Click here to load reader

GEOMETRIJA VIJKA, prema [2] Geometrija linija i · PDF fileGEOMETRIJA VIJKA, prema [2] Geometrija vijčanih linija i ploha Krila vijka približno prate relativno dobro poznate geometrijske

  • View
    14

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of GEOMETRIJA VIJKA, prema [2] Geometrija linija i · PDF fileGEOMETRIJA VIJKA, prema [2]...

  • GEOMETRIJA VIJKA, prema [2]

     Geometrija vijčanih linija i ploha

     Krila vijka približno prate relativno dobro poznate geometrijske tvorevine – vijčane plohe, odnosno preciznije,

    cilindrični prejeci krila mogu se oblikovati oko tetive koja je dio vijčanice. Spomenute linije i plohe promatrat će se

    u desnom kordinatnom sustavu. Vijčana linija, zvana i helikoidalna linija (helikoida) ili kratko vijčanica (govori se

    i zavojnica ) je osnovna prostorna krivulja koja služi za geometrijsko definiranje vijka.

    Nastajanje vijčanice, helikoide [2]

  •  Spomenute linije i plohe promatrat će se u desnom koordinatnom sustavu (O,x,y,z), tj. u koordinatnom sustavu s

    ishodištem u točki O i s koordinatnim osima x, y i z. Vijčana linija, zvana i helikoidalna linija ili kratko vijčanica

    je osnovna prostorna krivulja koja služi za geometrijsko definiranje vijka.

     Na osi y obilježi se točka M udaljena od ishodišta r = d(O,M) i pusti se da dužina OM rotira konstantnom kutnom

    brzinom oko osi x, koju se naziva ravnalica, a istodobno se točka O giba konstantnom brzinom u pozitivnom

    smjeru osi x. Rubne točke dužine OM su u prvom trenutku, prije početka gibanja, točke O i M, dok su u kasnijim

    trenucima O' i M' . Pri gibanju dužina OM ostaje paralelna ravnini yz. Prostorna krivulja što ju gibajući se opiše

    točka M je vijčanica.

     Ako se u koordinatni sustav (O x, y, z) smjesti valjkasta (cilindrična) ploha polumjera r, koaksijalna s ravnalicom

    (os x), onda točka M pri gibanju kojim se generira vijčanica ostaje stalno na toj valjkastoj plohi. Razreže li se i

    razvije u ravninu valjkasta ploha, to se dobije slika jednog namotaja vijčane linije. Pravokutni trokut kojemu su

    katete duljina opsega valjkaste plohe 2rπ i uspon vijčanice P, dok mu je hipotenuza razvijena vijčanica. Na trokutu

    se vidi kut uspona koji je ovisan o promjeru vijka i njegovu usponu.

    Trokut uspona (razvijene) vijčanice [2]

  •  Taj trokut naziva se trokut uspona, a kut φ je kut uspona vijčane linije, koji je jednoznačno određen

    značajkama vijčanice, polumjerom r i usponom P pomoću formule:

     Ako je P, odnosno φ pozitivna veličina, vijčanica je desnovojna, dok je za negativne vrijednosti P vijčanica

    livovojna. Vijčana ili helikoidalna ploha dobiva se tako da se pusti da neka krivulja, zvana izvodnica, istodobno

    i rotira oko osi x (ravnalice) i translatorno se giba u smjeru iste osi.

    Nacrt vijka [4]

     

     DarctgP r

    P arctg /

    2 

  •  Projekcija krila u nacrtu zove se projicirana ploha krila, a omeđena je projiciranim obrisom krila. Suma ploština

    projiciranih ploha svih krila zove se projicirana ploština vijka. Oblik krila vijka opisuje se tako da se definira

    mjesto, položaj i oblik dovoljnog broja cilindričnih presjeka krila. To u presjeci dibiveni sječenjem vijka većim

    brojem valjkastih ploha različita polumjera, koaksijalnih vijku. Ako se vijak prereže sustavom suosnih

    valjkastih ploha, dobiva se cilindrične krilne presjeke.

     Polumjeri spomenutih valjkastih ploha iznose gotovo redovito 0.2R, 0.3R, 0.4R,...0.9R i 0.95R, pri čemu je R

    polumjer vijka. Ako se raširi plašt valjka dobiva se prava duljina izravnanog (rektificiranog) krilnog presjeka.

    Spajanjem rubnih točaka rektificiranih vijčanica dobiva se rašireni obris krila, koji obrubljuje raširenu plohu

    krila. Ukupna ploština raširenih ploha svih krila naziva se raširena ploština vijka i označava se simbolom AE.

    Ploština diska vijka A0 je ploština kruga kojemu je promjer jednak promjeru vijka D, tj.

     Uz promjer vijka D, uspon vijka (srednji) P i broj krila Z, omjer AE/A0, naziva se omjer raširene ploštine, je

    bitna značajka koja ne karakterizira samo geometriju, već i hidrodinamička, posebno kavitacijska, svojstva

    vijka.

     Među najvažnije geometrijske karakteristike vijka spada površina vijka. Razlikuju se: površina diska vijka Ao,

    tj. površina kruga koji opisuju vrhovi krila vijka, projicirana površina krila AP dobivena projekcijom krila vijka

    u ravninu okomitu na propelersku os, razvijena površina krila AD dobivena zakretanjem pojedinih presjeka

    krila vijka u ravninu crteža, i raširena površina krila AE dobivena tako da se zakrenuti, zakrivljeni cilindrički

    presjeci krila izravnaju.

