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Cocientes Notables 4° SECUNDARIA. Son divisiones de la forma: ¿Qué son cocientes notables? ; n Z n 2 Son divisiones exactas, es decir, el residuo

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  • Cocientes Notables

    4 SECUNDARIA

  • Son divisiones de la forma:

    Qu son cocientes notables?; n Z n 2 Los cocientes notables son divisiones algebraicas en las cuales el cociente se obtiene sin necesidad de efectuar la operacin de divisin.

  • Cociente de la forma Calculamos la divisin por la forma habitual:x2 y2x + y x y Entonces:4x2 616x4 364x2+ 6 Por productos notables: Aplicamos:x2 y2 = (x + y) (x y)

  • Cociente de la forma Calculamos la divisin por la forma habitual:x2 y2x y x + y Entonces: Aplicamos:9x6 493x3 7 3x2 + 7 Por productos notables:x2 y2 = (x y) (x + y)

  • Calculamos la divisin por la forma habitual:x3 y3x y x2 + xy + y2 Aplicamos:8 x32 x 22 + (2)(x) + x24 + 2x + x2Cociente de la forma Por productos notables:x3 y3 = (x y)(x2 + xy + y2) Entonces:

  • Calculamos la divisin por la forma habitual:x3 + y3x + y x2 xy + y2 Aplicamos:x6+125x2 + 5(x2)2 (x2)(5) + 52x4 5x2 + 25Cociente de la forma Por productos notables:x3 y3 = (x + y)(x2 xy + y2) Entonces:

  • En resumen:Segn la forma de la divisin, los casos de cocientes notables son:Caso 1Cuando n es par o imparCaso 2Cuando n es par:Caso 3Cuando n es impar:Cuando el divisor es una suma de dos trminos, los signos de los trminos del cociente se alternan ( +, , +, , ) Cuando el divisor es una diferencia, todos los trminos son positivos. xn -1y0xn -2y1++ xn -3y2+xn - 4y3++x0yn -1 xn-1y0xn-2y1+xn-3y2xn-4y3+x0yn-1 xn-1y0xn-2y1+xn-3y2xn-4y3++x0yn-1

  • Actividades Identifica los cocientes notables y encirralos:Explica a un compaero por qu los otros no son cocientes notables.

  • Algunos ejemplos:p5-1 q 0 +p5-2 q1+p5-3q2+p5-4q3+p5-5q4p4 + p3q1 + p2q2 + p1q3 + q4a)c)8x3 20x2y2 + 50x1y4 125y6(2x)3 (5y2)0 (2x)2 (5y2)1+ (2x)1(5y2)2 (2x)0(5y2)3b)a7-1 b 0 a7-2 b1 + a7-3b2 a7-4b3 + a7-5b4 a7-6b5 + a7-7b6a6 a5 b1+ a4b2 a3b3 + a2b4 a1b5 + b6

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