Embed Size (px)
Citation preview
Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport
Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA3,Geometrie lidského těla, těžiště,
stabilita, moment síly
TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA
Tuhé těleso je složeno z velkého počtu hmotných bodů, jejichž
vzájemná poloha se nemění. Na jednotlivé body působí tíhové síly FG1,
FG2,…,FGn, které jsou navzájem rovnoběžné. Jejich složením dostaneme
výslednou tíhovou sílu FG, která má působiště v bodě T, který nazýváme
těžiště tělesa.
Těžiště je myšlený bod v prostoru,
kde si můžeme představit
veškerou hmotnost tělesa, protože
je působištěm tíhové síly daného tělesa.
GEOMETRIE LIDSKÉHO TĚLA
Segmenty těla jsou části lidského těla, které se
vyznačují relativní samostatnou pohyblivostí a
které tvoří strukturální základ pohybového
aparátu člověka
Rozeznáváme jejich relativní hmotnost a její
rozložení (hmotnost segmentů těla, těžiště
segmentů těla,), tvar a vzájemnou vazbu
(biokinematické dvojice)
SEGMENTY LIDSKÉHO TĚLA
TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA
A, sagitální rovina – téměř uprostřed
B, frontální rovina – ramena, kyčle, a lehce před hlezenním kloubem
C, transversální rovina – cca 5 cm pod pupkem
- cca 15 cm nad rozkrokem
ženy cca 55% výšky
muži cca 57% výšky
děti cca 60% výšky
TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA
TĚŽIŠTĚ je působiště gravitační síly působící na
těleso a nemusí ležet uvnitř tělesa resp. našeho
těla.
TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA
Koncept těžiště lépe pomáhá při představě
pohybu lidí nebo objektů v průběhu pohybu. Je
bodem rovnováhy jednotlivých segmentů, které
vytváří moment síly, který ve vektorovém součtu
je v těžišti roven 0.
mi – hmotnost i-tého segmentu
Xt – polohový vektor dle x-té souřadnice segmentu
m – hmotnost segmentu
VÝPOČET TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA
VYUŽITÍ KONCEPTU TĚŽIŠTĚ KE ZVÝŠENÍ VÝKONU
Např. při Sargentově výskoku
a, dosah pouze jednou rukou, druhá podél těla (výskok nejvýše)
b, doskok jednou rukou, ale druhá ruka švihne nahoru (cca o 4 cm méně)
c, výskok s oběma rukama ve švihu, a k tomu pokrčím nohy (nejnižší
výskok)
Pozn. Stejné u basketbalisty a volejbalisty (proč tedy blok u volejbalu oběma
rukama?)
Trajektorie těžiště těla nemůže být ovlivněna pohybem našich končetin, ale
pohyb končetin se ovlivňuje navzájem (např. pokrčení nohou způsobí redukci
výšky rukou)!
MOMENT SÍLY
Moment síly je otáčivý účinek síly
3 druhy situací:
a, centrální síla (posuvný pohyb)
b, excentrická síla (posuv i otáčivý účinek)
c, dvojice sil (pouze otáčivý účinek)
Platí: M = F x r [ N.m]
MOMENT SÍLY VE SPORTU
Kajak
Golf
Tenis
Hokej
Fitnes
Bojové sporty
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
Odhad svalových sil pomocí rovnic statické rovnováhy:
M = r . Fg = m.g.r
Pro udržení náčiní platí tato podmínka:
∑M = 0
Z toho plyne:
-m.g.rpředloktí + Fs.rsvalu = 0
Fs = (m.g.rpředloktí)/rsvalu
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
Rameno svalové síly je modré
Rameno tíhové síly je červené
Pro velikost sil momentů platí:
Fs . r1 = G . R2
Pozor: Rameno musí být kolmé k
působící síle!!!
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
Proč se lépe udrží přednos se skrčenýma nohama?
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY
PŘÍKLAD
Judista uchopí svého soka za oděv na rameni a snaží se jej otočit kolem svého
těla. Přitom na něj působí silou F. Osou otáčení je spojnice ramenního a
kyčelního kloubu judisty. Rameno působící síly vzhledem k této ose má v
běžných situacích velikost d1 = 30 cm. Předpokládejme, že judista udělí
soupeři úhlové zrychlení 6 rad·s-2 ve směru otáčení hodinových ručiček.
Moment setrvačnosti J soupeře vzhledem k ose otáčení je zhruba 15 kg·m2.
