Krstasto armirane ploeRavni povrinski nosai, linijski oslonjeni
na grede ili zidove Odnos raspona zadovoljava uslov ly/lx 2.0
Debljina je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa se za proraun
moe primeniti teorija elastinosti. Optereenje koje deluje upravno
na srednju ravan ploe izaziva momente savijanja Mx i My kao i
torzione momente Mxy . Ploe mogu biti oslonjene na sve etiri
strane, sa jednom ili dve slobodne ivice.
esto se koriste kao meuspratne konstrukcije stovarita i magacina
kada su u pitanju vea optereenja.
Nakon izraavanja komponentnih deformacija (dilatacije i
klizanja) preko ugiba ploe w, kao i definisanja veza izmeu
komponenti napona (x, y i xy ) i deformacija, posle integracije
komponenti napona po visini preseka se dobija:
Pretpostavke za proraun-deformacije w (ugibi) srednje ravni ploe
male u odnosu na debljinu ploe -take koje su na normali na srednju
povrinu ostaju na pravu koja je upravna na deformisanu povrinu
-vlakna u srednjoj ravni ploe pri deformacijama ne menjaju duinu
Postavljanjem uslova ravnotee za elementarni iseak ploe i koristei
veze izmeu deformacija i presenih sila, dobija se linearna
nehomogena parcijalna diferencijalna jednaina etvrtog stepena koja
definie elastinu povr ploe pod datim optereenjem p:
Reavanjem dif. jednaina uz zadate konturne uslove, sledi
funkcija elastine povrine ploe w(x,y) iz koje se mogu sraunati sve
presene sile u ploi.
Priblini proraun Markusova metoda zamenjujuih traka Uticaji u
krstasto armiranim ploama mogu se na pribian nain sraunati koristei
sledei postupak: iz ploe se izdvajaju dve srednje trake iz dva
ortogonalna pravca, irine 1 m; koristei injenicu da obe trake na
mestu ukrtanja moraju da imaju isti ugib (wx= wz ) i da su momenti
inercije obe trake isti (Ix = Iy), prvo se srauna pripadajue
optereenje (px ,py) za svaku traku, a zatim se sa tako odreenim
optereenjem raunaju momenti savijanja kao za linijski nosa.
Mxy = 0
Proraun korienjem tablicaPogodan za praktinu primenu.
Tabulisane su vrednosti koeficijenata za karakteristine uticaje
(polje oslonac) Za razliite odnose raspona i naine oslanjanja.
Pojedinana polja tablini sluajevi
Proraun reakcija krstastih ploa Raspodela reakcija je
parabolina. Za proraun se usvaja ravnomerno raspodeljena reakcija,
eventualno linearno promenljiv trougaon raspored. Proraun korienjem
tablica: ukupna reakcija Qi = ri P (P = qlxly)
U nedostatku tablica, reakcije ploa se mogu dovoljno tano
odrediti prema pripadajuim povrinama.
Primer raspodele uticaja za pojedine tabline sluajeve
Uglovi slobodno oslonjenih ploa
Ploe sa slobodnim ivicama
Krstasto armirane ploe mogu biti pojedinane i kontinualne
Veza tablinih sluajeva u pojedinih polja u okviru kontinualnih
krstastih ploa
.
