Embed Size (px)
DESCRIPTION
Qendrueshmeria statike dhe dinamike.Rajmonda Buhajloti
Citation preview
Jepet :1. Skema parimore2. Parametrat e elementeve
G1: Sn=50 Mva; X"d=0.2; X'd=0.35; X2=0.25; Un=10.5 Kv; H=8.7; Sg=?G2: Sn=150 Mva; X"d=0.2; X'd= 0.3; X2=0.25; Un=9.8 Kv; H=11.5; Sg=60+j20G3: Sn=25 Mva; X"d=0.2; X'd=0.35; X2=0.25; Un=11Kv; H=6.7; Sg=10+j5
T1: Sn=50 Mva; ULU=10%; ULM=18%; UMU=7%; K=115/35/10.5 KvT2: Sn=150 Mva; Uk=10.5%; K=115/9.8 KvT3: Sn=25 Mva; Uk=12%; K=115/11 KvT4: Sn=150 Mva; Uk=10.5% K=115/37 Kv
Ng1: Sng= 55+j20 MvaNg2: Sng=50+j25 Mva
L: X1=0.4 om/km; Xo=3X1; L1=20 km; L2=30 km; L3=25 km; L4=15 km; L5=40 km
3.Pika e demtimit N2 4.Lloji i demtimeve K (3 ) dhe K (2 ).
1
Kerkohet:
1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3) ne piken N2.3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 2 ) ne piken N2. 4. Te ndertohen diagramat vektoriale te tensioneve dhe rrymave per lidhjen e shkurter
dyfazore.5. Te analizohet qendrueshmeria dinamike me ndihmen e softit NEPLAN.6. Konkluzione
2
1.Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.
Ndertojme skemen e zevendesimit per regjimin simetrik e cila ka pamjen e meposhtme.
Fig 1
Zgjedhim si madhesi baze:
Sb=100 MVAU b=115 KV
Vlerat e reduktuara te parametrave te elementeve te skemes se zevendesimit llogariten si me poshte:
X ' 'd1=X ,,
d
Sb
Sn
=0.2∗10050
=0.400
X ' 'd2=X ,,
d
Sb
Sn
=0.2∗100150
=0.133
X ' 'd3=X ,,
d
Sb
Sn
=0.2∗10025
=0.800
XT 2=U%
k
100Sb
Sn
=10.5100
100150
=0.07
3
XT 3=U%
k
100Sb
Sn
= 12100
10025
=0.480
XT 4=U%
k
100Sb
Sn
=10.5100
100150
=0.07
X L1=X1 L1
Sb
U 2n
=0.4∗20∗1001152 =0.061
X L2=X2 L2
Sb
U 2n
=0.4∗30∗1001152 =0.091
X L3=X3 L3
Sb
U 2n
=0.4∗25∗1001152 =0.076
X L 4=X 4 L4
Sb
U 2n
=0.4∗15∗1001152 =0.045
X L5=X5 L5
Sb
U 2n
=0.4∗40∗1001152 =0.121
XT 1(LU )=U%
k(LU )
100
Sb
Sn
= 10100
10050
=0.200
XT 1(LM )=U%
k (LM )
100
Sb
Sn
= 18100
10050
=0.360
XT 1(MU )=U %
k (MU )
100
Sb
Sn
= 7100
10050
=0.140
XT 1 L=0.5∗(XT 1 (LM )+XT 1( LU )−XT 1 ( MU ) )=0.5∗(0.360+0.200−0.140)=0.21
XT 1 M=0.5∗( XT 1 ( LM )−XT 1( LU )+XT 1( MU ))=0.5∗(0.360−0.200+0.140)=0.15
XT 1 U=0.5∗(−X T 1 (LM )+XT 1 (LU )+XT 1 (MU ) )=0.5∗(−0.360+0.200+0.140)=−0.01
Zng1=U ng
2
S¿ng
=(1.021)2
0.55−i 0.2=1.674+0.609i
4
Zng2=U ng
2
S¿ng
=(1.016)2
0.5−i 0.25=1.652+0.826 i
Zgjedhim si nyje balancuese nyjen 1,ku ne nyjen 1 fuqia qe gjeneratori jep ne rrjet do te percaktohet nepermjet softit MATLAB dhe per nyjen 1 jane te njohur tensioni dhe kendi fazor i tensionit ndersa nyjet e tjera jane nyje te zakonshme per keto nyje njihet fuqia aktive dhe reaktive ,ose ne rastet e tyre te vecanta kur mungon ngarkesa (nyje burim)ose kur mungon gjeneratori (nyje konsumatore).Me tabelen e meposhtme jane paraqitur tensionet ne nyjet e sistemit te shprehura neprmjet amplitudes dhe kendit perkates gjithashtu jane treguar fuqite ne nyjet gjeneruse dhe ne nyjet konsumatore.
Nyja Tensioni Kendi Ngarkesa Gjenerimi KompensimiNr Amplitud
aGrad MW Mvar MW Mvar Mvar
1 1.05 0.000 0.000 0.000 35.000 32.389 0.0002 1.055 5.775 0.000 0.000 60.000 20.000 0.0003 1.059 4.913 0.000 0.000 10.000 5.000 0.0004 1.039 2.382 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 1.037 2.407 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 1.043 3.587 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 1.034 2.18 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 1.021 -4.221 55.000 20.000 0.000 0.000 0.0009 1.016 0.276 50.000 25.000 0.000 0.000 0.000
10 1.053 3.326 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Totali - - 105.000 45.000 105.000 57.389 0.000
Na rezulton qe fuqia e plote e gjeneratorit G1 eshte:
SG1= 35+i32.389 Mva
Nisur nga tabela e mesiperme percaktojme vektorin e tensioneve te nyjave ne formen e vektorit shtyllor:
5
Ung
1.05
1.05 0.106j
1.055 0.091j
1.038 0.043j
1.036 0.044j
1.041 0.065j
1.033 0.039j
1.018 0.075j
1.016 0.004894j
1.053 0.003326j
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.05
1.05+0.106i
1.055+0.091i
1.038+0.043i
1.036+0.044i
1.041+0.065i
1.033+0.039i
1.018-0.075i-31.016+4.894i·10-31.053+3.326i·10
Nisur nga vektoret e tensioneve te nyjave dhe rezistencave te degeve mund te percaktohen fare lehte rrymat ne deget e sistemit elektrik terfazor dhe ne kete menyre do te kemi:
I G1=I 1−10=U 1−U 10
i XT 1U
=(1.050+i 0 )−(1.053+i 0.003326 )
−i 0.01=0.333−0.3 i
I Ng 1=I10−8=U10−U 8
i XT 1M
=(1.053+i 0.003326 )−(1.018−i 0.075 )
i0.15=−0.213−0.133 i
I 10−4=U 10−U 4
i XT 1 L
=(1.053+i 0.003326 )−(1.038+i0.043 )
i0.21=−0.189−0.071i
I 4−6=U 4−U 6
i XL 2
=(1.038+i 0.043 )−(1.041+i 0.065 )
i 0.091=−0.242+0.033 i
I 4−7=U 4−U 7
i X L5 ek=
(1.038+i 0.043 )−(1.033+i 0.039 )0.061 i
=−0.557+0.705 i
I 4−5=U 4−U 5
i X L1
=(1.038+i0.043 )−(1.036+i 0.044 )
i 0.06=−0.017−0.033i
I G2=I 2−6=U 2−U 6
i XT 2
=(1.05+i0.106 )−(1.041+i 0.065 )
i0.07=0.586−0.129 i
I 6−7=U 6−U 7
i X L3
=(1.041+i 0.065 )−(1.033+i 0.039 )
i 0.076=0.342−0.105 i
I Ng 2=I7−9=U 7−U 9
i XT 4
=(1.033+i0.039 )−(1.016+i 0.004894 )
i 0.07=0.487−0.243i
I 5−7=U 5−U 7
i XL 4
=(1.036+i 0.044 )−(1.033+i0.039 )
i 0.045=0.111−0.067 i
I G3=I 5−3=U 5−U 3
i XT 3
=(1.036+i 0.044 )−(1.055+i0.091 )
i 0.48=−0.979+0.396 i
6
2.Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3)ne piken N2.
