บทท 2 วงจรไฟฟา

2.1 วงจรไฟฟา (Electric circuit)

วงจรไฟฟา หมายถง การเดนทางของกระแสไฟฟา (electric current) ซงไหลมาจากแหลงก าเนดไฟฟา (electric source) ผานมายงตวน าไฟฟา (conductor) และเครองใชไฟฟา (load) จากนนไหลกลบไปยงแหลงก าเนดดงเดม

2.1.1 แหลงก าเนดไฟฟา (Electric source)

แหลงก าเนดทท าใหเกดความตางศกยไฟฟาระหวางปลายทงสองของตวน าอยตลอดเวลาและท าใหเกดกระแสไฟฟาผานตวน าอยตลอดเวลา ไดแก ถานไฟฉาย แบตเตอร เครองก าเนดไฟฟา เปนตน โดยแหลงก าเนดไฟฟาทควรทราบมดงน

2.1.1.1 เซลลไฟฟาเคม (Electrochemical cell)

เซลลไฟฟาเคม มองคประกอบหลก 3 สวน คอ ขวไฟฟาบวก ขวไฟฟาลบ และสารเคมภายในเซลล ในขณะทเกดปฏกรยาเคมของสารเคมภายในเซลล จะเกดความตางศกยไฟฟาระหวางขวเซลลขน และเมอน าเซลลไฟฟาเคมมาตอเขากบวงจรไฟฟาจะท าใหเกดกระแสไฟฟาในวงจรได เซลลไฟฟาเคม แบงไดเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ

1. เซลลปฐมภม (primary cell) เปนแหลงก าเนดไฟฟาทใหกระแสไฟฟาตรง โดยเซลลไฟฟาชนดน เรมมาจากการน าแผนสงกะส และแผนทองแดงมาจมลงในสารละลายกรดก ามะถนเจอจาง โดยใชแผนทองแดงเปนขวบวกและใชแผนสงกะสเปนขวลบ เรยกวา เซลลวอลเทอก เมอน าตอเซลลนไปตอเขากบวงจรภายนอก กเกดกระแสไฟฟาไหลจากแผนทองแดงไปยงแผนสงกะส

ในขณะทเซลลวอลเทอกก าลงจายกระแสไฟฟาใหกบ วงจรภายนอก แผนสงกะสจะคอยๆ สกกรอนไปทละนอย ซงเปนผลก าลงในการจายกระแสไฟฟาลดลงดวย และเมอใชไปเรอยๆ จนกระทงแผนสงกะสกรอนมากๆ กจ าเปนตองเปลยนแผนสงกะสใหม กระแสไฟฟาจงจะจายตอไปไดเทาเดม ดงนนขอเสยของเซลลชนดนคอ จะตองเปลยนแผนสงกะสทกครงทการจายกระแสไฟฟาลดลง เซลลชนดนจดเปนตนแบบของการประดษฐเซลลแหง (Dry Cell) หรอถานไฟฉายในปจจบน ทงเซลลเปยกและเซลลแหงนเรยกวา เซลลปฐมภม (Primary Cell) ขอดของเซลลปฐมภมน คอเมอสรางเสรจสามารถน าไปใชไดทนท

รปท 2.1 องคประกอบภายในถานไฟฉายนเกล-แคดเมยม (ทมารปภาพ http://www.thaigoodview.com/library/studentshow/2549/khonkhan/electric/content/2_2.htm)

2. เซลลทตยภม (secondary cell) เปนเซลลไฟฟาทหลงจากสรางขนแลว จะตองน าไปประจไฟฟากอนจงจะสามารถน ามาใชงานได และเมอใชไฟหมดแลวกสามารถน ามาประจไฟฟาไดอก โดยไมตองท าการเปลยนสวนประกอบภายใน และเมอตองการใหไดกระแสไฟฟามาก จงตองน าเซลลหลายๆ แผนตอขนานกน แตถาตองการใหไดแรงดนกระแสไฟฟาสงๆ ตองน าเซลลหลายๆ เซลลมาตออนกรมกน เซลลไฟฟาแบบนเรยกอกอยางหนงวา สตอเรจเซลล หรอ สตอเรจแบตเตอร (Storage Battery)

