Mantık Tarihi

ARİSTOTELES ÖNCESİ MANTIK

‘Mantık’ sözcüğü akıl, akıl yürütme, yasa, doğru söz, düzen, ilke, düşünme anlamlarına gelen Yunanca ‘logos’ sözcüğünden türemiştir.

Arapça “nutk” sözcüğünden gelir. “Logos” ve “nutk” terimlerinin anlamı akıl, akıl yürütme, yasa, doğru söz, düzen, ilke, düşünmedir.

Aristoteles’in yazdığı ve sonradan Organon adı konulan eserde yaptığı rasyonel düşünmenin kurallarını koymaktı; mantık terminolojisiyle söylemek gerekirse, geçerli çıkarımın ilkelerini koymaktı.

Mantıksal düşünme geometri bilimiyle başladı. Aristoteles’ten yaklaşık iki yüzyıl kadar önce Pisagor ilk geometri ispatlarını yaparak dedüktif bir bilim olan geometriyi icat etmiş oldu. M.Ö. 3. yüzyılın başında Öklid ilk geometri kitabı sayılan Elementler’i yazdı.

Rasyonel tartışma metoduna ise ‘diyalektik’ denir. Diyalektiğin yaratıcısı olarak da Elealı Zenon bilinir (Saçmaya indirgeme)

Zenon paradoksları (stadyum, Aşil ve ok paradoksları) hareketin imkansız olduğunu ispat etmeye çalışır.

Yanlış olup geçerli çıkarımlara çok benzeyen çıkarımlara sofizm dendi. Bu türden çıkarımlar yaparak ve bunları halk arasında sergileyerek geçimlerini sağlayan kişilere ise ‘sofist’ dendi. En ünlüleri Protagoras ve Gorgias olan sofistler kuşkuculuğu, göreliliği ve değişmeyi savunmuşlardır.

Sokrates ise nesnelliği, değişmezliği, gerçekliği ve tekliği savunarak evrensel bilginin varlığını kabul etmiştir. Sokrates olumsuzlama, alay ve doğurtma basamaklarından oluşan kendine has bir diyalog yöntemi kullanmıştır. Sokrates’in öğrencisi olan Platon’a göre ise bilgi öğrenme yoluyla değil, hatırlama yoluyla elde edilir. Platon hiçbir formel mantık çalışması yapmamıştır.

Çağımızda “logos” terimi incelenen bilgi alanlarının sistemliliğini, dizgeliğini ve düzenliliğini veren bilim anlamına gelmektedir (incelenen bilgi alanlarının bilim olmasını sağlayan son ek olmuştur).

İslam mantıkçılarına göre “mantık” sözcüğünün üç anlamı vardır:- İnsanların nesneleri ve olguları anlama gücü.- Bu anlama sonucu insan ruhunda oluşan düşünme.- Düşünmenin dile getirilmesi.

Günümüzde ise mantığın iki anlamı vardır:- Düşünme tarzı olarak mantık.- Bilim dalı olarak mantık.

Mantıklı düşünme, insanın doğası gereği yaptığı düşünme etkinliği sonunda elde ettiği tutarlılık ve doğruluk sonucu ortaya çıkan düşünme tarzıdır.

Bilim dalı olarak mantık: Doğru ve düzgün düşünme formlarını inceleyen bilimdir.- Terimler- Önermeler- Çıkarımlar

Mantık biliminin kurucusu M.Ö. 384-322 yılları arasında yaşamış olan ünlü Yunan filozofu Aristotelestir.

Mantık geçerli çıkarımın ilkeleri ile ilgilidir. Platon, Aristoteles ve diğer kaynaklardan edindiğimiz bulgular Yunanlı filozofların geçerli çıkarım ilkelerini, Aristoteles Organon olarak bilinen eserini yazmadan önce tartışmaya başladıklarını gösterir.

- 1 -

Mantık Tarihi

Mantık araştırmasına yol açanlar içinde ispatın istendiği konuşma ya da araştırma çeşitleridir;

Bir önermeyi ispat etmek onu doğru öncüllerden geçerli olarak çıkarmaktır. İspatın iki şartı vardır. Bunlar doğru öncüller ve geçerli çıkarımlardır.

Kanıtlayıcı çıkarımda öncüller doğru ve zorunludur. Kanıtlamada doğru öncüllerden başlar, zorunlu olarak doğru bir sonuca varırız; yani, ispat yaparız.

Diyalektik çıkarımda öncüller doğru olarak bilinmezler, sonucun da doğru olması zorunlu değildir.

Üç çeşit konuşmada ispat ararız:- Saf matematikte soyut a priori doğruları, - Metafizikte dünyanın yapısına dair çok genel önermeleri, - Gündelik çıkarımlarda (özellikle politika veya münazara) olumsal önermelerin ispatları

Geometri Kanıtlaması:

Mısırlıların bazı geometri doğrularını empirik olarak keşfettikleri bilinir; örneğin, bir piramidin hacmini hesaplamak için bir formül bulmuşlardır.

Geometri: Arazi ölçümü

Geometri:- Belirli önermeler kanıtlama olmadan doğru olarak kabul edilmelidir. - Diğer tüm önermeleri bunlardan çıkarılmalıdır. - Çıkarım, ilk kabul edilenlerden farklı geometri savları esas alınmadan yapılmalıdır (formel)

İlk sistematik geometri çalışmalarının Pythogoras tarafından yapıldığı bilinir.

Öklid’in Elementler’inden önce hiçbir tam geometri çalışmasına sahip değiliz.

Geometride mantıksal düşünme:- Genel önermeler (şeylerin çeşitleri hakkındaki önermeler, geometri tekillerle ilgilenmez).- Zorunlu doğru tümel önermeler.- Zorunlu doğru olan tümel önermelerin içinde tanımlar.- Genel kurallar altında özel çeşitlerin kapsamı (geometride en sık görülen çıkarım modeli).

Yunan mantığında bir eğilimin büyük ölçüde geometriyi dedüktif bir sistem olarak ileri sürme problemlerinin düşünülmesiyle belirlendiğini varsayabiliriz.

Diyalektik ve Zenon Paradoksları:

Aristoteles eserlerinde ‘mantık’ (logike) sözcüğünü kullanmamıştır. Onun yerine ‘analitik’ sözcüğünü kullanmıştır. ‘Mantık’ sözcüğü ilk kez M.S. 3. yüzyılda yaşamış olan Afrodisyaslı Alexander tarafından kullanılmıştır.

İlk anlamında ‘diyalektik’ sözcüğü metafiziğin özelliği olan tartışma metodunun adıdır. Bu sözcük ‘tartışma’ anlamına gelen Yunanca fiilden türemiştir ve Aristoteles diyalektik bir öncülü tartışmada tartışmacı tarafından seçilen öncül olarak düşünür.

Aristoteles, Elealı Zenon’un diyalektiğin yaratıcısı olduğunu söyler.

Zenon, metafizikte imkansıza indirgeme yöntemini (reductio ad impossibile) bulmuştur. Bu yönteme saçmaya indirgeme yöntemi (reductio ad absurdum) de denilir

- 2 -

Mantık Tarihi

Zenon, “varlık çokluk, değişim ve hareket içindedir” görüşünü savunur ve mantık paradoksları ile Oarmnedides’i (varlık vardır, yokluk yoktur) çürütmeye çalışmıştır.

Zenon paradokslarında saçmaya indirgeme yöntemini kullanmış ve değişme ile hareketin mümkün olmadığını göstermeye çalışmıştır.

Zenon paradokslarının önemi ilk kez mantıksal kanıtlama biçiminin ispat yöntemi olarak kullanılmasıdır. Böylece akıl bir kanıtlama aracı olmuştur.

Stadyum ve Aşil paradoksu: Hareket yoktur (Sonsuz saıyda noktanın sonlu zamanda koşulamaması).

Ok paradoksu: Hareket yoktur (ok bir noktada durmadan orada bulunamaz).

Diyalektik Zenon tarafından felsefede bir akıl yürütme metodu olarak saptanmıştır.

Diyalektik sözcüğünün ilk kesin anlamı metafizikteki imkansıza indirgeme gibi görünüyor.

Diyalektik, orta dönem (Platon) için bazı anlaşılmaz olumlu eklemelerle hipotetik çürütme metodu olarak görülür, oysa daha sonraki dönemde bölme ve biriktirme metodu olarak tanımlanır.

Aristoteles için ‘diyalektik’ açık-olmayan öncüllerden yapılan çıkarım bilimine verilen bir addır.

Platon “Devlet” eserinde çelişmezlik ilkesinden bahsetmiş olsa da mantık hakkında detaylı bir çalışma yapmamıştır.

Münakaşa (Eristic) ve Sofistlik:

Yanlış olup ancak yine de geçerli çıkarımlarla yanıltıcı bir benzerlik taşıyan çıkarımları Aristoteles ‘sofizmler’ olarak adlandırmıştır.

Euthydemus (Platon) ile Sofistlerin Çürütmeleri Üzerine (Aristoteles) adlı eserler kararlaştırılmış kurallara göre halk arasında tartışma eyleminin pekala yerleşmiş olduğunu gösterirler (sofizmler).

Tartışmada genellikle biri soru soran, diğeri cevap veren olmak üzere iki kişi yer alır. Bir teze sahip olmak cevap verenin görevidir, soru soranın görevi ise cevap verene bu tezden yanlış ve saçma sonuçlar çıktığını kabul ettirerek bu tezi kötülemektir.

Sofistler duyuların göreliliğini ve bilginin temelinde algıların olduğunu ileri sürmüşlerdir. Kuşkuculuğu, göreliliği, değişmeyi ve diyalektik düşünceyi savunmuşlardır. Hitabeti kullanarak kavramların farklı anlamlarını ve çelişik akıl yürütmeleri ortaya koymuşlardır.

Protagoras: “Bizim gördüğümüz görünüşlerin dışında başka bir doğa veya gerçeklik yoktur” tezini savunmuştur. En ünlü sözü “Her şeyin ölçüsü insandır”.

Sokrates, bilgide aklın ortaya koyduğu zihinsel, soyut, kavramsal, tümel bilgiye değer vermiştir, uyguladığı diyalog yöntemi şu basamaklardan oluşur:- Olumsuzlama. Karşısındakinin bilgisiz olduğunu ispatlar.- Alay (ironi). Alay ile (kendisinin de bilgisiz olduğu) karşısındakini yüceltir ve cesaretlendirir.- Doğurtma (maiotik). Karşısındakinin bilgiyi kendi ruhundan bulup doğurmasını sağlar.

Bu yöntem ile Sokrates tümel, soyut ve kavramsal bilgileri bulmayı amaçlar. Bunun için tümevarım akıl yürütmesini kullanır (tümdengelimi de kullanır).

Euclides’in kurucusu olduğu Megara okulu mensuplarının sözel münakaşa becerisine sahip oldukları biliniyordu ve Laertios Diogenes’e göre, bunlara bir zaman ‘Münakaşacılar’ denilmişti.

- 3 -

Mantık Tarihi

Platon ve Mantık Felsefesi:

Platon’a göre:- Bilgi öğrenme yoluyla değil, hatırlama yoluyla elde edilir. - Bilgi kişide önceden mevcuttur ve bu yüzden doğurtulabilir- Doğru, bir ve herkes için aynıdır. - Herkes için aynı olan genel kavramlar aracılığı ile düşünülebilir. - Genel kavramlar (idealar) soyut, zihinsel ve rasyoneldir. - Tümdengelim akıl yürütmeleri, tümevarım akıl yürütmelerinden daha kesin ve zorunludur.

Platon formel mantık çalışması yapmadığı halde, mantık felsefesi alanında ilk büyük düşünürdür.- Layıkıyla doğru ya da yanlış denilebilen şey nedir?- Geçerli çıkarımı mümkün kılan bağlantı nedir veya zorunlu bağlantı nedir?- Tanımın doğası nedir ve tanımladığımız şey nedir?(Theaetetus ve Sofist)

Platon’a göre, zorunlu bağlantı formlar arasında olur. Formlar ne alışılmış anlamda şeyler ne de zihindeki ‘idealar’dır, bunlar kısmen daha sonraki filozofların ‘tümeller’ dedikleri şeylere karşılık gelirler.