Menyra e pare
Lidhja e shkurter trefazore eshte nje nga llojet e demtimit ne sistemin elektrik trefazor.Ajo mund te veshtrohet si nje element trefazor me rezistence te barabarta me zero, qe kycet ne paralel me elmentet e tjere te skemes.Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i pune dhe e fut ate ne nje regjim te ri jo normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulja e thelle e rrymave.
Per llogaritjen e rrymave dhe te tensioneve te lidhjes se shkurter do te perdorim metodiken e potencialeve te nyjeve sipas se ciles shkruhen n ekuacione algjebrike.
Skema e zevendesimit e sistemit elektroenergjitik per regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore ku forcat elektromotore te gjeneratoreve sinkron merren te barabarta me ato te regjimit normal para lidhjes se shkurter dhe pika e lidhjes se shkurter lidhet me token nepermjet nje rezistence te barabarte me zero.
7
J1
J2
J3
0
0
Ik3
0
0
0
0
Duke konsideruar lidhjen e shkurtet trefazore si lidhje metalike, ne kete rast lidhja e shkurter trajtohet si burim rryme, me madhesi:
U k=0 J k=−J(3)k
Duke marre potencialin e tokes te barabarte me zero, shkruajme n ekuacione sipas metodes se potencialeve te nyjave. Ky sistem n ekuacionesh algjebrike zakonisht paraqitet ne forme matricore si vijon:
Sistemi i ekuacioneve ne trajte matricora eshte si me poshte
[Y ]∗[U ]=[J ]Ku:
[Y ] -eshte matrica e percueshmerive te nyjava[U ]-eshte vektori i tensioneve te myjave
[J ] -eshte vektori i burimeve te rrymave te nyjave
* =
8
U1
U2
U3
U4
U5
Uk
U7
U8
U9
U10
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
Z71
Z81
Z91
Z101
Z12
Z22
Z32
Z42
Z52
Z62
Z72
Z82
Z92
Z102
Z13
Z23
Z33
Z43
Z53
Z63
Z73
Z83
Z93
Z103
Z14
Z24
Z34
Z44
Z54
Z64
Z74
Z84
Z94
Z104
Z15
Z25
Z35
Z45
Z55
Z65
Z75
Z85
Z95
Z105
Z16
Z26
Z36
Z46
Z56
Z66
Z76
Z86
Z96
Z106
Z17
Z27
Z37
Z47
Z57
Z67
Z77
Z87
Z97
Z107
Z18
Z28
Z38
Z48
Z58
Z68
Z78
Z88
Z98
Z108
Z19
Z29
Z39
Z49
Z59
Z69
Z79
Z89
Z99
Z109
Z110
Z210
Z310
Z410
Z510
Z610
Z710
Z810
Z910
Z1010
Matrica [Y ] ka pamjen e meposhtme:
Percaktojme burimet e rrymeve JG si vijon:
Ndersa vektori shtyllor burimeve te rrymave ka pamjen:
9
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
21.805i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
48.673i
16.393i
10.989i
16.529i
0
0
4.762i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
14.286i
0
10.989i
0
38.433i
13.158i
0
0
0
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0.528 6.859i
0
6.667i
0
0
0
0
0
0
14.286i
0
0.484 14.528i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
6.667i
0
88.571i
Jg0Ung
0
xsd1 iSg1
Ung0
0.333 2.933i
J
0.333 2.933i
1.382 8.026i
0.212 1.358i
0
0
Ik3
0
0
0
0
Ne qofte se e zgjidhim sistemin e ekuacioneve te mesiperme kundrejt potencialeve te nyjave, atehere marrim:
[U ]=[Y ]−1∗[J ]= [Z ]∗[J ]Ku:
[Z ]=[Y ]−1 eshte matrica e rezistencave te nyjave e cila gjendet si matrice e kundert e percueshmerive te nyjave.
Ne trajte te hapur sistemi i ekuacioneve ka pamjen:
* =
Referuar modelit matematik te mesiperm matrica e rezistencave ka pamjen e meposhtme:
10
U1
U2
U3
U4
U5
Uk
U7
U8
U9
U10
J1
J2
J3
0
0
Ik3
0
0
0
0
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
Z71
Z81
Z91
Z101
Z12
Z22
Z32
Z42
Z52
Z62
Z72
Z82
Z92
Z102
Z13
Z23
Z33
Z43
Z53
Z63
Z73
Z83
Z93
Z103
Z14
Z24
Z34
Z44
Z54
Z64
Z74
Z84
Z94
Z104
Z15
Z25
Z35
Z45
Z55
Z65
Z75
Z85
Z95
Z105
Z16
Z26
Z36
Z46
Z56
Z66
Z76
Z86
Z96
Z106
Z17
Z27
Z37
Z47
Z57
Z67
Z77
Z87
Z97
Z107
Z18
Z28
Z38
Z48
Z58
Z68
Z78
Z88
Z98
Z108
Z19
Z29
Z39
Z49
Z59
Z69
Z79
Z89
Z99
Z109
Z110
Z210
Z310
Z410
Z510
Z610
Z710
Z810
Z910
Z1010
Z
0.023
0.19i
0.008
0.05i
0.009
0.056i
0.015
0.096i
0.014
0.089i
0.012
0.076i
0.015
0.087i
0.036
0.187i
0.017
0.085i
0.022
0.195i
0.008
0.05i
0.004
0.103i
0.005 0.048i
0.007 0.077i
0.008
0.077i
0.006
0.088i
0.008
0.079i
0.011
0.046i
0.01
0.078i
0.008
0.048i
0.009
0.056i
0.005
0.048i
0.005
0.364i
0.008
0.087i
0.008
0.103i
0.007
0.074i
0.009
0.09i
0.013
0.052i
0.012
0.088i
0.009
0.054i
0.015
0.096i
0.007
0.077i
0.008
0.087i
0.013
0.15i
0.013
0.139i
0.011
0.118i
0.014
0.136i
0.021
0.089i
0.018
0.134i
0.014
0.093i
0.014
0.089i
0.008
0.077i
0.008
0.103i
0.013
0.139i
0.014
0.164i
0.011
0.118i
0.014
0.144i
0.02
0.083i
0.019
0.141i
0.014
0.087i
0.012
0.076i
0.006
0.088i
0.007
0.074i
0.011
0.118i
0.011
0.118i
0.01
0.134i
0.012
0.121i
0.017
0.07i
0.016
0.119i
0.012
0.074i
0.015
0.087i
0.008
0.079i
0.009
0.09i
0.014
0.136i
0.014
0.144i
0.012
0.121i
0.015
0.154i
0.02 0.081i
0.02 0.151i
0.014 0.085i
0.036 0.187i
0.011 0.046i
0.013 0.052i
0.021 0.089i
0.02 0.083i
0.017 0.07i
0.02 0.081i
0.058 0.318i
0.023 0.079i
0.035 0.182i
0.017 0.085i
0.01 0.078i
0.012 0.088i
0.018 0.134i
0.019 0.141i
0.016 0.119i
0.02 0.151i
0.023 0.079i
0.027 0.216i
0.017 0.083i
0.022 0.195i
0.008 0.048i
0.009 0.054i
0.014 0.093i
0.014 0.087i
0.012 0.074i
0.014 0.085i
0.035 0.182i
0.017 0.083i
0.022 0.19i
Per lidhjen e shkurter trefazore metalike kemiU 6=0 dhe duke zevendesuar ne ekuacionin matricor te mesiperm mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter:
I(3)k=1.045−7.692 i
Duke zevendesuar vleren e rrymes ne vektorin e rrymave, ateher ky vektor do te kete kete pamje:
Pasi kemi gjetur vektorin e rrymes percaktojme potencialet e pikave te ndryshme te skemes per lidhjen e shkurter tre fazore .
