Betonski lucni most

7/25/2019 Betonski lucni most

http://slidepdf.com/reader/full/betonski-lucni-most 1/98

Državni Univerzitet State University

u Novom Pazaru of Novi Pazar

Ul.Vuka Karadžića bb. Tel: 00381-20-337669 e-mail: [email protected]

36300, Novi Pazar, Srbija

Student: Profesor :

Dženis Demić 08-015/10 Milivoje Milanović

U Novom Pazaru,2016. god.



1. PROJEKTNI ZADATAK

Za zadati poprečni profil terena, sa preprekom u okviru poprečnogprofila, projektovati most i to za sledeće uslove :

1. Prepreka koja se savlađuje : Vodotok

2. Projektovati objekat : Železnički most

3. Materijal za izradu konstrukcije : Armirani beton

4. Vrsta saobraćaja na mostu : Pešački i železnički

5. Rang saobraćajnice : Dvokolosečna

6. Pešački saobraćaj : Običan

7. Karakteristike tla: Dobro nosivo tlo ( 300 – 600 kN/m2 )

Za usvajanje konstruktivnog sistema samog mosta dati viševarijantnih rešenja sa aspekta:

Uslova položaja mosta,uslova saobraćaja na mostu,uslovasaobraćaja ispod mosta,uslova konstrukcije,uslova oblika i estetikemosta,uslova izvođenja mosta,uslova trajnosti objekta i pojedinihelemenata istog i dr .

Položaj kolovoza na mostu projektovati tako da bude ,,gore“. Most je u pravcu a niveleta kolovoza na mostu je horizontalna.

Odabrati materijal koji je lako dostupan i koji se može lako dopremiti dosamog gradilišta. Voditi računa o ceni koštanja samog materijala ikonstrukcije mosta uopšte.



2. TEHNIČKI OPIS

Most se nalazi na periferiji grada Tutina. Most premošćuje ukupniraspon od 148m. Teren koji se savlađuje je rečna dolina. Profil

terena koji se savlađuje dat je u idejnom rešenju. Na mostu seodvija železnički saobraćaj - dvokolosečna pruga, pored toga odvija

se običan pešački saobraćaj.

Usvojeni konstruktivni sistem se sastoji iz kombinacije grednog i

lučnog konstruktivnog sistema. Raspored kao i dimenzije samihkonstruktivnih elemenata su date dispozicionim rešenjem.

Konstrukcija se sastoji od AB ploče debljine d=25 cm,koja se

oslanja na AB grede dimenzija b/h= 60/105 cm.Osovinski razmakizmedju greda 3.6 m i 3m.Statički sistem greda je tip kontinualnegrede na 3 polja.

Grede se preko ležišta oslanjaju na stubove dimenzija 100 x

100cm koji su povezani gredom dimenzija b/h=100/100

cm.Dimenzije stubova kao i njihove sistemne duzine su date

dispozicionim rešenjem.

Stubovi se oslanjaju na lučni nosač i svoje opterećenje predajulučnom nosaču a on predaje to opterećenje temeljima.U okvirudispozicionog rešenje postoje i stubovi koji svoje opterećenjedirektno predaju na temelj.

Obalni stubovi su urađeni u obliku masivnog zida sa dimenzijama ipresecima datim dispozicionim rešenjem.

Lučni nosači primaju opterećenje srednjih stubova i raspona su

L=97.4 m.Strela luka je f=17.28m . Poprečni presek nosača ješirine b=2 m i visine h=1.4m.

Svi stubovi kao i sami lučni nosač uklješteni su u temeljne nosače.Temeljni nosači su od AB i njihove dimenzije su date dispozicionimrešenjem.

Za odvodnjavanje je predviđen pad od 3 % urađen od mršavogbetona,gde se odvodnjavanje vrši slivnicima postavljenim na svakih

10 m sa obe strane.



Pešake staze postoje sa obe strane mosta i oslanjaju se nakonzolne ploče. Urađene su montažne pešačke staze sapredviđenim otvorima prečnika 10 cm za prolaz instalacija. Takođekao završni element mosta postoji i AB venac koji je dimenzija datih

na crtežu poprečnog preseka mosta .

Ograde su urađene od čelika Č0361 i čeličnih profila i visine 1.1 m.

Na AB pešačke ploče se postavlja hidroizolacija kao i asfaltni zastor

debljine 3 cm.

U središnjem delu tzv. koritu psotavljen je tucanik debljine sloja

d = 50cm.U tucaniku su postavljene drveni pragovi na međusobnomrastojanju od 40 cm, gde se preko njih oslanjaju šine kao i zašt itne

šine i zaštitne drvene grede protiv iskakanja voza sa mosta.

Na mostu postoji i prelazna ploča koja je urađena premapreporukama i važećim propisima.

Prilikom izrade projektnog zadatka korišćena su sledećekarakteristike materijala:

- armature RA400/500

- beton MB 40 i MB30



3. IDEJNA REŠENJA

Idejnim projektom su predviđena tri idejna rešenja konstruktivnog sistemamosta.Sva tri rešenja se zasnivaju na korišćenju armiranog betona kao

osnovnog materijala za izradu i projektovanje same konstrukcije mosta.

3.1 Idejno rešenje I – Lučni nosač

Ovom varijantom se predviđa rešenje konstruktivnog sistemakombinovanjem lučnog nosača i grednog sistema. Raspon luka je 100 ma strela luka je 17.8m i statičkog sistema uklještenog luka. Grede suraspona 10 m i 12m i statičkog sistema kontinualne grede oslonjenje nastubove.



3.2 Idejno rešenje II – Most sa jednim pilonom

Ovom varijantom se predviđa rešenje pomoću pilona gde su elementimosta povezani kosim kablovima – zategama. Rasteri elemnata grede su

20m i 16m koji su vezani sa ukupno 6 kablova. Oslonac pilona je visineod 33m koji se oslanja na temelj pilona.

3.3 Idejno rešenje III – Most sistema trapezaste razupore



3.4 USVOJENO REŠENJE

Idejno rešenje I – Lučni nosač

Glavni nosač mosta je AB greda konstantne visine poprečnogpreseka. U statičkom smislu predstavlja kontinualni nosač preko 14 polja.Rasponi nosača su dati na dispoziciji a maksimalni raspon je 12m.

Dimenzije glavnog nosača sam usvojio po preporukama koje samnašao u literaturi, takođe sam konsultovao materijal sa predavanja idiplomski rad rađen na sličnu temu projektnog zadatka.

Dimenzije poprečnog preseka: H= L/12=124cm usvojeno: 130cm

Širina rebra glavnog nosača : 60cm

Tehnički crtež na kojem je dat podužni presek mosta sa svim potrebnimdimenzijama je dat na sledećoj strani.



4. USVAJANJE POPREČNOG PROFILA

Za dvokolosečnu prugu usvaja se pruga standardnih dimenzija zanormalan železički saobraćaj, na konzolama ploče mosta usvajaju se trake

za običan pešački saobraćaj 90cm. Na osnovu saobracajnog profila mosta usvojio sam poprečni profil

mosta. Za sve dimeznije poprečnog preseka mosta konsultovao sam

literaturu i materijal sa predavanja. Detalj poprečnog profila mosta dat je na

crtezu, koji zbog svih detalja i veličine nije mogao stati na ovoj strani pa je

dat na sledećoj.

Kolovozna ploča je armirano betonska ploča koja nosi u jednom

pravcu. Oslonjena na glavne podužne nosače sa prepustom na obe strane.

U statičkom smislu reč je o kontinualnoj gredi na 3 polja i 2 prepusta. Osovinski poprečni raspon glavnih nosača na koje je ploča oslonjena je 360

cm i 300cm a raspon prepusta je 120 cm.

Usvojene visine kolovne ploce:

dpl = 20 ÷ 40 cm => dpl = 25 cm

Debljina ploče na kraju konzole je:

dpl.konz= 20cm

Tehnički crtež poprečnog preseka moska je dat na sledećoj stran



5. DIMENZIONISANJE ELEMENATA

5.1 OGRADA MOSTA

Rukohvat ograde:

Analiza opterećenja:

Vertikalno opterećenje na rukohvatu ograde ............................ = 1,00 kN/m

Horizontalno opterećenje na rukohvatu ograde ........................ = 1,00 kN/m

Statički uticaji za rukohvat ograde :

N = - 0,569 kN ; Mz = - 0,645 kNm ; My = 0,450 kNm ;

Tz = 1,328 kN ; Ty = 1,450 kN .

Dimenzionisanje ( čelik 240 , propisi SRPS ) :

Za rukohvat ograde,stubove i donji pojas ograde usvaja se HOP 70x70x4 mm

Za podeone elemente ograde usvaja se konstruktivno HOP 40x40x3 mm.



