Una intensidad de corriente eléctrica es capaz de crear un campo magnético a su alrededor.

¿Podrá un campo magnético producir un fenómeno eléctrico?

La respuesta a esta pregunta es afirmativa

Cuando se cierra el interruptor en el circuito primario, el galvanómetro en el circuito secundario se desvía momentáneamente. La fem inducida en el circuito secundario es causada por el campo magnético variable a través de la bobina secundaria.

Ley de inducción de Faraday

La fem inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez de cambio en el tiempo del flujo magnético a través del circuito.

dt

d B

1. Variación del módulo del campo magnético B.

La variación de B puede deberse a:

2. Variación del módulo de la superficie del circuito A.

3. Variación de la orientación entre ambos.

B es el flujo magnético que atraviesa la superficie delimitada por el circuito.

AdBB

Ley de Lenz

¿Y qué significa el signo menos en la expresión de la ley de Faraday?.

La Ley de Lenz afirma que “la polaridad de la fem inducida es tal que tiende a producir una corriente que crea un flujo magnético, el cual se opone al cambio del flujo magnético a través del área encerrada por la espira de corriente”.

Por ejemplo, supongamos que tomamos una espira conductora e introducimos en ella un imán.

En este caso el flujo magnético aumenta, lo cual produce una f.e.m. inducida.

¿Qué sentido tendrá?.

Aquel que se oponga a la causa que lo produce

Es decir, la fem inducida tenderá a disminuir dicho flujo magnético.

FEM EN MOVIMIENTO

Cuando una barra conductora de longitud L se mueve a una velocidad v a través de un campo magnético B, donde B es perpendicular a la barra y a v, se induce una fem.

qvBqE

vBE

BLvELV

BLxAdBB

dt

dxBL

dt

d B

BLv

x

Si la resistencia en el circuito es R, la magnitud de la corriente inducida será:

R

BLv

RI

FEM INDUCIDA Y CAMPOS ELÉCTRICOS

Un campo eléctrico se crea en el conductor como resultado de un flujo magnético variable.

dt

d B

qW

)r2(qEFdW

)r2(qEq

r2E

BrBAB2

dt

d

r2

1E B

dt

dB

2

rE

La fem para cualquier trayectoria cerrada puede expresarse como la integral de E·dl sobre dicha trayectoria:

ldE

La ley de inducción de Faraday puede escribirse en forma más general:

dt

dldE B

Un largo solenoide de radio R tiene n vueltas de alambre por unidad de longitud y conduce una corriente que varía sinusoidalmente en el tiempo cuando I=Imaxcosωt donde Imax es la máxima corriente y ω es la frecuencia angular de la fuente de corriente alternante.

a) Determine la magnitud del campo eléctrico inducido afuera del solenoide, a una distancia r>R de su eje central largo.

Tomamos un punto externo como la trayectoria para la integral de línea como un círculo de radio r centrado en el solenoide

dt

dBRRB

dt

ddsE 22 )(.

dt

dBRrEsdE 2)2(.

El campo magnético dentro de un largo solenoide está dado por:

nIB 0

tnIB cosmax0

tdt

dnIRrE cos)2( max0

2

tsennIRrE max022

tsenr

RnIE

2

2max0

Aplicaciones de inducción electromagnética

Generadores

Un generador es un dispositivo capaz de producir corriente a partir de otras formas de energía, generalmente a partir de energía mecánica.

Consisten en una espira conductora que gira en un campo magnético constante a velocidad angular también constante.

El flujo magnético que atraviesa la espira será igual a:

¿Cómo será su fuerza electromotriz inducida?.

En este caso si la espira gira a una velocidad angular constante, esto supondrá que = t.

B=BScos

= BSsent = dB/dt

B=BScost

PROBLEMA

Un largo alambre recto conduce una corriente: )(max tsenIIY se encuentra en el plano de una bobina rectangular de N vueltas de alambre, como se muestra en la figura. Las cantidades Imax, ω y Φ son constantes. Determine la fem inducida en la bobina por el campo magnético creado por la corriente en el alambre recto. Suponga que Imax = 50.0A, ω = 200πs-1, N=100, h= ω=5.00 cm, y L=20.0 cm.

I

L

drω

h

r

La magnitud del campo a r metros del alambre es:

r

IB

2

0 AdB

.

tmV

tx

th

LNI

dt

d

tsenh

hLNI

h

whNIL

B

200cos1.87

200cos5

51ln

2

20020.050100104

cos1ln2

ln2

ln2

7

max0

max0

0

h

h r

drILN

20

LdrdA

PROBLEMA

El alambre que se muestra en la figura se dobla en la forma de una tienda de campaña, con θ = 600 y L = 1.50 m, y se coloca en un campo magnético uniforme de 0.300 T de magnitud dirigido perpendicular a la cubierta de la mesa. Él alambre es rígido, pero está articulado en los puntos a y b. Si la tienda se derrumba sobre la mesa en 0.10 segundos, ¿cuál es la fem inducida promedio en el alambre durante este tiempo?

dt

d B

tAAB if

V

LLB

10.0

60cos22 022

s

mT

10.0

50.1300.0 2

V75.6

ECUACIONES DE MAXWELL

0

nQSdE

0SdB

dt

dldE B

dt

dIldB E

000