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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

EVALUACIONES DE PUENTES

MEDIANTE EL ANALISIS DE VIBRACIONES

INTEGRANTES

Caja Ochoa, Edward Wilmer

Cerdán Chávez, Baldomero Germán

Figueroa Silva, Pedro

DOCENTE:

Mg. Juan Carlos Durand

Lima, Agosto del 2014

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DEDICATORIA:

A nuestra familia en

general, padres, hermanos,

esposas e hijos quienes

nos brindan su apoyo

incondicional siempre.

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ÍNDICE

Resumen 5

Introducción 6

Objetivo 7

Objetivo General 7

Objetivo Especifico 7

Vibración Libre Amortiguada 8

Marco Teorica 10

Problemática 10

Bibliografía 17

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Resumen mitológico de la inspección principal 13

Tabla 2: Estribos 14

Tabla 3: Estado de Vigas, largueros y diafragmas 16

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ÍNDICE DE FIGURA

Figura 1: Vibraciones libres no Amortiguadas 10

Figura 2: Grietas Horinzontales en la mitad de la altura del escribo 13

Figura 3: Problema de capacidad de carga 14

Figura 4: El estado de este componente es bueno. El tipo de daño mas frecuente detectado en esta

inspección, es la infiltración La rehabilitación mas sugerida es la reparación del concreto y el

aumento de labores de mantenimiento 14

Figura 5: Grieta a cortante en viga principal de concreto reforzado 15

Figura 6: Acero principal expuesto y hormigueros en el concreto 15

Figura 7.:Corrosión por baja de pH y cloruros. 15

Figura 8: Corrosión e impacto, generó disminución de sección de viga 16

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1. Resumen

El incremento de las cargas y de las velocidades de circulación respecto a las existentes en las

décadas del 60 y 70, provocan una modificación en el comportamiento estructural de puentes de

hormigón armado por el cambio implícito de las condiciones de diseño. Estos problemas no sólo

se relacionan con la seguridad estructural sino también con el confort humano. De acuerdo a lo

indicado es de importancia el análisis de dicho comportamiento a partir de técnicas

experimentales y/o mediante modelos computacionales.

El objetivo del presente trabajo es evaluar, las amplitudes vibratorias existentes en diferentes

partes de la estructura de un puente bajo diferentes condiciones de tránsito. El análisis, que

comprendió la obtención de las características dinámicas y respuesta, se efectúa a partir de

modelos computacionales. Los resultados de las mediciones efectuadas se comparan con normas

y criterios existentes a nivel internacional a efectos de adoptar medidas que aseguren una

respuesta adecuada en servicio para las condiciones actuales.

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2. Introducción

Se denomina vibración a todo movimiento oscilatorio respecto de una posición

de referencia. Los problemas vibratorios son frecuentemente complicados. La aparición de

vibraciones suele deberse a pequeños cambios en los procedimientos de fabricación, a ligeros

errores en el maquinado o al rediseño de las partes de un sistema.

Una vibración puede clasificarse de libre si ocurre sin la aplicación de fuerzas exteriores.

Generalmente, las vibraciones libres comienzan cuando se desplaza un sistema elástico, o se le

proporciona cierta velocidad inicial, como podría ser en una aeronave.

Una vibración forzada ocurre con la aplicación de fuerzas externas al sistema, que le

imponen una respuesta. Las vibraciones forzadas pueden ser periódicas o no. El movimiento

periódico se repite a sí mismo en todas sus características después de un determinado intervalo

de tiempo, denominado período. El período es entonces el intervalo mínimo de tiempo

para el cual la vibración se repite a sí misma. En los movimientos aperiódicos no existen esos

intervalos regulares.

Si la excitación que actúa sobre el sistema es periódica y continua, la oscilación es un

estado estacionario, en el que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración vibratorios del

sistema son cantidades periódicas continuas.

Tanto las vibraciones libres como las forzadas pueden ser amortiguadas, que es el término

usado para indicar que se produce una disipación de energía en el medio. La vibración

forzada amortiguada es un movimiento forzado exteriormente en tanto que se disipa su

energía. Cuando parte del movimiento desaparece después de un período de tiempo, se conoce a

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esa parte como transitoria. La parte que permanece después que ha desaparecido la transitoria,

se llama vibración de estado estacionario.

La vibración transitoria tiene inmensa importancia cuando involucra choques, impactos y

cargas en movimiento. Este movimiento no es necesariamente periódico y si ocurren fallas

mecánicas, pueden en general atribuirse a que se ha excedido la resistencia mecánica de alguna

componente.

La vibración de estado estacionario subsiste mucho tiempo después de que se ha extinguido

la vibración transitoria y se asocia en general con la operación continua de las máquinas. Si

ocurre alguna falla, ocurre por lo general por el mecanismo de fatiga, después de un cierto

período de tiempo prolongado. Pero, el mismo fenómeno de movimiento puede presentar

aspectos diferentes según cual sea la estructura que se estudie. Un automóvil

desplazándose sobre un puente, por ejemplo, representa una carga transitoria para la estructura

del puente, pero para el bastidor del automóvil el movimiento sobre el puente es sólo un breve

intervalo de su operación de estado estacionario. La operación de estado estacionario casi

nunca sucede sin un cierto grado de amortiguamiento (o disipación de energía), pero el efecto

del amortiguamiento es pequeño a menos que la amplitud de movimiento sea grande.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

• Establecer el concepto de amortiguamiento

• Concepto de frecuencia natural y oscilaciones forzadas

3.2 OBJETIVO ESPECIFICO

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• Describir gráficamente la variación de la amplitud en casos de resonancia

• Establecer ejemplos del fenómeno de resonancia

4. VIBRACION LIBRE AMORTIGUADA

Una vibración es el movimiento periódico de un cuerpo o de un sistema de cuerpos

conectados desplazados desde una posición de equilibrio. En general, hay dos tipos de

vibración: libre y forzada. La vibración libre octme cuando el movimiento es mantenido por

fuerzas restauradoras gravitatorias o elásticas, como el movimiento oscilatorio de un péndulo o

la vibración de una batá elástica. La vibración forzada proviene de una fuerza externa periódica

o intermitente aplicada al sistema. Ambos tipos de vibración pueden ser amortiguada o no

amortiguada. Las vibraciones no amortiguadas pueden continuar indefinidamente debido a que

los efectos de la fricción son despreciados en el análisis. De hecho, ya que tanto las fuerzas de

fricción externas como las internas están presentes, el movimiento de todos los cuerpos en

vibración es en realidad Amortiguado.

