9  

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Peramalan

Menurut Makridakis (1991, p519) peramalan (forecasting) yaitu prediksi nilai –

nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau

peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian keputusan

(judgement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman.

Sedangkan menurut Heizer (1996, p147) peramalan adalah perpaduan antara seni

dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan datang, dengan cara

memproyeksikan data – data masa lampau ke masa yang akan datang dengan

menggunakan model matematika maupun perkiraan yang subjektif.

2.1.1 Jenis - Jenis Metode Peramalan

Terdapat 2 pendekatan umum untuk jenis metode peramalan yaitu kualitatif dan

kuantitatif. Metode peramalan kualitatif sangat penting dimana pada saat data historis

tidak ada, tetapi metode ini bersifat sangat subjektif dan membutuhkan penilaian dari

para ahli. Di lain pihak peramalan kuantitatif menggunakan data historis yang ada.

Menurut Levine, Stepan, Kreahbiel, dan Barenson, (2002, p655) tujuan metode ini

adalah mempelajari apa yang telah terjadi dimasa lalu untuk dapat meramalkan nilai-

nilai dimasa yang akan datang.

10  

a. Metode Peramalan Deret Berkala

Metode peramalan deret berkala, atau yang biasa disebut sebagai deret waktu

(time series), merupakan salah satu metode yang termasuk dalam metode peramalan

kuantitatif selain metode regresi atau kausal.

Menurut Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (2002, p655) metode

peramalan deret berkala melibatkan proyeksi nilai yang akan datang dari sebuah variabel

dengan berdasarkan seluruhnya pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari variabel

tersebut.

b. Metode Pemulusan

Metode pemulusan atau biasa disebut metode smoothing, termasuk dalam

metode peramalan deret berkala. Menurut McGee, Makridakis, Wheelright (p78, 1999)

metode pemulusan memiliki dasar metode yaitu pembobotan sederhana atau pemulusan

pengamatan masa lalu dalam suatu sumber deret berkala untuk memperoleh ramalan

masa mendatang. Dalam pemulusan nilai-nilai historis ini, galat acak dirata-ratakan

untuk menghasilkan ramalan “halus”. Diantara keuntungannya yaitu biaya yang rendah,

mudah digunakan dalam penerapannya, dan cepat dalam penyampaiannya. Karakteristik

ini dapat membuatnya menarik terutama bilamana horison waktunya relatif pendek

(kurang dari 1 tahun).

Metode pemulusan terdiri atas metode pemulusan perataan, dimana pada saat

melakukan pembobotan yang sama terhadap nilai-nilai pengamayan sesuai dengan

pengertian konvensional tentang nilai tengah, dan metode pemulusan eksponential

menggunakan bobot berbeda untuk data masa lalu, karena bobotnya berciri menurun

seperti eksponential dari titik data yang terakhir sampai dengan terawal.

11  

2.1.2 Jangka Waktu Peramalan

Menurut Heizer (1996, p142) jangka waktu peramalan dapat dikelompokan

menjadi tiga kategori, yaitu :

1. Peramalan jangka pendek, peramalan untuk jangka waktu kurang dari tiga bulan.

2. Peramalan jangka menengah, peramalan untuk jangka waktu antara tiga bulan

sampai tiga tahun.

3. Peramalan jangka panjang, peramalan untuk jangka waktu lebih dari tiga tahun.

2.1.3 Proses Peramalan

Didalam melakukan proses peramalan, apapun bentuk dan jenis peramalan yang

akan dilakukan, terdapat lima langkah proses peramalan yang bisa dilakukan (Hanke et

al, 2005, pp5-6) , yaitu :

1. Formulasi masalah dan pengumpulan data.

Jika metode peramalan kuantitatif yang dipakai maka data yang relevan harus

tersedia dan benar. Jika data yang sesuai tidak tersedia maka mungkin perumusan

masalah perlu dikaji ulang atau memeriksa kembali metode peramalan kuantitatif

yang dipakai.

2. Manipulasi dan pembersihan data.

Ada kemungkinan kita memiliki terlalu banyak atau terlalu sedikit data yang

dibutuhkan. Sebagian data mungkin tidak relevan pada masalah. Sebagian data

mungkin memiliki nilai yang hilang yang harus diestimasi. Sebagian data mungkin

harus dihitung dalam unit selain unit aslinya. Sebagian data mungkin harus diproses

terlebih dahulu (misal, dijumlahkan dari berbagai sumber). Data yang lain

kemungkinan sesuai tetapi hanya pada periode historis tertentu. Biasanya perlu

12  

usaha untuk mengambil data dalam suatu bentuk yang dibutuhkan untuk

menggunakan prosedur peramalan tertentu.

3. Pembentukan dan evaluasi model.

Pembentukan dan evaluasi model menyangkut pengepasan data yang terkumpul

pada suatu model peramalan yang sesuai dengan meminimalkan galat peramalan.

4. Implementasi model (peramalan sebenarnya)

Implementasi model terdiri dari model peramalan aktual yang dibuat ketika data

yang sesuai telah terkumpul dan terpilihnya model peramalan yang sesuai.

Peramalan untuk periode sekarang dengan nilai historis aktual diketahui sering kali

digunakan untuk mengecek keakuratan dari proses.

