Normálne formy

Normálne formyNormálne formy

www.cs.cas.cz/~stuller

stuller@cs.cas.cz

24. novembra 2005 Normálne formy 2

ZávislostiZávislosti

Prvá normálna forma (1. NF)

Silná závislosť~ funkčná závislosť– triviálne FZ

(FD - Functional dependency/ies)

Úplná FZ (~ kľuč …) (2. NF)

Úplná funkčná závislosťÚplná funkčná závislosť

[ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ), a ]

dve (pod)množiny atribútov B, C A.

Množina atribútov C [ v R ]

úplne závisí na množine atribútov B ak platí:

1. B →(R) C

2. pre žiadnu vlastnú podmnožinu B neplatí 1.

2. Normálna forma2. Normálna forma

Relácia / relačné schéma ( v 1. NF ) je v tzv.

druhej normálnej forme ( 2. NF )

ak každý nekľúčový atribút

(danej relácie / relačnej schémy)

úplne závisí na každom kľúči

(relácie / relačnej schémy).

Príklad 1Príklad 1

Let Deň Pilot Dráha

112 6 Apríla Ivan 7

112 7 Apríla Emil 7

203 9 Apríla Jirka 3

Dráha nezávisí úplne na kľúči ( Let, Deň ):– Let → Dráha– Nejedná sa o reláciu (relačnú schému) v 2 N F .

Let Deň Pilot Identifikačné číslo pilota

110 13. 10. 2004 Jano 2

111 3. 5. 2004 Peter 3

110 19.11.2004 Peter 3

110 13. 10. 2004 Jano 2

111 3. 5. 2004 Peter 3

110 19.11.2004 Peter 3

Let, Deň → Pilot Let, Deň → Identifikačné číslo pilota

→ 2NF

NejednoznačnosťNejednoznačnosť dekompozície dekompozície

Výsledkom môžu byť rôzne množiny relácií v 2NF.

Reláciám/relačným schémam,

ktoré patria do množiny s

najmenším možným počtom

relácií/relačných schém v 2 N F ,

sa hovorí, že sú v tzv. optimálnej 2 N F .

( o 2 N F ) .

z 2 N Fz 2 N F

Relácii/relačnej schéme,

v ktorej ľubovoľný atribút úplne závisí na

každom kľúči relácie, sa hovorí, že sú v tzv.

zosilnenej 2 N F .

( z 2 N F ) .

Nezávislá množinaNezávislá množina

[ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ) ], a

množinu atribútov A1 A .

Množina atribútov A1 [ v R ] je nezávislá

ak žiadny jej prvok nezávisí silne na ostatných.

Relácia / relačná schéma v 2 N F je v tzv.

tretej normálnej forme,

ak množina všetkých jej

nekľúčových atribútov, je nezávislá.

( 3. N F )

Let, Deň → Pilot Let, Deň → Identifikačné číslo pilota

→ 2NF

Pilot → Identifikačné číslo pilota Identifikačné číslo pilota → Pilot

Pilot ↔ Identifikačné číslo pilota

Nie je v 3. NF !!!

Let Deň Pilot

3 N F R = R1 * R2

Pilot Identifikačné číslo pilota

Relácia 1Relácia 1

SPZ Značka Typ Výkon Farba

PUE – 47 - 12 Ford Escort 66 červená

ACZ – 47 - 18 Honda Civic 70 fialová

A02 9579 Honda Accord 108 strieborná

SPZ Typ Farba

PUE – 47 - 12 Escort červená

ACZ – 47 - 18 Civic fialová

A02 9579 Accord strieborná

Typ Značka Výkon

Escort Ford 66

Civic Honda 70

Accord Honda 108

SPZ Typ Farba

Typ Značka Výkon

SPZ Typ

PUE – 47 - 12 Escort

ACZ – 47 - 18 Civic

A02 9579 Accord

SPZ Farba

PUE – 47 - 12 červená

ACZ – 47 - 18 fialová

A02 9579 strieborná

Typ Značka

Escort Ford

Civic Honda

Accord Honda

Typ Výkon

Escort 66

Civic 70

Accord 108

SPZ Typ SPZ Farba

Typ Značka Typ Výkon

SPZ Typ Farba

Typ Značka Výkon

NejednoznačnosťNejednoznačnosť dekompozície dekompozície Výsledkom môžu byť rôzne množiny relácií v 3. NF.

