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U4 s3 cocientes notables

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Diapositiva 1

SEMANA 4PRODUCTOS NOTABLESDIVISIN ALGEBRAICACOCIENTES NOTABLESEQUIPO DE CIENCIAS

ESQUEMA DE LA UNIDADCOCIENTES NOTABLES

UNA DIVISIN ESPECIAL

PORQU ES ESPECIAL?

OBSERVAMOS: EL DIVIDENDO Y EL DIVISOR SON BINOMIOS.EL DIVIDENDO ES LA DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS CON IGUAL EXPONENTE.EL DIVISOR ES LA DIFERENCIA DE LAS BASES DE LAS POTENCIAS DEL DIVIDENDO.

CMO RESOLVEMOS ESTA DIVISIN?

VEAMOS LOS CRITERIOS DE LOS COCIENTES NOTABLES

COCIENTES NOTABLESProvienen de divisiones exactas, las cuales se calculan de manera directa.Las frmulas se obtienen de la siguiente expresin.

Donde:

CUATRO CASOS DE DIVISIN

Cociente notable para n par o imparCociente notable para n parCociente notable para n imparNo es cociente notable

CASOS Y DESARROLLOCASOSDESARROLLOSCONDICINn es par o imparn es parn es impar

CARACTERSTICAS DE LOS DESARROLLOSCASOSDESARROLLOSCONDICINn es par o imparn es parn es impar

PRIMER CASO

Ejemplo:

Observaciones: Todos los trminos del desarrollo son positivos. Recordar que n puede ser par o impar.

Ejemplo: Calcula el cociente:

SEGUNDO CASOEjemplo:

Observa: En este caso, los signos del desarrollo son alternadamente positivos y negativos, empezando en positivo.

Ejemplo: Calcular el cociente:

Calcular el cociente

TERCER CASOEjemplo:

Observa: En este caso, los signos del desarrollo son alternadamente positivos y negativos, empezando en positivo. Recuerde que n es impar.

Ejemplo: Calcular el cociente:

Calcular el cociente

CONDICIN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA OBTENER UN C.N.

De:

se debe cumplir

Ejemplo:Hallar el valor de n si el cociente es notable

Se cumple:

,luego entonces

FORMULA DEL TRMINO GENERAL DE UN C.N.De la divisin:

Si d(x) = x y:

Si d(x) = x + y:

Donde:tk trmino del lugar kx 1er. trmino del divisor.y 2do. trmino del divisor.n nmero de trminos de q(x)(C.N.)

Aplicacin:

Calcular el tercer trmino de:

Como d(x) = x + y, entonces:

, luego n=4 y k=3

Adems:Ahora todos a practicar!

EVALUACIN1. Cuantos trminos tiene el CN:

2. Indique el cuarto trmino de:

PIERRE DE FERMAT