1.1. Opći ciljevi ispita jasno su i razumljivo napisani.dokumenti.ncvvo.hr/Ispitni_katalozi_08-09/Komentari/matematika.pdf · Iz tablice strukture ispita nije jasna razlika zahtjevnosti

1.1. Opći ciljevi ispita jasno su i razumljivo napisani.

Frekvencija Postotak

Uglavnom se slaţemo 16 66,7

U potpunosti se slaţemo 8 33,3

Ukupno 24 100,0

1.2. Općim ciljevima definirana je ključna ideja („misija”) ovoga predmeta.


Uglavnom se ne slaţemo 2 8,3



Ukupno 24 100,0

1.3. Slaţemo se s ovako određenim općim očekivanjima o tome što učenik mora

ostvariti u području predmeta.


Nema odgovora 1 4,2

DA 23 95,8

Ukupno 24 100,0

2. Komentar općih ciljeva (primjedbe, prijedlozi, treba li što izbaciti ili dodati)

Treba izbaciti dijelove gradiva koji su u katalogu znanja stavljeni kao neobvezni.

(I. riječka hrvatska gimnazija)

Što se podrazumijeva pod pojmom dţepno raĉunalo? ( Prva gimnazija Varaţdin)

Ameriĉki model nije prilagoĊen našem programu rada. (Gimnazija i strukovna škola

Jurja Dobrile, Pazin)

Više paţnje treba posvetiti intrepretaciji rješenja. (Ekonomsko-turistička škola

Karlovac)

– dodati: vladati matematiĉkom metodom i pravilima u cilju dobivanja toĉnoga

rješenja ( XV. gimnazija, Zagreb)

2.1. Specifični ciljevi ispita jasno su i razumljivo napisani.


Nema odgovora 5 20,8




Ukupno 24 100,0

2.2. Specifični ciljevi realni su i ostvarivi (s obzirom na satnicu predmeta, uvjete

rada u školama i sl.)



U potpunosti se ne slaţemo 1 4,2




Ukupno 24 100,0

2.3. Znanja, vještine i sposobnosti učenika određene specifičnim ciljevima moguće

je ispitivati standardiziranim testom.







Ukupno 24 100,0

2.4. Slaţemo se s ovako određenim znanjima, vještinama i sposobnostima koje

učenik mora razvijati na kraju gimnazijskoga obrazovanja.






Ukupno 24 100,0

2.5. Slaţemo se s ovako određenim znanjima, vještinama i sposobnostima koje

učenik mora razvijati na kraju gimnazijskoga obrazovanja.



DA 16 66,7

NE 1 4,2

Ukupno 24 100,0

3. Komentar specifičnih ciljeva (primjedbe, prijedlozi, treba li što izbaciti ili

dodati)

Ciljevi su realno postavljeni, ali mogućnost realizacije je oteţana – npr. jeziĉna

gimnazija ima samo tri sata Matematike tjedno. (I. riječka hrvatska gimnazija)

Nastavni plan i program trebalo bi prilagoditi jer je neizvediv. Modeliranje.

(Prva gimnazija Varaţdin)

Modeliranja nema u nastavnim planovima i programima, niti zadatci ne traţe

modeliranje. Treba izbaciti danu podjelu specifiĉnih ciljeva. (Gimnazija i strukovna

škola Jurja Dobrile, Pazin)

Treba uvaţiti razliĉitosti u programima, a na niţim razinama treba, ne samo izbaciti

dio gradiva ili neke zadatke, već dati lakše zadatke. ( Srednja škola Isidora

Kršnjavoga, Našice)

Posebni ciljevi su nedovoljno razraĊeni, ne razlikuju se prema razinama ispita. Ĉesto

se koristi formulacija „poznavati” koja je vrlo općenita i neprecizna. Umjesto toga

bilo bi dobro koristiti formulacije kao što su : „znati izraĉunati”, „odrediti” i sliĉno.

Za sadrţaj modeliranja samo se općenito navodi „rješavati zadatke”, što bi trebalo

detaljnije razraditi (kakve zadatke). ( XV. gimnazija, Zagreb)

Posebni ciljevi iz Matematike kao obveznoga predmeta na drţavnoj maturi nisu

realni. Smatram da nivo standardne razine ispita ne bi trebao sadrţavati zadatke iz

trigonometrijskih nejednadţbi.

Objašnjenje: trigonometrijske nejednadţbe nisu dio sadrţaja nastavnoga plana i

programa za 3. razred gimnazije općega smjera. (III. gimnazija, Zagreb)

3.1. Struktura ispita jasno je i razumljivo određena.





Ukupno 24 100,0

3.2. Iz određene strukture ispita nam je posve jasno koji će se sadrţaji ispitivati.





Ukupno 24 100,0

3.3. Iz određene strukture ispita nam je posve jasno na koji će se način pojedini

obrazovni ishodi ispitivati.