Platon değilleme ve yanlışlık kavramlarını inceler: Hiçbir ifade, değillemesi de anlamlı olmadıkça anlamlı değildir.

ARİSTOTELES’İN ORGANON’U

Aristotelesin eserleri ölümünden sonra düzenlenmiştir:- Organon: Mantık hakkındaki yazıları - Metafizik - Fizik - Hayvanların Hareketleri Üzerine: Zooloji - Ruh Üzerine- Nikomakhos Ahlakı- Politika- Atinalıların Devleti: Devlet yönetimi - Retorik: Hitabet- Poetika: Şiir sanatı

Organon:

Akıl yürütme üzerine olan eserleri birlikte gruplandırılmıştır. Bu derleme zamanla bilimin aleti anlamında Organon (alet) adını almıştır.

“Mantık” sözcüğü 500 yıl kadar sonra Afrodisyas’lı Alexander tarafından kullanılana kadar modern anlamını kazanmamıştır.

Mantıksal olmaktan ziyade tam anlamıyla metafiziksel olan Kategoriler öğretisi tartışmanın tamamlayıcı bir parçası olarak diğer tüm çalışmalarda da ortaya çıkar (Katagoriler: İlk eser):- Töz, - Nicelik, - Nitelik, - Bağıntı, - Yer, - Zaman, - Durum, - Sahip olma,

- 4 -

Mantık Tarihi

- Etkinlik,- Edilginlik.

Sofislerin Çürütmeleri Üzerine ekiyle birlikte Topikler: Genel kabul görmüş görüşlerden kaynaklanan’ akıl yürütme olarak tanımlanan ve kanıtlayıcı akıl yürütmenin, yani doğru ve ilk öncüllerden yapılan akıl yürütmenin karşıtı olan ‘diyalektik akıl yürütme’ olarak belirtilmiştir.

Önermeler Üzerine (Peri Hermeneias) adlı eser: Bu ad tam olarak ‘Yorum Üzerine’ anlamındadır. Bu çalışmada Aristoteles’in esas amacı hangi önerme çiftlerinin, hangi bakımlardan karşıt olduklarını belirlemektir.

Birinci Çözümlemeler ve İkinci Çözümlemeler: Aristoteles’in mantık hakkındaki en olgun düşüncesini barındıran iki çalışmasıdır.- Çıkarımların formlarına göre incelenmesi (değişik kıyas şekilleri ve kalıplarına göre incelenmesi)- Kanıtlamanın özel şartları

Kategoriler Öğretisi ve Mantıksal Sonuçları:

Eşadlı, eşanlamlı ve eş köklü sözcükler arasında bir ayrım yapıldıktan sonra tüm ifadelerin basit veya karmaşık oldukları bildirilir. Daha sonra her basit ifadenin töz, nitelik veya diğer kategorilerden birini belirttiği ifade edilir. Eserin geri kalanında töz ile niteliğe en fazla önem verilmiştir.

Karşıtlık, yoksunluk, öncelik, eşzamanlılık, hareket ve sahip olma sonradan eklenen kategoriler olarak adlandırılır.

Kategoriler terimler tarafından belirtilen şeylerin sınıflandırılması ile ilgilidir. Bu terimler cümlelerde özne veya yüklem pozisyonunda bulunabilirler.

Aristoteles sadece birinci tözün bağımsız varoluşa sahip olabileceğini ve diğer kategorilere dahil şeylerin varoluşlarının bağımlı olduğunu savunur.

Kategoriler teorisinin mantık açısından sonuçları üç tanedir:- Yüklemlemenin esas konusu olarak birinci töze yapılan vurgu önermenin özne-yüklem formunun fazlasıyla vurgulanmasına yol açmıştır.- Hem birinci hem de ikinci töz için aynı terimini kullanması tekil ve genel terimler arasındaki çok önemli ayrımı bulanıklaştırmıştır.- Kategoriler varlıkların onlar hakkında söylenebileceklere göre sınıflandırıldıkları teoriye ilk girişim gibi görünür (Töz kategorisine giren terimlerin karşıtlarının ve derecelerinin olamayacağı).

Topikler:

‘Topikler’ adı ilk başta ‘yer’ anlamına gelen, ancak daha sonra ‘basmakalıp söz’, yani konuşmada tekrarlanan tema ya da kalıp anlamına dönüşen Yunanca sözcükten kaynaklanır (Topoi).

Topoi: Herhangi bir konudaki bir tartışmada yapılabilen standart yöntemler ya da hareketler anlamındadır.

Halk arasındaki münazara yarışmalarında yer alan kişilere yol gösterici bir elkitabıdır. Rekabetçi tartışma yürütebilmek için genel taktiksel ipuçları vermektir.

Beş Tümel teorisinin Akademi’de daha önce düzenlenmiş olması mümkündür, çünkü Aristoteles bu teorinin anahtar-terimlerini (özellik, ilinek, cins, tür ve ayrım) zaten bilinen terimler olarak ileri sürmüştür.

Topikler tanım ve sınıflandırma sorularına uygulanan şekliyle diyalektik metot üzerine düşünmenin ürünüdür.

- 5 -

Mantık Tarihi

Dürüst insanlar arasında tartışmayı kazanmanın en emin yolu geçerli akıl yürütme dizisi sunmaktır.Tartışma karşıt tezleri savunan konuşmacılar arasında diyalog şeklinde cereyan ettiğinden, ‘hangi önerme verilen önermenin çelişiğidir?’ sorusu büyük ilgi çeker.

Tartışmanın başlangıç noktası, protatisdir. Tartışma sırasında, soru soran kişi sorusuyla bir problema oluşturur.

Varsayım protasis ya da problemanın genel bir önermeyle ilgili olduğudur, örneğin, ‘İnsan iki ayaklı hayvandır’, ‘İnsan beyazdır’ gibi. Özellik, ilinek, cins, tür ve ayrım başlıkları bu türden önermelerde yüklemin özne ile bağıntısını gösterir (beş tümel).

Beş Tümel Teorisi, zorunlu ile zorunlu olmayan arasındaki ve çevrilebilir ile çevrilebilir olmayan arasındaki ayrıma dayanır.

Özdeşliğin üç anlamı:- Sayısal,- Özel, - Cins

Mantık ayrımlarından en ilginci tümevarım ve tümdengelim akıl yürütmesi arasındaki ayrımdır.

Aristoteles’in Anlam ve Doğruluk Kuramı:

Konuşma sözcükleri farklı kişiler için açıkça farklı oldukları halde düşüncelerin ve bunların örnekleri olan şeylerin herkes için benzer olduğuna inanır. Bundan dolayı, ‘doğru’ ve ‘yanlış’ yüklemlerinin esasen düşüncelere ait olduklarını savunur.

Doğru ya da yanlış olması gereken her düşünce ya da konuşma bölümünün bileşik olması gerektiğini söyler.

Tek başına isim ya da fiil anlamı olduğu halde bunlar doğru ya da yanlış olamazlar.

Konuşma sözcükleri genel kabul ile anlamlıdır.

İsim “zamansız” iken, fiil “ek olarak zamanı belirtir”.

Zamansız yüklemleme düşüncesini reddeder (fiillerin mutlaka zamanı vardır).

Aynı niteliğin, aynı zamanda, aynı özneye, aynı bakımdan hem ait olması, hem de olmaması imkansızdır.

Genel Önermenin Dört Formu:

Belirsiz önerme mantığın değerlendirmesinden çıkar. Aristoteles Birinci Çözümlemeler’de kıyasın amaçları bakımından belirsiz önermenin tikel önermeye eşdeğer olduğunu söyler.

“Her insan beyazdır” tümeldir, çünkü bu insanlığın tüm örnekleri hakkındadır. “Bazı insanlar beyazdır” ise tikel bir önermedir.

- 6 -

Mantık Tarihi

Kıyas Öğretisi:

Kıyası: Belirli başlangıç önermelerinden ifade edilenden farklı bir şeyin zorunlu olarak çıktığı bir söylem (Birinci Çözümlemeler).

Her durumda sonucun yüklemine büyük terim, öznesine küçük terim demiştir, orta terim ise her iki öncülde ortak bulunan terimdir.

Aristoteles sadece birinci kalıptan kıyasların mükemmel ve tam olduğunu düşünmüştür.

Tikel bir önerme varoluş bildirisidir ve varoluş örneklerden söz etmeden kurulamaz.

Varoluş anlamından ayrı olarak her kalıpta sadece ve sadece dört geçerli kip bulunur; ancak varoluş anlamı kabul edilirse, her kalıpta altı geçerli kip bulunur.

Aristoteles’in Modal Mantığı:

Modal bir önerme ‘zorunlu’ sözcüğünü veya ‘mümkün’ sözcüğünü ya da bunlara eşdeğer bir sözcüğü içeren bir önermedir; modal kıyas ise öncüllerinden en az biri modal önerme olan bir kıyastır.

“P olması zorunludur” şeklindeki önermelere apodeiktik, “P olması mümkündür” şeklindekilere problematik, her iki nicelikten yoksun önermelere ise assetorik denilmiştir.

Aristoteles, çelişik çiftler listesine ‘doğru - doğru değil’ çiftini koyar. Bu muhtemelen doğruluğun yarı-modal bir kavram olarak ele alınışının ilk örneğidir.

Kıyas Olmayan Mantık:

Tam devirme: P var olduğunda Q’nun var olması zorunluysa, o zaman Q var olmadığında P’nin var olmaması zorunludur.

Geçişlilik: P var olduğunda Q’nun var olması zorunluysa ve Q var olduğunda R’nin var olması zorunluysa, o zaman P var olduğunda R’nin var olması zorunludur.

Çıkarım kuralları olarak sayılan bu iki ilkenin yardımıyla Aristoteles bir önerme ile onun karşıtının beraberce doğru olamayacaklarını göstermeye çalışır.

- 7 -

Mantık Tarihi

Theophrastus:

Aristoteles’den sonra Liseum’un başına Theophrastus geçmiş ve Aristoteles eserlerini yayınlamıştır.

Theophrastus birinci kalıp kıyasa beş dolaylı kip eklemiştir. Bunlar orta terimin bir öncülün öznesi, diğerinin yüklemi olduğu kiplerdir, ancak sonuçta büyük terim özne olarak, küçük terim de yüklem olarak görünür.

HİNT MANTIĞI

Hint Felsefesi:

Hint felsefecisi erdemin en önemli öğe olduğu belli bir zihin durumuna erişmeyi amaçlar; felsefe de bu amaç için bir araçtır.

M.Ö. 3. ve 2. yüzyılda Veda öğretileri kısa aforizmalar şeklinde düzenlenmiş ve değiştirilemez olarak ifade edilmiştir.

Hint Felsefesi:- Nastika (Budizm, Janizm, Carvaka)- Astika (Darsanalar: Mimamsa-Vedanta, Samkhya-Yoga, Nyaya-Vaişeka).

Carvaka materyalist bir sistemdir.

Darsana: bakış açısı- Mimamsa: Geleneksel ayinler ve seremoniler sistemidir.- Vedanta: Nesnel dünya ve özneyi içeren gerçekliktir.- Nyaya: Linguistik parçaların incelenmesi anlamında bir mantık sistemidir.- Vaisesika: Maddi parçaların incelenmesidir- Samkhya: Kozmik ve bireysel düzeylerdeki evrimde sayılabilir kategorilerdir.- Yoga: Deneyimleyen bireyde maddi ve bilişsel sistemlerin birleşimidir.

Her biri diğerleriyle yan yana bulunur ve her biri ayrı bir evren görüşünü temsil ederek her zaman birlikte hüküm sürerler.

Hint Mantığının Kökenleri:

Yunan ve Hint mantık sistemlerinin birbirleriyle örtüştükleri birçok nokta vardır. Her ikisinde de kategoriler, cinsler, türler ve kıyas bulunmaktadır.

Bu benzerlikler yüzünden Hint mantığı ve Aristoteles mantığının kökenleri ile ilgili üç farklı görüş bulunmaktadır:- Hint mantığı Yunan mantığından türemiştir (Niebuhr).- Yunan mantığı Hint mantığından türemiştir (Mohsan Fani).- Yunan ve Hint mantıkları birbirlerinden bağımsız olarak gelişmiştir (McEvilley).

