01-2 lucni mostovi

1Specijalne inenjerske graevine 01

LUNI MOSTOVI - II

UVODNO

NAELA OBLIKOVANJA I DETALJI

2)

UVODNO

Smatra se da luni mostovi mogu biti konkurentni ostalima za Smatra se da luni mostovi mogu biti konkurentni ostalima za raspone 40 raspone 40 400 m. 400 m. (Najea primjena za raspone 50 (Najea primjena za raspone 50 250 m)250 m)

q

Nnosac

N

a)

SVOD

M

nosac

b)

GREDA

TLAK

eq

TLAK VLAK

e

GREDNI NOSA GREDNI NOSA prijenos optereenja prijenos optereenja savijanjem: tlana i vlana naprezanjasavijanjem: tlana i vlana naprezanjaLUK LUK zakrivljena greda zakrivljena greda prijenos prijenos optereenja tlanom silomoptereenja tlanom silom

OSNOVNI DIJELOVI SVODAtjeme svoda

dt

os svoda

ekstrados

f

raspon svodaotvor svoda

zakrivljenosti

R

dp

e

L

iR

peta

intrados

f

Bitan parametar: spljotenost = omjer Bitan parametar: spljotenost = omjer strelice prema rasponu strelice prema rasponu f/Lf/L

3SPLJOTENOST LUKA

f/Lf/Lf/Lf/LNe manje od 1/10 Ne manje od 1/10 (1/12)(1/12)Preporuljivo 1/5Preporuljivo 1/5Masleniki most 1/3,1Masleniki most 1/3,1

OSNOVNI POJMOVI

tjeme

nsLrasponi nadlucnog sklopa

Lrasponi prilaznog sklopa

LLps Lps ps LLns ns nsL

tjeme

ns

t b l i

LL

nadlucni

Lns ns Lps

t i

ps

upornjak

f

dpeta i

temelj luka

p

os luka

raspon luka L

intrad

osekstra

dos

ri

strelicaluka

peta

debljinaluka

d stup stup stup

dt obalninadlucni petni

otvor luka L

4OSNOVNI POJMOVI

korisna irina mosta irina poprecnog presjeka nadlucnog sklopa

irina kolnika korisna irina mosta

d

rubnihodnik trak vozni trak

hodniko ni trak

rubnitrak d ploha

prometna

irina stupa

ograda

vozni trak

vozni trak trak ograda

stupovinadlucni

nadlucni rasponskisklop

ploha

2.5%

vije

nac

H o

grad

e

gornja pojasnica

hrbat

donja pojasnica

irina luka

ispod stupovadijafragma luka

s dvije klijetkepoprecnog presjeka

debl

jina

luka sanducastog

luk mosta

p

irina naglavnice

UOBIAJENI SUSTAVIUPETI LUKOVIUPETI LUKOVI

Srednji i vei rasponi, najee s kolnikom Srednji i vei rasponi, najee s kolnikom gore, konstantni ili promjenjivi popreni gore, konstantni ili promjenjivi popreni presjekpresjek

ELASTINO UPETIELASTINO UPETI Z t j t i ij Z t j t i ij ELASTINO UPETI ELASTINO UPETI LUKOVILUKOVI

JEDNOZGLOBNI JEDNOZGLOBNI LUKOVILUKOVI

DVOZGLOBNI DVOZGLOBNI LUKOVILUKOVI

Znatna promjena momenta inercije nosaa Znatna promjena momenta inercije nosaa du luka, smanjenje pri petama, srpasti oblikdu luka, smanjenje pri petama, srpasti oblik

Zglob u tjemenuZglob u tjemenu

Rijetko u masivnim gradivimaRijetko u masivnim gradivimaLUKOVILUKOVI

TROZGLOBNI TROZGLOBNI LUKOVILUKOVI

Rijetko u masivnim gradivimaRijetko u masivnim gradivima

Statiki odreen sustav, rijetko se Statiki odreen sustav, rijetko se danas rabi za konano stanjedanas rabi za konano stanje

LUKOVI S PREUZETIM LUKOVI S PREUZETIM POTISKOMPOTISKOM

Luk sa zategom, vrlo rijetko za Luk sa zategom, vrlo rijetko za masivne mostovemasivne mostove

5UPETI LUKOVI

Rasponi masivnih lukova Rasponi masivnih lukova racionalni 40 racionalni 40 300 m300 m