รปท 2.2 องคประกอบภายในสตอเรจเซลล (ทมารปภาพ

http://chemistrynotesinfo.blogspot.com/2014/04/class-12th-chapter-3-electrochemistry_26.html)

2.1.1.2 เครองก าเนดไฟฟา (Generator)

เครองก าเนดไฟฟา เปนเครองมอทใชแปลงพลงงานกลใหเปนพลงงานไฟฟา โดยใชหลกการเหนยวน าแมเหลกไฟฟา โดยในขณะทตวน า (conductor) เคลอนทตดกบสนามแมเหลก (magnetic field) จะท าใหเกดแรงเคลอนทไฟฟาเหนยวน าขนในลวดตวน านน

รปท 2.3 หลกการท างานเครองก าเนดไฟฟา (ทมารปภาพ http://www.mmv.ac.th/supphapong/pic/%E0%B8%9F%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B4%E0%B

8%81%E0%B8%AA%E0%B9%8C/p%2064.png)

2.1.1.3 คควบความรอน (Thermocouple)

คควบความรอน เปนแหลงก าเนดไฟฟาอกชนดหนง ประกอบดวยโลหะ 2 ชนด โดยโลหะชนดหนงพรอมทจะใหอเลกตรอนอสระ มากกวาโลหะอกชนดหนง ยกตวอยางเชน เมอน าทองแดง และเหลก มาตอเขาดวยกน และท าใหปลายทงสองขางมอณหภมตางกน โดยปลายขางหนงเยน และปลายอกขางหนงรอน จะท าใหเกดความตางศกยไฟฟาขน ปรากฏการณน เรยกวา Thermoelectric effect ท าเกดกระแสไฟฟาเกดขนเลกนอย คควบความรอนน สามารถน าไปประยกตเปนอปกรณวดอณหภมทเรยกวา เทอรมอมเตอรชนดคควบความรอน

รปท 2.4 คควบความรอน ทองแดง-เหลก (ทมารปภาพ http://www.thaigoodview.com/library/studentshow/2549/khonkhan/electric/content/2_4.htm)

2.1.1.4 เซลลสรยะ (Solar cell)

เซลลสรยะ เปนเซลลไฟฟาทแปลงพลงงานแสงอาทตยใหเปนพลงงานไฟฟาไดโดยตรง เซลลสรยะ ประกอบดวยแผนกงตวน า 2 ชน โดยชนบนท าดวยซลคอนผสมฟอสฟอรส และชนลางท าดวยซลคอนผสมโบรอน โดยออกแบบใหชนบนบางกวาชนลาง เพอใหแสงอาทตยทะลผานไปถงชนลางได แสงอาทตยจะท าใหเกดความตางศกยไฟฟาขน เมอตอวงจรไฟฟาเขากบเซลลสรยะ กจะเกดกระแสไฟฟาไหลจากแผนบน ผานวงจรไฟฟา จากนนกระแสจะไหลกลบเขาทแผนลาง ทงนปรมาณกระแสไฟฟาจะขนอยกบความเขมของแสงอาทตยทตกกระทบกบเซลลสรยะ โดยปรมาณกระแสไฟฟาจะแปรผนตรงกบความเขมของแสงอาทตย เซลลสรยะไดถกน ามาประยกตใชงานหลายดาน เชน นาฬกา เครองค านวณ รวมถงดาวเทยม เปนตน

รปท 2.5 หลกการท างานเซลลสรยะ (http://www.thaigoodview.com/library/studentshow/2549/khonkhan/electric/content/2_5.htm)

2.1.2 ตวน าไฟฟา (conductor)

