ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS PARA LA CARACTERIZACIÓN

DEL RÉGIMEN BURBUJEANTE EN SISTEMA FLUIDIZADO

CON PARTÍCULAS GELDART D DE BASE CÓNICA.

F. Toschi , M.T. Zambon, G.D. Mazza.

Instituto de Investigación y Desarrollo en Procesos de Ingeniería, Biotecnología y

Energías Alternativas (PROBIEN, CONICET-Universidad Nacional del Comahue)

Buenos Aires 1400 , 8300 Neuquén, Argentina.

E-mail: florencia.toschi@probien.gob.ar

Resumen. En la industria de procesos se presentan numerosas aplicaciones

que incluyen la fluidización de partículas de tamaños grandes ( dp > 1000

µm) o alta densidad, correspondientes a la clase D en la clasificación de

Geldart (1973). La fluidodinámica del lecho es el aspecto fundamental que

condiciona su funcionamiento como contactor o reactor químico y requiere

estudios exhaustivos para su conocimiento. En el presente trabajo se analiza

la fluidodinámica de un lecho fluidizado cónico de partículas de urea (tipo

Geldart D) a fin de lograr un sólido conocimiento de su comportamiento,

con especial énfasis en la caracterización de las burbujas y sus propiedades.

Para realizar el estudio de la fase burbuja, se comparan dos métodos

alternativos. El primero de ellos, basado en el análisis de imágenes

tridimensionales del lecho generadas durante las simulaciones por CFD,

utiliza como herramienta el software Autodesk 3DS Max. En el segundo

método (Acosta-Iborra et al.,2011), se incorporan a las simulaciones

numerosos puntos de monitoreo de la fracción volumétrica del sólido. A

partir del estudio realizado, se concluye que el método de análisis que utiliza

el software Autodesk 3DS Max es el más adecuado para el análisis de las

burbujas de lechos de partículas Geldart D. Siguiendo esta metodología, se

evaluaron diámetros y velocidades de ascenso de las burbujas y se

compararon los resultados obtenidos con los valores calculados a partir de

correlaciones reportadas en la literatura.

Palabras clave: Lecho fluidizado con Burbujeo, Fase burbuja,

Fluidodinámica Computacional.

1. Introducción

La fluidización gas-sólido constituye, probablemente, la aplicación industrial más

importante que involucra un flujo multifásico (Kunii y Levenspiel, 1991). Esta

aseveración tiene su mayor fundamento en las convenientes propiedades de los sistemas

fluidizados para generar el contacto entre fases, tales como la movilidad de sólidos,

excelente potencial para la transferencia de calor hacia objetos sumergidos y facilidad

de alimentación y extracción de corrientes gas-sólido.

Los sistemas fluidizados se emplean frecuentemente en instalaciones industriales que

implican procesos vinculados a las industrias del petróleo, química, metalúrgica y de

producción energética. La fluidodinámica de estos sistemas, en extremo compleja,

incide en gran medida en la eficiencia de contacto entre fases y, consecuentemente, en

el rendimiento de los procesos que constituyen la finalidad de la operación. En este

marco, la realización de estudios experimentales y simulaciones rigurosas en forma

complementaria siguen siendo imprescindibles para el análisis y diseño de contactores

fluidizados (Yang, 2003).

Para el análisis del régimen de fluidización, resulta de particular utilidad la

clasificación de Geldart (1973), que permite agrupar a las partículas sólidas de

comportamiento similar en sistemas fluidizados usando su diámetro promedio, su

densidad y la del agente fluidizante (gas). Geldart dividió a los sólidos en cuatro clases

definidas (A, B, C y D, incluyendo en ciertos casos, zonas intermedias, como por

ejemplo A-B, para ciertos sólidos).

El grupo D está conformado por partículas de diámetro superior a 500 m y/o

densas, como por ejemplo granos de café, partículas de carbón a gasificar, urea

granulada y pellets de biomasa. De este grupo existe mayor dispersión en la información

publicada. Con este tipo de sólidos el gas suele canalizarse y se requieren grandes

caudales de aire para lograr la condición de fluidización. En estos casos, el régimen

burbujeante puede lograrse utilizando lechos de poca altura y para velocidades no

mucho mayores que la de mínima fluidización. Para evitar el slugging se diseña una

parte superior del lecho con un área mayor. Por esta razón, frecuentemente los equipos

poseen geometría cónica, como el empleado en este trabajo.

