Naley przypuszcza, e proste obliczenia towarzyszyy czowiekowi od zawsze. Od pocztku umiano okreli liczebno maych zbiorw: jeden, dwa, trzy, za wiksze postrzegano po prostu jako wicej, wiele. Typowym sposobem liczenia stosowanym przez spoecznoci pierwotne jest wykorzystanie czci ciaa, takich jak palce, czy paliki palcw. Najstarsze dowody mwice o umiejtnoci liczenia w przeszoci pochodzi z jaski sprzed 70 000 tysicy lat.

Najwczeniejszy istniejcy do dzi matematyczny artefakt z Chin to pochodzca z epoki Shang skorupa wia z zapisan liczb 123. Uyty jest system dziesitkowy, od gry do dou wydrapane zostay: cyfra 1 , symbol setki, cyfra 2, symbol dziesitki, cyfra 3. Podwczas by to najbardziej zaawansowany system liczbowy na wiecie.

Sumerowie - zbudowali pierwsz cywilizacj Mezopotamii.3000 lat przed nasz er stworzyli zoony system miar, ok. 2500 p.n.e. zapisali pismem klinowym tabliczk mnoenia, zmagali si z zadaniami geometrycznymi, umieli dzieli, dodawa i odejmowa. Na ten okres datuj si take najstarsze lady babiloskiego systemu liczbowego.

Najstarszym odkrytym egipskim tekstem matematycznym s tzw. Papirus Rhinda i moskiewski, pochodzce ze staroytnego Egiptu, datowane 2000 p.n.e.1800 p.n.e..

Pomidzy 400 p.n.e. a 200 n.e., matematycy dinijscy zaczli studiowa matematyk dla samej przyjemnoci bada. Odkryli nieskoczone liczby kardynalne, teori mnogoci, logarytmy, prawa potgowania, rwnania szecienne, czwartego stopnia, cigi, szeregi, permutacje, kombinacje (z powtrzeniami i bez powtrze) oraz pierwiastek kwadratowy.

Uwaa si, e podwaliny matematyki greckiej pooyli Tales z Miletu (ok. 624 p.n.e.ok. 546 p.n.e.) i Pitagoras (ok. 582 p.n.e .ok. 507 p.n.e.).

Tales prowadzi badania nad udowodnieniem swoich twierdze oraz twierdze wczeniej postawionych przez matematykw egipskich, dajc podstawy nauce przez zapocztkowanie systematycznej rozbudowy poj i twierdze geometrycznych.Talesowi z Miletu przypisuje si wiele twierdze zgeometrii:rednica dzieli okrg na poowy.Dwa kty przy podstawie trjkta rwnoramiennego s rwne.Jeli dwie linie przecinaj si, to dwa kty przeciwlege s rwne.Kt wpisany wpokrg jest ktem prostym.Trjkt jest okrelony, jeeli dana jest jego podstawa i kty przy podstawiePitagoras:Liczba ksztatuje i ogranicza. Bez niej wszystko byoby bezkresem. Tym, co okrela byt jest wic harmonia liczb i ich relacji.

Wrd innych osigni Pitagorasa i jego szkoy wymienia si te[1]:dowd, e suma ktw trjkta rwna jest dwm ktom prostym,wprowadzenie rednich:arytmetycznej,harmonicznej,konstrukcjewielocianw foremnych i odkrycie dwunastocianu foremnego.

- III wiek p.n.e - by najwikszym spord filozofw greckich zajmujcych si zagadnieniem budowy wiata (od jego czasw tak naprawd datuje si rozwj atomistyki), - wyprzedzi epok, w ktrej y, w badaniach osign tak znakomite rezultaty, e dopiero po 19 wiekach Newton i Leibniz podjli jego gbokie rozwaania.

Autor pierwszych prac teoretycznych zmatematyki. Gwne jego dzieo toElementy. S one syntez wczesnej wiedzy matematycznej zarwno w dziedziniegeometrii, jak i wteorii liczb. Elementys pierwsz prbaksjomatycznegoujcia geometrii i byy podstawowym podrcznikiem geometrii doXIX wieku. Dzieo to moe pochwali si wielk poczytnoci, zostao ono przetumaczone na olbrzymi ilo jzykw, za liczb wyda ustpuje jedynieBiblii.

