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Red Bayesiana

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  • 1REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LAPROBABILIDAD DE CULMINAR UNPROYECTO DE FIN DE CARRERA

    1. J. Banda, 2. R. Rojas, Tutor: Ing. Henry Paz

    ResumenEn el presente Paper se abordara temas comoTeorema de Bayes, Redes Bayesianas, Elvira, openmarkov, ex-plicacin de red bayesiana.

    Index TermsRed Bayesiana, Teorema de Bayes.

    I. INTRODUCCIN

    Una Red Bayesiana es un modelo probabilstico querelaciona un conjunto de variables aleatorias medianteun grafo dirigido, son redes grficas sin ciclos en el quese representan variables aleatorias y las relaciones deprobabilidad que existan entre ellas que permiten conseguirsoluciones a problemas de decisin en casos de incertidumbre.

    Para que un estudiante universitario culmine su proyectode fin de carrera ser necesario que cumpla con algunascondiciones o parmetros indispensables para el desarrolloy cumplimiento de su proyecto. Es de esta manera que paradeterminar que tan probable es de que el estudiante culminesu proyecto se utilizara redes bayesianas con el apoyo deherramientas como Elvira, openmarkov, JAVA.

    Se tendr presente que los resultados ayudaran a distinguirlas probabilidades de culminar el proyecto de fin de carrera.

    II. ESTADO DEL ARTE

    II-A. Redes Bayesianas

    Una Red Bayesiana es un modelo probabilstico querelaciona un conjunto de variables aleatorias medianteun grafo dirigido, son redes graficas sin ciclos en el quese representan variables aleatorias y las relaciones deprobabilidad que existan entre ellas que permiten conseguirsoluciones a problemas de decisin en casos de incertidumbre.

    Una red bayesiana es una representacin ilustrada dedependencias para razonamiento probabilstico, en la cual losnodos representan variables aleatorias y los arcos simbolizanrelaciones de dependencia directa entre las variables [1]

    1. J. Banda, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: [email protected]

    2. R. Rojas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: [email protected]

    Manuscrito recibido el 09 de Junio, 2014; revisado el 09 de Junio, 2014.

    Un ejemplo muy simple puede ayudarnos a describir el fun-cionamiento de una red bayesiana. Consideremos simplementeuna variable aleatoria Z dependiente de otras dos (factores F1y F2). El grafo expresivo de esta relacin ser, obviamente, elsiguiente (figura1)

    Fig.1 Grafo expresivo

    Una red Bayesiana es una herramienta informtica a laque puede crearse diferentes modelos dependiendo del casode estudio segn la concepcin que tenga el diseador yde las condiciones del comportamiento de las variables. Enesta herramienta sobresale debido a que no solo permiteun proceso hacia atrs (backward), por ejemplo como unaoperacin financiera que ha sido realizada en trminos deriesgos operacionales; sino tambin hacia adelante (forward)donde la red puede calcular las probabilidades de prdida ode beneficio usando la regla de Bayes.

    La estructura del modelo bayesiano permite capturar lasrelaciones de dependencia que existe entre los atributosde los datos que se estudien, describiendo la distribucinde probabilidad que administra un conjunto de variablesespecificando los clculos de independencia condicional juntocon probabilidades condicionales. As, las redes permitenespecificar relaciones de independencia entre conjuntosde variables, lo que las convierte en una solucin deindependencia.

    II-B. Dimensin CualitativaEl soporte terico de la dimensin cualitativa en las redes

    bayesianas lo aporta la teora de grafos. La teora de grafostrata de crear modelos grficos (grafos) que representenlos elementos del problema en un sentido holista y fueintroducida por Euler para dar solucin al problema de lospuentes de Knigsberg (Harary, 1969; Ros, 1995).

    Una red bayesiana es un grafo, podemos definirla como unpar G = (V, E), donde V es un conjunto finito de vrtices,

  • 2nodos o variables y E es un subconjunto del conjunto Vx V de pares ordenados de vrtices llamados enlaces oaristas. Adems, una red bayesiana es un tipo particular degrfico que se denomina grafo dirigido acclico. Dirigidohace referencia a que los enlaces entre los vrtices del grafoestn orientados.