5. Evaluasi peramalan

Evaluasi peramalan menyangkut pembandingan nilai ramalan dengan nilai historis

aktual. Pada proses ini sebagian dari nilai data terbaru sering kali dikeluarkan dari

data yang sedang dianalisis. Setelah model peramalan dibentuk, peramalan dibuat

dan dibandingkan dengan nilai historis yang diketahui. Pengujian pada pola galat

sering kali membuat para analis untuk memodifikasi prosedur peramalan.

2.2 Jaringan Saraf Tiruan (Neural Network)

2.2.1 Inspirasi Biologi

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) terinspirasi dari penelitian kecerdasan buatan,

terutama percobaan untuk menirukan fault-tolerence dan kemampuan untuk belajar dari

sistem syaraf biologi dengan model struktur low-level dari otak.

Otak manusia memiliki sekitar (10.000.000.000) sel syaraf yang saling

berhubungan. Sel syaraf mempunyai cabang struktur input (dendrites), yaitu sebuah inti

13  

sel dan percabangan struktur output (axon). Axon dari sebuah sel terhubung dengan

dendrites yang lain melalui sebuah synapse. Ketika sebuah sel syaraf aktif, kemudian

menimbulkan suatu signal electrochemical pada axon. Signal ini melewati synapses

menuju ke sel syaraf yang lain. Sebuah sel syaraf lain akan mendapatkan signal jika

memenuhi batasan tertentu yang sering disebut dengan nilai ambang (threshold).

Gambar 2.1 Sel syaraf struktur input (dendrites)

Bila dibandingkan dengan komputer modern, kecepatan dari neuron pada otak

manusia jauh lebih lambat, namun karena jumlah neuron yang sangat banyak pada otak

manusia membuat otak manusia dapat melakukan banyak pekerjaan yang sangat cepat

serta menggunakan energi atau tenaga yang sangat sedikit dan efisien. Menurut Faggin

(1991) sebagai contoh, pengenalan objek seperti wajah seseorang dapat dilakukan hanya

dalam waktu sepersepuluh detik, sementara dengan database yang sama dengan

komputer modern saat ini dibutuhkan waktu yang jauh lebih lama setidaknya beberapa

menit lebih lama dari otak manusia.

14  

2.2.2 Pengertian Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network)

Neural Network merupakan suatu metode Artificial Intelligence yang konsepnya

meniru sistem jaringan syaraf yang ada pada tubuh manusia, dimana dibangun node –

node yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya. Node –node tersebut

terhubung melalui suatu link yang biasa disebut dengan istilah weight. Ide dasarnya

adalah mengadopsi cara kerja otak manusia yang memiliki ciri – ciri pararel processing,

processing element dalam jumlah besar dan fault tolerance.

Menurut Haykin (1999, p2), jaringan syaraf tiruan (Artificial Neural Network)

adalah sejumlah besar prosesor yang terdistribusi secara pararel dan terdiri dari unit

pemrosesan sederhana, dimana masing – masing unit memiliki kecenderungan untuk

menyimpan pengetahuan yang dialami dan dapat digunakan kembali.

Menurut Fausett (1994, p3) jaringan saraf tiruan adalah sebuah sistem

pengolahan informasi yang memiliki karakteristik serupa dengan jaringan saraf biologis.

Jaringan saraf tiruan mengandung sejumlah neuron (elemen pemroses) yang terhubung

ke neuron lainnya dengan bobot (wright) tertentu yang menirukan informasi yang telah

digunakan oleh jaringan saraf tiruan dalam menyelesaikan sebuah masalah. Sedangkan

menurut Azcarraga (1999) adalah sekumpulan data set yang besar dari interkoneksi unit

sederhana yang dieksekusi secara paralel untuk melakukan tugasnya.

Jaringan syaraf tiruan menyerupai otak manusia dengan dua cara :

a) Pengetahuan yang diperoleh jaringan dari lingkungannya melalui

proses pembelajaran.

b) Kekuatan hubungan antar neuron, dikenal dengan istilah synaptic weights,

dan digunakan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh.

15  

Neural Network sendiri pun dibagi – bagi kembali menjadi beberapa bagian yang

lebih kecil, dimana masing – masing metode mempunyai karakteristiknya sendiri –

sendiri, serta memiliki keunggulan dan kelemahan dalam mengenali suatu pola. Metode

– metode tersebut diantaranya adalah : Bidirectional Assosiate Memory atau lebih

dikenal dengan istilah BAM, Hopfield Network, Counter Propagation Network, Back

Propagation (yang dibahas dalam skripsi ini) dan masih banyak metode – metode

lainnya yang sudah atau sedang dikembangkan oleh para ahli.

Pada umumnya neural network dibagi berdasarkan layer – layer yaitu input

layer, hidden layer dan output layer. Setiap node pada masing – masing layer memiliki

suatu error rate, yang akan digunakan untuk proses training.

Pada kenyataannya (kebiasaannya), kebanyakan neural system harus diajari

(training) terlebih dahulu. Mereka akan mempelajari asosiasi, patterns, dan fungsi yang

baru. Pemakai-pemakai neural network tidak menspesifikasikan sebuah algoritma untuk

dieksekusi dalam setiap perhitungan. Mereka akan memilih arsitektur tertentu dengan

pandangan mereka, dengan karakteristik neuron, weight, dan memilih model training

sendiri. Sehingga dari hasil tersebut, informasi network dapat diubah oleh para pemakai.