[U ]=[ Z ]∗[J ]
11
Ik3Jg0 Z
5 0 Jg1 Z5 1 Jg2 Z
5 2 Z
5 51.045 7.692i
J
0.333 2.933i
1.382 8.026i
0.212 1.358i
0
0
1.045 7.692i
0
0
0
0
Nga veprime e kryera rezulton:
Menyra e dyte
Rrymat dhe tensionet mund te percaktohen sipas menyres se dyte te llogaritjeve ,duke shfrytezuar parimin e mbivendosjes.Zbatimi i ketij parimi ul vellimin e llogaritjeve, duke i kalkuar kto nga skema aktive ne skema pasive.Le te shenojme me M madhesite fizike (rrymat dhe tensionet) ne nje pike te cfardoshme te dypolarit aktiv linear ne regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore.Ne baze te parimit te mbivendosjes ( i cili eshte plotesisht i zbatueshem ne qarqet lineare ) madhesite ne fjale mund te njesohen midis te tjerash si shume e madhesive perkatese te dy regjimeve:
M=M I+M II
Regjimi i pare jepet arbitrarisht .Ne rastin e vecante mund te merret i njejte me regjimin e ngarkeses para lidhjes se shkurter. Ateher:
M I=M ng
Madhesit e regjimit II do te jene krejtesisht te percaktuara sipar relacioneve te mesiperme:
M II=M−M ng
Referuar metodikes se dyte do te perdorim metoden e potencialeve te nyjave, per te shfrytezuar kete metode na duhet ne fillim te perpilojme skemen e zevendesimit per regjimin e dyte .Skema e zevendesimit per regjimin e dyte ka pamjen:
12
U
0.455 0.015i
0.368 0.063i
0.482 0.069i
0.116 0.007i
0.119 0.009i
0 0i
0.088 0.005i
0.458 0.017i
0.086 0.002i
0.473 0.018i
U1
U2
U3
U4
U5
UK
U7
U8
U9
U10
Ne baze te skemes se mesiperme shkruajme n ekuacione algjebrike sipas metodes se potencialeve te nyjave dhe ne trajte matricore kane pamjen:
* =
Nqs e zgjidhim sistemin kundrejt potencialeve te nyjave ateher marrim:
13
0
0
0
0
0
Ik3
0
0
0
0
Y
Y11
Y21
Y31
Y41
Y51
Y61
Y71
_y81
Y91
Y101
Y12
Y22
Y32
Y42
Y52
Y62
Y72
Y82
Y92
Y102
Y13
Y23
Y33
Y43
Y53
Y63
Y73
Y83
Y93
Y103
Y14
Y24
Y34
Y44
Y54
Y64
Y74
Y84
Y94
Y104
Y15
Y25
Y35
Y45
Y55
Y65
Y75
Y85
Y95
Y105
Y16
Y26
Y36
Y46
Y56
Y66
Y76
Y86
Y96
Y106
Y17
Y27
Y37
Y47
Y57
Y67
Y77
Y87
Y97
Y107
Y18
Y28
Y38
Y48
Y58
Y68
Y78
Y88
Y98
Y108
Y19
Y29
Y39
Y49
Y59
Y69
Y79
Y89
Y99
Y109
Y110
Y210
Y310
Y410
Y510
Y610
Y710
Y810
Y910
Y1010
_y
U II= [Z ]∗[J ]
Ne trajte te hapur sistemi i ekuacioneve ka pamjen:
* =
Nga ekuacioni i 6 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter.
I K3=1.043−7.694 i
Duke zevendesuar rrymen I K3 ne ekuacionin e mesiperm marrim potencialet e pikave te
ndryshme qe i perkasin regjimit te dyte.
Nga zevendesimi marrim keto tensione te regjimit te dyte:
14
0
0
0
0
0
Ik3
0
0
0
0
U1
U2
U3
U4
U5
UK
U7
U8
U9
U10
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
Z71
Z81
Z91
Z101
Z12
Z22
Z32
Z42
Z52
Z62
Z72
Z82
Z92
Z102
Z13
Z23
Z33
Z43
Z53
Z63
Z73
Z83
Z93
Z103
Z14
Z24
Z34
Z44
Z54
Z64
Z74
Z84
Z94
Z104
Z15
Z25
Z35
Z45
Z55
Z65
Z75
Z85
Z95
Z105
Z16
Z26
Z36
Z46
Z56
Z66
Z76
Z86
Z96
Z106
Z17
Z27
Z37
Z47
Z57
Z67
Z77
Z87
Z97
Z107
Z18
Z28
Z38
Z48
Z58
Z68
Z78
Z88
Z98
Z108
Z19
Z29
Z39
Z49
Z59
Z69
Z79
Z89
Z99
Z109
Z110
Z210
Z310
Z410
Z510
Z610
Z710
Z810
Z910
Z1010
Ik3Ung
5
Z5 5
1.043 7.694i
U2
Z J
0.595 0.016i
0.682 0.043i
0.573 0.021i
0.922 0.036i
0.917 0.034i
1.041 0.065i
0.946 0.034i
0.56 0.058i
0.93 0.002i
0.58 0.015i
Atehere tensioni ne nyje do te jepet nga barazimi i meposhtem:
U=ung+U2
Ku:UII=U2 eshte shkruar per thjeshtesi ne Mat Cad.ung - eshte nje matrice me 10 x1
Nga rezultatet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te sistemit elektroenergjitik.