    En una red bayesiana pueden existir tres tipos de conexionesbsicas (seriales, convergentes y divergentes), cada una conpropiedades cualitativas diferentes y que favorecen lapropagacin de probabilidades ante una nueva evidenciasobre el modelo [2]

    Desde el punto de vista del anlisis de datos, las redesbayesianas son una potente herramienta por varios motivos [3]:

    No suponen un determinado modelo subyacente.Son fcilmente interpretables.Son adaptables y permiten la incorporacin de conoci-miento a prioridad de forma cualitativa.

    II-C. Dimensin Cuantitativa

    Hay tres elementos esenciales que caracterizan la dimensincuantitativa de una red bayesiana: el concepto de probabilidadcomo un grado de creencia subjetiva relativa a la ocurrencia deun evento, el teorema de Bayes como heurstico actualizadorde creencias y un conjunto de funciones de probabilidadcondicionada.

    Existen, al menos, cuatro formas de entender laprobabilidad: la clsica, emprica, axiomtica y la subjetiva.Desde la concepcin clsica, introducida por Laplace, laprobabilidad de que ocurra un evento de un espacio muestralviene dado por la razn que se establece entre el nmero decasos favorables asociados al suceso y el nmero de casosposibles [?, 3]

    III. MODELOS BASADOS EN REDES BAYESIANAS

    Una red bayesiana representa una distribucin de probabi-lidad multivariante, de manera que las relaciones de indepen-dencia entre las variables que la forman quedan identificadasde forma grfica mediante el concepto de d-separacin [3].

    Dos variables A y B en una red bayesiana se dice que estand-separadas si todos los caminos entre A y B son como losque aparecen en la fgura 1. Se dice adems que C d-separaa A y B.

    El concepto de d-separacin se corresponde con el deindependencia condicional, de manera que dos variables (oconjuntos de variables) X e Y sern condicionalmente inde-pendientes dada una tercera variable (o conjunto de variables) Z si y slo si Z d-separa a X e Y [3].

    Fig.2 Caracterizacin grfica del concepto de d-separacin

    IV. INFERENCIA BAYESIANADentro de los mtodos de razonamiento se encuentran los

    Modelos Bayesianos, que simulan diferentes condiciones deincertidumbre cuando no se conoce si es verdadera o falsa lahiptesis enunciada en un rango de variacin [3].

    Todos los modelos bayesianos tienen en comn la asig-nacin de la probabilidad como medida de creencia de unahiptesis, as es que, la inferencia es un proceso de reajustede medidas de creencia al conocerse nuevos axiomas.

    Cuando se utilizan evidencias y observaciones para esta-blecer que una suposicin sea cierta, es lo que se denominacomo Inferencia Bayesiana. La inferencia bayesiana observala evidencia y calcula un valor estimado segn el gradode creencia planteado en la hiptesis. Esto implica que altener mayor cantidad de datos disponibles se podr obtenerresultados ms satisfactorios.

    La ventaja fundamental del uso de la inferencia bayesianaradica en la utilidad que se le da para la toma de decisiones,actualmente su uso es frecuente porque se obtienen resultadosms acertados en el contexto de parmetros desconocidos [5].

    Aplicando la inferencia Bayesiana es posible identificardistintos tipos de patrones de transicin como estados deganancias discretas en un gran conjunto de datos administra-tivos. Adems, se puede investigar acerca de los efectos y lascondiciones del mercado por medio de la estimacin de unmodelo probabilstico.

    El mecanismo de inferencia sobre redes bayesianas per-mite utilizarlas para construir clasificadores. Para que estose debe crear una red bayesiana en la que las variablesse interrelacionen en el grafo. La clase pertenecer a lavariable desconocida, objetivo de la inferencia. Proporcionadauna instancia cualquiera para la que se conozcan todos susatributos, la clasificacin se verificar infiriendo sobre el grafola probabilidad posterior de cada uno de los valores de la clase,y eligiendo aqul valor que maximize dicha probabilidad.

    V. TIPOS DE REDES BAYESIANASEl problema Principal en el momento de construir una red

    Bayesiana consiste en el tratamiento de variables discretas y

  • 3continuas de forma simultnea en la prctica, debido a lasrestricciones del modelo condicional que conlleva al procesode discretizacin. Las redes bayesianas se pueden clasificarsegn en funcin del tipo de variables utilizadas.

    V-A. Redes Bayesianas ContinuasLas redes bayesianas continuas son aquellas que tienen un

    nmero infinito de posibles valores. En este tipo de redesresulta complicado determinar explcitamente las probabilida-des condicionadas para cada valor de las variables, as quelas probabilidades condicionadas se representan mediante unafuncin de probabilidad.