Artificial Neural System juga dapat mengkalkulasi teknik matematik, seperti

minimalisasi kesalahan suatu perhitungan.

Neural network sangat berperan dalam teknologi dan beberapa disiplin ilmu,

yang membantu dalam menentukan model-model neural network dan system non linear

dynamic. Salah satunya adalah Matematika. Matematika adalah model neural yang

paling berpotensi karena kekompleksannya. Elektronika dan ilmu komputer juga

menggunakan metode ini, karena berperan dalam pengiriman sinyal data.

16  

2.2.3 Neural System

a) Node

Neuron adalah unit pemrosesan informasi yang merupakan dasar dari

operasi jaringan syaraf tiruan. Sel – sel syaraf tiruan ini dirancang berdasarkan

sifat – sifat dari neuron biologis. Sel syaraf tiruan ini biasa disebut sebagai

processing elements, unit atau node.

Node adalah sebuah sel neuron yang di setiap nodenya memiliki output,

error, dan weight. Jadi di setiap node, dimanapun itu pasti memiliki ketiga

unsur tersebut.

Hubungan antar node diasosiasikan dengan suatu nilai yang disebut

dengan bobot atau weight. Setiap node pasti memiliki output, error dan

weightnya masing - masing.

Output merupakan keluaran dari suatu node. Error merupakan tingkat

kesalahan yang terdapat dalam suatu node dari proses yang dilakukan. Weight

merupakan bobot dari node tersebut ke node yang lain pada layer yang

berbeda. Nilai weight berkisar antara -1 dan 1.

Bobot – bobot atau weight yang tersimpan di dalam jaringan syaraf tiruan

ini disebut sebagai bobot interkoneksi. Nilai bobot yang baik akan

memberikan keluaran yang sesuai, dalam arti mendekati keluaran yang

diharapkan (target output) untuk suatu input yang diberikan.

Menurut Mitchell (1997, p108) bobot awal dalam suatu jaringan syaraf

tiruan biasanya diperoleh secara random dan sebaiknya di inisialisasi dengan

nilai yang relatif kecil, yaitu berkisar antara -0,1 sampai 0,1. Memasuki tahap

17  

pelatihan, bobot tersebut akan mengalami penyesuaian melalui suatu proses

perhitungan matematik agar tercapai nilai bobot yang sesuai.

b) Input, Hidden, dan Output Layer

Input layer merupakan layer tempat sebuah input dimasukkan (inisialisasi

input), dan dari layer ini dilakukan proses-proses selanjutnya.

Menurut Mitchell (1997, p115) hidden layer berfungsi untuk membantu

proses. Semakin banyak hidden layer yang digunakan, maka semakin bagus

dan semakin cepat pula output yang diinginkan didapat. Akan tetapi waktu

training akan berlangsung semakin lama.

Output layer adalah layer yang menampung hasil proses dari suatu neural

network. Forward propagation dilakukan untuk mencari error di output layer.

Forward propagation bertujuan untuk menentukan output dari suatu node.

Output yang dimaksud di sini adalah output dari output layer. Karena masing-

masing node tersebut memiliki output.

c) Training

Proses belajar suatu neural network terdiri dari proses Forward,

Backward, dan Update Weight. Sekali melewati 3 tahap itu disebut dengan 1

kali training (1 cycle).

Semakin banyak training yang dilakukan maka akan semakin kecil pula

tingkat error yang dihasilkan di output layer-nya. Dengan demikian semakin

kecil juga error suatu sistem.

Menurut Rao (1995, p5), ada dua metode learning dalam neural network,

yaitu :

18  

1. Supervised Learning

Supervised Learning adalah suatu metode dimana neural network belajar

dari pasangan data input dan target, pasangan ini disebut training pair.

Biasanya jaringan dilatih dengan sejumlah training pair, dimana suatu input

vektor diaplikasikan, menghasilkan nilai di output, lalu hasil pada output

tersebut akan dibandingkan dengan target output. Selisihnya akan

dikembalikan ke jaringan, kemudian dihitung error-nya, melalui error ini

akan didapatkan selisih yang terdapat di dalam weight. Oleh karena itu

terdapat weight baru yang cenderung memiliki error yang lebih kecil,

sehingga akan didapat error yang lebih minimum dari error yang pertama.

Vektor – vektor dalam training set diaplikasikan seluruhnya secara berurutan.

Pertama-tama error dihitung, kemudian weight disesuaikan sampai seluruh

training set menghasilkan error yang sekecil – kecilnya. Pada dasarnya

konsep ini berawal dari konsep human brain.

Model Neural Network yang menggunakan metode supervised

learning diantaranya adalah sebagai berikut :

a. Model Back Propagation

b. Model Biderectional Associative Memory

c. Hopfield Network

2. Non-Supervised (Unsupervised) Learning

Unsupervised Learning dianggap sebagai model dalam konsep sistem

biologis. Teori ini dikembangankan oleh Kohonen (1984) dan beberapa

ilmuwan lainnya. Dalam unsupervised learning tidak diperlukan target output.