En lechos fluidizados por gas, las burbujas son responsables de la agitación y

mezclado de los sólidos, dotando al lecho de excelentes propiedades para la

transferencia de calor entre fases y hacia objetos sumergidos.

El modelado de lechos fluidizados y la generación de herramientas apropiadas y

versátiles de simulación requieren el conocimiento de la cinética de los procesos

implicados en escala local (partículas), la correcta evaluación de la transferencia de

calor y la descripción precisa de la fluidodinámica en la escala global de la unidad.

Por medio de la fluidodinámica computacional (CFD) se puede construir un modelo

computacional que represente el sistema o equipo que se desea estudiar. Se incorporan

al prototipo virtual las características físicas y químicas del flujo de fluido en estudio y

el software genera como respuesta una predicción de la fluidodinámica y demás

procesos físicos (y químicos) involucrados. Por lo tanto, puede considerarse a la CFD

como una sofisticada técnica de diseño y análisis, que utiliza el equipamiento

computacional con el fin de desarrollar las operaciones y evaluaciones requeridas para

simular la interacción de fluidos con superficies complejas como las utilizadas en

ingeniería.

Aunque para flujos de una sola fase se cuenta con modelos bien definidos en CFD y

son aplicados con éxito en la mayoría de los casos (Taghipour et al., 2005), el modelado

de flujo multifásico, por su elevada complejidad, continúa siendo objeto de numerosos

esfuerzos en la investigación de las últimas tres décadas (Ding y Gidaspow, 1990;

Asegehegn et al., 2011; Cammarata et al., 2003; Cornelissen et al., 2007; Hosseini et

al., 2010; Reuge et al., 2008; Lundberg et. al., 2008). Uno de los principales problemas

encontrados en el modelado de la fluidodinámica de lechos fluidizados es el límite de

las dos fases, el cual es desconocido y transitorio, y la interacción es entendida en un

rango limitado de condiciones (Taghipour et al., 2005).

Si bien se han reportado en la literatura abierta trabajos sobre la caracterización por

CFD de la fase burbuja de lechos fluidizados, estos se refieren exclusivamente a las

partículas Geldart B y se observa una gran falta de información referida a la

caracterización fluidodinámica de lechos con partículas Geldart D.

Cammarata et al. (2003) realizaron la simulación por CFD de un lecho de partículas

Geldart B utilizando dominios 2D y 3D. Los diámetros de burbuja predichos por las

simulaciones fueron comparados con los valores calculados a partir de la correlación de

Darton (Darton et al., 1977). Los autores reportaron diferencias considerables con

respecto a las simulaciones 2D pero una buena concordancia con respecto a las

predicciones obtenidas a partir de las simulaciones 3D.

Asegehegn et al. (2011) llevaron a cabo simulaciones por CFD , en 2D, de un lecho

fluidizado de partículas esféricas de vidrio con aire como agente fluidizante. Las

simulaciones se realizaron con y sin la presencia de tubos sumergidos en el lecho. Los

autores observaron que, con presencia de tubos sumergidos, los valores hallados de

diámetros y velocidades medios de burbujas son inferiores a los calculados sin ellos.

Acosta-Iborra et al. (2011) realizaron un análisis experimental y simularon en 3D un

lecho cilíndrico de partículas Geldart B con el objeto de caracterizar la fase burbuja,

aplicando un método basado en el análisis de frecuencias de sondas ópticas y de presión

en puntos específicos del lecho. Las sondas ópticas utilizadas en el equipo experimental

fueron fabricadas basándose en el principio de backscattering (Liu et al., 2003) y se

conectaron a un fototransistor que permitió obtener como respuesta una señal de voltaje

proporcional al output óptico. Para poder medir el pierced length y la velocidad de

ascenso de las burbujas, se colocaron dos sondas ópticas, con una separación vertical de

1 cm. En las simulaciones, reemplazaron las sondas ópticas por monitores de fracción

de volumen de sólidos en el lecho. Los autores compararon los datos simulados por

CFD con información experimental, concluyendo que las simulaciones lograron

reproducir el comportamiento de las burbujas en forma apropiada.

Recientemente, Lu et al. (2015) realizaron la simulación numérica de un lecho

fluidizado de partículas Geldart B basada en el método de elementos discretos (DEM).

Mediante el análisis realizado se obtuvieron valores de diámetro, relación de aspecto y

velocidad de las burbujas que presentaron muy buena concordancia con los valores

calculados a partir de correlaciones empíricas y datos experimentales previos hallados

en la literatura.