Nadluni sklop Nadluni sklop najee AB ili PB, rasponi 10 najee AB ili PB, rasponi 10 50 m, 50 m, i t j i dbii t j i dbii u spregnutoj izvedbii u spregnutoj izvedbi

3 puta statiki neodreen nosa, 3 puta statiki neodreen nosa, znatna naprezanja od znatna naprezanja od temperature, pomaka oslonaca i temperature, pomaka oslonaca i dugotrajnih pojava u betonudugotrajnih pojava u betonu

KonstruktivnoKonstruktivno

Most Gladesville, Sydney

Konstruktivno Konstruktivno najjednostavniji, najjednostavniji, izvedbeno najpovoljnijiizvedbeno najpovoljniji

Promjena poprenog Promjena poprenog presjeka presjeka -- prema prema potrebipotrebi

ELASTINO UPETI LUKOVIRasponi 40 Rasponi 40 150 m oblikovno najpovoljniji, pogodni za 150 m oblikovno najpovoljniji, pogodni za gradski okoli, nadvonjakegradski okoli, nadvonjake

N dl i klN dl i kl b t ili i i l i b jb t ili i i l i b jNadluni sklop Nadluni sklop bez stupova ili s minimalnim brojem bez stupova ili s minimalnim brojem stupovastupova

Ideja: smanjiti Ideja: smanjiti moment tromosti i moment tromosti i na mjestu gdje se u na mjestu gdje se u luku oekuju najveiluku oekuju najvei

Paki most

luku oekuju najvei luku oekuju najvei momentimomenti

Ujednaeni momenti Ujednaeni momenti du nosaa du nosaa racionalan presjekracionalan presjek

6ELASTINO UPETI LUKOVI

9 2 6

U T JE M E N UU P E T I

PETA: PETA: vei A, manji vei A, manji IITJEME:TJEME:manji A, vei manji A, vei II Paki most

36.73 38.74 37.08

ELASTINO UPETI LUKOVI

11.655 x 23 4 x 2311.6546.60

193.20

0.00

Paki most

7DVOZGLOBNI LUKOVI

Umetanjem zglobova u petama mogu se smanjiti neka Umetanjem zglobova u petama mogu se smanjiti neka nepovoljna djelovanja nepovoljna djelovanja utjecaj pomaka ili zakretanja vrha utjecaj pomaka ili zakretanja vrha temeljatemeljajj

Svrsishodan oblik Svrsishodan oblik debljina najvea u tjemenu, smanjuje se debljina najvea u tjemenu, smanjuje se prema petamaprema petama

Jedini moderni dvozglobni luk velikog raspona Jedini moderni dvozglobni luk velikog raspona Lingenau, Lingenau, Austrija, L=210 m. U pete luka ugraeni su elini leaji, a Austrija, L=210 m. U pete luka ugraeni su elini leaji, a most je izveden na elinoj cijevnoj skelimost je izveden na elinoj cijevnoj skeli

Uobiajeno Uobiajeno elini lukovi manjih i srednjih raspona elini lukovi manjih i srednjih raspona (Masleniki most na dravnoj cesti)(Masleniki most na dravnoj cesti)

DVOZGLOBNI LUKOVI

most Albgrn, Njemaka

8TROZGLOBNI LUKOVI

Pretvaranjem lunog nosaa u statiki odreen sustav Pretvaranjem lunog nosaa u statiki odreen sustav trozglobnog luka trozglobnog luka jo znatnije smanjenje unutarnjih sila od jo znatnije smanjenje unutarnjih sila od parazitnih utjecajaparazitnih utjecaja

U praksi se pokazalo U praksi se pokazalo da zglobovi izazivaju da zglobovi izazivaju vie tekoa no vie tekoa no probitakaprobitaka

Salginatobel, Maillart

DRUGI LUNI SUSTAVINeuobiajeni sustavi masivnih lunih mostova s preuzetim potiskoms preuzetim potiskom

9DRUGI LUNI SUSTAVINielsenov luk: kose vjealjke, preuzeti potisak, kolnik dolje,potisak, kolnik dolje, eline izvedbe

