Ml124 lab3 2013_i

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE

INGENIERÍA MECÁNICA

TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CÓDIGO DEL CURSO: ML124

SECCION: “B”

PROFESOR: Ing. Sinchi Yupanqui, Francisco.

INTEGRANTES:

David Reategui, Eddy. CODIGO: 20102624H

Diaz Delgado, Renzo. CODIGO: 20104534F

Jimenez Gutierrez, Yoshi. CODIGO: 20101168I

Navarro Gutierrez, Kevin CODIGO: 20100386B

Peves Delgadillo, Edson. CODIGO: 20102570E

LIMA - PERÚ

2013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 1

ÍNDICE

Índice Pág. 01

Introducción Pág. 02

Fundamento Teórico Pág. 03

Objetivos Pág. 04

Instrumentos Y Materiales Pág. 04

Procedimiento Pág. 04

Hoja De Datos Pág. 05

Cálculos Pág. 06

Observaciones Pág. 13

Conclusiones Pág. 13

Recomendaciones Pág. 13

Bibliografía Pág. 14



INTRODUCCIÓN

El comportamiento de los circuitos eléctricos siempre fue el motivo de muchos

estudios, y es por ello que se descubrieron diversos métodos para su resolución,

tales como el método de mallas, nodos, etc. Pero en ocasiones estos métodos

son muy operativos y causan mucha confusión cuando se trabajan con diversas

variables, es por ello que como alternativa de solución se plantea un método

basado en un teorema el cual no solo permite disminuir el número de variables

sino también que evita confusiones. El teorema de superposición es la base para

el uso de una herramienta, que de usarse de forma adecuada y en el circuito

que lo requiere, facilitaría diversos problemas que si se usara otros métodos.

En el presente trabajo desarrollaremos dos circuitos, con los cuales, luego de

analizarlos, llegaremos a obtener diversos valores que nos permitirán

comprender y validar el teorema de la superposición y reciprocidad.



FUNDAMENTO TEÓRICO

A. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

Si un circuito tiene dos o más fuentes, una forma de determinar el valor de una

variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra

forma es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y

después sumarlas. Este último método se conoce como superposición.

El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos(o la corriente)

de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes)

a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con más de una

fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente

independientemente por separado. Sin embargo, al aplicarlo deben tenerse en cuenta

dos cosas:

1) Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás

fuentes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se reemplaza

por 0 V (o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A(o circuito abierto).

De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.

2) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de

circuitos.

B. TEOREMA DE RECIPROCIDAD

Enunciado: Indica que si la excitación en la entrada de un circuito produce

una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida producirá la misma

corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el resultado es el mismo si se

intercambia la excitación y la respuesta en un circuito. Así:

Teorema de Reciprocidad vista esquemáticamente en un cuadripolo con elementos

resistivos, excitado con una fuente de corriente

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica



OBJETIVOS

Verificar experimentalmente el teorema de superposición en los circuitos

eléctricos dados en el laboratorio.

Verificar experimentalmente el teorema de reciprocidad en los circuitos

eléctricos dados en el laboratorio.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES

Fuente de tensión DC

Multímetro

Maqueta Resistiva

Conductores para conexiones

PROCEDIMIENTO

1. Realizar la medicion de las resistencias

2. Armar los circuitos propuestos

3. Conectar la fuente de tensión.

4. Medir la resistencia de los circuitos propuestos

5. Encender la fuente de tensión y regularla.

6. Cortocircuitar los bornes

7. Medir los voltajes e intensidades de corriente en cada ramal



HOJA DE DATOS



CÁLCULOS Y RESULTADOS

ESQUEMA CIRCUITO 1

20-15(V)

Cálculo de corrientes:



20-0(V)


0-15(V)




*Teorema de Reciprocidad:

1

1(())≠

2

2(())

Teórico:

.≠

.

18.433 = 22.77

Experimental:

.≠

.

18.399 = 22.693

INICIO FINAL EXPERIMENTAL

R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA) R1 1.49 1.48 1.118 1.620 0.508 0.750 1.087 0.341 R2 6.77 6.76 1.402 3.078 4.470 0.207 0.455 0.660 R3 12.08 12.08 11.570 7.700 3.880 0.958 0.637 0.321 R4 9.9 8.98 8.480 10.800 3.370 0.857 1.091 0.340 R5 10.14 10.13 2.090 4.610 6.710 0.206 0.455 0.662

INICIO FINAL TEÓRICO




ESQUEMA CIRCUITO 2

20-15(V)




20-0(V)




0-15(V)




*Teorema de Reciprocidad:

1

1(())≠

2

2(())

Teórico:

.=

.

5.33 ≠ 16.865

Experimental:

..=

.

5.301 ≠ 16.873

INICIO FINAL EXPERIMENTAL


INICIO FINAL TEÓRICO

R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)

R1 5.57 5.6 9.614 6.444 3.170 1.726 1.157 0.569

R2 1.49 1.48 2.782 3.868 1.086 1.867 2.596 0.729

R3 6.77 6.76 17.216 16.133 1.086 2.543 2.383 0.160

R4 9.9 9.9 10.385 13.563 3.170 1.049 1.370 0.320

R5 12.08 12.07 8.170 2.574 10.744 0.676 0.213 0.889



OBSERVACIONES

Al medir los voltajes de las fuentes con el multímetro, se presentaba una

diferencia de centésimas en el voltaje.

Los contactos en las uniones del circuito presentaban desgaste.

Los valores de las resistencias medidos antes y después de la experiencia

presentan diferencias.

Los resultados teóricos son bastante próximos a los calculados en el

laboratorio

CONCLUSIONES

Se concluye que el teorema de superposición es válido, la tensión entre

los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito lineal es la

suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento

debido a que cada fuente independiente actúa sola.

Concluimos que el Teorema de la Reciprocidad es aplicable al

intercambio entre una fuente de tensión y un cortocircuito, mas no en el

intercambio de una fuente de tensión con un circuito abierto.

Se concluye que los teoremas realizados en el laboratorio serán de gran

utilidad en posteriores aplicaciones prácticas.

RECOMENDACIONES

Se recomienda revisar el correcto entramado en el circuito estudiado,

además de que los contactos respectivos sean efectivos. Para la medición de corriente, se recomienda efectuar la medición del

voltaje e impedancia en los bornes requeridos, luego por la segunda ley

de Kirchhoff determinar el valor de la intensidad. Las lecturas del amperímetro para corrientes pequeñas son defectuosas,

se recomienda renovar este equipo. Realizar las mediciones de preferencia con un solo instrumento para

evitar propagación de errores.



BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos De Circuitos Eléctricos ; Charles K. Alexander &Matthew

N.O.Sadiku ; 3ra.Edición ;McGraw Hill

O. Morales G. (2011) Circuitos Eléctricos Teoría y Problemas (6ta.

Edición. Lima, Perú. Editorial “CIENCIAS”.

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