CIRCUITOS ELTRICOS CORRENTE ALTERNADA

Energia Eltrica

Os sistemas de energia eltrica possuem os seguintes elementos:

Gerao

Transmisso

Distribuio

Consumo

http://www.redeinteligente.com/2009/08/11/rede-inteligente-por-que-como-quem-quando-onde/

Sistema de Energia Eltrica

Energia Eltrica

No sculo XIX, quando surgiram os primeiros equipamentos para fornecimento e consumo de energia eltrica, a corrente contnua era a forma preferida para este fim.

No final do sculo XIX, ocorreu uma verdadeira batalha entre os defensores da corrente contnua (CC) e da corrente alternada (CA).

Energia Eltrica

Ao final, como sistemas de CA so mais eficientes e econmicos para transmitir a energia por distncias longas, este tipo de sistema acabou por dominar a rea de energia de eltrica.

Energia Eltrica

Hoje em dia, esta supremacia histrica da CA sobre CC ainda verifica-se, embora com o desenvolvimento dos semicondutores nas ltimas dcadas, atualmente emprega-se alguns sistemas de CC em potncias elevadas.

Ex., linhas de transmisso 600 KV de Itaipu.

OBS: em sistemas eletrnicos de baixa potncia e digitais , aplica-se principalmente CC.

Energia Eltrica no Brasil

As principais fontes de energia eltrica no Brasil so as hidreltricas.

Para a transmisso da energia gerada para os centros consumidores, existe uma rede de transmisso de energia, a qual esto interligadas as principais usinas, que forma o Sistema Interligado Nacional (SIN).

Bacias Hidrogficas

SIN - Sistema Interligado Nacional

Com tamanho e caractersticas que permitem consider-lo nico em mbito mundial, o sistema de produo e transmisso de energia eltrica do Brasil um sistema hidrotrmico de grande porte, com forte predominncia de usinas hidreltricas e com mltiplos proprietrios.

http://www.ons.org.br/conheca_sistema/o_que_e_sin.aspx

SIN - Sistema Interligado Nacional

O Sistema Interligado Nacional formado pelas empresas das regies Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte da regio Norte.

Apenas 3,4% da capacidade de produo de eletricidade do pas encontra-se fora do SIN, em pequenos sistemas isolados localizados principalmente na regio amaznica.

http://www.ons.org.br/conheca_sistema/o_que_e_sin.aspx

http://www.ons.org.br/download

/biblioteca_virtual/publicacoes/d

ados_relevantes_2009/02-

Sistema-de-Transmissao-2009-

2012.html

Transmisso de Itaipu

A ttulo de exemplo, sero apresentadas algumas caractersticas do sistema de transmisso de energia responsvel pelo escoamento da produo de Itaipu.

O texto a seguir foi retirado da pgina eletrnica http://www.itaipu.gov.br/energia/integracao-ao-sistema-brasileiro

Transmisso de Itaipu Integrao ao Sistema Brasileiro O escoamento da energia de Itaipu para o sistema interligado brasileiro, embora de propriedade de Furnas, conhecido no Brasil como Sistema de Transmisso de Itaipu e composto de dois grandes sistemas:

o de corrente contnua, tambm chamado de Elo CC, que transporta a energia gerada em 50 Hz,

e de corrente alternada em 750 kV, que transporta a energia gerada em 60 Hz.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Contnua O Elo de Corrente Contnua tornou-se necessrio porque a energia produzida no setor de 50 Hz de Itaipu no pode se integrar diretamente ao sistema brasileiro, onde a freqncia 60 Hz.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Contnua A energia produzida em 50 Hz em corrente alternada convertida para corrente contnua e escoada at Ibina (SP), onde ser convertida novamente para corrente alternada, mas agora em 60Hz.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Contnua O sistema de transmisso formado por duas linhas de 600kV, com extenso de aproximadamente 810 km, entre as subestaes de Foz do Iguau (PR) e Ibiuna (SP).

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Contnua A converso CA/CC feita atravs de oito conversores em cada subestao, cada dois formando um Plo, que compem os dois Bipolos em 600 kV, sendo transmisso realizada atravs de quatro linhas, uma em cada Plo.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Contnua Este sistema comeou a operar em 1984 e at hoje o nico sistema de transmisso em corrente contnua existente no Brasil.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Alternada Esse sistema, tambm conhecido como Sistema de 750 kV, leva a energia produzida pelo setor de 60 Hz de Itaipu (frequncia brasileira) para a proximidade do centro de consumo da regio Sudeste do Brasil e, embora apelidado de 750 kV, sua tenso de transmisso em 765 kV.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Alternada Este sistema composto de trs linhas de transmisso entre as subestaes de Foz do Iguau e Tijuco Preto (SP), na regio metropolitana de So Paulo, cada uma com extenso de aproximadamente 900 km e constituda de cerca de 2 mil torres.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Alternada Em Tijuco Preto existem sete transformadores, para 500 kV e 345 kV, de forma a diversificar a sua distribuio.