DRUGI LUNI SUSTAVI

Luni zidovi - diskovi

10

DRUGI LUNI SUSTAVI

Reetkasti lukReetkasti luk

ODREIVANJE OPTIMALNOG OBLIKA OSI LUKA

Povoljno oblikovanje osi

Najmanji momenti

Optimalno iskoritenje

luka savijanja gradiva nosaa

11

ANALOGIJA LUKA I LANANICEPredpostavka: vjealjke su na malom razmaku nosei kabel je jednoliko optereen, a vlastita teina kabela zanemariva u odnosu na dominantno optereenje od grede q

Rav avR

Sustav je simetrian pa reakcije iznose:

L

f

ahRA

av

q - jednolikoopterecenje

ue

B

ahC

av

R

2LqRR cvav f

ahR Rav

B

parabolicni luk

C

cvRA

ANALOGIJA LUKA I LANANICE

LRRfLLqBkM LqR 2Kabel ne moe preuzeti moment savijanja, pa suma momenata na bilo koju toku mora biti jednaka nuli.

222

RRfqBokoM cvch

fLqRch 8Dobivena vrijednost odgovara horizontalnoj sili u kabelu u sredini raspona Fb

av

C

R

ahR

b

Sila u kabelu smanjuje se s povienjem pilona (poveanjem provjesa f)

M =0

L/2

Bb

12

LUK OPTEREEN JEDNOLIKOTrai se oblik osi koji minimizira momente savijanja

Promotrimo ravnoteu sila na odsjeku luka pod kontinuiranim opt.

Parabola II stupnja esto se koristi kod

2BxAy 00 yxfyLx

2 4

2LBf A = 0

x

tjeme

2qL8f q x

esto se koristi kod preliminarnog oblikovanja osi luka

22

4 xLfy

tjeme

y b) qx

2qL8f

OPTIMALNI OBLIK LUNIH NOSAAParabolian oblik za jednoliko optereenje

Kruni oblik za jednoliko raspo-dijeljeno optereenje

Realno promjenjivo optereenje

13

REALNI RASPORED OPTEREENJA NA LUK-OPTIMALNA OS ?

s

k

ggm

H

nadlucni stupovi

nadlucni sklop

2lx

k = Ar ch m

x

A

svod ili luk

y

k = Ar ch m

)1(1

kchmfy LANANICA LANANICA --

LEGAYLEGAY--EVA KATENOIDAEVA KATENOIDA

g

g

zamjensko opterecenje

k

s

REALNI RASPORED OPTEREENJA NA LUK-OPTIMALNA OS ?

Lananica dobro aproksimira optimalan oblik osi

STARIJI MOSTOVI puni nadsloj, stupovi na manjem rasponu

NOVI MOSTOVI nadluni stupovi jae

razmaknuti

Koncentrirani unos sile lom osi luka

14

POPRENI PRESJECI LUKOVA

Najjednostavnije rjeenje,ti l i l d i db

JEDNAK POPRENI optimalno i u pogledu izvedbe

ako se koristi skela na kojoj se betoniraju uzastopni odsjeci

PROMJENJIVI Ako elimo uskladiti presjeke

POPRENI PRESJEK DU LUKA

PROMJENJIVI PRESJEK LUKA

Ako elimo uskladiti presjeke luka sa silama i momentima u tim presjecima

UOBIAJENI PRESJECI I PRIKLADNI RASPONI

15


UOBIAJENI PRESJECI I PRIKLADNI RASPONI

16


DVIJE KRAJNOSTI

Prenosi samo uzdune sileZa manje i srednje raspne

KRUTI LUK Znaajniji momenti savijanjaVeliki rasponi

VITKI LUK

KRITERIJ: odnos krutosti luka i nadlune grede

POPRENI PRESJECI LUKOVA Jednodjelni viedjelni prednost kod izvedbe

na skeli

PUNOSTIJENI LUK

Most

PRESJEK PRI TJEMENU PRESJEK PRI PETI

465

341

180 750 180

1110

64

5826

Most Rakovac, Korana, Karlovac 366

5020

37,5 56,0 m 75,0

5,8

17

POPRENI PRESJECI LUKOVA jedna ili vie komora (klijetki) kod veih raspona javlja seproblem stabilnosti

SANDUASTI LUKOVI

ZAKON PROMJENE POPRENIH PRESJEKA DU LUKA

Vezan uz momente inercije U praksi se najee koristio Ritterov izraz slijedi

iz dijagrama maksimalnih momenata u luku

)1(1cos nII

z

s

iz dijagrama maksimalnih momenata u luku Ovisan o oblikovanju osi svoda (cos)

