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Parte 1 de 4: Calcula la probabilidad de un evento aleatorio
nico
1.
1
Define los eventos y los resultados posibles. La probabilidad es
la posibilidad de
que suceda uno o ms eventos dividida por el nmero de resultados
posibles.
Supongamos que intentas calcular la probabilidad de sacar un
tres con un dado de
seis lados. "Sacar un tres" es el evento, y ya que sabemos que
un dado de seis lados
puede caer en cualquier de los seis nmeros, el nmero de
resultados posible es seis.
Aqu tienes dos ejemplos que te pueden ayudar a orientarte:
o Ejemplo 1: cul es la probabilidad de escoger un da que caiga
el fin de
semana (sbado y domingo) cuando se escoge al azar un da de la
semana?
"Escoger un da que caiga el fin de semana" es el evento, y
el
nmero de resultados posibles es el nmero total de das de la
semana, es decir siete.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-1-Version-2.jpg
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o Ejemplo 2:Un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas
rojas, y 11
canicas blancas. Si se saca una canica del recipiente al azar,
cul es la
probabilidad de sacar una canica roja?
"Sacar una canica roja" es el evento, y el nmero de
resultados
posibles es el nmero total de canicas en el recipiente, en este
caso
20.
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Divide el nmero de eventos por el nmero de resultados posibles.
Esto te da la
probabilidad de que ocurra un evento nico. En el caso de sacar
un tres con el dado,
el nmero de eventos es uno (slo hay un tres en todos los dados),
y el nmero de
resultados posibles es seis. Tambin puedes verlo como 1 6, 1/6,
0.166, o 16,6%.
Aqu tienes cmo calcular la probabilidad de los ejemplos
restantes:
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-2-Version-2.jpg
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o Ejemplo 1: cul es la probabilidad de escoger un da que caiga
el fin de
semana (sbado y domingo) cuando se escoge al azar un da de la
semana?
El nmero de eventos es dos (ya que el fin de semana lo
constituyen
dos das), y el nmero de resultados posibles es siete. La
probabilidades es 2 7 = 2/7, o 0.285, o 28,5%.
o Ejemplo 2:un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas
rojas, y 11
canicas blancas. Si se saca una canica del recipiente al azar,
cul es la
probabilidad de sacar una canica roja?
El nmero de eventos es cinco (ya que en total hay cinco
canicas
rojas), y el nmero de resultados posibles es 20. La probabilidad
es
de 5 20 = 1/4, o 0.25, o 25%.
Parte 2 de 4: Calcula la probabilidad de mltiples eventos
aleatorios
1.
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http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-3-Version-2.jpg
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Divide el problema en varias partes. Para calcular la
probabilidad de varios
eventos slo tienes que dividir el problema en probabilidades
separadas. Aqu
tienes tres ejemplos:
o Ejemplo 1: cul es la probabilidad de sacar dos cincos de
forma
consecutiva utilizando un dado de seis lados?
Sabes que la probabilidad de obtener un cinco es de 1/6, y que
la
probabilidad de obtener otro cinco con el mismo dado es tambin
de
1/6.
stos son eventos independientes, debido a que al lanzar por
primera
vez el dado no afectas el resultado al lanzar el dado por
segunda vez;
puedes obtener un 5, y luego obtener un cinco de nuevo.
o Ejemplo dos: se sacan dos cartas al azar de una baraja. Cul es
la
probabilidad de que ambas cartas sean bastos?
La probabilidad de que la primera carta sea un basto es de
13/52, o
1/4. (Hay 13 bastos en toda baraja de cartas). Ahora, la
probabilidad
de que la segunda carta sea un basto es de 12/51.
En este caso, mides la probabilidad de eventos dependientes.
Esto se
debe a que lo que haces la primera vez afecta el resultado
del
segundo evento; si sacas un 3 de bastos y no lo devuelves a la
baraja,
habr un basto menos y la baraja se ver reducida en una carta
(ahora
habr 51 cartas en lugar de 52).
o Ejemplo 3: un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas
rojas, y 11
canicas blancas. Si se sacan del recipiente 3 canicas al azar,
cul es la
probabilidad de que la primera canica sea roja, la segunda
canica sea azul,
y la tercer canica sea blanca?
La probabilidad de que la primera canica sea roja es de 5/20, o
1/4.