HOP 70x70x4 :

Ax = 10,15 cm2 Ix = 115 cm4 σ dop. = 16 kN/cm2

Ay = Az = 5,60 cm2 Iy = Iz =68,89 cm 4 τ dop. = 9,238 kN/cm2

Wz = Wy = 19,683 cm3

Štap je izložen pritisku i savijanju SRPS U.E7.096

iz = iy = = ,, = 2,605 ; λy = λz =L,z =

, = 95,96

ƛ =,, = 1,033

Relativni napon je :

σN1 = σN / σdop. Gde je σN =A =

,, = 0,056 kN/cm2

pa je : σN1 =, = 0,004 kN/cm2

Koeficijent β = 1,00 zavisi od oblika dijagrama Mz ( ova vrednost je za

parabolični oblik dijagrama momenta savijanja Mz ).

Bezdimenzionalni koeficijenti za izvijanje su :

βy = βz = 1+ α ·( ƛ – 0,20 ) + ƛ2 = 1+0,489·(1,033-0,20) + 1,0332 = 2,474

Kz = Ky =β,z+ β,z−ƛ = 0,521

Koeficijenti povećanja uticaja se određuju kao:

Km,z = Km,y = β / (1- σN1·ƛ2) = 1,004

( gde je β = 1,00 , zavisi od oblika dijagrama Mz)

Kn,z = Kn,y = [ 1+ α (ƛ – 0,20 ) / (1- σN1•ƛ2)] = 1,410

( gde je α = 0,489 za krivu C )



Koeficijent povećanja uticaja od bočnog torzionog izvijanja :

θ = σv / σd ≥ 1,00

Gde je : σd = σv · ϕ · αp · ≥ σv

ϕ = 1,00 koeficijent koji zavisi od položaja opterećenja (ovde deluje u sredini

preseka)

αp – Odnos plastičnog i elastičnog otpornog momenta preseka

Wpl / Wel = 27,19 / 19,683 = 1,38

- bezdimenzionalni koeficijent u zavisnosti od vitkosti na bočno izvijanje

Za : ƛD > 0,4 ; sledi = (1/ ( 1+ ƛD2n)(1/n)

Gde je n = 2,00 za valjane profile a n= 1,50 za zavarene profile.

ƛD = σv·αp, gde je : σcr,d = ( σvd2 + σwd

2)1/2

σvd = ηt ·[( 0,41· 105 ) / ( Lt ·Wx)] · I d · I y

ηt = 1,12 – bezdimenzionalni koeficijent ( za parabolični dijagram momenata

savijanja )

Lt = 250cm – rastojanje tačaka oslanjanja grede ( štapa );

Id = 63,85 cm3 – torziona konstanta za poprečni presek profila ;

Zamenom se dobija σvd = 618,9 kN/cm2

σwd = 2,07·105 / λ2ky gde je : λky = Ly / ( iky ·

η ) = 90,68

σwd = 25,17 kN/cm2

σcr,d = ( σvd2 + σwd

2)1/2 = 619,40 kN/cm2

ƛD = 0,231 ; = 1,00 ; σd = σv ·ϕ ·αp · = 33,12 kN/cm2

θ = σv / σd = 24 / 33,12 <1,00 , kako θ ≥ 1,00 , usvaja se θ = 1,00



Konačno je :

σ ( N) = 0,569 / 10,15 = 0,056 kN/cm2

σ ( Mz) = 0,645 / 19,683 = 3,277 kN/cm2

σ ( My) = 0,450 / 19,683 = 2,286 kN /cm2

σmax = 1,410 · 0,056+(3,277 + 2,286)· 1,004 = 5,664 kN/cm2 < 16 kN/cm2

Kontrola stabilnosti na izbočavanje limova neće se ovde vršiti.

Smičući napon:

τ = (Ty+Tz)/Ay,z = 2,778 / 5,60 = 0,496 kN/cm2 < 9,238 kN/cm2

Kontrola uporednog napona :

σ = 0,056 + 3,277 + 2,287 = 5,620 kN/cm2 τ = 0,496 kN/cm2

σu = ( σ2 + 3· τ2) 1/2 = 5,685 kN/cm2 < 16 kN/cm2

Stub ograde:

Analiza opterećenja i statički uticaji :

N = - 3,162 kN ; My = - 2,607 kNm ; Tz = 2,724 kN.

Dimenzionisanje ( Čelik 240 , propisi SRPS ):

Za rukohvat ograde,stubove i donji pojas ograde usvaja se

HOP 70x70x4 mm

Za podeone elemente ograde usvaja se konstruktivno HOP 40x40x3 mm.



HOP 70x70x4 :

Ax = 10,15 cm2 Ix = 115 cm4 σ dop. = 16 kN/cm2

Ay = Az = 5,60 cm2 Iy = Iz =68,89 cm 4 τ dop. = 9,238 kN/cm2

Wz = Wy = 19,683 cm3

Štap je izložen pritisku i savijanju SRPS U.E7.096

iz = iy = = ,, = 2,605 - koeficijent izvijanja = 2 (konzolni štap )

λy = λz =L,z =

, = 84,45 ƛ =,, = 0,909

Relativni napon je :

σN1 = σN / σdop. Gde je σN =A =

,, = 0,312 kN/cm2

pa je : σN1 =, = 0,019 kN/cm2

Koeficijent β = 1,10 - zavisi od oblika dijagrama Mz ( ova vrednost je za trougaoni

dvostrani oblik dijagrama momenta savijanja Mz).

Bezdimenzionalni koeficijenti za izvijanje su :

βy = βz = 1+ α ·( ƛ – 0,20 ) + ƛ2 = 1+0,489·(0,909-0,20) + 0,9092 = 2,474

Kz = Ky =β,z+ β,z−ƛ = 0,595

Koeficijenti povećanja uticaja se određuju kao:

Km,z = 1,00

Km,y = β / (1- σN1·ƛ2) = 1,118

( gde je β = 1,10 , zavisi od oblika dijagrama Mz)



Kn,z = Kn,y = [ 1+ α (ƛ – 0,20 ) / (1- σN1•ƛ2)] = 1,353

( gde je α = 0,489 za krivu C )

Koeficijent povećanja uticaja od bočnog torzionog izvijanja :

θ = σv / σd ≥ 1,00

Gde je : σd = σv · ϕ · αp · ≥ σv

ϕ = 1,00 koeficijent koji zavisi od položaja opterećenja (ovde deluje u sredini

preseka)

αp – Odnos plastičnog i elastičnog otpornog momenta preseka

Wpl / Wel = 27,19 / 19,683 = 1,38

- bezdimenzionalni koeficijent u zavisnosti od vitkosti na bočno izvijanje

Za : ƛD > 0,4 ; sledi = (1/ ( 1+ ƛD2n)(1/n)

Gde je n = 2,00 za valjane profile a n= 1,50 za zavarene profile.

ƛD =

σv·αp

, gde je : σcr,d = ( σvd

2 + σwd2)1/2

σvd = ηt ·[( 0,41· 105 ) / ( Lt ·Wx)] · I d · I y

ηt = 1,12 – bezdimenzionalni koeficijent ( za parabolični dijagram momenata

savijanja )

Lt = 110cm – rastojanje tačaka oslanjanja grede ( štapa );

Id = 63,85 cm3 – torziona konstanta za poprečni presek profila ;

Zamenom se dobija σvd = 618,9 kN/cm2

σwd = 2,07·105 / λ2ky gde je : λky = Ly / ( iky · η ) = 31,74

σwd = 205,50 kN/cm2

σcr,d = ( σvd2 + σwd

2)1/2 = 652,11 kN/cm2



ƛD = 0,225 ; = 1,00 ; σd = σv ·ϕ ·αp · = 33,12 kN/cm2

θ = σv / σd = 24 / 33,12 <1,00 , kako θ ≥ 1,00 , usvaja se θ = 1,00

Konačno je :

σ ( N) = 3,162 / 10,15 = 0,312 kN/cm2

σ ( My) = 2,607 ·100/ 19,683 = 13,245 kN /cm2

σmax = 1,353 · 0,312+13,245· 1,118 = 15,23 kN/cm2 < 16 kN/cm2

Kontrola stabilnosti na izbočavanje limova neće se ovde vršiti.