Is moment inercije u tjemenu

lx2

Is moment inercije u tjemenuIz moment inercije proizvoljnog presjekan koeficijent koji ovisi o odnosu stalnog i

pokretnog optereenja: za cestovne mostove 0,3 za eljeznike 0,2 0,25

18

ZAKON PROMJENE POPRENIH PRESJEKA DU LUKA

ovisan i o povrini poprenog presjeka luka

zs AA Nije racionalan jer gradivo u tjemenu nije iskoriteno

Nepromjenjiv popreni presjek

Pri veim rasponimaZakon promjene 1

cos

zz

s

AA

Pri veim rasponima daje neprihvatljivo velike presjeke pri peti

po kosinusu usklaen s promjenom uzdune sile

METODA OBRNUTOG OPTEREENJA metoda za pronalaenje optimalne tlane linije luka(poeljno je da svi presjeci budu u tlaku ili barem davlana naprezanja ne premae vrstou betona)

veina analitikih metoda koncentrirano optereenje zamjenjuje jednolikim

rasponi nadlunih sklopova postaju sve vei prijenos optereenja preko stupova na luk u diskretnim tokama

f

L

e e e e e e

L

f

eee eee

19

METODA OBRNUTOG OPTEREENJA

Problem odreivanja optimalnog oblika osi za poznati raspon i strelicu luka sastoji se od:

odreivanja koordinata toaka poloaja stupova

odreivanja skupa jednadbi krivulja koje j p j j jspajaju te toke


Osnovna ideja metode obrnutog optereenja

postaviti krivulju da to manje odstupa od rjeenja u kojem nema momenata savijanja (oblik trokuta odnosno trapeza)

ravnoteni poloaji lananice

20


Problem pronalaenja tlane linije luka je analogan problemu traenja ravnotenog poloaja lananice

optereene istim silama ali suprotnog smjeraoptereene istim silama ali suprotnog smjera

f

e e e e e e e

L


a) Momentni dijagram za luk oblika parabole

b) Momentni dijagram za luk odreen

metodom obrnutog optereenja

a) b)

21

GRAENJE I OBLIKOVANJE

GRAENJE LUNIH MOSTOVA IZVEDBE NA SKELI

Graenje lukova na klasinoj skeli redoslijed izvedbe odreuje deformacije

22


Graenje lukova na klasinoj skeli slobodni profil odreuje tip skele


Djelovi klasine drvene skele

23


Klasina drvena lepezasta skela


elina skela sa stupcima

24


Skela bez meuoslonaca



25



Most Albert Louppe(Francuska)



Most Traneberg(vedska)

26

m


Most Gladesville, Sydney, 1964 g., L=305 m

610 427

-690

cm

304,8 m


Izvedba mosta Gladesville

4 uplja usporedna luka od montanihluka od montanih odsjeakaIzvoeni jedan po jedan na istoj skeli

27





28

kabel krankabel kran


Izvedba mosta Nosslachbrcke, Austrija, 1967 g., L=180 m

(sustav Cruciani)luk sa skelom

5,2

m

90


5,2

m

90

luk

9,0

2,5

- 4,0

180

45

3x19 190,2 5x19

342,2

luk

9,0

2,5

- 4,0

180

45

3x19 190,2 5x19

342,2

kabel krankabel kran


1.dvokatni petni dio skele


5,2

m

90


5,2

m

90

2.prikljuene jednokatne reetke, pridrane privremenim vjealjkama

3.sredinjim reetkama dodan je kat da postanu samonosee4.po zatvaranju privremenih

luk

9,0

2,5

- 4,0

180

45

3x19 190,2 5x19

342,2

luk

9,0

2,5

- 4,0

180

45

3x19 190,2 5x19

342,2

4.po zatvaranju privremenih zglobova dodan je trei kat kompletnoj reetci

5.po polaganju oplate moglo se pristupiti postupnom simetrinom betoniranju donje ploe luka

29

GRAENJE LUNIH MOSTOVA KONZOLNA IZVEDBA

Prvenstveno primjenjivana kod elinih lukova


Prvenstveno primjenjivana kod elinih lukova

30


Zaetci konzolnih izvedbi masivnih lukova Freyssinet, Caracas, 1952. g.