III wiek p.n.e. - greckifilozof przyrody imatematyk, urodzony i zmary wSyrakuzach; wyksztacenie zdoby Aleksandrii, - by autorem traktatu o kwadraturze odcinkaparaboli, twrc hydrostatyki i statyki, prekursoremrachunku cakowego, stworzy te podstawyrachunku rniczkowego, - w dzieleElementy mechaniki wyoy podstawymechaniki teoretycznej, - zajmowa si rwnie astronomi zbudowaglobusi ( podobno) planetariumz hydraulicznym napdem.

Jako pierwszy poda przyblion wartoliczby pi

W celu zapisywania liczb posugiwano si 27 maymi literami alfabetu sowiaskiego. Aby mona byo rozrni liter od liczby, uywano specjalnego znaku tito, ktry umieszczono nad pierwsz liter liczby.

Zainteresowanie matematyk w redniowiecznej Europie miao inne przyczyny ni dzi. Wierzono, e matematyka dostarcza klucza do zrozumienia porzdku Stworzenia, zgodnie z platoskim dialogiem Timajos i biblijnym wersetem goszcym, i Bg wszystko urzdzi wedug miary i liczby, i wagi.

Fibonacci Leonardo XII-XIII w.- Jego race z teorii liczb musiay czeka 400 lat na kontynuatorw,- wymyli cig Fibonacciego (krliki), zajmowa si wielkociami proporcjonalnymi (regua trzech, regua piciu), sposobem mnoeniem prb dziewitkow, bada cechy podzielnoci liczb oraz rozkad na czynniki pierwsze

autorem dziea o optyce i fizjologii widzenia ,rozpatrywa np. prostoliniowe rozchodzenie si wiata, jego odbijanie, rozpraszanie, zaamanie, wietlne zjawiska meteorologiczne

W Europie w pocztkach renesansu matematyka cigle ograniczona bya przez rzymski system liczbowy i uycie niecisego i przydugiego jzyka zamiast krtkich i cisych wzorw. Symbol mnoenia "" wymyli angielski matematyk William Oughtred na przeomie XVI i XVII wieku. W 1557 roku Robert Recorde wprowadzi symbol "=" jako znak rwnoci. Pod koniec XV wieku, dziki m.in. Regiomontanusowi i Franois Vite matematyka uywaa cyfr arabskich i zapisu w formie bliskiej dzisiejszej notacji.

Leonardo di ser Piero da Vinci

woski renesansowy malarz, architekt, filozof, muzyk, poeta, odkrywca, matematyk, mechanik, anatom, wynalazca, geolog.

Jako inynier, Leonardo tworzy projekty wyprzedzajce jego czas, opracowujc koncepcjhelikoptera,czogu, wykorzystania podstawtektoniki pyt, podwjnego kaduba odzi i wiele innych innowacji. Wzgldnie maa liczba jego pomysw zostaa wcielona w ycie za jego czasw. Niektre z jego pomniejszych pomysw, takie jak automatyczna nawijarka do szpul czy maszyna do sprawdzania wytrzymaoci drutu na rozciganie, weszy do wiata techniki bez wikszego rozgosu.

polski astronom, matematyk, prawnik, ekonomista, strateg, lekarz, astrolog, tumacz, kanclerz kapituy warmiskiej od 1511, kanonik warmiski, scholastyk, wrocawski.- rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej (astronomia), pierwszy raz sformuowanej przez Arystarcha z Samos, - sformuowanie prawa Kopernika-Greshama (ekonomia), - sformuowanie twierdzenia Kopernika (geometria)

Szkot John Napier (15501617) wprowadzi do matematyki uamki dziesitne, dopracowane pniej przez Simona Stevina. Za pomoc tych uamkw i koncepcji antycypujcych granic cigu, Napier bada take sta, ktr pniej Euler nazwa liczb e. Napier odkry logarytm naturalny.

Pocztek cisym naukom przyrodniczym daa wykadana na uczelniach magia naturalna (magia naturalis). Z wysokiego poziomu wykadw w tej dziedzinie syna w XVI w. Akademia Krakowska. Zwolennikiem magii naturalnej by Giordano Bruno oraz Giambattista della Porta. Fizyk stosowan, czyli wwczas mechanik, od magii naturalnej oddzieli Francis Bacon, zwolennik eksperymentu.