ตวน าไฟฟา เปนสสาร วตถ หรอประเภทของวสดทยอมใหประจไฟฟาไหลผานไดหนงทศทาง หรอหลายทศทางกได หรออาจเรยกไดวาวตถทมคาความตานทานไฟฟาต า ตวอยางเชน ทองแดง อลมเนยม เงน และทองซงเปนตวน าไฟฟาทดทสด

รปท 2.6 ตวน าไฟฟา (ทมารปภาพ http://webhtml.horhook.com/wbi/ec/2conductors-01.htm)

2.1.3 ฉนวน (Insulator)

ฉนวน คอ สสาร วตถ หรอประเภทของวสดทไมยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไปได หรอ ตานการไหลของกระแสไฟฟาไมใหผานไปได หรออาจเรยกไดวาวตถทมคาความตานทานไฟฟาสง ไดแก ไมแหง พลาสตก, ยาง, แกว และกระดาษแหง เปนตน

รปท 2.7 ฉนวนไฟฟา (http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?id=70269)

2.1.3 เครองใชไฟฟา (Load)

อปกรณทสามารถเปลยนพลงงานไฟฟา ใหเปนพลงงานรปอนๆ ได เชน เครองใชไฟฟาทใหแสงสวาง ไดแก หลอดไฟตางๆ เครองใชไฟฟาทใหความรอน ไดแก เตาอบไฟฟา เตาไฟฟา เปนตน

รปท 2.8 เครองใชไฟฟาตางๆ (http://www.bs.ac.th/nectec/immidate/tools.jpg)

2.2 การตอวงจรไฟฟา

วงจรไฟฟาโดยทวไปสามารถแบงออกไดเปน 2 ชนด ไดแก วงจรอนกรม (series circuits) และวงจรขนาน (parallel circuits) โดยมรายละเอยดดงตอไปน

2.2.1 วงจรอนกรม (Series circuit)

เปนวงจรจรทเกดจากการน าเครองใชไฟฟา (load) มาเรยงตอกน แลวตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟา (source) ดงรปท 2.9 วงจรชนดนถาเครองใชไฟฟาตวใด ตวหนงเปดวงจร หรอขาด จะสงผลใหวงจรทงหมดไมท างาน

รปท 2.9 วงจรอนกรม

กระแสไฟฟาในวงจรอนกรมจะมคาเทากนหมดทงวงจร เนองจากวงจรอนกรมนนไมมการแบงกระแสไฟฟาออกเปนหลายทศทางดงแสดงในรปท 2.9 ดงนนจะไดสมการของกระแสไฟฟารวมภายในวงจรอนกรมดงน

𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = ⋯ (2.1)

โดย IT คอ กระแสไฟฟารวมในวงจร

I1 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 1

I2 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 2

I3 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 3

นอกจากนน ความตางศกยบรเวณแหลงก าเนดไฟฟา หรอความตางศกยรวม จะมคาเทากบ ผลรวมของความตางศกยทคลอมเครองใชไฟฟาแตละตวในวงจร เขยนใหอยในรปของสมการไดดงน

𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 +⋯ (2.2)

โดย VT คอ ความตางศกยไฟฟารวมในวงจร

V1 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 1

V2 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 2

V3 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 3

การค านวณคาความตานทานไฟฟาในวงจรอนกรมนน คาความตานทานรวมทงวงจรจะมคาเทากบผลรวมของความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาแตละตวในวงจร ดงแสดงในสมการตอไปน

𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 +⋯ (2.3)

โดย RT คอ ความตานทานไฟฟารวมในวงจร

R1 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 1

R2 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 2

R3 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 3

2.2.2 วงจรขนาน (Parallel circuit)

เปนวงจรจรทเกดจากการน าปลายของเครองใชไฟฟา (load) ทกตวมาตอรวมกน แลวตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟา (source) ดงรปท 2.10 วงจรชนดนถาเครองใชไฟฟาตวใด ตวหนงเปดวงจร หรอขาด เครองใชไฟฟาตวอนๆ จะยงสามารถท างานตอได