390

GRAENJE LUNIH MOSTOVA PRVE KONZOLNE IZVEDBE LUKOVA

Lukovi betonirani na mjestu, odsjeci jednake duljine, elina skela premjetana plovnim dizalicama, zatege od krutih elinih profila

30,8

246,4

10,7 m

7,5

3,7

ibenski most, 1964.g.

31

GRAENJE LUNIH MOSTOVA PRVE KONZOLNE IZVEDBE LUKOVA

Paki most 1967 g

11.655 x 23

36.73

4 x 2311.6546.60

193.20

0.00

38.74 37.08

Paki most, 1967.g.

GRAENJE LUNIH MOSTOVA KONZOLNA IZVEDBA FORMIRANJEM REETKE

Istodobno graenje luka i nadlunog sklopaukljuivanje djelova u zajedniko noenje ve tijekom gradnjeskraenje trajanja graenjaPostupna izvedba reetkaste konzole:pvlani pojas nadluni skloptlani pojas lukprivremene vlane dijagonale izmeu stupova

a) b)a) b)

Krki most, 1981.g.

32

KRK I (390 m)

390

KRK I (390 m)


KRK II (244 m)

1140KRK I (390 m) KRK II (244 m)

1140

KRK II (244 m)

244

1140KRK I (390 m) KRK II (244 m)

1140

Luk se gradio postupnim formiranjem poprenog presjeka

800

400

650

1300 800

400

650

1300


33



34


Konzolnom gradnjom moe se formirati i konani sustav (vlane dijagonale nisu samo privremene)

Most Rip, Australija, 70-ih g., L=183 m

GRAENJE LUNIH MOSTOVA KINESKI MOSTOVI S KRUTOM ARMATUROM

1. Konzolnom montaom sa zategama izvodi se reetkasti luk od upljih elinih cijev.2. Cijevi samonosivog luka ispunjavaju se betonom, na takav nain da se postigne dobra prionjivost izmeu betona i stjenke cijevi. Koristi se beton s minimalnim skupljanjem.

3. Na ispunjenu reetku poveane nosivosti vjea se skela na kojoj se betonira lukvjea se skela na kojoj se betonira luk. Reetkasti sklop ostaje ubetoniran, kao kruta armatura.

4. Po dovrenju luka nad njim se izvodi rasponski sklop.

35

84


Skica izvedbe

Presjek luka16,0 m

7,0

420

(montaa celicne reetke)

3,83,83,8 3,8 Most Wanxian, 1998. g., L= 420 m,eline cijevi ispunjene betonom


Most Wanxian, 1998. g., L= 420 m,betoniran luk

36

332,5 m

GRAENJE LUNIH MOSTOVA JAPANSKI POSTUPCI IZVEDBE

Konzolna izvedba s privremenim zavjeenjem luka o pomoni pilonMontaa samonosive krute armature od elinih profila uz naknadno presvlaenje betonom (Melanov postupak)

Presjek Skica izvedbe21,9 m

110,5 93,5

204

36,6 20,6

,

peta

tjeme

17,8

3,6

3,6

Most Usugawa, 1982. g., L= 204 m

GRAENJE LUNIH MOSTOVA JAPANSKI POSTUPCI IZVEDBE

Konzolna izvedba s formiranjem reetke koju ine luk, stupovi, grede za ukruenje i dijagonaleMontaa samonosive krute armature od elinih profila uz naknadno presvlaenje betonom (Melanov postupak)

44

235

351411

Presjek

Izvedba

21,4

44

235

351411

Presjek

Izvedba

21,4

44

235

351411

Presjek

Izvedba

21,4

tjemepeta

17,5

11,5

6,0 4,7 6,0

8,6

tjemepeta

17,5

11,5

6,0 4,7 6,0

8,6

tjemepeta

17,5

11,5

6,0 4,7 6,0

8,6

Most Beppu Myouban, 1989. g., L= 235 m

37

GRAENJE LUNIH MOSTOVA FRANCUSKI MOSTOVI SA SPREGNUTIM NADLUNIM SKLOPOM

Peta luka konzolnim postupkom uz podupiranje do drugog nadlunog stupa (privremeni stupovi na 2x29 m od pete luka).Sredinji dijelovi lukova konzolnim postupkom, s privremenim pilonom nad pomonim stupom i s pomonim zategama.