Pod koniec XVI w. Galileusz zapocztkowa uycie eksperymentu jako rodka potwierdzajcego teori fizyczn, co stao si kluczow ide metody naukowej. Sformuowa i z powodzeniem potwierdzi dowiadczeniem wiele wynikw z dziedziny dynamiki, m.in. zasad bezwadnoci, prawo spadania cia i zasad wzgldnoci.

W 1581 roku, w wieku 17 lat rozpocz studia na Uniwersytecie w Pizie (medycyna, wg yczenia ojca). Studiw tych nie ukoczy bardziej interesowaa go matematyka. W roku 1589 zosta wykadowc matematyki na uniwersytecie w Pizie. Nastpnie przenis si na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykada geometri, mechanik i astronomi.

W 1687 Newton opublikowa Principia Mathematica omawiajce dwie obszerne teorie fizyczne: prawa ruchu, ktre zapocztkoway powstanie mechaniki klasycznej, oraz prawo grawitacji. Obie teorie potwierdza eksperyment. Mechanika klasyczna zostaa znaczco rozwinita przez Lagrange'a, Hamiltona i innych, ktrzy formuowali j na wiele odmiennych sposobw, podali nowe zasady i wyniki. Prawo grawitacji zainicjowao powstanie astrofizyki opisujcej zjawiska astronomiczne przy uyciu nowo powstaych teorii fizycznych.

- matematyk, astronom i astrolog, jedna z czoowych postaci rewolucji naukowej w XVII wieku,- najbardziej znany jest z nazwanych jego imieniem praw ruchu planet, - prawa te stay si jedn z podstaw teorii grawitacji Izaaka Newtona, - wielociany Keplera

Kartezjusz zajmowa si te optyk, chemi, mechanik, anatomi, embriologi, medycyn, astronomi i meteorologi,Rozwj idei Kartezjusza doprowadzi do powstania geometrii analitycznej, a badania wasnoci geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku rniczkowego i cakowego, a nastpnie geometrii rniczkowej. Kartezjusz po raz pierwszy wprowadzi termin funkcja, a take nazw liczby urojoneSformuowa zasad zachowania pdu oraz tzw. teori wirw, wedug ktrej materia wszechwiata znajduje si w cigym ruchu, wywoujcym wiry wypeniajcego wszechwiat eteru Kartezjusz zajmowa si rwnie eksperymentami optycznymi, sformuowa prawo zaamania i odbicia wiata.

W swoim synnym dziele Philosophiae naturalis principia mathematica (1687r.) przedstawi prawo powszechnego cienia, a take prawa ruchu lece u podstaw mechaniki klasycznej. Niezalenie od Gottfrieda Leibniza przyczyni si do rozwoju rachunku rniczkowego i cakowego.

francuski filozof, matematyk ,pisarz i fizyk,- tematem jego bada byy prawdopodobiestwo, prnia, cinienie atmosferyczne oraz apologetyka, teodycea i fideizm,-na jego cze nazwano jednostk cinienia paskal oraz jzyk programowania Pascal

Leonhard Euler dokona licznych odkry w tak rnych gaziach matematyki jak rachunek rniczkowy i cakowy i teoria grafw. Wnis duy wkad do terminologii i notacji matematycznej obowizujcych do dzisiaj, szczeglnie w dziedzinie analizy matematycznej.

szwajcarski matematyk i fizyk; by pionierem w wielu obszarach obu tych nauk - jest uwaany za jednego z najbardziej produktywnych matematykw w historii, - dokona licznych odkry w tak rnych gaziach matematyki jak rachunek rniczkowy i cakowy i teoria grafw - wnis duy wkad w rozwj terminologii i notacji matematycznej, szczeglnie trway w dziedzinie analizy matematycznej., - jako pierwszy w historii uy na przykad pojcia i oznaczenia funkcji,- opublikowa wiele wanych prac z zakresu mechaniki, optyki i astronomii

matematyk, fizyk i fizjolog szwajcarski, syn Johanna. W Petersburskiej AN kierownik katedry fizjologii i matematyki, profesor anatomii i botaniki uniwersytetu w Bazylei. Poda rwnanie opisujce laminarny przypyw cieczy rwnanie Bernoulliego (w fizyce) oraz rwnanie dla struny drgajcej, poda jedn z definicji liczby e. Zajmowa si rwnie rachunkiem prawdopodobiestwa i statystyk oraz metodami przyblionych rozwiza rwna algebraicznych.