Smičući napon:

τ = (Ty+Tz)/Ay,z = 2,724 / 5,60 = 0,486 kN/cm2 < 9,238 kN/cm2

Kontrola uporednog napona :

σ = 0,312 + 13,245 = 13,557 kN/cm2 τ = 0,486 kN/cm2

σu = ( σ2 + 3· τ2) 1/2 = 13,583 kN/cm2 < 16 kN/cm2



Veza stuba za čeonu ploču :

Dozvoljeni napon u šavu ( varu) je σdop. = 12 kN/cm2

Statički uticaji u zavarenoj vezi : N = - 3,162 kN ; My = 2,607 kNm ; Tz = 2,724 kN

Debljina ugaonog šava ( 0,7· tmax ) : aw = 0,7·4 = 2,8mm , usvojeno aw = 3,5mm

Površina ugaonog šava : Aw = aw · Σ lw = 0,35 ·7·4 = 9,80cm2

Otporni moment šava : Wšava = Išava / (z/2) ; Išava = (7,74 – 74 )/12 = 92,86 cm4

Wšava = 92,86 / 3,675 = 25,22cm3



Vrednosti napona u vezi stuba sa čeonom pločom :

V ┴ = T/ ( 2· aw· lw ) = 2,724/ ( 2·0,35·7,00) = 0,556 kN/cm2

Vǁ = T/ (2· aw· lw) = 2,724/ ( 2·0,35·7,00) = 0,556 kN/cm2

n = My/Wy = 2,607·100/25,22 = 8,90 kN/cm2

Uporedni napon :

je σu = (V ┴ 2 + Vǁ2 + n2 ) 1/2 = 8,935 kN/cm2 < 12,00 kN/cm2

Veza čeone ploče za podložnu ploču:

Konstruktivno se usvajaju čeona i podložna ploča sa dimenzijama koje treba da

su:

dpl = 1,0x d – gde je d – dijametar zavrtnja (ovde je usvojeno 12mm ) pa su

debljine :



Čeona ploča 200x200x15 mm

Podložna ploča 300x300x20 mm

N = My/hk = 260,7/13,7 = 19,03 kN ;

Dva zavrtnja primaju silu zatezanja pa je sila po jednom zavrtnju:

N1 = 19,03/2 = 9,50 kN

Usvaja se visokovredni zavrtanj VV klase 10.9 - M12

σ0,2 = 900 Mpa sa silom Np = 53kN

ν1 = 0,7 – koeficijent koji obezbedjuje da naprezanje u zavrtnju ostane u zoni

elastičnosti.

Sila prednaprezanja Fp se odredjuje prema izrazu:

Fp = ν1 · σ0,2·As , gde je As površina preseka zavrtnja, za M12 je As= 84,3mm2;

N1,dop. = 0,7xFp = 0,7x0,7x90x0,843 = 37,18 kN

N1 = 9,50kN < N1,dop. = 37,18kN - zadovoljava;

U pritisnutom delu transverzalnu silu primaju dva zavrtnja Q = Tz = 2,724 kN;

Ovi zavrtnjevi su opterećeni na smicanje i sila smicanja u jednom zavrtnju je :

N1p = Tz/2 = 2,724/2 = 1,362kN

Dozvoljena nosivost jednog zavrtnja na smicanje iznosi :

N1p,dop. = d2·m·π ·τdop./4 d – dijametar zavrtnja ; m – broj smičućih

površina.

N1p,dop. = 1,22 ·1,0·3,14·24/4 = 27,13 kN > N1p = 1,362 kN - zadovoljava.



5.2 KONZOLNA PEŠAČKA STAZA


Stalno opterećenje:

Vrsta opterećenja: Obračun opterećenja: g (kN/m) a (m) M (kNm)

AB venac: 0.2x0.9x25= 4.5 1.3 5.85

AB gredica:

((0.5*0.3)-

((0.1*0.35)/2))x25= 3.31 0.15 0.5

Težina konzolne

ploče: (0.2+0.35)x0.5x1.2x25= 8.25 0.545 4.5

AB mont.pločapeš. staze:

(((0.18+0.15)x0.5) -0.052

x 3.14 x 3) x 25= 3.54 0.75 2.62

Asfalt na pešačkojstazi: 0.03x0.9x20= 0.54 0.75 0.405

Hidroizolacija: 0.01x1.2x16= 0.192 0.6 0.1152Instalacije: = 1 0.85 0.85

Ograda: 2x1= 2 1.3+0.1 2.8

Tg= 23.332

Zbirni momenat u merodavnom preseku: 17.65



Korisno opterećenje:

Vrsta

opterećenja:

Obračun

opterećenja: p (kN/m) a (m) M (kNm)

Od pešačke: 5.0x0.9= 4.5 0.75 3.375

Tp= 4.5

Zbirni momenat u merodavnom preseku: 3.375

Statički uticaji za merodavan presek :

Mu = 1.6 Mg + 1.8 Mp

Mu = 1.6x17.65+ 1.8x3.375 = 34.315 kNm

Tu = 1.6 Tg + 1.8 Tp

Tu = 1.6x23.332 + 1.8x4.5= 45.43 kN

Dimenzionisanje: Propisi SRPS

Usvajam : Beton MB 40 , Armatura RA 400/500 – 2 ;

Debljina ploče usvojena je prema preporukama i iznosi 35 cm.

Dimenzionisanje se vrši prema približnom obrascu:

= ℎ0.9 = 34.31510030400.9 = 3.177

Prema propisima minimalna koeficijent armiranja je 0.1% za RA 400/500

Pa je : = 0.1 = 0.135100/100 = 3.5



Usvajam glavnu armature : ∅12/20 č = 5.65

Podeona armature se usvaja konstruktivno 30% od glavne armature,pa je:

= 0.305.65 = 1.7 ; Usvajam : ∅8/20 č = 2.5 )Provera glavnih napona smicanja:

č = 0.9ℎ = 45.430.910035 =0.014 ≤ = 1.3

Konstruktivna armatura u donjem delu konzolne ploče usvojena je kao i

podeona:

∅8/20 č = 2.5

)

Šema armiranja konzolne ploče data je na sledećoj strani :



5.3 KOLOVOZNA PLOČA

Analiza opterećenja kolovozne ploče:

Određivanje stalnog opterećenja:

Hidroizolacija d=1 cm: 0.01x16=1.60 kN/m2

Sopstvena težina AB kolovozne ploče d1=25 cm: 0.25x25.0=6.25 kN/m2

Težina zastora(tucanik) i drvenog praga d = 45 cm: 0.45x18=8.1 kN/m2

Težina betona za pad d= 5 cm: 0.05x22=1.1 kN/m2

Ukupno stalno opterećenje : g=17.05 kN/m 2.

Određivanje korisnog opterećenja:

Da bi mogao da se izvrši proračun armiranobetonske kolovozne pločeprema računskoj šemi opterećenja mosta potrebno je da se zna kategorijapruge i kategorija železničkog saobraćaja .

Na slici je prikazana šema opterećenja za pruge sa normalnim železnićkimsaobraćajem i glavnim prugama.

Dinamički koeficijen: Za V>80km/h ; 1 < Ø2 < 1.67 ;

Ø = . ∅−. 0.82= .√ −. 0.82=1.2



Širina rasprostiranja opterećenja upravno na pravac vožnje:

Širina rasprostiranja opterećenja od voza u pravcu vožnje :

∗ = 2

2 =12.52 (20 ( 25

60) 6 1 2 . 5)

=118.4

∗ = 2 2 = 2 6 2 ( 2560) 9 1 2 . 5 =97.87

= ∗ ∗ ∗ ∗ =391.48 ( preklopna duž)

=

= 391.48 0.25360 = 481.48

Pretpostavka: = ∗ = . . = 87.71 /2

= 87.71 1.26 = 110.52 2





Pokretno opterećenje:

= 93.67




=11.98 =12



Dimenzionisanje:

Polje:

Mu = 1.6 Mg + 1.8 Mp= 1.6 x 12 + 1.8 x 93.67=187.806 kNm

= ℎ0.9 = 187.80610022400.9 = 23.72

∶ ∅19/10 = 28.4

Podeona armatura u podužnom pravcu : =0.25 =5.93

∶ ∅12/15 = 7.54

Oslonac:

Mu = 1.6 Mg + 1.8 Mp= 1.6 x 13.65 + 1.8 x 68.21=144.62 kNm

Razlika u ukupnim momentima u polju i iznad oslonca je mala, tako da ćuusvojiti istu armaturu.

Provera glavnih napona smicanja:

č =

0.9ℎ =205.9

0.910035 =0.065

≤ = 1.3

Šema armiranja kolovozne ploče je data na sledećoj strani.



