Resultados e Discusses1. 2. 3. Circuito RC: Capacitncia (exp.): 148,62 nF; Resistncia (exp.): 2,227 k; Frequncia de corte: 480,86 Hz; Circuito RL: Indutncia (exp.): 2,953 mH Resistncia (exp.): 99,72 Frequncia de corte: 5374,5 Hz Circuito RLC: Capacitncia (exp.): 10,974 nF; Indutncia (exp.): 3,031 mH; Resistncia (exp.): 99,85 Frequncia de ressonncia: 27595,91 Hz

Tabela1: Medidas da tenso alternada na fonte, no resistor e no capacitor. f (Hz) V (volts) VR (volt) VC (volt) 1/f (ms) XC (k) i (mA) 91,641 10 2,0 10 10,9 11,24 0,89 190,04 10 3,6 9,2 5,3 5,750 1,6 292,62 10 5,2 8,4 3,4 3,652 2,3 392,19 10 6,2 7,6 2,6 2,815 2,7 487,70 10 7,0 6,8 2,1 2,194 3,1 593,40 10 7,6 6,0 1,7 1,765 3,4 695,00 10 8,0 5,6 1,4 1,600 3,5 787,30 10 8,2 5,2 1,3 1,405 3,7 887,30 10 8,4 4,6 1,1 1,210 3,8 990,59 10 8,6 4,2 1,0 1,077 3,9 1093,9 10 8,4 4,0 0,9 1,053 3,8 1187,6 10 9,0 3,8 0,8 0,9500 4,0 1296,1 10 9,2 3,4 0,7 0,8293 4,1 Tabela 2: Medidas de tenso alternada na fonte, no resistor e no indutor. f (Hz) V (volt) VR (volt) VL (volt) XL () 506,83 10 9,0 1,2 13,3 1287,3 10 8,8 2,4 27,2 2007,3 10 8,8 3,6 40,8 3016,0 10 8,2 4,6 55,9 4180,0 10 7,6 6,0 78,7 5144,1 10 6,8 6,6 96,8 6098,0 10 6,4 7,2 112,2 7546,5 10 5,6 7,8 138,9 8424,0 10 5,0 8,2 163,5

9258,1 10111 11008 12436 13333 14444 15047 20360

10 10 10 10 10 10 10 10

4,8 4,6 4,4 4,0 3,8 3,6 3,4 2,4

8,6 8,8 8,8 9,0 9,2 9,2 9,2 9,4

178,7 190,8 199,4 224,4 241,4 254,8 269,8 390,6

Tabela 3: Determinao da curva de ressonncia dos elembentos no circuito RLC srie. f (Hz) VR (V) VL (V) VC (V) i (mA) XL () XC () X () 13253 1,1 3,2 13 11,0 252,3 1094.9 -842,6 17410 2,0 8,0 17 20,0 331,4 835,5 -504,1 19671 2,8 11 19 28,0 374,4 739,5 -365,1 21074 3,2 14 22 32,1 401,1 690,2 -289,1 22337 4,0 18 25 40,1 425,2 651,2 -226,0 23782 5,0 24 30 50,1 452,7 611,6 -158,9 24284 5,4 27 32 54,1 462,2 598,9 -136,7 25734 6,8 35 38 68,2 489,8 565,3 -75,5 26714 7,6 40 41 76,0 508,2 544,5 -36,3 f0 27930 8,4 42 42 84,2 531,6 520,8 10,8 28351 8,0 41 39 80,2 539,7 513,1 26,6 29153 7,6 39 36 76,0 554.9 498,9 56,0 30554 6,4 34 29 64,2 581,6 476,1 105,5 31452 5,6 30 24 56,2 598,7 462,5 136,2 32679 4,8 26 20 48,1 622,0 445,1 176,9 33888 4,0 24 17 40,1 645,1 429,2 215,9 35169 3,6 21 14 36,1 669,4 413,6 255,8 37201 3,0 19 12 30,1 708,1 391,0 317,1 41570 2,2 16 8 22,1 791,3 349,9 441,4

Questes 1 Circuito RC.1. Construa os grficos V x f, VR x f, Vc x f, XC x f, XC x 1/f;

Frequncia x Voltagem12,0 11,5 11,0 10,5

V

V (V)

10,0 9,5 9,0 8,5 8,0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

f (Hz)

Voltagem no Capacitor x frequncia12 11 10 9 8

Vc

VC (V)

7 6 5 4 3 2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

f (Hz)

Voltagem no resistor x frequncia11 10 9 8 7

VR

VR (V)

6 5 4 3 2 1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

f (Hz)

Impedncia capacitiva x frequncia14 12 10 8 6 4 2 0 0 200 400 600 800 1000 1200

Xc

XC (k ohm)

1400

f (Hz)

Reatncia capacitiva versus perodo12

Xc

10

8

XC (Ohms)

6

4

2

0 0,000 0,002 0,004-1

0,006

0,008

0,010

0,012

f (Hz)

2. Na freqncia de corte (f C), qual o valor para VR, VC e XC? O que voc conclui?

Experimentalmente encontramos um valor perto da frequncia de corte que foi de 480,86 Hz, neste valor encontramos VR sendo 6,8 V e VC sendo 6,8 V, tendo como reatncia capacitiva 1,49 . 3. Qual o valor da impedncia do circuito, na freqncia de corte? Calculando a Impedncia (Z), temos

