Unidad 2.- Fundamentos de Flujo Multifásico

8/10/2019 Unidad 2.- Fundamentos de Flujo Multifsico

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Flujo multifsicoen tuberas.

Unidad 2.- Fundamentos

de flujo multifsico


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ndice: Introduccin

Ecuaciones fundamentales

Ecuacin General de la Energa

Perdida de presin por friccin

Flujo de Lquido por Tuberas

Flujo de Gas por Tuberas

Colgamiento de Lquido

Colgamiento sin Resbalamiento

Velocidades Superficiales

Velocidad Real

Densidad de la Mezcla de Fluido

Gasto Msico

Viscosidad de la Mezcla

Tensin Superficial y Densidad de la Mezcla de Lquidos


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Patrones de Flujo

Patrones de Flujo en Tuberas Horizontales

Patrones de Flujo en Tuberas Verticales

Algunas de las aplicaciones msimportantes

Problema propuesto

Conclusin

Referencia


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Introduccin.

El flujo multifasico en tuberas es definido como elmovimiento concurrente de gases libres y lquidos en lastuberas o ductos, los cuales pueden existir dentro de la

tubera en una mezcla homognea, en baches de liquidocon gas empujndolo, o pueden ir viajandoparalelamente un con otro, entre otras combinacionesque se pueden presentar.


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Ecuaciones fundamentales

La ecuacin para el flujo de fluidos en tuberas que se utiliza paracualquier fluido (monofascio o multifasico), y para cualquier ngulo (flujoascendente) es la siguiente:

Si tomamos las prdidas de presin como consecuencia de la distancia ,podemos escribir la ecuacin en trminos del gradiente de presincomnmente usado en unidades de psi/pie.

ec.1

Perdidas de presion total Perdidas por elevacin + Perdidas por friccin + Perdidas por aceleracin

. .total elev friccin acel

dp dp dp dp

dL dL dL dL


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Fig.1.- Diagrama esquemtico general del flujo

La componente de elevacin es tomada solo sobre la distanciavertical, la friccin y aceleracin toman la longitud completa.

El componente de elevacin para flujo vertical o inclinado es

por mucho el ms importante de los tres componentes, ya que paraflujo vertical, contribuye generalmente en ms del 80% de lasprdidas totales, y puede abarcar un rango de 70% a 98%.

Es tambin el ms difcil para evaluar adecuadamente,debido a que muchas variables tienen efecto sobre l.


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Ecuacin General de Energa.

La ecuacin general que gobierna el flujo de fluidos a travs de una

tubera, se obtiene a partir de un balance macroscpico de la energaasociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a travs de unelemento aislado del sistema, como se muestra en la siguiente figura:


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De acuerdo con la ley de la conservacin de la energa tenemos que:

Ec.(3)

Donde:

=Perdidas de energa por friccin.

=Perdidas de energa por trabajo externo.

=Energa por unidad de masa, en la posicin 1, (lb-ft/lbm)

= Energa por unidad de masa, en la posicin 2, (lb-ft/lbm)

La energa de expansin (Ee) est dada por:

Ec.(4)

1 2f sE W W E

fW

sW

1E

2E

3

2

f f

e

m m

lb ft lb ftE p V p V

lb ft lb


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Donde:

V= Volumen especifico, ft3/lbm

Energa potencial (Ep)

Ec.(5)

Donde:

gc=factor de conversin en la segunda ley de Newton = 32.174 (lbm-pie/lbf-seg2)

Energa cintica (Ec)

Ec.(6)

2

2

1f fp

m c m c

lb ft lb seg ft gE g h ft h

lb seg g lb ft g

22 2 2

2

1

2 2

f f

c

m c m c

lb ft lb seg v ft vE

lb seg g lb ft g


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Al sustituir las energas correspondientes a las posiciones descritas 1 y 2 en laecuacin se obtiene:

Ec.(7)

Ec.(8)

Donde:

Ve= Volumen especifico medio del fluido Ve=

Multiplicando la ecuacin anterior por y considerando despreciables las

prdidas de energa por el trabajo externo, se obtiene:

Ec.(9)

2 2

1 2

1 1 1 2 2 2

2 2e s e

c c c c

v vg gp V h W p V hg g g g

2

02

e f s

c c

g vV p h W W

g g

1

L

2

0

2

f

c c

Wp g h v

L g L g L L


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Considerando positiva la cada de presin en la direccin del flujo, se tiene:

Ec.(10)

A esta ecuacin se le acostumbra escribir regularmente como:

Ec.(11)

2

2

f

c c

Wp g h v

L g L g L L

T e ac f

p p p pL L L L


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Prdidas de Presin por Friccin.