รปท 2.10 วงจรขนาน

กระแสไฟฟาในวงจรขนานจะมคาเทากบผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาแตละชนด เนองจากวงจรขนานนนกระแสไฟฟาถกแบงออกเปนหลายทศทางดงแสดงในรปท 2.10 ดงนนจะไดสมการของกระแสไฟฟารวมภายในวงจรขนานดงน

𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 +⋯ (2.4)

โดย IT คอ กระแสไฟฟารวมในวงจร

I1 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 1

I2 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 2

I3 คอ กระแสไฟฟาทไหลผานเครองใชไฟฟาตวท 3

นอกจากนน ความตางศกยบรเวณแหลงก าเนดไฟฟา หรอความตางศกยรวม จะมคาเทากนทงวงจร เนองจากทกๆ ปลายของเครองใชไฟฟาในวงจร ตอรวมกนทจด จดเดยว เขยนใหอยในรปของสมการไดดงน

𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = ⋯ (2.5)

โดย VT คอ ความตางศกยไฟฟารวมในวงจร

V1 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 1

V2 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 2

V3 คอ ความตางศกยไฟฟาทคลอมเครองใชไฟฟาตวท 3

การค านวณคาความตานทานไฟฟาในวงจรอนกรมนน คาความตานทานรวม สามารถหาไดจากสมการตอไปน

1

𝑅𝑇=

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3+⋯ (2.6)

โดย RT คอ ความตานทานไฟฟารวมในวงจร

R1 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 1

R2 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 2

R3 คอ ความตานทานไฟฟาของเครองใชไฟฟาตวท 3

2.2.3 วงจรผสม (Series-Parallel circuit)

วงจรผสม เปนการตอวงจรไฟฟา โดยการตอรวมกนระหวางวงจรอนกรมกบวงจรขนาน ซงภายในวงจร เครองใชไฟฟา หรอโหลดบางตวจะตอวงจรอนกรม และโหลดบางตวจะตอวงจรขนาน การตอวงจรผสมนไมมรปแบบตายตว แตจะมการเปลยนแปลงไปตามลกษณะวงจรทตองการ ซงการวเคราะหแกปญหาของวงจรผสมจะตองอาศยคณสมบตของวงจรไฟฟาทงแบบอนกรม และแบบขนานรวมกน

ตวอยาง 2.1 จากรปวงจรตอไปน จงค านวณหาคาความตานทานรวมทงวงจร (RT)

ก าหนดให R1 = 5 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 4 kΩ และ r = 10 Ω

วธท า รวม R2 และ R3 แบบขนาน

1

𝑅23=

1

𝑅2+

1

𝑅3=

1

2𝑘Ω+

1

4𝑘Ω=

3

4𝑘Ω

จะได R23 = 1.33 kΩ

หา RT แบบอนกรมจะได

RT = R1 + R23 + r = 5kΩ + 1.33kΩ + 10Ω = 6,340Ω

2.3 กฎของโอหม (Ohm’s law)

กฎของโอหมเปนกฎทใชอธบายความสมพนธระหวางกระแสไฟฟา ความตางศกยไฟฟา และความตานทานไฟฟา โดยกลาวไดวา กระแสไฟฟาทไหลผานตวน าใดๆ จะแปรผนตรงกบความตางศกยไฟฟา เขยนความสมพนธนไดวา

I ∝ V (2.7)

และนอกจากนน กระแสไฟฟานยงแปรผกผนกบความตานทานในวงจรไฟฟา เขยนความสมพนธไดดงน

I ∝1

𝑅 (2.8)

น าความสมพนธทงสอง มาเขยนใหอยในรปของสมการ จะไดสมการกฎของโอหมวา

𝐼 =𝑉

𝑅 หรอ 𝑉 = 𝐼𝑅 (2.9)

