Maquinas de flujo, cálculos de tuberías

Maquinas de flujo, cálculos de tuberías.

Se desea transportar aceite combustible a razón de 100m3/h, desde un tanque a otro a través de una tubería de 2000m de longitud. El tanque recibidor se encuentra 5m más alto que el tanque de origen.

Determine el diámetro optimo de la tubería, con base en los siguientes datos:v (viscosidad cinemática)= 10 cSt donde 1cSt=1X10-6 m2/s.P (densidad)= 0,82kgf/dm32500h de trabajo por añovida útil= 12 años.Interés i= 15%precio electricidad=0,08 U$/Kwh.tubería= cedula 40 aceroprecio del diámetro instalado

Ø4¨=U$40/mlØ6¨=U$60/mlØ8¨=U$75/ml 1

2

5m

Codo 90

Codo 90Codo 90

Válvula globo

Válvula de pie

bomba

Solución.Se utilizara como fuente el texto Flujo de Fluidos en válvulas, accesorios y tuberías de Crane y excel (archivo adjunto), como hoja de calculo.

1. Utilizando la tabla B13a, Pág. B21, podemos hallar los diámetros internos de cada tubería.

2. La velocidad podemos calcularla de la siguiente manera.v=Q/A, el área transversal de la tubería se calcula como A=∏(d2)/4.→ v = (4Q) / ( ∏d2 )

3. Se calcula el número de Reynolds: Re = vd/v.4. Se realiza la siguiente tabla.


Øext(pulg) Øint (mm) Q (m3/s) Vel (m/s) ReØ4̈ 102,3 0,027 3,284895815 33604,48418Ø6̈ 154,1 0,027 1,447663384 22308,49274Ø8̈ 202,7 0,027 0,836691525 16959,73721


5. Con base en la tabla A21a, se halla la rugosidad relativa; llevando el valor del diámetro interior de la tubería verticalmente hasta la línea correspondiente al material de la tubería (acero comercial), luego horizontalmente hasta el valor de la rugosidad relativa (є/d).

6. Se utiliza la tabla A22b, para hallar el factor de fricción f, con base en la intersección de la curva de la rugosidad relativa y el número de Reynolds, llevando horizontalmente este punto hasta el eje de f.

7. Se arma la siguiente tabla.

Øext(pulg) Øint (mm) є/d fØ4̈ 102,3 0,00045 0,026Ø6̈ 154,1 0,0003 0,027Ø8̈ 202,7 0,00021 0,029


8. Se calcula la carga total (H), la cual está dada en m:H= carga estática + carga dinámica (por tubería y accesorios)H= hest + htub + hacc

desplegando la ecuación general: hest = (P2-P1)/P + (Z2-Z1)donde P es la presión en cada tanque (en este caso iguales a P atmosf), P es la densidad y Z es la altura de cada nivel. htub = ∑f (l/d)(v2

/2g)donde f es el coeficiente de fricción, l la longitud, d diámetro interno, v la velocidad del flujo y g es la gravedad. hacc = ∑k (v2

/2g)donde k es el coeficiente de resistencia del accesorio, el cual es expuesto para cada tipo en la tabla A24.La ecuación general queda:H = (P2-P1)/P + (Z2-Z1) + ∑f (l/d)(v2

/2g) + ∑k (v2 /2g)

9. Se calcula el hest, como las presiones son iguales solo queda la diferencia de los niveles Z2-Z1=5m

10. La carga dinámica por tubería se calcula para cada tipo de esta, basada en la formula descrita arriba y se tabula.


Se calcula como ejemplo la carga dinámica por tuberías para la de Ø4¨.htub= 0,026X(2000/0,1023)X(3,282/(2X9,81)) = 279,5m; el resto se tabula en la siguiente tabla.

11. Se calcula la carga dinámica por accesorios, primero hay que identificarlos:3 codos de 90°1 válvula de pie1 válvula de globo1 entrada a tanque

12. Se utiliza la tabla A24 donde se identifica el coeficiente de resistencia de cada accesorio a fin de ingresarlo en la formula descrita en el ítem 8, para el cálculo de la carga por accesorios y tabularla.