Ukupno 24 100,0

3.4. Iz određene strukture ispita nam je posve jasno koliko će zahtjevna biti razina

na kojoj će se pojedini obrazovni ishodi ispitivati.





Ukupno 24 100,0

3.5. Slaţemo se s određenim trajanjem cjelokupnoga ispita.


Nema odgovora 2 8,3

DA 22 91,7

Ukupno 24 100,0

3.6. Slaţemo se s trajanjem pojedinih dijelova ispita.



DA 18 75,0

NE 2 8,3

Ukupno 24 100,0

3.7. Slaţemo se s udjelima pojedinih dijelova ispita u cjelokupnome ispitu.


Nema odgovora 2 8,3

DA 18 75,0

NE 4 16,7

Ukupno 24 100,0

4. Komentar strukture ispita (primjedbe, prijedlozi, trebali što izbaciti ili dodati,

treba li dodatno razraditi tablicu strukture testa)

Prvi dio ispita treba trajati duţe. (Srednja škola Novska)

Na standardoj razini ima preteških zadataka. (Blaţenka Orct, Srednja škola Bartola

Kašića – Grubišno Polje)

Ispit se piše 180 minuta bez prekida!? Moţda bi bilo bolje dva odvojena dijela ispita

(Prva gimnazija Varaţdin)

Potrebna je jasnija i preciznija struktura ispita, primjerice, rješavati trigonometrijske

jednadţbe i nejednadţbe – koje? Razina? Konkrektni primjeri. (Gimnazija i

strukovna škola Jurja Dobrile, Pazin)

Trebalo bi smanjiti koliĉinu zadataka u danome vremenu. (Srednja škola Isidora

Kršnjavoga, Našice)

Modeliranje koje je u strukturi ispita zastupljeno s 10% (na niţoj razini s ĉak 15% ),

nije kao pojam ni spomenuto u srednjoškolskim udţbenicima, a samim tim ni dovoljno

obraĊivano u nastavi! (Gimnazija Lucijana Vranjanina, Zagreb)

Iz tablice strukture ispita nije jasna razlika zahtjevnosti pojedinih razina ispita, već samo

razlike u sadrţaju pojedinih razina ispita. (XV. gimnazija, Zagreb)

4.1. Bodovanje je jasno i razumljivo određeno.





Ukupno 24 100,0

4.2. Jasan nam je kriterij dodjeljivanja bodova svakomu zadatku (vrsti zadataka).





Ukupno 24 100,0

4.3. Način ocjenjivanja jasno je i razumljivo određen.


Nema odgovora 1 4,2





Ukupno 24 100,0

4.4. Jasan nam je kriterij dodjeljivanja ocjene određenomu rezultatu.







Ukupno 24 100,0

4.5. Slaţemo se s određenim kriterijem bodovanja učenikovih odgovora.



DA 20 83,3

NE 1 4,2

Ukupno 24 100,0

4.6. Slaţemo se s određenim kriterijem ocjenjivanja rezultata.



DA 15 62,5

NE 4 16,7

Ukupno 24 100,0

5. Komentar bodovanja i načina ocjenjivanja (primjedbe, prijedlozi)

Raspon postotaka za odreĊenu ocjenu trebao bi se znati unaprijed! Toga za sada nema.

(Blaţenka Orct, Srednja škola Bartola Kašića – Grubišno Polje)

Predlaţemo da se u katalogu navede primjer bodovanja kod zadataka produlţenih

odgovora. (Gimnazija Bjelovar)

Mislimo da uĉenik mora unaprijed znati što i kako se boduje. Objektivnost ocjenjivanja

je jako bitna (strojno ispravljanje). (Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile, Pazin)

Mislimo da raspon postotka pojedine ocjene treba biti odreĊen prije ispita.

(Srednja škola Petrinja)

Uĉenik bi trebao unaprijed znati koliko mu je bodova potrebno za koju ocjenu, naroĉito

za pozitivnu. (Srednja škola Isidora Kršnjavoga, Našice)

Ne moţemo komentirati ocjenjivanje koje će biti odreĊeno tek nakon provedenog ispita.

(Gimnazija Lucijana Vranjanina, Zagreb)

Zbog predviĊenoga naĉina bodovanja u kojem zadatci višestrukoga izbora i zadatci

kratkih odgovora donose po jedan bod u ispitu prevladavaju zadatci objektivnoga tipa.

Na taj je naĉin velik naglasak stavljen na toĉnost raĉunanja, što nije u suglasju s općim

ciljevima ispita. Smatramo da bi trebalo povećati broj problemskih zadataka u kojima će

se vrjednovati razumijevanje i povezivanje. ( XV. gimnazija, Zagreb)

5.1. Struktura oglednoga primjerka ispita odgovara strukturi ispita naznačenoj u

ispitnome katalogu.