Nyaya (Hint Mnatığı):

Nyaya sisteminin nihai amacı varoluş problemini çözmektir ve sadece bu amaca ulaşmak için bilgi araçlarına, bunlardan biri olarak da kıyas akıl yürütmesine özel önem verir (Max Müller).

Nyaya: Kural, metot, konuşma modeli (Hindistan’da Yunan’da olduğu gibi tartışma metodolojisinden dolayı gelişmiştir).

Nyaya sadece Vaiseşika ile değil, tüm diğer sistemlerle zorunlu bir birlik içindedir.- 8 -

Mantık Tarihi

Nyaya, Hindistan’da diğer sistemlerin incelenmesine giriş olarak görülüyordu. Bundan dolayı ona ‘Hint felsefesinin omuriliği’ deniliyordu.

Nyaya üzerine yazılmış temel metin, yaklaşık M.Ö. 550 yılında yaşadığı sanılan Akşapada Gautama'nın Nyaya Sutra adlı eseridir

Hint mantıkçılarına da Naiyayika denilmiştir. Nyaya Sutra üzerine ilk önemli yorumu ise yaklaşık M.S. 5. yüzyılda Vatsyayana yazmıştır ve eserin adı Nyaya Bhaşya’dır.

2000 yıla yayılan Hint mantık tarihini iki büyük döneme ayrılır:- Gautama ile başlayan dönem (M.Ö. 3 yüzyıl)- Gangesa ile başlayan modern dönem (yaklaşık M.S. 1200)

Bilgi kuramı:

Gautama Nyaya Sutra’da nyaya disiplinini aynı zamanda doğru bilgi bilimi (pramana sastra) olarak adlandırır. Bilme dört koşula dayanır:- Özne (pramatr), - Anlama sürecinin yöneldiği nesne (prameya), - Anlama (pramiti)- Bilginin doğası (pramana).

Doğru bilgi dört şekilde elde edilebilir:- Doğrudan algı (pratyakşa), - Çıkarım (anumana), - Benzetme (upamana) - Sözel ifade (sabda).

Üç çeşit tanım yanlışlığı vardır:- Tanımın çok geniş olması (ativyapti), - Tanımın çok dar olması (avyapti)- Tanımın imkansız olması (asambhava).

Gautama’ya göre doğrudan algıda bulunabilmek için dört öğe gerekir:- Duyular (indriyas), - Duyu nesneleri (artha), - Duyular ile nesnelerin teması (sannikarsa) - Bu temas sonucu ortaya çıkan anlama (jnana).

Beş duyu organı olan göz, kulak, burun, dil ve deriden her birinin kendi duyumlama alanları vardır:- Işık (Göz-Renk)- Eter (Kulak-Ses)- Toprak (Burun-Koku)- Su (Di-Tatl)- Hava (Deri-Dokunma)

Zihin kişiyle duyular arasında aracılık eder. Zihin bir anda ancak bir duyu-organı ile temas edebilir, birden fazla duyu organıyla temas edemez.

Nesnelerin nitelikleri kendi başlarına varlığa sahip değildir. Bir nesnenin rengi ve sınıfı maddeye göre ikincil derecededir. Algı ifade edilemez.

- 9 -

Mantık Tarihi

Normal algı beş öğenin varlığına bağlıdır: - Algı nesnesi, - Duyumlama alanı (örneğin, görme durumunda ışık gibi dış ortam), - Duyu organı, - Duyu-organlarının nesneleri ile bağlantı kurmalarını sağlayan zihin- Kişinin kendisi

Normal algı için gerekli şartlardan herhangi biri tam olarak sağlanmazsa algı hatalı olur. Gautama’ya göre yanılsamanın nedenleri duyu organındaki bozukluk (dosa), bir nesnenin sadece bir bölümünün sunulması (samprayoga) veya alakasız hatırlamaya dayanan alışkanlık (samskara) olabilir.

Çıkarım, algılanmış olandan algılanmamış olan hakkında elde edilen bilgidir.

Bilginin ilerlemesi daha önceden iyi-bilinen bir şey ile karşılaştırma sonucu olur (Tümevarım çıkarımı).

Bilginin önemli bir kaynağı tanıklık ifadesidir (sabda). Sözcüklerin anlamı uzlaşma ile elde edilir. Sözcükler topluluğu olan bir cümle, sonunda bıraktığı izden dolayı kavranır.

Bilgi iki çeşittir: - Bilincin önceki durumlarının üretimi olmayan kavrayışlar (anubhava)- Hatırlama sonucu elde edilen bilgi (smrti).

Nyaya’ya göre, kesin bilgi vardır. Geçerli bilgi (prama) geçersiz bilginin (aprama) aksine başarılı eyleme yol açar.

Nyaya Kıyası:

Nyaya kıyası beş bölümden oluşur:- Sav (pratijina): Dağda ateş var.- Neden (hetu): Çünkü dağda duman var.- Örnek (drştanta): Duman olan yerde ateş vardır, mutfakta olduğu gibi.- Uygulama (upanaya): Mutfakta olan şey dağda oluyor.- Sonuç (nigamana): Bundan dolayı, dağda ateş var.

Bandhu mikro-dünya ve makro-dünya olan iki farklı sistem ile kişinin bilişsel sistemi arasındaki denkliği ifade eder (kıyasın beş bölümü).

Nyaya Kıyası Aristoteles Kıyası

Sav: Sokrates ölümlüdür.

Neden: Çünkü o bir insandır

Örnek: Geçmişte Thales, Zenon gibi tüm insanlar ölümlüydü. Tüm insanlar ölümlüdür.

Uygulama: Sokrates de aynı türden bir insandır. Sokrates bir insandır.

Sonuç: Bundan dolayı o ölümlüdür. Bundan dolayı Sokrates ölümlüdür.

- 10 -

Mantık Tarihi

Kategoriler Öğretisi:

Nyaya kategorileri (padartha) ile Aristoteles’in kategorileri de bazı benzerlikler gösterirler. Hatta ilk üç kategori (töz, nitelik, etkinlik) her ikisinde de aynıdır. Ancak Aristoteles öğretisindeki on kategoriye karşılık Nyaya öğretisinde yedi kategori bulunur:- Töz (Dravaya) : Toprak, su, ateş, hava, eter, zaman, mekan, ruh (bilincin tözü) ve zihindir.- Nitelik (Guna): renk, tat, koku, dokunma-duyusu, sayı, ölçü, ayrı olma özelliği, birleşme, ayrılma, uzaklık, yakınlık, ağırlık, akışkanlık, akışmazlık, ses, (iç) bilgi, zevk, mutsuz (acı), arzu, hoşlanmama, gayret, hayır, kötülük ve eğilimdir.- Etkinlik (Karma): Yükselen etkinlik, alçalan etkinlik, daralma, genişleme ve lokomosyondur (genel hareket).- Tür (Samanya): Yüksek tür (saf varlık), alçak tür (töz)- Özgünlük (Viseşa): Tümelin tam karşıtı, sonsuz sayıda - Birlikte bulunma (Samavaya): İki şey arasında daima bulunan bir ilişkidir- Yokluk (Abhava): Varlık kadar gerçektir, henüz var olmamış, ama gelecekte olabilen, artık var olmayan, ancak daha önce var olmuş; hiçbir zaman ve hiçbir yerde var olmayan ve başka bir şey olan şey olmayan.

Diğer Hint mantık metinleri ile Nyaya Sutra ve Aristoteles’in metinleri iki uygarlığın kozmolojileri ile uyuşan iki farklı bakış açısıdır.

Hint sisteminde evrenin beş öğeden oluştuğu düşüncesine karşı Aristoteles’de dört öğe (toprak, hava, su, ateş) bulunur. Hint sistemindeki beşinci öğe (akasa) duyu alanı ile ilgilidir.

MEGARALILAR VE STOALILAR

Aristoteles sonrası iki mantık okulu:- Peripatetik Okul- Stoa okulu (megaralılar)

Stoa mantığı diyalektik olarak bilinir.

Aristoteles ve Stoa kuramları aslında birbirini tamamlayıcı nitelikteyken, bunlar alternatif kuramlarmış gibi görülmüştür.

Kıbrıslı Zenon, diyalektiğin öğrencilerin paradoksları çözebilmelerini sağladığından eğitimde önemli olduğunu söylemiştir.

Koşullu ifadeler kuramı Chrysippus’un mantığında esastır ve bu sistem Aristoteles’den oldukça bağımsız bir miras yoluyla Elealı Zenon’un diyalektiğinden türemiştir.

Eubilides paradoksları:- (Yalancı Paradoksu) Bir kişi yalan söylediğini söylüyor. Onun bu söylediği doğru mudur, yanlış mıdır? Bir ifadenin kendi doğruluğu veya yanlışlığı hakkında bir şey söylemesi saçmadır. - (Başlıklı Adam, Farkedilmemiş Adam veya Electra Paradoksu) Kardeşini tanıdığını söylüyorsun. Ancak başı kapalı olarak şimdi içeri gelen adam senin kardeşin ve sen onu tanımadın. Tanımak sözcüğünün farklı kullanımları.- (Kel Adam veya Yığın Paradoksu) Bir adamın sadece tek tel saçı olsa ona kel der miydin? Evet. Bir adamın sadece iki tel saçı olsa ona kel der miydin? Evet. Bir adamın ...v.s. O zaman sınır çizgisini nerede çekersin? Gündelik ifadelerin temel beliirsizliği.- (Boynuzlu Adam Paradoksu): Kaybetmediğin bir şeye hala sahipsindir. Ancak boynuzları kaybetmedin. Böylece hala boynuzların var.

- 11 -

Mantık Tarihi

Diodorus’un modal terim tanımları:- Olanaklı: Doğru olan ya da doğru olacak olan.- Olanaksız: Yanlış olup doğru olmayacak olan.- Zorunlu: Doğru olup yanlış olmayacak olan.- Zorunlu olmayan: Zaten yanlış olan ya da yanlış olacak olan.

Diodorus basit zorunluluğu değil, bir-zamandaki-zorunluluğu tanımlamıştır:“Bir Fransız devrimi vardır” (Bu önerme şimdi zorunludur, ancak 1789’dan önce zorunlu değildi).

Usta Argümanı (Diodorus), Takip eden üç önerme arasında bir bağdaşmazlık vardır:- “Geçmiş ve doğru olan her şey zorunludur”- “Olanaksız olan olanaklı olandan çıkmaz”- “Ne olan ne de olacak olan olanaklıdır”

Philo’nun modal terim tanımları:- Olanaklı: İfadenin iç doğası tarafından doğruluğa imkan veren- Zorunlu olan: Doğru olan ve kendi başına hiçbir zaman yanlışa imkan veremeyen.- Zorunlu olmayan: Kendi başına yanlışa imkan verebilen- İmkansız olan: Kendi iç doğası tarafından hiçbir zaman doğruluğa imkan veremeyen.

Philo olanaklılığı temel modal kavram olarak almış ve onu öz-tutarlılık ile özdeşleştirmiştir.

Diogenes modal terim tanımları:- Olanaklı olan: Doğruluğa imkan veren ya da doğruluğa imkan verirken dış koşullar tarafından doğru olması engellenmeyen.- İmkansız olan: Doğruluğa imkan vermeyen ya da doğruluğa imkan verirken dış koşullar tarafından doğru olması engellenen.- Zorunlu olan: Doğru olup yanlışlığa imkan vermeyen veya yanlışlığa imkan verirken dış koşullar tarafından yanlış olması engellenen.- Zorunlu-olmayan: Yanlışlığa imkan veren veya yanlışlığa imkan verirken dış koşullar tarafından yanlış olması engellenmeyen.

- 12 -

Mantık Tarihi

Koşullu bir önermenin doğruluğu veya yanlışlığı önbileşen ve artbileşeninin doğruluğu ve yanlışlığı tarafından belirlenir (Philo).

Koşullu bir ifade;- Bir doğruluk ile başlayıp bir doğruluk ile biterse doğrudur (gündüz ise, aydınlıktır)- Bir yanlışlıkla başlayıp bir yanlışlıkla biterse de doğrudur (Dünya uçarsa, dünyanın kanatları vardır).- Bir yanlışlıkla başlayıp bir doğrulukla biten koşullu bir ifade de doğrudur (Dünya uçarsa o vardır).- Yalnızca bir doğruluk ile başlayıp bir yanlışlık ile biterse yanlıştır (Gündüz ise gecedir).

