-Flujo Multifásico en Tuberías

Flujo Multifásico en Tuberías

Objetivo y temario

Objetivo:

El alumno conocerá y aplicará los fundamentos de flujo multifásico en tuberías en la solución de problemas de flujo de mezclas de hidrocarburos en tuberías de producción, líneas de descarga y redes de recolección.

Temario:

1. Propiedades de los fluidos.2. Fundamentos de flujo multifásico.3. Flujo multifásico en tuberías horizontales.4. Flujo multifásico en tuberías verticales.5. Flujo multifásico en tuberías inclinadas.6. Flujo en estranguladores.

Expectativas

Al final del curso el alumno podrá ajustar pozos mediante la utilización de análisis nodal, software comercial y proponer alternativas de manejo de la producción.

Expectativas

Propuesta de alumnos

Información requerida por alumno

NombreCelularTeléfono casaCorreo electrónico [email protected]

no_ = dos primeras letras del nombreapellido_ = primer apellidose = dos primeras letras del segundo apellido

Artículo 10 del Reglamento General de Exámenes

Podrán presentar examen ordinario los estudiantes inscritos que habiendo cursado la materia no hayan quedado exentos de acuerdo con lo señalado en el inciso a) del artículo 2°. Se considerará cursada la materia cuando se hayan presentado los exámenes parciales, los ejercicios y los trabajos, y realizado las prácticas obligatorias de la asignatura.

Artículo 2° del Reglamento General de Exámenes

Los profesores estimarán la capacitación de los estudiantes en las siguientes formas:

a) Apreciación de los conocimientos y aptitudes adquiridos por el estudiante durante el curso, mediante su participación en las clases y su desempeño en los ejercicios, prácticas y trabajos obligatorios, así como en los exámenes parciales. Si el profesor considera que dichos elementos son suficientes para calificar al estudiante, lo eximirá del examen ordinario. Los consejos técnicos señalarán las asignaturas en que sea obligatoria la asistencia.

b) Examen ordinario.

c) Examen extraordinario.

Sistema de Calificación

• Exámenes parciales: 70%

• Tareas: 20%

• Proyecto: 10%

• 3 faltas: NP

• Exentos: arriba de 6.0/10.

• No se podrán utilizar notebooks en clase.

• Todas las tareas son a mano y se entregarán al inicio de clase.

• Serán reprobados aquellos cuya calificación sea menor a 6/10.

Actitudes en clase

• Puntualidad.

• Respeto por los compañeros.

• Participación activa.

• Honestidad.

• Limpieza en clase.

Resumen de los Artículos

• Nombre del alumno.

• Fecha.

• Materia.

• Título.

• Autor.

• Resumen del artículo en dos cuartillas.

• Opinión.

Exposición de Artículos

• Título.

• Autor.

• Introducción.

• Desarrollo.

• Conclusión del autor.

• Opinión del equipo.

Bibliografía• “Principles of Oil Well Production”

– Nind, T.E.W., Mc Graw-Hill.

• “Multiphase Flow in Wells”, – Brown, K. E. and Beggs, H. D., Penn Well Publ.

Co., Tulsa, Oklahoma.

• “Production Optimization”– Beggs, H. D., OGCI Publications, Oil & Gas

Consultants International Inc., Tulsa.

Bibliografía• “Transporte de Hidrocarburos por Ductos”

– Garaicochea P, F., Bernal H, C., López O, O. Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A.C. ,1991.

• “Flujo Multifásico en Tuberías”,– Trauwvitz R, F. y Torres C, J. Tesis Universidad

Nacional Autónoma de México, 2008.

• “Ajuste de correlaciones para estranguladores de pozos de gas y condensado del Activo Muspac”– Bahena H, A Tesis Universidad Nacional Autónoma de

México, 2008.

Bibliografía• “Modeling Slug Growth in Pipelines”

– Fluid Flow Projects, University of Tulsa.