Ukupno 24 100,0

5.2. Zadatci su pisani jasnim i razumljivim jezikom, primjerenim učenikovoj dobi.





Ukupno 24 100,0

5.3. Upute za rješavanje zadataka su jasne (kako, gdje i na koji način učenik upisuje

ili označava točan odgovor).




Ukupno 24 100,0

5.4. U svakome je zadatku jasno što se od učenika očekuje (kriterij iznalaţenja

točnoga odgovora).




Ukupno 24 100,0

5.5. Razina zahtjevnosti zadataka primjerena je učenikovoj dobi i stupnju

obrazovanja.






Ukupno 24 100,0

5.6. Grafičko je oblikovanje testa odgovarajuće.


Nema odgovora 1 4,2




Ukupno 24 100,0

5.7. Slaţemo se s primjenom ispita istovrijednoga ovomu na drţavnoj maturi.


Nema odgovora 2 8,2

DA 16 66,7

NE 6 25,0

Ukupno 24 100,0

6. Komentar oglednoga primjerka ispita (primjedbe, prijedlozi)

Zašto su nejednadţbe s apsolutnom vrijednošću, trigonometrijske nejednadţbe,

eksponencijalne i logaritamske nejednadţbe u katalogu znanja neobvezni dijelovi

gradiva? (1. riječka hrvatska gimnazija)

Program ne odgovara općoj gimnaziji. Treba više prostora za postupak rješavanja.

(Blaţenka Orct, Srednja škola Bartola Kašića, Grubišno Polje)

Prenaglašen je koordinatni sustav u zadatcima – nuţna uporaba Lateha. Pitanja ne bi

smjela biti neodreĊena i dvosmislena.

(Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile, Pazin)

Smatramo da je ispit iz Matematike za standardnu razinu prezahtjevan i preteţak.

Standardna razina bi oĉekivano trebala biti sliĉne teţine kao što su bili nacionalni ispiti

ili eventualno malo teţa. Razlika izmeĊu standardne i više razine je minimalna, dok je

razlika izmeĊu niţe i standardne ogromna. Ne bi li bilo za oĉekivati da je standardna

razina po teţini izmeĊu niţe i više? Na ovaj će se naĉin stvoriti još veća potreba uĉenika

za instrukcijama jer će u protivnome teško uspjeti poloţiti maturu iz Matematike. Nije li

iz dosadašnjih anketa oĉito da je broj uĉenika koji imaju poteškoća s Matematikom vrlo

velik? Ako ovako izgleda standardna razina, koliki će ju postotak uĉenika moći poloţiti

svojim radom, bez dodatnih instrukcija? ( Nadbiskupska klasična gimnazija, Zagreb)

Niţa razina trebala bi biti na nivou OŠ, a ne gimnazije i uopće se ne slaţemo s njom. S

druge dvije razine se slaţemo. (Ekonomsko-turistička škola Karlovac)

S obzirom da radimo u gimnaziji, teško nam je procijeniti teţinu niţe razine, koja je,

pretpostavljamo, predviĊena za programe koji nisu gimnazijski. Zato ćemo dati komentar

samo nekih zadataka koji nam se ĉine neprimjerenima. Zadatke koji se javljaju u više

razliĉitih razina komentirat ćemo jednom. Da bi stekli potpuniji dojam o nekim

zadatcima, testirali smo ih na 30 uĉenika jednoga dobroga drugoga razreda opće

gimnazije (rezultat toga razreda na nacionalnome ispitu u prvome je razredu bio 67%).

NIŢA RAZINA

8. zadatak je zbunjujući. Svega 43% naših uĉenika je toĉno ogovorilo na pitanje!?

izgled 18. zad atka neodoljivo podsjeća na osnovnu školu i nismo ga viĊali u

srednjoškolskim udţbenicima

24. zadatak je potpuno nejasan!!! Moguć odgovor je i 1000 kg hrane jer jedino što se u

zadatku traţi je da bude zadovoljena dnevna potreba ugljikohidrata i bjelanĉevina.

Vjerojatno su autori ţeljeli minimum hrane koja se mora konzumirati, ali to nisu naveli.

Ako se tako shvati zadatak (što se, naravno, ne podrazumijeva), samo jedan naš uĉenik je

dobio oĉekivani rezultat!

STANDARDNA RAZINA

5. zadatak nismo pronašli u udţbenicima. Tekst ovoga zadatka mogao bi zbuniti i

uĉenike koji znaju kada je funkcija rastuća. Samo 63% naših uĉenika je toĉno

odgovorilo na ovo pitanje. Mislimo da bi veća riješenost zadatka bila da je zadan graf

funkcije i da treba naći interval rasta te funkcije.

7. zadatak postoji u nekim udţbenicima (Školska knjiga), ali ne u svim odobrenim

udţbenicima ( Element…)

poznavanje grafa trigonometrijskih funkcija bilo bi moţda bolje provesti tako da se,

primjerice, zada funkcija f(x) = 2sin3x i da uĉenici trebaju od ĉetiriju ponuĊenih

grafova odabrati njen graf.