Diodorusun amacı istisnasız tüm doğru önermelerin zorunlu olduklarını ispat etmektir, ancak o fiil zamanlarını ciddiye aldığı ve ‘doğru’ ile ‘zorunlu’ yüklemlerini uyguladığı öznelerin doğasının belirsizliğinden dolayı bunu başaramaz.

Felsefe öğretisini fizik, etik ve mantık olmak üzere üç bölüme ayıran ilk kişi Stoacılığın kurucusu Zenon’dur (Diogenes).

Peripatetikler mantığı daha çok bir alet olarak görürken Stoalıların bunu felsefenin bir bölümü olarak görmüşlerdir.

Stoalılar, her ne kadar ‘diyalektik’ terimi altına epistemolojiye ve dilbilgisi ile linguistiğe havale ettiklerimizi koymuş olsalar da, günümüzde ‘mantık’ terimine karşılık en iyi Stao terimi ‘diyalektik’dir.

Stoa diyalektiği:- Belirtilen şeylerle ilgili bölüm- Belirten şeyler veya konuşmanın elemanlarıyla ilgili bölüm

Lekta: Belirtilen veya ifade edilen şeylerle ilgilidir. Lekta öğretisi mantık tarihinde önemli bir yeniliktir.- Lekta anlamlı söylemde belirtilir- Lekta cisimsizdir - Lektanın önemli bir sınıfına doğru ya da yanlış denilebilir.

Cisimsiz olmakla lekta Stoa metafiziğinde istisnadır; çünkü Stoalılar genellikle ruhun bile cismani olduğuna inanan materyalistlerdi.

Philoponus lektanın sesler olduğunu söylerken Simplicius onların düşünceler olduğunu söyler.

Stoalılar günümüzde dilbilgisi dediğimiz şeyin ilk sistematik çalışmasını yapanlardır

- 13 -

Mantık Tarihi

Aksiyomata (tam lekta) açıkça felsefi açıdan en önemli olandır. Bu, ‘yargı’ veya ‘önerme’ olarak betimlenmiştir. Diogenes şu tanımı verir: ‘Aksiyoma doğru veya yanlış olan ya da kendi başına açıklayıcı olandır.’

- Basit aksiyoma: Eğer gündüzse, ışık vardır.- Basit olmayan aksiyomata: Eğer gündüzse, gündüzdür.

Stoalılara göre bir aksiyomanın karşıtı olumsuzluk ekini tümünün önüne ekleyerek oluşturulur.

Stoalılar çift olumsuzu da fark etmişler ve bunun ilk olumluyla eşdeğer olduğunu söylemişlerdir.

Yoksun bırakan, yoksun bırakan yüklem denilen bir yükleme sahiptir, örneğin, ‘O nezaketsizdir’.

Diogenes basit olmayan aksiyomatanın şu türlerini ayırt etmiştir:- ‘eğer’ eklemiyle oluşturulan koşullu aksiyomata;- ‘-den dolayı’ eklemiyle oluşturulan çıkarım veya değiştirilmiş koşullu aksiyomata;- ‘ve’ eklemiyle oluşturulan bileşik aksiyomata;- ‘veya’ eklemiyle oluşturulan ayrık aksiyomata;- ‘çünkü’ eklemiyle oluşturulan nedensel aksiyomata;- ‘-den ziyade’ eklemiyle oluşturulan aksiyoma;- ‘-den daha az’ eklemiyle oluşturulan aksiyoma.

Axiomata önermeler ile basit şekilde bir tutulamazsa da, bunlar önermelere birkaç önemli açıdan benzer. Bunlar tamamen bildirme cümleleri tarafından ifade edilir; esas anlamda doğru veya yanlıştırlar; soyutturlar ya da Stoalıların dedikleri gibi cisimsizdirler ve onları düşünsek de düşünmesek de bir anlamda mevcutturlar.

Stoalılar üçüncü halin imkansızlığı ilkesi ile iki değerlilik ilkesini savunmuşlar ve iki değerlilik ilkesini reddettiğinden dolayı Aristoteles’i eleştirmişlerdir.

Geçerli çıkarım şemaları içinde Chrysippus beş tanesinin temel olduğunu fark etmiştir. Bunlar bir takım ilkçağ otoriteleri tarafından kanıtlanamayan kalıplar olarak adlandırılmışladır:- Eğer birinci ise, o zaman ikinci; ancak birinci; bundan dolayı ikinci.- Eğer birinci ise, o zaman ikinci; ancak ikinci değil; bundan dolayı birinci değil.- Birinci ve ikinci ikisi birlikte değil; ancak birinci; bundan dolayı ikinci değil.- Ya birinci ya da ikinci; ancak birinci; bundan dolayı ikinci değil.- Ya birinci ya da ikinci; ikinci değil; bundan dolayı birinci.

Önermeler belli bir sonucu gerekli kıldığında, açıkça ifade edilmese de, bu önermeler potansiyel olarak sonucu içlerinde barındırırlar.

ROMA VE ORTAÇAĞ MANTIĞI

Çiçero mantığın gelişimine özgün katkıda bulunmamıştır, ancak yazıları Stoalıların öğretileri hakkında bazı bilgiler barındırır. Çiçero felsefenin diğer alanlarında olduğu gibi mantık alanında da Yunanca teknik terimlere Latince karşılıklar bularak faydalı bir hizmet yapmıştır.

Çiçero’nun felsefe çalışmaları arasında Topica adında küçük bir inceleme vardır. Romalı hatip eğitimi için bir el kitabı olarak tasarlanmıştır ve bundan dolayı içinde Roma hukukundan örnekler bulunur.

Rasyonel Felsefe veya Yorum Üzerine (De Philosophia Rationali sive Peri Hermeneias) adlı eser (Apuleius’a atfedilir).

İkinci yüzyılda mantık üzerine yazan önemli bir yazar, tıp doktoru Galendir. günümüze kalan tek mantık çalışması kataloğunda bahsedilmemiş olan Diyalektiğe Giriş’tir.- Aristoteles’in birinci kalıp kıyaslarından kanıtlanamayanlar olarak söz etmiştir

- 14 -

Mantık Tarihi

- Kategorik kıyas ve hipotetik kıyasın ikisi de öğrenilmelidir.- Her mantık kendi uygulama alanına sahiptir- Kategorik kıyaslar geometricilerin akıl yürütmelerini kontrol etmek için gereklidir,- Hipotetik kıyaslar ‘Kader var mıdır?’ gibi soruların araştırılması için gerekir- Aristoteles mantığı geometri kanıtlaması ile ilişkili; Stoa mantığı ise metafizik sorularını halletmek için diyalektiğin kullanımı ile ilişkili- ‘Hipotetik’ sözcüğü karmaşık ifadelerin genel adı.- Aristoteles’in kıyas kalıplarından başka kalıp yoktur- Aristoteles ve Stoa şemalarına uymayan çıkarımlar bulunur

Sextus Empiricus ve Afrodisyas’lı İskender Yunan mantığı hakkında en güvenilir iki bilgi kaynağıdır.

Afrodisyaslı İskender Aristoteles taraftarı ve onun çalışmalarını yorumlayan tüm eski yorumcuların en iyisidir. Mantık (logike) terimini ilk kez o kullanmıştır.

Porfiryus, sadece eski bilimi aktarmamış, aynı zamanda daha sonraları karmaşıklık yaratan Aristoteles’in beş tümel öğretisinin yanlış anlaşılmasının da kaynağı olmuştur.

Beş tümelin başlangıç noktası: Bir tekil için hiçbir şey hassa ya da arizi özellik değildir.

Beş Tümel (quinque voces):- Tür, - Cins, - Ayrım, - Özellik,- İlinek

Boethius son Latin ilkçağ filozofudur, sadece mantık üzerine değil, aritmetik, müzik, teoloji üzerine de çok fazla yazı yazmıştır. Onun çevirileri olan Kategoriler ile Yorum Üzerine’nin Latince versiyonları erken ortaçağ dönemi filozoflarının genellikle bulabildikleri yegane Aristoteles metinleridir. - Koşullu bir önermenin doğruluğu hiçbir zorunlu bağıntı gerektirmeyebilir, ancak sadece ikincil ilinek (secundum accidens) olabilir. Diğer taraftan, bir doğal sonuç (consequentia naturae) gerektiren koşullu önermeler vardır ve bunlar Boethius tarafından tekrar bölünmüşlerdir.- Bir doğal sonuç (consequentia naturae) terimlerin yeri tarafından belirlenir ancak ve ancak önbileşen doğal sonuç tarafından ifade edilen şeyin nedenini (causa) ya da varlık sebebini verirse.- Sonuç (consequentia) sözcüğünü hem bir sonucun öncüllerine olan bağıntısını hem de koşullu bir önermede sonucun önbileşene olan bağıntısını kapsar şekilde kullanmıştır.- Mantık kıyaslarla ilgilenir; ancak kıyaslar önermelerden, önermeler de basit imlerden meydana gelir. Basit imler tarafından ifade edilebilen şeylerin bir sınıflandırması olan Kategoriler bundan dolayı mantıkta ilk yere hak kazanır.

Stoalılar, Peripatetiklerin aksine, diyalektiği felsefenin ana kollarından biri olarak saymışlardır, ancak onu kendi dil kuramları ile yakın ilişki içinde ele almışlardır. İlkçağın sonlarında diyalektik hitabet ile birlikte anılmıştır.

Çiçero’ya göre konum (locus) çıkarımın oturduğu yerdir (sedes argumenti), yani büyük önermedir (maxima propositio).

Aristoteles: Olanaklılık ile olumsallık özdeştir.Stoa görüşü: Zorunlu olan, olası olarak anlaşılabilir.

Aristoteles üzerine yazan Yunan yorumculardan sonra Arap bilim adamlarının çalışmaları klasik ilkçağın son dönemindeki mantık geleneği hakkındaki daha sonraki buluşlar için en güvenilir kaynaklar olmuştur.

- 15 -

Mantık Tarihi

On ikinci yüzyıla kadar Aristoteles’in batıda bulunan yegane eserleri Kategoriler ile Yorum Üzerine idi.

Mantık üzerine yazılan ilk ortaçağ eseri Alcuin’in Dialectica’sıydı.

Trivium: Dilbilgisi, diyalektik ve hitabet.

Yaklaşık 810’dan 877’ye kadar yaşamış olan Johannes Scotus Erigena akıl yürütmede kıyas dizilerini kullanan ilk ortaçağ yazarıdır.

Modernler: Aristoteles’in tümeller öğretisini reddederler, savlarını dilbilimsel tartışmalarda geliştirmişlerdir.

Anselm: Proslogion adlı eserinde Tanrı’nın varoluşunu (sonradan ontolojik adı verilen) bir çıkarımla ispatlamaya çalışmış ve bu çıkarımda varoluşun kendisine sahip olan şeylerin mükemmeliyetine eklenen bir ilinek olduğu varsayılmıştır.

Abelard’ın çalışması “Sic et Non” (Evet ve Hayır)’da teoloji soruları üzerine otoritelerin anlaşmazlıkları sergilenmiştir.

Ortaçağ akademisyenleri Yeni Ahit ile tutarlı sonuçlara varmaları gerektiğinden, faaliyetleri Yunanlıların bildikleri türde diyalektik değildir.

Abelard mantık üzerine dört çalışma yapmıştır: - Porfiryus’un İsagoji’si ve Aristoteles’in Kategoriler’i ile Yorum Üzerine’si üzerine kısa açıklamalardan oluşan Introductiones Parvulorum (Küçük Girişler)- Önceki çalışma kapsamındaki metinler ile birlikte Boethius’un De Differentiis Topicis’i üzerine daha uzun açıklamalardan oluşan Logica Ingredientibus (İçerik Mantığı)- İsagoji üzerine daha uzun açıklamalardan oluşan Logica Nostrorum Petitioni; - Boethius’un mantık yazıları ile Victorinus’un eseri Tanımlar’ın kapsadığı konular hakkında bağımsız bir çalışma olan Dialectica.