La probabilidad de que la segunda canica sea azul es de 4/19, ya
que
hay una canica menos, pero esa canica no es azul. Por ltimo,
la
probabilidad de que la tercera canica sea blanca es de 11/18,
debido a
que ya se han sacado dos canicas. ste es otro tipo de medida
de
evento dependiente.
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2.
2
Multiplica la probabilidad de cada evento entre s. Esto te da la
probabilidad de
que ocurran mltiples eventos de forma sucesiva. As es cmo se
hace:
o Ejemplo 1: cul es la probabilidad de sacar dos cincos
consecutivos
utilizando un dado de seis lados? La probabilidad de ambos
eventos
independientes es de 1/6.
Esto nos da 1/6 x 1/6 = 1/36, o 0.027, o 2,7%.
o Ejemplo 2: se sacan dos cartas al azar de una baraja. Cul es
la
probabilidad de que ambas cartas sean bastos?
La probabilidad de que ocurra el primer evento es de 13/52.
La
probabilidad de que ocurra el segundo evento es de 12/51. La
probabilidad final es 13/52 x 12/51 = 12/204, o 1/17, o
5,8%.
o Ejemplo 3: un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas
rojas, y 11
canicas blancas. Si se sacan del recipiente 3 canicas al azar,
cul es la
probabilidad de que la primera canica sea roja, la segunda
canica sea azul,
y la tercer canica sea blanca?
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-4-Version-3.jpg
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La probabilidad de que ocurra el primer evento es de 5/20.
La
probabilidad de que ocurra el segundo evento es de 4/19. Y
la
probabilidad de que ocurra el tercer evento es de 11/18. La
probabilidad final es 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, o 3,2%.
Parte 3 de 4: Convierte cuotas (estadsticas) en
probabilidades
1.
1
Determina las cuotas. Por ejemplo, un jugador de golf es el
favorito para ganar un
torneo con una cuota de 9/4. Las cuotas de un evento es la
relacin existente entre la
probabilidad de que ocurra en contra de la probabilidad que no
ocurra.
o En el ejemplo de la relacin 9:4, 9 representa la probabilidad
de que el
golfista gane. 4 representa la probabilidad de que no gane
(pierda). Por lo
tanto, es ms probable que gane.
o Recuerda que en las apuestas deportivas y en otros tipos de
apuestas, las
cuotas se expresan como "cuotas en contra" (o apuestas en
contra), lo que
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-5-Version-2.jpg
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significa que las probabilidades de que no ocurra un evento se
escriben
primero, y las probabilidades de que suceda el evento van
despus. Aunque
puede ser algo confuso, es importante saberlo. En este artculo
no se
utilizarn las cuotas en contra.
2.
2
Convierte las cuotas en probabilidad. Convertir cuotas en
probabilidades es
bastante simple. Divide las cuotas en dos eventos separados, y
obtn el total de
resultados posibles.
o El evento de que el golfista gane es de 9; el evento de que el
golfista pierda
es de 4. Los posibles resultados son 9 + 4, o 13.
o Ahora los clculos son los mismos que se utilizan al calcular
la probabilidad
de un evento nico.
9 13 = 0.692, o 69,2%. La probabilidad de que el golfista gane
es
de 9/13.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-6-Version-2.jpg
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Parte 4 de 4: Conoce las reglas de las probabilidades
1.
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Asegrate de que ambos eventos o resultados posibles sean
mutuamente
exclusivos. Eso significa que ambos no pueden ocurrir al mismo
tiempo.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-7-Version-2.jpg
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2.
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Asigna una probabilidad que no sea un nmero negativo. Si
obtienes como
resultado un nmero negativa, revisa tus operaciones de
nuevo.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-8-Version-2.jpg
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3.
3
La probabilidad de todos los eventos posibles debe estar en el
rango de 1% a
100%. Si la probabilidad de todos los eventos posibles no cae en
el rango de 1% a
100%, es porque te equivocaste y dejaste por fuera un posible
evento.
o La probabilidad de obtener un tres con un dado de seis lados
es de 1/6. Pero
la probabilidad de obtener cualquier otro de los nmeros
restantes tambin
es de 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 o 1, o
100%.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-9-Version-2.jpg
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4.
4
Representa la probabilidad de un resultado imposible con un 0.
Esto significa
que no hay probabilidad de que ocurra el evento.
http://es.wikihow.com/Imagen:Calculate-Probability-Step-10-Version-2.jpg