Training hanya terdiri dari vektor – vektor input, tanpa memiliki pasangan

19  

target. Algoritma training merubah weight jaringan untuk menghasilkan

output yang konsisten. Aplikasi dari vektor – vektor yang cukup serupa akan

menghasilkan pola output yang sama. Dengan demikian proses training akan

menghasilkan sifat – sifat statistik dalam bentuk pengelompokan vektor –

vektor dalam beberapa kelas. Dengan mengaplikasikan suatu vektor dari suatu

kelas sebagai input, maka akan menghasilkan vektor output yang spesifik.

Model Neural Network yang menggunakan metode Non-Supervised

(Unsupervised) Learning diantaranya adalah sebagai berikut :

a. Adaptive Resonance Theory (ART)

b. Competitive Learning

c. Kohonen’s self organizing maps.

2.2.4 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan

Arsitektur jaringan adalah jaringan yang menggambarkan pola keterhubungan

antara neuron, baik didalam lapisan yang sama maupun antara lapisan yang berbeda.

Menurut Kusumadewi (2003, p212) ada beberapa arsitektur jaringan syaraf, antara lain :

1. Single Layer Nueral Netrowk

Single Layer Nueral Netrowk adalah Neural Network yang hanya

memiliki satu lapisan dengan bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima

input kemudian secara langsung mengolahnya menjadi output tanpa harus

melalui lapisan tersembunyi. Neuron – neuron pada lapisan ini saling

berhubungan. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output.

20  

Gambar 2.2 Single Layer Neural Network

2. Multi Layer Neural Netrowk

Multi Layer Neural Network adalah neural network yang memiliki

karakteristik multi layer dimana setiap node pada suatu layer terhubung dengan

setiap node pada layer di depannya. Berarsitektur umpan maju atau (feed forward

network) dengan menggunakan metode supervised learning.

Model ini merupakan model yang paling sering dipakai dalam

pengembangan sistem neural dan memiliki kinerja yang sangat baik dalam sisi

keakuratan. Model ini mempunyai dua fase dalam pelatihannya yaitu fase

forward dan backward. Cara kerja jaringan ini adalah, setelah input masuk ke

input layer maka data akan diolah dan diteruskan ke masing – masing bagian di

depannya sampai pada output layer. Nilai di output layer akan dibandingkan

dengan nilai target, lalu akan dihasilkan sinyal error bagi masing node di output

layer. Kemudian sinyal ini ditransmisikan kembali (back propagation) dari

lapisan keluaran ke masing – masing sel pada lapisan sebelumnya.

21  

Gambar 2.3 Multi Layer Neural Network

Umumnya operasi model jaringan ini terdapat 2 mekanisme kerja yaitu :

1) Mekanisme latihan atau belajar (Training mode / Learning Mode). Pada

mekanisme ini, jaringan akan dilatih untuk dapat menghasilkan data sesuai

dengan target yang diharapkan melalui satu atau lebih pasangan-pasangan

data (data input dan data target). Semakin lama waktu latihan maka kinerja

jaringan akan semakin baik. Demikian juga dengan semakin banyak pasangan

data yang digunakan dalam pelatihan maka kinerja akan semakin baik.

2) Mekanisme produksi (Production Mode) atau biasa disebut dengan mekanisme

pengujian (Try Out Mode), pada mekanisme ini, jaringan diuji apakah dapat

mengenali sesuai dengan apa yang diharapkan, setelah melalui proses

pelatihan terlebih dahulu.

22  

2.2.5 Metode Back Propagation

Back propagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan

biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobot-

bobot yang terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada lapisan tersembunyinya.

Algoritma backpropagation menggunakan error output untuk mengubah nilai bobot-

bobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini, tahap

perambatan maju (feedforward) harus dikerjakan terlebih dahulu.

Inti dari back propagation adalah untuk mencari error suatu node. Dari hasil

forward phase akan dihasilkan suatu output, dari output tersebut, pastilah tidak sesuai

dengan target yang diinginkan. Perbandingan kesalahan dari target yang diinginkan

dengan output yang dihasilkan disebut dengan error.

Menurut Haykin (1999, p202) back propagation merupakan suatu teknik untuk

meminimalisasi gradient pada dimensi weight dalam jaringan saraf tiruan lapis banyak,

proses pelatihan akan dilakukan berulang-ulang sampai nilai error lebih kecil dari yang

ditentukan.

Dalam proses pelatihan jaringan propagasi balik ini, digunakan fungsi nilai

ambang batas binary sigmoid. Menurut Fausett (1994, p292) sebelum melakukan proses

pelatihan, terdapat beberapa parameter jaringan yang harus ditentukan dahulu, yaitu:

1. Tingkat pelatihan (learning rate) yang dilambangkan dengan Parameter, harus

diberikan dan mempunyai nilai positif kurang dari 1. semakin tinggi nilainya,

maka semakin cepat kemampuan jaringan untuk belajar. Akan tetapi hal ini

kurang baik, karena error yang dihasilkan tidak merata.

23  

2. Toleransi kesalahan (error tolerance), semakin kecil kesalahan, maka jaringan

akan memiliki nilai bobot yang lebih akurat, tetapi akan memperpanjang

waktu pelatihan.

3. Jumlah maksimal proses pelatihan yang dilakukan (maximum epoch,)

biasanya bernilai besar dan diberikan untuk mencegah terjadi perulangan

tanpa akhir.