5.4 PRELAZNA PLOČA

Usvajam sledeći detalj prelazne ploče:



5.5 GLAVNI NOSAČ



Vrsta opterećenja: Obračun opterećenja: g (kN/m)

AB venac: 0.2x0.9x25= 4.5

AB gredica: ((0.5*0.3)-((0.1*0.35)/2))x25= 3.31

Težina konzolne ploče: (0.2+0.35)x0.5x1.2x25= 8.25

AB mont.ploča peš.staze:

(((0.18+0.15)x0.5) -0.052 x 3.14 x 3) x

25= 3.54

Asfalt na pešačkoj stazi: 0.03x0.9x20= 0.54AB glavni nosač 0.6x1.3x25= 19.5

Instalacije: = 1

Ograda: 2x1= 2

Vuta 0.01x0.3x25= 0.075

Hidroizolacija 0.01x6.6x16= 1.056

AB kolovozna ploča 0.25x1.5x25= 9.375

Drveni prag 0.2x1.75x18= 6.3

Zastor(tucanik) ((0.25x1.75)+(0.5x0.75))x18= 14.625Beton za pad 0.05x2.1x0.5x22= 1.155

75.226



Povremeno opterećenje:

Reakcije od povremenog opterećenja usled nailaženja jednog voza jer se

u tom slučaju javljaju maximalne rekacije u srednjim osloncima.

Presek kroz vozilo: R1b=205.9 kN/m’

Presek ispred i iza vozila: R2b= 75.52 kN/m’

S tati čki sistem:

Statički uticaji dobijeni su uz pomoć softverskog paketa Radimpex Tower 6



S T A L N O O P T E R E Ć E N J E



Povremeno opterećenje:





























DIMENZIONISANJE:

TABELA VREDNOSTI MOMENATA SAVIJANJA KONTINUALNOG GREDNOG

NOSAČA MOSTA []

Oslonac A B C D E F G HMg 0 911.86 931.39 778.74 568.22 637.82 623.76 628.44

Mp 862.05 1791.38 1827.73 1776.02 1683.44 1680.3 1670.99 1670.66

Mu 1551.69 4683.46 4780.138 4442.82 3939.344 4045.052 4005.798 4012.692

Mu= 1.6 x Mg + 1.8 x Mp

Polje 1 2 3 4 5 6 7 -Mg 537.97 432.44 499.00 258.07 328.31 309.54 314.23

Mp 1881.35 1927.47 1940.56 1529.81 1503.1 1480.35 1479.66

Mu 4247.18 4161.35 4291.408 3166.57 3230.876 3159.894 3166.156

Za usvojenu marku betona MB 40 i armaturu RA 400/500-2, b/d = 60 / 130

Polje 1-1 Potrebna armatura:

Pretpostavimo: ℎ = 0.9130 = 117 = 120 ;

, =

ℎ0.9 =4247.18100120400.9 = 98.3

Usvajam: ∅ =117.84 ;

Polje 2-2

, = ℎ0.9 = 4161.35100120400.9 = 96.32

Usvajam: ∅ =117.84 ;

Polje 3-3 , = ℎ0.9 = 4291.408100120400.9 = 99.33

Usvajam: ∅ =117.84 ;



Polje 4-4

, = ℎ0.9 = 3166.57100120400.9 = 73.4

Usvajam:

∅ =88.38;

Polje 5-5

, = ℎ0.9 = 3230.876100120400.9 = 74.7

Usvajam: ∅ =88.38 ;

Polje 6-6

, =

ℎ0.9 =3159.894100

120400.9 = 73.2

Usvajam: ∅ =88.38 ;

Polje 7-7

, = ℎ0.9 = 3166.156100120400.9 = 73.3

Usvajam: ∅ =88.38 ;

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Os lonac A Potrebna armatura:

Pretpostavimo: ℎ = 0.9130 = 117 = 120 ; , = ℎ0.9 = 1551.69100120400.9 = 35.92

Usvajam:

∅ =49.1;

Os lonac B

, = ℎ0.9 = 4683.46100120400.9 = 108.41

Usvajam: ∅ =144.72 ;



Os lonac C

, = ℎ0.9 = 4780.138100120400.9 = 110.65

Usvajam:

∅ =144.72;

Os lonac D

, = ℎ0.9 = 4442.82100120400.9 =102.84

Usvajam: ∅ =144.72 ;

Os lonac E

, =

ℎ0.9 =3939.344100

120400.9 = 91.2

Usvajam: ∅ =112.6 ;

Os lonac F

, = ℎ0.9 = 4045.052100120400.9 = 93.63

Usvajam: ∅ =112.93 ;

Os lonac G

, = ℎ0.9 = 4005.798100120400.9 = 92.726

Usvajam: ∅ =112.93 ;

Os lonac H

, = ℎ0.9 = 4012.692100120400.9 = 92.886

Usvajam: ∅ =112.93 ;



Dimenzionisanje prema T silama:

TABELA VREDNOSTI SMI U E ( TRANSVERZALNE ) SILE KONTINUALNOG GREDNOG NOSA A MOSTA []

Oslonac A B C D E F G H

Tg Levo 0 467.32 452.98 438.64 356.88 381.29 374.72 376.6

Desno -284.94 -449.73 -464.08 -395.38 -370.97 -377.54 -375.66 376.6

Tp Levo 0 1110.37 1142.09 1147.05 1039.44 1033.17 1025.66 1025.17Desno -861.48 -1142.64 -1144.13 -1043.01 -1026.93 -1025.43 -1024.94 1025.17

Tu= 1.6 x Tg + 1.8 x Tp

Tu Levo 0 2746.378 2780.53 2766.514 2442 2469.77 2445.74 2447.866

Desno -2006.56 -2776.3 -2801.96 -2510.026 -2442.026 -2449.838 -2445.948 2447.866

Za MB40 = 1.3 ; 400/500 Najveći uticaji se javljaju desno od preseka C a ostali preseci su približno jednaki.

Presek C desno

= ℎ0.9 = 2801.96120600.9 =0.432 > 3.9 ; < 6.5

Vertikalne uzengije: R∅16/10cm m=4

, =

0.9 ℎ

, = 4 2.0160 10 40 0 1 1 , = 0.536 / >

Usvajam pretpostavljene vertikalne uzengije R∅16/10cm m=4



5.6. Proračun i dimenzionisanje stubova

5.6.1 STUB B:

Analiza opterećenja a) Stalno opterećenje: = 917.04

b) Pokretno opterećenje: =1791.38

c) Seizmičko opterećenje:

=608.15

d) Moment od pokretanja voza: =198,47

Uticaji su dobijeni pomoću programa Tower 6.

,, Izrađen je 3D model sa svim realnim dimenzijama elemenata i dodatnim stalnim i pokretnim opterećenjem za oba koloseka. Veza stuba i gornje konstrukcije mosta nije

realna zato što nisu omogućena određena pomeranja stuba na vrhu , treba zadatineoprenska ležišta sa određenim dozvoljenim pomeranjem. ’’



PRIBLIŽNO ODREĐIVANJE DIMENZIJA STUBA ( MB 30 ) : = 917.04 =1791.38 = ≈ 2709

Fstuba = Nu / ( 0,25 *

k ) =

2709 / (0,25 x 3,0 ) = 3612

Pa za usvojen kvadratni stub , stranica stuba iznosi :a = √ Fstuba = 60.1 cm

2.2. Određivanje dimenzija stuba prema kriterijumima vitkosti( λ ≤ 75 ,umerena vitkost)λ = li / i gde je :λ = 75 - usvojena granična vitkost ;Li = 900 cm – ukupna dužina stuba u ( cm ) ;

i = - poluprečnik inercije preseka stuba u ( cm )

ψ1 = ψgore = ( Σ EIst /l st ) / (0) = ∞

Ψ2 = ψdole = ( Σ EIst/lst )/( ∞) = 0K1 = 1,0 + 0,15 * (ψgore+ ψdole) = 1,0 + 0,15*( ∞ + 0 ) = ∞K2 = 2,0 + 0,03 * ψmin = 2,0 + 0,03* 0 = 2,0

Usvajam min K = 2.0

= Li / λ , tada je : =

= √ = Li / λ

= L√ =∗ √ = 83.138 cm < F0= 100cm

Na osnovu dobijenih vrednosti dimenzija srednjeg stuba mosta , po dva

prikazana kriterijuma , usvajamo dimenziju stuba - A/B = 100 / 100 cm.

Za ove dimenzije stuba vitkost je : λ = li / i = 1800/28.86 = 62.37<75 ( >25)



DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2Provera da li je e/d ≥ 3,5 kako bi se eliminisali efekti vitkosti. ( e =M/N ).