• “The Properties of Petroleum Fluids”– Mc Cain, W.D. , Penn Well Books, Tulsa Oklahoma

Introducción

Objetivos y Contenido

Objetivo:

Conocer los fundamentos y métodos para flujo monofásico de gas o líquido.

Contenido:1. Introducción.2. Propiedades del aceite saturado.3. Propiedades del aceite bajosaturado.4. Propiedades del gas natural.5. Propiedades del agua saturada.6. Propiedades del agua bajosaturada.7. Ejemplos.

Sistema Integral de Producción

• Es el conjunto de elementos que transporta a los fluidos del yacimiento hasta la superficie, los separa en aceite, gas y agua y los envía a instalaciones para su almacenamiento y comercialización.

• Componentes básicos:

– Yacimiento

– Pozo

– Estrangulador

– Tubería de descarga

– Separador y equipo de procesamiento

– Tanque de almacenamiento

Sistema Integral de Producción

PwsPwf

Pwh PsepPle

Gas

Líquido

Pws

Pwf

Pwh

Psep

P1

P2

P3

Comportamiento de afluencia

Presión en la cabeza del pozo

Estrangulador

Comportamiento de un pozo fluyente

q

P

qo0

Gradiente de presiónPwh

Pwf Pws

Pro

fun

did

ad

Presión

Diagrama de gasto vs. presiónPre

sión

Gasto

P wh =

cte

Constantes:

Tarea 1.1- Definiciones y Conversiones

•Condición base (c.s.)•Temperatura absoluta, correspondiente a 0 °F•Peso molecular del aire seco•Volumen de 1 mole-lb de gas a c.s.•Densidad del agua a c.s.•Densidad del aire a c.s.•Carga hidrostática de 1 pie de agua a c.s.•R

Definir:a) Aceite estabilizado.b) Aceite residual.c) Aceite en el tanque de almacenamiento.d) Condiciones estándar.e) Densidad relativa del gas.f) Encogimiento.g) Factor de compresibilidad.h) Factor de volumen del gas.i) Factor de volumen del aceite.j) Fase.k) Gas disuelto.l) Liberación de gas diferencial.m) Liberación de gas instantánea.n) Mole.o) Viscosidad.p) Compresibilidad del gas.q) Relación gas-aceite.r) Relación de solubilidad.s) Constante de gravedad (gc).


Factores de Conversión:


•Longitud:1 [pg] a [cm]1 [pie] a [m]1 [mi] a [pie]

•Presión:1 [atm] a [kg/cm2]1 [kg/cm2] a [lb/pg2]1 [atm] a [lb/pg2]

•Temperatura:1 [°F] a [°C]1 [°C] a [°F]1 [R] a [°F]

•Volumen:1 [bl] a [gal]1 [bl] a [pie3]1 [m3] a [bl]1 [m3] a [pie3]1 [bl] a [ l ]

•Masa:1 [lb] a [g]1 [kg] a [lb]

•Viscosidad:1 [cp] a [lbm/pie-s]1 [cp] a [lbm/pie-min]

Factores de Conversión:


•Densidad:API a a °API

• Hacer un formulario de todo el Capítulo 1.Se entregará al terminar la presentación.

Tarea 1.2- Formulario

Densidad relativa del gas.

Se utilizan tres tipos de densidades relativas del gas.

La densidad relativa que generalmente se tiene como

dato es la de gas producido (γg). Cuando no se tiene

como dato se puede calcular de la siguiente manera:

g

gi

n

igi

g q

q 1

Propiedades del gas natural

Donde:

n: Es el número de etapas de separación.γgi: Es la densidad relativa del gas en la salida del separador qgi: Es el gasto en la salida del separador i

La densidad relativa del gas disuelto puede obtenerse con la correlación de Katz: γgd = 0.25 + 0.02 ºAPI + RS x 10-6 (0.6874 - 3.5864 ºAPI)


El gas que primero se libera es principalmente el

metano (γ = 0.55). Al declinar la presión se vaporizan

hidrocarburos con mayor peso molecular.

