Квадратична функція та її графік. Перетворення графіків функції

(узагальнюючий урок)

• удосконалювати навички перетворення графіків функцій:

f(x) f(x)+a; f(x) f(x+a); f(x) k f(x); f(x) - f(x) та

побудови графіків функцій з використанням зазначених

перетворень графіків;

• вчитись розпізнавати функцію за її графіком;

• визначати координати вершини графіка функції;

• знаходити нулі функції, проміжки знакосталості та

проміжки зростання і спадання

До участі запрошуються учні

9 класу

Тур теоретичний

1 2 3 4

парабола гіпербола пряма крива

1 2 3 4

парабола гіпербола пряма крива

1 2 3 4

парабола гіпербола пряма крива

Тур теоретичний

• 4)Графік парної функції симетричний

• 5)Графік непарної функції центрально-симетричний

1 2 3 4

Відносно ОУ Відносно ОХ Відносно О (0;0)

Не симетричний

1 2 3 4

Відносно ОУ Відносно ОХ Відносно О (0;0)

Не симетричний

Тур теоретичний• 6)Графік функції у=х2 + 2 зміщений на 2

одиниці

Графік функції у=(х+2)2 зміщений на 2 одиниці

1 2 3 4

вгору вліво вправо вниз

1 2 3 4

вгору вліво вправо вниз

8)Графік функції у=х2 – 2 зміщений на 2 одиниці

9)Графік функції у=(х-2)2 зміщений на 2 одиниці

• 10)Вітки параболи у = -х2 + 2х + 5 напрямлені

• 11)Вітки параболи у = (х – 2)2 напрямлені

1 2 3 4

вправо вниз вліво вгору

Тур теоретичний

1 2 3 4

вправо вниз вліво вгору

• Графік функції у = х2 перенесли вправо на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали.

• Графік функції у = х2 перенесли вгору на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали.

• Графік функції у = х2 перенесли вліво на 2 одиниці. Позначте функцію, графік якої отримали.

1 2 3 4

у=х2+2 у=(х+2)2 у=х2-2 у=(х-2)2

І тур

І тур

• На якому з малюнків зображено графік функції у = х2 +1

І тур

• На якому з малюнків зображено графік функції у = (х+2)2

• На якому з малюнків зображено графік функції у = х2 -1

ІІ тур

• Визначте рівняння зображеного графіка

ІІ тур1 2 3 4у=(х-2)2+2 у=(х+3)2 -4 у=-(х+1)2+5 у=(х-5)2-5

• Знайдіть координати вершини параболи у=х2 + 6х + 8

ІІ тур

• Знайдіть координати вершини параболи у=х2 -2х -3

1 2 3 4

(-2;9) (-3; -1) (1; -4) (2;1)

• Знайдіть координати вершини параболи

у=-х2 +4х -3

ІІІ тур

• Визначте розміщення графіка функції

у=х2 + 6х + 8 відносно осі ОХ

ІІІ тур

1 2 3 4

Не перетинає

Дотикається Перетинає Неможливо

визначити

• Визначте розміщення графіка функції

у=х2 + 4х + 8 відносно осі ОХ• Визначте розміщення графіка функції

у=-х2 + 6х -10 відносно осі ОХ

• Визначте розміщення графіка функції

у=х2 + 6х + 9 відносно осі ОХ

ІІІ тур

1 2 3 4-5; 0 -5 0 5

1 2 3 4-1; 1 1 -1 0

ІV тур

ІV тур• За графіком функції

визначте проміжок спадання функції

1 2 3 4[2;4] *3;+∞+ (-∞;4+ (-∞;3+

• За графіком функції визначте проміжок зростання функції

1 2 3 4[-3;-1] [-2;+∞+ (-∞;-2] (-∞;-3]

ІV тур• За графіком функції

визначте область значень функції

1 2 3 4[2;4] *3;+∞+ (-∞;-1] [-1;+∞)

• За графіком функції визначте проміжок на якому функція набуває від’ємних значень

1 2 3 4[-3;-1] [-2;+∞+ (-∞;-2] (-∞;-3]

ІV тур• Вкажіть правильне твердження:

1. якщо х ϵ (1;3), то f(х)>0;

2. якщо х ϵ [3;5+, то f(х)>0;

3. f(х)>0, якщо х ϵ (3;5), х ϵ (6;+ ∞);

4. Якщо х ϵ(5;6), то f(х)≤0.

V тур

V тур

11

12

13

14

V тур• Користуючись графіком

функції визначеної на проміжку *-4;4], знайдіть множину всіх значень х, для яких f(х)≤-2

1 2 3 4[0;3] [-3;2] (-1;4] (-3;-2]

V турНа якому з малюнків зображено графік функції

1

2

3

4