Sile od kočenja i temperature su zanemarljivo male .Ukipna normalna sila je Nu =

2709

Moment od seizmike Ms = 608.15

Moment od kočenja vozila Mk =198,47

Ukupni moment savijanja stuba je : Mu = Ms + Mk = 806.62kNm pa je :e1 = 806.62 / 3455.4 = 0.24 m = 24 cm : e/d = 24/100 =0.24 < 3,50

što znači da nije zadovoljen ni ovaj uslov za eliminaciju vitkosti. Kako niostali uslovi nisu zadovoljeni mora se izvršiti proračun vitkosti po metodi

dodatne ekscentričnosti. Proračun vitkosti: 1. Imperfekcija ose stuba : e0 = 900/150 = 6 cm ( jednospratni –pomerljiviram )

2. Uticaji tečenja betona se ne uvode u proračun ako je zadovoljen jedanuslov :

λi < 50 , - nije zadovoljen uslov ; e1/d > 2 , - nije zadovoljen uslov ;

Ng = 1664.01 kN < Np*0,20 , nije ispunjen uslov ;

EFEKTI TEČENJA : MB 30 , E = 3150 kN/cm2 ; Ib = 1004/12 = 8.333*106cm4 Ne = E*Ib*2 / h2 = 3150*8.333*106*π2/18002 = 79958.87 kN

αE = Ng / NE = 1664.01 / 79958.87 = 0,02081

dm = 2*A/O = 2*1002 /(4*100) = 50 cm

t = 28 dana ; vlažnost 40 % ; teč = 3,60 ; e = 1,10 cm ; eo=0

= 0.477cm

Za : 0,30 < 1/ =0.41 < 2,50 ekscentricitet usled uticaja drugog reda je :e2 =d * (λ −25)/ 160 = 100 * (62.37−25)/ 160 = 23.35 cm

Ukupni ekscentritet : e = 6 +0.477+23.35 = 29.827 cm =0,29827 m



STATIČKI UTICAJI U STUBU ZA PRAVAC PODUŽNE OSE MOSTA :Nu= 1.3 ( Ng + NHk +0.5 * Np+ Ns)= 1,3 * (917.04 +0.5 * 1791.38) =

2356.55 kN ;

Mu= 1.3 ( Me+Ms+Mk) = 1.3 ( (917.04+0.5*1791.38)*0.29827 + 608.15 +

198,47) = 1751.5 kNm

Tu = 1,30 * ( Ts + Tk ) = 1.3 * (67,57 + 22,05 ) = 116,506 kN

DIMENZIONISANJE : MB 30 ; RA 400/500 ; a/d = 0,05

Prema momentu savijanja i normalnoj sili :

nu = Nu / ( b*d*fB ) = 2356.55 / (100*100*2,05 ) = 0.115

mu = Mu / (b*d2*fB ) = 1751.5 *100/(100*1002*2,05 ) = 0.085 ;

za A1 = A2 ; = 0,24 ( NAJ dijagram) tada je : b/a = 3,5/-10,0 ‰

Aa= * b*d*fb / v = 0.24 * 100 * 100 * 2,05/40 = 123 cm

Aa1=Aa/2=61.5cm

minAa1=0.006*100*100=60cm

Usvojena armatura :

X(pravac ose mosta) : 22RΦ19 (62.48cm)

Y(poprečni pravac) : 12 RΦ16 (24.12cm)

Prema transverzalnoj sili ( smičućoj sili ) :

rač = 116.506 / (100 * 95 * 0,90) = 0,0136 kN/cm < r = 1,10 MPa

Konstruktivne uzengije : URΦ12/20cm



5.6.2 STUB C:

1. Analiza opterećenja a) Stalno opterećenje: = 917.06

b) Pokretno opterećenje: =1827.73

c) Seizmičko opterećenje: =2181.70 d) Moment od pokretanja voza: =666.87

Uticaji su dobijeni pomoću programa Tower 6.



PRIBLIŽNO ODREĐIVANJE DIMENZIJA STUBA ( MB 30 ) : = 917.06 =1827.73 = =2744.79

Fstuba = Nu / ( 0,25 *

k ) = 2744.79 / (0,25 x 3,0 ) = 3659.72

Pa za usvojen kvadratni stub , stranica stuba iznosi :a = √ Fstuba = 61cm

2.2. Određivanje dimenzija stuba prema kriterijumima vitkosti( λ ≤ 75 ,umerena vitkost)λ = li / i gde je :λ = 75 - usvojena granična vitkost ;Li = 1900 cm – ukupna dužina stuba u ( cm ) ;

i = - poluprečnik inercije preseka stuba u ( cm )

ψ1 = ψgore = ( Σ EIst /l st ) / (0) = ∞

Ψ2 = ψdole = ( Σ EIst/lst )/( ∞) = 0K1 = 1,0 + 0,15 * (ψgore+ ψdole) = 1,0 + 0,15*( ∞ + 0 ) = ∞K2 = 2,0 + 0,03 * ψmin = 2,0 + 0,03* 0 = 2,0

Usvajam min K = 2.0

= Li / λ , tada je : =

= √ = Li / λ

= L√ =∗ √ = 175.51 cm

Na osnovu dobijenih vrednosti dimenzija srednjeg stuba mosta , po dva

prikazana kriterijuma , usvajamo dimenziju stuba - A/B = 200 / 200 cm.

Za ove dimenzije stuba vitkost je :

λ = li / i = 2*1900/57.735 = 69.282<75 ( >25)



DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2Provera da li je e/d ≥ 3,5 kako bi se eliminisali efekti vitkosti. ( e =M/N ).

Sile od kočenja i temperature su zanemarljivo male .Ukipna normalna sila je Nu =

3491.74

Moment od seizmike Ms = 2181.7 kNm

Moment od kočenja vozila Mk = 666.87 kNm

Ukupni moment savijanja stuba je : Mu = Ms + Mk = 2848.57 kNm pa je :e1 = 2848.57 / 3491.74 = 0.815 m = 81.5cm : e/d = 81.5/200 =0.815 < 3,50

što znači da nije zadovoljen ni ovaj uslov za eliminaciju vitkosti. Kako ni

ostali uslovi nisu zadovoljeni mora se izvršiti proračun vitkosti po metodi

dodatne ekscentričnosti. Proračun vitkosti: 1. Imperfekcija ose stuba : e0 = 1900/150 = 12.667 cm ( jednospratni –pomerljivi ram )

2. Uticaji tečenja betona se ne uvode u proračun ako je zadovoljen jedanuslov :

λi < 50 , - nije zadovoljen uslov ; e1/d > 2 , - nije zadovoljen uslov ; Ng = 1664.01 kN < Np*0,20 , nije ispunjen uslov ;

EFEKTI TEČENJA : MB 30 , E = 3150 kN/cm2 ; Ib = 2004/12 =133.333*106cm4 Ne = E*Ib*2 / h2 = 3150*133.333*106*π2/38002 = 287065.33 kN

αE = Ng / NE = 1664.01 / 287065.33 = 5.796*10-3

dm = 2*A/O = 2*2002 /(4*200) = 100 cm


= 0.268cm

Za : 0,30 < 1/ =0.815 < 2,50 ekscentricitet usled uticaja drugog reda je :e2 =d * (λ −25)/ 160 = 200 * (69.282−25)/ 160 = 55.352 cm

Ukupni ekscentritet : e = 13.333 +0.268+55.352 = 69 cm =0,6 m



STATIČKI UTICAJI U STUBU ZA PRAVAC PODUŽNE OSE MOSTA :Nu= 1.3 ( Ng + NHk +0.5 * Np+ Ns)= 1,3 * (917.06 +0.5 * 1827.73) =

3351.23 kN ;

Mu= 1.3 ( Me+Ms+Mk) = 1.3 ( (1664.01+0.5*1827.73)*0.6 + 2181.7 +

666.87) = 4395.3 kNm

Tu = 1,30 * ( Ts + Tk ) = 1.3 * (114.83 + 35.1 ) = 195kN

DIMENZIONISANJE : MB 30 ; RA 400/500 ; a/d = 0,05

Prema momentu savijanja i normalnoj sili :

nu = Nu / ( b*d*fB ) = 3351.23 / (200*200*2,05 ) = 0.04

mu = Mu / (b*d2*fB ) = 4395.3 *100/(200*2002*2,05 ) = 0.0268 ;

za A1 = A2 ; = 0,00

minAa1=0.006*200*200=240cm

Usvojena armatura :

X(pravac ose mosta) : 30RΦ32 (241.2cm)

Y(poprečni pravac) : 32 RΦ22 (121.6

cm)

Prema transverzalnoj sili ( smičućoj sili ) :rač = 195/ (200 * 190 * 0,90) = 5.84*10-3 kN/cm < r = 1,10 MPa




