∂

Ψ∂−

( )zx,Ψ ( )0=∆Ψ=∆ΦCa urmare funcţia verifică ecuaţia lui Laplace şi deci cele două funcţii sunt armonice


Cazul pământuriloranizotrope

Ca urmare, familiile de curbe reprezentând direcţia mişcării particulelor de apă, respectiv liniilede curent şi reprezentând echipotenţialele, sunt ortogonale în orice punct al domeniului de infiltraţieomogen şi izotrop. Într-un sistem de coordonate locale , unde vectorul viteză este dirijat după axa P x1 scriindprima relaţie Cauchy - Riemann se obţine expresia măsurii vectorului din punctul P

( ), .x z constΨ =

( )11, zxP( )[ ]., constzx =Φ

Spectrul hidrodinamic sub un baraj


Determinarea experimentală a coeficientului de permeabilitate a) Determinarea permeabilităţii în laborator Determinarea permeabilităţii în laborator se face conform metodologiilor prezentate în STAS 1913/6-76,

STAS 1913/8-82, prin:• Metoda permeametrului cu gradient constant cu sau fără sucţiune;• Metoda permeametrului cu gradient variabil;• Încercarea de compresiune-consolidare, în edometru (STAS 8942/1-89)

⋅⋅=

2

1log3,2hh

TLkt

TV Lk

T A h⋅=

⋅ ⋅

( )v v 100

1wc ak

eγ⋅ ⋅

= ⋅+

b) Determinarea permeabilităţii prin încercări insitu

Determinarea coeficientului de permeabilitate insitu se face prin:• măsurarea vitezei de curgere cu ajutorultrasorilor;• turnări experimentale de apă (Bolîrev –Nestaroy);• metoda sferelor de infiltraţie;• metoda Lafrane;• metoda permeametrului (cu vacuum sau Brillant);• turnări şi pompări în foraje.

Turnările şi pompările experimentale de apă înforaje sau puţuri furnizează cele mai veridice date aleparametrilor hidrogeologici ai unui strat acvifer.


12

1

2

0

ln

2 zzxx

hqk

−⋅

⋅⋅=

π

ln

2

Rq rk

h H hπ= ⋅

⋅ ⋅ −


Documents

Cursuri Geotehnica