4. Nilai ambang batas atau bias (threshold value), dilambangkan dengan θ .

Parameter ini tidak harus diberikan (optional). Apabila tidak diberikan, maka

nilainya sama dengan 0.

a) Algoritma Proses Training di BackPropagation

Menurut Fausett (1994, p294) berikut ini adalah algoritma pelatihan

jaringan propagasi balik untuk satu hidden layer:

1. Inisialisasi bobot dengan memberikan nilai acak (gunakan nilai acak kecil -

0.5 s/d 0.5)

2. Selama kondisi berhenti false, lakukan langkah 3-9.

3. Untuk setiap pasangan data pelatihan (x_setb,tb) dimana b=1,…l, lakukan -

langkah 4-8.

4. Memulai proses forward, setiap unit input (Xi , i = 1,…,n) menerima sinyal

input xi dan melanjutkannya ke hidden layer, setiap unit tersembunyi (Zj , j

= 1,…p) menjumlahkan sinyal-sinyal input terbobot,

24  

gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya,

 

dan lanjutkan sinyal ke semua unit di lapisan atasnya (output layer).

5. Setiap unit output (Yk , k = 1,…,m ) menjumlahkan sinyal-sinyal input

terbobot,

gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya,

dan lanjutkan ke proses backward.

6. Tiap-tiap unit output ( , k = 1,…,m ) menerima pola target yang

berhubungan dengan pola input pembelajaran, hitung informasi error k,

hitung koreksi bobot wjk

Hitung koreksi bias w0k

dan kirimkan nilai informasi error ke lapisan bawahnya.

25  

7. Tiap – tiap hidden unit menjumlahkan hasil kali informasi error dengan

weight

Hitung informasi error j

Koreksi bobot vij

Dan koreksi bias v0j

lanjutkan ke tahap peng-update-an weight

8. Setiap unit output (Yk , k = 1,…,m) memperbaiki bobot dan biasnya (j =

0,…,p),

setiap unit tersembunyi (Zj , j = 1,…,p) memperbaiki bobot dan biasnya (i

= 0,…,n),

lanjutkan ke tes kondisi.

9. Tes kondisi, jika true maka training berhenti.

Keterangan:

X = input neuron

26  

Z = hidden neuron Y = output neuron f(x) = fungsi aktivasi x_setb = (x1,x2,…,xn) n = jumlah neuron pada input layer l = banyaknya pasangan data pelatihan p = jumlah neuron pada hidden layer k = jumlah neuron pada output layer v = weight lapisan pertama w = weight lapisan kedua z_in = sinyal input untuk hidden neuron y_in = sinyal input untuk output neuron x = sinyal input z = sinyal output / level aktivasi dari hidden neuron y = sinyal output / level aktivasi dari output neuron

27  

Gambar 2.4 Diagram Alir pada Algoritma Pelatihan Backpropagation

28  

b) Fungsi Sigmoid

1. Kegunaan Fungsi Sigmoid Biner

Menurut Anderson (1995 p413), Nelson (1990, p108) fungsi Sigmoid

bertujuan untuk menolong sistem untuk mendapatkan output yang

diinginkan. Input yang masuk kedalam neuron tidak hanya dikalikan

dengan weightnya, akan tetapi mereka juga dikalikan dengan ekuisasi

karakter dari suatu neuron atau lebih dikenal dengan istilah transfer

function.

Fungsi Sigmoid adalah suatu non-linear transfer function yang

membantu menyesuaikan output yang diinginkan. Sebuah sifat non-linear

adalah sesuatu yang signifikan, karena jika suatu transfer function bersifat

linear, maka setiap input akan dikalikan dengan proporsi yang sama setiap

kali training. Ini akan mengakibatkan seluruh sistem akan meleset dalam

proses pelatihannya (training-nya). Oleh karena itu, sistem tidak

mendapatkan output yang sudah ada selama menyimpan output yang baru.

Karena itu adalah sifat non – linear dalam suatu sistem yang membantu

mengisolasi path – path input yang spesifik.

2. Fungsi Sigmoid Biner

Yang dimaksud di sini yaitu mencakup fungsi – fungsi yang berbentuk

kurva S. Sebagai contoh yang sering digunakan adalah fungsi logistik.

Fungsi ini memiliki kelebihan dalam melatih neural network terutama yang

menggunakan algoritma Back Propagation. Karena adanya hubungan yang

sederhana antara nilai fungsi pada suatu titik dengan nilai turunannya,

29  

sehingga dapat mengurangi biaya komputasi selama pembelajaran sehingga

kompleksitas waktu dapat dipercepat.

Fungsi logistik sigmoid :

dimana a merupakan parameter kecuaraman yang diberikan.

Umumnya nilai a dipilih 1.

Gambar 2.5 Grafik Perbedaan Nilai α

c) Pengaruh Parameter terhadap Unjuk Kerja Back ropagation

Algoritma Back propagation terdiri dari banyak parameter yang sangat

mempengaruhi unjuk kerja prosesnya. Kesalahan dalam menentukan nilai dari

parameternya akan menyebabkan lambatnya atau gagalnya proses training.

Menurut Saludin Muis (hal. 181) berikut hal yang perlu diperhatikan untuk

pemanfaatan algoritma pelatihan Error Back Propagation, antara lain

30  

1. Bobot (w atau v) :

Nilai bobot yang terlalu kecil akan menghasilkan nilai keluaran

jaringan syaraf baik ke neuron tersembunyi maupun ke neuron keluaran

mendekati nol. Ini menyebabkan waktu yang panjang untuk proses

pelatihan / pembelajaran.