Por lo tanto:

γgd ≥ γgf ≥ 0.55

El valor de la densidad relativa del gas libre puede

obtenerse de un balance másico:

Wg = Wgd + Wgf


Wg: Es el gasto másico total de gas producido en [lbm/día].

Wgd: Es el gasto másico del gas disuelto en [lbm/ día].

Wgf : Es el gasto másico del gas libre en [lbm/día].

..

....0764.0

..

..

..

3

33

3

scpie

lbscpie

lbx

scpie

lbx

dia

scblq

scbl

scpieRW

aire

aire

g

gg

aire

aireoo

o

gg

Propiedades del gas natural.

Wg = 0.0764 R qo g

..0764.0*

..

..

*..

..

..

3

3

3

3

scapielb

scapielb

scapie

lb

diascabl

qscabl

scapieRW

aire

aire

aire

aire

gd

gdgd

oo

o

gdsgd

gdosgd qR07640W .


..0764.0*

..

..*

....

..)(

3

3

3

3

scapielb

scapielb

scapie

lb

diascabl

qscabl

scapieRRW

aire

aire

aire

aire

gl

glgf

oo

o

glsgf

gfosgf qRRW 0764.0


Sustituyendo las ecuaciones anteriores y despejando γgf se tiene:

s

gdsggf RR

RR


Hacer un resumen del artículo:“Density of Natural Gases”Marshall B. Standing and Donald L. KatzMember A.I.M.E.New York Meeting, February 1941

Tarea 1.3- Resumen artículo “Density of Natural Gases”

Factor de volumen de gas.De la ecuación de los gases reales se obtiene:

Densidad de gas libre.La densidad de gas libre está dada por la siguiente

expresión:

pTZ

Bg46002825.0

g

gfg B

0764.0


Sustituyendo Bg en ρg obtenemos:

460

7044.2

TZ

p gfg


Factor de compresibilidad del gas.Las curvas correspondientes a los gases han sido establecidas utilizando gases de los separadores y vapores obtenidos en los tanques de almacenamiento.

La ecuación para gases superficiales es:

Tpc = 167 + 316.67 γgf

Ppc = 702.5 – 50 γgf

La ecuación para gases húmedos es:

Tpc = 238 + 210 γgf

Ppc = 740 – 100 γgf


Las ecuaciones siguientes permiten calcular por ensaye y error, el valor de Z:

pcpr T

TT

460

pcpr p

pP pr

prr TZ

p27.0

)exp(.)()/(

/)/(

)//(

2r8

2r8

3pr

2r7

pr5r65

2rpr54

r3pr3pr21

AA1TA

TAATAA

TATAA1Z


Donde:A1 = 0.31506 A5 = - 0.6123

A2 = -1.0467 A6 = - 0.10489

A3 = -0.5783 A7 = 0.68157

A4 = 0.5353 A8 = 0.68446


Hacer un resumen del artículo:“Non-ideal Behavior of Gases and Their Mixtures”Satter, A., and Campbell, J. M.SPEJ, Vol 228, December 1963, pp. 333-346

Tarea 1.4- Resumen artículo “Non-ideal behavior of gases and their mixture”

Investigar cómo determinar el factor de compresibilidad del gas a presiones mayores que 5000 lb/pg2 abs y densidades mayores o iguales a 0.7

Hacer un resumen del artículo:“Calculate Z’s for sour gases”Wichert y Aziz

Tarea 1.5- Investigación (factor de compresibilidad)

Tarea 1.6- Resumen artículo “Calculate Z’s for sour gases”

Correcciones para el factor de compresibilidad

del gas por presencia de otros gases.

Las propiedades pseudocríticas de gases que

contienen cantidades apreciables de CO2 y H2S,

pueden calcularse por el método de Standing-Katz,

modificado por Wichert y Aziz:


)]y-[1y (T /T´ P P´

- T T´

3SHSHpc pcpcpc

3pcpc

22

ε3 se determina con base en las fracciones molares de

CO2 y H2S de la siguiente manera:

Donde:

yC02, H2S: Es la suma de las fracciones molares de H2S y

CO2.

yH2S: Es la fracción molar de H2S.