11. zadatak – problemi prvoga stupnja na temu poskupljenje – pojeftinjenje našli

smo svega šest u obama udţbenicima (Element i Školska knjiga). Nijedan od

spomenutih primjera nije tako kompliciran kao ovaj zadatak ( pogotovo za srednju

razinu ). Potvrda našega mišljenja je svega 13% toĉno riješenih na našem uzorku.

12. zadatak – sustave koji ovise o realnome parametru gotovo da ni ne spomenemo

u redovnoj nastavi jeziĉne i opće gimnazije; puno veću paţnju posvećujemo

metodama i samoj tehnici rješavanja sustava; odgovor na ovo pitanje dalo je svega

7% naših uĉenika

14. zadatak – pretvorbe mjernih jedinica se ne spominju u Elementovim

gimnazijskim udţbenicima i smatramo da se takav zadatak ne smije naći na ispitu;

ako se promijene odobreni udţbenici ili se pojavi dodatna literatura za maturu

dostupna uĉenicima, moguće je i to ispitivati; 27% uĉenika znalo je odgovor na

pitanje.

20. zadatak – graf traţene funkcije ne spada u standardnu razinu.

22. zadatak – puno bi primjerenija bila trigonometrijska jednadţba, a ne

nejednadţba

VIŠA RAZINA

Zadatci na koje imamo primjedbe nalaze se i u standardnoj razini, pa smo ih već

prokomentirali (Gimnazija Lucijana Vranjanina, Zagreb)

7.1. Navedena literatura dovoljna je za pripremu učenika za drţavnu maturu.







Ukupno 24 100,0

7.2. Slaţemo se s predloţenim popisom literature.



DA 4 16,7

NE 6 25,0

Ukupno 24 100,0

8. Komentar predloţenoga popisa literature (primjedbe, prijedlozi)

Ne postoji popis literature. (Srednja škola Novska)

Literatura nije ni navedena, a trebala bi biti, osobito zato jer postoje razliĉiti smjerovi

gimnazija s razliĉitim udţbenicima.

(Blaţenka Orct, Srednja škola Bartola Kašića, Grubišno Polje)

Literatura nije navedena te se nismo mogli oĉitovati na ovoj skupini pitanja.

(Gimnazija Bjelovar)

Formule su uĉenicima pisane nerazumljivo. Smatramo da su navedene neke vaţne

formule koje uĉenik treba znati, a nema, primjerice, vrijednost trigonometrijskih funkcija

za kutove 30, 40 i 60 koje uĉenici lako zaborave.

(Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile, Pazin)

Uĉenicima treba dati formule koje su im potrebne jer gube dosta vremena za dosjećanje.

(Srednja škola Isidora Kršnjavoga, Našice)

S obzirom da u Matematici nema dodatne literature, odobreni udţbenici trebali bi biti

dovoljni za kvalitetnu pripremu maturalnoga ispita. Smatramo da jedan dio zadataka nije

uopće zastupljen u udţbenicima po kojima radimo (više o tome u prethodnome

komentaru), što onemogućuje uĉenike da se pripreme za ispit. Tipovi zadataka koji se

javljaju na ispitu trebali bi se nalaziti u svim odobrenim udţbenicima (a ne u nekim ili

nijednim ). Maturalni ispit bi trebao biti ogledalo nauĉenoga u srednjoškolskome

obrazovanju, a ne snalaţenje u novoj situaciji. Ne bi se smjelo dopustiti da uĉenik, koji se

spremao za ispit, neki tip zadatka prvi put vidi na maturi!

Ukoliko je nemoguće pomiriti postojeće udţbenike i kvalitetan ispit znanja, trebalo bi

pristupiti izradbi opširne zbirke zadataka koja bi bila dostupna uĉenicima i profesorima, a

sadrţavala bi sve što uĉenik treba znati na maturi.

(Gimnazija Lucijana Vranjanina, Zagreb)

Smatramo da su predloţene formule dobro odabrane i prilagoĊene razinama ispita.

(XV .gimnazija, Zagreb)

U udţbenicima za opću gimnaziju (isto tako za jeziĉnu i klasiĉnu gimnaziju) nema

sadrţaja iz vjerojatnosti, tako da prema sadašnjoj literaturi ti uĉenici iz svojih udţbenika

mogu nauĉiti traţene sadrţaje. TakoĊer nigdje u radnoj verziji 10 nismo naišli na popis

literature koja se predlaţe za pripremu. Trenutno u našoj gimnaziji koristimo komplet

1. – 4. razreda gimnazije Dokić – Elizović, koji u posebnome dodatku za prirodoslovni

smjer obraĊuje sadrţaj kombinatorike i vjerojatnosti koji nisu predviĊeni programom za

opću gimnaziju. (III. gimnazija, Zagreb)

8.1. Navedena poglavlja napisana su jasnim i razumljivim jezikom.






Ukupno 24 100,0

8.2. Ponuđeni dodatni sadrţaji korisni su predmetnim nastavnicima.






Ukupno 24 100,0

8.3. Ponuđeni dodatni sadrţaji korisni su učenicima koji se pripremaju za drţavnu

maturu.