Percaktojme rrymat ne deget e ndryshme te sistemit elektrik elktroenergjitik tre fazor, per rastin e lidhjes se shkurter trefazore me token:
I G1=I 1−10=U 1−U 10
i XT 1U
=(0.458+0.02i )−(0.475+0.023 i )
−0.01i=0.283−1.781 i
I Ng 1=I10−8=U10−U 8
i XT 1M
=(0.475+0.023i )−(0.461−0.013 i )
0.15 i=0.24−0.094 i
I 10−4=U 10−U 4
i XT 1 L
=(0.475+0.023 i )−(0.12+0.014 i )
0.21 i=0.043−1.692i
I 4−6=U 4−U 6
i XL 2
=(0.12+0.014 i )−(0.291+0.044 i )
0.091i=−0.338+1.875 i
I 4−7=U 4−U 7
i X L5 ek=
(0.12+0.014 i )− (0.142+0.018 i )0.061i
=−0.072+0.36 i
15
U Ung U2
0.455 0.016i
0.368 0.063i
0.482 0.07i
0.116 0.007i
0.119 0.01i
0
0.087 0.005i
0.458 0.017i
0.086 0.002i
0.473 0.019i
I 4−11=U 4−U 11
i X L1 0.5=
(0.12+0.014 i )−(−0+0i )0.5(0.061 i)
=0.45−3.938 i
I 11−5=U 11−U 5
i X L1 0.5=
(−0+0 i )−(0.072+0.01 i )0.5 (0.061i)
=−0.332+2.348 i
I G2=I 2−6=U 2−U 6
i XT 2
=(0.558+0.093 i )−(0.291+0.044 i )
0.07 i=0.687−3.824 i
I 6−7=U 6−U 7
i X L3
=(0.291+0.044 i )−(0.142+0.018 i )
0.076 i=0.347−1.959i
I Ng 2=I7−9=U 7−U 9
i XT 4
=(0.142+0.018 i )−(0.14+0.014 i )
0.07 i=0.065−0.027 i
I 5−7=U 5−U 7
i XL 4
=(0.072+0.01 i )−(0.142+0.018 i )
0.045 i=−0.178+1.561 i
I 5−3=U 5−U 3
i X T 3
=(0.072+0.01 i )−(0.452+0.07 i )
0.48 i=−0.124+0.793 i
I G3=I 5−3e j30=¿-0.504+0.625i
3-Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 2 ) ne piken N2 .
Kur midis elementeve simetrike te qarkut tre fazor futen dy element asimetrik, asimetria e krijuar quhet e dyfishte.Ne sistemet elektrike trefazore nje interes te vecante paraqit asimetria e dyfishte,e shkaktuar nga lidhjet e shkurtra asimetrike ne 2 pike ose nga keputja asimetrike e facade ne 2 pika.Rrymat dhe tensionet ne qarkun tre fazor me asimetri te dyfisht mund te njesohen ne koordinatat abc (d m th me ndihmen e paraqitjes tre fazore te sistemit elektrik) ashtu dhe ne koordinatat 012 (d.m. th me ndihmen e komponenteve simetrik te renditjeve te drejta te kunderta dhe nulare)me gjeresisht perdoret njesimi me metoden e komponenteve simetrike.Shqyrtojme rastin e lidhjes se shkurter dy fazore me token
16
Kushtet kufitare per lidhjen e shkurter dy fazore me token ne fazen a jane:
te shprehura me ane te komponenteve simetrik jane:
Duke pasur parasysh se:
U k 1=ΔZ (2)k∗I k 1
U k 2=−Zek 2∗I k 2
U k 0=−Zek 0∗I k 0=0
Nga matrica e rezistenca e renditjes se kundert dhe nulare mund te percaktojme Zekα (=0,1,2) referuar barazimit te meposhtem:
Zekα=Zkkα
Per lidhjen e shkurter dyfazore kemi karakteristik:
Δ Z (2)k=Zek 2
17
I a=0I b+ I c=0Ub−U c=0
U k 2=U k 1
I k2=−I k 1
I k 0=0
Nisur nga sa thame me siper ndertojme skemat e zevendesimit per te tri renditjet e fazave keto skema jane te pavarura nga njera tjetra.
Skema e zevendesimit e renditjes se drejte ka pamjen si me poshte.
Ndersa skema e renditjes se kundert eshte nje skeme pasive d.m.th qe gjeneratoret trefazore nuk gjenerojne forca elektromotorre te renditjes se kundert po ashtu dhe te renditjes nulare, si rrjedhoje skema e renditjes se kundert do te kete ne perberjen e saje vetem rezistenca ndryshe nga skema e renditjes se drejte e cila permban pervec rezistencave burime te forcave elektromotorre te renditjes se drejte.
Skema e zevendesimit e renditjes se kundert
18
Menyra e pare
Rrymat dhe tensionet e lidhjes se shkurter asimetrike mund te percaktohen sipas njeres nga metodat e llogaritjes dhe njera nga keto eshte metoda e potencialeve te nyjave.Ne skemen e zevendersimit te renditjes se drejte te sistemit elektrik tre fazor e cila formohet nga n+1 nyja te lidhura midis tyre me dege aktive (f.e.m e te cilave eshte e ndryshme nga zero) dhe dege pasive (f.e.m e te cilave eshte zero). Ne baze te metodes se potencialeve te nyjave shkruajme n ekuacione keto sisteme n ekuacionesh algjebrike zakonisht paraqiten ne forme matricore si vijon:
Per renditjen e drejte:
19
Per renditjen e kundert:Referuar ekuacioneve matricore te mesiperm matrica e percjellshmerive Y e renditjes se drejte ka pamjen e meposhtme:
Ndersa matrica e percjellshmeris e renditjes kunder ka pamjen e me poshtme. Ajo do te ndyshoje nga matrica Y per regjimin normal sepse Zng1(*(n))=0.45i dhe Zng2(*(n))=0.45i mqs tensioni ne nyjet ku eshte lidhur ngarkesa eshte 37 kV,(ne nyjen 8 tensioni faktikisht eshte 35 kV por qe ne e perafrojme 37kV).