261

424

Presjek Skica izvedbe

261

424

Presjek Skica izvedbe

Most Chateaubriand, 1994. g., L= 261 m

Nadluni sklop potiskivanjem s jedne obale.

esje12

Skica izvedbe

7,5

esje12

Skica izvedbe

7,5

L= 261 m

GRAENJE LUNIH MOSTOVA FRANCUSKI MOSTOVI SA SPREGNUTIM NADLUNIM SKLOPOM

Peta luka konzolnim postupkom uz podupiranje do drugog nadlunog stupa (privremeni stupovi na 46 m od pete luka).Sredinji dijelovi lukova konzolnim postupkom, s privremenim pilonom nad pomonim stupom i s pomonim zategama.

376

201

PresjekSkica izvedbe20,8 m

Skica izvedbe

376

201

Presjek

20,8 m

Nadluni sklop potiskivanjem s obje obale.

8,25

2,9

8,25

2,9

Most Morbihan, 1994. g.,L= 201 m

38

GRAENJE LUNIH MOSTOVA SUVREMENI LUNI MOSTOVI IZVEDENI KONZOLNIM POSTUPKOM

Puni nadluni stupovi i ploasti nadluni sklop sudjeluju u prijenosu optereenja s upetim punim lukom i osiguravaju njegovu stabilnost.Konzolni postupak s privremenim kosim zategama. Konzole su d d t d t i t i

Presjek

Skica izvedbe

222,7555

,6

645,0

30,0 m

dodatno poduprte pomonim stupovima.

Most Kyll, 1997. g., L= 223 mSkica izvedbe

7,0

1,5

3,5

7,0

g ,

315,9 m


LUK - konzolni postupak s pomonim pilonima nad petnim stupovima.NADLUNI SKLOP betoniranjem na mjestu, polje po polje.

PresjekSkica izvedbe

16,5 m

170

49,5

Most Grosse Mhl, 1991. g., L= 170 m

9,0

2,5

- 3,0

39

10 x 30

350

26 24


Konzolni postupak s pomonim pilonima nad petnim stupovima visine 23 m. Izvedba luka u pominoj oplati, u odsjecima duljine 5,26 m.

65

200

Skica izvedbe

Most Maslenica, 1997. g., L= 200 m

20 m

9

4

Presjek

GRAENJE LUNIH MOSTOVA LUKOVI IZVEDENI ZAOKRETANJEM POLOVICA

Lune polovice, predgotovljene ili betonirane na mjestu, zaokretanjem odnosno postupnim sputanjem dovedu se u konani poloaj i potom poveu u tjemenu.

P i i k t i l b k

1

65

14

13

342

7 89

10

1112

Privremeni zakretni zglob nakon izvedbe se moe ubetonirati.

145230

1 TEMELJ LUKA2 UPORNJAK MOSTA3 STUP4 KOLNIKA KONSTR.5 ZGLOBNI LEAJ6 PRIVREMENA UPETOST7 HIDRULICNA PREA

8 CIJEVNI DRACI 9 SIDRENI BLOK10 STJENSKA SIDRA11 KABELI12 PREE ZA SPUTANJE LUKA13 PENJAJUCA OPLATA14 LUK U GRADNJI (1. faza)

Most Argentobel, 1985. g., L= 145 m

40

PRORAUN I ARMIRANJE

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVA

Pojednostavnjeni postupci ogranieni na sustav i rasponPrije uvoenja raunala

Pomagala u vidu tablicaProjektant bi se odluio za neki sustav i njemu prilagodio koncepciju sklopa

Pri koncipiranju sklopa pojednostavnjene provjere suDanas uvoenjem raunala i MKEPri koncipiranju sklopa pojednostavnjene provjere su nezamjenljive

Modeliranje tapnim elementima: ravninski ili prostorno

Geometrijska i materijalna nelinearnost, utjecajne linije

Detalji: ploastim ili prostornim konanim elementima

41

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAMODELIRANJE ZA PRORAUN

Osnovni luni ili svoeni nosa Sekundarni nadluni sklop (stupovi ili vjealjke+greda)

