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PROBABILIDAD CONCEPTO. Tipos de Probabilidad 1. Probabilidad A priori. 2. Probabilidad Frecuencial 3. Probabilidad Bayesiana

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  • PROBABILIDADCONCEPTO

  • Tipos de ProbabilidadProbabilidad A priori.Probabilidad FrecuencialProbabilidad Bayesiana.

  • Probabilidad A prioriEs la probabilidad en la que se conoce la probabilidad de todas los posibles resultados.Lo ms clsico es la baraja o los dados La probabilidad puede ser igual o diferente para cada posible resultado siempre y cuando se conozca

  • Probabilidad FrecuencialLa probabilidad que se basa en la observacin repetida de un fenmeno y del registro de los resultados. Es la ms comn Los modelos probabilsticos estn basados en este tipo de probabilidad

  • Probabilidad BayesianaEs un tipo de probabilidad basada en los cambios de la probabilidad de ocurrencia de un determinado resultado en base a los resultados anteriores.

  • HISTORIAEl estudio cientfico de la probabilidad es un desarrollo moderno. Los juegos de azar muestran que ha habido un inters en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemticas exactas de utilidad en estos problemas slo surgieron mucho despus. Presentacin Adicional

  • PROBABILIDAD FRECUENCIALYa se dijo que es la ms comn

    Cuando un experimento se repite SUFICIENTEMENTE las probabilidades de un resultado son iguales a la frecuencia RELATIVA DEL MISMO.

  • Ejemplo Un investigador en ecologa encuentra que varias especies de hormigas conviven en un tipo especial de planta. Como hay una variacin de una a cinco especies encontradas revisa algo as como 155 plantas Ver Tabla

  • Frecuencia Absoluta

    8

    13

    14

    33

    15

    20

    11

    15

    18

    8

    Sp de Hormigas p/planta

    Hoja1

    Numero de ESPECIES de Hormigas

    Encontradas en F. recurvus

    Sp de Hormigas p/planta

    4555308

    32166113

    57723214

    42523333

    51736415

    54398520

    23950611

    81484715

    53385818

    8163698

    70583155

    68383

    01433

    33500

    39873

    95443

    35534

    18803

    03275

    78344

    27378

    89392

    42629

    26667

    95278

    65123

    05381

    31734

    41413

    18738

    77512

    Hoja2

    Hoja3

  • Frecuencia Absoluta

    8

    13

    14

    33

    15

    20

    11

    15

    18

    8

    Sp de Hormigas p/planta

    Proporciones

    080.0516129032

    1130.0838709677

    2140.0903225806

    3330.2129032258

    4150.0967741935

    5200.1290322581

    6110.0709677419

    7150.0967741935

    8180.1161290323

    980.0516129032

    1551

    Sp de Hormigas p/planta

    Relativa

    Hoja1

    Numero de ESPECIES de Hormigas

    Encontradas en F. recurvus

    Sp de Hormigas p/plantaRelativa

    45553080.0516129032

    321661130.0838709677

    577232140.0903225806

    425233330.2129032258

    517364150.0967741935

    543985200.1290322581

    239506110.0709677419

    814847150.0967741935

    533858180.1161290323

    81636980.0516129032

    705831551

    68383

    01433

    33500

    39873

    95443

    35534

    18803

    03275

    78344

    27378

    89392

    42629

    26667

    95278

    65123

    05381

    31734

    41413

    18738

    77512

    Hoja2

    Hoja3

  • Frecuencia Absoluta

    8

    13

    14

    33

    15

    20

    11

    15

    18

    8

    Sp de Hormigas p/planta

    Proporciones

    080.0516129032

    1130.0838709677

    2140.0903225806

    3330.2129032258

    4150.0967741935

    5200.1290322581

    6110.0709677419

    7150.0967741935

    8180.1161290323

    980.0516129032

    1551

    Sp de Hormigas p/planta

    Relativa

    Relativa 2

    0.0516129032

    0.0838709677

    0.0903225806

    0.2129032258

    0.0967741935

    0.1290322581

    0.0709677419

    0.0967741935

    0.1161290323

    0.0516129032

    Relativa

    Hoja1

    Numero de ESPECIES de Hormigas

    Encontradas en F. recurvus

    Sp de Hormigas p/plantaRelativa

    45553080.052

    321661130.084

    577232140.090

    425233330.213

    517364150.097

    543985200.129

    239506110.071

    814847150.097

    533858180.116

    81636980.052

    705831551

    68383

    01433

    33500

    39873

    95443

    35534

    18803

    03275

    78344

    27378

    89392

    42629

    26667

    95278

    65123

    05381

    31734

    41413

    18738

    77512

    Hoja2

    Hoja3

  • Las probabilidades que en una nueva planta se encuentren Esto se llama probabilidad freccuencial.As decimos que el total de eventos es cien porciento o bien uno de probabilidad.Esto es cada observacin slo puede tomar un valor.Hormigas por planta%

    5.168.399.0321.299.6812.907.109.6811.615.16

    0123456789

  • Variables ContinuasA diferencia del ejemplo anterior en la que la variable a considerar es del tipo discreta (slo tiene valores enteros) cuando la variable es continua resulta casi imposible determinar la probabilidad de un valor determinado

  • Variables continuas cont.Esto sucede porque, Como vimos antes, entre cualquier par de valores hay un sin fin de valores, por lo que determinar la frecuencia de cualquier valor es prcticamente 0.