Sebaliknya, nilai bobot yang terlalu besar akan menghasilkan nilai

keluaran jaringan syaraf baik ke neuron tersembunyi maupun ke neuron

keluaran mendekati daerah kejenuhan fungsi sigmoid sehingga turunan

fungsi sigmoid memberikan nilai sangat kecil.

Nilai inisialisasi bobot awal pada umumnya antara -0.5 sampai 0.5. Di

samping itu, inisialisasi bobot secara dinamis selama proses pelatihan akan

sangat menentukan kecepatan belajar neuron lapisan tersembunyi.

2. Lama proses pelatihan

Pelatihan jaringan syaraf Error Back Propagation ditujukan untuk

memperoleh hasil keluaran (untuk tiap pola masukan) sama dengan pola

asli yang dijadikan sebagai acuan pelatihan. Dengan demikian selama ada

perbaikan nilai kesalahan (kemelesetan antara hasil keluaran jaringan

syaraf dengan nilai target) proses pelatihan akan dilanjutkan. Sebaliknya,

bila nilai kemelesetan membesar maka pelatihan akan dihentikan. Dalam

kasus tertentu yang tidak menuntut tingkat ketelitian tinggi, lama proses

pelatihan ditentukan dati awal misalnya, k kali proses pelatihan (k = 1, 2…

max)

31  

3. Banyaknya pola masukan

Ada hubungan antara banyakan pola masukan P yang tersedia untuk

pelatihan dengan banyaknya bobot W yang hendak dilatih dan ketelitian e

yang diharapkan. Misalnya, tingkat ketelitian yang diharapkan e = 0,1

(kesalahan 10%) dan banyaknya bobot yang hendak dilatih 80, maka

banyaknya data pola masukan yang diperlukan adalah 800.

4. Presentasi data

Pada umumnya jaringan syaraf tiruan dapat dilatih dengan data

masukan berupa kontinu atau diskrit (berupa nilai 1 atau 0). Misalnya

parameter suhu, suhu dapat dipresentasikan dalam bentuk nilai kontinu

untuk mencakup seluruh jangkauan dengan satu neuron masukan. Tapi

dapat juga dipresentasikan 1-0 untuk mencakup jangkauan kategori suhu

yaitu panas, suhu ruang, sejuk dan dingin dengan empat neuron. Jaringan

syaraf tiruan lebih mudah dilatih dengan data diskrit daripada data kontinu.

Di samping itu juga perlu menghindari data kontinu dipakai untuk

membedakan jangkauan parameter masukan secara kualitatif seperti

kategori ya-tidak-mendekati.

5. Banyaknya neuron lapisan yang tersembunyi

Banyaknya lapisan neuron yang tersembunyi berkaitan dengan ‘jumlah’

lapisan neuron tersembunyi. Pada umumnya, jaringan syaraf dengan tiga

lapisan neuron yaitu lapisan masukan, laspisan tersembunyi , dan lapisan

keluaran, sudah mampu memberikan tingkat ketelitian yang cukup

memadai. Memperbanyak lapisan neuron tersembunyi diharapkan mampu

meningkatkan ketelitian. Akan tetapi tingkat ketelitian juga dipengaruhi

32  

oleh faktor lain seperti banyaknya pola masukan yang akan dipakai untuk

melatih jaringan syaraf dan fungsi aktivasi. Untuk jumlah neuron pada

setiap lapisan, bila jumlah neuron masukan dimisalkan n, neuron

tersembunyi akan berjumlah 2n+1, sedangkan untuk lapisan keluaran

berjumlah m.

2. 3 Interaksi Manusia dan Komputer (IMK)

Interaksi Manusia dan Komputer atau IMK adalah disiplin ilmu yang

berhubungan dengan interaksi antara manusia dan komputer. Interaksi antara manusia

dan komputer terjadi pada user interface. Tujuan dasar dari IMK ini yaitu untuk

meningkatkan interaksi antara manusia dan komputer dengan membuat komputer lebih

user-friendly dan memenuhi kebutuhan user.

Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly. Shneiderman

(1998, p15) menjelaskan lima kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu program yang user

friendly, yaitu :

1. Waktu belajar yang tidak lama.

2. Kecepatan penyajian informasi yang tepat.

3. Tingkat kesalahan pemakaian rendah.

4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu.

5. Kepuasan pribadi.

Secara spesifik, IMK berhubungan dengan :

• Metodologi dan proses untuk mendesain interface.

• Metode untuk mengimplementasikan interface.

• Teknik untuk evaluasi dan membandingkan interface.

33  

• Mengembangkan interface baru dan teknik interaksi.

• Mengembangkan model eskriptif dan prediktif dan teori interaksi.

Tujuan lain dari IMK yaitu untuk mendesain sistem yang meminimalisasikan

penghalang antara model kognitif manusia mengenai apa yang ingin mereka capai dan

pengertian komputer akan tugas yang diberikan manusia. Berikut adalah prinsip-prinsip

perancangan antarmuka :

Prinsip 1 : Kenali perbedaan

Dalam perancangan antarmuka harus mengenali jenis pemakai. Ada 3 jenis

pemakai yaitu :

a. Novice (first-time user) : konsep tugas dan antarmuka dangkal.