Bu eserlerden ikincisi ve dördüncüsü en değerlileridir. Abelard’ın zihni bin yıldan fazla süredir bu konuya adanmış en güçlü zihindir ve o bu işe hala buluşlar yapmanın mümkün olduğu inancıyla yaklaşmıştır. Dialectica başlangıç bölümleri olmayan tek bir el yazması olarak günümüze kalmıştır.

12.YY’da yeni çevirileriyle veya Boethius versiyonlarıyla ilk kez okullara giren Aristoteles’in Organon’unun Kategoriler ve Yorum Üzerine adlı bölümleri hariç tümü bundan böyle uzun süre ‘yeni bilim’ (ars nova) olarak tanınmıştır

Paris, Oxford ve diğer üniversitelerde okutulan standart mantık eserleri Organon, Porfiryus’un İsagoji’si, Boethius’un Bölümler’i (De Divisionibus) ile Farklı Topikler’i (De Differentiis Topicis) ve Gilbert de la Porree’nin Altı İlke Hakkında Bir Kitap (Liber de Sex Principiis) olmuştur. Sonuncu eser yaklaşık on ikinci yüzyılın ortalarında yazılan, Aristoteles’in detaylı bir şekilde tartışmadığı konulara değinerek onun Kategoriler’ini tamamlayan bir incelemedir. Tüm Organon’u dikkate alan ilk ortaçağ eseri Salisbury’li John’un 1159’da yazdığı Metalogicon olmuştur.

Formel mantıkta on ikinci yüzyıl mantıkçılarında en büyük etki bırakan Aristoteles eseri, Birinci Çözümlemeler değil, Sofistlerin Çürütmeleri Üzerinedir.

Balsham’lı Adam tarafından 1132’de yazılmış olan Tartışma Sanatı: Geleneksel terminolojiyi kasten kullanmayan ve kendi özgünlüğünden gurur duyan bu yazara göre, mantık çalışmada esas amaçlarımızdan biri sofizmler tarafından kandırılamamak için dilde ustalık kazanmaktır (bir nesneler kümesinin boyut olarak kendine eşit bir özalt kümeye sahip olabilmesinin olanaklı olması).

Rönesans düşünürleri için sofistik mantık-kıyımı ortaçağ eğitiminin belki de en utanılacak bölümüydü.

- 16 -

Mantık Tarihi

Aristoteles’in mantıksal olmayan eserleri tercüme edildiğinde bunlar ilk başta şüphe uyandırmışlardır, çünkü bunlar İspanya’da yaşayan ve çalışan Arap filozof İbn-i Rüşd’ün (1126-98) panteist yorumu ile dolaşıma çıkmışlardır. Ancak on üçüncü yüzyıl süresince bunlar kuşkudan arındırılmış ve Büyük Albert (1193-1280) ve Aziz Thomas Aquinas (1225-74) tarafından Hristiyanlığa uydurulmuştur (eski bir kuram olan konuşmanın üç çeşidi, yazılı, sözlü ve zihinsel konuşma yeni bir hayat bulmuştur).

Düşüncenin ruhtaki doğal imlerden oluşan propositiones mentales (zihinsel önermeler) aracılığıyla türediği genellikle savunulmuştur ve bu kuramın detaylandırılmasında tekrar Arap etkisi önemli olmuştur (İbni Sina).

İbni Sina: Ruhta bulunan bir form, ma’na terimi, yani anlam ya da kavram. İbn-i Sina’nın eserleri Latinceye çevrildiğinde, ma’na tüm bağlamlarda intentio terimi tarafından betimlenmiştir. Böylece intentio ortaçağ epistemolojisinde ‘ruhtaki doğal im’ teknik anlamına sahip olmuştur.

Ockham’ın usturası: Bu kurala göre zorunlu olmadıkça varlıkları çoğaltmamak gerekir. Bir olayı açıklamak için kullanılacak olan iki açıklamadan daha basit olanı yani daha az varsayımda bulunanı tercih edilmelidir.

Daha sonraki ortaçağ mantığında çok önemli olan terimlerin özellikleri (proprietates terminorum) kuramı on ikinci yüzyılın ikinci yarısında biçimlenmiştir ve bu kuram Abelard ile çağdaşları arasındaki kategorik önermelerin yapısı hakkındaki tartışmalardan ortaya çıkmıştır.

William suppositio sözcüğünün ‘altına koyma’ anlamıyla ileri sürüldüğünü varsayar. Her halükarda isimlerin ve genel olarak tüm töz ifadelerinin (dictiones substantivae) varsayıma sahip olduğu söylenir, çünkü bunlar sıfatlar, sıfat-fiiller ve fiiller tarafından ifade edilen ilinekleri destekleyen tözleri simgelerler. Töz ile ilineğin felsefi ayrımı tarihsel olarak özne ile yüklem ayrımından türemiştir ve böylece varsayım kavramı isimlerin önermelerde özne olarak bulunmaları ile ilgilidir.

Koşullu Önerme: Consequentiae

Zihninin arkasında insanların çıkarımın kabulünü göstermek için sequitur, reddini göstermek için ise non sequitur (takip etmez) dedikleri kullanım bulunur. Kilwardby koşullu önermeyi formel (formalis) ve maddi (materialis) olmak üzere ikiye ayırır.

Ockham consequentiaenin kıyaslardan farkının bunların eksik önermeli kıyaslar (yani, eksiltili çıkarımlar) olduklarını söyleyerek başlar ve ardından bunlar arasında yapılabilecek olan bir takım ayrımları gösterir. Eğer önbileşen ardbileşen olmadan hiçbir zaman doğru olamazsa, basit koşullu önerme olur. Ancak eğer bir zaman, söylendiği zaman olmasa da, önbileşen ardbileşen olmadan doğru olabilir ise, sadece an itibarı ile koşullu önerme olur.

İSLAM MANTIĞI

Grekçe-Arapça çeviri hareketi dönemi boyunca Organon iki asırdan uzun bir süre birbirini takip eden bilim adamı nesillerince onların felsefi ve filolojik ihtiyaçlarına uygun bir şekilde çevrilmiş ve birçok kez gözden geçirilmiştir.

Çevirmenlerin tarihçesi ve onların Organon ve onunla ilişkili çalışmaları Arapçaya çevirme gayretleri dört aşamaya ayrılabilir:- Süryanice çeviriler, - İlk Arapça çeviriler, - Çeviri çevrelerince yapılan çeviriler (Kindî ve Huneyn başkanlığındaki)- Gözden Geçirme (daha sonraki revizyonlar)

- 17 -

Mantık Tarihi

Süryanice Çeviriler: Süryani kiliselerinde yüzyıllar boyunca Organon’dan bir miktar mantık öğretmişlerdir, bu yüzden bu kiliselere mensup Hristiyanlar ilk çevirmenlerdir. Müfredatlarını Kategoriler, Yorum Üzerine ve Birinci Çözümlemeler’de bulunan assertorik kıyas ile sınırlamışlardır (İskenderiyede veriken eğ,timler için kardinallerin koyduğu sınırlama). Regayna’lı Sergius, Severus Sebokht ve Balad’lı Athanasius gibi önemli yorumcular. Ardı sıra gelen Organon çevirileri hemem hemen her zaman daha önceki bir Süryanice çeviri vasıtasıyla olmuştur.

İlk Arapça Çeviriler: Çeviri etkinliği Abbasi taht propagandasını ileriye taşımaya hizmet etmiş ve bundan dolayı teşvik edilmiştir. Arapça yazılan ilk mantık eserini İslam’a sonradan geçen bir Zerdüşt yazmıştır (İbnü’l-Mukaffa Kategoriler’in, Yorum Üzerine’nin ve Birinci Çözümlemeler’in birinci bölümünün kısa bir özetini tercüme etmiş ve tüm eserin başına felsefenin önemi hakkında kısa bir giriş ile beş tümeli ele aldığı kısa bir bölüm eklemiştir). Dokuzuncu yüzyıldan itibaren Hristiyan geleneğindeki birçok bilim adamı tercihleri gereği Arapça yazmışlardır

Çeviri Çevreleri: İlk ünlü çevirmenler çevresi Arapların ünlü filozofu Kindî’nin ve onun öğrencisi Serahsî’nin etrafında oluşmuştur. Kindî’nin kendisi Organon’un bir taslağını yazmıştır. Huneyn Nestûrî meshebine ait bir Hristiyandır ve çevirmenlerin de en ünlüsüdür. O, oğlu İshak bin Huneyn ve öğrencileri neredeyse tüm Organon’u çevirmişlerdir. Huneyn’in başlıca ilgisi tıp olmuştur ve Galen’e hayrandır; sonuç olarak Galen’in tıbbi eserlerinin yanı sıra birçok mantık eserini de çevirmiştir. Bunların arasında kıyas sayısı üzerine bir inceleme olan Instituto Logica, Yorum Üzerine ile ilgili fragmanlar ve Kanıtlama Üzerine’nin fragmanları bulunur.

Gözden Geçirme Dönemi: Fârâbî kendini gerçek bir Aristotelesci olarak tanımlamıştır. Fârâbî sık sık yaygın olan yorumu bir kenara bırakarak Aristoteles metinlerinin eleştirel bir incelemesine başlamıştır. İbn Suvâr ile Organon’un çevirisi ve gözden geçirmesini tamamlanmıştır. Bu süreç zarfında çevirmenler Organon’u çevirecek teknik sözcükler oluşturmuşlardır ki bu çevirmenlerin en büyük başarılarından biridir.

Fârâbî ve İbn Sînâ ortaçağ İslam mantık tarihi oluştururken ele alınması gereken en önemli iki yazardır. Aristoteles ile birlikte kendilerinden önceki felsefi seçeneklere karşı çıkmaları veya onlarla uyumlu olmalarına göre, daha sonraki yazarlar için üç temel referans noktası oluşturmuşlardır.

Fârâbînin eserlerinin çoğu mantık üzerinedir veya eserlerinin ana teması mantıkla ilgilidir.

İbn Sînâ yaşamının ilk yirmi yılını felsefe çalışarak geçirmiş ve bunun çoğunu öğretmensiz olarak yapmıştır.

Fârâbî’nin Yaklaşımı: Fârâbî felsefi kökenini Felsefenin Görünüşü Üzerine adlı kısa bir makalede tanımlamıştır, bu makalede hocaları ile kendisinin İskenderiye okulu mezunu Aristotelesçiler olduğunu iddia etmiştir. Fârâbî bir kopukluk döneminin ardından Aristotelesciliği bilinçli olarak canlandırmaya çalışmıştır (Kindî ve çevresine veya Muhammed bin Zekeriyya er-Râzî’ye hiç değinmeden yapmıştır). Fârâbî bu filozofları açıkça problemin parçaları olarak görmüştür. Fârâbî hem felsefeyi tarihi iddialarında İslam disiplinlerine benzetmeye hem de onun bu disiplinlere faydasını ve tamamlayıcılığını açık hale getirmeye çalışmıştır.

İbn Sînâ’nın Yaklaşımı: İbn Sînâ Fârâbî’yi eski büyük filozoflardan saymış ve Yunan okullarının bazı üyelerini ondan daha aşağı konumlara yerleştirmiştir. İbn Sînâ’nın metinde çözümü zor bir durumla karşılaştığında yolunu bulmak için yorumlama stratejilerine başvurması gerekmemiştir. Aslında, Şifâ adlı eseri boyunca Aristoteles’in sunumunu motive eden birleşmiş görüşü çözdüğüne inanmıştır ve bu onun Birinci Analitikler’in sistemini atlamasına, dönüştürmesine ve ona ekleme yapmasına izin vermiştir

Fârâbî kendi mantık tanımını mantığı dilbilgisi ile karşılaştırarak vermiştir. Dilbilgisinin mantık ile karşılaştırılması alışılmamış bir şey değildir – ortaçağ batı ‘trivium’ geleneğinde dilbilgisi mantık ve

- 18 -

Mantık Tarihi

retorik ile dolaylı olarak karşılaştırılır – ancak Fârâbî’nin Bağdat’ındaki olaylar bu türden bir karşılaştırmayı özellikle kaçınılmaz hale getirmiştir.

Dilbilgisi biliminin dile göre konumu neyse mantık biliminin de zihne göre konumu odur ve tıpkı dilbilgisi biliminin insanlar arasındaki kendisinin onun için yapılmış olduğu dili düzelttiği gibi, mantık bilimi de zihni hata olasılığı olan yerde sadece doğru olanı akıl edecek şekilde düzeltir.