    4

    2

    0

    D A 

  •  Karakteristične dimenzije vijka i presjeka krila obično se izražavaju bezdimenzijskim omjerima. Linearne

    dimenzije vijka većinom se stavljaju u omjer s promjerom vijka D, a površine vijka s površinom diska Ao.

    Najvažniji omjeri linearnih dimenzija i promjera vijka jesu: omjer uspona P/D, omjer srednje širine krila lm/D,

    gdje je lm srednja dužina raširenih presjeka krila, omjer maksimalne debljine krila si /D, omjer promjera

    glavine d/D i omjer nagiba krila x/D.

     Promjer vijka jednak je dvostrukom iznosu udaljenosti vrha krila od osi. Izabire se promjer kojim vijak postiže

    najveći mogući stupanj korisnosti u uvjetima iza broda η / b, tj. uzima se najveći koji se još može ugraditi.

    Vijci manjih izvanbrodskih motora i vijci jedrilica imaju obično dva krila, brzi brodovi poludeplasmanske

    forme trokrilne vijke, trgovački brodovi najčešće petero- i četverokrilne, a podmornice sedmorokrilne vijke.

     Uspon vijka je radi prilagodbe polju sustrujanja obično radijalno promjenjiv, srednji omjer uspona varira od

    P / D = 0,6 ( za velike vijke sporih brodova s relativno visokim brojem okretaja) do 1,4 ( za male vijke brzih

    brodova s redukatorima).

     Omjer raširene površine krila i površine diska, nazvan omjer površine krila AE/A0, predstavlja jedan od

    polaznih podataka pri konstrukciji nacrta vijka. Osim tog omjera važni su također omjer projicirane površine

    krila AP/Ao i omjer razvijene površine krila AD/Ao.

     Omjer raširene ploštine Ae / Ao bitan je za izbjegavanje kavitacije; stoga je za duboko uronjene, nisko

    opterećene vijke s malom obodnom brzinom, dovoljan omjer Ae / Ao ispod 0,5, dok je kod jako opterećenih

    vijaka malih brzih brodova taj omjer viši i od 1,15.

     Na sljedećoj slici prikazan je vijak s jednim krilom u presjeku na proizvoljno odabranom polumjeru r. Na

    slici prikazan je profil tog krila. Profil krila vijka sličan je profilu krila zrakoplova. Krilo siječe vodu debljim

    bridom, tj. ulaznim bridom. Tlačna strana krila, dakle lice, uvijek je ravnije od naličja. Usporedbe radi, ravnija

    strana krila zrakoplova je donja tlačna strana.

  •  Sama krila brodskog vijka imaju svoju zasebnu geometriju koja se opisuje cilindričnim presjecima profila krila

    na raznim radijusima. Sam oblik tih profila ovisi o tipu i namjeni brodskog vijka. Na slici je prikazan tipičan

    bikonveksni nesimetrični profil.

    Presjek profila krila [4]

  • Geometrija krila vijka [2]

     Pravac koji prolazi između ulaznog i izlaznog brida profila naziva se tetivom (eng. chord). Udaljenost između

    ulaznog i izlaznog brida profila određuje duljinu profila i naziva se duljinom tetive (eng. chord length).

     Koordinatni sustav obično se postavlja tako da mu se središte nalazi na ulaznom bridu. Smjer x osi je prema

    izlaznom bridu, a y osi prema gore, okomito na tetivu. Kut koji zatvara pravac dostrujavanja vode krilu s

    tetivom naziva se upadnim kutem (eng. angle of attack) α.

     Udaljenost između usisne i tlačne strane krila, mjerena okomito na tetivu, je debljina profila t(x) (eng.

    thickness). Krivulja koja prolazi kroz polovicu debljine je krivulja zakrivljenja profila (eng. camber line).

  • Određivanje središnjice uzgonskog profila [3]

     Na slici definiran je je korak i skliz vijka. Svaki vijak, pa tako i porivni, ima stanoviti korak. Pri okretanju

    propelera, tetiva ili pravac između ulaznog i izlaznog brida postaje spirala u cilindru polumjera vijka r.

     Uspon ili korak vijka (eng. propeller pitch), P, definira se kao aksijalni pomak točke na vijku pri jednom

    okretaju 2 π r. Korak vijka u njegovoj matici nešto je lakše razumjeti. Ako je matica nepomična, za vrijeme

    jednog okretaja u smjeru kazaljke na satu glava vijka će se približiti bliže matici, dakle cijeli vijak će se

    pomaknuti aksijalno. Suprotno tome, porivni vijak se nalazi u vodi i nema maticu, ili se može reći da mu je

    matica voda u kojoj se vijak skliže. Time se ujedno definira i skliz porivnog vijka. Kada bi se vijak vrtio u

    plutu, poput otvarača boca za vino, onda bi njegov korak stvarno bio jednak aksijalnom pomaku u plutu.

    Budući da se vijak nalazi u vodi, stvarni aksijalni pomak vijka načelno nikada nije jednak njegovom koraku,

    što se također vidi na slici. Omjer uspona (eng. pitch ratio) definiran je kao omjer koraka vijka i njegovog

    promjera je P/D.

  •  Kut uspona (eng. pitch angle), je kut između linije koraka i okomice na osovinu vijka

    Definicija koraka i skliza vijka [2]