Clase N°02.pptx

8/18/2019 Clase N°02.pptx

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Curso de Estadística Aplica

Mg. Miguel Angel Macetas Hernández

Probabilidad


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Logro de Sesión:

Al término de la primera unidad, el estudiresuelve problemas respecto a una poblde estudio, usando la Teoría de Probabilidincidiendo sobre las Distribuciones ino

Poisson ! "ormal, con aplicacionesAdministración, demostrando e#ce#ciencia ! buen nivel de análisis crítico.


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Preguntas

$ %uál es la probabilida

me sa&ue la lotería'

$ (ué posibilidad )a! d

pase un accidente

automovilístico '$ (ué posibilidad )a! d

llueva '

$ *+iste alguna probabi

ue re ruebe el rime


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ExperimentoAleatorio

i lanzo dos dados, el resultadode sumar sus dos caras

superiores- podemos predecir elresultado

%uando e/ectuados e+perimento el cual

podemos predecir el resdecimos &ue es u

*0P*12M*"T3 A4*AT3


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Espacio muestral. Sucesos

*spacio muestral5 *%on6unto de los sucesoselementales

uceso elemental5 %ada uno de losposibles resultados, &ue no se pueden descomponer

en otros más simples, de un e+perimento aleatorio

uceso5 ubcon6unto delespacio muestral

uceso seguro5 *s el

suceso /ormado por

todos los sucesos

elementales

uceso imposible, ∅ 5 *sel suceso &ue nocontiene ning7n sucesoelemental


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Defnición

Dado un espacio muestra e&uiprobable suceso A, A ⊆ Ω , la probabilidad de ocude ese suceso es igual al cociente en7mero de resultados /avorables al suceso

n7mero total de resultados posiblee+perimento

Ω=##)( A A P


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Diagramas de árbol8 *l diagrama de árbol es un método para obtener los res

posibles de un e+perimento cuando éste se produce

pocas etapas.

8 %ada paso del e+perimento se representa como una ramidel árbol.

A A A

A A B

A B AA B B

B A A

B A B

B B A

B B B

A

B

A

B

A

B

A

B

AB

A

B

A

B

Trayectorias


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“9na mu6er es portadora de )emo/ilia. Aun&ue la mu6erla en/ermedad, puede transmitirla a sus : )i6os. tra!ectorias para este e+perimento mediante un diárbol;.

Primerhijo

Segundohijo

Tercerhijo

Trayectoria

uponiendo &ue es igualmentetrasmita o no la en/ermedad.3btener las probabilidades de sucesos5


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Propiedades :

Prop. A? ≤ < Prop. @5 P>φ? B

Prop. :5 P>Ω? < Prop. C5 P>A∪? si A∩ ∅

Prop. E5 P>A∪? P>A? P>? = P>A∩?,si A∩≠ ∅

Prop. F5 P>?A

Prop. 5

Prop. I5

Prop. J5

∑=

=

∩=

k

1ii

j

j

j

).P(A/P(B

).P(A/BP(B

P(A

P(B/A)P(B

∑=

=

k

1i

i )P(BP(A)


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1egla de Adición


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olución


12/26

%omplemento


13/26

olución


14/26

1egla de adición


15/26

olución


16/26


17/26

1egla de Multiplicación


18/26


19/26

1egla Keneral de Multiplicació


20/26

olución

Teorema de a!es


21/26

Teorema de a!es


22/26

olución


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