La ecuación de movimiento para un sistema masa - resorte en un medio disipativo es:

ma + cv + kx = 0 [2]

La solución de esta ecuación diferencial de segundo orden determina que el sistema

ejecutará movimientos distintos según que el valor del radical √ (c2 / 4m2) - (k/m) sea

real, cero o imaginario.

1. Si: 2/4m2- k/m > 0, Sistema sobre amortiguado

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2. Si c2/ 4m2 - k/m. < 0, Sistema sub amortiguado

3. SI c2/4m2 - k/m = 0 , Amortiguación crítica (cc)

La relación entre el amortiguamiento real del medio, c , y la constante crítica de

amortiguamiento del sistema, cc , se denomina relación o fracción de amortiguamiento crítico

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5. MARCO TEORICO

Figura1 Vibraciones libres no amortiguadas

6 . PROBLEMATICA

Una viga de 15 m de luz sobre la cual cae súbitamente un peso w de 9,800 N en el centro del

vano desde una altura h = 1 m.

El módulo de elasticidad de la viga es E = 2 x 107kN/m2 y el momento de inercia de la

sección transversal es J = 0.02m4.

Bajo la suposición de que la viga carece de peso, calcular sus características dinámicas y la

historia de su vibración libre.

Resultado:

En primer lugar, la suposición de que la viga carece de peso permite modelar la estructura

como un sistema de un grado de libertad, el cual tiene como masa la del cuerpo que cae y

rigidez la correspondiente a una viga sometida a una carga concentrada en el centro del vano.

La masa es, pues,

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donde g es la aceleración de la gravedad. Esto implica que m = l,000kg. En lo que respecta

a la rigidez, de acuerdo a la Resistencia de Materiales, la deflexión causada por una fuerza

concentrada w en el centro de una viga de longitud l es

En consecuencia, la rigidez es

y el período

el cual constituye la condición inicial de la vibración que se produce en adelante, la cual es

de tipo libre debido a que no está acompañada de carga dinámica ninguna.

En lo que respecta a la velocidad inicial, ésta puede calcularse igualando la energía cinética

del peso que cae con su energía potencial al iniciar la caída:

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Inestabilidad estructural del estribo producido por asentamiento y/o socavación, que pone en

riesgo la estabilidad de la superestructura, las aletas y el terraplén de acceso del puente. Cuando

es un daño por asentamiento, este se manifiesta por la rotación de la estructura del estribo,

separación entre el estribo y la aleta, grietas en los estribos, etc.. Cuando es un daño por

socavación, este se manifiesta por la pérdida de soporte de la cimentación de los estribos,

observándose por ejemplo: pilotes descubiertos, huecos en las zarpas de la cimentación

superficial, etc.

Otro tipo de daño de este componte es el deterioro y la falta de capacidad de carga, lo cual se

detecta por deficiencias estructurales, producto de un inadecuado diseño, donde el componente

no está en capacidad de soportar los empujes de tierra horizontal provenientes del terraplén de

acceso, ni las cargas verticales provenientes de la superestructura del puente (Figura 17); esto se

evidencia por la presencia de grietas especialmente a flexión (grietas en la zona de los apoyos).

Los procesos de construcción deficientes (hormigueros y aceros expuestos) así como problemas

en la durabilidad del concreto (producida por carbonatación o baja de PH, contenido de sulfatos

y cloruros) generando problemas de corrosión.

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Tabla 1 Resumen metodológico de la inspección principal.

Figura 2 : Grieta horizontal en la mitad de la altura del estribo.

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Figura 3. Problemas de capacidad de carga

Figura 4:El estado de este componente es bueno. El tipo de daño más frecuente detectado en esta

inspección, es la infiltración. La rehabilitación más sugerida es la reparación del concreto y el

aumento de labores de mantenimiento

Tabla 2. Estribos

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Figura 5: Grieta a cortante en viga principal de concreto reforzado

Figura 6: Acero principal expuesto y hormigueros en el concreto

Figura 7.:Corrosión por baja de pH y cloruros.

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Figura 8: Corrosión e impacto, generó disminución de sección de viga

Tabla 3. Estado de vigas, largueros y diafragmas.

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BIBLIOGRAFÍA

Ingeniería Mecánica –DINAMIMICA- -12da. Edición R. C. Hibbele-pag. 605Mecánica.

Revista ingeniería de construcción On-line version ISSN 0718-5073-Vol. 28 No1, Abril de 2013-

PAG. 37 – 62.

Ingenieria Mecanica-edicion computacional-2008-pag 452-cap 9

Revista Ingeniería de Construcción Vol. 28 No1, Abril de 2013 , PAG. 37 – 62

Análisis de la evolución de los daños en los puentes de Colombia Edgar Muñoz, David

Gómez- Pontificia Universidad Javeriana. COLOMBIA

Vectorial para Ingenieros - DINÁMICA - 10ma Edición - R. C. Hibbele Pag.608-cap 22-

vibraciones