8separat Geometrija oblika

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 108/Nov/2010

Сепарат бр.8


Теме Дана

Површи са праволинијским изводницама– правоизводне површи (наставак) код којих

је један од задатих елемената просторнакрива линија - ЗАВОЈНИЦАконусне и цилиндричне завојнице(спирале): геометријско дефинисање исагледавање у простору и у основи иизгледимаправоизводне површи са завојнимлинијама: геометријско дефинисање исагледавање у простору и у основи иизгледима

Површи без праволинијских изводницаГеометријско обликовање површи исагледавање у простору и у основи иизгледима

не-аморфне (“морфне”) површиаморфне површи


Конусна спирална линија



Цилиндрична спирална линија



Висина хода

2рπ - развијени обим кружногбазиса цилиндра полупречника р

α

Нагибни угао завојнице

Цилиндрична спирална линија

2рπ - развијени обим кружногбазиса цилиндра полупречника р

Висина ходаα

Нагибни угао завојнице

Висина хода цилиндричне завојнице је растојање између две њене тачкекоје се налазе на правцу паралелном њеној осовини – на истој изводници цилиндра


1. ИСТА ЦИЛИНДРИЧНА ПОВРШ = РАЗЛИЧИТЕ ЗАВОЈНЕ ЛИНИЈЕРАЗЛИЧИТИХ ВИСИНА ХОДА

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 908/Nov/2010Развијене завојне линије = дијагонале развијених омотача цилиндара

А1-Б1 = пун ход завојнице

А2-Г2 = пун ход завојнице

А3-Д3 = пун ход завојнице


2. РАЗЛИЧИТЕ ЦИЛИНДРИЧНЕ ПОВРШИ = РАЗЛИЧИТЕ ЗАВОЈНЕ ЛИНИЈЕИСТИХ ВИСИНА ХОДА

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 1108/Nov/2010Развијене завојне линије - дијагонале развијених омотача цилиндара


3. РАЗЛИЧИТЕ ЦИЛИНДРИЧНЕ ПОВРШИ – РАЗЛИЧИТЕ ЗАВОЈНЕ ЛИНИЈЕРАЗЛИЧИТИХ ВИСИНА ХОДА

АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 1308/Nov/2010Развијене завојне линије - дијагонале развијених омотача цилиндара



Сваки пар међуособно бесконачно блиских тачака завојне линије припдада одговарајућем пару међусобнобесконачно блиских изводница површи на којој се та завојница налази.

Да би се завојна линија коректно представила, довољно је изабрати коначан број њених тачака одн. изводница површи којима припадају.

С`обзиром да је нагиб завојне линије константан, изводнице површи је потребно бирати на међусобноједнаком растојању (добијеном равномерном угаоном поделом базисне линије површи), чиме се постиже

да су и прираштаји висина тачака завојне линије међусобно једнаки

ПРЕДСТАВЉАЊЕ ЦИЛИНДРИЧНЕ ЗАВОЈНИЦЕ


Конусне површи са конусним завојним линијама

Задати елементи: тачка у коначности и завојна линија


АФ - Геометрија облика 1 - 10/11 1808/Nov/2010Цилиндричне површи са конусним завојним линијама

Задати елементи: тачка у бесконачности и завојна линија



Конусне површи са цилиндричним завојним линијама

Задати елементи: тачка у коначности и завојна линија



Цилиндричне површи са цилиндричним завојним линијама

Задати елементи: тачка у бесконачности и завојна линија



Задати елементи:права и завојна линија

Додатни услов:помоћна права

Помоћна права у коначности Помоћна права у бесконачности

25


Задати елементи:права и завојна линија

Додатни услов:једнаке поделе


Исти елементи – различите површи = примењени различити системи изводница


Задати елементи:две завојне линије

Додатни услов:помоћна права

Помоћна права у коначности Помоћна права у бесконачности



Пресек лопте са било којом равни је кружница. Центар кружнице је продорна тачка осе лопте управне на ту раван


Центри кружница у међусобно паралелним равнима налазе се на ИСТОЈ ОСИ ЛОПТЕ(управној на те равни)



За сваки конкретан правац међусобно паралелних зрака сагледавања, контура лопте јекружница у равни која садржи центар лопте и управна је на тај правац зрака сагледавања(контура лопте је велика лоптина кружница – полупречника једнаког полупречнику лопте)


