21281099 Momen Inersia

  • View
    37

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ei

Text of 21281099 Momen Inersia

  • BAB I

    PENDAHULUAN

    1.1 LATAR BELAKANG

    Momen inersia adalah besaran yang analog dengan massa yang dikenal pada

    gerak rotasi. Momen inersia (I) dari sebuah partikel bermassa m dapat didefinisikan

    sebagai hasil kali massa massa partikel dengan kuadrat jarak partikel pada atau dari

    titik poros yang biasa ditulis dengan I = m.r2

    Sebuah benda tegar tersusun atas banyak partikel terpisah yang mempunyai

    massa masing-masing m1, m2, m3, . Untuk menentukan momen inersia dari

    benda-benda seperti ini terhadap suatu poros tertentu maka mula-mula massa

    masing-masing partikel harus dikalikan dulu dengan jarak dari porosnya (r1, r2, r3,

    ) kemudian menjumlahkannya.

    1.2 TUJUAN PERCOBAAN

    Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mencoba mengenalkan dan

    menerapkan hukum II Newton pada gerak rotasi serta untuk menentukan momen

    inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda.

    1.3 PERMASALAHAN

    Permasalahan yang muncul pada percobaan momen inersia ini adalah

    sulitnya menentukan besarnya momen inersia benda yang tidak pejal dan bagaimana

    caranya menentukan besarnya momen inersia suatu sistem yang berwujud roda

    sepeda. Dalam percobaan ini muncul permasalahan yaitu bagaimana menentukan

    momen inersia untuk as roda, roda dengan satu beban dan roda dengan dua beban.

    1.4 SISTEMATIKA LAPORAN

    Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan berisi tentang

    percobaan penentuan nilai momen inersia, untuk lebih jelasnya maka susunan

    laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang

    latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab

    II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang

    mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan,

    dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam

  • melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam

    melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum

    tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih

    lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak

    sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data

    yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang

    mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari

    kegiatan praktikum yang dilakukan.

    BAB II

    2

  • DASAR TEORI

    Momen inersia adalah kelembaman suatu benda yang berotasi yang

    dirotasikan terhadap sumbu tertentu. Momen Inersia (I) adalah suatu besaran yang

    memperlihatkan tentang usaha suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya.

    Besaran ini dimiliki oleh semua sistem benda (khususnya padat) apapun bentuknya

    (bulat, persegi, segitiga, dll). Oleh karena itu momen inersia didefinisikan sebagai

    kecenderungan suatu sistem benda untuk berputar terus atau diam sebagai reaksi

    terhadap gaya torsi dari luar.

    Pada dasarnya menentukan momen inersia benda berwujud tertentu seperti

    silinder pejal, bola dsb cenderung lebih mudah dibandingkan jika kita harus

    menentukan besar momen inersia untuk bentuk benda yang tidak beraturan dengan

    distribusi massa yang tidak sama.

    Gambar 2.1

    Pada gambar di atas terlihat bila seutas tali tanpa massa dililitkan pada

    silinder yng dapat berputar bebas pada sumbu mendatar melalui porosnya. Salah satu

    ujungnya diikatkan pada silinder dan ujung yang lain digantungi beban. Kemudian

    tali dilepaskan maka beban akan turun dengan percepatan a sehingga berlaku hukum

    II Newton.

    Silinder berjari-jari r akan berotasi dengan percepatan sudut konstan karena

    adanya gaya yang bekerja pada tepian silinder. Dengan demikian momen putar

    terhadap silinder besarnya adalah = T.r Apabila momen inersia silinder I dan

    silinder dipercepat dengan percepatan anguler maka beban m akan turun dengan

    percepatan linier sebesar a = .r dan momen putar terhadap silinder besarnya adalah

    = .I Untuk turun selama t detik, jarak yang ditempuh beban adalah h = .a t2

    Secara matematis gambar di atas dapat diketahui momen inersianya sebagai berikut :

    = .I amFy .=

    Ra.I= a.mTg.m =

    aR.I = )ag.(mT =

    3

    m

  • maka

    aR.R.FI =

    a

    R).ag.(mI2

    =

    = 1

    ag.R.mI 2

    dimana I = momen inersia (kg.m2)

    m = massa beban (kg)

    R = jari-jari roda (m)

    g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

    a = percepatan tangensial (m/s2)

    = momen gaya (N.m)

    F = gaya (N)

    T = tegangan tali (N)

    Sedangkan besarnya percepatan tangensialnya adalah

    2th2a =

    dimana h = jarak tempuh beban (m)

    t = waktu tempuh beban (s)

    Dengan mengetahui percepatan tangensial momen inersia dapat dihitung

    melalui percobaan dengan menggunakan berbagai macam beban yang berbeda.

    Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia antara lain :

    massa benda

    bentuk benda

    sumbu putar

    Bila bentuk benda beraturan dan pejal maka momen inersianya lebih mudah

    dihitung daripada menghitung momen inersia pada benda yang bentuknya tidak

    beraturan. Kedudukan dan sumbu putar berpengaruh terhadap momen inersia karena

    bila benda mempunyai sumbu putar berbeda maka momen inersianya juga berbeda.

    Di bawah ini terdapat beberapa cara untuk menghitung momen inersia pada

    beberapa benda yang telah dapat terdiskripsikan.

    4

  • Persamaan ini kemudian dapat diselesaikan dengan persamaan hukum II Newton

    untuk gerak rotasi dan translasi sistem, sehingga diperoleh : = I = T R

    T R = I

    T R = I a / R

    T = I a / R2 ..(a)

    Berdasar gambar disamping :

    W1 - T = m1 . a

    m1 . g - T = m1 . a

    T = m1 ( g - a ).(b) Gambar 2.2 Roda dg beban tunggalSubstitusi persamaan (a) ke (b) :

    I a / R2 = m1 ( g - a )

    I a = m1 R2 ( g - a )

    I = m1 R2 ( g - a ) / a

    sehingga didapat besar momen inersia : I = m1 R 2 ( g / a - 1 )

    Selain cara diatas dapat pula memakai metode dua beban seperti pada

    gambar 2.2 dibawah ini.

    Gambar 2.3 Roda dg beban ganda

    Pada Gambar diatas diasumsikan bahwa m1>m2 sehingga m1 bergerak ke bawah

    dengan persamaan tegangan T1 = m1 ( g - a ) { sama dengan T pada beban

    tunggal }.

    Untuk persamaan T2 :T2 - m2 . g = m2 . a

    T2 = m2 ( a + g )

    Gaya resultan pada roda terhadap sumbu : = I

    T1 . R - T2 . R = I

    ( T1-T2 )R = I a / R { masukkan harga-harga T1 dan T2 }

    Maka diperoleh harga momen inersia : I = R2 [ m1(g / a - 1) - m2(g / a + 1) ]

    5

  • BAB III

    METODOLOGI PERCOBAAN

    III.1 ALAT DAN BAHAN

    1. Roda sepeda beserta statip 1 set

    2. Electric stop clock 1 buah

    3. Anak timbangan 1 set

    4. Rollmeter 1 buah

    5. Waterpas 1 buah

    6. Tempar beban 1 buah

    7. Tali secukupnya

    III.2 CARA KERJA

    1. Mengatur roda sepeda seperti pada gambar

    Gambar 3.1

    2. Memeriksa posisi sumbu statip agar tegak lurus bidang

    waterpas.

    3. Menentukan tinggi antara poros dengan kedudukan akhir

    beban (h) dan melepaskan beban. Mencatat waktu tempuh

    beban untuk mencapai jarak h. Melakukannya sebanyak 5

    kali.

    4. Melakukan langkah 31 untuk beban yang berbeda.

    5. Melakukan langkah 41 untuk ketinggian yang berbeda.

    6. Melakukan langkah 51 untuk jari- jari roda yang berbeda.

    7. Menyusun alat seperti pada gambar 3.2.

    6

    h

    mstatip

    roda

  • 8. Mengatur ketinggian kedua beban agar sama dan

    mengukurnya dari lantai.

    9. Melepaskan beban dan mencatat waktu yang ditempuh beban

    untuk mencapai lantai.

    Gambar 3.2

    7

    roda

    m1

    statip

    m2h

  • BAB IVANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

    4.1 ANALISA DATA

    4.1.1 Roda Besar (R = 25 cm = 0,25 m)

    4.1.1.1 h = 50 cm = 0,5 m

    m = 200 g = 0,2 kg

    No t (secon) ( tt ) ( tt )21

    2

    3

    4

    5

    0,81

    0,84

    0,88

    0,73

    0,9

    -0,022

    0,008

    0,048

    -0,102

    0,068

    4,84.10-4

    0,64.10-4

    2,3.10-3

    10,4.10-3

    4,6.10-3

    t =

    0,832

    ( tt )2 =17,9.10-3

    Tabel 4.1

    Ralat mutlak t)1n(n

    )tt( 2

    =

    2010.9,17 3

    = 029,0=

    Ralat nisbi I 100tt

    = %

    100083,003,0

    = % 9,35= %

    Keseksamaan 100K = % I 100= % 9,35 % 1,64= %

    m = 120 g = 0,12 kg

    No t (secon)