5.6.3 OBALNI STUB

Dimenzije stuba, temelja i krila



1. Vertikalna opterećenja obalnog stuba mosta

1.1 Sopstvena težina obalnog stuba:

= 3.551.511.225 = 1491

= 0.31.411.225 = 117.6

= 51.50.5252 = 187.5 ∑Gi = 3876.42 kN

=3.450.750.5225=64.69

=4.2530.50.5252=159.375

= 1.14.51525 = 1856.25

1.2 Težina tla na izloženim delovima temelja:

=1.54.9510.2180.71.515181.930.7182=1790.37



1.3 Stalno opterećenje na stubu od pešačke staze

=17.65 ;

=17.655 0 . 32 = 187.1

1.4 Opterećenje od rasponske konstrukcije, (samo g):

(Reakcija) = 284.94 4 = 1139.76

1.5 Opterećenje sa saobraćajem na rasponskoj konstrukciji :

(Reakcija) ++ =1139.76862.054=4587.96

1.6 Jednako podeljeno saobraćajno opterećenje iza stuba (na stazamaiza krila):

= 5.3 ∗ 1.4 ∗ 2 ∗ 3 = 44.52

Opterećenje kolovoza koje je iznad temelja stuba,iza zida: + = 5337.21.5 = 55

1.7 Voz iza obalnog stuba:

+ = 33.33337.21.5 = 182.4



2. Horizontalna opterećenja obalnog stuba mosta

2.1 Pritisak tla na zid obalnog stuba ( φ = 30° ,

= 18 kN / m^3 ):

= ℎ = 0.5186.05 = 54.45

= 1 = 1 s i n 3 0 ° = 1 0 , 5 = 0 , 5

=54.456.0510.20.5=1680.05

2.2 Pritisak tla od kontinualnog saobraćajnog opterećenja iza obalnogstuba:

∆= 5337.210.218 = 0.2

= ∆ℎ = 0.5180.2 = 1,8 /′ = 1.86.0510.2 = 111.078



2.3 Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba:

∆= 33.33337.210.218 = 0.662

=∆ℎ=0.5180.662=5.958 /

= 5.9586.0510.2 = 367.668

2.4 Sila trenja u ležištu:

0.5 =1139.760,5862.05∗4=2863.86

=

=0.032863.86=86



2.5 Sila od kočenja/pokretanja voza:

opterećenje pri kočenju voza je :

Fx,k = fx,k * L * Ƴ ≤ 6000 kN za standardnu šemu UIC 71

Fx,k=20*30*1= 600kN

opterećenje pri pokretanju voza je :

Fx,p = 33,33 * L * Ƴ ≤ 1000 * Ƴ

Fx,p =33.33*30*1=1000kN Usvajam: Hp=1000kN

3. Kombinacije delovanja po fazama izvodjenja obalnog stuba

3.1 Obalni stub je izveden i nasuto je tlo:

I=1.1+1.2+2.1

3.2 Na obalnom stubu su postavljeni venci,ivičnjaci i pešačke staze(oprema):

II=I+1.3

3.3 Izvedena je rasponska konstrukcija mosta (samo težina rasponskekonstrukcije g):

III=II+1.4

3.4 Vozilo je na mostu (težina mosta,opreme i pola korisnog opterećenja):

IV=II+1.5

3.5 Dok je vozilo na mostu na obalnom stubu je korisno ravnomerno

raspodeljeno opterećenje:

V=IV+1.6+2.2

3.6 Na mostu se ne odvija saobraćaj već je vozilo na obalnom stubu:

VI=III+1.7+2.3



3.7 Usled saobraćaja javlja se sila trenja u ležištu:

VII=IV+2.4

3.8 Usled saobraćaja javlja se sila kočenja na mostu:

VIII=IV+2.5

4.0 Stabilnost obalnog stuba na klizanje

Treba biti zadovoljeno : ∗ / ≥ 1 . 5 za kombinaciju (VI);

= 3876.42 1790.37 187.1 1139.76 44.52 182.4 = 7220.6

=1680.05367.668=2047.718

=30°=0,577

/=7220.60,577/2047.718=1,763>1,5

5. Stabilnost obalnog stuba na prevrtanje:

Treba biti zadovoljen uslov:

/ ≥1,5

Osim kombinacija ( I ) , ( VI ), ( VII ) , treba proveriti kombinaciju da je

vozilo na obalnom stubu I da se na samom stubu događa kočenje ili

pokretanje u zavisnosti koje je veće opterećenje od ovo dvoje.



Ovo odgovara kombinaciji ( VI ) uz dodatak sile pokretanja .

Sila pokretanja je : = 1000 ,odnosno

1000/8=125 kN po točku.

Kontinualno opterećenje od sile pokretanja je:

= 21258,7861,82 6.05 = 7,807 /

= 21255 1 , 82

2,77 =34,352 /

Moment preturanja od sile kočenja:

=21256.0534,352 ,+ ∗2,776.051,385 7,807 +, 6,052,771,635

= 1512,5 1509,25 288,6 = 3310,35

Ukupni moment preturanja od horizontalnih sila -

:

= 2415.0252.01667 111.0783.03 367.668 3.03 =6320,913310,35=9631,26

Moment vraćanja od vertikalnih sila:

= 1491 ∗ 2,25 117,6 ∗ 2,85 187,5 ∗ 5,5 64,69 ∗ 3,375 159,375 ∗ 5,1667 1856,25∗2,25 1 , 5 ∗ 4 , 9 5 ∗ 1 0 , 2 ∗ 3 , 7 5 0 , 7 ∗ 1 , 5 ∗ 1 5 ∗ 0 , 7 5 1 , 9 ∗ 3 ∗ 0 , 7 ∗ 3 ∗ 2 187.1∗5,35 1139.76∗2,05 44.52∗4,8 182.4∗3,2

= 15056,3 = = 15056,39631,26 =1.563>1,5



6. Statički proračun i dimenzionisanje elemenata obalnog stuba

6.1 AB KRILO OBALNOG STUBA

6.1.1 Dimenzionisanje na vertikalna opterećenja


=51.50.525=93,75 ; = 2.5

=4.2530,50,525=79.69; = 2.17

= 0.753.450,525 = 32.34 ; = 0.375

Dodatno stalno opterećenje na pešačkoj stazi:

∆ = 17,65 /;

Saobraćajno opterećenje na pešačkoj stazi: 5x1,4=7kN/m;

Model za proračun je konzola uklještena u zid,sa statičkom visinom samoza deo zida obalnog stuba: d=355 cm.

Statički uticaji od vertikalnog opterećenja za krilo zida:

= 93,75 79.69 32.34 17,655 = 294,03

= 75 = 35

= 294,03 ∗ 1,6 351,8 = 533,45 =93,75 2.579.692.1732.340.37517,6555/2=640,05

=755/2=87,5

=640,051,687,51,8=1181,58



Dimenzionisanje: MB30 RA 400/500

, = 1181,58100400,9345 = 9,513 , : ∅ 12.06 ; č = 533,453550,950 =0,033 <0,11 ; 6.1.2 Dimenzionisanje krila na horizontalna opterećenja :

Potisak tla na krilo:

=0,5181.5=13,5/

=0,5184,95=44,55 /

Potisak od saobraćajnog opterećenja na krilu:

= 0,55 = 2,5 /

Potisak od vozila iza potpornog zida:

=0,51000

3,50,5771,560,5771,5 = 16,68 /

= 0,510003,50,5774,560,5774,5 = 9,54 /

Izuzetno opterećenje od bočnih udara na krilo: H=100 kN;

Statički uticaji od horizontalnog opterećenja za krilo zida:

=13,51.550,5 13,544,550,53.454.250,5

13,544,550,53.550,75 = 340,7



=2,551.52,53,454,250,52,53,550,75

1516,680,551,5 16,689,540,54.253.450,5

16,689,540,53.550,75 = 293,55

=340,71,6 293,551001,8 = 1253,51

= 13,51.550,55 2⁄ 13,544,550,53.454.250,54 . 2 5 3⁄ 0,75 13,544,550,53.550,750,75 2⁄ =616,58

= 2,551.55 2⁄ 2,53,454,250,54 . 2 5 3⁄ 0.75

2,53,550,75 0,75 2⁄ 1516,680,551,5 5 2⁄

16,689,540,54.253.450,54 . 2 5 3⁄ 0.75

16,689,540,53.550,75 0.75 2⁄ 1005 0,2 = 1087,38

=616,581,61087,381,8=2943,812 . 654,18 /

Dimenzionisanje: MB30,RA 400/500,d=50 cm

, = 654,18100400,945 = 40,38 : ∅/. 44,7;