Los valores de T’pc y P’pc así obtenidos, se usan en vez de

Tpc y Ppc para el cálculo del factor de compresibilidad Z.

)()()(º ..,

.,

4SH

50SH

61SHCO

90SHCO3 222222

yy15yy120R


Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems

Artículo 5434, SPE

H.D. Beggs and J.R. Robinson

“A Viscosity Correlation for Gas-Saturated Crude Oils”

Chew, J. and Connally, C.A.

Trans., AIME (1959) 216, 23-25

Tarea 1.7- Resumen artículo “Estimating the viscosity of crude oil systems”

Tarea 1.8- Resumen artículo “A viscosity correlation for gas-saturated crude oils”

Viscosidad del gas.

La viscosidad del gas se obtiene con la correlación de Lee.


gf

gf

1.5gf

Yg

-4g

0.2987 460)(T

986 3.5 X

0.2X– 2.4 Y

460) (T 550.4 209

460) (T ) 0.5794 (9.4 K

] 62.428) / X([ expKx10

Corrección de la viscosidad del gas por

presencia de gases contaminantes.

La viscosidad del gas natural corregida, se obtiene con

las siguientes expresiones (correlación de Carr et al):

μg = μgc + CN2 + CCO2 + CH2S

CN2 = yN2 (8.48 x 10-3 log γg + 9.59 x 10-3)

CCO2 = yCO2 (9.08 x 10-3 log γg + 6.24 x 10-3)

CH2S= yH2S (8.49 x 10-3 log γg + 3.73 x 10-3)


Donde:

μgc: Es la viscosidad del gas natural calculada con la ecuación correspondiente μg.

CN2: Es la corrección por presencia de N2.

CCO2: Es la corrección por presencia de CO2.

CH2S: Es la corrección por presencia de H2S.

yN2: Es la fracción molar de N2.

yCO2: Es la fracción molar de CO2.

yH2S: Es la fracción molar de H2S.


Correlación de STANDING.

La presión del aceite saturado se correlacionó en la siguiente forma:

Por lo que despejando la relación gas disuelto-aceite (RS) de la ecuación anterior se tiene:

)10)((18 )º0125.000091.0(83.0 APIT

gd

sRP

)83.0/1()00091.0º0125.0( )10)18

(( TAPIgds

PR

Propiedades del aceite saturado

Correlación de STANDING.

El factor de volumen del aceite fue relacionado con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. Se obtuvo la siguiente expresión:

donde:

175.1)(000147.0972.0 FBo

TRFo

gds 25.1

5.0


Correlación de VÁZQUEZ.

Primer paso para usar estas correlaciones consiste en

obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha

presión. Para esto se propone la siguiente ecuación:

γgs = γgp(1+5.912 x 10-5 °API Ts log( Ps/114.7))

La correlación para determinar Rs se afinó dividiendo

los datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad

del aceite. Se obtuvo la siguiente ecuación:


Rs= (C1 gsPC2) exp (C3 ºAPI/(T + 460))

Los valores de los coeficientes son:


Coeficientes ºAPI ≤ 30º ºAPI ≥ 30º

C1 0.0362 0.0178

C2 1.0937 1.187

C3 25.724 23.931

La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:

BO = 1+ C1Rs + C2(T- 60)(ºAPI/ 114.7 γgs)

+ C3Rs(T- 60)(°API/ 114.7 γgs)

Los valores de los coeficientes son:


Coeficientes ºAPI ≤ 30º ºAPI ≥ 30º

C1 4.677 x 10 -4 4.67 x 10 -4

C2 1.751 x 10 -5 1.1 x 10 -5

C3 1.811 x10 -8 1.337 x 10 -9

Correlación de OISTEIN.

Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil.

Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:

1. Calcule P* con:

log P* = -2.57364 + 2.35772 log P - 0.703988 (log P)2 + 0.098479(log P)3


2. Calcule Rs con:

Rs = γg (P* ºAPI0.989 / Ta )1/0.816

Donde: a: 0.130 Para aceites volátiles. a: 0.172 Para aceites negros.

Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.


3. Calcule Bo* con:

Bo* = Rs(γg / γo )0.526 +0.968 T

4. Determine Bo con:

Bo = 1 + 10a

Donde:

a = -6.58511 + 2.91329 log Bo* - 0.27683 (log Bo*)2


Correlación de LASATER.

Las ecuaciones siguientes corresponden a la correlación de Lasater para un aceite saturado:

P = Pf ( T + 460) / γgd

Donde Pf es el factor de la presión en el punto de burbujeo, el cual fue relacionado con la fracción molar del gas (yg), a cuya resultante le fue ajustada la siguiente ecuación:

32

2232

10118.11910226.136

10526.310103.504

xyx

yxyxP

g

ggf


La fracción molar del gas se calcula con la siguiente expresión:

El peso molecular del aceite en el tanque (Mo) se correlacionó con los ºAPI del aceite en el tanque de almacenamiento, a cuya curva se le ajustaron las siguientes expresiones.

• Si 15 ≤ º API < 40, Mo = (63.506 - ºAPI)/0.0996

• Si 40 ≤ ºAPI < 55, Mo = (1048.33/ ºAPI)1.6736

o

os

sg

MRR

y 3503.379

3.379/


La expresión para determinar Rs es:

A la fracción molar de un gas en función de Pf , se le ajustó la siguiente ecuación:

og

ogs My

yR

)1(132755

43

2435

10879.16910519.334

10428.59110545.419

xPx

PxPxy

f

ffg


Densidad del aceite saturado.

La densidad del aceite saturado, se calcula con la siguiente expresión:

API

B

R

o

o

gdsoo

5.131

5.141

01362.04.62


Viscosidad del aceite saturado (Beal y Chew y Connally y posteriormente Beggs y Robinson).

La viscosidad del aceite saturado se puede calcular de la siguiente manera:

• μo = a(μom)b

• a = 10.715(Rs + 100)-0.515

• b = 5.44(Rs + 150)-0.338

• μom = 10x – 1

• X = YT-1.163

• Y = 10Z

• Z = 3.0324 – 0.02023 ºAPI


Tensión superficial del aceite saturado.

La tensión superficial del aceite saturado, se puede determinar con la siguiente expresión:

бo = (42.4 – 0.047T – 0.267 ºAPI) exp (-0.0007p)


Compresibilidad del aceite bajosaturado.

La ecuación siguiente sirve para determinar la compresibilidad del aceite bajosaturado.

C0 = (C1 + C2 Rs + C3 T + C4 γgs + C5 ºAPI) / C6 p

Donde:

C1 = -1433, C2= 5, C3= 17.2, C4= -1180, C5= 12.61,

C6= 105

Propiedades del aceite bajosaturado

Densidad del aceite bajosaturado.

La densidad del aceite bajosaturado está dada por la siguiente expresión:

ρo = ρob exp( Co(p – pb))


Correlaciones para obtener la presión en el punto de burbujeo.

El primer paso para obtener las propiedades del aceite bajosaturado es la determinación de la presión de saturación del aceite. Las expresiones a aplicar se obtienen de las ecuaciones previamente establecidas en este capitulo:

•Standing:


)10)((18 )º0125.000091.0(83.0 APIT

gb

RP

Bubble Point Pressure Correlation

May, 1958 AIME Technical Note 2009

J. A. Lasater

Tarea 1.9- Resumen artículo “Bubble Point Pressure Correlation”

• Oistein:

donde:

)log30218.0log7447.17669.1( *2*

10 bb ppbP


9890

13008160

gdb

API

TRP

.

..

*

º

•Vázquez:

•Lasater:

Por lo general, la presión de saturación del agua se considera igual a la presión de saturación del aceite.