En este trabajo, se realizó el estudio fluidodinámico de un lecho fluidizado cónico de

partículas tipo Geldart D, a fin de lograr un conocimiento exhaustivo de su

comportamiento, con especial énfasis en la caracterización de las burbujas (estudio del

tamaño y velocidad). Dos métodos alternativos fueron empleados y comparados para el

análisis de las burbujas, ambos basados en la aplicación de la técnica de CFD.

2. Metodología

2.1 Modelado por CFD

Las ecuaciones diferenciales que representan el comportamiento del lecho fluidizado

gas-sólido fueron resueltas, en este trabajo, por medio del método numérico de

volúmenes finitos (Patankar, 1980), a través de la aplicación del software comercial de

fluidodinámica computacional ANSYS-Fluent, versión 14.5.

Se trabajó en 3D, con una malla de tipo estructurado, construida con los programas

Design Modeler y Meshing del software ANSYS. Se efectuó la validación de la misma,

con el objeto de determinar el tamaño óptimo que permitiera representar adecuadamente

los fenómenos físicos sin incrementar innecesariamente el tiempo de cómputo. La malla

seleccionada para llevar a cabo las simulaciones consta de 144534 elementos.

Las condiciones de borde utilizadas fueron las siguientes: Velocity Inlet en la base

del lecho: especifica la velocidad superficial de entrada del gas; Pressure Outlet en el

tope: define a la presión atmosférica como valor de la presión de salida; Wall: establece

la condición de no deslizamiento sobre las fronteras que representan las paredes del

lecho.

El software ANSYS-Fluent considera modelos diferenciados para simular ambos

casos, lecho fijo y lecho fluidizado. Dicho software utiliza el modelo de medio poroso

para simular un lecho en reposo y requiere dos parámetros para poder llevar a cabo las

simulaciones: coeficientes de resistencia viscosa e inercial, ambos calculados para las

partículas Geldart D y las propiedades del lecho. Para las simulaciones de lecho

fluidizado, se requiere un tratamiento transitorio. En este caso se utilizó el modelo

multifásico Euleriano-Euleriano, con ecuaciones basadas en la Teoría Cinética para

Flujo Granular.

El software ANSYS-Fluent utiliza leyes de arrastre empíricas para calcular el

coeficiente intercambio de cantidad de movimiento entre la fase fluida y la sólida. Entre

las leyes de arrastre disponibles se encuentran las de Gidaspow, Wen-Yu y Syamlal

O'Brien, cuya influencia en los valores de los parámetros hidrodinámicos fue estudiada

y reportada por Zambon et. al (2011). Con base en este análisis, en el presente trabajo se

utilizó la ley de arrastre de Syamlal O'Brien.

El tiempo de cómputo para cada simulación en la condición de lecho fluidizado fue

de 48 horas, para representar la evolución transitoria a lo largo de 12 segundos. Al

analizar los resultados los datos de los primeros tres segundos fueron descartados con el

fin de los efectos iniciales según la recomendación de Asegehegn et al. (2011).

En la Tabla 1 se resumen los parámetros del modelo y las condiciones operativas

aplicadas en la simulación del lecho.

Tabla 1 - Parámetros utilizados en la simulación

Descripción Valor Comentarios

Densidad de partículas 1333.8 kg/m3 Geldart D

Densidad del gas 1.2269 kg/m3 Aire

Viscosidad del gas 1.923 10-5

Pa s Aire

Diámetro medio partículas 2.6 mm

Coeficiente de restitución 0.9

Fracción volumétrica inicial sólido 0.6 Lecho en reposo

Velocidad superficial del gas 1.9 – 3.9 m/s

Altura inicial del lecho: 0.12 m

Pasos de tiempo 0.001 s

Iteraciones máximas 20

Criterio de convergencia 10-3

Considerando los resultados reportados por Muñoz et. al (2012) sobre el estudio de

pérdida de carga y el cálculo de velocidad de mínima fluidización, se seleccionaron las

dos velocidades analizadas en este trabajo.

2.2 Caracterización de la fase burbuja

Para caracterizar la fase burbuja, se aplicaron y compararon dos métodos de análisis

alternativos (Método A y B), ambos basados en la simulación del lecho por CFD. Cabe

destacar que se consideraron burbujas aquéllas zonas en las que la fracción volumétrica

de sólidos es inferior o igual a 0.2 (valor establecido como umbral).