Ukupno 24 100,0

8.4. Navedena poglavlja napisana su jasnim i razumljivim jezikom.





Ukupno 24 100,0

8.5. Navedena poglavlja pomogla su nam u razumijevanju ostalih dijelova kataloga.





Ukupno 24 100,0

8.6. Navedena poglavlja korisna su predmetnim nastavnicima.





Ukupno 24 100,0

8.7. Navedena poglavlja korisna su učenicima koji se pripremaju za drţavnu

maturu.






Ukupno 24 100,0

8.8. Svaki predmetni katalog trebao bi sadrţavati takve sadrţaje.





Ukupno 24 100,0

9. Komentari

Ĉini mi se kako su zadatci pisani iskljuĉivo za gimnazijalce.

(Srednja škola Ivana Trnskoga, Hrvatska Kostajnica)

Predlaţemo da, barem na poĉetku, zadatci na maturi u potpunosti slijede tipove zadataka

iz udţbenika. Primjerice, 6. i 7. zadatak u ispitu A temeljeni su na literaturi s prijamnih

ispita, što bi u poĉetnim maturama moţda trebalo izbjeći. (Gimnazija Bjelovar)

Ispitni katalog iz Matematike tek je primjer jednoga moţebitnoga ispita i preteciozno ga je

nazvati katalogom. Nije loše da se katalog zasniva na konkretnim zadatcima, ali da bi to

bio dobar vodiĉ nastavnicima i uĉenicima, potreban je katalog s daleko većim brojem

zadataka pa i riješenih zadataka. Naslovi cjelina trebaju pratititi podruĉja i poglavlja koja

se pojavljuju u našim programima. Predloţene cjeline nisu jasne u smislu odreĊenja

sadrţaja. Moţemo se sloţiti da bi naše programe trebalo revidirati, ali ispitna situacija ne

smije biti polazište za to. U ispitu treba biti zastupljeno samo ono što se nalazi u

programima i udţbenicima i to u odgovarajućim postotcima. Mislimo da bi bio potreban

drugaĉiji koncept, znatno opširniji i konkrektniji. PrilagoĊavamo li mi ispit propisanoj

literaturi ili literaturu ispitu? Novine u nastavi i pristupu treba primijeniti u novim

udţbenicima i u programu što prije i na vrijeme upoznati predmetne nastavnike, ali i

uĉenike. (Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile, Pazin)

Svakako treba uĉenicima dati formule, treba smanjiti koliĉinu zadataka u predloţenome

vremenu, na niţim razinama treba dati lakše zadatke, a ne samo neke izbaciti, udţbenike

treba nadopuniti primjerima kakvi se pojavljuju na ispitima a nema ih, trebalo bi

rasterititi programe da se mogu uvjeţbati razliĉiti tipovi zadataka, pogotovo u

programima koji imaju 3 sata tjedno. (Srednja škola Isidora Kršnjavoga, Našice)

Prijedlog: Ĉlanovi aktiva nisu protiv prijedloga da Matematika bude obvezatan predmet

na maturi u varijantama A, B i C (viša, srednja i niţa). (VII. gimnazija, Zagreb)

XVIII. gimnazija

PRIMJEDBE I KOMENTARI

Bude li Matematika obvezan predmet na drţavnoj maturi koji će se polagati na trima

razinama zahtjevnosti, predlaţemo da se udio ispitnih cjelina za standardnu razinu

promijeni tako da je bodovni udio za brojeve i algebru te jednadţbe i nejednadţbe 25%

(umjesto 20%), za funkcije 30% (umjesto 25%), za geometriju 15% (umjesto 25%) te za

modeliranje 5% (umjesto 10%).

Naime, bez obzira na razliĉite matematiĉke programe, smatramo da će se većina

uĉenika koji se odluĉe na daljnje školovanjeodluĉiti za standardnu razinu kojom će se

usmjeriti na širu paletu fakulteta, nego s preostale dvije razine.TakoĊer, usporeĊujući

poĉetne kolokvije s nekoliko fakulteta ekonomije, šumarstva, PBF-a, agronomije,

geologije, prometa itd.) oĉito je da se zahtijeva vrlo jako predznanje iz podruĉja brojeva i

algebre, jednadţbe i nejednadţbe te funkcije. Upravo stoga smo i predloţili veću

zastupljenost tih cjelina.