Ecuacin de Darcy

Darcy, Weisbach y otros, en 1857, dedujeron experimentalmente la siguienteecuacin, expresada en unidades consistentes:

Ec.(12)

Ecuacin de Fanning

Esta ecuacin es similar a la de Darcy fue establecida posteriormente porFanning, quien obtuvo valores de f cuatro veces menores que lo de Darcy.Esta diferencia se debe al uso del radio hidrulico en lugar del dimetrode la tubera al formular su correlacin.

2

2f c

p f v

L g d


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La ecuacin establecida por Fanning es:

Ec.(13)Donde:

Ec.(14)

Y:Radio hidrulico=

Por lo tanto sustituyendo de la ecu. 14 en la 13 tenemos:

Ec.(15)

2

2f c hp f vL g r

2

4

4h

d

d

r d

rea de la secci n transversal

per metro mojado

22

f c

p f v

L g d


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Factor por friccin

El valor del factor de friccin (f), es funcin de la rugosidad de la tubera ( ) y

el nmero de Reynolds (NRe), esto es:

Ec.(16)

Flujo laminar

Flujo turbulentoRe

2300N

Re 3100N

Re

d vN


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Flujo de Lquido por Tuberas

Ecuacin generalLa ecuacin general en unidades practicas que describe el flujo de lquidos

por tuberas, parte de la ecuacin general de energa vista anteriormente,solo que se considera despreciable el efecto de la aceleracin:

Ec.(17)

La cada de la presin por elevacin es:Ec.(18)

La prdida de presin de la fase liquida por friccin, en unidades prcticas,se obtiene con la ecuacin de Darcy, de la siguiente manera:

Ec.(19)

L c fp p p

0.433c Lp h

'2' ''

2 '

f

c

v Lp f

g d


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Como:

Ec.(20)Y:

Ec.(21)

Entonces:

Ec.(22)

Sustituyendo de 20 y 22 en 19 se obtiene:

Ec.(23)

362.428 mL

lb

ft

'2

4 ''

q ftv

d seg

2 ' 2

' 2

2 ' 4

4 qv

d

'2

'5

'1.572768

Lf

f q Lp

d


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Para emplear unidades prcticas se hacen las siguientes sustituciones:

Ec.(24)

Ec.(25)

Ec.(26)

Ec.(27)

Sustituyendo de las ecuaciones 24, 26, y 27, en la 23 tenemos que:

Ec.(28)

5

'5 5 5 5 5 5

1( ) ( ) 12

ftd ft d in in

3 3

' 15.6142

86400L L

ft bl ft diaq q

seg dia bl seg

2 2'2

2

(5.6142)86400

LL

qq

2' 2

2 2 212

f f

f f

lb lb inp p

ft in ft

2

5

51.1476 10

L Lf

f q Lp x

d


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Donde:

1.1476x10-5= factor de conversin para poder introducir los valores de q, L, den unidades practicas

Y por lo ltimo al sustituir las ecuaciones 28 y 18 en la ecuacin 17obtenemos:

Ec.(29)

Que es la ecuacin que determina el gradiente o cada de presin total parael flujo de lquidos por tuberas en unidades de campo.

2

5

50.433 1.1476 10

L LL L

f q Lp h x

d


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Numero de Reynolds para el liquido

El nmero de Reynolds para la fase liquida en unidades de campo es:

Ec.(30)

Donde:

92.2= factor de conversin para introducir q, y d en unidades practicas

Eficiencia de flujo

Es obvio que la rugosidad de las tuberas depender del proceso empleado en sufabricacin, su grado y tamao.

Aun las tuberas nuevas y con mayor razn las almacenadas, mostraran valoresaleatorios en su rugosidad. Los efectos de la corrosin, erosin e incrustacin,que ocurre en las tuberas en operacin, tambin afectan las condiciones deflujo. Por lo anterior los gastos calculados mediante las correlacionesraramente concuerdan con los medidos.

Re 92.2 L L

L

L

qN

d


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Para compensar esta imprecisin, generalmente se introduce en los clculos enfactor de eficiencia E. este factor se define como la fraccin (o por ciento) delgasto total calculado al manejado realmente en una tubera. Cuando se carecede datos de campo, la seleccin de E se basa en la experiencia; sin embargo,es apropiado considerar un valor de 0.90 para los clculos en el diseo detuberas.