    La mayora de las variables reales son de carcter continuocomo por ejemplo la variacin de la temperatura. Una redBayesiana cuyas variables sean todas continuas y estn todasrepresentadas mediante funciones normales lineales, tiene unadistribucin normal multivariada. Este tipo de variables debeser manejada mediante el proceso de discretizacin debido ala gran cantidad de datos que deben ser modelados por mediode seleccin de rangos y de este modo hacer ms sencillo elproceso de discretizacin [4].

    V-B. Redes Bayesianas DinmicasLas redes Bayesianas dinmicas consienten en la exposicin

    de procesos que contienen una variable aleatoria en cadaintervalo de tiempo. El proceso que se est estudiando puedeentenderse como una serie de procesos en un instante detiempo.

    El estado de las variables se representa en un lapso de tiem-po para poder representar los procesos dinmicos conocidosdentro de la red bayesiana. Las probabilidades condicionalesde este modelo no cambian con el tiempo. Es decir, se repitelas etapas temporales y las relaciones entre dichas etapas.

    La inferencia en una red bayesiana dinmica es la mismaque para una red bayesiana, y por esto se emplean los mismosmtodos. Esta inferencia resulta mediante la reproduccin delos intervalos de tiempo, hasta que la red sea lo suficiente largapara captar todas las observaciones [6].

    V-C. Teorema de Bayes.Las redes bayecias se basan en el teorema de bayes

    el cul dice que P(A|B) no es igual a P(B|A),y esto sedemuestra ya que poseen elementos comunes pero cuentancon denominadores diferentes. Fue observado desde haceaos atrs por el matemtico Thomas Bayes (1763).

    Para entender en que consiste partimos de la definicin decada una de las dos probabilidades P(A|B) Y P(B|A).

    Fig.3 Condicionalidad por definicin.

    A partir de estas definiciones ya con los respectivos despe-jes, se procede a igualar las dos probabilidades y notamos queexiste diferencia en las mismas.

    Fig.4 P(A|B) Y P(B|A), diferentes.

    V-D. Elvira

    Este programa permite el ingreso de las redes Bayesianasde dos formas: (a) por un lado el ingreso manual, donde elusuario dibuja la red bayesiana en la pantalla y carga losvalores de probabilidad asociados a cada nodo, (b) mediantela importacin de archivos de casos.

    El programa Elvira es fruto de un proyecto de investigacinfinanciado por la CICYT y el Ministerio de Ciencia yTecnologa, en el que participan investigadores de variasuniversidades espaolas y de otros centros. El programaElvira est destinado a la edicin y evaluacin de modelosgrficos probabilistas, concretamente redes bayesianas ydiagramas de influencia. Elvira cuenta con un formato propiopara la codificacin de los modelos, un lector interpretepara los modelos codificados, una interfaz grfica para laconstruccin de redes, con opciones especficas para modeloscannicos (puertas OR, AND, MAX, etc.), algoritmos exactosy aproximados (estocsticos) de razonamiento tanto paravariables discretas como continuas, mtodos de explicacindel razonamiento, algoritmos de toma de decisiones,aprendizaje de modelos a partir de bases de datos, fusin deredes, etc.

    Elvira est escrito y compilado en Java, lo cual permiteque funcione en diferentes plataformas y sistemas operativos(MS-DOS/Windows, linux, Solaris, etc.).

    V-D1. Instalacin de Elvira: Para la instalacin se di-rige al siguiente link: http://www.ia.uned.es/7Eelvira/instalar/Elvira.zip

    Para poder ejecutar Elvira necesita tener instalada la versinde Java correspondiente a su sistema operativo. Elvira funcionacon las versiones 5.0 y posteriores de Java, que se encuentrandisponibles para Windows, linux y Solaris. Cada una de ellastiene a su vez dos versiones, la de desarrollo, SDK (SoftwareDevelopment Kit), y la de ejecucin, JRE (Java RuntimeEnvironment). La primera incluye la segunda. Para usar Elviraes suficiente la de ejecuci, JRE.