Po raz pierwszy matematyka poznaa granice wasnych moliwoci. Norweg Niels Henrik Abel i Francuz Evariste Galois, udowodnili, e nie ma oglnej metody algebraicznej rozwizywania rwna stopnia wikszego ni 4. Pozwolio to przy okazji innym dziewitnastowiecznym matematykom udowodni, e linijka i cyrkiel nie s wystarczajce do przeprowadzenia dokadnego podziau kta na trzy rwne czci ( trysekcja kta),konstrukcji boku szecianu o dwa razy wikszej objtoci ( podwojenie szecianu)konstrukcji kwadratu o powierzchni takiej, jak dane koo (kwadratura koa) W ten sposb rozstrzygnito trzy najwiksze matematyczne problemy staroytnoci.

Poczynajc od XVIII w., rozwijana bya termodynamika (Boyle, Young i wielu innych). W 1733 Bernoulli uy rozumowania statystycznego w poczeniu z zasadami mechaniki klasycznej otrzymujc wyniki znane termodynamice, co zainicjowao powstanie mechaniki statystycznej. W 1798 Thompson zademonstrowa proces przemiany energii w ciepo, a w 1847 Joule sformuowa zasad zachowania energii, zarwno w formie ciepa, jak i w formie energii mechanicznej.

Elektryczno i magnetyzm byy studiowane przez Faradaya, Ohma i innych. W 1855 Maxwell zunifikowa obie dziedziny w jedn: elektromagnetyzm. Kluczem do niej s rwnania Maxwella. Przewidywaa ona, e wiato jest fal elektromagnetyczn.

W 1895 Rntgen odkry promienie X, jak si wkrtce okazao, promieniowanie elektromagnetyczne o wysokiej czstoci. Promieniotwrczo zostaa odkryta w 1896 przez Becquerela, a nastpnie badana przez Mari Skodowsk-Curie, Pierre'a Curie i innych. Badania te zainicjoway powstanie fizyki jdrowej.W 1897, Thomson odkry elektron, czstk elementarn, ktra przenosi prd elektryczny. W 1904 zaproponowa pierwszy model atomu znany jako model typu "ciasto z rodzynkami".

Zawd matematyka nabra wikszego znaczenia w XX wieku. Matematyka rozwija si w tempie wykadniczym, a liczba istotnych odkry jest zbyt dua, aby wspomnie o wszystkich W 1900 David Hilbert zaprezentowa list 23 nierozwizanych problemw matematyki na Midzynarodowym Kongresie Matematykw. Problemy te, z wielu odlegych dziedzin, naday kierunek wikszoci dziaw dwudziestowiecznej matematyki. Dzi dziesi z nich zostao rozwizanych, siedem rozwizanych czciowo, dwa s cigle otwarte. Pozostae cztery byy sformuowane zbyt oglnie, aby jednoznacznie oceni, czy s rozwizane.

ur. 14 marca 1879 r. jeden z najwikszych fizykw-teoretykw XX wieku, twrca oglnej i szczeglnej teorii wzgldnoci, wsptwrca korpuskularno-falowej teorii wiata, odkrywca emisji wymuszonej. Laureat Nagrody Nobla za wyjanienie efektu fotoelektrycznego.

W 1905 Einstein sformuowa szczegln teori wzgldnoci unifikujc czas i przestrze w jedn struktur: czasoprzestrze. W 1915 Einstein rozszerzy szczegln teori wzgldnoci, tak by tumaczya zjawisko grawitacji. Tak powstaa oglna teoria wzgldnoci, ktra zastpia newtonowskie prawo grawitacji. W 1911 Rutherford na podstawie eksperymentw rozpraszania wydedukowa obecno skupionego jdra w atomie zawierajcego dodatnio naadowane skadniki nazywane odtd protonami. Neutron, neutralny skadnik jdra zosta odkryty w 1932 przez Chadwicka.Poczynajc od 1900, Planck, Einstein, Bohr i inni rozwijali teorie kwantowe, a w 1925 Werner Heisenberg i Erwin Schrdinger sformuowali mechanik kwantow, ktra wyjania poprzedzajce j teorie kwantowe.