Dimenzionisanje i armiranje krstastih ploa
lx
lox = lx
Popreni presek dimenzija b/d = 100/dp. Mx>My
Gornja zona kao kod ploe u jednom pravcu, Aa i Aap
ly
dp = minl0/35;
min l0
= min(l0x,l0y)
loy
Raspored armature
Generalno vae pravila kao za ploe u jednom pravcu
Za armiranje donje zone Q mree, za gornju R
Maksimalni razmaci, minimalna armatura
Proraun za ekstremne uticaje
DONJA ZONA 14 19RO10/30
11 560RO10 (4 kom./m2)
2
4
34 19RO10/30
310 4RO8/30
3-3
4-4
C
"B"
1 46RO12/15
6 46RO16/15
1 46RO12/15
1 46RO12/15
2 38RO10/15
3 23RO12/30
2 38RO10/15
3 23RO12/30 9 6RO10/30
B21 46RO12/15 1 46RO12/15 2 38RO10/15
2
9 6RO10/30
1 46RO12/15
6 46RO16/15
4 19RO10/30
4 19RO10/30
A
41-16 RO16/15 8 4RO8/30 7 6RO10/30 7 6RO10/30
3
detalj "A" R 1:258 4RO8/30
10 4RO8/30
detalj "B" R 1:25
"A"
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
1
2
3
2 RO10/15
3 23RO12/30
2 38RO10/15
1
3 23RO12/30
1
1 46RO12/15
1 46RO12/15
2 RO10/15
11 560RO10 (4 kom./m2)
GORNJA ZONA 14 19RO10/30 10 4RO8/30
3-3
4-4
4 19RO10/30
"B"10 4RO8/30
2
4
310 4RO8/30
3 C
2 RO10/15
7 6RO10/30
7 6RO10/30
8 4RO8/30
1 46RO12/15
6 46RO16/15
1 46RO12/15
6 46RO16/15 3 23RO12/30 3 23RO12/30
9 6RO10/30
9 6RO10/30 5 38RO16/15
9 6RO10/30 5 38RO16/15
8 4RO8/30
B28 4RO8/30
9 6RO10/30
7 6RO10/30
1 46RO12/15
6 46RO16/15
1 46RO12/15
2 RO10/15
1
8 4RO8/30
7 6RO10/30
2
9 6RO10/30
9 6RO10/30
6 46RO16/15 4 19RO10/30 4 19RO10/30
1
3 23RO12/30
3 23RO12/30
10 4RO8/30
10 4RO8/30
10 4RO8/30
42-29 RO10/30 5 38RO16/15 6 RO16/15
3
A
detalj "A" R 1:25
detalj "B" R 1:25
9 RO10/30 5 38RO16/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
1
2
3
1-16 RO16/15 8 4RO8/30 7 6RO10/30 7 6RO10/30 8 4RO8/30
"A"
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
1
2
3
Sipke - specifikacija ozn.
DONJA ZONA 14 19RO10/30
11 560RO10 (4 kom./m2)
GORNJA ZONA16
oblik i mere [cm]
C POS 200 (1 kom)
O mm
lg [m]
n [kom]
lgn [m]
2
4
34 19RO10/30
310 4RO8/30
3-3
4-4
4 19RO10/30
C
4 19RO10/30
"B"
110 4RO8/30
2
4
310 4RO8/30
3 C
1
RA2 12630
6.46
184
1188.64
14
2
RA2 10750 120
7.64
152
1161.28
2 RO10/15
7 6RO10/30
7 6RO10/30
8 4RO8/30
8 4RO8/30
3
RA2 12
1.72
92
158.24
16
1 46RO12/15
6 46RO16/15
1 46RO12/15
1 46RO12/15
20 120
1 46RO12/15
46 46RO16/15 3 23RO12/30 3 23RO12/30
16
RA2 10
1.68
76
127.68
14
2 38RO10/15
3 23RO12/30
2 38RO10/15
3 23RO12/30 9 6RO10/30
20 360 14 14
59 6RO10/30 5 38RO16/15 9 6RO10/30
14
RA2 16
3.88
76
294.88
360
5 38RO16/15
B9 6RO10/30
B28 4RO8/30
16
7 8 9 1014
16
6
RA2 16 RA2 10 RA2 RA2 8 8 RA2 10
3.92 4.80 4.80 3.60 3.60 1.08
92 24 16 24 16 560
360.64 115.20 76.80 86.40 57.60 604.80
480 480 360 360 30 14
7 6RO10/30
1 46RO12/15
1 46RO12/15
6 46RO16/15
1 46RO12/15
8 4RO8/30
1 46RO12/15 2 38RO10/15
7 6RO10/30
2
2
2
9 6RO10/30
9 6RO10/30
2 38RO10/15
2 RO10/15
1
3 23RO12/30
3 23RO12/30
1
1
6 46RO16/15 4 19RO10/30 4 19RO10/30
1
11
25
25
RA2 10
3 23RO12/30
3 23RO12/30
4 19RO10/30
4 19RO10/30
Sipke - rekapitulacija O [mm] lgn [m] 134.40 2095.36 1346.88
655.52 Jedinicna tezina [kg/m'] RA2 0.41 0.63 0.91 1.62 Tezina [kg]
54.43 1326.36 1227.01 1062.60 3670.40
10 4RO8/30
10 4RO8/30
10 4RO8/30
A
41-16 RO16/15 8 4RO8/30 7 6RO10/30 7 6RO10/30
32-29 RO10/30 5 38RO16/15 6 RO16/15
4
3
A
8 10 12 16
detalj "A" R 1:258 4RO8/30
detalj "B" R 1:25
Ukupno9 RO10/30 5 38RO16/15
"A"
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
2 38RO10/15 1 RO12/15
PRIMERI ZA VEZBE - LIST br.6
1
2
3
1
2
3
PLAN ARMATURE POS 200MB 30 RA 400/500 R 1:100/25 297x600 mm