จากสมการท 2.9 จะเหนวา ถาเพมแรงดนไฟฟา หรอความตางศกยไฟฟาขน 1 เทา กระแสไฟฟากจะเพมขน 1 เทาเชนกน ในทางกลบกน ถาลดแรงดนไฟฟา หรอความตางศกยลง 1 เทา กระแสไฟฟากจะลดลง 1 เทาเชนกน

ตวอยาง 2.2 จากรปวงจรตอไปน จงหากระแสไฟฟาทไหลผานแอมปมเตอร

ก าหนดให R1 = 3Ω, R2 = 5Ω, R3 = 1Ω, R4 = 7Ω, R5 = 1Ω และ r = 1Ω

วธท า หา R รวมทงวงจร โดยเรมจากหา R1234 กอน

R12 = R1 + R2 = 3Ω + 5Ω = 8Ω

R34 = R3 +R4 = 1Ω + 7Ω = 8Ω

จะได 1

𝑅1234=

1

𝑅12+

1

𝑅34=

1

8Ω+

1

8Ω=

2

8Ω

ดงนน R1234 = 4 Ω

จากนน หา R รวมทงวงจร หรอ RT จะได

RT = R1234 + R5 + r = 4Ω + 1Ω + 1Ω

RT = 6Ω

หากระแสไฟฟา (I) ทไหลผานแอมปมเตอร ซงกคอกระแสไฟฟารวมทงวงจร โดยใชกฎของโอหม จะได

จาก 𝐼 =𝑉

𝑅

𝐼 =6𝑉

6Ω= 1𝐴

ดงนน แอมปมเตอรจะอานคาได 1 แอมแปร

ตวอยาง 2.2 จากรปวงจรตอไปน

จงหา 1. ความตานทานรวม 2. กระแสรวมทงวงจร ก าหนดให R1 = 6Ω, R2 = 1Ω, R3 = 2Ω, R4 =3Ω

วธท า 1. R234 = 1Ω + 2Ω +3Ω = 6Ω

1

𝑅𝑇=

1

𝑅1+

1

𝑅1234=

1

6Ω+

1

6Ω

ดงนนจะไดความตานทานรวม 3 โอหม

วธท า 2. หากระแสรวมจากกฎของโอหมจะได

𝐼 =𝑉

𝑅

𝐼 =6𝑉

3Ω= 2𝐴

ดงนนจะไดกระแสรวมทงวงจร 2 แอมแปร

2.4 การแปลงความตานทางเทยบเทา (Y-Delta transform)

การแปลงคาความตานทานทตอแบบสตารเปนเดลตา หรอการแปลงคาความตานทานแบบเดลตา ใหเปนแบบสตารนน เพอลดความยงยากในการค านวณหาคาความตานทานรวม (RT) ในวงจรไฟฟาทซบซอน ซงไมสามารถค านวณโดยใชการหาคาความตานทานรวมแบบอนกรม ขนาน และผสมได

การตอความตานทานแบบเดลตานน เปนการตอวงจรไฟฟาคลายกบแบบอนกรม นนคอ มตวตานทาน 3 ตวตอเรยงกน และปลายสายของตวตานทานตวสดทายจะวนกลบไปตอท ตนสายของตวตานทานตวแรกดงรป

รปท 2.11 การตอตวตานทานแบบเดลตา

ลกษณะการตอวงจรไฟฟาแบบสตาร คอ ปลายสายของตวตานทาน ทง 3 ตวตอรวมเขาดวยกนทจดเดยว ดงรป

รปท 2.12 การตอตวตานทานแบบสตาร

2.4.1 การแปลงวงจรเดลตาเปนสตาร (D-Y transform)

จากการตอวงจรแบบเดลตาในรปท 2.11 สามารถแปลงใหอยในรป 2.12 ไดดงน

𝑅1 =𝑅𝐵𝑅𝐶

𝑅𝐴+𝑅𝐵+𝑅𝐶=

𝑅𝐵𝑅𝐶

∑𝑅Δ (2.10)