- polski matematyk nalecy do tak zwanej lwowskiej szkoy matematycznej, - gwnymi dziedzinami jego bada byy szeregi trygonometryczne i ortogonalne, zagadnienia sumowalnoci.

polski matematyk, jeden z czoowych przedstawicieli warszawskiej szkoy matematycznej. By jednym z twrcw polskiej szkoy matematycznej.decyzj Midzynarodowej Unii Astronomicznej w 1976 roku imieniem Wacawa Sierpiskiego zosta nazwany krater Sierpiski na Ksiycu.

- prace jego dotyczyy teorii liczb, analizy matematycznej, oglnej i deskryptywnej teorii mnogoci, topologii mnogociowej, teorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, - szczeglne znaczenie maj jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum.

- jako profesor Uniwersytetu we Lwowie, Banach rozwija - obok duej aktywnoci dydaktycznej - wielk dziaalno naukowo-badawcz, - by najwikszym autorytetem w analizie funkcjonalnej, ktrej jest jednym z twrcw

by wykadowc, autorem wielu podrcznikw, take podrcznikw matematycznych dla szk rednich.pierwsze jego prace dotyczyy szeregw Fouriera, funkcji i szeregw ortogonalnych, rwna Maxwella, funkcji pochodnych funkcji mierzalnych, teorii miary, poda pierwsz aksjomatyczn definicj przestrzeni, nazwanych pniej jego imieniem (przestrze Banacha), ktre sam skromnie okreli jako przestrzenie typu B,ugruntowa ostatecznie podstawy niesychanie wanej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej, poda jej fundamentalne twierdzenia, wprowadzi jej terminologi, ktr zaakceptowali matematycy na caym wiecie

Na pocztku ludziom w obliczeniach pomagay nacicia a potem palce u rk i stp.

Stosowano rwnie liczby na sznurkach oraz kamyki.

A POTEM

Wilhelm Schickard jest pierwsz osob ktra skonstruowaa maszyn liczc, bya wykonana z drewna i wykonywaa cztery dziaania na liczbach cakowitych.

ok. 1645 francuski matematyk Blaise Pascal konstruuje Pascalin, zwan te Arithmetique, wykonujc dodawanie i odejmowanie i operacje uamkowe (czsto raczej mylnie, urzdzenie to jest wymieniane jako pierwsza maszyna liczca).

1815: Abraham Jakub Stern (z Hrubieszowa, czonek polskiego Towarzystwa Przyjaci Nauk) buduje rachunkow machin wykonujc 4 dziaania. Urzdzenie to zostao spopularyzowane przez jego zicia, Chaima Zeliga Sonimskiego.

Komputer skonstruowany w latach 1943-1945 przez J.P. Eckerta i J.W. Mauchly'ego na Uniwersytecie Pensylwanii w USA. Zaprzestano jego uywania w 1955. ENIAC mia mas ponad 27 ton, zawiera okoo 18 000 lamp elektronowych i zajmowa powierzchni ok. 140 metrw kwadratowych. Nie posiada pamici operacyjnej i pocztkowo programowany by przez przeczanie wtykw kablowych, pniej za pomoc kart perforowanych.

Kalkulator to niewielkich rozmiarw, przenone (najczciej kieszonkowe) urzdzenie elektroniczne (pocztkowo mechaniczne), suce do wykonywania oblicze matematycznych. Dawniej zdolne do wykonywania jedynie podstawowych operacji arytmetycznych. Obecnie bardziej zaawansowane urzdzenia umoliwiaj pisanie programw, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach matematycznych oraz graficzn prezentacj wykresw funkcji a tym samym coraz bardziej upodobniaj si do komputerw. Kalkulator jednak rni si od komputera okrojonymi moliwociami i interfejsem zoptymalizowanym pod ktem oblicze interaktywnych, a nie programowania.

ksika prof. Wodzimierza Krysickiego Jak liczono dawniej, a jak liczymy dzi

*