Zng1(*(b))= Zng1(*(n))
SbSng 1
=Zng 1(¿(n)) SbPng 1cosφ
=0.45 i100
58.523=0.769 i
Zng2(*(b))= Zng2(*(n))
SbSng 2
=Zng 2(¿(n)) SbPng 2cosφ
=0.45 i100
55.902=0.805 i
20
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
21.805i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
48.673i
16.393i
10.989i
16.529i
0
0
4.762i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
14.286i
0
10.989i
0
38.433i
13.158i
0
0
0
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0.528 6.859i
0
6.667i
0
0
0
0
0
0
14.286i
0
0.484 14.528i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
6.667i
0
88.571i
Y2
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
21.805i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
48.673i
16.393i
10.989i
16.529i
0
0
4.762i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
14.286i
0
10.989i
0
38.433i
13.158i
0
0
0
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
7.967i
0
6.667i
0
0
0
0
0
0
14.286i
0
15.528i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
6.667i
0
88.571i
Ndersa vektoret shtyllor te rrymave per renditjen e drejte, te kundert dhe nulare kane pamjen:
J2
0
0
0
0
0
Ik2
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0.413-4.082i
0
0
0
0
Jo
0
0
Ik0
0
0
0
0
0
21
J1
Jg0
Jg1
Jg2
0
0
Ik1
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.333-2.933i
1.382-8.026i
0.212-1.358i
0
0
-0.413+4.082i
0
0
0
0
Z Y1
0.023
0.19i
0.008
0.05i
0.009
0.056i
0.015
0.096i
0.014
0.089i
0.012
0.076i
0.015
0.087i
0.036
0.187i
0.017
0.085i
0.022
0.195i
0.008
0.05i
0.004
0.103i
0.005
0.048i
0.007
0.077i
0.008
0.077i
0.006
0.088i
0.008
0.079i
0.011
0.046i
0.01
0.078i
0.008
0.048i
0.009
0.056i
0.005
0.048i
0.005
0.364i
0.008
0.087i
0.008
0.103i
0.007
0.074i
0.009
0.09i
0.013
0.052i
0.012
0.088i
0.009
0.054i
0.015
0.096i
0.007
0.077i
0.008
0.087i
0.013
0.15i
0.013
0.139i
0.011
0.118i
0.014
0.136i
0.021
0.089i
0.018
0.134i
0.014
0.093i
0.014
0.089i
0.008
0.077i
0.008
0.103i
0.013
0.139i
0.014
0.164i
0.011
0.118i
0.014
0.144i
0.02
0.083i
0.019
0.141i
0.014
0.087i
0.012
0.076i
0.006
0.088i
0.007
0.074i
0.011
0.118i
0.011
0.118i
0.01
0.134i
0.012
0.121i
0.017
0.07i
0.016
0.119i
0.012
0.074i
0.015
0.087i
0.008
0.079i
0.009
0.09i
0.014
0.136i
0.014
0.144i
0.012
0.121i
0.015 0.154i
0.02 0.081i
0.02 0.151i
0.014 0.085i
0.036 0.187i
0.011 0.046i
0.013 0.052i
0.021 0.089i
0.02 0.083i
0.017 0.07i
0.02 0.081i
0.058 0.318i
0.023 0.079i
0.035 0.182i
0.017 0.085i
0.01 0.078i
0.012 0.088i
0.018 0.134i
0.019 0.141i
0.016 0.119i
0.02 0.151i
0.023 0.079i
0.027 0.216i
0.017 0.083i
0.022 0.195i
0.008 0.048i
0.009 0.054i
0.014 0.0 93i
0.014 0.087i
0.012 0.074i
0.014 0.085i
0.035 0.182i
0.017 0.083i
0.022 0.19i
Duke i shprehur me ndihmen e matrice [Z] kemi:
Per renditjen e drejte:
Per renditjen e kundert:
Referuar sitemeve te ekuacioneve te mesiperme matrica e rezistencave Z1 e renditjes se drejte ka pamjen e meposhtme:
22
[Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z18 Z19 Z110
Z21 Z22 Z23 Z24 Z25 Z26 Z27 Z28 Z29 Z210
Z31 Z32 Z33 Z34 Z35 Z36 Z37 Z38 Z39 Z310
Z41 Z41 Z43 Z 44 Z45 Z46 Z 47 Z48 Z49 Z 410
Z51 Z52 Z53 Z54 Z55 Z56 Z57 Z58 Z59 Z510
Z61 Z62 Z63 Z64 Z65 Z66 Z67 Z68 Z69 Z610
Z71 Z72 Z73 Z74 Z75 Z76 Z77 Z78 Z79 Z710
Z81 Z82 Z83 Z84 Z85 Z86 Z87 Z88 Z89 Z810
Z91 Z92 Z93 Z94 Z95 Z96 Z97 Z98 Z99 Z 910
Z101 Z102 Z103 Z104 Z105 Z106 Z107 Z108 Z109 Z1010
](1 )
⋅[JG1
JG2
JG3
00
−I K 1
0000
]=[U1
U2
U3
U 4
U5
U6
U7
U8
U9
U10
](1)[
Z11 Z12 Z13 Z14 Z15 Z16 Z17 Z18 Z19 Z110
Z21 Z22 Z23 Z24 Z25 Z26 Z27 Z28 Z29 Z210
Z31 Z32 Z33 Z34 Z35 Z36 Z37 Z38 Z39 Z310
Z 41 Z41 Z43 Z44 Z45 Z46 Z47 Z48 Z49 Z410
Z51 Z52 Z53 Z54 Z55 Z56 Z57 Z58 Z59 Z510
Z61 Z62 Z63 Z64 Z65 Z66 Z67 Z68 Z69 Z610
Z71 Z72 Z73 Z74 Z75 Z76 Z77 Z78 Z79 Z710
Z81 Z82 Z83 Z84 Z85 Z86 Z87 Z88 Z89 Z810
Z91 Z92 Z93 Z94 Z95 Z96 Z97 Z98 Z99 Z910
Z101 Z102 Z103 Z104 Z105 Z106 Z107 Z108 Z109 Z1010
](2 )
⋅[00000−IK 2
0000
]=[U1
U 2
U3
U 4
U5
U 6
U7
U 8
U 9
U10
](2)
Matrica e rezistencave e renditjes se kundert eshte:
Ne kete menyre referuar shprehjeve te mesiperme kemi:
Zek 2=Z6,6=0.12 i
Δ Z (2)k=Zek 2=0.12i
Nga ekuacioni i 6 te sistemit te ekuacioneve te renditje se drejte si dhe duke zevendesuar U k 1=ΔZ (2)
k∗I 1 rezulton:
23
Z2 Y21
0.159i
0.039i
0.044i
0.076i
0.07i
0.059i
0.068i
0.138i
0.062i
0.165i
0.039i
0.097i
0.041i
0.067i
0.066i
0.079i
0.068i
0.032i
0.063i
0.038i
0.044i
0.041i
0.357i
0.075i
0.09i
0.063i
0.077i
0.036i
0.071i
0.042i
0.076i
0.067i
0.075i
0.131i
0.12i
0.102i
0.116i
0.062i
0.107i
0.074i
0.07i
0.066i
0.09i
0.12i
0.145i
0.101i
0.123i
0.057i
0.113i
0.068i
0.059i
0.079i
0.063i
0.102i
0.101i
0.12i
0.104i
0.048i
0.096i
0.058i
0.068i
0.068i
0.077i
0.116i
0.123i
0.104i
0.132i
0.055i
0.122i
0.066i
0.138i
0.032i
0.036i
0.062i
0.057i
0.048i
0.055i
0.238i
0.051i
0.134i
0.062i
0.063i
0.071i
0.107i
0.113i
0.096i
0.122i
0.051i
0.177i
0.061i
0.165i
0.038i
0.042i
0.074i
0.068i
0.058i
0.066i
0.134i
0.061i
0.161i
U k 1=ΔZ (1)k∗I 1=∑
j=1j ≠k
10
Zkj1∗J j+Zkk 1∗−I k 1
I k 1=1
Zkk 1+Δ Z(1)k
∗∑j=1j ≠k
10
Zkj1∗J j
Nga llogaritjet ne mathcad percaktojme rrymen e lidhjes se shkurter dy fazore me token dhe ka vleren:
Ik1 0.413 4.082i
Ik2 Ik1 0.413 4.082i
Ik0 0
Pasi kemi vendosur vleren e rrymes se lidhjes se shkurter dy fazore me token ne vektorin e rrymave atehere nepermjet MATHCAD percaktojme tensionet e pikave te ndryshme te nyjave te sistemit per secilen renditje.