Farabi’de Bağlam Kuramı: Bağlam kuramına göre, farklı epistemik düzeylerdeki öncüllere sahip kıyaslar ayrı söylem alanları oluştururlar ve kanıtlayıcı felsefe, diyalektik, sofizm, hitabet veya şiire ait olabilirler. Yani, kıyas her konuşma alanının incelenmesine katkı sağlar. Kıyas ya başkasıyla konuşurken ya da bir kişi aklına bir şey getirirken kullanılır. Bağlam kuramı onu oluşturan ‘konuya’ göre söylemin bir bölümüne dayanır – bu konunun bölümleri tartışmaya açılmıştır ve Fârâbî dahi bir metinden bir sonrakine fikrini değiştirmiştir.

Çıkarımların Kıyas Olarak İncelenmesi: ilk kez Aristoteles tarafından yapılan bir girişim olan tüm geçerli çıkarım formlarının bir şekilde kıyasla ilişkili olduklarını gösterme girişimi Fârâbî’nin eserlerinde de göze çarpar. Teologların çıkarımları ile hukukçuların analojilerini antik düşünürlerin öğretileri ile uyum içinde mantık kıyasları şeklinde yorumlamıştır (Teologların Yaptığı Akıl Yürütme Üzerine Kısa Bir İnceleme).

İbn Sînâ’nın büyük felsefe eseri Şifa’nın ilk kitabı Porfiryus’un İsagoji’sinin konusunu ele alır ve ardı sıra gelen sekiz kitabın her biri Organon’un İskenderiye düzenlemesinin bölümlerinin her birinin konusunu kapsar.

İbn Sînâ’nın kitapları daha sonraki yazarlar için paradigmalar olarak önem kazanmıştır.

Mantığı tanımlamada İbn Sînâ Fârâbî’den farklılaşmıştır. İbn Sînâ mantığın insanın düşünmede yoldan çıkmasını önleyici kural koyucu bir alet olduğunu kabul etmiştir.

İbn Sînâ’ya göre mantık daha ziyade anlamları sınıflandıran anlamlarla ilgilenir – mantık bir önermenin öznesiyle onun belirttiği anlam açısından değil, bir özne terimi olarak ilgilenir (ikinci anlam öğretisi).

İbn Sînâ mantığı yukarıda belirtildiği gibi sadece kural koyucu bir alet olarak değil, kendi konusu olan - ki bu ikinci anlamlardır - bağımsız bir bilim olarak da tanımlayabilmiştir.

RÖNESANS’TAN SONRA MANTIK

Ortaçağdaki gibi o zaman da mezun olmadan önce münazaralara katılmak gereklidir. Bundan dolayı, günlük akademik Latincede münazara dili yaygındır.

Mantıktaki bozulma eğiliminin en ünlü mantıkçısı Petrus Ramus’dur. Aristoteles Gözlemleri eserinde Aristoteles’i belirsizlikle suçlamış ve bu görüşünden dolayı çok düşman kazanmıştır. İlk Fransızca mantık kitabı olan Dialectique’I yazmıştır.

Rönesans döneminde başlangıçta birleştiği matematikten ayrılmıştır.

Antoine Arnauld ve Pierre Nicole’ün mantık görüşlerine Port Royal Mantığı denilmiştir (La Logique ou L’Art de Penser Mantık ya da Düşünme Sanatı adlı kitap). Doğa biliminde deneyin rolüne anlayış göstermemişler ve tümevarımın güvenilir olmadığını belirtmişlerdir. Bilimsel çalışmayı aklı mükemmelleştirmeye yardım etmediği sürece yararsız görmüşlerdir. Bu mantığın en önemli katkısı içlem ve kaplam arasındaki ayrımdır.

Felsefe tartışmasında her katılımcının isteği karşı tarafın savının saçmaya indirgenebileceğini göstermektir ve bu yöntem o kadar iyi bilinmektedir ki sonunda ‘saçma olan’ dediğimiz yerde quod implicat demek herkesin anlaması için yeterli olmuştur.

- 19 -

Mantık Tarihi

implicat contradictionem (çelişki içerir) yerine kısaca implicat (içerir) kullanılmıştır.

Mantığın saygınlığına ilk darbe hümanistlerden ya da Rönesans’ın, yani on beşinci yüzyılın klasik bilim adamlarından gelmiştir.

Genel eğitimde güzel Latince yazmak artık öğrenilmesi gereken esas beceri olmuş ve bunun için Çiçero ile Quintilian otorite olarak gösterilmişlerdir. Laurentius Valla ile Rudolphus Agrippa bu bozulmayı başlatan iki yazardır. Ancak bu eğilimin en ünlü mantıkçısı Petrus Ramus’tur

Ramus yüksek lisans derecesini aldığında savunmayı seçtiği tez Aristoteles’in öğrettiği her şeyin yanlış olduğu teziydi (Aristotelicae Animadversiones). Ramus, Kraliyet Koleji’nde hitabet ve felsefe profesörlüğüne atanmıştır. Burada temel bilimler eğitiminin geliştirilmesi planlamasında aktif olarak yer almış ve bu alanın Yunanca dilbilgisi, hitabet, matematik dahil tüm bölümlerinde eserler vermiştir. Fransızca yazılan ilk mantık eseri olan Dialectique’i ile ve Latince Dialectica ile ünlü olmuştur.

Ramus’a göre mantık ars bene disserendidir (iyi tartışma sanatıdır) ve çıkarımların bulunması ve düzenlenmesi ile ilgili her şeyi içermelidir, oysa retorik üslup ve konuşma biçimi tartışmasıyla sınırlı kalmalıdır.

Önerme çeşitlerini ilk açıklamasında, teknik terim olarak propositio yerine axioma’yı öne sürmüştür. İkinci öncül yerine assumptio sözcüğünü, sonuç için de quaestio sözcüğünü kullanmıştır.

axioma generale bizim genelde tümel önerme dediğimiz önermedir, axioma particulare ise yüklemin öznenin tümüne atfedilmediği önermedir, oysa axioma proprium öznesi bir özel ad veya başka bir tekil terim olan önermedir.

axioma proprium türü önermeler için başından sonuna kadar açık hüküm vermesi aslında Ramus’un mantıkta yenilik iddialarının başlıcalarından biridir.

Franco Burgersdyck mantıkçıları Aristotelesciler, Ramuscular ve Yarı-Ramuscular (Philippo-Ramuscular) olarak ayırmıştır.

Zabarella’nın en önemli hizmeti birleştirici (veya sentetik) ile ayrıştırıcı (veya analitik) yöntem arasındaki ayrım tartışmasıdır.

Birleştirici yöntem tam anlamıyla kanıtlama yöntemi denilen yöntemdir. Bu yöntem Aristoteles tarafından İkinci Çözümlemeler’inde ayrıştırma sırasına göre açıklanmıştır;

Kanıtlama yapma, erişilecek bir amaç düşüncesinin yönlendirdiği pratik bir eylemdir.

Ayrıştırıcı yöntem doğa sıralamasında daha sonra ya da türetilmiş olandan daha önce ya da daha başlangıç olanı neden olarak gösterdiğimiz türden akıl yürütmedir ve iki şekli bulunur:- Sonuçlardan ya da imlerden nedenlere akıl yürütme- Tümevarım ya da tekillerden tümellere akıl yürütme.

Her ikisi de Aristoteles tarafından çeşitli yerlerde fark edilmiş ve kıyas formunda sunulabilirlikleri gösterilmiştir.

Zabarella’nın terminolojisi Galileo’nun mekanik problemleri analizindeki yöntemine ilham kaynağı olmuştur.

Doğa Biliminin İlerlemesi ve Mantık ile Matematiğin Ayrılması:

Fiziğin ilerlemesi için üç şey gereklidir:

- 20 -

Mantık Tarihi

- Matematikte bir gelişme, - Fizikçi için verimli bir çalışma alanının sınırlarını belirleyecek bir algı teorisi- Deneyimden öğrenme istekliliği (doğaya empirik yaklaşım).

Platon matematik çalışmasının aydınlanma için zorunlu bir hazırlık olduğunu söylemiştir ve bundan dolayı akademilerin bazı üyeleri geometri öğrenmeye başlamışlardır.

Rönesans bilim adamlarının ilgisini çeken diğer bir eski felsefe sistemi Epikürcülüktür.

Epicurus’un sistemi Democritos’un atomculuğuna dayanmaktadır ve bu da şu andaki bilimsel dünya görüşümüzün temelini oluşturan birinci ve ikinci nitelikler ayrımını içermektedir.

Yunan’ın matematik mirası esasen geometriye ilişkindir; çünkü günümüzde sayılar teorisine atfettiğimiz türden asallar hakkındaki sorular dahi Euclid’in Elemanları’nda geometri problemleri arasında olmuşlardır.

Aksiyomların mantık-dışı sezgi yoluyla bilinen doğrular oldukları, ancak aksiyomlar bir kez kabul edildikten sonra, sezgiye ihtiyaç olmadığı varsayılmıştır.

Modern matematikçilerin dili bu dönemden ‘operasyon’ (işlem) ve ‘kalkülüs’ (Latince ‘taş’ veya ‘parça’) gibi, abaküs kullanımını andıran bir takım sözcükleri hâlâ muhafaza etmektedir.

17. Yüzyılda Mantık:

Bilimsel bir yöntem öğretisi formüle etmenin ilk modern girişimi Bacon’ın Novum Organum’udur (Aristoteles’e karşı olarak yazılmıştır). Bacon geleneksel mantığın bilimsel bir buluş aleti olmadığını fark etmiş ancak bizi ilgilendirecek anlamda herhangi bir mantık gelişimi ileri sürmemiştir.

Descartes, matematikteki gelişmeden o kadar çok etkilenmiştir ki tüm bilimi bir tür matematik olarak düşünmüş ve yukarıda sözünü ettiğimiz analitik metot düşüncesini genelleştirmeye çalışmıştır.

Ortaçağda ‘idea’ sözcüğü hâlâ Aziz Augustinus’un Hristiyan Platonizminde anlaşıldığı şekliyle bir forma, yani Tanrı’nın zihnindeki örnek kavrama karşılık gelmektedir. Doğuştan olan idealar öğretisi ile Descartes incelikli bir şekilde insan zihnini Augustinus geleneğindeki teologların tanımladıkları şekliyle tanrısal zihne benzetmiştir.

Thomas Hobbes devrin ünlü filozofları arasında, mantık hakkında konuşmaya en fazla ilgi duyan olmuştur. Öklid aksiyomlarının, tanımlardan kanıtlanabilen önermeler olduklarını söylemiştir.

Büyük buluşlar yapmış bir matematikçi olarak Leibniz zorunluluğun uzlaşımcı kuramını kabul edememiştir, ancak ondan genç olan çağdaşı Berkeley bunun kendi empirist felsefesinin doğal bir sonucu olduğunu düşünmüştür.

‘Tanrı insanları sadece iki bacaklı yaratıklar olarak yaratıp onları akıllı yapmayı Aristoteles’e bırakacak kadar insanlara cimri davranmadı’ (Locke). Aristoteles’i hiç duymamış bir köylü kadın kendi işleri hakkında yeterince iyi bir şekilde akıl yürütebilir. Kıyaslar buluş yapmak için yararsızdır ve sadece kaçamaklı cevap vermeye yararlar.

Port Royal Mantığı:

La Logique ou l’Art de penser (Mantık ya da Düşünme Sanatı) Port Royal hareketinin iki lideri Antoine Arnauld ve Pierre Nicole tarafından oluşturulmuştur ve bu hareketin ünlü olduğu gerçek dindarlığın ayırt edici tavrını ortaya koymuştur.

- 21 -

Mantık Tarihi

Kitabın başında verdikleri tanıma göre, mantık kişinin kendi öğrenimi ve başkalarının öğrenimi için aklını şeylerin bilgisi içinde doğru şekilde idare etme sanatıdır.

Augustinus ve Pascal onların üslup örnekleri olmuştur, Montaigne de egoizmi ve şüpheci tavrıyla nefret ettikleri başlıca kişidir.

