Ciekawa przygoda z matematyką

Złudzenia optyczne

Czym jest złudzenie optyczne?

Złudzeniem optycznym - nazywamy błędną interpretacje obrazu przez mózg pod wpływem kontrastu, cieni, użycia kolorów, które automatycznie wprowadzają mózg w błędny tok myślenia. Złudzenie wynika z mechanizmów działania percepcji, które zazwyczaj pomagają w postrzeganiu. W określonych warunkach jednak mogą powodować pozornie tylko prawdziwe wrażenia.

Złudzenia deformujące kształt, wielkość i długość

Złudzenie ściany kawiarniNa ilustracji obok wszystkie szare linie są do siebie równoległe. Taki wzór został ułożony z kafelków na ścianie pewnej kawiarni (St Michael's Hill, Bristol, Anglia). Zostało to zauważone i opisane (1979) przez prof. Richarda L. Gregory i Priscillę Heard.

Siatka Hermana

Złudzenie Hermana

Na skrzyżowaniach białych pasów pojawiają się szare kropki. Jest to również wynik hamowania obocznego – włókno nerwowe, które przewodzi pobudzenie z obszaru skrzyżowania białych pasków jest hamowane przez cztery sąsiadujące włókna. Tymczasem wszystkie inne hamowane są słabiej – tylko przez dwa.

Moja żona i moja teściowaW pewnych przypadkach nasz mózg zmuszony jest do zinterpretowania

sceny czy ruchu, którego nie można postrzegać jednoznacznie. Nawet jeśli obraz na siatkówce oka pozostaje niezmienny, po upływie jakiegoś czasu

możemy go postrzegać inaczej.

Figura dwuznaczna

Nigdy nie można widzieć dwóch wariantów jednocześnie.

Polega na błędnym postrzeganiu długości dwóch poziomych odcinków, kół, kwadratów, sylwetek figur itp. Pomyłka ta spowodowane jest poprzez elementy otaczające, w tym wypadku tory kolejowe, które pokazane są w perspektywie. Podają nam one sugestie, że dwa odcinki, które mieliśmy oceniać, również ujęte są w perspektywie,a co za tym idzie, ten umieszczony w głębi, mimo tego samego rozmiaru, wydaje się większy niż drugi odcinek położony "bliżej" obserwatora.

Złudzenie Ponzo

Wielu artystów korzystało z możliwości jakie dają złudzenia optyczne.

Byli to np.:Andrea Pozzo – włoski malarz iluzjonista. Na sklepieniu kościoła św. Ignacego Loyoli w Rzymie stworzył kwadraturę, czyli iluzjonistyczny obraz fikcyjnej architektury.

Maurits Cornelis Escher – holenderski grafik i rysownik. W swoich pracach wykorzystywał figury niemożliwe i inne złudzenia.

Julian Beever – brytyjski artysta, który stworzył wiele obrazów na chodnikach europejskich i amerykańskich miast. Dzięki znakomitemu opanowaniu praw perspektywy stwarzały one iluzję trójwymiarowości.

Złudzenia optyczne w sztuce

Czy aby na pewno te rysunki się poruszają?

Figle z zapałkami

Współcześnie, łamigłówki z zapałkami są świetnym zajęciem na zimowe wieczory i chwile nudy. Nie cieszą się tak dużą popularnością, jak rozwiązywanie krzyżówek, ale są równie dobrą, intelektualną rozrywką.

Łamigłówki

1. Usuń 5 zapałek

z 25 tak aby powstało 6 kwadratów.

Rozwiązanie:

2. Przestaw 4

zapałki z 16 aby uzyskać 3 kwadraty.

Rozwiązanie I :

Rozwiązanie II :

3. Przełóż jedną zapałkę tak, aby równanie

było prawdziwe.

Rozwiązanie :

4. Przełóż jedną zapałkę tak, aby

równanie było prawdziwe.

Rozwiązanie :

5. Przełóż jedną zapałkę tak, aby równanie

było prawdziwe.

Rozwiązanie :

Bryły wokół nas

Sześcian

3aV

26aP

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

bpc PPP

HPV p *

Graniastosłup trójkątny

bpc PPP

HPV p *

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

bpc PPP

HPV p *

Ostrosłupy

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

bpc PPP

HPV p *3

1

Czworościan foremny

32aP

HPV p *3

1

Bryły obrotowe

Walec

HrV *2

rHrP 22 2

Stożek

rlrP 2

HrV **3

1 2

Kody w życiu codziennym

Pesel• Numer PESEL jest to 11-

cyfrowy, stały symbol numeryczny, jednoznacznie identyfikujący określoną osobę fizyczną.

• Zbudowany jest z następujących elementów:

• daty urodzenia• liczby porządkowej• płci• cyfry kontrolnej

Kod kreskowy

• Kod EAN-13: jeden z najczęściej występujących kodów na wyrobach konsumenckich. Prefiks 590 oznacza, iż dany produkt został wyprodukowany lub jest dystrybuowany przez przedsiębiorstwo zarejestrowane w polskiej organizacji GS1

Tablice rejestracyjne

•Pierwsza litera oznacza województwo, a 1 lub 2 następne – powiat. Jeżeli jest to jedna litera, jest to miasto na prawach powiatu (lub dzielnica Warszawy), jeżeli dwie – powiat, ale istnieją odstępstwa od tej reguły. Po wyróżniku powiatu następuje wyróżnik pojazdu. Nie można w nim jednak stosować liter B, D, I, O, Z, zbyt podobnych do cyfr 8, 0, 1, 0, 2.

Nr telefonów stacjonarnych

• Od 1 grudnia 2005 w Polsce istnieją 9-cyfrowe numery stacjonarne. Utworzono je poprzez dodanie numeru strefy przed dotychczasowy 7-cyfrowy numer abonenta.

• Np.:• 61 438 8086

IP• Adres IP – numer

nadawany interfejsowi sieciowemu, grupie interfejsów (broadcast, multicast), bądź całej sieci komputerowej opartej na protokole IP, służąca identyfikacji elementów warstwy trzeciej modelu OSI – w obrębie sieci oraz poza nią (tzw. adres publiczny).