Konkretne primjedbe i prijedlozi, primjerice, ispita iz standardne i više razine te

popratnih materijala su sljedeće:

1) formule za standardnu razinu kod kvadratne jednadţbe trebalo bi dopuniti i

formulom za rješenja normirane kvadratne jednadţbe

2) formula xx

bbbxb

loglog nije matematĉki korektna (odnosno vrijedi samo za

Rx ,a ne Rx )

3) trigonometrijske identitete trebalo bi dopuniti s

xxctg

xxtg

2

2

2

2

sin

11,

cos

11 ,

navesti i formule za poloviĉni kut ,2

cos1

2cos,

2

cos1

2sin

xxxx

te

dodati

i formule pretvorbe, transformaciju umnoška u zbroj, i obratno, zbroja u umnoţak

4) navesti i derivacije ax

xx

xaaaee a

xxxx

ln

1log,

1ln,ln,

Isto tako, neki su zadatci prezahtjevni za razinu kojoj pripadaju. Primjerice, 22.

zadatak iz standardne razine nije moguće obraditi planiranim programom..

Zadatak 24. iz više razine trebao bi biti ukljuĉen i u standardnu

razinu.Cjeloukupan dojam o primjeru ispita standardne razine je da su zadatci

dosta sliĉni zadatcima s nacionalnih ispita,odnosno da su za rješavanje tih

zadataka,vrlo ĉesto, potrebna i znanja iz drugih predmeta. Stoga, smatramo da je u

nastavnome procesu nuţno obraĊivati zadatke sliĉnoga tipa i više se usmjeriti na

primjene i korelaciju s drugim predmetima.

I. GIMNAZIJA, OSIJEK

MATEMATIKA KAO OBVEZAN PREDMET NA MATURI

Na temelju informacija koje smo dobili, pretpostavljamo da bi uĉenici trebali, na

osnovu nastavnoga programa, moći bez posebnih dodatnih priprema riješiti standardnu

(naravno i niţu) razinu. Za višu razinu nekako mi se podrazumijeva da će trebati dodatne

sate. Tako da sam najviše paţnje posvetila upravo standardnoj razini.

NIŢA RAZINA

– slaţemo se s udjelom sadrţaja u strukturi maturalnoga ispita

– zadovoljni smo primjerom ispita, a zadatci su odgovarajuće teţine za ovu razinu

(jednostavni)

– mislimo da formule: raĉun s potencijama, kvadrat binoma, razliku kvadrata i površinu

trokuta ne treba dati jer spadaju u stvarno elementarno znanje.

STANDARDNA RAZINA

– prevelika je razlika izmeĊu niţe i standardne razine

– na ovoj razini ne treba znati:

binomni pouĉak (dovoljan je kvadrat i kub binoma)

sustavi eksponencijalnih, logaritamskih i trigonometrijskih jednadţbi i

nejednadţbi (same jednadţbe, a pogotovo nejednadţbe već izazivaju dosta

teškoća)

elipsa, hiperbola i parabola (dovoljna je kruţnica).

– zadatci: moramo priznati da su uĉenicima zadatci 15, 20, 22, 23c i 25 bili teški.

– 20. zadatak – većina njih jedva savlada graf samo eksponencijalne funkcije

– 22. zadatak – preteška trigonometrijska nejednadţba za trosatni program, većina njih

u nekome koraku gubi taj jedini bod

– kao i kod niţe razine ne bi stavili elementarne formule u prilogu

VIŠA RAZINA

Uĉenicima koji nisu matematiĉka gimnazija, definitivno treba osigurati dodatne sate da

bi uspješno poloţili ovu razinu.

MATEMATIKA KAO IZBORNI PREDMET NA MATURI

RAZINA A

Ukoliko ovoj razini pristupaju uĉenici po modelu 13 i više sati, dakle i naši uĉenici opće

gimnazije, mislimo da je njima preteško svladati:

binomni pouĉak (dovoljan je kvadrat i kub binoma)


nejednadţbi (same jednadţbe, a pogotovo nejednadţbe već izazivaju dosta

teškoća)

elipsa, hiperbola i parabola (dovoljna je kruţnica)

RAZINA B

– nemamo primjedbi, osim na formule

Zdenka Marjanović, prof.

Poštovani!

Profesorica sam Matematike u klasiĉnoj gimnaziji. Kao što znate, za 1. i 2.

razred satnica je 4 sata Matematike tjedno, dok se to na sljedeća dva razreda smanji na 3

sata.