Para calcular el gasto real de una lnea, su gasto terico se multiplica por el factorE.

Para corregir las prdidas de presin calculadas, estas se dividen por la raz

cuadrada de E.Este procedimiento tiene el mismo efecto que cambiar el factor de friccin por unnuevo valor f/E2.

Por lo tanto la ecuacin anterior para determinar el gradiente de presin totalqueda:

Ec.(31)

Para el diseo de tuberas se puede utilizar la ecuacin 31 para obtener eldimetro para un gasto y cada de presin dados. El procedimiento de solucines iterativo, ya que el nmero de Reynolds, y por lo tanto, el factor de friccindel dimetro.

2

5

2 50.433 1.1476 10

LL L

f q Lp h x

E d


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Ec.(32)

Y ahora despejando el gasto la ecuacin 31 queda de lasiguiente manera:

Ec.(33)

0.25 2

2

1.1476 10

0.433L

L L

x f q Ld

E p h

0.5

5

5

0.433

1.1476 10L L

L

p hq E d x f L


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Flujo de Gas por Tuberas.Ecuacin general

Ec.(34)

Ec.(35)

Ec.(36)

Ec.(37)

Ec.(38)

2

2 'L

c

L vP f

g d

0.0764 g

g

gB

0

0

460

460g

Z TpB

T p

2' 4 ' gq q Bv

A d

2' 2

' 41.6211

gq Bv

d


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Sustituyendo las ecuaciones 35 y 38 en la 34 tenemos que:

Ec.(39)

Simplificando:

Ec.(40)

Sustituyendo la ecuacin 36 en 40:

Ec.(41)

2

'2

'5

0.0764 1.6211 ''

2

gg

fg

q B LP f

B d

'2

'5

''

519.98

gg

f

q B LfP

d

'20

'5

0

460 '

'519.98 460

g

f

Z q T LpfP

T d p


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Los trminos de la ecuacin 41 excepto , estn en unidades consistentes:

Haciendo las sustituciones por unidades de campo y tomando en cuentaque:

Ec.(42)

Y:Ec.(43)

La ecuacin 41 queda de la siguiente forma:

Ec.(44)

2

2

f

lbp

ft

lbp

in abs

T F

3

'

'

'

ft

q seg

L ft

d ft

1 22

p pp

1 2p p p

2

2 2 0

1 2 2 5

460

33513.5316 460

gZ q T Lpfp p

T d


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Ecuacin que permite evaluar las prdidas de presin por friccin engasoductos horizontales con unidades consistentes de campo: q=ft3/da,L=ft, d=in y =psi.

De la ecuacin 5, las prdidas de presin debido al cambio de elevacin seexpresan de la siguiente forma:

Ec.(45)

De las ecuaciones 42 y 43 y usando unidades prcticas tenemos que:

Ec.(46)

Y como:

Ec.(47)

' ep h

2.7044

144 460

g

e

p

p Z T

1 2ep p p


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La ecuacin 46 queda:

Ec.(48)

Multiplicando ambos miembros de la ecuacin por:

se obtiene finalmente:

Ec.(49)

Con esta ecuacin cuantificamos exclusivamente las prdidas de presin porelevacin.

Adems se puede determinar la pws, cuyo conocimiento permitir analizar lascondiciones del flujo, tanto del yacimiento como de la tubera vertical ynormar con esto, el criterio de leccin del aparejo en el pozo, solo si lapresin del pozo se encuentra estabilizada.

1 2 0.01878

460

gp hp p

Z T

1 2

2

p p

2

2 2

1 2 0.03756

460

gp hp p

Z T


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Con la ecuacin 49 se puede determinar la Pwspor medio de ensayo y error de unaforma iterativa como se muestra en el siguiente algoritmo:

1. Datos a recopilar: , h, , pth.

2. Se supone un Pws

.

3. Obtener .

4. Determinar Z a y .

5. Calcular el nuevo valor de pws.

6. Calcular la diferencia entre pws supuesta y pws obtenida; si se encuentra

dentro de la tolerancia, el valor de pws su puesto es el correcto. En casocontrario, pwscalculada es la nueva pwssupuesta, y se repiten los pasos de 3al 6.