𝑅2 =𝑅𝐵𝑅𝐴

𝑅𝐴+𝑅𝐵+𝑅𝐶=

𝑅𝐵𝑅𝐴

∑𝑅Δ (2.11)

𝑅3 =𝑅𝐴𝑅𝐶

𝑅𝐴+𝑅𝐵+𝑅𝐶=

𝑅𝐴𝑅𝐶

∑𝑅Δ (2.12)

2.4.2 การแปลงวงจรสตารเปนเดลตา (Y-D transform)

จากการตอวงจรแบบสตารในรปท 2.12 สามารถแปลงใหอยในรป 2.11 ไดดงน

𝑅𝐴 =𝑅1𝑅2+𝑅2𝑅3+𝑅3𝑅1

𝑅1=

∑𝑅𝛾

𝑅1 (2.13)

𝑅𝐵 =𝑅1𝑅2+𝑅2𝑅3+𝑅3𝑅1

𝑅3=

∑𝑅𝛾

𝑅3 (2.14)

𝑅𝐶 =𝑅1𝑅2+𝑅2𝑅3+𝑅3𝑅1

𝑅2=

∑𝑅𝛾

𝑅2 (2.15)

ตวอยาง 2.3 จากรป จงหาความตานทาน RA, RB, RC จากการแปลงความตานทาน Y เปน D

ก าหนดให R1 = 5Ω, R2 = 10Ω, R3 = 15Ω

วธท า จาก ∑𝑅𝛾 = 𝑅1𝑅2 + 𝑅2𝑅3 + 𝑅3𝑅1

∑𝑅𝛾 = (5 × 10) + (10 × 15) + (15 × 5)

∑𝑅𝛾 = 275Ω

จะได 𝑅𝐴 =∑𝑅𝛾

𝑅1=

275

5= 55Ω

𝑅𝐵 =∑𝑅𝛾

𝑅3=

275

15= 18.33Ω

𝑅𝐶 =∑𝑅𝛾

𝑅2=

275

10= 27.5Ω

ตวอยาง 2.4 จากรป จงหาความตานทาน R1, R2, R3 จากการแปลงความตานทาน D เปน Y

ก าหนดให RA = 2Ω, RB = 4Ω, RC = 5Ω

วธท า จาก ∑𝑅Δ = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶 = 2 + 4 + 5 = 11Ω

จะได 𝑅1 =𝑅𝐵𝑅𝐶

∑𝑅Δ=

4×5

11= 1.82Ω

𝑅2 =𝑅𝐵𝑅𝐴

∑𝑅Δ=

4×2

11= 0.72Ω

𝑅3 =𝑅𝐶𝑅𝐴

∑𝑅Δ=

5×2

11= 0.91Ω

2.5 การการอานตวตานทาน

ตวตานทาน เปนอปกรณไฟฟาทมคณสมบตในการตานทานการไหลของกระแสไฟฟา สวนมากท าดวยท าดวยลวดตานทาน หรอถานคารบอน เปนตน ตวตานทานแบบแอกเซยล (มขาออกทางปลายทงสองดาน) สวนใหญจะระบคาความตานทานดวยแถบส สวนแบบประกบผวหนานนจะระบคาดวยตวเลข ดงรป

รปท 2.13 ตวตานทานแบบแอกเชยว (ทมารปภาพ https://www.gravitechthai.com/guru2.php?p=244)

รปท 2.14 ตวตานทานแบบประกบผวหนา (ทมารปภาพ http://electricalcircuittheory.blogspot.com/2010/10/smt.html)

ตวตานทานแบบแอกเชยล มทงแบบ 4 แถบส และ 5 แถบส แตหลกการอานรหสสตวตานทานทง 2 แบบนน มหลกการเหมอนกนอานไดดงน

รปท 2.15 การอานตวตานทานแบบ 4 แถบส และแบบ 5 แถบส (ทมารปภาพ http://et-dbs.igetweb.com/index.php?mo=3&art=86297)