    As mismo dentro de tantos posibles valores cada valor aparece slo una vez

  • Frecuencia Absoluta

    8

    13

    14

    33

    15

    20

    11

    15

    18

    8

    Sp de Hormigas p/planta

    Proporciones

    080.0516129032

    1130.0838709677

    2140.0903225806

    3330.2129032258

    4150.0967741935

    5200.1290322581

    6110.0709677419

    7150.0967741935

    8180.1161290323

    980.0516129032

    1551

    Sp de Hormigas p/planta

    Relativa

    Relativa 2

    0.0516129032

    0.0838709677

    0.0903225806

    0.2129032258

    0.0967741935

    0.1290322581

    0.0709677419

    0.0967741935

    0.1161290323

    0.0516129032

    Relativa

    Hoja1

    Numero de ESPECIES de Hormigas

    Encontradas en F. recurvus

    Sp de Hormigas p/plantaRelativa

    45553080.0525.16

    321661130.0848.39

    577232140.0909.03

    425233330.21321.29

    517364150.0979.68

    543985200.12912.90

    239506110.0717.10

    814847150.0979.68

    533858180.11611.61

    81636980.0525.16

    705831551

    68383

    01433

    33500

    39873

    95443

    35534

    18803

    03275

    78344

    27378

    89392

    42629

    26667

    95278

    65123

    05381

    31734

    41413

    18738

    77512

    Valores

    3.2496705532

    3.5237100611

    3.82368717

    2.5096275226

    0.5833887962

    2.0887430188

    5.1786033901

    0.4717642887

    1.3688706014

    2.8175151158

    4.8706874817

    6.5317893615

    9.5286058564

    9.3180553426

    6.3184973376

    7.3149440001

    6.4948811041

    6.5060907401

    9.3543470398

    1.4997562435

    7.7539580769

    1.7114741367

    8.8423777482

    2.0371675657

    2.5231773863

    2.3261356387

    9.6627599305

    4.7228224467

    4.7661095133

    7.9863239012

    2.9914376619

    4.9506116268

    3.1504347092

    8.9189462282

    9.2369239854

    1.314011301

    5.4971127004

    6.4314697319

    8.6217992501

    6.1285038296

    8.0745560045

    1.7452719249

    9.180824643

    8.2063621079

    5.209661176

    3.2573834039

    1.2372567971

    8.0139077243

    0.5112768567

    6.0367569888

    8.4008983633

    8.6089410569

    4.1687038538

    2.1879125766

    6.2916706021

    9.5042504251

    6.035123988

    2.8047415328

    6.4934908855

    2.5516158117

    1.276615936

    3.0657923424

    5.8662731872

    9.2831137769

    9.8344097127

    1.508609832

    5.1031086382

    4.7878863825

    5.0123468181

    4.3001590137

    1.7545553846

    3.9602331988

    2.7708092466

    0.943648314

    1.170825888

    8.1561102724

    8.4781393618

    9.590523289

    2.2574952051

    5.6106117233

    7.5442632483

    0.9837152115

    8.3769546735

    5.4076041388

    3.5363079067

    7.62438053

    1.8621971181

    3.700955429

    8.207782339

    5.7258397426

    4.3516000796

    1.1509014356

    8.1824602441

    8.2332505712

    2.6811930172

    3.1180089518

    2.9803986435

    7.7964441559

    8.5476899665

    2.9840420765

    2.6667277401

    6.4036964534

    9.1656312815

    6.4406822476

    9.5679315854

    7.8044457072

    1.2839616165

    9.6369598432

    3.5807840855

    9.4044174658

    3.9108307767

    3.5022794189

    0.5410075374

    6.0003516369

    7.570272582

    4.5185925632

    3.7722140823

    0.4290562047

    0.9714077824

    3.3916349408

    7.6314624154

    5.1026404089

    4.2213920649

    5.4668523317

    0.4027784568

    9.5695365235

    7.9466229112

    0.8655898952

    5.7700548681

    2.0402147674

    7.8835217596

    0.5077508821

    6.7945830752

    2.0298849285

    1.8252474734

    6.4860135185

    1.948405567

    6.5088069583

    3.3053756978

    Valores

    Hoja2

    3.2496705532

    3.5237100611

    3.82368717

    2.5096275226

    0.5833887962

    2.0887430188

    5.1786033901

    0.4717642887

    1.3688706014

    2.8175151158

    4.8706874817

    6.5317893615

    9.5286058564

    9.3180553426

    6.3184973376

    7.3149440001

    6.4948811041

    6.5060907401

    9.3543470398

    1.4997562435

    7.7539580769

    1.7114741367

    8.8423777482

    2.0371675657

    2.5231773863

    2.3261356387

    9.6627599305

    4.72282244