Sumando las ecuaciones 44 y 49 se obtiene la siguiente ecuacin para calcular p1o p2en unidades prcticas y bajo las siguientes condiciones supuestas:

Flujo en rgimen permanente

Una sola fase

Energa cintica despreciable

Ec.(50)

g T

p

p T

22

2 2

1 2 2 5

0

460

0.0375633513.5316 460 460

g g goZ q T L p hpf

p pT d Z T


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Para determinar el gasto:

Ec.(51)

Para determinar el dimetro:

Ec.(52)

Donde:

Ec.(53)

052

2 2 2.541 20.5

0.03756

460

g

g

p hKq p p d

L Z T

0.2

2

2

42 2

1 2

1

0.03756

460

g

g

Ld q

K p hp p

Z T

0.50.5

0

4

0

460 133513.5316

460g

TK

p f Z T


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Numero de Reynolds para el gas

Ec.(54)

Ec.(55)

Ec.(56)

Ec.(57)

Sustituyendo las ecuaciones 57,56 y 55 en la 54 se tiene:

Ec.(58)

'

Re

' '

'

g

g

d vN

0.0764g

g

gB

2

4 'g g

q Bv

d

0.02825 460g

Z TB

p

Re

'2.07044 4 0.02825

' '

g g

g

qN

d


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Finalmente la expresin para evaluar el nmero de Reynolds en unidadesprcticas es:

Ec.(59)

Eficiencia de flujo

De igual forma que en las tuberas con flujo de lquidos, la eficiencia es unfactor de ajuste para compensar los efectos de corrosin, erosin,

rugosidad e incrustaciones, que no se consideran en la deduccin de lasecuaciones de flujo, por lo tanto los resultados obtenidos se tienen quecorregir y as obtener un gasto ms real.

Los valores ms comunes de eficiencia E para flujo de gas son:

Re 0.0201056 g gg

g

qNd


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Lnea Contenido de

liquido

E

Gas seco

0.1

0.92

Gas hmedo 7.2

0.77

Gas

condensado

800

0.60

Tabla 1.Valores comunes de Eficiencia de Flujo


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Colgamiento de Lquido.

El colgamiento (HL) se define como la relacin entre el volumen de lquido

existente en una seccin de tubera a las condiciones de flujo, y elvolumen de la seccin aludida. Esta relacin de volmenes depende de lacantidad de lquido y gas que fluyen simultneamente en la tubera, por loque si la mezcla es homognea, el fenmeno de colgamiento se consideradespreciable. El colgamiento de liquido ocurre cuando la fase liquida

dentro de la tubera viaja a una menor velocidad que la fase gaseosa,provocando un resbalamiento entre las fases.


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Fig. 3 Ilustracin del

colgamiento.


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De acuerdo a la figura anterior tenemos que:

Ec.(60)Donde:

= Colgamiento de lquido.

= Volumen de lquido en la seccin de tubera.

= Volumen de la seccin de tubera.

Resbalamiento: se usa para describir el fenmeno natural del flujo a mayorvelocidad de una de las fases. El resbalamiento entre fases en el flujomultifasico en tuberas es inevitable a cualquier ngulo de inclinacin. Las

causas de este fenmeno son diversas, a continuacin mencionaremosalgunas de las causas:

LH

LV

pV

LL

p

VH

V


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La resistencia al flujo por friccin es mucho menor en la fase gaseosa queen la fase liquida.

La diferencia de compresibilidades entre el gas y el lquido, hace que elgas en expansin viaje a mayor velocidad que el lquido cuando la presindecrece en la direccin del flujo.

Cuando el flujo es ascendente o descendente, acta la segregacingravitacional ocasionando que el lquido viaje a menor velocidad que elgas cuando es flujo ascendente, y a mayor velocidad cuando el flujo es

descendente.


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Colgamiento sin

Resbalamiento

Se define en la misma forma que HLpero se calcula a partirde las condiciones de P y T de flujo existentes

considerando las producciones obtenidas en lasuperficie (q0y R), esto es:

Ec.(62)

'

' '0

0 0

1

15.615

L

s gL g

w w

q

q R R Bq q

q B q B


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Velocidades Superficiales.

Es la velocidad que tendra cualquiera de las fases si ocupara toda la tubera.