Método A: Considerando lo propuesto por Muñoz et. al (2012) se realizaron las

simulaciones por CFD y se generaron imágenes tridimensionales de la fase burbuja

correspondientes a distintos tiempos de simulación. Dichas imágenes fueron exportadas

al software Autodesk 3DS Max para aislar cada burbuja y se obtener datos de su área,

volumen y centro de masa. Con esta información, se calculó el diámetro de las burbujas

promediado en el tiempo, en función de la altura del lecho y se evalúa la velocidad de

ascenso de las mismas.

Método B: A partir de lo reportado por Acosta-Iborra et al. (2011), en la

simulaciones se incorporaron monitores de fracción de volumen de sólidos y se

distribuyeron en el lecho, espaciados en forma vertical a 1 cm uno de otro y repitiendo

el esquema en los cuatro cuadrantes. Cuando una burbuja atraviesa un monitor, la

lectura cae por debajo de 0.2. Con esta metodología, se evaluó la velocidad de ascenso

de la burbuja como la relación existente entre el espaciado de los monitores y el tiempo

que demora la burbuja en atravesarlos. El diámetro de las burbujas se calculó como la

relación entre su velocidad de ascenso y su tiempo de pasaje (tiempo durante el cual el

monitor de fracción volumétrica de sólidos arroja un valor inferior a 0.2).

3. Resultados y Discusión

En esta sección se presentan los resultados correspondientes a la evaluación de los

principales parámetros que caracterizan el comportamiento fluidodinámico del par

partículas Geldart D - aire, obtenidos a partir de simulaciones efectuadas en 3D.

3.2. Caracterización de la fase burbuja

Comparación de métodos. Para realizar el análisis mediante el Método A, se

registraron durante las simulaciones 10 archivos de datos por segundo, a partir de los

cuales se generaron iso-superficies, como la que puede observarse en la Figura 1, con

una fracción volumétrica de sólidos inferior o igual a 0.2.

Figura 1 - Iso-superficies obtenidas utilizando ANSYS CFD Post.

Las iso-superficies obtenidas se exportaron al software 3DS Max y se obtuvieron los

datos de centro de masa, área superficial y volumen de cada burbuja (Figura 2). Con esa

información, se calculó el diámetro de esferas de superficie y volumen equivalente. Los

valores de centro de masa permitieron conocer a qué altura de lecho se encuentra cada

burbuja.

Figura 2 - Imágenes de burbujas analizadas mediante el Método A

Aplicando el Método B, se obtuvieron curvas de fracción de volumen en función del

tiempo de simulación, para cada uno de los ocho monitores generados. En la Figura 3 se

muestra el análisis realizado para el primer cuadrante, donde los puntos 1-1 y 1-2

corresponden a los monitores colocados a 11 y 12 cm de la base del lecho,

respectivamente. En la misma se puede observar la presencia de tres burbujas entre los

segundos 7 y 8 de la simulación.

Figura 3 - Método B: Fracción de volumen de sólidos en función del tiempo.

Para evaluar el tiempo de pasaje se calculó previamente la diferencia de tiempo entre

el instante en que la burbuja comenzó a pasar por el primer monitor y el instante en que

comenzó a pasar por el segundo monitor (valor denominado Dti en la Figura 4). Se

repitió este cálculo, pero referido al instasnte en que la burbuja terminó de pasar por los

monitores (Dtf en la Figura 4). Luego se promediaron Dti y Dtf y se obtuvo el valor de

tiempo de pasaje buscado.

Figura 4 - Tiempo de pasaje de la burbuja

Mediante el tiempo de pasaje y el espaciado entre monitores, pudo calcularse la

velocidad de ascenso de la burbuja y con ella su diámetro.

La Figura 5 muestra los valores de diámetros de burbujas para una velocidad

superficial del gas de 1.58 m/s. Los diámetros fueron evaluados por los dos métodos

descriptos anteriormente. Con el Método B, se trabajó a una única altura (ya que los

monitores fueron colocados a 11 y 12 cm desde la base del lecho), mientras que con el

Método A se analizaron varias alturas. Con ambos métodos el análisis fue realizado

entre los 7 y 8 segundos de simulación.

Figura 5 - Diámetro de las burbujas en función de la altura del lecho

Si bien el Método B demostró ser efectivo para identificar burbujas de tamaños

pequeños (inferiores a 0.05 cm de diámetro) que el Método A no detecta si la malla no

es lo suficientemente refinada, no considera la excentricidad de las burbujas con

respecto al monitor ni las deformaciones de las mismas. Por tal motivo este método

suele subestimar los diámetros, como puede observarse en la Figura 5, dificultad crítica

cuando se trabaja con partículas Geldart D ya que las burbujas se alejan marcadamente

de geometría esférica. Además, si la burbuja no pasa exactamente por el sitio en el que

se encuentra localizado el monitor, no es detectada. Por lo tanto, para poder realizar un

estudio minucioso de las burbujas con el Método B, debería colocarse una gran cantidad

de monitores distribuidos axial y radialmente, de modo de poder realizar un barrido

completo del lecho. Si bien esto es factible, el análisis de los monitores resultaría

extremadamente complejo, restando practicidad a la metodología.