Nosivi sklop lunog mosta ine

Pp

Osnovna podjela prema stupnju ukljuenosti sekundarnog sklopa u nosivi sustav

Uz glavni nosa i pomost je ukljuen u prijenos optereenja

itavo optereenje prenosi samo glavni nosa krutost pomosta je zanemariva

Pp


Luk s preuzetim potiskom:horizontalna sila na krajevima preuzeta je

zategom unutar samog nosaag gIznutra sklop djeluje kao luk optereenje se prenosi dominantno uzdunom silom

Po reakcijama prema van sklop djeluje kao greda vertikalno optereenje uzrokuje samo vertikalne reakcije

42


Tri skupine upetih lukova prema odnosu krutosti luka i krutosti grede

Upeti kruti luk s gipkomUpeti kruti luk s gipkom

Gipki luk s krutom gredomGipki luk s krutom gredomIluka/Igrede 1

Upeti kruti luk s gipkom Upeti kruti luk s gipkom konstrukcijom pomostakonstrukcijom pomostaIluka/Igrede 20Lukovi velikih raspona

Krutost spojeva takva da ne mogu prenijeti momenteSustav pogodan za manje lukoveGipki lukovi podloni izvijanju

Upeti kruti luk s krutom gredomUpeti kruti luk s krutom gredom 1 Iluka/Igrede 20Kod prorauna modelirati cjeloviti sloeni sustav s realnim krutostima

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVATLANA LINIJA

Rezultantna krivulja hvatita tlane sile u presjecima lukaNjome je odreen ekscentricitet tlane sile u svakom presjek l kapresjeku luka

Tlanom linijom moe se odrediti veliina momenata u svim presjecima

Idealan sluaj: tlana linija podudara se s linijom osi luka idealan oblik luka minimalna vlana naprezanja

43

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVATLANA LINIJA - analitiki

H

nadlucni stupovi

nadlucni sklop

x

H

svod ili luk

y

Uvjet poklapanja tlane linije s osi lukaMx - H y = 0

Mx - moment sila desno od presjeka xH - horizontalni potisak

A

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVATLANA LINIJA - grafiki

Masivni svod s nadslojem modelira se simetrinim trozglobnim lukom.Zglobovi luka nalaze se u osi svoda (tlana linija za stalni teret).

44

POPRECNI PRESJEK:(jedinicni segment)L

adsl

oja

8

G3G2

2

G1

1 H

tlacna linijaL7 L1

nadslojkamen


G

h

9'R

9

n

pocetna os luka

7'8'

7G

8

8 G67 e

2'1'

G3

O'

G8

9'

7'8'

9

78 R

VERINI POLIGON

1'G

H O

a

a

R V

G8

Optereenje vlastitom teinom i nadslojem rastavlja se na segmente proizvoljne irine.Pretpostavlja se da je luk optereen nizom koncentriranih sila u osi. Zapoinje se s crtanjem verinog poligona s obzirom na proizvoljno odabrani pol (O).


adsl

oja

8

G G2

2

G1

1 H

tlacna linijaL7 L1

nadslojkamen


G

h

9'R

9

na

pocetna os luka

7'8'

7G

8

8 G67 e

2'1'

G3

O'

G

9'

7'8'

9

78 R

VERINI POLIGON

1'G

H O

a

a

R V

G8

Nanoenje zraka poligona u duljinama odsjeaka luka pravac RvH i Ra sjeku se s Rv u istoj toci

45


adsl

oja

8

G G2

2

G1

1 H

tlacna linijaL7 L1

nadslojkamen


G

h

9'R

9

na

pocetna os luka

7'8'

7G

8

8 G67 e

2'1'

G3

O'

G

9'

7'8'

9

78 R

VERINI POLIGON

1'G

H O

a

a

R V

G8

Poznatim pravcima H i Ra odreen je novi pol kao i veliinaS novim zrakama 1-n crta se novi poligon koji mora prolaziti kroz zglobove


Usporedba osi i tlane linije pokazuje ispravnost oblikovanja.Kontrola naprezanja: prema poznatim izrazima pomou uzdune sile u svodu i veliine odstupanja tlane linije od osi eOs usklaena sa stalnim teretom - prelazimo na ispitivanje svoda na prometno optereenje (simetrino i antimetrino).Svakom sluaju optereenja odgovara jedna tlana linija ispitivanjem veeg broja tlanih linija, konstruktor stjee sliku o naprezanjima u svodu.