Tensionet per renditja e drejte,renditjen e kundert dhe renditjen nulare:
24
Ik1Jg0 Z
5 0 Jg1 Z5 1 Jg2 Z
5 2 Z
5 5 dZ0.413 4.082i
Uk1 dZ Ik1 0.49 0.05i
Uk2 Z25 5 Ik2 0.49 0.05i
Uko Zo2 2 Ik0 0
Udrejt Z J1
0.736 0.019i
0.689 0.096i
0.752 0.09i
0.55 0.04i
0.551 0.042i
0.49 0.05i
0.533 0.038i
0.724 0.035i
0.525 0.02i
0.747 0.022i
Ukundert Z2 J2
0.242 0.024i
0.321 0.032i
0.258 0.026i
0.417 0.042i
0.413 0.042i
0.49 0.05i
0.424 0.043i
0.197 0.02i
0.39 0.039i
0.236 0.024i
Unulare Zo Jo
0
0
0
0
Menyra e dyte
Nga ekuacioni i 6 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma e renditjes se drejte ne piken e lidhjes se shkurter
U IIk=U k 1−U ng
k=ΔZ (2)k∗−I k 1
Duke pasur parasysh qe U k 1=ΔZ (2)k∗I 1 atehere:
I k 1=U ng
k
Zkk 1+Δ Zk
I k 1=0.412−4.083 i
1.Renditja e drejte
Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte:
25
Ik1Ung
5
Z5 5 dZ
0.412 4.083i
U11
0.314 0.019i
0.361 0.01i
0.303 0.001i
0.487 0.003i
0.485 0.002i
0.551 0.016i
0.5 0.001i
0.295 0.041i
0.491 0.015i
0.306 0.018i
Nga llogaritjet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te rrjetit:
U 1=U ng+U II
Nga veprimet rezulton:
Ne menyre te ngjashme percaktojme tensionet e renditjes se kundert dhe te renditjes nulare te cilat kane vlerat e meposhtme:
2.Renditja e kundert
Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte:
26
U U11 Ung
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.736+0.019i
0.689+0.096i
0.752+0.09i
0.551+0.04i
0.551+0.042i
0.49+0.049i
0.533+0.038i
0.723-0.034i
0.525+0.02i
0.747+0.022i
U22
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.242+0.024i
0.321+0.032i
0.258+0.026i
0.417+0.042i
0.413+0.042i
0.49+0.05i
0.424+0.043i
0.197+0.02i
0.39+0.039i
0.236+0.024i
3.Renditja zero
Percaktojme rrymat e renditjes se drejte per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore:
I114
I18
e
i
61.995 2.131i
Percaktojme rrymat e renditjes se kundert per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore:
27
Uoo
0
0
0
0
I11
U0
U9
xtu i0.285 1.085i
I18
U1
U5
xt2 i0.662 2.843i
I12
U9
U7
xtmi0.375 0.155i
I19
U5
U6
xl3i0.15 0.565i
I110
U6
U8
xt4 i0.253 0.116i
I13
U9
U3
xtl i0.089 0.935i
I111
U4
U6
xl4i0.096 0.403i
I14
U3
U5
xl2i0.099 0.665i
I112
U4
U2
xt3 i0.099 0.418i
I15
U3
U6
xl5eki0.039 0.29i
I113
I112
e
i
60.295 0.313iI1
6
U3
U4
xl1i0.032 0.01i
I214
I28
e
i
6 0.995 2.212i
Percaktojme rrymat e renditjes nulare per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore:
28
I21
U220
U229
xtu i0.061 0.605i
I22
U229
U227
xtmi0.026 0.257i
I28
U221
U225
xt2 i0.244 2.413i
I29
U225
U226
xl3i0.087 0.864i
I23
U229
U223
xtl i0.087 0.861i
I210
U226
U228
xt4 i0.049 0.485i
I24
U223
U225
xl2i0.081 0.804i
I211
U224
U226
xl4i0.026 0.256i
I25
U223
U226
xl5eki0.012 0.124i
I212
U224
U222
xt3 i0.033 0.322i
I26
U223
U224
xl1i0.007 0.066i
I213
I212
e
i
60.133 0.296i
Io1
Uoo0
Uoo9
xtu i0
Io2
Uoo9
Uoo7
xtmi0
Io8
Uoo1
Uoo5
xt2 i0
Io9
Uoo5
Uoo6
xl3i0
Io3
Uoo9
Uoo3
xtl i0
Io10
Uoo6
Uoo8
xt4 i0
Io4
Uoo3
Uoo5
xl2i0
Io11
Uoo4
Uoo6
xl4i0Io
5
Uoo3
Uoo6
xl5eki0 Io
12
Uoo4
Uoo2
xt3 i0Io
6
Uoo3
Uoo4
xl1i0
Vlerat fazore te tensioneve llogariten ne baze te shprehjes:
U abc=[T ]∗U 012
Keshtu per nyjen "1" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U1 0( )
U1 1( )
U1 2( )
per nyjen "2" kemi:
29
Io14
0
Io13
0
Ua
Ub
Uc
T
Uoo0
U0
e
i
6
U220
e
i
6
0.85 0.285i
0.005 0.494i
0.844 0.209i
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U2 0( )
U2 1( )
U2 2( )
per nyjen "3" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U3 0( )
U3 1( )
U3 2( )
30
Ua
Ub
Uc
T
Uoo1
U1
e
i
6
U221
e
i
6
0.843 0.295i
0.063 0.368i
0.906 0.073i
Ua
Ub
Uc
T
Uoo2
U2
e
i
6
U222
e
i
6
0.843 0.348i
0.064 0.494i
0.907 0.146i
per nyjen "4" kemi:U
a
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U4 0( )
U4 1( )
U4 2( )
per nyjen "5" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U5 0( )
U5 1( )
U5 2( )
per nyjen "6" kemi:U
a
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U6 0( )
U6 1( )
U6 2( )
per nyjen "7" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U7 0( )
U7 1( )
U7 2( )
31
Ua
Ub
Uc
0.967 0.083i
0.485 0.157i
0.482 0.075i
Ua
Ub
Uc
0.964 0.084i
0.481 0.162i
0.482 0.078i
Ua
Ub
Uc
0.98 0.099i
0.49 0.05i
0.49 0.049i
Ua
Ub
Uc
0.957 0.081i
0.483 0.135i
0.474 0.054i
per nyjen "8" kemi:
per nyjen "9" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U9 0( )
U9 1( )
U9 2( )
Ua
Ub
Uc
0.915 0.06i
0.474 0.146i
0.441 0.087i
per nyjen "10" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U10 0( )
U10 1( )
U10 2( )
32
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U8 0( )
U8 1( )
U8 2( )
Ua
Ub
Uc
0.921 0.014i
0.507 0.448i
0.413 0.463i
Ua
Ub
Uc
0.983 0.046i
0.493 0.465i
0.49 0.42i
Vlerat fazore te rrymave llogariten ne baze te shprehjes:
Iabc=[T]*I012
Rryma nga nyja 1 tek 10
Rryma nga nyja 10 tek 8
Rryma nga nyja 10 tek 4
Rryma nga nyja 2 tek 6
Rryma nga nyja 4 tek 5
33
Ia
Ib
Ic
T
Io1
I11
I21
0.224 0.48i
1.575 0.06i
1.351 0.54i
Ia
Ib
Ic
T
Io2
I12
I22
0.401 0.412i
0.113 0.096i
0.288 0.508i
Ia
Ib
Ic
T
Io3
I13
I23
0.176 0.073i
1.467 0.038i
1.643 0.035i
Ia
Ib
Ic
T
Io8
I18
I28
0.418 0.43i
4.761 0.57i
4.343 i
Ia
Ib
Ic
T
Io6
I16
I26
0.026 0.057i
0.079 0.062i
0.053 0.005i
Rryma nga nyja 4 tek 6
Rryma nga nyja 4 tek 7
Rryma nga nyja 6 tek 7
Rryma nga nyja 7 tek 9
34
Ia
Ib
Ic
T
Io4
I14
I24
0.18 0.139i
1.182 0.054i
1.362 0.085i
Ia
Ib
Ic
T
Io5
I15
I25
0.027 0.167i
0.372 0.039i
0.345 0.128i
Ia
Ib
Ic
T
Io9
I19
I29
0.237 0.299i
1.12 0.096i
1.357 0.203i
Ia
Ib
Ic
T
Io10
I110
I210
0.302 0.601i
0.168 0.124i
0.47 0.477i
Rryma nga nyja 5 tek 7
Ia
Ib
Ic
T
Io11
I111
I211
0.071 0.147i
0.606 0.032i
0.536 0.18i
Rryma nga nyja 5 tek 3
Ia
Ib
Ic
T
Io12
I112
I212
0.067 0.096i
0.675 0.066i
0.608 0.162i
Rryma tek gjeneratori 2
Rryma tek Gjeneratori 3
35
Ia
Ib
Ic
T
Io14
I114
I214
2.99 0.081i
5.256 0.906i
2.266 0.825i
4.Te ndertohen diagramat vektoriale te tensioneve dhe te rrymave per lidhjen e shkurter dyfazore me token.