Se define por las expresiones siguientes:

Ec.(63)

Ec.(64)O:

Ec.(65)

Entonces:Ec.(66)

5' 0 06.4979 10/144

w wLsL

p p

x q B q Bqv

A A

' 5 01.1574 10/144

g s g

sg

p p

q x q R R Bv

A A

' 73.27 10 460 /

/144

g L ssg

p p

q x Z q R R T pv

A A

' '

l g

m sL sg

p

q qv v v

A


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De estas ecuaciones se observa que:

Ec.(67)

Cuando se produce por el espacio anular, el rea transversal al flujo es:

Ec.(68)

Por lo que las ecuaciones 74 y 75 quedan:

Ec.(69)

Ec.(70)

sL

m

v

v

2 2

4p ci teA d d

0 0

2 2

0.01191 w wsL

ci te

q B q B

v d d

0

2 2

0.002122 s gsg

ci te

q R R Bv

d d


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Velocidad Real.

Aplicando el concepto de colgamiento, se puede obtener lavelocidad real correspondiente a cada fase:

Ec.(71)

Ec.(72)

' '

sLL LL

L p L L

vq qvA A H H

' '

1 1

g g sg

L

g p L L

q q v

v A A H H


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Densidad de la Mezcla de Fluido

La densidad real de la mezcla de fluidos se obtiene a partirdel colgamiento con:

Ec.(73)

Algunos autores calculan la densidad de la mezcla sinconsiderar el resbalamiento entre las fases, esto es:

Ec.(74)

1m L L g LH H

1L g


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Gasto Msico.Se define por la siguiente expresin:

Ec.(75)

Y puede obtenerse con cualquiera de las ecuaciones siguientes:

Ec.(76)

Ec.(77)

Ec.(78)

Ec.(79)

Ec.(80)

mm

lb de l iquido gaswsegundo

0

86400m

q Mw

0m w gw w w w

0 0 0

015388

q Bw

15388

w w ww

q Bw

086400

g s g

g

q R R Bw


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Viscosidad de la Mezcla.

Dependiendo del mtodo que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones paraobtener la viscosidad de la mezcla de dos fases:

Ec.(81)

Ec.(82)

La viscosidad de una mezcla de aceite y agua esta dad por:

Ec.(83)

Donde:

Ec.(84)

Ec.(85)

Ec.(86)

1ns L

1 LL HHm L g

0 0L w wf f

0 00

0 0w w

q Bf

q B q B

0

0

o

w

Bf

B WOR B

01wf f


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Tensin Superficial y Densidad de la

Mezcla de Lquidos.

Tensin superficial de la mezcla de lquidos

Se obtiene con la siguiente expresin:

Ec.(87) Densidad de la mezcla de lquidos

Se calcula con la siguiente expresin:

Ec.(88)

0 0L w wf f

0 0L w wf f


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Patrones de Flujo.

Patrn de flujo es la configuracin de estructura de fases en la tubera. Est

determinada por la forma de la interfaz (superficie que separa las fases).Importancia del patrn de flujo:

1. Afecta el fenmeno de colgamiento, por lo que para poder calcular elcolgamiento es necesario primero saber que patrn de flujo se tiene en latubera.

2. Transferencia de calor

3. Determina que fase est en contacto con la pared4. Afecta condiciones de operacin en las instalaciones de proceso por el

comportamiento de los oleogasoductos.

Factores que afectan el patrn de flujo:

Gasto de crudo y RGA.

Presin (expansin del gas) Geometra de la lnea (dimetro y ngulo de inclinacin).

Propiedades de fluidos transportados (densidad relativa del crudo, viscosidad,tensin superficial principalmente).


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Patrones de Flujo en Tuberas

Horizontales.Los patrones de flujo en tuberas horizontales descritos por Beggs son las

siguientes:

Flujo segregado estratificado: este patrn de flujo se presenta relativamente abajos gastos de gas y liquido, para el cual las dos fases son separadas porefecto de la gravedad, donde el lquido fluye en el fondo de la tubera y el gas

en la parte superior.

Flujo segregado ondulado: este rgimen de flujo se presenta a gastos ms altosque en el estratificado, con presencia de ondas estables en la interfase.

Flujo segregado anular: el flujo anular se presenta a muy altos gastos de flujo degas. La fase gaseosa fluye como un ncleo a alta velocidad, el cual puedellevar gotas de lquido atrapadas. La fase liquida fluye como una pelculadelgada pegada a la pared interna de la tubera, generalmente, esta pelculaes ms gruesa en el fondo que en la pared superior de la tubera, dependiendode la magnitud relativa de los gastos de flujo de gas y liquido.