Grafoanalitike metode

zamjenjuju raunalni postupci.

Ipak za svaki sklop treba znati osnovne raunske provjere

obaviti runo.

Nezamjenjive kod koncipiranja i preliminarnog projektiranja.

46

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAPROVJERE STABILNOSTI LUKA

AB LUK JE TLANI ELEMENT

PROVJERA STABILNOSTI NOSAA

U RAVNINI OSI

NOSAAU

OKOMITOJ RAVNINI

Preporuka za debljine lukova: 1/60 do 1/70 raspona (iznimno do 1/100)( )

U osi luka: provjera stabilnosti zamjenskog ravnog tapa,prema zakonitostima poznatim iz TM

Okomito na os luka: sloen problem, ali nije mjerodavan za pravilno oblikovane lukove

p


kritina veliina potiska od jednolikog optereenja za parabolini luk

f

H

EI

p

H

2LIEKH skr

L

E - modul elastinostiIs - moment inercije u tjemenuL - rasponK - koeficijent

47


3 EI = konst. 2

1

60

70

80Ki

2

1S (sim.)

4? 2

1 S

3

20

30

40

50

60

Koeficijent K ovisan o: statikom sustavu (upeti, dvozglobni ili trozglobni luk),odnosu strelice i rasponazakonu promjene poprenog presjeka

1 S21A (antim.)

0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,5010

=f/l

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAMODELIRANJE ZA MKE

tapni modeli ravninski u fazi idejnog projektaprostorni u fazi detaljnije razrade prostorni u fazi detaljnije razrade

Prostorni konani elementi kada je razdioba unutarnjih sila ve

poznata za razradu detalja sklopa

48


Jedan od modela Maslenikog mosta, luk modeliran jednim nizom tapova, stupita i nadluni sklop zamijenjen s dva niza tapova


Proraun se prvo vri za granina stanja dovrenog mosta i Proraun se prvo vri za granina stanja dovrenog mosta i to po teoriji elastinosti (teorija I reda)to po teoriji elastinosti (teorija I reda)

Jedan od modela mosta Krka

49


U kasnijoj fazi provode se provjere po teoriji II U kasnijoj fazi provode se provjere po teoriji II redareda detaljnija razrada stanja kroz kojadetaljnija razrada stanja kroz kojareda reda detaljnija razrada stanja kroz koja detaljnija razrada stanja kroz koja most prolazi tijekom gradnjemost prolazi tijekom gradnje

Jedan od modela mosta Krka

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAPRORAUN LUKA U POPRENOM SMJERU

Unutranje rebro ne pridonosi torzijskoj krutosti luka i oteava izvedbu.Postavlja se zbog smanjenja popr. momenata savijanja koji se pojavljuju od djelovanja vlastite teine, skretnih sila i korisnog tereta.

uzduni presjek lukaP1

R1P2

R2

40 445 30 445 401000

4026

040

340

480 480

453

poprecni presjek luka staticki model q1

q 2300

50

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAPRORAUN LUKA U POPRENOM SMJERU

Skretne sile : 11

1

PqR

222

PqR

1111 1

m gplhPqR R

uzduni presjek lukaP1

R1P2

R2

P1 - uzduna sila u gornjoj ploi (kN/m),R1- radijus zakrivljenosti osi gornje ploe (m),m1- napon u sredini gornje ploe (kN/m2),hpl - debljina gornje

40 445 30 445 401000

4026

040

340

480 480

453

poprecni presjek luka staticki model q1

q 2300

pl j g jploe (m).

PRORAUN I ARMIRANJE LUNIH MOSTOVAARMIRANJE LUKA

Na podrucju stupa 12/60 cm.2

1311 1

Uzduna armatura: 20 do 28 na razmacima od 15 do 20 cm. Vilice: 16 do 22 na istim razmacima od 15 do 20 cm. Zbog bolje ugradnje i vibriranja betona poeljno je koristiti to vee razmake armature.

22/15

2x16

22

6

GA8/15

7

22/154

20

22/154 1 25 9

GA8

12/15

23

2x14

22

1311 22/1517

2

12

822/15

1112/15

16/1515 10

12

1312

1112

1212

1212/15

11

2425 3

22/155 9 12

Armatura luka Maslenikog mosta

51

KRAJKRAJ

Documents

01-2 lucni mostovi