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Transformadores
•Corrente eléctrica alternada
•Electromagnetismo
•Transformadores
•Máquinas corrente contínua
•Máquinas corrente alternada
•Outras máquinas
dt
dNfemi
230 V
50 Hz
Transformador – o que é ?
10 kV
150 / 220 / 400 kV
60 / 15 kV400 V
Necessidade de transformadores
P1P2 = P1 – P
P = RI2
V = RIV1 V2 = V1 - V
S = V I
I1 I2
1) I dirigindo-se para um ponto => F produz na mesma direção
2) Polaridade da tensão induzida+ +
e2
e1~V1
V2N1
N2
Lei Lenz-Faraday : dt
dNei
e1 = ?
e2 = ??
2
1 e
e
Se V1 sinusoidal: max cos( t)
).sin(max tNdt
dNei
Valor eficaz:2
max imovalor
2max
N
ei
max44,4 Nfei (Boucherot)
2
1
N
Nrt
2
1
i
i
fem
fem
2
1
V
V
Trf IDEAL :
N1
N2I1
I2
V1
V2
P1 = P2
Q1 = Q2
S1 = S2 = 100%
Pjoule = 0= fuga = 0Phisterese = 0Peddy = 0
P = V I cos
P1 = ...
P2 = ...P1 = P2 rt = ...
V1 V2
I1 I2 IZV 1
2
2
1
I
I
V
Vrt
22
1 ZrZ t
Trf ideal – cos cos
Transformador real
Transf. ideal + Perdas
Perdas de Joule (resistência enrolamentos)
Perdas no ferro (Foucault+Histerese)
Dispersão magnética
R1 X1
RC Xm
R2 X2
Transformadorideal
R1, R2: resistência das bobinesX1, X2: inductância de dispersão
RC: perdas (Joule) ferroXm: reactância de magnetização
I0
SN
V20
= V1N I1N = V20 I2N
Z = R + j XL
aquecimento Limitação de I (1 ou 2)
< 10 kVA
> 10 kVA , < 10 MVA
> 10 MVA
Bm - valor máx da densidade de fluxo
f - frequência
Ke - constante(depende do tipo de material e da espessura das lâminas)
Kh - constante
KgWBfkP amhh /5,25,1
KgWBfkP mee /22
Perdas
PFePCu
PhPe
P1 P2
P = V.I.cos
PJ = R.I2
eh
ehCu
PPIRIRIV
IV
PPPP
P
P
P
222
2112220
2220
2
2
1
2
cos
cos
Rendimento e factor de carga
41
21
43
PC 45
nIIC
2
2
100
cos
ac
acvazio
V
VVTensãogulação
arg
arg_Re
2/3
CuFen
n
PPIV
IV
cos
cos
220
220
nI
Iacdefactor
2
2arg__
V1N
V20
~
I1N
Vazio
2
1
20
1
N
N
V
V N Relação transformação
Consumo corrente em vazio I0
Factor potência101
0cosIV
P
N
Ferro
V1cc
I2N
~
I1cc
V2 0
Curto circuito
Corrente curto circuito I2cc
Perdas CobreResistência equivalenteImpedância equivalenteReactância equivalente
Atenção:
se Trf elevador V2 Proteger secundário: pessoas
circuitos eléctricos instrumentação terras
. . .
Outros ensaios:- isolamento- aquecimento (espectrógrafo)- rigidez dieléctrica- . . .
SN V20
VCC % - 5
Corrente de curto circuito
Ensaio CC - V1CC ( I2N )
V1CC I2N
V1N I2CC
10022
1
212
CC
NCC
CC
NNCC
V
II
V
IVI
Ex:Trf 110 / 35 kVVCC % = 5I2N = 9 kA (ensaio CC)
kA 1801005
000.92 CCI
V1CC = 5% V1N = 0,05 x 110.000 = 5.500 V I2N = 9.000 A
V1N = 110.000 V I2CC = 20 x I2N = 20 x 9.000 = 180 kA110.000 = 20 x 5.500
Letra maiúscula – tensão mais elevada
Letra minúscula – tensão menos elevada
ide,m para a forma de ligação dos enrolamentos: Y y
D d
Z z
Transformador elevador D y
Transformador redutor Y z n
Convenções
YD YY
DY DD
linhafase VV 3
1linhafase II
3
1
Menor isolamento Neutro 2 tensões
Menor secção (condutores) Pode manter 2 fases
Ligação em “zig-zag”
Fluxos c sentidos contrários (mesma coluna) Permite desiquilibrio de cargas repartição em 2 fases
YZ
A B C
A’ B’ C’
a b c
a’ b’ c’
A B C
A’ B’ C’
a b c
a’ b’ c’
VA
VC VB
Va
VbVc
VA
VC VBVa
Vb Vc
Y y 0 Y y 6
Tensão mais elevada
Tensão menos elevada
1 hora = 30º
12
6
39
12 kV
400 V
Desfazamento da tensão Primária com Secundária
Paralelo: apenas se indíce horário igual
Indíce horário não igual
Tensões / Índice horário / Curto circuito
VP
VS
N1
N2
PS
NN
VNN
NV
ININ
12
2
12 12
Alteração de tensões reduzidas Mais barato (1 único enrolamento) Não isola primário do secundário Havendo quebra em N2 : VP = VS
Autotransformador