Diagramet vektoriale e tensioneve per lidhjen e shkurter dy fazore me token ne nyjet:
Nyja 1
36
Ia
Ib
Ic
T
Io13
I113
I213
0.428 0.017i
0.741 0.132i
0.313 0.149i
Nyja 2
Nyja 3
37
Nyja 4
Nyja 5
38
Nyja 6
Nyja 7
39
Nyja 8
Nyja 9
40
Nyja 10
41
Diagramat vektoriale te rrymave ne abc.
Rryma ne nyjet 1-10
Rryma ne nyjet 10-8
Rryma ne nyjet 10-4
42
Rryma ne nyjet 4-6
43
Rryma ne nyjet 4-7
Rryma ne nyjet 4-5
44
Rryma ne nyjet 5-7
Rryma ne nyjet 6-7
45
Rryma ne nyjet 7-9
Rryma ne nyjet 2-6
Rryma ne Gjeneratorin 2
46
Rryma ne nyjet 5-3
Rryma ne Gjeneratorin 3
47
48
5.Qendrueshmeria dinamike e sistemit per lidhjen e shkurter tre fazore me token e analizuar me ndihmen e softit Neplan.
Skema jone qe do tesimlojme ne Neplan eshte si me poshte:
Kur ne sistmin e perbere nga disa gjeneratore ndodh nje ngacmim, do te zhvillohet nje proces kalimtar elektromagnetik i cili shoqerohet me lekundje midis gjeneratoreve si pasoje e lidhjes qe ekziston midis tyre nepermjet rrjetit elektrik te transmetimit.Qendrueshmeria dinamike e sistemit me ‘”n” gjeneratore studiohet me ane te modelit klasik te studimit te qendrueshmerise. Ky model fitohet pas disa thjeshtimeve si me poshte:
1-fuqia mekanike e turbines do te konsiderohet konstantegjate kohes se lekundjeve (PTi=C-te) 2-fuqia shuarse do te neglizhohet(Kas.i=0) 3-secili gjeneratore do te perfaqesohet me modelin e rendit te dyte,pra ne rrjetin elektrik do te perfaqesohet me forcen elektromotore E’ dhe reaktancen X’d. 4-Kendi do te pranohet i njejte me kendin e forces elektromotore E’. 5-ngarkesat do te modelohen me nje rezistence konstante Zng.
Studimi i qendrueshmerise dinamike ne sistemin me ’’n’’ gjeneratoredo te kryhet duke ndjekur dy hapat e meposhtme:
1-percaktimi i kushteve fillestare te sistemit para avarise me ndihmen e nje programi te shperndarjes se flukseve. 2-perpilimi i skemave te zvendesimit te SE per regjimin para avarise(skema e renditjes se drejte per regjimin normal para avarise);skema e zvendesimit gjate regjimit te avarise(skema e zgjeruar e renditjes se drejte);dhe kushtet pas avarise(skema e renditjes se drejte e sistemit ne regjimin pas avarise,ne te cilen mund te jete kryer komutimi i nje apo disa elementeve te sistemit)
49
Ne hapine pare percaktohen kushtet fillestare para nodhjes se avarise. Ne rastin e pergjithshem SE perbehet nga “n” gjeneratore dhe “m” ngarkesa te lidhura sipas nje skeme te caktuar te rrjetit elektrik. Me ane te programit te shperndarjes se flukseve percaktojme fuqite aktive dhe reaktive te gjeneratoreve(SGi) dhe tensionet ne nyjet e sistemit referuar nyjes ballancuese(Ungi).Me pas percaktohet forca elektromotore Ei
’ e cdo gjeneratori me ane te formules:
Ei’=UGi+jX’
d,i*IGi=Ei’*e ji
Ne hapin e dyte fillimishte plotesohet matrica e percueshmerive te nyjeve qe eshte perdorur per llogaritjen e shperndarje se flukseve me reaktancat kalimtare te gjeneratoreve ,X ’
d,i dhe percueshmerite e ngarkeses.Modeli matematik i ketyre skemave do te formohet vetem nga nje sistem ekuacionesh algjebrike lineare [Y]*[U]=[J] ose [Z]*[J]=[U] te ndertuar ne baze te metodes se potencialeve te nyjeve.