Reláciám/relačným schémam,

ktoré patria do množiny s

najmenším možným počtom

relácií/relačných schém v 3. N F ,

sa hovorí, že sú v tzv. optimálnej 3. N F .

( o 3. N F ) .

Tranzitívna závislosťTranzitívna závislosť

[ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ), a ]

množinu atribútov B, C, A1 A .

A1 tranzitívne závisí na B [ v R ]

práve vtedy ak

B →(R) C , C (R) B , C →(R) A1

a A1 ( B U C ) .

Silná závislosť~ funkčná závislosť

Úplná FZ (2. NF)

Tranzitívna závislosť (3. NF ‘)

Let, Deň → Pilot Pilot Let, Deň Pilot → Identifikačné číslo pilota Identifikačné číslo pilota (Let, Deň Pilot)

→ IčP tranzitívne závisí na Letu a Dni.

3. NF ’3. NF ’

Relácia (relačná schéma) v 1 N F je v tzv.

( 3 N F ) ‘ ,

ak žiadny nekľúčový atribút

tranzitívne nezávisí na žiadnom kľúči.

LemyLemy

( 3 N F ) ' → 2 N F

( 3 N F ) ‘↔ ( 3 N F )

Príklad 7Príklad 7PSČ ( Kód, Mesto, Ulica)

– PSČ ( Kód, Mesto, Ulica)

– Mesto, Ulica → Kód– Kód → Mesto

1NF 2NF 3NF

Kód-Mesto ( Kód , Mesto )Kód-Ulica ( Kód, Ulica )

– Kód-Mesto ( Kód , Mesto )– Kód-Ulica ( Kód, Ulica )

FZ:– Kód → Mesto– Kód, Ulica → Kód, Ulica– Ulica, Mesto → Kód ? (stratila sa ...)

BCNFBCNF

Relácia (relačná schéma) v 1. NF je v tzv.

Boyce-Coddovej normálnej forme

ak žiadny atribút

tranzitívne nezávisí na žiadnom kľúči.

Značenie: BCNF

Poznámka: vypadlo „nekľúčový“ ...

PoznámkyPoznámky

(Príklad 8) Stratili sme FZ …

Dekompozícia bez straty informácie– Lossless decomposition– Dependency preserving decomposition

~ zosilnená 3. NF …

Silná závislosť (~ funkčná závislosť) triviálne FZ (FD - Functional dependency/ies)

– Úplná FZ (~ klúč …) 2NF (o2NF, z2NF)

– Tranzitívna 3NF (o3NF, z3NF) BCNF

– 1NF 2NF 3NF– 1NF 2NF 3NF BCNF– 1NF 2NF z2NF 3NF z3NF = BCNF

Prednáška Prednášajúci Skripta

Analýza Lojzo Posloupnosti

Analýza Lojzo Řady

Analýza Lojzo Funkce

Mechanika Legová Mechanika I

Mechanika Havránková Mechanika I

Mechanika Legová Mechanika II

Mechanika Havránková Mechanika II

Nemá nekľúčové atribúty:– → :

2. NF 3. NF

Neexistujú „netriviálne“ FZ – → :

PoznámkyPoznámky

Redundancia– Update/delete anomálie …

Prednášajúci a skripta sú „nezávislé“ …– Množina hodnôt „Prednášajúcich“

odpovedajúcich určitej hodnote „Prednášky“ (napríklad „Mechanika“) nezávisí na (hodnote) ostatných atribútov („Skriptá“)