Pregledavajući Vaš katalog i voĊena svojim iskustvom, moram priznati da je sadrţaje

poput derivacija i integrala meni osobno nemoguće uvesti i provjeţbati. Zato zadnje dvije

godine unaprijed vodim grupu uĉenika koji ţele na prirodoslovne fakultete kako bi

savladali navedene sadrţaje. Voditi jednu takvu grupu meni je osobno ĉast jer su to djeca

koja ţele i mogu. No, ako ćemo krenuti i s drugim predmetima koje će djeca morati

polagati na maturi, a za koje takoĊer treba dodatni rad jer se nastavni sadrţaj FIZIĈKI I

MENTALNO NE MOŢE STIĆI (profesorica sam i Fizike pa, iako ne radim u toj

domeni, od kolega sam doznala da postoji veliki nesrazmjer izmeĊu morati i moći),

nastava će postati priprema za maturu. Mislim da ste upravo napominjali da se s

uĉenicima ne radi ništa dodatno da bi vidjeli stanje našega školstva za koje ste

pretpostavljali da je loše.

Dakle, osobno smatram ( i ne sumnjam da su Vaše namjere drugaĉije) da

sva djeca trebaju imati jednaku priliku za daljnje školovanje. Osjećam moralnu

odgovornost za njihovu budućnost i ja ću se neovisno o Vašim odlukama prilagoditi

svakoj situaciji i dati maksimum. Pritom ţelim da znate da sam u ovome poslu svega 5

godina i da u meni, ne da postoji, nego iz godine u godinu sve više raste entuzijazam za

rad s „generacijama koje dolaze”. Ovo napominjem iz dvaju razloga. Jedan je da većina

profesora NE VOLI svoj posao te tim ni ne ţele sudjelovati u poboljšanju svojega rada.

Ne krivimo ih. Sjetite se samo koliko ozbiljnih ljudi dandanas ne zna koji posao bi ih

ĉinio sretnim. Drugi razlog je obitelj. Sjetite se trenutaka kad se osjetite tuţnim jer vaši

uĉenici ne provode vrijeme sa svojima ili ţive s jednim roditeljom ili su zlostavljani ili

nešto treće. Takvi ţivotni primjeri moraju Vas navesti da date svojoj vlastitoj djeci

najviše i najbolje od sebe. Tu naravno onda ostaje sve manje mjesta za rad na poboljšanju

nastave. I to je dio ţivota koji znam da razumijete.

Neizmjerno poštujem svaki pokušaj da se napravi neki pomak i promjena

za našu djecu pa tako cijenim i Vaš rad. Nadam se da ćete uzeti barem na tren na

razmatranje prijedlog: Nastavne sadrţaje kao što su derivacije i integrali na najniţoj i

srednjoj razini nemojte ni stavljati u drţavnu maturu. Ili, ako je to nuţno, stavite teorijsko

pitanje iz kojegase moţe samo oĉitati razumije li se barem znaĉenje tih pojmova. Svaki

zadatak na navedenim razinama je demotiviranje uĉenika koji su danas već ionako pod

izuzetnim stresom. Na razini prirodoslovnih fakulteta mora postojati dogovor da se

navedeni nastavni sadrţaji naprave ispoĉetka i kvalitetno. Kad kaţem kvalitetno pritom

mislim da je nuţno na vjeţbama odmah krenuti s konkretnim i realnim primjerima.

Svatko od Vas koji radi u nastavi Matematike ili Fizike zna koliko je teţak

pojam funkcija. Iskreno, i ja sam taj pojam savladala tek na fakultetu. Kad pitate uĉenika

što je funkcija, što će Vam reći: „To je ono f od x!”. I zaista , Matematika se razumije

preko oznaka na papiru, a ne preko kraćega zapisa promjena koje je nametnula priroda.

Dakle, da bi uĉenici svladali ove pojmove treba nama i njima vremena, a zbog napetosti

koju širi drţavna matura nema nade za oboje.

Na seminaru za matematiĉare u jedanaestome mjesecu ove godine u

MIOC-u javno je istaknut ovaj problem: derivacije i integrali ne stignu se obraditi u

klasičnim, jezičnim, a i u nekim općim gimnazijama. Problem je prvobitno stavljen

kao problem svakoga profesora zasebno. No, tijekom rasprave zapravo je zakljuĉeno da

mnogi profesori navedenih gimnazija ne stignu proći navedeni sadrţaj. Kako on nije bio

nuţan za upise na fakultete, problem nije nikad bio iskazan javno. Ako ţelimo da djeca

proĊu maturu, ako ţelimo da se dobro pritom osjećaju, ako ţelimo da vjeruju nama

profesorima da znamo svoj posao...trebali bi razmisliti o svakoj razini zasebno i dati

jednake šanse djeci, a ne samo djeci matematiĉkih gimnazija. Dodatna demotivacija će

nastati ako fakulteti poţele drţavnu maturu uzeti kao prijamne testove. Iako u ţivotu

puno toga nije pošteno, potrudimo se da ţivot naše djece i uĉenika teţi prema tome.

Ovim sustavom školstva koji je zapoĉet, djeca nam sve manje vjeruju jer misle „Ako

odrasli ne znaju što će biti s nama, tko onda zna?"”

Hvala na razumijevanju!!!

Pozdrav!

