Clase 1 Dinamica 20-21 de Junio

Física Aplicada: Leyes de Newton

Clase 1

• Primer principio de newton• Segundo principio de newton• Tercer principio de newton

Fuentes :

Fuentes :Fisica Universitaria 1 Sears-Zemansky, Young-Freedman 12 edición

Repaso : Leyes de Newton y fuerzas

1.. Naturaleza de las fuerzas

Una fuerza es toda acción capaz de cambiar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir en él alguna deformación.La fuerza es una magnitud vectorial que nos mide la intensidad de la interacción entre dos cuerpos

Empujar, estirar, coger, cortar, tirar, golpear, apoyar, sostener, atraer, repeler, ……

dos partículas (cuerpos)

Efecto de las fuerzas sobre: ▪ sólidos deformables → DEFORMACIÓN

O DE MOVIMIENTO

Un cuerpo sólo no tiene fuerza

▪ sólidos rígidos →CAMBIAR SU ESTADO DE REPOSO

Caso especial: sólidos deformables ELÁSTICOS, que recuperan su forma original cuando cesa la fuerza que provoca la deformación

Carácter vectorial de las fuerzas

Un vector es un segmento orientado cuya longitud es proporcional a la medida o módulo de la magnitud que representa.

Longitud del segmento: Módulo de la fuerza

Línea sobre la que lo dibujamos el segmento: dirección de la fuerza

Punta de flecha del segmento: sentido de la fuerza

Origen del segmento : Punto de aplicación de la fuerza

El punto de aplicación de la fuerza TIENE QUE ESTAR dentro del cuerpo sobre el que actúa la fuerza

Medida de las fuerzas

En el Sistema Internacional (S.I.) las fuerzas se miden en newton( N)

1 newton es la fuerza que aplicada a la masa de 1 kg le produce una aceleración de 1 m/s2

Otra unidad de fuerza que aunque no es del S.I. se utiliza con frecuencia es el kilopondio (kp) :

1 kilopondio es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo de 1 kg de masa cuando se encuentra situado sobre la superficie terrestre (a nivel del mar).

También recibe el nombre de kilogramo-fuerza

La relación entre ambas:

2 2

m m1 kp 1 kg 9,8 9,8 kg 9,8 N

s s

ℓ0 ℓ ℓ ℓ

∆ℓ ∆ℓ∆ℓ∆ℓ = ℓ –

ℓ0

Ley de Hooke

Los cuerpos elásticos se deforman al aplicarles una fuerza,pero ¿qué relación existe entre la intensidad de la fuerza deformadora y la deformación producida ?

El físico inglés R.Hooke determinó en el siglo XVII esta relación, lo que se conoce como ley de Hooke.

La deformación que sufre un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza deformadora aplicada.

Matematicamente: F = k · ∆ℓ = k · (ℓ – ℓ0) , siendo k la constante de proporcionalidad, que recibe el nombre de CONSTANTE ELÁSTICA

Applet Educaplus

Ejercicio 4 de la página 71

Datos: K = 150

N

m; ℓ0 = 35 cm = 0,35 m; a) ℓ = 45 cm = 0, 45 m b) F = 63 N

a) Aplicamos la ley de Hooke, sabiendo que la longitud ℓ del muelle estirado es 45 cm = 0,45 m:

F = k · ∆ℓ = k · (ℓ – ℓ0) = 150 · (0,45 – 0,35) = 15 N

b) Aplicamos la ley de Hooke, pero despejando la longitud final ℓ :

F

k ℓ0

630,35 0,77 m 77 cm

150

ℓ

2.. Fuerza Resultante de un sistema

La resultante R

de un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo es la suma vectorial de todas las fuerzas del sistema

1F

2F

3F

1 2 3R F F F

2.1.Composicíón de fuerzas concurrentes

Fuerzas concurrentes son las aplicadas sobre rectas que se cortan en un punto

Applet Educaplus Suma de vectores

Applet Fendt Composición de fuerzas

3F

1F

2F

Fuerzas concurrentes:

Para sumar (componer) fuerzas concurrentes:

1) Por el extremo de una de ellas dibujamos fuerzas equivalentes a las otras componentes

2) Dibujamos la resultante uniendo el primer origen con el último extremo

1F

2F

3F

1F

2F

3F

4F

R R

2F

1F

R

R

1F

2F

Cuando son dos fuerzas concurrentes, la regla anterior se reduce a la regla del paralelogramo:

1F

2F

2F

1F

4.. Condiciones generales de equilibrio

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio y no tenga movimiento de traslación, la resultante del sistema de fuerzas que actúan sobre él debe ser nula

1 2 3R F F F ..... 0

Cálculo de la fuerza neta en un sistema de fuerzas concurrentes

Analíticamente se calculan las componentes vectoriales

Leyes de Newton del movimiento

http://crecea.uag.mx/flash/LEYES.swf

Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento

PRESENTACIÓN DE POWERPOINT

PAUL E. TIPPENS, PROFESOR DE FÍSICA

SOUTHERN POLYTECHNIC STATE UNIVERSITY

© 2007

El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA

Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de:

Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión.

Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.

• Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas.

IMPULSO

Dt

F

J = F DtJ = F Dt

Impulso:El impulso J es una fuerza F que actúa en un intervalo pequeño de tiempo Dt.

Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota?

Dt

F

J = F DtJ = F DtImpulso:

J = (4000 N)(0.002 s)

J = 8.00 NsJ = 8.00 Ns

La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)

Impulso desde una fuerza diversa

Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica.

F

tiempo, t

En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio Fprom.

avgJ F t

Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s?

Dt = 0.00420 sDt = 0.00420 s

El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.

BAavgJ F t

-5 N s

-1200 Navg

Jt

F

El impulso cambia la velocidad

Considere un mazo que golpea una pelota:

F

; f ov vF ma a

t

f oF t mv mv 0fv vF m

t

Impulso = Cambio en “mv”Impulso = Cambio en “mv”

Definición de cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento p se define como el producto de

masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s

p = mvp = mv Cantidad de movimiento

m = 1000 kg

v = 16 m/s

p = (1000 kg)(16 m/s)

p = 16,000 kg m/sp = 16,000 kg m/s

Impulso y cantidad de movimiento

Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento

F Dt = mvf - mvoF Dt = mvf - mvo

Dt

F mv Una fuerza F actúa en una pelota en un tiempo Dt aumentando la cantidad

de movimiento mv.

Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza promedio actuó en la pelota?

Dt

F mv

Dado: m = 0.05 kg; vo = 0; Dt = 0.002 s; vf = 20 m/s+

Elija el extremo derecho como positivo.

F Dt = mvf - mvo

F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s)

Fuerza promedio: F = 500 NF = 500 N

0

Vector natural de la cantidad

de movimientoConsidere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida:

vo

vf

Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento?

+

Dp = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s)

Dp = 30 kg m/s + 40 kg m/s Dp = 70 kg m/sDp = 70 kg m/s

La dirección es esencial1. Elija y marque una dirección positiva.

+ vf

v0

vf – v0 = (10 m/s) – (-30 m/s)

40 m/sv

2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto.

Suponga v0 a 30 m/s hacia la izquierda, vf es 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad Dv?

vf = +10 m/s

v0= -30 m/s

Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante 0.002 s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota?

40 m/s

Dt

F

20 m/s

m = 0.5 kg+- +

F Dt = mvf - mvo

F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

vo = -20 m/s; vf = 40 m/s

Continúa . . .

Continuación del ejemplo:

40 m/s

Dt

F20 m/s

m = 0.5 kg

+

-+

F Dt = mvf - mvo

F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s)

F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 NF = 15,000 N

Impulso en dos dimensiones

Fx Dt = mvfx - mvox

+vo

F

Fx

Fy

vf

vfx

vfyUna pelota de béisbol con una velocidad inicial de vo es golpeada con un bat y sale en un ángulo de vf .

El impulso horizontal y vertical son independientes.

Fy Dt = mvfy - mvoy

F = Fx i + Fy j vo = vox i + voy j vf = vxi + vy j

+

Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si Dt = 0.002 s, ¿cuál fue la fuerza promedio F?

+vo

F

Fx

Fy

vf

vfx

vfy+

300

-20 m/s

50 m/s vox = -20 m/s; voy = 0

vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/svfy = 50 Sen 300 = 25 m/s

Primero considere la horizontal:

Fx Dt = mvfx - mvox

Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

Continuación del ejemplo . . .

Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

+vo

F

Fx

Fy

vf

vfx

vfy+

300

20 m/s

50 m/s

Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)

Fx = 15.8 kNFx = 15.8 kN

Ahora aplíquela a la vertical:

Fy Dt = mvfy - mvoy0

Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)

Fy = 6.25 kNFy = 6.25 kN F = 17.0 kN, 21.50F = 17.0 kN, 21.50y

Sumario de Fórmulas:

Cantidad de movimiento p = mv

Cantidad de movimiento p = mv

Impulso J = FavgDt

Impulso J = FavgDt

Impulso = Cambio en la cantidad de movimientoImpulso = Cambio en la cantidad de movimiento

F Dt = mvf - mvoF Dt = mvf - mvo

DINÁMICA DE FLUIDOS