También, se puede usar la relación de solubilidad del aceite como parámetro para saber si el aceite está saturado o bajosaturado, tomando en cuenta que RS ≤ R cuando el aceite está saturado.

gd

fb

TpP

460


2/1

1

3 ))460/(ºexp(C

gsb C

TAPICRP

Viscosidad del aceite bajosaturado (Vázquez).

La viscosidad del aceite arriba de la presión de burbuja se obtiene mediante:

μo = μob (P/Pb) m

m = 2.6 P1.187 x 10[(-0.00039 P) -5]


Factor de volumen del aceite bajosaturado.

Para el aceite bajosaturado se tiene la ecuación:

Bo = Bob exp [-Co(p-pb)]


Factor de volumen del agua saturada.

El factor de volumen del agua saturada se puede calcular con la siguiente ecuación:

Bw = 1.0 + 1.2x10-4 (T-60) + 1.0x10-6 (T-60) – 3.33x10-6 p

Hacer un resumen del artículo “Fluid and Rock Properties”

Appendix B

Multiphase Flow in Wells

Tarea 1.10 Resumen artículo “Fluid and Rock Properties”

Densidad del agua saturada.

La densidad del agua saturada puede obtenerse con la expresión siguiente:

ρw = 62.43/Bw

Viscosidad del agua saturada.

La viscosidad del agua saturada es función del porcentaje de NaCl que contenga, y está dada por:

μw = A + B/T

Propiedades del agua saturada

donde:

A = -0.04518 + 0.009313 (%NaCl) – 0.000393 (%NaCl)2

B = 70.634 + 0.09576 (%NaCl)2

Si las presiones son elevadas, es necesario corregir el valor de la viscosidad, por efecto de la presión. Este factor se obtiene con la expresión:

C(p,T) = 1 + 3.5 x 10-12 p2 (T-40)


Esta correlación puede aplicarse para el rango de valores siguientes:

60 ºF < T < 400 ºF P < 10,000 lb/pg2

Salinidad %NaCl < 26%


Tensión superficial agua-gas.

La tensión superficial agua-gas se calcula con las siguientes expresiones:

Donde:

бw1 : Es la tensión superficial agua-gas @ 280 ºF

бw2 : Es la tensión superficial agua-gas @ 74 ºF

112 ))(206

280( wwww

T

pw 006.05.521

)00025.0exp(762 pw


Solubilidad del gas en el agua.

La Rsw se calcula de la siguiente manera:

•P´ = 1-exp(-P/2276)•T* = 5/9 (T-32)•T´ = (T*-32)/ 10•S = P´ (A + BT´+ CT´2 + DT´3)

Donde:

A= 3.69051 B= 0.08746 C= 0.01129 D= -0.00647


Rsw= 5.6146 S

El valor de Rsw así obtenido, debe corregirse para considerar el efecto de la salinidad del agua. El factor de corrección es:

Ccs= 1 + (0.0001736T – 0.07703)%NaCl


Compresibilidad del agua bajosaturada.

La compresibilidad del agua se puede determinar de la siguiente manera:

Cw= (A + BT + CT2) 10-6 f*

Donde:

A = 3.8546 – 0-000134p B = -0.01052 + 4.77x10-7p

C = 3.9267x10-5 – 8.8x10-10 p f`* = 1 + 8.9x10-3 Rsw


f* es el factor de corrección por presencia de gas en solución.

El rango de aplicación de esta correlación es:

1000 [lb/pg2]abs < p< 6000 [lb/pg2]abs

80 [ºF] < T < 250 [ºF]

0 [pies3/bl] < Rsw< 25 [pies3/bl]


Densidad del agua bajosaturada.

La densidad del agua bajosaturada se determina con la ecuación:

ρw = ρwb exp (Cw ( p- pb))

Factor de volumen del agua bajosaturada.

El factor de volumen del agua bajo saturada esta dado por la siguiente expresión:

Bw = Bwb exp (-Cw (p- pb))


Ejemplos

Documents

-Flujo Multifásico en Tuberías