Ao longo do sistema existem ainda duas outras subestaes, a de Ivaipor (PR) e a de Itaber (SP).

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Alternada Em Ivaipor h conexo com a regio Sul do Brasil atravs de transformadores para 500 kV, o que permite a otimizao da gerao de energia no sistema em funo da disponibilidade energtica.

Transmisso de Itaipu Sistema de Corrente Alternada Ora o fluxo de energia nesses transformadores vai em direo ao Sul ora em direo ao Sudeste.

Iniciou sua operao em 1986 e, at hoje, o sistema de transmisso de tenso mais elevada existente no Brasil.

Como surge a Corrente Alternada

Corrente Alternada

O nome corrente alternada refere-se gerao, transmisso e utilizao de energia eltrica atravs de tenses e correntes que variam ao longo do tempo.

Esta variao implica que as tenses e correntes invertem suas polaridades e sentidos, respectivamente, de forma cclica.

Corrente Alternada

Esta variao cclica no tempo descrita atravs de funes matemticas conhecidas como funes seno ou ento cosseno.

Genericamente so chamdas de senides.

Senides

As senides so descritas por

uma amplitude,

uma frequncia

, na forma angular (radianos por segundo ou rad/s)

ou , na forma de ciclos por seg (hertz ou Hz)

uma fase (radianos ou rad)

Senides

Matematicamente temos

Mais genericamente, considerando a fase

Senides

O perodo dado por

O perodo um lapso de tempo. Por isto, isto a sua unidade padro o segundo (s), embora possam ser utilizadas outras unidades como s, ms, h, ...

Observe que, uma senide uma onda peridica, e como tal podemos escrever

Senides

A frequncia (Hz) dada pelo inverso do perodo

A frequncia angular, cuja unidade o radiano (rad) dada por

Senides

Graficamente, temos

Influncia da fase

Considere a senide

Para analisar o efeito da fase podemos considerar duas senides que diferem pela sua fase:

1 com fase 0

2 com fase

Influncia da fase

Senos e Cossenos

Podemos representar qualquer senide pelas funes seno ou cosseno, atravs das relaes trigonomtricas.

Representao de uma senide

Como foi visto, existem trs parmetros importantes para diferenciar duas senides:

amplitude ()

frequncia ()

fase ()

Representao de uma senide

Considerando que num sistema de corrente alternada a frequncia fixa (por exemplo, 60 Hz no Brasil), podemos diferenciar uma senide apenas pela sua

amplitude ()

fase ()

A frequncia fica implcita pelo contexto do sistema de fornecimento de energia.

Representao de uma senide

Assim, podemos representar uma senide por estes dois parmetros:

Em vez de

A frequncia e o tempo so implicitas

Fasor

Fasor a representao de uma senide pela sua amplitude e ngulo.

A associao completa do fasor com a senide obtida quando representamos o fasor graficamente por um segmento de reta, sendo que este segmento gira com uma frequncia igual frequncia da senide.

Fasor - grfico

Fasor associao com senide

Animao de fasores

Animao de fasores

Converso senide fasor

Fasores e a Lei de Ohm

Pode-se usar a lei de Ohm e o conceito de fasor para representar a relao entre tenso e corrente em circuitos de corrente alternada.

Para cada elemento (resistncia, capacitncia, indutncia), a Lei de Ohm resulta numa relao distinta.

Impedncia

Desta relao surge o conceito de impedncia (Z).

A impedncia a relao entre os fasores de tenso e corrente (alternada) sendo expressa em ohms.

ou

Resistncia

Lei de Ohm

Fasores

Relao entre fasores

Resistncia

Indutncia e Capacitncia

Indutncia

Capacitncia

Indutncia

Capacitncia

Resumo das relaes V x I

Impedncias

As impedncias no so fasores, mas sim relao entre fasores.

Tambm so representadas por um mdulo (magnitude) e por um ngulo, ou por um nmero complexo (parte real e parte imaginria).

Impedncias

Relaes para impedncia

Admitncia

Admitncia o inverso da impedncia.

Impedncias

Combinao de impedncias

Srie

Combinao de impedncias

Paralelo

Impedncias e fasores

e Y

Converso Y -

Converso - Y

Circuitos balanceados

Referncias

ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. Fundamentos de Circuitos Eltricos. Bookman, Porto Alegre, 2003.

Sites citados ao longo da apresentao