Prednáška Prednášajúci

Analýza Lojzo

Mechanika Legová

Mechanika Havránková

Prednáška Skripta

Analýza Posloupnosti

Analýza Řady

Analýza Funkce

Mechanika Mechanika I

Mechanika Mechanika II

4. Normálna forma 4. Normálna forma

Značenie

1. xy = ( x , y )

2. Majme:– reláciu R =– a množinu atribútov X, Y A . Označme:

YR ( x ) = { y ; ( u T )

( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] = y ) ] }

T D, A,

YYRR ( x ) ( x )

YR ( x ) = { y ; ( u T ) ( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] =

y ) ] }

Prednášajúci R ( Analýza ) = { y ; ( u T )

( u [ Prednáška ] = Analýza ) &

( u [ Prednášajúci ] = y ) ] }

Prednášajúci Prednášajúci RR ( Analýza ) ( Analýza )

Prednášajúci R ( Analýza ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] =

Analýza ) &

= { Lojzo}

Prednášajúci Prednášajúci RR ( Mechanika ) ( Mechanika )

Prednášajúci R ( Mechanika ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] =

Mechanika ) &

Prednášajúci Prednášajúci RR ( Mechanika ) ( Mechanika )

Prednášajúci R ( Mechanika ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] = Mechanika ) & ( u [ Prednášajúci ] = y ) ] }

= { Legová, Havránková }

Mnohoznačná závislosťMnohoznačná závislosť

Definícia 1 Majme:

– reláciu R = – a množinu atribútov X, Y A .

Označme: – Z = A – ( X U Y )– XZ = X U Z ( ~ A – Y )

T D, A,

Množina atribútov Y v R

mnohoznačne závisí

na množine atribútov X

(v R platí mnohoznačná závislosť Y na X )

ak pre ľubovolné hodnoty

xz množiny atribútov XZ platí:

YR ( xz ) = YR ( x )

Multi-valued dependenciesMulti-valued dependencies

Značenie: X →→R Y

Prednáška →→ R Prednášajúci

Prednáška →→ R Skriptá

MVDMVD

X →→ R Y ↔ X →→ R Z

→X →→ R Y │ Z

X → R Y ? X →→ R Y

Let → Dráha

MVDMVD

X → R Y → X →→ R Y

Triviálna MZTriviálna MZ

Definícia 2

Nech X U Y = A .Potom:

– X →→ R – X →→ R Y

nazveme triviálnymi MZ.

MVDMVD

X → R Y → X →→ R Y

Definícia 3

Relácia R =

sa nachádza v 4. normálnej forme (4. NF)

ak z existencie

netriviálnej mnohoznačnej závislosti

X →→ R Y

plynie, že X je nadkľúč relácie R.

T D, A,

Triviálna MVDTriviálna MVD

Y = Y = X Y X 4. NF:

X →→ R Y → K X

Prednáška Prednášajúci

Analýza Lojzo

Mechanika Legová

Mechanika Havránková

Prednáška Skripta

Analýza Posloupnosti

Analýza Řady

Analýza Funkce

Mechanika Mechanika I

Mechanika Mechanika II

VetaVeta

Majme:– reláciu R =– a množinu atribútov X, Y A .

Označme: Z = A – ( X U Y ) .

X →→ R Y ↔ R = R[XY] * R[XZ]

T D, A,

Degustátor Víno Výrobca

Jano Chablis Jean Claude

Jano Beaujolais Nicolas

Peter Chablis Nicolas

Jano Chablis Nicolas

KlúčeKlúče

Join dependenciesJoin dependencies

Neexistujú:

Degustátor →→ R Víno

Víno →→ R Výrobca

Výrobca →→ R Degustátor

KlúčeKlúče

Join dependenciesJoin dependencies

Neexistujú: Degustátor →→ R Víno

Víno →→ R Výrobca

Výrobca →→ R Degustátor

Nie je možné rozložiť na dve relácie bez straty informácie

Platí …Platí …

R R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Vino , Výrobca ]R R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Degustátor , Výrobca ]R R [ Degustátor , Výrobca ]

* R [ Vino , Výrobca ]

Ale tiež platí …Ale tiež platí …

R = R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Vino , Výrobca ]

* R [ Degustátor , Výrobca ]

Závislosť spojeniaZávislosť spojenia

Definícia 4Majme:

– reláciu R =

– a množinu atribútov X1, …, Xk A .

