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Probabilidad frecuencial

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  • 1. UNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIAFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS MAESTRA EN DOCENCIA LNEA: DIDCTICA DE LAS MATEMTICASPROBABILIDAD FRECUENCIALPOR: LIC. ROSA IMELDA SOUSA VZQUEZ Mexicali, Baja California a 27 de Noviembre del 2011

2. PRESENTACINEl presente trabajo es una secuencia didctica deprobabilidad, realizada durante el curso deLiteratura Matemtica Actual, de la Maestra enciencias de la educacin con Lnea en Didctica delas Matemticas, en la Facultad de CienciasHumanas, con la intencin de desarrollar en losalumnos habilidades desde otro enfoque, contecnologas ya que los adolescentes de hoy en daestn ms vinculados a los medios tecnolgicos yque mejor manera de propiciar el aprendizajedesde una manera innovadora para ellos y con eluso de los recursos tecnolgicos que ellos tantomanejan. 3. DATOS Asignatura: Matemticas I Bloque: III Grado: 1er ao de secundaria Eje: Manejo de la informacin Tema: Nociones de probabilidad. Subtema: Probabilidad frecuencial 4. OBJETIVO: Los alumnos enumerarn los posibles resultadosde una experiencia aleatoria. Utilizarn laescala de la probabilidad entre 0 y 1 yvincularn diferentes formas de expresarla.Establecern cul de dos o ms eventos en unaexperiencia aleatoria tiene mayor probabilidadde ocurrir y justificarn la respuesta. 5. EL ORIGEN DE LA PROBABILIDAD El origen de la probabilidad se relaciona con losjuegos de azar. Actualmente, tiene diversasaplicaciones, por ejemplo: en fenmenosbiolgicos, econmicos, sociales y culturales. 6. INTENTEMOS LO SIGUIENTETomemos un dadoLanzalo 20 vecesQu creen que suceda? __________________________Qu nmero caer con mayor frecuencia?_______________________Qu nmero caer con menor frecuencia?_______________________Qu probabilidad tiene de salir un 2? _____________________Qu probabilidad tiene de salir un 3? __________________________ 7. CONSIDEREN SUS RESULTADOS Y COMPLETEN LA TABLAResultados en el equipo Frecuencia Frecuenta relativa PorcentajeTotal de lanzamientos20 20 = 1Recuerden que: 20100% Un experimento o fenmeno esSale uno aleatorio si su ocurrenciaSale dospresenta varios resultados posibles y no seSale tres puede asegurarcul de ellos se Sale cuatroobtendr Sale cincoSale seis 8. ELLOS TRABAJANDO 9. PROBABILIDAD FRECUENCIAL DE UN EVENTO Al cociente entre el nmero de veces que ocurre elevento y el nmero de veces que se realiz elexperimento se le llama probabilidad frecuencial de unevento. Por ejemplo, con los resultados obtenidos en tuequipo pueden calcular la probabilidad frecuencial deobtener uno. Se calcula as: 10. Despus de que los alumnos ya hicieron loslanzamientos de los dados, haber llenado la tablaal azar con los lanzamientos y sacado lafrecuencia con la que cada nmero cae y elporcentaje en el que caen, se les menciona quecon el uso de una formula ellos podrn obtenerdirectamente la probabilidad de que caiga unnmero. Entonces se procese a la siguiente actividad. 11. INTENTEMOS LO SIGUIENTE Calculen la probabilidad frecuencial del evento caerseis que se obtuvo en todo el grupoResultados en el equipo Frecuencia Total de lanzamientos Caer seis Caer dosNmero de veces que cae seisP (caer seis en el grupo) =Nmero total de lanzamientosEs mayor la del equipo? _________ Es menor?________ Esigual?_______ Crees que si repites el experimento de lanzar 10 veces un dado obtendrs lamisma probabilidad frecuencial? Por qu?________________________________________________________________________ 12. A LO QUE LLEGAMOS La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de laexperiencia de algn fenmeno o experimento aleatorio quepermite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no esdefinitiva por lo que es importante saber interpretar los resultadosque se obtienen. La probabilidad frecuencial de un evento A, que se denotarP(A), se obtiene dividiendo el nmero de veces que ocurre elevento entre el nmero total de veces que se realiz elexperimento.Como el valor de la probabilidad es el de la frecuenciarelativa, la probabilidad es un nmero entre 0 y 1, quepuede expresarse en forma de fraccin, nmero decimal oporcentaje. 13. Con esto llegamos a la frmula para determinarla probabilidad total de uno o varios datos, perono sin antes haber tratado desde un principiotodos las formas posibles en las que se puedeobtener el dato y relacionarlo con los dems,como actividad de reforzamiento de se plantea losiguientes. 14. ACTIVIDAD DE CIERRE Construyan una ruleta como la que se muestra en el dibujo. Cada integrante del equipo, por turnos, hace girar la ruleta. Paraello pueden desdoblar un clip y colocar un extremo en el centro dela ruleta. Anoten en la siguiente tabla, en qu color se detiene.Giren la ruleta 50 veces. Y completen la tabla.Probabilidad frecuencial Resultados en el equipo Conteo Frecuencia Fraccin y decimal PorcentajeCae el color azul50Cae el color morado 50 Cae el color verde5050 Total 50100%50 15. CONCLUSIONES Es muy diferente estar trabajando de maneraautomtica un tema en el cual no se propicia uninters por parte de los alumnos, en cambio esmuy diferente cuando a nuestro mismo materiallo adaptamos a las necesidades y el contexto conel cual estn vinculados los alumnos, de estamanera logramos captar mejor la atencin deellos ya que pueden interactuar con materialmanipulable o interactivo.