Porovnejme velikost potřebné síly při správném a špatném provedení (d 2= 12
cm) tohoto chvatu, má-li soupeř hmotnost 80 kg.
Výsledek: Fa= 300 N, Fb = 613,3 N
STABILITA ČLOVĚKA
Schopnost tělesa navracet se do původní
rovnovážné nebo počáteční polohy poté, co bylo
z této polohy vychýleno.
Faktory ovlivňující stabilitu:
1, výška těžiště nad podložkou
2, velikost základny opory
3, hmotnost tělesa
Platí zde vztah: F x h = Fg x b
STABILITA ČLOVĚKA
LIDSKÝ POHYB, TĚŽIŠTĚ A STABILITA
Chůze
Tenis
Lyžování
Sprint
Využití náčiní při pohybu nebo sportu
ROVNOVÁŽNÉ POLOHY
• Stálá = stabilní - má těleso, které se po vychýlení
z této polohy opět do ní vrací
• Vratká = labilní - má těleso, které se po vychýlení
z této polohy do ní nevrací,
ale přechází do nové stálé polohy
• Volná = indiferentní- má těleso, které zůstává
po vychýlení v jakékoli nové poloze
PODMÍNKY ROVNOVÁŽNÉ POLOHY
Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, jestliže se pohybový účinek všech
sil působících na těleso navzájem ruší a těleso je v klidu.
Podmínka rovnováhy sil: Těleso je v rovnovážné poloze, je-li výslednice
všech sil působících na těleso nulová.
F = F1 + F2 + … + Fn = 0
Podmínka rovnováhy momentů sil: Těleso otáčivé kolem nehybné osy je
v rovnovážné poloze, je-li vzhledem k této ose výsledný moment všech
sil působících na těleso nulový. (tj. momentová věta)
M = M1 + M2 + … + Mn = 0
1. CVIČENÍ
Máme dva body na přímce L o poloviční
hmotnosti. V které vzdálenosti od bodu m1 bude
těžiště?
2. CVIČENÍ
Nesymetrická činka: m1 = 2 kg, r1 = 5 cm
m2 = 7 kg, r2 = 10 cm
m3 = 1 kg, L = 50 cm
Najděte polohu hmotného středu.
Výsledek: Xt = 48,5 cm
3. CVIČENÍ
O jakou vzdálenost se přemístí loďka stojící na
vodě, přejde-li člověk o hmotnosti 70 kg ze
zádi na příď lodi? Délka lodi je 2,5 m, její
hmotnost 100 kg. Odpor vody a naklonění
loďky zanedbejte.
Výsledek: X = 1,03 m
4. CVIČENÍ
1: X= - 30 cm, Y = 0 cm
2: X= - 7 cm, Y = 0 cm
3: X= 0 cm, Y = 15 cm
4: X= 10 cm, Y = 40 cm
5: X= 30 cm, Y = 80 cm
6: X= 40 cm, Y = 100 cm
7: X= 3 cm, Y = 120 cm
8: X= - 6 cm, Y = 75 cm
9: X= - 37cm, Y = 95 cm
10: X= - 60 cm, Y = 122 cm
11: X= - 10 cm, Y = 22 cm
M1 = 1 kg
M2 = 3 kg
M3 = 4 kg
M4 = 20 kg
M5 = 12 kg
M6 = 5 kg
M7 = 2 kg
M8 = 12 kg
M9 = 5 kg
M10 = 2 kg
M11 = 3 kg
Výsledek: Xt = 4,46 cm, Yt = 61,5 cm
5. CVIČENÍ
Kulturista drží činku o hmotnosti m=30 kg při 90º
flexi v lokti. Jeho předloktí je dlouhé 40 cm.
a, jakým momentem bude činka působit
vzhledem k loketnímu kloubu?
b, jak velkou silou bude působit flexor loketního
kloubu, který je upnut cca 3 cm od osy loketního
kloubu na předloktí?
Výsledek: M = 117, 72 N.m
Fm = 3924 N
6. CVIČENÍ
Studenti Petr a Pavel v rámci her v táboře
přenášejí na ramenou tlustou Máňu o hmotnosti
90 kg. Máňa sedí na žebříku o délce 180 cm. ve
vzdálenosti 50 cm od Petra. Jaké síly budou
působit na ramena obou studentů. (hmotnost
žebříku zanedbejte).
Výsledek: F1 = 637,65 N, F2 = 245,25 N