Zdenka Marjanović, prof.

P.S. isprike za lošu gramatiku...radim na tome :) ...hvala

Ispitni katalog iz Matematike – izborni i obvezni predmet

U udjelu ispitnih cjelina navodi se: „Postotni udio pojedine ispitne cjeline odnosi se na

postotak ukupnoga broja bodova.

Moguće odstupanje udjela pojedine cjeline iznosi ±10%.

Kako su pojedini udjeli cjelina 1 O ili 15%, s odstupanjem od ±10% znaĉilo bi da tih

cjelina gotovo ili uopće ne bi bilo. Mislim da bi postotak odstupanja trebao biti znatno

manji kako se ne bi dogodio preveliki nerazmjer u zastupljenosti cjelina.

Udio sadrţaja u strukturi

Kod pojedinih sadţaja jasno je navedeno do kojega se nivoa odreĊeni sadrţaj treba

obraditi, primjerice,

„rješavati jednostavnije polinomske i racionalne jednadţbe i nejednadţbe”, dok kod

nekih nije baš jasno. Primjerice, „poznavati trigonometrijske funkcije i njihove

grafove”.

Znaĉi li to da uĉenici trebaju poznavati samo grafove trigonometrijskih funkcija ili uz

to trebaju poznavati i sloţenije grafove dodavanja i oduzimanja trigonometrijskih

funkcija.

Izborni predmet

Primjer ispita

Zadatak 22. u A inaĉici nije sporan da ga uĉenici trebaju znati, no mislim da je to ipak

zadatak za dio gdje treba prikazati postupak rješavanja. Iako je u zadatku predviĊeno da

uĉenici prepoznaju svoĊenje na dvostruki kut, većina njih će to rješavati preko adicijskih

teorema te na kraju svesti na dvostruki kut.

Zadatak 16. u B inaĉici ispita nije sporan. No, prilikom ocjenjivanja nacionalnih ispita u

ovakvome zadatku uĉenici su gubili po jedan bod ako nisu izrazili jediniĉnu cijenu, što u

zadatku nije navedeno. Navedeno je samo da popune tablicu. Ako će i to utjecati na

bodove trebalo bi biti navedeno „nakon što izraĉunate cijenu po jednome kg, popunite

tablicu ... ”

Obvezni predmet

– 20. zadatak na standardnoj razini pojavljuje se i u višoj razini i smatram da je

primjeren, dok bi u stadardnoj razini trebao biti nešto jednostavniji

– 22. zadatak – isti sluĉaj kao i u varijanti izbornoga predmeta

IzmeĊu niţe i standardne razine velika je razlika u sloţenosti zadataka. No, izmeĊu

standardne i više razine vrlo su male razlike. Mislim da bi trebale postojati veće razlike

izmeĊu standardne i više razine. Plan i program opće gimnazije je takav da jedan uĉenik

koji je gradivo iz Matematike svladao do nekoga nivoa za vrlo dobar, ne će moći bez

poteškoća riješiti standardu razinu.

MATEMATIKA KAO OBVEZAN PREDMET NA MATURI

NIŢA RAZINA

– slaţem se s udjelom sadrţaja u strukturi maturalnoga ispita

– zadovoljna sam primjerom ispita, zadatci su odgovarajuće teţine za ovu

razinu – jednostavni)

– mislim da formule: raĉun s potencijama, kvadrat binoma, razliku kvadrata i

površinu trokuta ne treba dati jer spadaju u stvarno elementarno znanje.

STANDARDNA RAZINA

– mislim da je prevelika razlika izmeĊu niţe i standardne razine

– smatram da na ovoj razini ne treba znati:

binomni pouĉak


nejednadţbi

elipsa, hiperbola i parabola.

– kao i kod niţe razine, ne bih stavila elementarne formule u prilogu

ViŠA RAZINA

– uĉenicima koji nisu matematiĉka gimnazija, definitivno treba osigurati dodatne

sate da bi uspješno poloţili ovu razinu.

MATEMATIKA KAO IZBORNI PREDMET NA MATURI

RAZINA A:

– ukoliko ovoj razini pristupaju uĉenici po modelu 13 i više sati, dakle i moji uĉenici

opće gimnazije, mislim da je njima preteško svladati:

binomni pouĉak (dovoljan je kvadrat i kub binoma).


nejednadţbi (same jednadţbe, apogotovo nejednadţbe već izazivaju

dosta teškoća)

elipsa, hiperbola i parabola (dovoljna je kruţnica).

RAZINA B

– nemam primjedbi, osim na formule

Rebeka Kalazić

I. gimnazija, Osijek

Documents

1.1. Opći ciljevi ispita jasno su i razumljivo napisani.dokumenti.ncvvo.hr/Ispitni_katalozi_08-09/Komentari/matematika.pdf · Iz tablice strukture ispita nije jasna razlika zahtjevnosti