č = 1253.514500,950 =0,06 <0,11 ;



6.2 AB ZID OBALNOG STUBA

6.2.1 Od pritiska tla na obalni stub:

=0,5184.95=44.55 /

6.2.2 Vozilo iza potpornog zida:

= 0,510003.520,5771.360,5771.3 =14.814 /

= 0,51000

320,5774.9560,5774.95= 6.48 /

6.2.3 Kočenje vozila iza potpornog zida:

Kočenje iza obalnog stuba :

=7,807 ; = 34.352 /

Linijsko opterećenje:

− = 2125221.3 =54.347 /

6.2.4 Zamenjujuće kontinualno opterećenje od vertikalnog opterećenjazidnog krila = 503.18 ; =67.734

=

/2 32 = 503.181,51.2 =524.15 /

= /2 32 = 67.7341,51.2 =70.556 /



6.2.5 Opterećenje od rasponske konstrukcije:

= 284.94 4 = 1139.76 =862.05∗4=3448.2

6.2.6 Bočna horizontalna sila od krila na koje deluje horizontalni pritisaktla: = 340,7 ; = 393,55 ;

= 2 = 2340.72.4 =283.92 /

= 2 = 2393.552.4 = 328 /

Dimenzionisanje zida: MB30,RA 400/500

Presek I-I, d=30cm, (spoj zidića i zida):

= 0,5181.410.2 = 128.52

= 14.81454.3470,51,410.234.352 1,410.254.34710.2

= 1538.9

=340,72=681.4 = 393,552 = 787.1

= 1281.33 =55.467

= 493.811.82 490.5461.32 554.33941,3 = 1696.5

= 681.41,6 787.11,8 = 2507.02 =55.4671,61696.51,8=3142.447 .308.08 /



Za spoj zidića sa obalnim stubom :

, = 308.08100400,925 = 34.231 / ∅/ 382Za spoj zidića sa krilnim zidom:

= 2507.021.35.3 = 615

, = 391,225100400,927 6152402 = 44.1 / ∅/

Presek II-II, d= 150cm: = 0,5184.9510.2 = 454.41

= 10.713,60,54.9510.2 8,211,310.2 3,610.2 = 573.5

= 183.64.953 1139.760,750,6 283.921,20,5(21,23 1,20,45)2

283.921,20,5(1,23

0,45) 2 = 473.904

=361.252108.864(1,32 2,2)13,051,1 3448.20,15

801,20,5(21,23 1,20,45)20,801,20,5(1,23 0,45)2=1564.34

= 1,6473.904 1,81564.34 = 3574.058 . 319.11 /

, = 319.11100400,9140 = 6.33 / ∅/



Dimenzionisanje zida na spoju sa krilom d= 150 cm:

= 340,74.952 =843.23

= 393,554.952 1005,15=1489.03

=843.231,61489.031,8=4029.43 3,555,25 =2724.66 ; = 1226,553,55

5,25= 829,38

, = 2724.66100400,9140 829,38402 = 64,42 / ∅/

.



5.6.4 PRORAČUN STUBA D

1. Analiza opterećenja e) Stalno opterećenje:

= 834.02

f) Pokretno opterećenje: = 1776.02



Usvajam dimenzije stuba: A/B=70/70cm

=70∗70=4900 = 7012 = 2000833.333

= =20.207 λ= 1∗134620.207 = 66.61 < 75 ;

2. DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2Ekscentritet stuba : =

Ekscentricitet ose stuba usled netačnosti pri izvođenju :

= 1346300 =4,486

Ekscentricitet po Teoriji I reda: = = 0

Uticaji tečenja betona se ne uvode u proračun ako je zadovoljen jedanuslov :

λi < 50 , - nije zadovoljen uslov ; e1/d > 2 , - nije zadovoljen uslov ; Ng = 834.02 kN < Np*0,20 , nije ispunjen uslov ;

EFEKTI TEČENJA : MB 30 , E = 3150 kN/cm2 ; Ib = 704/12 = 2*106cm4

Ne = E*Ib*2

/ h2

= 3150*2*106

*π2

/13462

= 34320,228 kN αE = Ng / NE = 834,02 / 34320,228 = 0,0243

dm = 2*A/O = 2*702 /(4*70) = 35 cm


= 0.42cm

Ekscentricitet usled Teorije II reda, imajuci u vidu da je e1/d = 0 iznosi:

= ∗ λ i 2 5100 0,1 1 = 7 0 ∗ 66,6125100 0,1=9,21Ukupni ekscentritet : e=4,486+0,42+9,21=14,116cm



Granicni uticaji su :

=1,92,1=5314,28

= ∗=5314,28∗ 14,166100 =752,82

Dijagram interakcije (NAJ) a/d=0,05:

nu = Nu / ( b*d*fB ) = 5314,28 / (70*70*2,05 ) = 0.53

mu = Mu / (b*d2*fB ) = 752,82 *100/(70*702*2,05 ) = 0.107 ;

za A1 = A2 ; = 0,0

minAa1=0.006*70*70=29,4

cm

Usvojena armatura :

X(pravac ose mosta) : 16RΦ16 (32,16cm),

Y(poprečni pravac) : 10 RΦ14 (15,4cm)




5.6.5 PRORAČUN STUBA E

1. Analiza opterećenja g) Stalno opterećenje: = 727,85

h) Pokretno opterećenje: =1683,44


=70∗70=4900 = 7012 = 2000833.333

=

=20.207 λ= 1 ∗ 8 5 1

20.207= 42,11 < 75 ;

2. DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2Ekscentritet stuba : =


= 851300 =2,8367





λi < 50 , - zadovoljen uslov ; e1/d > 2 , - nije zadovoljen uslov ; Ng = 834.02 kN < Np*0,20 , nije ispunjen uslov ;

e = 0 cm


= ∗ λ i 2 5100 0,1 1 = 7 0 ∗ 42,1125100 0,1=3,787Ukupni ekscentritet : e=2,8367+3,787=6,624cm


=1,92,1=4918,2

= ∗ = 4 9 1 8 , 2 ∗6,624100 =325,777


nu = Nu / ( b*d*fB ) = 4918,2 / (70*70*2,05 ) = 0.49

mu = Mu / (b*d2*fB ) = 325,77 *100/(70*702*2,05 ) = 0.046 ;

za A1 = A2 ; = 0,0

minAa1=0.006*70*70=29,4cm

Usvojena armatura :X(pravac ose mosta) : 16RΦ16 (32,16cm),





5.6.6 PRORAČUN STUBA F

1. Analiza opterećenja i) Stalno opterećenje:

= 758,83

j) Pokretno opterećenje: = 1680,3


=60∗60=3600 = 6012 = 1080000

= =17,32 λ= 1 ∗ 5 0 917,32 = 29,387 < 75 ;

2. DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2

Ekscentritet stuba : =


= 509300 =1,7





λi < 50 , - zadovoljen uslov ; e1/d > 2 , - nije zadovoljen uslov ; Ng = 834.02 kN < Np*0,20 , nije ispunjen uslov ;

e = 0 cm


= ∗ λ i 2 5100 0,1 1 = 6 0 ∗ 29,38725100 0,1=0,832Ukupni ekscentritet : e=1,7+0,832=2,53cm


=1,92,1=4970,407

= ∗=4970,407∗2,53100 =125,75


nu = Nu / ( b*d*fB ) = 4970,407 / (60*60*2,05 ) = 0.67

mu = Mu / (b*d2*fB ) = 125,75 *100/(60*602*2,05 ) = 0.0283 ;

za A1 = A2 ; = 0,0

minAa1=0.006*60*60=21,6cm

Usvojena armatura :X(pravac ose mosta) : 16RΦ16 (32,16cm),

Y(poprečni pravac) : 10 RΦ14(15,4cm)




5.6.7 PRORAČUN STUBA G

2. Analiza opterećenja k) Stalno opterećenje: = 750,39

l) Pokretno opterećenje: = 1671


=60∗60=3600

=60

12 = 1080000

= =17,32 λ= 1 ∗ 3 0 217,32 = 17,43 < 25 ;



2. DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2


=1,92,1=4934,8

= ∗ 1 = 0

minAa1=0.006*60*60=21,6cm

Usvojena armatura :






5.6.8 PRORAČUN STUBA H

3. Analiza opterećenja

m)Stalno opterećenje: = 753,2 n) Pokretno opterećenje: =1670,66


=60∗60=3600 = 6012 = 1080000

= =17,32 λ= 1 ∗ 2 2 017,32 = 12,7 < 25 ;



2. DIMENZIONISANJE STUBA - MB 30 , RA 400/500 – 2Granicni uticaji su :

=1,92,1=4939,466

= ∗ 1 = 0

minAa1=0.006*60*60=21,6cm

Usvojena armatura :






5.7. PRORAČUN TEMELJA

5.7.1 Temelj ispod stuba B:

Kombinacije opterećenja su: Vertikalno opterećenje: V= Ng+Np = 3455.4 kN

Moment savijanja: MHk=608.15 kNm

MT3 = THk * ht = 89.62 * 1,00 ≈ 90 kNm

Ukupno opterećenje na jednom stubu je : N = 3455.4 kN i M2 ≈ ± 700 kNm

U podužnom pravcu se usvaja dužina temeljne ploče L=15 m.