Por las razones expuestas, se decidió realizar el análisis completo de la fase burbuja

utilizando el Método A.

Diámetro de las burbujas (dB). A continuación se presentan los resultados

obtenidos para una velocidad superficial del gas de 1.7 m/s. La Figura 6 muestra los

valores de dB en función de la altura sobre el distribuidor, evaluados por CFD y

calculados a partir de las correlaciones de Darton (1977) y Geldart (1973).

Figura 6 - Diámetro de las burbujas en función de la altura del lecho

Puede observarse una excelente concordancia entre la ecuación de Darton y los

valores obtenidos por CFD, mientras que la correlación de Geldart arroja valores de

diámetro excesivamente elevados. Esta desviación posiblemente se deba a que la

correlación no considera el fenómeno de ruptura (spliting) de las burbujas, que se torna

importante conforme aumenta la velocidad del agente fluidizante.

Velocidad de Ascenso de las Burbujas (uBr). La uBr de una burbuja se puede

evaluar a partir de la información brindad por la CFD como el cociente entre el

desplazamiento vertical del centro de masa de la burbuja calculado en un paso de

tiempo y la duración de dicho intervalo. Para obtener los valores medios de velocidad

en función de la altura, se dividió al lecho en secciones de 1 cm de altura y se

promediaron las velocidades de las burbujas que se encuentran en una misma zona.

Figura 7 - Velocidad de ascenso de las burbuja en función de la altura desde el distribuidor.

En la Figura 7 puede observarse que la velocidad de ascenso aumenta

progresivamente conforme se incrementa la altura del lecho. Sin embargo, este aumento

en la velocidad alcanza un valor máximo en la zona superior del lecho, a partir del cual

comienza a disminuir. Hay dos fenómenos que tienen influencia en los valores de la

velocidad de ascenso de las burbujas. Por una parte, es esperable un aumento de dicha

velocidad si predomina la coalescencia sobre el splitting. Por otra parte, la velocidad

superficial del gas disminuye con la altura al aumentar la sección del lecho cónico, esto

causa que el caudal promedio en burbujas, sea menor y genere un menor efecto de

"empuje" sobre la burbuja, haciendo más lento su ascenso. Este efecto, parece ser

predominante en la región superior del lecho.

En la Figura 8 se muestran las velocidades medias obtenidas por CFD, graficadas en

función del diámetro de burbuja, junto con las calculadas a partir de la ecuación

predictiva de Davidson y Harrison (1963). Puede observarse que hay concordancia entre

los datos simulados y teóricos, para bajos valores de diámetro, pero la diferencia va

acrecentándose a medida que el diámetro aumenta.

Figura 8 - Velocidad de asenso de las burbujas en función de su diámetro

4. Conclusiones

Se realizó el estudio de un lecho fluidizado de geometría cónica que opera en

régimen burbujeante por CFD. El sistema analizado utilizó partículas urea (tipo D en la

clasificación de Geldart). El estudio se centró en el análisis de la capacidad del software

ANSYS-Fluent para evaluar las diferentes magnitudes que determinan el

comportamiento fluidodinámico del lecho, incluyendo la caracterización de la fase

burbuja.

De la aplicación de los dos métodos para la evaluación del diámetro de burbujas, se

concluyó que con ambas metodologías se puede evaluar el diámetro de las burbujas en

función de la altura del lecho y la velocidad de ascenso de las mismas, aunque el

Método A es más apropiado para el sistema estudiado.

De las propiedades de las burbujas evaluadas, el diámetro es sin duda, la más

importante ya que las restantes propiedades dependen en mayor o menor grado del

mismo. Si bien se carece de datos experimentales que permitan corroborar los

resultados obtenidos por CFD, la comparación de los mismos con los valores calculados

a partir de las correlaciones de Darton (1977) y Geldart (1973) mostró una excelente

concordancia con la primera de ellas, mientras que la segunda arroja valores de

diámetro excesivamente elevados.

