Upload
drs-aleksander-hutauruk-msi
View
50
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi
: Matematika : SMA/MA : IPA
WAKTU PELAKSANAAN Hari, Tanggal Jam
: : 08.00 – 10.00 wib
PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya. b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian 7. Lembar soal boleh dicoret-coret
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 3 ~
PAKET 06
1. Diberikan:
Premis(1): Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai dan menikah maka ayah memberi
hadiah uang.
Premis(2): Ayah memberi hadiah uang.
Kesimpulannya adalah…
A. Fadil lulus ujian dan menikah
B. Fadil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah
C. Fadil lulus ujian pegawai atau menikah
D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah
E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil
2. Negasi dari pernyataan : Jika ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah maka
Anton siswa tidak Religius, adalah...
A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa Religius
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi siswa Religius
C. Ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa
Religius
D. Ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah atau Mahdi siswa Religius
E. Jika siswa SMA disiplin maka Mahdi siswa Religius
3. Nilai dari 22
42
bca
cba
, untuk a = 3, b = 2 dan c = 5 adalah ...
A. 5
648
B. 25
144
C. 125432
D. 225
1296
E. 1252596
4. Jika diketahui 5log 3 = m dan
7log 5 = n, maka
15log 35 = …
A. n
m
1
1
B. m
n
1
1
C. )1(
)1(
mn
n
D.
)1(
1
nm
mn
E. 1
1
m
mn
5. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – (b + 3)x – 10 = 0 adalah dan ß . Jika
α = 21 ß maka nilai b adalah ... .
A. 0
B. 3
C. –2
D. –4
E. –6
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 4 ~
PAKET 06
6. Grafik fungsi kuadrat
f(x) = ax2 + 2 x + (a – 2), a ≠ 0 tidak memotong sumbu X. Batas–batas nilai a yang
memenuhi adalah …
A. a <
√ atau a >
√
B. a <
√ atau a >
√
C. –1 < a <
√
D.
√ < a <
√
E.
√ < a < –1
7. Diketahui empat tahun lalu, umur A sama dengan 3 kali umur B. sedangkan tiga tahun
yang akan datang, 6 kali umur A sama dengan umur B ditambah 96 tahun. Umur A
sekarang adalah … tahun
A. 14
B. 16
C. 19
D. 28
E. 35
8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1, 10) dan menyinggung garis
3x – y – 2 = 0 adalah …
A. x2 + y
2 + 2x + 20y - 61 = 0
B. x2 + y
2 – x + 10y + 61 = 0
C. x2 + y
2 + 2x + 20y + 122 = 0
D. x2 + y
2 – x + 10y + 122 = 0
E. x2 + y
2 + 2x – 20y - 61 = 0
9. Diketahui (x + 2) adalah faktor suku banyak f(x) = x3 + ax
2 - bx – 4. Jika f(x) dibagi
(x - 3), maka sisa pembagiannya adalah 35. nilai (a - b) = …
A. 10
B. 4
C. 0
D. – 4
E. –10
10. Jika g(x) = x + 4 dan (fg)(x) = x2 – 9, maka f(x ) = …
A. x2 – 6x + 5
B. x2 + 6x + 5
C. x2 – 8x + 7
D. x2 – 8x – 7
E. x2 + 8x + 7
11. Diketahui f(x) = 1
1
x
x dan g(x) = x - 3. Jika f
1 menyatakan invers dari f,
maka (f o g)1
(x) = ...
A. 1x
x4
; x 1
B. 1x
x4
; x 1
C. 4x
x
; x 4
D. 1x
4x4
; x 1
E. 1
42
x
x; x 1
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 5 ~
PAKET 06
12. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian
wanita di perlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Untuk membuat pakaian pria
diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Penjahit hanya memeliki persediaan
bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 18 m dan 15 m. Jika pakaian wanita dijual
dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka
pendapatan maksimum yang di dapat adalah ...
A. Rp1.700.000,00
B. Rp1.900.000,00
C. Rp2.700.000,00
D. Rp2.900.000,00
E. Rp3.100.000,00
13. Diketahui persamaan matriks 2A = BT (B
T adalah transpose matriks B), dengan
A =
cb
a
23
4 dan B =
ba
abc
6
1232. Nilai a + 6b + 4c = …
A. 16
B. 20
C. 23
D. 35
E. 38
14 Diketahui matriks A =
20
35 dan B =
015
12. Jika A
T = transpose matriks A dan
AX = B - AT, maka determinan matriks X = …
A. –5/10
B. –1/10
C. 1/10
D. 5/10
E. 8/10
15. Diketahui vektor kjia
22 dan kib
. Besar sudut antara vektor a
dan b
adalah ....
A. 300
B. 450
C. 600
D. 1200
E. 1350
16. Diketahui titik A(2, -3, 4), B(-2, 3, 6), dan C(x, 3, 6). Vektor u adalah wakil dari AB dan
v adalah wakil dari AC . Jika | AC | = | AB |, maka x = ...
