-
MEHANIKA FLUIDA - zadatci za vjebu iz Statike (K1)
1
1. Teina krune u zraku je 31,4 N, a u vodi 28,9 N. Provjerite je
li kruna napravljena od istog zlata ( zlato = 19300 kg/m3). Ako
kruna nije napravljena od istog zlata, nego mjeavina sa srebrom
odredite maseni udio zlata u kruni ( srebro = 10500 kg/m3). Zadano
je: vode = 1000 kg/m3. (Rj: krune = 12561,43 kg/m3, w(mzlato,
mkruna) = 35,98 %)
2. Uteg oblika valjka promjera D = 100 cm, povezan je uetom s
poklopcem oblika pravokutnika irine b = 300 cm (okomito na ravninu
slike). Odredite masu utega m, uz uvjet da se poklopac otvori kada
je visina h = 250 cm, a h0 = 1000 mm. Zanemariti trenje izmeu ueta
i koloture. Zadano je: H = 400 cm, = 1000 kg/m3. (Rj: m = 3131
kg)
pa
3. Odredite visinu H stupca vode kod kojeg e doi do otvaranja
polukuglastog poklopca polumjera R = 28 cm. Pretpostavite da su sve
poluge zanemarive teine, a da je uteg promjera d = 48 cm izraen od
materijala gustoe utega = 780 kg/m3. Zadano je: = 998,2 kg/m3, a =
150 cm, b = 90 cm, c = 240 cm. (Rj: H = 0,672 m)
4. Odredite silu F prema slici tako da zatvara jedinine irine
bude u zatvorenom poloaju. Zatvara je zglobno privren u toki A.
Zadano je:
= 998,2 kg/m3, h0 = 453 mm, h1 = 130 cm, R = 390 mm. (Rj: F =
12859,8 kg/m3)
a
b c
d
H
A
R
s 0
pa
g
pa
zatvara
pa
h0
R
A
h1
R
F
-
5. U spremniku jedinine irine nalazi se voda gustoe
= 103 kg/m3. Na spremnik je povezan manometar (u kome se nalazi
iva gustoe = 13600 kg/m3). Potrebno je izraunati minimalnu silu F
kojom je potrebno djelovati na poklopac spremnika da se ne otvori
ako su poznati sljedei podaci: h = 50 mm, H = 3 m, D = 2 m. (Rj: F
= 30098,65 N)
6. Odredite pretlak pM da bi poklopac ABCD jedinine irine
zglobno okretljiv u toci A bio u ravnotenom poloaju prema slici.
Zanemarite teinu poklopca. Zadano je: R = 0,8 m, H = 2,5 m, = 999
kg/m3. (Rj: pM = 20612,66 Pa)
7. Odredite rezultantnu silu na cilindrini poklopac polumjera R
= 0,5 m i duljine L = 4 m, te moment okretanja MO oko osi poklopca
koja se nalazi na dubini H = 1,2 m ispod slobodne povrine vode.
Zadano je: r =
1000 kg/m3, rO = 13560 kg/m3, h = 17 cm. (Rj: FR = 137713 N, MO
= 1632,4 N m)
8.
Na bonoj strani zatvorenog spremnika u kojem je zrak pod tlakom
pM0 nalazi se kruni poklopac promjera D = 0,6 m koji je zglobno
vezan u bridu O. Odredite silu F potrebnu za dranje poklopca u
zatvorenom poloaju. Zadano je : a = 35o, H = 3,8
m, h = 55 mm, r = 1000 kg/m3, r0 = 13600 kg/m3. (Rj: F = 3805
N)
H
g pa
R
R
A
B
C
D
pM
pM0
r
.. .. .
. .
. ..
.
..
. .. .. .
. .
. .
... .. .
. .. ..
. .. .
. .. .. .
.
.. . .. . ..
O
F=?
a
H
D
h
.
.
pa
r0
g
-
9. Kruti poklopac OAB, irine b=3 m (okomito na ravninu crtea)
prikazan na crteu moe se okretati oko osi koja prolazi kroz toku O,
dok se u toki B oslanja na zid. Ako su poznati sljedei podaci: =
1000 kg/m3, h = 3 m, H = 4 m, L = 2 m, izraunajte minimalnu silu F
kojom je potrebno djelovati u toki A tako da poklopac i dalje
zatvara otvor. Zanemariti trenje u osloncu O, kao i teinu poklopca.
(Rj: F = 436445 N)
10. Odredite na koju dubinu h e potonuti posuda zanemarive teine
ako u posudu stavimo valjak promjera d = 24 cm, visine a = 5 cm i
gustoe rO =
7800 kg/m3. Zadano je: R = 14 cm, r = 1000 kg/m3, D = 30 cm.
(Rj: h = 0,168 m)
11.
U cilindrinoj posudi promjera 25 cm, visine 20 cm, debljine
stijenki 1 mm nalazi se aj (visina aja u posudi je 5 cm) kojeg
hladimo tako da posudu s ajem uronimo u bazen s vodom u kojem
posuda pliva. Odredite visinu posude h1 koja se nalazi pod vodom.
Posuda je od elika (Posude = 7800 kg/m3), gustoa aja je 999 kg/m3,
gustoa vode je 1000 kg/m3. (Rj: h1 = 0,0817 m)
12. Posuda pliva u spremniku u tekuini gustoe = 900 kg/m3, tako
da se njeno dno nalazi u ravnini s osi otvora na kojem je
prikljuena U-cijev sa ivom. Odnos gustoe ive i fluida u spremniku
je = 3 . Visina stupca manometra iznosi h = 1 m, a ostale dimenzije
iznose: h1 = h/2, D = 4h, d = 2h, H1 = 4h i H2 = 5h. Odredite
gustou materijala posude P i masu posude mP. (Rj: p = 562,5 kg/m3,
mp = 28274,3 m3)
-
13. U cilindrinoj posudi prema slici nalazi se valjak gustoe 1 =
400 kg/m3. Odredite obujam vode gustoe koju treba uliti u posudu da
bi valjak poeo plivati. Zadano je: D0 = 580 mm, d1 = 30 cm, h1 = 25
cm, = 998 kg/m3. (Rj: H = 0,1 m, Vvode = 0,01935 m3)
14. Kockasta posuda stranice a = 0,45 m napunjena je vodom
gustoe = 998,2 kg/m3 do visine h = 0,444 m. Nakon to u posudu
ubacimo komad leda gustoe L = 917 kg/m3 i volumena VL = 12 dm3,
unutar kojeg se nalazi elina kuglica gustoe K = 7800 kg/m3, razina
vode se podigne do visine H = 0,5 m. Odredite polumjer R eline
kuglice za navedenu situaciju. (Rj: R = 0,0213 m3)