En cuanto a la velocidad de ascenso de las burbujas, se pudo observar que aumenta

progresivamente conforme se incrementa la altura del lecho, alcanzando un valor

máximo en la zona superior del lecho, a partir del cual comienza a disminuir. Las

velocidades de las burbujas fueron comparadas con los valores calculados a partir de la

ecuación propuesta por Davidson y Harrison (1963), observándose una buena

concordancia entre los datos simulados y teóricos para bajos valores de diámetro de

burbuja, que disminuye a medida que el diámetro aumenta.

Reconocimientos

Este trabajo se realizó con financiamiento correspondiente al CONICET (PIP 304), y

Universidad Nacional del Comahue (PID I191), Universidad Nacional del Comahue.

F.T. es becaria doctoral del CONICET y G.M. es miembro de la Carrera del

Investigador del CONICET.

Referencias

Acosta-Iborra A., Sobrino C., Hernández-Jiménez F., deVega M. (2011). Experimental and computational study on

the bubble behavior in a 3-D fluidized bed. Chemical Engineering Science 66, 3499-3512.

Asegehegn, T.W., Schreibery M., Krautzz H.J. (2011). Numerical study of bubbling gas-solid fluidized bed

hydrodynamics: Influence of immersed horizontal tubes and data analysis. International Journal of Chemical

Reactor Engineering, 9:A16.

Cammarata L., Lettieri P., Giorgio D., Micale M., y D. Colman (2003). 2D and 3D CFD Simulations of Bubbling

Fluidized Beds Using Eulerian-Eulerian Models. International Journal of Chemical Reactor Engineering, Vol. 1,

Art. A48.

Cornelissen J.T., Taghipour F., Escudié R., Ellis N. y Grace J.R. (2007). CFD modeling of a liquid-solid fluidized

bed. Chemical Engineering Science, 62,6334-6348.

Darton R.C., La Nauze R.D., Davidson J.F. y D. Harrison (1977). Bubble Growth due to Coalescence in Fluidized

Beds. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 55, 274-280.

Davidson J.F. y Harrison D. (1963). Fluidized Particles. Cambridge Univ. Press., New York.

Ding J. y Gidaspow D. (1990). Bubbling Fluidization Model using Kinetic Theory of Granular Flow. AIChE

Journal, 36, 523-538.

Geldart D. (1973). Types of Gas Fluidization. Powder Technology, 7, 285-292.

Hosseini S.H., Ahmadi G., Rahimi R., Zivdar M. y Esfahany M.N. (2010). CFD studies of solids hold-up distribution

and circulation patterns in gas-solid fluidized beds. Powder Technology, 200, 201-215.

Kunii D. y Levenspiel O. (1991). Fluidization Engineering (Second Edition). Butterworth - Heinemann.

Liu J.Z., Grace J.R. y Bi X.T. (2003). Novel multifunctional optical-fiber probe: I. Development and validation.

AIChE Journal, 49, 1405-1420.

Lu Y., Huang J., Zhenget P. (2015). A CFD-DEM study of bubble dynamics in fluidized bed using flood fill method.

Chemical Engineering Journal 274, 123-131.

Lundberg J. (2008). CFD study of a bubbling fluidized bed. Master thesis Process Technology. Hogskolen i

Telemark University.

Muñoz, V.N., Miranda M.G., Zambon M.T., Bucalá V., Mazza G.D. (2012). Análisis y simulación de un lecho

fluidizado cónico de partículas geldart en 2D y 3D por fluidodinámica computacional. Congreso

Latinoamericano de Ingeniería y Ciencias Aplicadas a la Industria. San Rafael, Mendoza.

Patankar S.V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing Corporation. New York.

Reuge N., Cadoret L., Coufort-Saudejaud C., Pannala S., Syamlal M. y Caussat B. (2008). Multifluid Eulerian

modeling of dense gas–solids fluidized bed hydrodynamics: Influence of the dissipation parameters. Chemical

Engineering Science, 63, 5540-5551.

Taghipour F., Ellis N. y Wong C. (2005). Experimental and Computational Study of Gas-Solid Fluidized Bed

Hydrodynamics. Chemical Engineering Science, 60, 24, 6857-6867.

Yang W.-C. (2003). Handbook of Fluidization and Fluid-Particle Systems. Marcel Dekker Inc.. New York

Zambon M.T, Mora Basaure C.V., Veliz S., Bucalá V. y Mazza G.D. (2011). Experimental and CFD study of the

hidrodynamics of air-urea bubbling fluidized beds. Récents Progrès en Génie des Procédés, Numéro 101.