    V-D2. Descompresin de Elvira: Una vez instaladoJava, debe descomprimir el archivo Elvira.zip, que es comnpara todas las plataformas (Windows, linux, Solaris...). Laversin 0.162 ocupa 32 MB. Se debe seleccionar la opcin"Descomprimir archivos 2escoger el directorio donde desee

  • 4descomprimirlos; por ejemplo, c:\elvira.Otra forma ms fiable de descomprimir este archivo esutilizar un programa especfico, como 7-zip (que es gratuito),WinZip, etc.

    Si ha seguido las indicaciones anteriores, en el directorioc:\elvira encontrar el archivo Elvira.jar y varias subcarpetas.Tambin encontrar un pequeo manual de Elvira enc:\elvira\manual\manual.html, muy til en cuanto alfuncionamiento de la herramienta y con ejemplos.

    V-D3. Ejecutar Elvira: La forma ms fcil de ejecutarElvira en Windows es hacer doble-clic en el icono Elvira.jar,que se encuentra en el directorio c:\elvira.

    En linux, debe situarse en el directorio donde ha insta-lado Elvira y ejecutar la orden "java -jar Elvira.jar". Elviradetecta automticamente el idioma de su sistema operativo;tambin puede seleccionar el idioma de forma manual median-te"java -jar Elvira.jar -l sp"(espaol) o "java -jar Elvira.jar -lae"(American English).

    V-E. OpenMarkovOpenMarkov es una herramienta informtica para modelos

    grficos probabilistas (MGPs) desarrollada por el Centro deInvestigacin sobre Sistemas Inteligentes de la UNED enMadrid.

    Est diseada para:

    Editar y evaluar varios tipos de MPGs, tales como redesbayesianas, diagramas de influencia, modelos de Markovfactorizados, etc.Aprender redes bayesianas a partir de bases de datos deforma interactivaAnlisis de coste-efectividad

    V-E1. Descarga e inicio de OpenMarkov: Comprobar laversin de Java. Actualmente OpenMarkov necesita Java 7.

    Descarga este archivo org.openmarkov.full-0.1.4.jar (12MB) en tu disco duro (o en un "pen-drive.o en un CD...)y ejecuta OpenMarkov haciendo doble-clic sobre l. Nonecesita instalacin.

    En su lugar, puedes descargar la versin ms reciente(puede ser inestable). Hay un truco para abrir las redes msfcilmente con OpenMarkov, haciendo doble-clic sobre ellas.

    VI. EJEMPLO PRCTICO DE REDES BAYESIANAS PARADETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE UN

    ESTUDIANTE PUEDA FINALIZAR SU PROYECTO DE FIN DECARRERA

    El proyecto de fin de carrera o tesis es muy importantepara que el estudiante obtenga el ttulo de Ing. El proyectopuede presentarse solo si el estudiante tiene aprobado en80% de la carrera. Este deber tener una duracin de 2 aoscomo mximo. El estudiante deber presentar primeramente

    el anteproyecto definiendo un tema, problema, objetivos,presupuesto y cronograma, dependiendo de la factibilidaddel mismo el proyecto puede ser pertinente (aprobado) o nopertinente (reprobado).

    En caso de ser pertinente el proyecto el estudiante debersolicitar Director para el proyecto, podr ser Director de unProyecto, un profesor a fin a la lnea de investigacin, y queno tenga exceso de proyectos a su cargo, pero no podr serparte como Jurado en caso de disertacin del Proyecto.

    Una vez que se haya designado el Director al proyecto, elestudiante deber empezar con el desarrollo del mismo, elcual se lo ir ejecutando en fases las cuales estn detalladasen el cronograma.

    Si ya se cumpli en plazo de los 2 aos y an no seha terminado de desarrollo del proyecto, el estudiante tienederecho a pedir prrroga cuyo requisito es tener avanzado el80% del proyecto.

    Si el estudiante termin de desarrollar el proyecto en sutiempo estimado, deber realizar los trmites correspondientespara obtener la aptitud legal, para ello necesitan variosrequisitos como: certificados de ingles, certificados deeducacin fsica, certificado de pasantias o practicas pre-profesionales aprobadas, rcord acadmico. Dicha aptitudlegal servir para que el estudiante haga la peticin de lafecha para la defensa privada.

    En la defensa privada el estudiante expondr ante untribunal, dicho tribunal analizar y evaluar el proyectoespecialmente el cumplimiento de los objetivos. En esta faseel tribunal pedir que se haga correcciones al proyecto yla aprobacin de la defensa privada. El estudiante deberrealizar las correcciones respectivas y presentarlas al tribunal.