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Flujo intermitente: este flujo es caracterizado por el flujo alternado deliquido y gas, fluyendo sucesivamente tapones o baches de liquidoocupando completamente el rea transversal de la tubera, separados porbolsas o burbujas de gas, el cual contiene una capa estratificada de

liquido que a su vez se desplaza en el fondo de la tubera. Este tipo deflujo es consecuencia de la inestabilidad hidrodinmica de una interfaseestratificada liquido-gas bajo ciertas condiciones, donde el mecanismo deflujo consiste de una pelcula de liquido que fluye a lo largo del fondo dela tubera a una velocidad menor que la del bache, y que crece alarrastrar liquido de la pelcula en su parte delantera pero a su vez pierde

liquido en la parte trasera en una misma proporcin. El lquido en elcuerpo del bache puede ser aireado por pequeas burbujas que sonconcentradas hacia el frente del bache y en la parte superior de latubera. El flujo intermitente es dividido en tapn y bache, y elcomportamiento del flujo bache y tapn son los mismos con respecto almecanismo de flujo, y por lo tanto, no existe distincin entre ellos

generalmente.


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Flujo intermitente tapn: es considerado como el caso limite del flujo bache,cuando el bache de liquido est libre de burbujas, lo cual ocurre a gastosde gas relativamente bajos cuando el flujo es menos turbulento.

Flujo intermitente bache: a altos gastos de gas, donde el flujo en el frentedel bache esta forma de un remolino (debido al recogimiento delmovimiento lento de la pelcula) se denomina flujo bache.

Flujo burbuja o burbujas dispersas: en este tipo de patrn de flujo la tubera

se encuentra casi llena de lquido y la fase de gas libre es pequea. El gasest presente en pequeas burbujas distribuidas aleatoriamente, al igualque sus dimetros. Las burbujas se mueven a diferentes velocidadesdependiendo de sus respectivos dimetros, el lquido se mueve a unavelocidad bastante uniforme y, a excepcin de la densidad, la fase de gastiene un efecto mnimo en el gradiente de presin. Existe sin embargo,condiciones donde hay pequeas burbujas discretas a bajos gastos, que

son a veces designadas como flujo burbuja. La diferencia entre flujoburbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente visible. El flujo deburbujas dispersas se observa sobre un rango completo de inclinacin detubera, mientras que el patrn de flujo burbujeante es observadosolamente en vertical y tuberas de dimetro relativamente grandes.

Ni bl bli t t l f ti l l l t


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Niebla o neblina: en este patrn la fase continua es el gas, el cual arrastray transporta al lquido. El lquido deja una pelcula en la pared de latubera, pero sus efectos son secundarios, el gas es el factorpredominante.

Fig. 4 Patrones de flujo en Tuberas Horizontales


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Patrones de flujo en tuberias

verticales.Los patrones de flujo en tuberas verticales descritos por Orkiszewsky

Monofsico: en este patrn de flujo el fluido viaja en una sola fase, como sunombre lo indica, ya sea lquido o gas. Si viaja puro lquido el colgamiento esigual a 1.

Burbuja: en este tipo de patrn de flujo la tubera se encuentra casi llena delquido y la fase de gas libre es pequea. El gas est presente en pequeasburbujas distribuidas aleatoriamente, al igual que sus dimetros. Las burbujasse mueven a diferentes velocidades dependiendo de sus respectivosdimetros, el lquido se mueve a una velocidad bastante uniforme y, aexcepcin de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mnimo en elgradiente de presin. Existe, sin embargo, condiciones donde pequeasburbujas a bajos gastos, que son a veces designadas como flujo burbuja. Ladiferencia entre flujo burbuja y burbujas dispersas no siempre es claramente

visible. El flujo de burbujas dispersas se observa sobre un rango completo deinclinacin de tubera, mientras que el patrn de flujo burbujeante esobservado solamente en flujo vertical y tuberas de dimetro relativamentegrandes.