р

ПИ

БИ

КИ

Ц

Одређивање контуре лопте датог полупречника “р” за различите правце међусобно паралелнихзрака сагледавања


Двоосни елипсоид –два пречника правца оса међусобно су једнаких дужина

a

ц

б

цa

б

б

ц

aа

бц


б

a

ц

a

ц

б

цa

бц

б

а

Троосни елипсоид –сва три пречника правца оса међусобно су различитих дужина

37

Изохипсе површи су хоризонталне линије површи чије све тачке имају исту висинску коту(изохипсе раванске површине су њене хоризонталне праве – хоризонтале)

Еквидистанца (Е) је висинска разлика између две суседне приказане изохипсе (изражава се у метрима)Избор вредности еквидистанце (“густина” приказаних изохипси) зависи од размере карте.

На карту се уцртавају само оне изохипсе чије се висинске коте сукцесивно мењају по прираштају којиодговара усвојеној еквидистанци.

Интервал (и) је одстојање (најкраће растојање) мерено у основи између две тачке суседних изохипсиповрши које су на правцу њене нагибнице /правцу отицања воде (изражава се у метрима)Код аморфних површи (тла), у општем случају, постоји оо(1) различитих интервалних

размака између сваког пара суседних изохипси


Различити интервали (“и”) измеђупара суседних приказаних изохипси

Једнаке еквидистанце (Е) измеђусуседних приказаних изохипси

ЗА ИСТУ РАЗМЕРУ КАРТЕ И ИСТУ ЕКВИДИСТАНЦУ:Мањи интервални размаци изохипси – већи нагиб теренаВећи интервални размаци изохипси – мањи нагиб терена


Геодетска подлога – размера 1:100.000“Ситна” размера – на подлози бесмислено уцртавати већи број изохипси:

потребно смањити “густину” приказаних изохипси, чиме се повећава еквидистанца


Сегмент геодетске подлоге у размери 1:1.000“Крупна” размера – ради прецизности, на подлози потребно уцртати већи број изохипси,

чиме се смањује еквидистанца


Геодетска подлога – размера 1:100.000“Ситна” размера – на подлози уцртан мањи број изохипси:

смањена “густину” приказаних изохипси, чиме је повећана еквидистанца


Вежба бр.8

Група:______ Име и презиме:__________________________________ Бр. Индекса_________


Вежба 8

Задатак 1У основи су приказани: вертикални фасадни зид кружног габарита полупречника 3.0м и централнопостављен вертикални стуб висине 9.0м. Фасадни ослоначки зид је део омотача цилиндра а његовагорња ивица је завојница ( зид развијен на скици). а) Нацртати предњи изглед цилиндричног зида уцртавањем најмање тринаест тачака завојницеб) Нацртати основу и предњи изглед челичне кровне конструкције, формиране над посматранимгабаритом, геометрије правоизводне површи. Челични носачи (изводнице површи) ослањају се навертикални стуб и горњу ивицу фасадног зида. Ослоначке тачке највишег носача АБ су највиша тачкастуба и највиша тачка ивице зида а најнижи носач ВГ је у паду 1:2. Положаје осталих челичних носачадефинисати тако да су њихове ослоначке тачке на сваком од ослоначких елемената на подједнакоммеђусобном растојањуУцртати најмање тринаест носача.

Задатак 2Дата је хала кружне основе полупречника 4.0м покривена конструкцијом (сводом) облика полулоптесачињене од лучних челичних носача и стакленог покривача.a) У основу и изгледе уцртати носаче највећег полупречника који су у предњем и бочном изгледуприказани недеформисаноб) У основу и изгледе уцртати све носаче полупречника 3.2м који су у предњем изгледу приказанинедеформисанов) У основу и изгледе уцртати све носаче полупречника 3.2м који су у бочном изгледу приказанинедеформисаног) На претходно уцртаним носачима одредити и уцртати чвор М (њихову пресечну тачку) која се налазина делу калоте који је видљив и у предњем и у бочном изгледуд) У основу и изгледе уцртати носач кроз тачку М који је у основи приказан недеформисано и одредити(без мерења) његов полупречник.


А

В

1:2

БЗадатак 1


Задатак 1


Задатак 2


Н

Задатак 2

Documents

8separat Geometrija oblika