Guia Ejercicios números Reales

Guía de ejercicios

ALFABETO GRIEGO alfa beta gamma delta épsilon zeta eta theta iota kappa lambda mu un xi ómicron pi rho sigma tau ípsilon phi ji ó chi psi omega

Algunos conceptos previos

Los números naturales N = { 1,2,3,4,...} N es un conjunto infinito El primer elemento de N es 1

números naturales y el cero: N0 = {0} N = {0,1,2,3,4,...} El primer elemento es el 0 Entre un número de N0 y el siguiente, no hay otro numero natural. Los conjuntos de números que tienen esta propiedad se llaman discretos

Los números enteros Z = N0 { ..., -5, -4, -3, -2, -1} Cada número negativo es el opuesto de un número natural (-1 es el opuesto de 1, -200 es el

opuesto de 200) los números negativos junto con N0 forman el conjunto Z de los números enteros. Entre un número entero y el siguiente no hay ningún entero, Z es un conjunto discreto.

Los números racionales Q

Son los números de la forma con a y b enteros, b 0, son fracciones.

Un número entero se puede escribir como la fracción

Entre dos números racionales hay siempre otro número racional. Esta propiedad se llama densidad El conjunto Q es denso.

Recta numérica

Naturales 1 2 3 4

Enteros -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Racionales -4 -3 -5/2 -2 -1/2 0 1 3/2 3 7/2 4

Las fracciones (números racionales) pueden escribirse en forma decimal Son expresiones decimales finitas o periódicas

Los números irracionales ( I )

las expresiones decimales infinitas no periódicas son números irracionales 0,12345678910.. 10,2030405060708090...

con los números irracionales se completa toda la recta numérica. Otros números irracionales son: 25 e (1 +5)/2

Los números reales (R)

Los irracionales ( I ) junto con los racionales ( Q ) forman el conjunto de números realesR = I Q

Los números reales se pueden ubicar sobre la recta: a cada punto de la recta le corresponde un número real.

La recta real

Naturales0 Enteros Negativos Racionales

Fraccionarios Realespuros Irracionales

Orden: si de dan dos números reales distintos se puede decir cual es mayor.

Si a R y b R y a b, entonces es a b ó a b

Ejercicios1) Decir cual es mayor:

2) ó , ó , ó , , , ,

3) De los números: , , , , -5, , , ,

Indicar cuáles son:a) Menores que cerob) Mayores que 0 y menores que 1c) Mayores que 1

4) Calcular

a) La mitad de

b) la tercera parte de

c) la mitad de la quinta parte de (-40)

d)

e)

5) simplificar hasta hacerlas irreducibles:

a)

b)

c)

d)

e)

f)