Øext(pulg) Øint (m) f Hest (m) Htub(m)Ø4̈ 0,1023 0,026 5 279,558Ø6̈ 0,1541 0,027 5 37,43064Ø8̈ 0,2027 0,029 5 10,20954


Se tabulan los datos:

13. Se calcula como ejemplo las cargas por accesorio de la tubería de Ø4¨y se tabulan los resultados con los de las demas tuberías.

codos de 90°:h= #accesorios x K x (v2/2g) = 3x30x(3,282/(2x9,81)) = 49,5mválvula de pie con bisagra = 1x75x(3,282/(2x9,81)) = 41,24mválvula de globo con β=1 = 1x340x(3,282/(2x9,81)) = 186,9mentrada con resalte al interior = 1x0,78x(3,282/(2x9,81)) = 0,42m

Esto se aplica para cada accesorio y para cada tubería a fin de realizar la sumatoria, encontrar la carga total y hacer las comparaciones.

Øext(pulg) Øint (m) K, Codos 90°K, Válvula de pie

con bisagraK, Válvula de globo con β=1

K, Entrada con resalte al interior

Ø4̈ 0,1023 30 75 340 0,78Ø6̈ 0,1541 30 75 340 0,78Ø8̈ 0,2027 30 75 340 0,78


Se tabulan los datos de las perdidas por accesorios:

Se tabulan todos los resultados, H estática más H dinámica (tubería mas accesorios).

Øext(pulg) Øint (m) H, Codos 90°H, Válvula de pie

con bisagraH, Válvula de globo con β=1

H, Entrada con resalte al interior

H (m) accesorios,

TotalØ4̈ 0,1023 49,54840031 41,24824355 186,9920374 0,428981733 278,319963Ø6̈ 0,1541 9,623246661 8,011197526 36,31742878 0,083316454 54,18928942Ø8̈ 0,2027 3,214527739 2,67604246 12,13139249 0,027830842 18,25249353

Øext(pulg) Øint (m) Hest (m) Htub(m)H (m)

accesorios, Total

H (m), TOTAL

Ø4̈ 0,1023 5 279,55799 284,6602882 569,218Ø6̈ 0,1541 5 37,430644 42,58474386 85,0154Ø8̈ 0,2027 5 10,209535 15,41223545 30,6218


14. Se calcula la potencia de la bomba, tomando una eficiencia del 70%:

N=(PxgxQxHt)/(1000xη) dondeN es la potencia en kw.P es la densidad del agua, 0,82kgf/dm3=820kgf/m3

g es la gravedad en m/s2

Q es el caudal en m3/sHt es la carga total en m.η es la eficiencia

NØ4¨= (820x9,81x0,027x569,218)/(1000x0,7) = 176.43kwY asi para las demas tuberias.NØ6¨=26.35kwNØ8¨=9.49kw


15. Se calcula el costo de bombeo:Cb = N x tiempo x U$kwhdonde Cb es el costo del bombeo en U$ por año.N es la potencia de la bomba en kwel tiempo es el número de horas de uso al año (2500h)U$kwh es el costo del kwh en U$.para la de Ø4¨:CbØ4¨=176.43x2500x0.08=U$35286.98 Y asi para las demas tuberias.CiØ6¨=U$5270.27CiØ8¨=U$1898.30


16. Se calcula el costo del montaje de la instalación de la siguiente manera:Ci=Clxmdonde Ci es el costo de la instalación en U$.Cl es el costo de la instalación por m lineal de cada tubería en U$.m es el número de metros lineales de la instalación.para la de Ø4¨: CiØ4¨=40x2000=U$80000Y asi para las demas tuberias.CiØ6¨=U$120000CiØ8¨=U$150000


17. Se calcula el costo total de la instalación de la siguiente manera:

Ct = Ci + Cb( [ (1+i)n – 1 ] / [ (1+i)n xi ] )donde Ct es el costo total de la instalación en U$Ci es el costo del montaje de la instalación es U$Cb es el costo de bombeo en U$ por añon es el número de años de vida de la instalación (12 años proyectados)i es el interés (15%)Para la tubería de Ø4¨ sería:CtØ4¨ = 80000 + 35286 ( [ (1+0.15)12 – 1 ] / [ (1+0.15)12 x0.15 ] ) = U$271255.43CtØ6¨ = U$148564.88CtØ8¨ = U$160288.81

Maquinas de flujo, cálculos de tuberías.18. Se tabulan los resultados de los costos y se grafican para visualizarlos y

analizarlos mejor:

Podemos concluir que para este caso la tubería a escoger por análisis de costos es la de Ø6¨ con un costo total proyectado de instalación y operación de U$148.564,88 .


19. Apéndice. Tablas Flujo de Fluidos en válvulas, accesorios y tuberías de Crane







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