Određivanje širine temeljne ploče će se izvršiti na osnovu dopuštenenosivosti tla : = 500 ⁄

Prikaz temeljne ploče sa svim elementima za proračun i dimenzionisanjeiste dat je na slici :

Dužina prepusta je određena:

= 0.25÷0.3 ∗=0.3∗3.6=1.08 = 2 . 4



= 6 = 4x3455.415 4670015 =600 2⁄ B= 267cm Usvajam B=3m

= 6 = 4x3455.4315 46700315 =431.6 2⁄

= 6 = 4x3455.4315 46700315 =182.7 2⁄ Na slici su prikazani naponi u temeljnoj spojnici prema kojima se mogu izračunati

statički uticaji u preseku 1-1 temeljne ploče:

− = 348.634 ∗ 1 248.9 ∗ 1 ∗ 0,5 ≈ 474

− =348.634∗ 12 248. 9∗ 1∗ 23 ∗ 1 ≈ 341



Dimenzionisanje temeljne ploče u poprečnom pravcu

MB 30 , RA 400/500-2

=1,7341=579.7

=1,7474=805.8

Potrebna armatura :

, = 579.7 100

400,995=16.95

′

: ∅/ Dimenzionisanje temeljne ploče prema smičućim silama

č = 805.8100950.9 =0,094 <0,11



Dimenzionisanje temeljne ploče u podužnom pravcu

Na slici su prikazani naponi u temeljnoj spojnici prema kojima se mogu izračunati

statički uticaji u podužnom pravcu temeljne ploče:

= 6 = 4x3455.4315 46700153 =330.25 2⁄

= 6 = 4x3455.4315 46700153 =284.035 2⁄



Dijagram momenata M

Dijagram transferzalnih sila T

Dijagram transferzalnih sila T

Dimenzionisanje: MB 30 , RA 400/500-2

= 1,7951.12 = 1616.904

= 1,7807.43 = 1372.631

Potrebna armatura :

, = 2192.5 100400,995 =64.1 ′

: ∅/



Dimenzionisanje temeljne ploče prema smičućim silama

č = 1372.631100950.9 =0,1622 >0,11 ; = 1 . 5 ∗ 0.16220.11 =0.0783

Usvajam uzengije: ∅12 =2, 400/5002 na rastojanju:

= 21.13401000.0783 =11.545 ; Usvojeno: ∅/

Kontrola temelja na proboj stuba:

Lh = 0.47m

Sila u stubu N = 3455.4 kN

Merodavni smičući napon (tačka B) τ = 0.521 MPa

Debljina ploče d,pl = 1.00 m

Statička visina ploče hs = 0.950 m

Obim kritičnog preseka Okp = 6.985 m

Postojeća armatura u pločiPovršina armature - pravac 1 Aa,1 = 23.627 cm2

Procenat armiranja - pravac 1 μ,1 = 0.209 %

Površina armature - pravac 2 Aa,2 = 20.106 cm2

Procenat armiranja - pravac 2 μ,2 = 0.212 %

Srednja vrednost procenta armiranja (usvojena) μ = 0.500 %



Koeficijent αa = 1.300Koeficijent γ1 = 1.195Koeficijent γ2 = 0.414Dopušteni glavni napon zatezanja τa = 0.800Dopušteni glavni napon zatezanja τb = 2.200

Maksimalna otpornost ( γ2 x τb ) τ,max = 0.910 MPaUslov: τ <= τ,max (0.52 <= 0.91) Uslov je ispunjen.

Otpornost na probijanje ploče bez dodatne armature za obezbeđenje( 2/3 x γ1 x τa )τ,gr = 0.637 MPaUslov : τ <= τ,gr (0.52 <= 0.64)

Uslov je ispunjen, nije potrebna dodatna armatura za obezbeđenje od probijanja ploče.



5.7.2 Temelj obalnog stuba:

Za proračun je merodavna kombinacija VIII=IV+2.5

Vertikalno opterećenje: V= 7220.6 kN

Moment savijanja u pravcu ose mosta: M=1167.76 kNm

Za dužinu temeljne ploče u poprečnom pravcu usvojeno je L =15 m.

= 6 = 7220,615 61167,7615 =500 2⁄ B= 264cm Usvajam B=4.5m

= 6 = 7220,64,515 61167,764,515 =130,1 2⁄

= 6 = 4x3455.4315 46700315 =83,9 2⁄ Određivanje statičkih veličina i dimenzionisanje temeljne ploče :

− =114,7∗1,515,4∗1,5∗0,5≈183,6

− =114,7∗ 1,52 15,4∗1,5∗ 23 ∗ 1,5 ≈ 152,2




MB 30 , RA 400/500-2

=1,7152,2=258,64

=1,7183,6=312,2

Potrebna armatura :

, = 258,64 100400,9145 =4,95 ′

= 10 ∶ ∅ 12/10

Statičke veličine u podužnom pravcu temeljne ploče:

Kako je AB zid obalnog stuba postavljen celom dužinom temeljne ploče u poprečnom pravcu , a isti ima dovoljnu krutost koja ne dozvoljava savijanje temeljne ploče u poprečnom pravcu ( upravno na osu mosta ) , to se usvaja minimalna konstruktivna

armaturta:

Usvajam: R∅12/10 cm ;

Dimenzionisanje temeljne ploče prema smičućim silama

č = 312.21501400.9 =0,016 <0,11

Usvojeni presek temeljne ploče nije potrebno posebno osiguravati odsmičućih napona .



5.7.3 Temelj luka i stuba C:

Kombinacije opterećenja su: Vertikalno opterećenje: V= 16 596.2 kN

Horizontalno: Hu=19435 kN

Moment savijanja: M=28 628,5 kNm

U podužnom pravcu se usvaja dužina temeljne ploče L=20 m.

Određivanje širine temeljne ploče će se izvršiti na osnovu dopuštenenosivosti tla : = 600 ⁄

= 6 = 4x16596.21120 4628628.471120 =585.75 2⁄

= 6 = 4x16596.21120 4628628.471120 =17,83 2⁄



Sopstvena težina temelja:

=9.0552025=22625

= 1.952,6572025 = 2590,5

= 2.2841125 = 1142 ∑Gi = 26357,5 kN

Težina tla na izloženim delovima temelja:

= 4.8542.034 ∗ 0.5 ∗ 11 ∗ 18 = 1239,84

Horizontalna opterećenja temelja:

Pritisak tla na temelj ( φ = 30° , = 18 kN / m3 ):

=ℎ=0.5185=45

= 1 = 1 s i n 3 0 ° = 1 0 , 5 = 0 , 5

= 455200.5 = 2250

Stabilnost temelja na klizanje

Treba biti zadovoljeno : V*μ/H≥1.5

VG=27597,34 kN

H=2250 kN

μ=tg30°=0,577

Vxμ/H=27597,34*0,577/2250= 7>1,5



− = 273,637 ∗ 5,7 312,116 ∗ 5,7 ∗ 0,5 ≈ 2 450

− =273,637∗ 5,72 312,116∗5,7∗ 23 ∗ 5,7 ≈ 11 206


MB 30 , RA 400/500-2

= 1,711206 = 19050,2

= 1,72450 = 4165



Potrebna armatura :

, = 19050,2 100

400,9490=108

′

: ∅/ Dimenzionisanje temeljne ploče prema smičućim silama

č = 41655704900.9 =0,016 <0,11

Dimenzionisanje temeljne ploče u podužnom pravcu

= 6 = 416596.21120 4628628.472011 =458 2⁄

= = . . =145,6 2⁄

Dimenzionisanje: MB 30 , RA 400/500-2

= 1,75498 = 9346,6

= 1,72244,2 = 3815,14

Potrebna armatura :

, = 9346,6 100

400,9490= 53

′

: ∅/Dimenzionisanje temeljne ploče prema smičućim silama

č = 3815,145704900.9 =0,15 <0,11 ;



6. DETALJI

6.1. Ležišta



6.2 Odvodnjavanje

Documents

Betonski lucni most