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Tapn: aqu la fase de gas es ms pronunciada, aunque la fase liquida sigue siendocontinua las burbujas de gas se unen y forman burbujas estables deaproximadamente el mismo tamao y forma que la tubera (que estnrodeadas por una pelcula de lquido), y son separadas por tramos de lquido.La velocidad de la burbuja es mayor que la del lquido y puede ser predicho enrelacin a la velocidad del bache de lquido. La velocidad del lquido no esconstante mientras el tramo o bache de liquido se mueve siempre hacia arriba(en la direccin del flujo), el liquido de la pelcula que rodea a la burbujapodra moverse hacia arriba, aunque posiblemente a una menor velocidad, oincluso podra moverse hacia abajo. Esta variacin de las velocidades dellquido, podra resultar no solo en una variacin de las prdidas por friccin enla pared, sino tambin en el colgamiento de lquido, que est influenciado porla densidad de la mezcla que fluye por la tubera. A mayores velocidades de

flujo, el liquido puede incluso ser arrastrado dentro de las burbujas de gas.

Transicin: el cambio de una fase continua de lquido a una continua de gas ocurreen este patrn de flujo. El bache de lquido entre las burbujas virtualmentedesaparece, y la fase gaseosa arrastra una cantidad significativa de lquido,aunque los efectos del lquido son significativos, el gas es el que predomina.

Neblina: en este patrn la fase continua es el gas, el cual arrastra y transporta allquido. El lquido deja una pelcula en la pared de la tubera, pero sus efectosson secundarios, el gas es el factor predominante.


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Fig. 5 Patrones de Flujo en Tuberas Verticales


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Algunas de las aplicaciones

ms importantes delclculo de las cadas depresin en la tubera son: Minimizar las prdidas de energa en el flujo de fluidos del

pozo a la superficie.

Determinar el dimetro apropiado de la tubera deproduccin.

Obtener el diseo apropiado de las instalaciones delsistema artificial de produccin.

Determinar el dimetro y longitud adecuado de la tuberahorizontal que transporta los fluidos de la cabeza del pozoa la batera de separacin.

En la industria petrolera determinar las caractersticas delflujo multifasico en tuberas es de gran importancia, ya quepodran suceder accidentes o problemas mltiplesasociados a un mal clculo.


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Problema propuesto.

Por una tubera horizontal de 20 mm de dimetrocircula un fluido con una velocidad de 3m/s.

a) Calcular el caudal en l/min.

b) Calcular la velocidad en otra seccin de la misma lneade 10 mm de dimetro.

c) Si el fluido es agua, calcular la diferencia de alturasentre dos tubos verticales colocados inmediatamenteantes y despus del estrechamiento. Densidad del

agua 1 gr/cm3.

a) La seccin de la tubera


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Entonces obtenemos el rea:

El caudal en 1/min ser:

a) La seccin de la tuberaser

Primero convertiremos,

milmetro (mm) en metros(m)

1 0.001

20 0.02

mm m

mm m

22 20.02 0.000314

4 4

mDA m

3

20.0003 3 0.00942

m mQ A v m

s s

3 3600.00942 0.05652

1min min

m s m

s


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b) Aplicando la ecuacin de continuidad de los puntos 1 y 2 de la tubera

Siendo D1y D2los dimetros de la tubera en los puntos 1 y 22 2

1 1 2 2 1 1 2 2A v A v D v D v

3

2 2

2 2 2

0.0012

0.02 3 0.01 120.0001

mm msm m v vs m s


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c) Considerando los puntos 1 y 2 a la misma altura y aplicando el teorema debernouilli:

Al estar los puntos 1 y 2 a la misma altura

2 2

1 1 1 2 2 2

1 1

2 2p g l v p g l v

2 21 2 2 1 2 11

2p p v v g l l

1 1 1 2 1 1

2 2 1

' ''

p g lp p g l g l l g l

p g l g l l

2 22 11'2

g l v v

2 2

2 2

2 1

2

1 1' 12 3 6.88

22 9.81

m ml v v m

mg s s

s


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Conclusin

Observamos de manera general las diversas variables yecuaciones de los fluidos multifsicos que encuentrandentro de una tubera. En ellas se experimentandiversos fenmenos como son los factores de friccin, lafriccin que impondr la tubera al fluido, lo cualinfluida de manera directa a las cadas de presin.Tambin deducimos que estos sistemas se rigen por laecuacin general de la energa la cual gobierna el flujode fluidos a travs de una tubera.

Observamos los patrones de flujo, a travs de los nmerosde Reynolds el cual nos dice si el flujo ser laminar oturbulento dentro del sistema de tuberas.


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Referencias Electrnicas

http://files.flujo-multifasico.com/200000016-581ce5915f/2_F_Multif%C3%A1sico_Fundamentos.pdf

http://files.flujo-multifasico.com/200000009-

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Unidad 2.- Fundamentos de Flujo Multifásico