Povieme, že existuje závislosť spojenia

R = * R [ Xi ]

T D, A,

5. NF5. NF

Definícia 5

Relácia je v 5. normálnej forme

ak každá (netriviálna) závislosť spojenie

je implikovaná nejakým (potenciálnym)

kľúčom.

Multi-valued dependency (MVD)

Integritné obmedzeniaIntegritné obmedzenia

Všetky prebrané závislosti:– Silná závislosť

~ funkčná závislosť (FZ) triviálne FZ (FD - Functional dependency/ies)

– Úplná FZ (~ klúč …)– Tranzitívna FZ – Mnohoznačná závislosť (MZ / MVD )

predstavujú určité o b m e d z e n i a ,

Integrity ConstraintsIntegrity Constraints

ktoré musia splňovať jednotlivé relácie, ak majú patriť do skupiny relácií v tej-ktorej normálnej forme …

Obecne budeme pod pojmom obmedzenie chápať ľubovoľné podmienky kladené na relácie

Budeme predpokladať, že:

1. Je možné určiť pre každú reláciu, či vyhovuje alebo nie danému obmedzeniu

2. Máme danú množinu obmedzení– Označenú IC (Integrity Constraints)

Relačná schémaRelačná schéma

Definícia 6 Nech je dané:

– Konečná množina mien atribútov A– Zobrazenie D priraďujúce každému menu atribútu a

z A doménu tohoto atribútu D(a)– Množina obmedzení IC .

Trojicu < A, D, IC > označíme symbolom S a nazveme relačnou schémou.

Značenie: S = < A, D, IC > .

Inštancia schémyInštancia schémy

Definícia 7 Majme danú relačnú schému

S = . Povieme, že relácia R = je

tzv. inštanciou relačnej schémy S

(alebo typu S ),

ak R vyhovuje všetkým obmedzeneniam IC . Značenie: R S .

T D, A,

IC D, A,

Logická schémaLogická schéma

Definícia 5

Logickou schémou (databázovou schémou)

relačného modelu dát budeme rozumieť

(konečnú) množinu takých relačných schém,

ktoré definujú všetky relácie nad danou

množinou mien atribútov,

ktoré potrebujeme k popísaniu určitého

výseku reality.

Značenie:

Σ = { Si ; i , k N; Si je relačná schéma }

Relačný model realityRelačný model reality

Definícia 8

Relačným modelom reality budeme rozumieť

stav všetkých relácií z danej logickej schémy

v čase t ako funkciu premennej t

{ R(t) ; [ R(t) S ] & ( S Σ ) }

Normálne formy

Documents

FORMY VLASTNICTVÍ NEMOCNIC

Formy Build

FORMY VLÁDY

Formy podnikání

Základné formy podnikania

Formy Ochrony Środowiska

FORMY TERENU

Nowoczesne formy promocji

Normálne formy I V

Niesprawcze formy przestępstwa

FORMY RYNKU

Formy oszczędzania pieniędzy

UŻYTKOWE FORMY WYPOWIEDZI

Dłuższe formy wypowiedzi

Nové formy

Nowe formy aktywnosci

Formy podnikatelských subjektů

Právne formy podnikov:

Reaktivní formy kyslíku

Didaktické formy ve sportovních hráchold.ftk.upol.cz/.../Katedra_sportu/Didaktika1.pdf · 2010-04-24 · Didaktické formy ve sportovních hrách Pod pojmem didaktické formy rozumíme