Perancangannya harus membatasi jumlah pilihan, memberikan umpan balik

yang informatif, manual, dan tutorial online yang efektif.

b. Knowledgeable user : konsep antarmuka luas namun sulit mengingat

sintaktik. Perancangannya yaitu struktur menu yang rapi, konsistensi,

kejelasan antarmuka yang jelas, perlindungan dari bahaya karena eksplorasi

fitur.

c. Expert frequent users : sudah terbiasa dengan konsep dan sintaksis.

Perancangannya secara makro, ada penggunaan shortcut dan singkatan.

Prinsip 2 : Gunakan delapan aturan emas perancangan interface

Ada delapan aturan emas dalam merancang antar muka pemakai (Schneiderman,

1998, pp72-73), yaitu:

a. Berusaha keras untuk konsisten.

34  

Aturan ini yang paling sering dilanggar, tetapi jika mengikuti aturan ini

maka akan menjadi lebih rumit karena terdapat banyak bentuk dari

konsistensi. Urutan aksi harus selalu konsisten dalam setiap situasi yang

sama; baik dalam penggunaan istilah pada menu-menu dan layar bantuan;

serta konsisten dalam penggunaan warna, tampilan, huruf besar, jenis huruf,

dan sebagainya.

b. Memungkinkan frequent users menggunakan shortcuts.

Dengan adanya peningkatan dalam penggunaan shortcut dapat mengurangi

jumlah interaksi dan meningkatkan kecepatan tampilan.

c. Memberikan umpan balik (feed back) yang informatif.

d. Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (sukses atau selesai).

e. Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana.

Jika memungkinkan, sistem yang dirancang tidak membuat user melakukan

kesalahan yang serius. Apabila user melakukan kesalahan, sistem harus

dapat mendeteksi kesalahan serta memberikan instruksi sederhana dan

spesifik agar user dapat melakukan perbaikan.

f. Mengizinkan pembalikan aksi (undo) dengan mudah.

Jika memungkinkan, aksi harus bisa dibalik. Hal ini dapat mengurangi

kegelisahan user, karena kesalahan yang dilakukan oleh user dapat

diperbaiki.

g. Mendukung pusat kendali internal.

Untuk mendukung user agar lebih berinisiatif dalam melakukan aksi

daripada menunggu respon dari sistem untuk melakukan aksi.

35  

h. Mengurangi beban ingatan jangka pendek.

Keterbatasan manusia memproses informasi dengan ingatan jangka pendek

mengharuskan tampilan yang dihasilkan harus sederhana. Tampilan halaman

yang banyak dapat digabungkan, frekuensi window-motion dikurangi, dan

waktu latihan yang cukup untuk pengkodean, dapat membantu ingatan dan

melakukan urutan-urutan aksi.

Prinsip 3 : Cegah kesalahan

a. Membetulkan pasangan yang bersesuaian.

Menempatkan tanda pembuka dan penutup dalam suatu aksi dan

mengingatkan jika tanda penutup belum dipasang.

b. Melengkapi urutan aksi.

Memungkinkan penggabungan aksi-aksi menjadi suatu aksi baru dan juga

melakukan aksi-aksi yang tergantung aksi lain secara otomatis.

c. Membetulkan perintah.

Mengenali kekurangan perintah dan membetulkannya serta memberikan

pilihan sebagai pengganti mengetik.

2.4 Software

2.4.1 Dasar Perancangan Software

Menurut Pressman (2002, p10) perangkat lunak adalah:

1) Perintah (program komputer) yang bila dieksekusi akan memberikan fungsi dan

unjuk kerja seperti yang diinginkan.

36  

2) Struktur data yang memungkinkan program memanipulasi informasi secara

proposional, dan

3) Dokumen yang menggambarkan operasi dan kegunaan program.

Salah satu cara perancangan perangkat lunak adalah dengan menggunakan model

air terjun (waterfall model). Menurut Sommerville (1995), tahap-tahap utama dalam

model air terjun dapat digambarkan dalam aktifitas dasar pengembangan seperti berikut

ini

1. Analisis dan penentuan kebutuhan

Tugas, kendala, dan tujuan sistem ditentukan melalui konsultasi dengan

pengguna sistem kemudian ditentukan cara yang dapat dipahami baik oleh

pengguna maupun staf pengembang.

2. Desain sistem dan perangkat lunak

Proses desain sistem terbagi dalam kebutuhan perangkat keras dan perangkat

lunak. Hal ini menentukan arsitektur perangkat lunak secara keseluruhan.

Desain perangkat lunak mewakili fungsi sistem perangkat lunak dalam suatu

bentuk yang dapat ditranformasikan ke dalam satu atau lebih program yang

dapat dieksekusi.

3. Implementasi dan pengujian unit

Dalam tahap ini, desain perangkat lunak direalisasikan dalam suatu himpunan

program atau unit-unit program. Pengujian unit mencakup kegiatan verifikasi

terhadap setiap unit sehingga memenuhi syarat spesifikasinya.

4. Integrasi dan pengujian sistem

Unit program secara individual diintegrasikan dan diuji sebagai satu sistem

yang lengkap untuk memastikan bahwa kebutuhan perangkat lunak telah

37  

terpenuhi. Setelah pengujian, sistem perangkat lunak disampaikan kepada

pengguna.