4. Pela anlise dos grficos, o que ocorre com a tenso no resistor e no capacitor para f > fC.

A tenso no resistor como j foi dito na questo 4, aumenta at quase a Vm, isto tende a 10 V e a tenso no capacitor tende a 0 V. 6. Atravs do grfico XC x 1 /f, determine o valor da capacitncia do capacitor. Sendo um grfico linearmente crescente, acredita-se que a taxa de crescimento

e se tira que

Ento para se encontrar a capacitncia do circuito fazemos

7. Compare o valor nominal dessa capacitncia com o calculado no item anterior, e obtenha o desvio percentual.

8. Na freqncia de corte, calcule a defasagem entre a tenso e a corrente e tambm a potncia dissipada Eq. (10).

Questes 2 Circuito RL.1. Construa os grficos V x f, VR x f, VL x f, XL x f.

Voltagem x frequncia12,0 11,5 11,0 10,5

V

V (Volt)

10,0 9,5 9,0 8,5 8,0

0

5000

10000

15000

20000

frequncia (Hz)

Tenso resistiva x frequncia10 9 8 7

Vr

V R (V)

6 5 4 3 2 0 5000 10000 15000 20000

frequncia (Hz)

Tenso Indutiva x frequencia10

Vl

8

VL (V)

6

4

2

0

0

5000

10000

15000

20000

Frequencia (Hz)

Reatncia indutiva x Frequencia400 350 300 250

Xl

XL (ohms)

200 150 100 50 0 0 5000 10000 15000 20000

Frequencia (Hz)

2. Na frequncia de corte, qual o valor para VR e VL? O que voc observa? Na freqncia de corte que 5374,5 Hz, foi observado para a tenso no resistor e no indutor a mesma voltagem que foi de 5,6 V. 3. corte? Qual o valor da impedncia do circuito, na freqncia de

A impedncia do circuito RL definido como

4. Pela anlise dos grficos, o que ocorre com a tenso no resistor e no indutor para f > fC.

Aps ser alcanada a frequncia de corte a tenso no resistor continua a diminuir tendendo a zero e a tenso no indutor tende ao mximo, ou seja, toda a tenso aplicada no circuito procura se concentrar no indutor. 6. Atravs de regresso linear determine o valor da indutncia (L) do indutor. Compare este com o valor nominal e ache o desvio percentual. 7. Calcule a defasagem entre a tenso e a corrente na freqncia de corte e tambm a potncia dissipada, no circuito utilizado.

Questes 3 Circuito RLC.1. Para a freqncia natural de ressonncia, calcule os valores de I, XL e XC. Temos como frequncia de ressonncia: tiramos que a corrente (i)

a reatncia indutiva (XL) e a reatncia capacitiva (XC)

2. f, a corrente

Utilizando os dados da tabela (3), obtenha para cada valor de , XL, XC e X= XL XC.

3. Construa os grficos i x f e X x f. O que se pode concluir sobre a reatncia do circuito acima e abaixo da frequncia de ressonncia?

i90 80 70 60

i (mA)

50 40 30 20 10 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

frequncia (Hz)

X600 400 200 0

X (ohms)

-200 -400 -600 -800 -1000 10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

frequncia (Hz)

Pode notar se pelo primeiro grfico que h um momento em que a reatncia mxima, e que tanto para a direita quanto para a esquerda a reatncia diminui, a medida que se aumenta a frequncia nota-se uma passagem da tenso do capacitor para o indutor, como se pode ver no

segundo grfico, X x f, onde que X sai de um ponto negativo e em uma curva exponencial vai para um mximo positivo.

4. Compare os valores experimentais na frequncia de ressonncia com os calculados no item (1). Foi encontrado como a frequncia de ressonncia, experimentalmente, 27600 Hz; tendo como tenses resistivas, capacitivas e indutivas, respectivamente 8,2 V, 42 V, 42 V. Calculando a reatncia para a frequncia encontrada

Calculo dos desvios percentuais, obtemos | |

A partir destes resultados podemos concluir que a frequncia encontrada experimentalmente no to diferente da calculada no item 1, com desvio de apenas 0,0181% que mostra que foi uma medida relativamente boa, j os outros desvios do 0 % devido as aproximaes feitas, ou seja, so desprezveis.

5. No grfico i x f, encontre a largura de banda (f) e determine o fator Q. De acordo com o grfico de corrente versus frequencia, tiramos que | | | |

Logo o valor do f de 28317 Hz. 6. Para um rdio sintonizado em uma estao FM, com f0 = 100,1 MHz e f = 0,05 MHz encontre o fator de qualidade Q do circuito receptor. O fator de qualidade Q para esta estao de rdio FM que relativamente seletivo, e praticamente, s responde a frequncia de ressonncia.

Anlise dos Resultados

Aplicando-se uma corrente alternada em circuitos RC, RL e RLC nota-se certas diferenas como: Nos circuitos a corrente se concentra no resistor, tendendo a zero; Toda a tenso esta voltada para seus elementos, como o capacitor, no RC, o indutor no RL, mas j no RLC, quanto maior a frequncia nota-se a passagem da tenso do capacitor para o indutor.