Doğa biliminde deneyin rolüne anlayış göstermemişler ve tümevarımın güvenilir olmadığını belirtmişlerdir. Yöntem tasarımları tamamen geometri düşünülerek elde edilmiştir. Herhangi bir alanda gerçek bilimsel tavırdan çok uzaktadırlar.

Sağduyu ve sağlam muhakemenin, bilimlerin en gerçek ve güvenilir olanına kendini vererek elde edilebilen teorik bilgiden çok daha değerli ve önemli olduğunu bildirmişlerdir.

Yazarların epistemolojiye olan ilgileri eseri sırasıyla kavram, yargı, akıl yürütme ve yöntemi ele aldıkları dört bölüme ayırmalarında görülür. Kavram tartışmasında Descartes’ın idealar hakkında söylediklerini (örneğin, onun doğuştan idealar açıklamasını) izlemişlerdir,

Kitabın dördüncü bölümü bir yeniliktir ve burada yazarlar tüm dikkatlerini esas ilgileri olan net düşünme hakkındaki sorulara vermişlerdir. A priori akıl yürütme ile a posteriori akıl yürütme arasındaki eski ayrıma değinerek başlamışlardır.

‘Yöntem’ ile demek istediklerini sekiz kuralda belirtmişlerdir:- Tanımdan yoksun bırakmak için hiçbir terimi muğlak ya da iki anlamlı bırakmamak.- Tanımlarda sadece tamamen bilinen ya da daha önce açıklanmış terimleri kullanmak.- Aksiyom olarak sadece tamamen açık şeylere gerek duymak.- Doğru olarak kabul edilmesi için sadece biraz dikkat gerektiren şeyi açık olarak almak.- En ufak bir muğlaklığa sahip tüm önermeleri ispat etmek, bunların ispatında sadece daha önceki tanımları, kabul edilmiş aksiyomları ve daha önce kanıtlanmış önermeleri kullanmak.- Terimleri sınırlayan ve açıklayan tanımlara zihinsel değiştirim yapamamaktan dolayı terimlerin iki anlamlılığınca hiçbir zaman yanlış yönlendirilmemek.- Şeyleri en genelinden ve en basitinden başlayarak ve çeşitli türlere geçmeden önce neyin cinsin doğasına ait olduğunu açıklayarak doğal düzenlerinde ele almak.- Mümkün olduğu kadar her cinsi tüm türlerine, her bütünü tüm parçalarına ve her zorluğu tüm hallerine bölmek.

Port Royal Mantığı’nın en fazla hatırda kalan katkısı genel bir terimin içlemi ile kaplamı arasındaki ayrımdır.

Genel bir terimin içlemi onun içerdiği öznitelikler kümesi ya da yazarların değişiyle, idea bozulmadan ondan alınamayan öznitelikler kümesidir.

Bir terimin kaplamı onun uygulanabilir olduğu şeylerin kümesidir veya eski mantıkçıların altındakiler dedikleri şeydir.

Geçerli bir çıkarımın sadece bir öncülünün doğru olduğu bilindiğinde, diğer öncül sonuca bir koşul olarak ileri sürülebilir.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

17. ve 18. yüzyılların en büyük mantıkçısıdır. Sonsuz küçükler hesabını bulmuştur. Eserlerini Fransızca yazmıştır:- Theodizee, - Doğanın ve İnayetin İlkeleri, - Monadoloji, - İnsan Anlığı Üzerine Yeni Denemeler.

Leibniz’in ilgilendiği konular:- 22 -

Mantık Tarihi

- Geleneksel mantığa saygısı,- Bir ars combinatoria (kombinasyon bilimi) düşüncesi ya da genel düzenlemeler kuramı,- İdeal dil planları,- Bir ansiklopedi içinde bilgiyi düzenleme taslağı - Genel bir yöntem bilimi beklentisi.

Düşüncesinin dikkat çekici özelliği bunları birbiriyle ilişkilendirmeye çalışma şeklidir.

Her gerçek olumlu önerme için, tümel ya da tekil olsun, zorunlu ya da olumsal olsun, yüklem öznede vardır (praedicatum inest subiecto) demiştir (gerçekten o şeyin özünde olan bir nitelik).

Leibniz bir buluş yapma mantığı tasarlamaya çalışmıştır. Yalnız yirmi dört geçerli kıyas formu olduğunu göstermiştir.

Leibniz bilimin ilerlemesinin farklı milletlerden insanların fikrî işbirliğine bağlı olduğunu savunmuştur.

Sadece düşüncelerin iletişiminde değil, aynı zamanda düşünmeye de yardımcı olacak bilimsel bir dil arzulamıştır. Bunu felsefe dili (lingua philosophica) veya evrensel özellik (characteristica universalis) olarak adlandırmıştır

Mantığı birçok farklı yöne ışık saçan değerli bir taş gibi gördüğünden ona değer vermiştir.

Geleneksel Mantığa Saygısı:

Aristoteles’in öğretisini ‘insan ruhunun en güzel buluşlarından biri’ olarak tanımlamış ve bunun ‘bir tür evrensel matematiğe’ geliştirilebilir olan bir ‘yanılmazlık sanatı’ olduğunu söylemiştir.

Tüm tümdengelim için ortak bir ilke olduğunu savunmuştur: Eşdeğerlerin birbirinin yerine geçmesi.

Her biri altı kipten oluşan dört kıyas kalıbının varlığını savunmuştur (De Arte Combinatoria, Birleştirme Sanatı)

Yirmi dört kipten oluşan öğretiyi kabul ederek tüm tümel önermelerin varlıksal anlam taşıdıkları varsayımına inanmıştır.

Kıyasları birinci kalıba indirgerken döndürme yerine per impossibile (imkansız olana) indirgemeyi tercih etmiştir, çünkü genellikle dolaylı denilen yöntemin aslında daha basit olduğunu düşünmüştür.

Kıyas kuramının amaçları bakımından tekil önermelerin tümel olarak sınıflandırılabileceği görüşünü savunmuştur

praedicatum inest subiecto (yüklem öznede vardır): Her gerçek olumlu önerme özne terimi tarafından belirtilen şeye gerçekten o şeyin özünde olan bir nitelik atfeder.

Her kişinin zorunlu olarak kendisine yüklemlenebilir nitelikleri içeren bir tözü varmış gibi konuşmuştur. Bu onun ayırt edilemezlerin özdeşliği ilkesinin kökenidir.

Leibniz her bireyin diğerinden bir nitelikte farklı olduğunu savunmuştur.

Bağıntı olguları niteliksel olguların birleşimlerine dönüştürülebilir (“Titus, Cauis’tan büyüktür” demek “Cauis’in küçük olmasına göre Titus büyüktür” anlamındadır).

Leibniz’in Aristoteles mantığını incelemesi sonucu çıkardığı en yararlı fikir formel ispat düşüncesi olmuştur.

Bir Kombinasyon Bilimi Düşüncesi:- 23 -

Mantık Tarihi

Permütasyon ve kombinasyon kuramı Leibniz’in ilgisini çekmiştir. Gerçekten ilk kayda değer çalışması De Arte Combinatoriadır (Kombinasyon Bilimi).

Tüm mümkün düşünülebilir şeyler uygun kombinasyonlar vasıtasıyla oluşturulabilir. Akıl yürütme insan düşüncesinin alfabesidir (bir listeyi taramaktan ibaret yarı-mekanik bir operasyona indirgenebilen). Bu düşüncede, Raymond Lull’ın Ars Magna’sı (Büyük Bilim) ile Hobbes’un Computatio sive Logica’sından (Hesaplama veya Mantık) (yani, De Corpore’nin ilk bölümü) esinlenmiştir. Bu yöntemi faydalı hale getirmek için iki şey gereklidir:- Alfabe’nin gerçekten kesin ve tam olduğuna dair bir güvence - Tüm olası kombinasyonların düşünüldüğünden emin olmak için bir yöntem.

İdeal Dil Planları:

Leibniz “tüm insanlar ya da en azından tüm eğitimli insanlar basit kurallar üzerine kurulmuş ve tamamıyla düzenli bir dilbilgisine sahip bir dili kullanırlarsa iletişimin daha kolay olacağı ve fikirlerin dağılımının daha hızlı olacağı” savına benzer bu türden düşüncelere kayıtsız kalmamıştır; çünkü o dünyada barış ve düzeni kurmanın önemine kesin olarak inanmıştır ve bilimin ilerlemesinin farklı milletlerden insanların fikrî işbirliğine bağlı olduğunu savunmuştur.

Sadece düşüncelerin iletişiminde değil, aynı zamanda düşünmeye de yardımcı olacak bilimsel bir dil arzulamıştır. Bunu lingua philosophica (felsefe dili) veya characteristica universalis (evrensel özellik) olarak adlandırmıştır. Bir ihtimalle bunu çoğu zaman formel-olmayan kavramların sözcükler yerine imlerle gösterildiği bir yazı olarak düşünmüştür.

Leibniz’in belirli bir sistem ortaya koymayı hiçbir zaman başaramamasının iki nedeni vardır:- Bilimsel araştırma tamamlanana kadar bu yeni dil için bir sözlük hazırlamanın imkansızlığıdır.- Kendisini geleneksel mantığın özne-yüklem dogmasından kurtaramaması.

Bir Ansiklopedi İçinde Bilgi Düzenleme Taslağı:

Leibniz bir ansiklopedi yapımıyla yakından ilgilenmiştir, çünkü o sistematik bir bilgi topluluğunun bir characteristica universalis oluşturmayı mümkün kılacağını ümit etmiştir.

Mantık, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, filoloji, tarih, politika, hukuk, metafizik ve teolojinin hepsi ona göre aynı türden bilimlerdir ve neredeyse hepsinde en azından zamanının en okumuş kişilerinin bilgisi kadar bilgisi vardır.

Bir ansiklopedi yapmaya olan ilgisinin büyük ölçüde bilginin parçalanması yönündeki gittikçe artan eğilimin farkına varmasından dolayı olduğunu gösterir.

Tüm toplumun güvenliğinin düşünsel alanda sağlam düzen sağlamaya bağlı olduğuna inanmıştır.

Ansiklopediyi tüm gruplardan bilim adamlarını birleştirici bir araç olarak görmüştür.

Ansiklopedinin planlaması Leibniz’in düşüncesinde genellikle eğitim akademilerindeki müşterek araştırma taslakları ile bağlantılıdır.

Genel Bir Yöntem Bilimi Beklentisi:

Ansiklopedi projeleri Leibniz’i bilgiyi dedüktif bir sistem içinde düzenleme olasılığı hakkında düşünmeye sevk ederek onun mantık kuramının oluşumuna katkı sağlamıştır.

Bacon ve Descartes gibi, bilginin hızla genişlemesi için bir yöntem tanımlamanın mümkün olduğunu düşünmüştür.

- 24 -

Mantık Tarihi

(Hobbes için olduğu gibi) Leibniz için de tüm zorunlu doğruluklar terimlerinin tanımları tarafından garanti edilirler ve özdeşlik ilkesi haricinde tamamen kanıtlanamaz aksiyom yoktur.

Bir önermeyi ispat etmek, onun yüklem kavramının özne kavramında içerildiğini göstermektir.

praedicatum inest subiecto (yüklem öznede vardır)

Leibniz’in doğa bilimi hakkındaki genel açıklaması tatmin edici değildir, çünkü bu açıklama gözlem vasıtasıyla elde ettiğimiz bilgiye hiç yer bırakmaz. O, Spinoza gibi, deneyimin karmakarışık düşünme olduğunu söyleyen anlaşılmaz öğretiyi savunmuştur.

Leibnize göre “matematik gerçeği tanımada en elverişli bilgidir” (Bilgi, Doğruluk ve İdeler Üzerine Düşünceler). Bilgiyi dört basamağa ayırır:- Bulanık duyu bilgisi: Karanlıkta gördüğüm bir şeyin bilgisi.- Açık duyu bilgisi: Bir şeyi onu bir daha gördüğümde tanıyabilecek gibi algılamam.- Akıl bilgisi: Tamdır, çünkü hem açık hem seçiktir. İnsan bu bilgi basamağında kalır.- Upuygun bilgi: Nesneyi kuran her bir öğenin seçik olarak kavranması. Örneğin, sayı bilgisi.

Ancak evrensel bir matematiğe varırsak, bilgimiz de tam olur.