5. Pengoperasian dan pemeliharaan

Secara normal, walaupun tidak perlu, tahap ini merupakan fase siklus hidup

yang terpanjang. Sistem telah terpasang dan sedang dalam penggunaan.

Pemeliharaan mencakup perbaikan kesalahan yang tidak ditemukan dalam

tahap-tahap sebelumnya, meningkatkan implementasi unit-unit sistem dan

mempertinggi pelayanan sistem sebagai kebutuhan baru yang ditemukan.

Gambar 2.6 Model Air Terjun

2.4.2 Software Testing

Pengetesan software adalah proses yang digunakan untuk mengidentifikasikan

kelengkapan, keamanan, kualitas, dan bebas kesalahan dalam pengembangan software.

38  

Secara garis besar, teknik pengetesan software dapat diklasifikasikan dalam dua

bagian besar yaitu teknik black box dan white box.

Teknik black box juga dikenal sebagai functional testing yaitu teknik pengetesan

software dimana orang yang akan mengetesnya tidak mengetahui cara kerja internal dari

software tersebut. Biasanya teknik ini digunakan untuk mengetes :

• Validitas fungsional dari software.

• Persyaratan (requirement).

• Hasil (output).

Teknik white box biasanya digunakan oleh orang yang dapat membaca dan

menulis bahasa pemrograman. Tujuan teknik ini adalah untuk memastikan bahwa semua

pernyataan dan kondisi telah dieksekusi minimal sekali.

2.5 Anamoli SST dan SOI

Iklim merupakan salah satu komponen ekosistem alam, sehingga kehidupan

manusia sangat dipengaruhi oleh keadaan iklim. Iklim muncul setelah berlangsung suatu

proses fisik dan dinamis yang kompleks yang terjadi di atmosfer bumi. Belakangan ini

isu tetang perubahan iklim semakin menghangat seiring dengan semakin seringnya

terjadi cuaca ekstrim akibat anomali iklim. iklim global akan diuraikan berdasarkan dua

indikator yaitu :

1. Anomali suhu muka laut (sea surface temperature/SST)

2. Indeks osilasi selatan (southern oscilation index/SOI).

39  

2.5.1 Definisi Anamoli Sea Surface Temperature (SST)

Anomali Sea Surface Temperature (SST) merupakan tinjauan terhadap suhu

permukaan air laut di daerah samudra pasifik. Suhu permukaan air laut di samudra

pasifik bisa mejadi bagian yang sangat penting dalam membangkitkan fenomena El

Nino dan La Nina yang terjadi di Indonesia.

2.5.2 Definisi SOI

Nilai SOI (Southern Oscillation Index) atau Indeks Osilasi Selatan merupakan

nilai perbedaan antara tekanan atmosfer di atas permukaan laut di Tahiti (Pasifik timur)

dengan tekanan atmosfer di Darwin (pasifik barat) akibat dari perbedaan temperatur

pemukaan laut di kedua wilayah tersebut. Nilai SOI dapat dijadikan patokan terjadinya

fenomena El Nino dan La Nina. Suatu keadaan dapat dikatakan telah terjadi El Nino

apabila nilai SOI berada dalam posisi minus dalam jangka waktu lebih dari 6 bulan dan

begitu sebaliknya untuk menyatakan telah terjadi kejadian La Nina. Semakin negatif

nilai SOI berarti semakin kuat kejadian panas (warm event), sebaliknya semakin positif

nilai SOI semakin kuat kejadian dingin (cold event) (Effendy, 2001).

El-Nino adalah istilah yang digunakan untuk mendeskripsikan munculnya arus

air laut yang panas dari waktu ke waktu di kawasan Laut Pasifik bagian timur equator

sampai kawasan pantai Peru dan Ekuador. Istilah La-Nina merujuk kepada munculnya

arus laut dingin (lebih dingin dari kondisi ratarata) di bagian tengah dan timur ekuator

Laut Pasifik (kebalikan dari El-Nino) (Effendy, 2001).

40  

2.6 Normalisasi

Dalam penggunaanya didalam program, terdapat 6 buat parameter yang

digunakan, diantaranya, no bulan yang akan diuji, nilai curah hujan yang akan

diprediksi, nilai dari anomali SST dan nilai SOI. Karena nilainya memiliki karakteristik

yang berbeda beda, maka harus dilakukan normalisasi atau penyamarataan nilai agar

dapat dengan mudah dimasukkan ke dalam program untuk pembuatan model.

Normalisasi atau penyamarataan nilai yang akan dilakukan diantaranya :

a. Normalisasi no bulan : untuk melakukan normalisasi bulan dilakukan dengan

menggunakan perhitungan :

b. Normalisasi Curah Hujan : untuk melakukan normalisasi curah hujan

dilakukan dengan perhitungan :

Dalam hal ini data trainingnya merupakan data stasiun cuaca baros thn 1990

– 2002

c. Normalisasi Anomali SST : untuk melakukan normalisasi AnomaliSST

dilakukan dengan perhitungan

Dalam hal ini data trainingnya merupakan data Anomali SST dari tahun

1990-2002

41  

d. Normalisasi SOI : untuk melakukan normalisasi SOI dilakukan dengan

perhitungan :

Dalam hal ini data trainingnya merupakan data SOI dari tahun 1990 - 2002