    Finalmente el estudiante deber hacer el trmite solicitandola fecha para la defensa pblica, posteriormente tendr quesolicitar fecha para la defensa pblica par que finalmente sepueda graduar.

    La probabilidad de que el estudiante termine la tesis esque cumpla a cabalidad todos los parmetros anteriormentemencionados

    VI-2. Red Bayesiana para determinar la probabilidad deculminar el PFC.:

  • 5Fig.5 Red Bayesiana

    Su obtuvo como resultado las siguiente red baysiana lacual consta de los siguientes nodos:

    Anteproyecto: Mdulos aprobados, tema, director, perti-nencia.Cronograma: Avances.Prorroga: Cronograma.Proyecto de Fin de Carrera: Prorroga, Cronograma.Aptitud Legal: Proyecto de Fin de Carrera, Ingles, Edu-cacin Fsica, Rcord Acadmico, Pasantias.Fecha Privada: Aptitud Legal.Defensa Privada: Fecha Privada, Docente Tribunal 1,Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.Fecha Publica: Defensa Privada.Defensa Publica: Fecha Publica, Docente Tribunal 1,Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.Grado: Defensa Publica.

    Se puede apreciar la red bayesiana en modo de inferenciade la siguiente manera:

    Fig.6 Red Bayesiana

    En el caso 1 se puede apreciar que se tiene un resultadopositivo ya que en defensa privada se tiene una gran probabi-lidad de aprobar, y llegando como punto final a la obtencindel grado.

    Fig.7 Red Bayesiana

    VII. RESULTADO DE LAS TABLAS

    Descripcin Anteproyecto: Para la tabla de Anteproyecto seha tomado en cuenta las variables Tema, Director, Pertinencia,Mdulos Aprobados con un valor de Positivo o Negativo.

    Al Valor de Positivo y Negativo se le asignado 1 0 conla finalidad de describir si se ha cumplido o no con eseparmetro.

    Si todos los parmetros se han cumplido tienen la asigna-cin de SI se pude decir que hay una probabilidad del 100%,en caso contrario no se obtendr la pertinencia.

    Fig.8 Anteproyecto

    Fig.9 Anteproyecto

    Descripcin Aptitud Legal: Para la tabla de Aptitud Le-gal se ha tomado en cuenta los siguientes variables: Ingls,Educacin Fsica, Rcord Acadmico, Pasantas. A todos lasvariables se les asignado un valor de 1 0 el cual denotarasi se ha aprobado o reprobado en ese parmetro. En cuanto alProyecto de Fin de Carrera se ha denotado como terminado ono terminado, solamente cuando este terminado el Proyecto deFin de Carrera y el resto de parmetros indiquen aprobado seobtendr la Aptitud legal requisito fundamental para solicitarla Fecha de la Defensa Privada.

  • 6Fig.10 Aptitud Legal

    Fig.11 Aptitud Legal

    Fig.12 Aptitud Legal

    Fig.13 Aptitud Legal

    Fig.14 Aptitud Legal

    Fig.15 Aptitud Legal

    Fig.16 Aptitud Legal

    Descripcin Avances: Los avances tendrn una valoracinde 0.8 si es un avance positivo y 0.2 si es un avance negativo.

    Fig.17 Avances

    Descripcin Cronograma: Para la tabla Cronograma se hatomado en cuenta los valores: Alto, Medio y Bajo y tendrnuna valoracin cada uno de los estados.

    Fig.18 Cronograma

    Descripcin Defensa Privada: Para las tablas de DefensaPrivada se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,respectivamente quienes sern los que den el veredicto deAprobado o Reprobado, y Fecha Privada tomara los valoresde Asignada o No Asignada.

    Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y todoslos Docente Aprueban la Defensa Privada, tendr unaprobabilidad de 1 de aprobar la Defensa Privada.

    Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada yun Docente que repruebe la Defensa Privada habr unaprobabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar laDefensa Privada.

    Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Privadaautomticamente se reprueba la Defensa Privada.

    Fig.19 Defensa Privada

  • 7Fig.20 Defensa Privada

    Fig.21 Defensa Privada

    Fig.22 Defensa Privada

    Descripcin Defensa Pblica: Para las tablas de DefensaPblica se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,respectivamente quienes sern los que den el veredicto deAprobado o Reprobado, y Fecha Pblica tomara los valoresde Asignada o No Asignada.

    Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pblica y todoslos Docente Aprueban la Defensa Pblica, tendr unaprobabilidad de 1 de aprobar la Defensa Pblica.

    Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pblica yun Docente que repruebe la Defensa Pblica habr unaprobabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar laDefensa Pblica.

    Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Pblicaautomticamente se reprueba la Defensa Pblica.

    Fig.23 Defensa Pblica

    Fig.24 Defensa Pblica

    Fig.25 Defensa Pblica

    Fig.26 Defensa Pblica

    Descripcin Director: Para la tabla Director tendr un valorde 1 0, si ha sido asignada o no.

    Fig.27 Director

    Descripcin Docente Tribunal 1: El Docente Tribunal 1calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

    Fig.28 Docente Tribunal 1

    Descripcin Docente Tribunal 2: El Docente Tribunal 2calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

    Fig.29 Docente Tribunal 2

    Descripcin Docente Tribunal 3: El Docente Tribunal 3calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso dereprobar un 0,25.

    Fig.30 Docente Tribunal 3

    Descripcin Educacin Fsica: Para la Tabla EducacinFsica tendr un valor de 1 0 en caso de que haya aprobado elTaller de Educacin Fsica o no haya cumplido con el mismo.

  • 8Fig.31 Educacin Fsica

    Descripcin Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Privadase ha considerado de que tiene que tener Aprobada la AptitudLegal para que se le pueda asignar Fecha para la Privada.

    Si no tiene Aprobada la Aptitud Legal no se le puedeasignar Fecha para la Privada.

    Fig.32 Fecha Privada

    Descripcin Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Pblicase ha considerado de que tiene que tener Aprobada la DefensaPrivada para que se le pueda asignar Fecha para la Pblica.

    Si no tiene Aprobada la Defensa Privada no se le puedeasignar Fecha para la Pblica.

    Fig.33 Fecha Publica

    Descripcin Grado: Para la tabla de Grado se ha consideradode que tiene que tener Aprobada la Defensa Pblica para quese el estudiante se pueda Graduar

    Si no tiene Aprobada la Defensa Pblica el estudiante nose puede Graduar.

    Fig.34 Grado

    Descripcin Ingls: Para la Tabla Ingls tendr un valor de1 0 en caso de que haya aprobado el Taller de Ingls o nohaya cumplido con el mismo.

    Fig.35 Ingls

    Descripcin Mdulos Aprobados: Para la tabla MdulosAprobados se ha tomado en cuenta un valor de 0.8 si estnaprobados y un 0.2 en caso de que no se encuentre aprobados

    los mdulos.

    Ya que el tener aprobador el 0.8 de los mdulos es requisitopara poder desarrollar el proyecto de fin de carrera.

    Fig.36 Mdulos Aprobados

    Descripcin Pasantias: Para la Tabla Pasantias tendr unvalor de 1 0 en caso de que tenga hechas las Pasantias o nohaya cumplido con la ejecucin de las mismas.

    Fig.37 Pasantias

    Descripcin Pertinencia: Para la Tabla Pertinencia tendr unvalor de 1 0 en caso de que sea Pertinente o no Pertinentela ejecucin del Proyecto de Fin de Carrera.

    Fig.38 Pertinencia

    Descripcin Prorroga: Para la tabla Prorroga se a tomadoen consideracin algunos parmetros. Para que puedasolicitar una Prorroga el Avance del Cronograma tendr queestar en Avanzado tomando como valor 0.8 y en caso deque no tenga el Cronograma Avanzado tomara un Valor de 0.2.

    Si solicita prorroga y el avance del cronograma es mediotomara un valor de 0.5 para que le aprueben la prorroga o lenieguen la prorroga.

    Si solicita prorroga y el avance del cronograma es bajotomara un valor de 0.2 y automticamente le negaran laprorroga.

    Fig.39 Prorroga

    Descripcin Proyecto Fin de Carrera: Para la culminacindel Proyecto de Fin de Carrera se toma en cuenta lassiguientes variables el Anteproyecto, Cronograma, Prorroga.

    Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto y nose ha pedido Prorroga tendr un valor de 1 para que puedaculminar su PFC.

  • 9Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto yha pedido Prorroga tendr un valor de 0.8 para que puedaculminar su PFC y un 0.2 en caso de que no culmine.

    Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medio yno ha pedido Prorroga tendr un valor de 0.6 para que puedaculminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.

    Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medioy ha pedido Prorroga tendr un valor de 0.6 para que puedaculminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.

    Si el Anteproyecto no ha sido aprobado y es negativo nopodr terminar el proyecto porque aun no tiene Anteproyecto.

    Fig.40 Proyecto fin de carrera

    Fig.41 Proyecto fin de carrera

    Descripcin Record Acadmico: Para la tabla RcordAcadmico tendr un valor de 1 0 en el caso de que tengael Rcord Acadmico o no lo tenga.

    Fig.42 Rcord Acadmico

    Descripcin Tema: Para la tabla Tema tendr un valor de 1 0 en el caso de que tenga Tema o no lo tenga.

    Fig.43Tema

    VII-3. Red Bayesiana en Java:

    Fig.44 Red Bayesiana en JAVA

    La informacin de la Red Bayesiana la cargamos en Java ypara poder leerla es necesario ayudarse con la librera Elvira,es de esta manera que se ha logrado la lectura de la redbayesiana desde Java.

    Fig.45 Mtodo Obtener Datos

    El mtodo obtener datos permite leer el archivo grado.pgmxque contiene el diseo de la red bayesiana y todos los valoresasociados a cada nodo.

  • 10

    Fig.46 Mtodo Imprimir Resultado

    El metodo printResult recibe como parmetros la evidenciauna lista de variables y las probabilidades. Es aqu dondese define la probabilidad de que el estudiante se gradu deacuerdo a los valores establecidos en la red.

    Fig.47 Mtodo Obtener Resultado Utility

    El metodo obtener Resultados Utility permite leer el archivogrado.pgmx y obtener los valores de la funcion de utilidad dela red bayesiana correspondeintes a cada nodo.

    VIII. CONCLUSIONES

    La red bayesiana que se construyo esta basada en lasvariables que se considero para que un estudiante sepueda graduar, y al final se obtuvo como resultado unared que pudo ser interpretada en JAVA la cual por sisola proporciona la informacin de la red.

    La librera Elvira ha simplificado el esfuerzo brindandotodo lo necesario para implementar la red bayesiana enJAVA, sirvindonos de mtodos que nos ayudan paraque java pueda realizar el procesamiento de informacin

    Los nodos en el programa Elvira muestran unaexplicacin de cada nodo, lo que permite comprenderde mejor manera la relacin entre los nodos.

    El modo de inferencia en Elvira nos permite hacerpruebas de funcionamiento de la red bayesiana.

    La relacin entre los nodos ha sido posible, por lasopciones que permiten ir de un nodo a otro con y losdistintos valores que puede tomar un nodo de acuerdo

    al anlisis previo a la Red.

    REFERENCIAS[1] P. P. Cruz,Inteligencia Artificial Con Aplicaciones A La Ingenieria,

    Mxico: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2010.[2] Lpez Puga, 1859, Las redes bayesianas como herra-

    mientas de modelado en psicologa, [En lnea]. Available:http://digitum.um.es/xmlui/handle/10201/8128

    [3] Cspedes, Antonio J Anlisis del sector agrario del ponientealmeriense mediante redes bayesianas(Espaa), 2003,[En linea].Available http://repositorio.ual.es:8080/jspui/handle/10835/15417#.U454C l5O3s

    [4] [Beasley et al., 1993] Beasley, D., Bull, D. R., and Martin,R. R. (1993) An overview of genetic algorithms: Part 1,fundamentals.,University Computing.

    [5] Rivera L, Miller El papel de las redes bayesianas en la toma dedecisiones. (Colombia),2011,[En lnea]. Available:http://www.urosario.edu.co/Administracion/documentos/investigacion/laboratorio/miller23.pdf].

    [6] Zellner, A, Introduccin a la inferencia bayesiana en Econometra,1987.

    Jairo Banda

    Estudiante de la Carrera de Ingeniera en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Experto en Mantenimiento Preventivoy Correctivo, Analista de Sistemas, Provincia de Loja, Ciudad Loja,Ecuador, 2014.

    Ronald Rojas

    Estudiante de la Carrera de Ingeniera en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Programador Junior en Matlab, Pro-gramador Senior en Java, Provincia de Zamora Chinchipe, CiudadYanzatza, Ecuador, 2014.

    IntroduccinESTADO DEL ARTERedes BayesianasDimensin CualitativaDimensin Cuantitativa

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    OpenMarkovDescarga e inicio de OpenMarkov

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