EG1(0 )' =U G1+ I G1 j Xd 1
' =UG1+S¿
UG 1
¿ j X d 1' =1 . 05+ 0. 35−0 .3238 j
1. 05j 0. 4=1 . 181∗e j6 .468
EG 2(0 )' =U G2+ IG2 j Xd 2
' =UG 2+S¿
U G2
¿ j Xd 2' =1. 05+0 .106 j+ 0 .6−0 .2 j
1.05−0 .106 j0 .133 j=1. 083∗e j 9. 784
EG3 (0 )' =U G3+ IG3 j X d 3
' =UG3+S¿
UG3
¿ j X d 3' =1.055+0 .091 j+ 0 .1−0 .05 j
1 .055−0.091 j0 .8 j=1 .099∗e j 8.897
Per sistemin me “n” gjeneratore dhe “N’’ nyje pasive,metoda e potencialit te nyjeve do te shkruhet si vijon:
Per modelin klasik vektori i variableve te gjendjes eshte:δ1=6.468 δ2=9.874 δ3=8.897
X=[X 1
X 2] ku X1=[6.468
9.7848.897 ] , X2=[000]
Vektori i madhesive ne dalje UU eshte:PT0,1=P0,1 PT0,2=P0,2
PT0,3=P0,3
UU=[UU 1
UU 2] ku UU 1=[0.35
0.60.1 ] UU 2=[P1
P2
P3]
K F1=ωs
H 1
=3148.7
=36.1 K F2=ωs
H 2
= 31411.5
=27.3 K F3=ωs
H 3
=3146.7
=46.86
50
Ekuacionet e gjendjes shkruhen ne trajten:
[ X1
X2]=[0 1
0 0]∗[X1
X2]+[ 0 0
KF −K F]∗[UU 1
UU 2]
Vektori UU1 konsiderohet konstant ndersa UU2 llogaritet ne cdo hap integrimi:Pk=ℜ (Ek
' ∗I K )
ku E k' =|E0 k
' |∗ejδ k
[ I ]=[Y R ]∗[ E' ]
51
Ne figuren e meposhtme jepen profilet e kendit te rotorit te gjeneratoreve G2 dhe G3 per regjimin normal dhe per lidhjen e shkurter dy fazore me token per sistem te qendrueshem dhe te paqendrueshem dinamikisht.
52
0
0.04600000008941
0.07100000232458
0.1000000014901
0.1049999967217
0.119000002741801
0.153999999165502
0.218999996781303
0.3089999854565
0.423999994993202
0.569000005722
0.601999998092704
0.609000027179705
0.634000003337901
0.684000015258805
0.749000012874605
0.809000015258805
0.869000017643008
0.934000015258805
0.994000017643
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Grafiku i rrymave
II'
Koha (s)
Rrym
a (A
mpe
r)
0
0.04600000008941
0.07100000232458
0.1000000014901
0.1049999967217
0.1190000027418
0.153999999165501
0.218999996781302
0.3089999854565
0.423999994993202
0.569000005722
0.601999998092703
0.609000027179704
0.634000003337901
0.684000015258804
0.749000012874604
0.809000015258804
0.869000017643007
0.934000015258804
0.994000017643
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Grafiku i kendit te rotorit
G2G3G2'G3'
Koha (s)
Kend
i (gr
ade)
53
Ne figuren e meposhtme paraqiten grafiket e frekuencave te gjeneratoreve G2 dhe G3 per regjimin normal dhe procesin kalimtar gjate lidhjes se shkurter dy fazore me token per rastet kur sistemi eshte i qendrueshem dhe i paqendrueshem dinamikisht.
0
0.04600000008941
0.07100000232458
0.1000000014901
0.1049999967217
0.1190000027418
0.153999999165501
0.218999996781302
0.3089999854565
0.423999994993202
0.569000005722
0.601999998092703
0.609000027179704
0.634000003337901
0.684000015258804
0.749000012874604
0.809000015258804
0.869000017643007
0.934000015258804
0.99400001764349.6
49.8
50
50.2
50.4
50.6
50.8
Grafiku i frekuences
G2G3G2'G3'
Koha (s)
Frek
uenc
a (H
erz)
54
Profilet e tensioneve:
Ne figuren e meposhtme jepet profili i tensioneve te nyjave per regjimin normal, te lidhjes se shkurter tre fazore dhe lidhja e shkurter dy fazore me token.Sic shihet nga ky profil tensionesh per regjimin normal niveli i tensioneve eshte mbi tensionet nominale, ndersa lidhja e shkurter tre fazore shoqerohet me ulje te theksuar te tensioneve ndersa lidhja e shkurter dy fazore (per RD) qendron ndermjet regjimit normal dhe lidhjes se shkurter tre fazore.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Renditje e drejte
Regjimi NormalLidhja e shkurter 1-fazoreLidhja e shkurter 3-fazore
Nyja
Tens
ioni
(nj.r
.b)
55
Ne figuren e meposhtme jepen profilet e tensionit per rastin e lidhjes se shkurter dy fazore me token ku jane paraqitur profilet e tensionit te renditjes se drejte ,te kundert dhe nulare dhe vihet re qe tensionet e renditjes se drejte jane ne nivele me te larta se renditja e kundert dhe nulare po keshtu renditja e kundert eshte ne nivele tensioni me te larta se renditja nulare.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
Tensionet e lidhjes se shkurter 1- fazore
Renditja e drejteRenditja e kundertRenditja nulare
Ne figuren e meposhtme jepen profilet tensionet e nyjave per lidhjen e shkurter dy fazore me token (K(2)) per renditja e kundert.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Tensionet e renditjes kundert
RK
56
Ne figuren e meposhtme jepen profilet tensionet e nyjave per lidhjen e shkurter dy fazore me token (K(2)) per renditja e nulara.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Tensionet e renditjes nulare
RN
Axis Title
Dhe se fundi bejme krahasimin e profileve te tensioneve ne nje grafike te vetem per te gjitha regjimet pra,per regjimin normal;per lidhjen e shkurter trefazore(RD);per lidhjen e shkurter dy fazore(RD,RK.RN) :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Krahasimi
Regjim NormalLidhja e shkurter 1-fazoreLidhja e shkurter 3-fazoreRenditja e kundertRenditja nulare
57
6.Konkluzione
Ne rastin e regjimit normal tensionet e nyjeve te ndryshme ndodhen ne nivelet nominale, gjithashtu edhe rrymat qe qarkullojne ne transformatore dhe ne linja jane te madhesive naminale pra sistemi elektroenergjitk ne keto kushte eshte ne nje regjim normal te punes me nivele tensioni dhe rryme ne kufijte nominal.
Krejtesishte e ndryshme eshte situata kur ne sistemin elektroenergjitik kemi te pranishem nje demtim sic mund te jete lidhja e shkurter tre fazore.Lidhja e shkurter tre fazore mund te veshtrohet si nje element tre fazor me rezistence te barabarte me zero qe kycet ne paralel me elementet e tjere te sistemit. Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulje e ndjeshme e tensioneve nje gje e tille vihet re ne profilin e tensioneve te paraqitur ne figuren e mesiperme.Sic shihet nga figura e mesiperme lidhja e shkurter tre fazore ndryshe nga lidhjet e tjera te shkurtra shoqerohet me nje ulje te theksuar te tensioni ne nyje (U11=0), (ka nivelet me te uleta te tensioneve krahasuar me lidhjet e shkurtra te tjera).
Lidhja e shkurtra njefazore persa i perketi niveleve te tensionit dhe te rrymave ne sistemin elektroenergjitik referuar profileve te tensionit te paraqitura me siper shihet se pas lidhjes se shkurter tre fazore e cila ka nivelin me te larte te tensioneve. Lidhja e shkurter nje fazore me toke persa i perket niveleve te tensionit i ka ma te vogla se regjimi normal por me te medha se lidhjet e shkurtra te tjera.
Gjithashtu sic mund te shihet nga profili i tensioneve te nyjave tensioni ne nyjen ku ka ndodhur demtimi (lidhja e shkurter ) kemi vleren me te ulet te tensionit per secilen lidhje te shkurter, pra secila lidhje e shkurter zvogelon nivelin e tensionit, ne varesi te llojit te
lidhjes se shkurter ndryshon dhe shkalla e zvogelimit te tensionit.
58