A. 4
B. 2
C. –4
D. –2
E. –1
17. Diberikan vektor a =
3
3
p dengan p Real dan vektor b =
1
1
2
. Jika a dan b
membentuk sudut 90º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah …
A. 114
12
B. 112
5
C. 114
5
D. 1111
3
E. 1172
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 6 ~
PAKET 06
18. Diketahui vector a = 2i – 2j + 4k dan vector b = i – 3j - 6k. Proyeksi vector orthogonal
vector a pada vector b adalah …
A.
(2i – 2j +4 k )
B.
(i – 3j - 6k)
C.
(2i – 2j - 4k )
D.
(2i – j + k )
E.
(i – 3j - 6k)
19. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y
2 = 9 bila dicerminkan terhadap garis x = 1
dilanjutkan dengan translasi
3
4 adalah…
A. x2 + y
2 – 12x – 6y + 36 = 0
B. x2 + y
2 + 12x – 6y + 36 = 0
C. x2 + y
2 – 12x + 6y + 36 = 0
D. x2 + y
2 + 12x + 6y + 36 = 0
E. x2 + y
2 + 18x – 2y + 36 = 0
20. Nilai x memenuhi pertidaksamaan
22x
– 182x-1
+ 15 > 0, x R adalah….
A. 0 < x < 3
B. 5 < x < 25
C. x < 0 atau x > 2
D. x < 0 atau x > 3
E. x < 5 atau x > 25
21. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah …
A. f(x) = 2x – 1
B. f(x) = 2x – 3
C. f(x) = 2 log x
D. f(x) = 2log x
E. f(x) = xlog21
22. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 8 dan 32.
Suku sebelas barisan tersebut adalah …
A. 65
B. 68
C. 69
D. 70
E. 72
0 1
1
2
Y
X
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 7 ~
PAKET 06
23. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap empat menit. Pada waktu
lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 200. Banyaknya bakteri pada waktu
enam puluh menit pertama adalah … bakteri
A. 24 x 100
B. 28 x 100
C. 210
x 100
D. 215
x 100
E. 216
x 100
24. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 6 meter. Setiap bola itu
memantul ia mencapai ketinggian
dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang
lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter
A. 17
B. 14
C. 8
D. 6
E. 4
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 16 cm. P pada pertengahan EG, jarak E ke
garis AP adalah … cm
A.
2
B.
3
C. 2
D. 6 3
E.
6
26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 4 cm.
Nilai kotangen sudut antara rusuk TA dan bidang alas ABCD adalah ….
A.
B.
C.
D. 2√
E.
√
27. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 8 cm adalah .... cm2
A. 172
B. √ C. 64
D. √
E. √
28. Himpunan penyelesaian dari persamaan :
sin (2x – 25)0 = untuk adalah ….
A. {35, 80}
B. {10, 180}
C. {35, 50, 180}
D. {35, 80, 140, 170}
E. {35, 80, 140, 170, 200}
3
24
1
2
22
1
22
11800 x
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 8 ~
PAKET 06
29. Diketahui cot = dan cot = ; dan sudut lancip . Maka nilai cos ( - ) = …
A.
B.
C.
D.
E.
30. Nilai
√ adalah …
A. -4/3
B. -2/3
C. -1,2
D. 0,8
E. 0,4
31. Nilai
= …
A.
B.
C.
D.
E.
32. Persegi panjang dengan keliling (2x + 36) dan lebar (9 – x)cm. Agar luasnya maksimum,
maka panjangnya = … cm
A. 2,25
B. 8,5
C. 10,5
D. 12,25
E. 13,5
33. Nilai dari
9
1 2
1
3
1
xxxdx = ….
A. 1,5
B. 2,5
C. 3,33
D. 8
E. 9
34. Hasil sin5 3x cos 3x dx = …
A.
B.
C.
D.
E.
43
125
6564
6563
6536
6533
6530
cx 3sin 441
cx 3sin 431
cx 3sin 443
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 9 ~
PAKET 06
35. Hasil ∫
√ = …
A. √
B.
√
C.
√
D. √
E. √
36. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 10 – x2 dan garis y = 3x adalah … satuan luas
A. 136
B. 41
C. 41
D. 56
E. 57
37. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan volum
A.
B.
C.
D.
E. 30
38. Perhatikan tabel berikut!
Berat
Badan
(kg)
Frekuensi
40 – 45 5
46 – 51 7
52 – 57 8
58 – 63 12
64 – 69 6
Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
A. 57,5
B. 58,5
C. 59,8
D. 59,9
E. 61,5
39. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3
angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih
dari 310 adalah …
A. 160
B. 180
C. 196
D. 210
E. 220
x
MATEMATIKA SMA/MA IPA
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 10 ~
PAKET 06
40. Sebuah dadu dan dua koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu
bilangan genap dan dua sisi gambar pada koin adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”
61
41
31
83