Evrensel matematik: Bütün nesneleri, bilgimizin bütün konularını kesin matematik önermeler olarak kavrayabilmek demektir. Bu Leibniz’in bilgi ideali olan evrensel bilimdir (mathesis universalis).

Leibniz, Akıl Çağı’nda mantığın hesap yapmak için bir araç olarak kullanılma potansiyelini gören ilk filozoftur. Mantıksal hesaplamanın bir gün matematik ile eşit düzeyde olacağını ümit etmiştir. Formel mantığın gerçekleşeceğini iki yüz yıl önceden tahmin ederek mantığın sembolik gösteriminin başlangıcını hazırlamıştır.

Leibniz yazdığı sonsuzu hesaplama biçimleri’nde iki matematiksel genellemeyi geliştirmiştir:- Özdeşlik ve altküme hesabı (Boole’un Mantığın Matematiksel Analizi)- Geometrik benzerlik ve eşleşim hesabı (Grassmann’ın Genişleme Öğretisi).

Arnauld, Malebranche, Huygens ve Spinoza ile tanışmıştır.

Leibniz yöntem anlayışı:

Matematiğin yöntemini felsefeye aktarmak, felsefede kullanmak istemiştir. Leibniz’e göre, yalnız matematikçiler ileri sürdükleri savları kanıtlayabilecek durumdadırlar.

Formüller ile yazılmış olan bir felsefi araştırma belli bir ulusal dile bağlı olmaktan kurtulacak, böylelikle evrensel bir felsefe dili, bir bilim dili de kurulmuş olacaktır.

Genel işaretler” dili (characteristica universalis): “akademik dil” (lingua academica)

Bulanık duyu bilgisi.

Açık duyu bilgisi (cognitio clara)

Akıl bilgisi (cognitio clara et distincta)

Upuygun bilgi (cognitio adaquata)

Genel yöntemin iki ödevi vardır- Eldeki bilgileri kanıtlamaya yarar, - Yeni bilgileri bulmaya yol açar

- 25 -

Mantık Tarihi

“İlk doğrular” (primae veritates) ya da “ilk olanaklar” (primae possibilitates): Kendilerinden türetilmiş olan bütün önermelerin olabilirliklerinin temelidirler. Kendileri kanıtlanamaz. Temel doğrulardır. Başka bir önermeye geri götürülemezler.

Gottfried Leibniz, akıl çağında mantığın hesap yapmak için bir araç olarak kullanılma olanağını fark eden ilk filozoftur.

Mantığa Yeni Bakış Açısı: Mantığı bir hesap olarak sunmaya çalışmıştır. Yeni bilimini zaman zaman evrensel matematik olarak adlandırmıştır. Ancak mantığın matematiğin içine çekilmesi gerektiğini ileri sürmek istememiştir.

- Özdeşlik ve altküme hesabı- Geometrik benzerlik ve eşleşim hesabı

Özdeşlik ve altküme hesabı:

Altküme kuramının kısmen Aristoteles tarafından Birinci Çözümlemeler’de incelenmiş olduğunu söylemiştir.

Her basit terim bir asal sayı tarafından, her bileşik terim de asal sayıların çarpımı tarafından temsil edilmelidir.

Herhangi doğru bir önermede yüklem kavramının özne kavramında kapsanması gerektiği kuramından hiçbir zaman vaz geçmemiştir.

SACCHERI’DEN EULER’E MANTIK ÇALIŞMALARI

Gerolamo Saccheri İtalyan Cizvit bir matematikçidir. Kanıtlama Mantığı (Logica Demonstrativa) adlı küçük bir kitap yayınlamıştır. Öklidyen olmayan geometrinin ilk teoremlerini oluşturmuştur.

Kitap Aristotelesci taslağa göre sırasıyla Birinci Çözümlemeler, İkinci Çözümlemeler, Topikler ya da Diyalektik ve Sofizm ile ilgili dört bölüme ayrılmıştır.

Saccheri geometrinin katı standartlarını mantığa uygulamayı ve böylece ilk ilkelerin sayısını minimuma indirgemeyi arzulamıştır. Saccheri Leibniz’den etkilenmemiştir.

Saccheri’nin kullandığı yöntem açıkça Stoalılar tarafından kuşkucuları çürütmek için tasarlanan yöntem ile aynıdır.

Clavius İsa’nın Topluluğundandı ve üzerine yorum yaptığı çıkarım bu topluluğun üyeleri arasında on yedinci yüzyılda consequentia mirabilis (harika çıkarım) olarak bilinmekteydi.

Terimlerin hepsi karşılıklı olarak içerme ya da bağdaşmazlık bağıntılarında değildirler, bazıları diğerlerine bağımlı, bazıları ise diğerlerinden bağımsızdırlar.

Lambert ünlü bir matematikçidir ve onun Logische und philosophische Abhandlungen (Mantık ve Felsefe İncelemeleri) eserinde yer alan Sechs Versuche einer Zeichenkunst in der Vernunftlehre’si (Akıl Öğretisinin Çizim Sanatında Altı Deneme) mantık ile alışılagelmiş cebir arasında bazı yaratıcı benzerlikler içerir.

Ploucquet’in eseri Expositiones Philosophiae Theoreticae (Teorik Felsefe Anlatımları) daha az özgündür. Bu eser aslında bir kıyas kısaltmaları şifresinden fazla bir şey değildir. Ploucquet’nin sembolleştirmesinde dağıtılmış terimler büyük harflerle, dağıtılmamış terimler ise küçük harflerle gösterilmiştir.

- 26 -

Mantık Tarihi

Leonard Euler’in Bir Alman Prensesine Mektuplar eserinden de matematiksel mantığa katkıda bulunan 18. yüzyıl eserleri arasında bahsedilmelidir. Euler Aristoteles’in dört önerme formunu, ‘bazı’ sözcüğünün ‘bazı ve sadece bazı’ anlamında kullanıldığı bir şemayla göstermiştir.

GERGONNE’DAN HAMILTON’A MANTIK ÇALIŞMALARI

Fransız matematikçi J. D. Gergonne Euler’den elli yıl sonra, Euler’in çalışmasından kıyas için bir altyapı olarak tanımlanabilecek yeni bir kuram geliştirmiştir.

Herhangi iki kaplam arasında, hiçbirinin boş olmaması şartıyla, Gergonne bağıntılarından bir ve sadece bir tanesi doğru olur.

Tümellik ya da tikellik ifadesini yüklemleme ifadesiyle ya da yüklemleme değiliyle birleştirebiliriz. Bu A, E, I, O skolastik notasyonunda yapılır.

- 27 -

Mantık Tarihi

William Hamilton:

ilk kez 1846’da duyurduğu ‘Mantıksal Formlarının Yeni Analitiği’nde sekiz farklı önerme formunu ayırt etmiştir:- Tüm a’lar tüm b’lerdir.- Tüm a’lar bazı b’lerdir.- Bazı a’lar tüm b’lerdir.- Bazı a’lar bazı b’lerdir.- Herhangi bir a herhangi bir b değildir.- Herhangi bir a bazı b’ler değildir.- Bazı a’lar herhangi bir b değildir.- Bazı a’lar bazı b’ler değildir.

Hamilton sistematik yüklem nicelemesi için tatmin edici bir taslak ortaya koyamamıştır, çünkü günlük konuşmadaki niceleyiciler, onun düşündüğü gibi, sadece sınıf bağıntılarından konuşmak için sembolleştirmenin tesadüfi özellikleri değildirler.

Hamilton listesindeki maddelerden herhangi birinin değillemesi ile ne anlaşılması gerektiğini hiçbir zaman açık hale getiremedi. Bundan dolayı onun düşüncesizce iddialarını Augustus De Morgan tamamen bozguna uğrattı.

Immanuel Kant:

Kant’ın formel mantığa daha fazla ilgi duyduğunu görürüz. Von der falschen Spitzfindigkeit der vier syllogistischen Figuren (Dört Kıyas Kalıbının Yanlış İncelikleri Üzerine).

- 28 -

Mantık Tarihi

Tüm kıyasa ilişkin akıl yürütmenin tek ilkeye Nota notae est nota rei ipsius (bir alametin alameti şeyin kendisinin alametidir) ilkesine bağlı olduğu görüşünü savunmaya çalışmıştır.

Salt Aklın Eleştrisi’nde de formel mantığı sadece, bilginin olasılığı ve geçerliliği ile ilgili olması gereken transandantal mantıktan ayırmak için tartışır.

Transandantalizmi ile Hegel ve ondokuzuncu yüzyılın diğer idealistleri tarafından mantık olarak sunulan metafizik ile epistemolojinin tuhaf karışımını üretmeye başlayan o olmuştur.

I II III IV

Nicelik Nitelik Bağıntı Modalite

Tümel Olumlu Kategorik ProblemliTikel Olumsuz Hipotetik AssertorikTekil Sonsuz Ayrık Apodeiktik

- Her yargı, her başlık altındaki üç bölümden birine yerleştirilir.- Bir başlık altındaki her bölüm diğer başlıklar altındaki her bir bölüm ile birleştirilebilir.

Kant’ın büyük bir başarısı olan Tanrının varlığını iddia eden ontolojik çıkarımı ortaya çıkarmasından dolayı onu övmek gerekir. Bu çıkarım ilk kez on birinci yüzyılda Aziz Anselm tarafından ileri sürülmüş ve on yedinci yüzyılda Descartes tarafından yeniden oluşturulmuştur.

Kant varlıksal önermelere tatmin edici bir açıklama vermemiştir.

BOLZANO VE MILL’İN MANTIK ÇALIŞMALARI

Bernard Bolzano:

Bolzano’nun eserleri:- Sonsuzluk Paradoksları, - Bilim Kuramı,- Din Bilimi Ders Kitabı- Athanasiadır (ruhun ölümsüzlüğü üzerine)

Dört ciltlik Bilim Kuramı en ünlü eseridir. Bilim felsefesi, mantık, epistemoloji ve bilimsel pedagoji içeren bu eser Aristoteles’den bu yana mantığa yapılan en büyük özgün katkı olarak görülmüştür. Mantığın semantik kavramları üzerine bir incelemedir.

Bolzano mantığı psikoloji ve hitabetten ayırmak ve olabilirliğin düşünülebilirlik ile karıştırılmaması gerektiğinde ısrar etmiştir.

Bolzano’ya göre bilim, nesnel doğrulukların toplamıdır.

Nesnel bir doğruluk kendi-içinde doğru olan bir önermedir (Satz-an-sich), yani doğru bir önerme içeriğidir, düşünülebilir ya da ifade edilebilir olan, ancak zorunlu olarak düşünülmüş ya da ifade edilmiş olmayan bir şeydir.

Çalışmasını beğeni ile izlediği öncüsü ‘büyük Leibniz’dir.

Kant’ın söylediğinin aksine varoluşun bir nitelik olarak tanımlanması gerektiğini düşünmüştür.

- 29 -

Mantık Tarihi

İdealar bizim zihinsel yaşamımızdaki değişimlerle var olmazlar ya da varlıklarına son vermezler. Hatta Bolzano’ya göre, bunlar tamamen kavramsal, yani herhangi bir duyusal öğeden bağımsız iseler, bu nesnel idealar ortaçağda filozofların haklarında tartıştıkları tümellerdir. Bunların var olmayan şeyler olduklarını söylemede nominalistler haklıydılar, ancak realistler de bunların sadece isimler olmadıklarını söylemede haklıydılar.

John Stuart Mill:

John Stuart Mill’in de diğer bir Kant-öncesi eğilimi temsil ettiği söylenebilir. Alt başlığında ‘kanıt ilkeleri ile bilimsel araştırma metotlarının birleşik görüşü’ olarak tanımlanan Mantık Sistemi (System of Logic) ilk basımından itibaren büyük etki yaptı, çünkü bu eser mantığı İngiliz felsefesinin ampirist geleneği ile uyumlu şekilde açıklamak için ciddi bir girişimdi.

Mill formel mantığı kendisinden önceki çoğu ampiristin yaptığı gibi küçümseyerek reddetmek yerine onun sistematik bir açıklamasını vermiştir.

Mill bir önermeyi, bir yüklemin bir özneyi evetlediği ya da yalanladığı bir söylem bölümü olarak tanımlamıştır.

- 30 -